轮机自动化 第一章 第三节 调节规律347题(1)
3000KW 及以上大管轮、轮机长、轮机自动化光盘题
第一章 第三节 调节规律347题(共计3节)
考点1 辅锅炉浮子式水位控制系统是按双位作用规律工作的，通常也简称为位式作用规律，这种作用规律的特点是，调节器只有两个输出状态，它不能使被控量稳定在某个值上。当被控量下降到下限值时，调节器的输出接通电机电源使电机转动，或令电磁阀通电使阀门全开。当被控量达到上限值时，调节器动作使电机断电停转，或电磁阀断电阀门全关。当被控量在上、下限之间变化时，调节器输出状态不变。
考点2 压力开关也叫压力调节器，属于位式作用规律，可用于辅锅炉蒸汽压力的双位控制。 现已YT-1226型压力调节器为例，调整给定弹簧的预紧力，可调整触点动作的下限压力值，用P x 表示。调整幅差弹簧的预紧力，即可调整触点动作的压力上限值，用P z 表示。ΔP ＝P z －P x 称为幅差。输入压力信号P 入的下限值是通过人工调整给定弹簧的预紧力调整的，要确定压力的上限值，只需求出幅差即可。
螺钉14有一红色标记，在它旁边的圆柱面上有0～10挡刻度。红色标记对准0挡，其ΔP ＝0.07 MPa ；红色标记对准10挡，其ΔP ＝0.25 M P a 红色标记对准不同档时，其ΔP 的计算公式为
10)07.025.0(07.0X Z X P P P ?-+=-=?
式中：X 是设定的挡数，各数值的单位均为 MPa 。这样，在压力的上限值P z 、压力的下限值P x 及所设定的挡数X 这三个变量中，知道任意中的两个，就可以求出第三个。
考点3 比例作用规律是指调节器的输出量P （调节阀开度的变化量）与输入量e （被控量的偏差值）成比例变化，其输出与输入之间的函数关系为
P （t ）＝K ·e （t ）
式中：K 是比例调节器的放大倍数。放大倍数K 大，在输入相同偏差e （t ）信号时，调节器输出量P （t ）大，也就是调节器指挥调节阀开度的变化量大，我们就说它的比例作用强；反之，K 小，其比例作用弱。用比例作用规律制成的调节器，称为比例调节器。
比例作用规律的优点是，调节阀的开度能较及时地反映控制对象负荷的大小。负荷变化大，偏差e （t ）就大，调节阀开度会成比例变化，对被控量控制比较及时。比例作用规律存在的缺点也是明显的。当控制对象受到扰动后，在比例调节器的控制作用下，被控量不能完全回到给定值上来，只能恢复到给定值附近。被控量的稳态值与给定值之间必定存在一个较小的静态偏差，这是比例作用存在的固有的、不可克服的缺点。
比例控制系统虽然存在静态偏差，但这个偏差值是不大的，与有自平衡能力的控制对象受到扰动后，被控量自行稳定在新稳态值上的变化量相比较要小得多，动态过程进行也要快得多。因此，对被控量稳态精度要求不是很高控制系统中，采用结构比较简单的比例调节器是较为普遍的。
考点4 比例带PB 或比例度δ，是指调节器的相对输入量与相对输出量之比的百分数，即
%100%100%100//)(max max max max ?=???=??=
K R P e X P P P X e PB δ
式中：e 是被控量的变化量（偏差值），ΔX max 是被控量允许变化的最大范围，叫全量程。被控量的变化量
与全量程的比值e /ΔX max 是调节器的相对输入量；P 是调节阀开度的变化量；P max 是调节阀开度的最大变化
量，即调节阀从全关到全开或全开到全关叫全行程，调节阀开度变化量与全行程的比值P /P max 是调节器的
相对输出量。R ＝P max /ΔX max 叫量程系数，在单元组合仪表中，R ＝1。这样，
%1001?=K PB ，显然，比例
带PB 与放大倍数成反比。
比例带PB 的物理意义可以这样来理解，假定调节器指挥调节阀开度变化全行程（从全关到全开或从全开到全关），需要被控量的变化量占全量程的百分数就是比例带。换句话说，控制系统受到扰动后，被控量要离开给定值出现偏差，调节器将使调节阀的开度成比例地变化。偏差越大，调节阀开度的变化量越大，当偏差大到使调节器控制调节阀开度变化全行程时，该偏差占全量程的百分数就是比例带。例如PB ＝100％，说明被控量变化全量程的100％，即变化全量程，调节器使调节阀开度变化全行程。若PB ＝50%，说明被控量变化全量程的一半，调节器就能使调节阀开度变化全行程。若PB ＝200%，说明被控量变化了全量程，调节阀的开度只变化了全行程的一半。可见，比例带PB 越小，在被控量偏差占全量程百分数相同的情况下，调节阀开度的变化量越大，克服扰动能力越强，比例作用也就越强；反之，比例带PB 越大，比例作用越弱。比例带是比例作用极为重要的参数。当组成控制系统的控制对象确定以后，比例带PB 的大小，对控制系统动态过程品质好坏起着决定性的影响。若比例带PB 选定太大，比例作用很弱，克服扰动的能力就弱；动态过程虽然很稳定，没有波动，但最大动态偏差e max 增大，过渡过程时间t s 拖得很长，稳态时静态偏差ε也比较大。若比例带PB 选定太小，比例作用很强，有一点偏差e 调节阀开度的变化量就很大，相对扰动来说，调节阀开度的变化量会过头，造成被控量的大起大落，系统的振荡倾向明显增大，降低了系统的稳定性。同时，由于被控量的振荡不息，会加长过渡过程时间t s 。这两种
情况都是不利的，因此，对一个实际控制系统来说，要根据控制对象的特性，调定合适的比例带PB ，以保证一个控制系统具有最佳的动态过程。
考点5 比例积分作用规律，是指调节器的输出量随输入量做比例积分变化。按这种规律制造的调节器叫比例积分调节器，简称PI 调节器，显然，在PI 调节器中，含有积分作用。
1．积分作用规律
在手动控制中，积分作用与比例作用不同。在比例作用中，管理人员是根据偏差的大小成比例地改变调节阀的开度。在积分作用中，管理人员是根据偏差的大小来改变调节阀开度的变化速度。偏差越大，调节阀动作越快；偏差小，调节阀动作慢，只要存在偏差，调节阀就动作不息，直到消除偏差为止。积分作用规律表达式为
??=t t e S t P d )()(0
由于S 0是常数，可以提到积分号“∫”的外面。显然，积分输出取决于两个因素：一个是偏差e 的大小，
另一个是偏差存在时间的长短。换言之，积分作用的输出是与被控量的偏差值随时间的积累成比例，只要存在偏差，偏差随时间的积累就不能停止，调节器输出就有变化，直到偏差等于零，这时积累才能停止，调节阀的开度才能稳定在某一值上而不再变化。因此，控制系统采用具有积分作用规律的调节器，被控量最终必定能稳定在给定值上，消除静态偏差，使ε＝0。这是积分作用规律的突出优点。但是，与比例作用规律相比较，其缺点也是很明显的。比如，在控制系统处于初始平衡状态下，突然受到一个较大的扰动，被控量会较快的出现偏差。但由于偏差存在的时间很短，调节器输出的变化量很小，不足以克服扰动，使偏差越来越大。可见，积分作用规律对被控量的控制是很不及时的。以后由于偏差不断增大及偏差存在的时间不断增长，积分作用的输出才越来越大，致使调节阀开过头，使被控量向给定值恢复。但由于偏差的方向未变，积分作用的输出仍按原方向增大，调节阀开过头的现象越来越严重，直到被控量出现反向偏差时，积分作用的输出才向反方向积累，这就造成了被控量的大起大落，大大加剧了控制系统动态过程的振荡倾向，降低了控制系统的稳定性。
2．比例积分的作用规律
在比例积分调节器中，比例作用是主要的，它使调节阀的开度随时适应扰动的变化，取控制比较及时的优点，获得较好的动态稳定性。积分作用是辅助的，用它来消除静态偏差。比例积分的作用规律是
??+
=+=]d )(1)([d )()()(0t t e T t e K t t e S t Ke t P i
式中：K 是比例积分调节器的比例放大倍数，T i =K /S 0是积分时间。这样，衡量比例积分作用强弱的参数
就有两个，即比例积分作用的比例放大倍数K 和积分时间T i 。
积分时间T i 的物理意义是，在给PI 调节器输入一个阶跃偏差信号时，积分输出等于比例输出所需的
时间就是积分时间T i 。T i 越小，积分输出达到比例输出的时间越短，积分作用越强。
考点6 在比例积分调节器上通常都设有两个旋钮，一个用于整定比例带PB ，一个用于整定积分时间T i 。希望T i 整定的合适。这样，既能保证控制系统稳定性的要求，又能在较短的时间内使系统稳定下来消除
静态偏差。在整定T i 值时，切忌把T i 值整定太小，否则由于积分作用太强，系统动态过程振荡激烈，被
控量长时间稳定不下来，这是很不利的。如果T i 值不能进行准确地整定，那么选取T i 值时，要宁大勿小。
T i 值偏大一些，积分作用偏弱，只是消除静态偏差时间稍长一些而别无它害。积分时间T i 的整定范围是
在3 s 至20 min 之内。控制对象惯性大的控制系统，选取T i 值要大一些。控制对象惯性小的控制系统，选
取T i 值可小一些。
在比例积分调节器上，如果把积分时间T i 整定到∞，它相当于切除积分作用，而成为纯比例调节器。
如果控制系统采用纯比例调节器，可整定一个最佳比例带PB ，使控制系统动态过程保持最佳状态。如果调节器要加进积分作用（其T i 不是∞），则此时比例带PB 要比纯比例调节器的比例带PB 大一些，以抵制由
于积分作用而使系统动态过程振荡倾向的增加。比例积分调节器是在实际控制系统中，应用最广泛的一种调节器。
考点7 控制对象受到扰动大小不同，尽管在短时间内，偏差的绝对值很小，但偏差的变化速度不同。在来势很猛的扰动瞬间，偏差虽然为零，但偏差的变化速度是很大的。可见，对控制对象施加扰动越大，在施加扰动瞬间，偏差的变化速度越大，如果调节阀的开度能与偏差的变化速度de /dt 成比例，那么这种作用就是微分作用规律，其表达式为
t t de S t P d d )()(?=
式中：S d 是比例系数。显然，微分作用能预示控制对象受扰动的猛烈程度；同时，能在偏差出现之前，
提前改变调节阀的开度。因此，微分作用有超前控制的能力，能及时克服扰动，使被控量不会出现大的偏差。或者说，微分作用有抵制偏差出现的能力。
在调节器中微分作用都是采用实际微分环节。给实际微分环节施加一个阶跃的偏差输入信号后，它先有一个较大的阶跃输出，起到超前控制作用。以后不管扰动是否克服，被控量是否回到给定值，其微分输出会逐渐消失，最后输出消失在零上。实际微分作用也不能单独制成调节器用于控制系统，它只能与比例作用，或比例积分作用合在一起，组成比例微分调节器，或比例积分微分调节器。比例微分作用是指，在比例作用的基础上，加进微分作用（实际微分作用）。其中，比例作用是主要的，它最终决定调节阀开度的变化量。微分作用是辅助的，它只起超前控制作用。比例微分作用表达式为
]d )()([d )()()(d t t de T t e K t t de S t Ke t P d +=+=
式中：K 是比例微分作用规律的比例放大倍数，在实际调节器中，不是用K 而是用PB 来表示比例微分调节器比例作用强弱。是微分时间。比例微分作用规律的输出特性如图1-3-14所示。给比例微分调节器施加一个阶跃的偏差输入信号后，它首先有一个阶跃的比例加微分的输出，然后微分输出逐渐消失，最后消失在比例输出上。微分时间T d 表示微分输出消失的快慢，或微分输出保留得时间长短。若T d 大，说明微
分作用消失慢，或微分作用保留时间长，则微分作用强。若T d 小，说明微分作用消失得快，或微分作用
保留时间短，则微分作用弱。因此，微分时间T d 的大小，是衡量微分作用强弱的参数。
图1-3-14 比例微分调节器输出特性
考点8 在比例微分调节器上通常设有两个旋钮，一个是比例带PB 调整旋钮，另一个是微分时间T d 调整旋钮。如果把微分时间旋钮调整到T d ＝0，相当于切除微分作用，这时调节器就成为纯比例调节器。一般
来说，控制对象惯性很小的控制系统，其所采用的调节器可不加微分作用，而控制对象惯性大的控制系统，调节器加进微分作用，其控制效果的改进是很明显的。在比例微分调节器中，加进微分作用后，其比例带PB 可比纯比例控制的比例带PB 小一点。由于微分作用能实现超前控制，可以改善惯性和迟延影响，具有抵制偏差出现的能力，提高系统的控制质量，尽管PB 小一些，也能保证系统动态过程的稳定性，且PB 小一些，稳态时，静态偏差会减小。由于比例微分调节器与比例调节器一样，是不能消除静态偏差的。要想实现无差控制，比需附加积分作用规律。
考点9 比例积分微分作用规律就是把比例、积分和微分作用组合在一起，常用PID 表示。在这种作用规律中，仍以比例作用为主，吸收积分作用能消除静态偏差，微分作用能实现超前控制的优点。这是目前最完善的作用规律。用这种作用规律制成的调节器，叫做比例积分微分调节器，或叫PID 调节器，或叫三作用调节器。PID 作用规律输出与输入之间关系为
)d 1
(d t de T edt T e K P i ?++=
式中：K 是比例积分微分调节器的比例作用放大倍数，在实际系统中，仍然是不用K 而是用PB 来衡量比例作用的强弱。T i 是积分时间，T d 是微分时间。
考点10 在比例积分微分调节器上通常设有三个旋钮，分别用于整定比例带PB ，积分时间T i 和微发时间
T d ，在使用中，往往把积分时间T i 整定得比微分时间T d 长，它们之间的关系大致为T i ＝（4～5）T d 。在比例积分微分调节器中，如果把积分时间整定为T i →∞；把微分时间整定为T d ＝0，则相当于切除积分和微
分作用，成为纯比例作用调节器。若调节器用于控制系统对被控量的稳态精度要求很高的情况，调节器中要加进积分作用。若控制系统中控制对象惯性较大时，调节器应加进微分作用。加进微分作用后，原
2019安徽中考数学专题训练——规律探索题
2019安徽中考数学 规律探索题 专题训练 类型一 数式规律探索 1.观察下列等式，按照等式排列的规律填空： ① 121 1222=--， ② 221 2322=--， ③ 32 1 3422=--， … （1）根据上述规律，请写出第4个等式； （2）写出第n 个等式（用含n 的代数式表示），并证明等式成立. 解：（1）由题中等式的变化规律可得，第4个等式为 421 4522=--； （2）第n 个等式是 n n n =--+2 1 )1(22. 证明：∵左边=21)1(22--+n n =21 1222--++n n n =n ，右边=n ， ∴第n 个等式是 n n n =--+2 1 )1(22成立. 2.观察下列等式： 第一个等式：2 212 21 2112213?-?=??= a ； 第二个等式：3 232231 2212324?-?=??=a ； 第三个等式：4 343241 2312435?- ?=??=a ； 第四个等式：5 454251 2412546?- ?=??=a ； … 按上述规律，回答以下问题： （1）猜想并写出第n 个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性. 解：（1）根据上述规律可得，第n 个等式：1 12)1(1 -212)1(2++?+?=?++=n n n n n n n n n a ； （2）证明：∵右边=12)1(1-21+?+?n n n n =12)1(-1)2(+?++n n n n n =1 2 )1(2 +?++n n n n =左边， ∴等式成立. 类型二 图形规律探索 3.如图，用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个. 第3题图 （1）求第四个图案中正三角形的个数； （2）求第n 个图案中正三角形的个数（用含n 的代数式表示）. 解：（1）∵第一个图案中正三角形的个数为6=2+4×1； 第二个图案中正三角形的个数为10=2+2×4； 第三个图案中正三角形的个数为14=2+3×4； … ∴第四个图案中正三角形的个数为18=2+4×4； （2）由（1）可得，第n 个图案中正三角形的个数为4n +2. 4.如图，是由m ×m （m 为奇数）个小正方形组成的图形，我们把图中所有的x ，y 相加得到的多项式称为“正方形多项式”.
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2020-2020学年中考复习《规律探究题专练》 1．（2020年福建南平4分）如图，将三个数按图中方式排列，若规定（a，b） 表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2020，2020）表示的两个数的积是（） A． B． C． D． 2．（2020年湖南永州3分）在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设： S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得： 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想： 如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2020的值？你的答案是（） A． B． C． D． 3．（2020年山东日照4分）下面是按照一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； … 依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数4．（2020年山东泰安3分）观察下列等式： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
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自动控制仪表 1. 在单杠杆差压变送器中，测量膜盒的作用是___A__ A. 把压差信号转换成轴向推力 B. 把压差信号转换成挡板开度 C. 把压差信号转换成0. 02 ～0. 1 MPa气压信号 D. 把压差信号转换成主杠杆的转角 2. 在单杠杆差压变送器中，为增大其测量范围(量程)，应___D__ A. 增大放大器的放大倍数 B. 提高弹性元件的刚度 C. 减小反馈波纹管有效面积 D. 使主杠杆制做得尽量的长 3. 单杠杆差压变送器中，若△p=0，其变送器输出压力P出=0，这说明___D__ A. 零点准确，不用调整 B. 量程不准，应上移反馈波纹管 C. 量程不准，应下移反馈波纹管 D. 零点不准，应扭动调零弹簧，使挡板靠近喷嘴 4. 对于单杠杆差压变送器，上移反馈波纹管，则___B__ A. K单增大，量程增大 B. K单减小，量程增大 C. K单增大，量程减小 D. K单减小，量程减小 5. 在单杠杆差压变送器中，要增大零点，则应____B____。 A. 扭调零弹簧使挡板靠近喷嘴 B. 扭调零弹簧使挡板离开喷嘴 C. 上移反馈波纹管 D. 下移反馈波纹管 6. 在单杠杆差压变送器中，放大系数K和量程的关系为____C____。 A. K↑，量程↑ B. K与量程没有关系 C. K↑，量程↓ D. K↓，量程不变 7. 某单杠杆式差压变送器的测量范围是0. 1～1. 0MPa，在零点调好以后，逐渐增大输入压力信号，当输入压力为0. 9MPa时，变送器输出就为0. 1MPa，这时需对其进行的调整是：____D____。 A. 拧紧弹簧使挡板靠近一点喷嘴 B. 拧松弹簧使挡板离开一点喷嘴 C. 沿主杠杆下移一点反馈波纹管 D. 沿主杠杆上移一点反馈波纹管 8. 单杠杆差压变送器是按___B__原理工作的 A. 位移平衡原理 B. 力矩平衡原理 C. 力平衡原理 D. 功率平衡原理 9. 在单杠杆差压变送器中，现要增大零点，则应___B__ A. 扭调零弹簧使挡板靠近喷嘴 B. 扭调零弹簧使挡板离开喷嘴 C. 上移反馈波纹管 D. 下移反馈波纹管
七年级规律探索题答案
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前言： 七年级上册数学期中考试，主要考察书本前2章，想要考试取得好的成绩，首先应一般能力：①基本知识、基本技能；②计算能力；其次要想获得高分必须具备高分能力：①观察、猜想、推理、验证的能力；②数形结合思想的建立；③分类讨论思想的建立；④方程思想的建立；对于重点中学学生，尤为重要。高分能力是今后学习领先的有力保障，需要大量练习、总结、体会，七年级涉及的仅仅是一部分。 一、规律探索类题型 规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形等条件，要求学生通过：①读题 ②观察 ③分析 ④猜想 ⑤验证，来探索对象的规律。它体现了“特殊到一般”、“数形结合”等数学思想方法，考察学生的分析、解决问题能力。题型可涉及填空、选择或解答。 【题型分类】 【1、数字问题】 最好具备数列的有关知识（小学奥数有涉及），实际考察的是： 经历探索事物间的数量关系，用字母表示数和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维，进一步使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型。如： 1、正整数规律 1、2、3、4、5、、、、可以表示为n （其中n 为正整数） 2、奇数规律 1、3、5、7、9、、、、可以表示为21n -（其中n 为正整数） 3、偶数规律 2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数） 4、正、负交替规律变化 一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替 （1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为(1)n - （2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为1(1)n +- 5、平方数规律 1、4、9、16、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数），能看得出：上面的规律数+1、+ 2、-1、-2
《轮机自动化》课程导学
《轮机自动化》课程导学 一、课程与其他课程的联系 《轮机自动化》是一门综合性、实践性很强的课程，是学生在完成船舶柴油机、船舶辅机、船舶动力装置、现代轮机监控技术等课程，并完成为期一个月的上船认识实习后，对船舶机械的理论、工作原理和感性认识培养之后，进一步进行船机自动化设备管理与设计能力培养的一门重要专业基础课，是学生后续进行轮机模拟器训练、陆地机舱综合训练、毕业实习等综合实践性课程学习所必需的自动控制理论与实践的技术基础。 二、课程学习目标 轮机自动化属于轮机管理专业的专业课性质。其目的是讲解轮机自动化所涉及的基本控制理论和船舶机舱典型自动控制系统的组成、结构、工作原理、管理要点和故障分析方法，为学生能够适应现代船舶机舱的管理奠定基础。通过学习，学生应对船舶轮机设备有一个总体的、全貌的了解；掌握反馈控制系统的基本原理和调节器的作用规律，具有应用基本理论知识分析和解决生产技术问题的基本能力；掌握实船各种设备与系统的自动化设备原理和管理方法，具备分析解决现场工程问题的能力。 三、课程内容及学时分配 《轮机自动化》课程是大连海事大学轮机工程学院轮机工程专业的一门主干专业基础课，它包括船舶机舱各种控制、监视系统及各种自动化仪表、控制元件和逻辑元件包括计算机在内的工作原理及操作管理的内容，是轮管专业学生必须重点掌握的专业基础课，在轮管专业教学培养计划中占有非常重要的地位。随着船舶自动化的不断发展.课程内容和实验设备得到了不断的更新.其中教材每当4-5年更新一次,每次都由我教研室主编,而且都是全国通用教材,实验设备先进。课程目标是讲解轮机自动化所涉及的基本控制理论和船舶机舱典型自动控制系统的组成、结构、工作原理、管理要点和故障分析方法，为学生能够适应现代船舶机舱的管理奠定基础。 课程教学计划学时为54，其中理论教学内容占48学时，实验教学内容占6学时。课程内容包含14个部分，其中的课程内容和对应的学时分配如下：反馈控制系统的基本概念4学时、调节器基本作用规律6学时、传感器和变送器4学时、执行机构2学时、船舶冷却水温度自动控制系统4学时、燃油粘度自动控制系统4学时、分油机自动控制系统2学时、船用燃油辅锅炉的自动控制系统4学时、阀门遥控及液舱遥测系统2学时、主机遥控系统基础
10轮机自动化试卷(A) Microsoft Word 文档
轮机自动化（A） 考试时间100分钟，全部为单选题，总分100分 1.调节器的输入量与输出量分别为（）。 A．给定值，测量值 B．给定值，显示值 C．测量值，调节阀开度 D．偏差值，调节阀开度 2.定值控制系统中，被控量经调节后最理想的情况是（）。 A．始终稳定在给定值 B．波动1～2次后稳定在给定值上 C．波动2～3次后稳定在给定值上 D．衰减振荡后稳定在给定值上 3.在用浮子式锅炉水位双位控制系统中，若给水泵电机起动频繁，应做的工作 是（）。 A．把调节板上的上、下销钉一起上移 B．把调节板上的上、下销钉一起下移 C．调节板上的上销钉下移，下销钉上移 D．调节板上的上销钉上移，下销钉下移 4. 在采用浮子式锅炉水位控制系统中，水位不可控制的低于最低水位，其可能的原因是（）。 ①气源中断；②电源中断；③调节板的上面锁钉脱落；④调节板的下面锁钉脱落； ⑤浮球破裂；⑥在上限水位时，枢轴卡阻。 A．②④⑥ B．①③⑤ C．①③⑥ D．②④⑤ 5. 在双位控制系统，用YT-1226压力开关检测压力信号，若压力上限调在0.76MPa，幅差钮调在10格，此时，压力的下限值应是（幅差范围0.07～0.25MPa）（）。 A．0.6MPa B．0.65MPa C．0.7MPa D．0.51MPa 6. 在双位控制系统，用YT-1226压力开关检测压力信号，若压力上限调在0.70MPa，幅差钮调在10格，此时，压力的下限值应是（幅差范围0.07～0.25MPa）（）。 A．0.6MPa B．0.45MPa C．0.7MPa D．0.51MPa 7. 在用比例调节器组成的控制系统中，被控量变化全量程的1/8，调节器使调节阀开度变化全行程的1/2，其调节器比例带PB为（）。 A．PB=100% B．PB=400% C．PB=40% D．PB=25% 8. 有两个均用PI调节器组成的控制系统受到相同扰动后，其动态过程如图1-3-10所示，这说明（）。 图1-3-10 A．PB1＜PB2，T i1＜T i2 B．PB1＞PB2，T i1＞T i2
第一讲规律探究题的解题方法
初中数学规律探究题的解法指导 一、数式规律探究 1.一般地，常用字母n 表示正整数，从1开始。 2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。 正整数…n-1,n,n+1… 奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3… 偶数…2n-2,2n,2n+2… 3.熟记常见的规律 ① 1、4、9、16...... n 2 ② 1、3、6、10…… (1)2 n n + ③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2 n n + ⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n 2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1) ⑦ 12 +22 +32 ….+n 2 = 16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n 3=14 n 2 (n+1） 裂项：1 13?+135?+157 ?…+1(21)(21)n n -+= 。 解决此类问题常用的方法： 观察法 1、一组按规律排列的数字：1，3，5，7，9，11，13，15，…其中第13个数字是_______，第n 个数字是______ （n 为正整数） 2、一组按规律排列的数字：2，5，8，11，14，17，20，23，…其中第12个数字是_______，第n 个数字是_______（n 为正整数） 3、给定一列按规律排列的数：1111 1,,,,3579 它的第10个数是______，第n 个数字是_______（n 为 正整数） 4、一组按规律排列的单项式：a 、2 2a -、3 3a 、4 4a -，… 其中第5个式子是_______，第n 个式子是_______（n 为正整数），)第2007个式子是_______ 5、一组按规律排列的式子：2b a -，52b a ，83b a -，11 4b a ，…(0ab ≠)，其中第7个式子是_______，第n 个式子是_______
2020中考数学规律探索专题复习(含解析)
规律探索 一.选择题 1.（2019?湖北省鄂州市?3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3…A n在x轴上，B1、B2、B3… B n在直线y＝x上，若A1（1，0），且△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S1、S2、S3…S n．则S n可表示为（） A．22n B．22n﹣1C．22n﹣2D．22n﹣3 【分析】直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，可得∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°，∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°；根据等腰三角形的性质可知A1B1＝1，B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…， B n A n＝2n﹣1；根据勾股定理可得B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n，再由面积公式即可求 解； 【解答】解：∵△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形， ∴A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥A n B n，B1A2∥B2A3∥B3A4∥…∥B n A n+1，△A1B1A2、△A2B2A3…△A n B n A n+1都是等边三角形， ∵直线y＝x与x轴的成角∠B1OA1＝30°，∠OA1B1＝120°， ∴∠OB1A1＝30°， ∴OA1＝A1B1， ∵A1（1，0）， ∴A1B1＝1， 同理∠OB2A2＝30°，…，∠OB n A n＝30°， ∴B2A2＝OA2＝2，B3A3＝4，…，B n A n＝2n﹣1， 易得∠OB1A2＝90°，…，∠OB n A n+1＝90°， ∴B1B2＝，B2B3＝2，…，B n B n+1＝2n， ∴S1＝×1×＝，S2＝×2×2＝2，…，S n＝×2n﹣1×2n＝； 故选：D． 【点评】本题考查一次函数的图象及性质，等边三角形和直角三角形的性质；能够判断阴影三角形是直角三角形，并求出每边长是解题的关键． 2.（2019?四川省达州市?3分）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为 ＝﹣1，﹣1的差倒数＝，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差
最新轮机自动化题库2
一自动控制基础知识 一、选择题 1 不可作为气动或电动控制系统标准信号的有___B___。 A．0.02～0．1MPa B．0.02～0．1Pa C. 0～10mA D．4～20mA 2 一个环节的输出量变化取决于____A____。 A．输入量的变化 B．反馈量 C．环节特性 D．A+C 3 在定值控制系统中为确保其精度，常采用____C____。 A．开环控制系统 B．闭环正反馈控制系统 C．闭环负反馈控制系统 D．手动控制系统 4 反馈控制系统中，若测量单元发生故障而无信号输出，这时被控量将____D___。 A．保持不变 B．达到最大值 C．达到最小值 D.不能自动控制5 对于自动控制系统，最不利的扰动形式是____A____。 A．阶跃输入 B．速度输入 C．加速度输入 D．脉冲输入 6 在反馈控制系统中，调节单元根据____B____的大小和方向，输出一个控制信号。 A．给定位 B．偏差 C．测量值 D．扰动量 7 按偏差控制运行参数的控制系统是____B____系统。 A．正反馈 B．负反馈 C．逻辑控制 D．随动控制 8 一个控制系统比较理想的动态过程应该是____A____。 A．衰减振荡 B．等幅振荡 C．发散振荡 D．非周期过程 9 在反馈控制系统中，为了达到消除静态偏差的目的，必须选用____B____。 A．正反馈 B. 负反馈 C．在偏差大时用正反馈 D．在偏差值小时用负反馈 10 在反馈控制系统中，执行机构的输入是____B____。 A．被控参数的实际信号 B. 调节器的输出信号 C．被控参数的偏差信号 D．被控参数的给定信号 11 反馈控制系统中，为使控制对象正常运行而要加以控制的工况参数是____B____。 A.给定值 B.被控量 C.扰动量 D.反馈量 12 气动控制系统中，仪表之间的统一标准气压信号是____A____ A．0.02~0.1MPa B．0.2~1．0MPa C．0．02~0．14MPa D．0.2~1．4MPa 13 在柴油机冷却水温度控制系统中，其控制对象是____C____。 A．淡水泵 B，柴油机 C．淡水冷却器 D．三通调节阀 14 对定值控制系统来说，其主要扰动是____C____。 A．电源或气源的波动 B．给定值的变动 C．控制对象的负荷变化 D．调节器参数整定不合适 15 在燃油粘度控制系统中，其控制对象是____A____。 A．燃油加热器 B．蒸汽调节阀 C．燃油泵 D．柴油机 16 闭环系统的方框图中，输入量为偏差，输出为控制信号，则该环节是____A____。 A．调节单元 B．测量单元 C．执行机构 D．控制对象 17 船舶柴油机燃油粘度控制系统是____A____。 A．定值控制系统 B．随动控动系统C．程序控制系统 D．开环控制系统 18 在以下系统中，属于开环控制系统的是____A____。 A．主机遥控换向逻辑回路 B．燃油粘度自动控制系统
规律探究题
规律探究题 1、已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102； ……由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、 591216??32 36 2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第n 个数据是＿＿＿＿＿。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： A 、 B 、 C 、 D 、 4、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。 5、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； （2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。 6、下面是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子； （2）第n 个“上”字需用枚棋子． 7、.观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球的个数为 （ ） 61863865867 8
A ．600 B ．602 C ．532 D ．2004 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： ⑴ 第4个图案中有白色地面砖块；⑵ 第n 个图案中有白色地面砖块。 9、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，……按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是. 10、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 120 11、观察下面的一列单项式：x ，2 2x -，3 4x ，4 8x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n 个单项式为 12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2009次输出的结果为___________． 13、 观察下面一列数： 1 -2 3 -4 5 - 6 7 - 8 9 -10 11 -12 13 -14 15 -16 …… …… 按上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是。
初中数学规律题总结
初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； < 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 — 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 { 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5 分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1 （五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢
轮机自动化期末考试(2)
选择题（每题2分，共20分） 1.采用比例调节器的定值控制系统，要减少稳态误差，不可行的措施 (1)减少时间常数（2）增大放大系数（3）减小放大系数（4）增大比例带（5）减小比例带 A. （1）（3）（5） B. （1）（3）（4） C. （2）（4）（5） D. （2）（3）（4） 2.气动功率放大器的起步压力是指 A. 输入信号为0.02 MPa的输出信号 B. 输入信号为0的输出信号 C. 输出信号为0的输入信号 D. 输出信号为0.02MPa的输入信号 3.在喷嘴挡板机构中，喷嘴孔径为D,恒节流孔孔径为d，正常工作时挡板开度变化量为h，它们之间关系应满足 A. h>D>d B. h
4.节流元件的作用是: A.降压 B.改变气体流量 C.改变功率输出 D.A+B 5.用电动仪表组成的控制系统，其统一的标准信号是 A0.02～0. 1 mA B.0～1 mA C.1～20 mA D. 4～20 mA 6. 对于自动控制系统，最不利的扰动形式是 A．阶跃输入B．速度输入C．加速度输入D．脉冲输入 7. 在燃油粘度控制系统中，其控制对象是 A．燃油加热器B．蒸汽调节阀C．燃油泵D．柴油机 8. 在柴油机冷却水温度控制系统中，其控制对象是 A．淡水泵 B.柴油机C．淡水冷却器D．三通调节阀
9. 在定值控制系统中，若动态过程第一个波峰值为A第二个波峰值为B，最终稳态值为ε，则衰减率等于 A．(A—ε)／A B．(A-B)／A C．(B一ε)／B D．(A-B)一ε／A 10. 在浮子式锅炉水位控制系统中，两个永久磁铁是____极性，当水位在允许的上下限内波动时调节板: A. 同/动作 B. 异/动作 C. 同/不动作 D. 异/不动作 填空题（每空2分，共20） 1.主机自动遥控系统的主要功能应包括五个方面，即操作部位切换功能，逻辑程序控制功 能_，____转速与负荷功能____，安全保护与应急操作功能，以及模拟实验功能。 2.在监视点参数处于正常范围时，开关量传感器的触点__闭合___，输入回路不输出报警 信号，因此，报警指示灯处于熄灭状态。当发生故障时，开关量传感器的触点_断开____，输入回路输出报警信号。 3.警报控制单元有____开关量报控制____单元和__模拟量报控制______单元，这两种单元 的工作原理基本相同，指示越限报警值的调整方法不同。 4.根据安装区域和探测介质的不同，船舶上的火灾自动报警系统主要分为三种： ________________，________________以及________________。 5.OCD-1型油分浓度报警器在使用管理中应注意的事项有：保持清水管路的通畅，检测
海洋学院 轮机自动化基础考试题
（二）、名词解释（每题4分） 1、最大动态偏差： 2、随动控制： 3、容量系数： 4、积分时间： 5、定值控制系统 （三）、简答题（每题5分） 1、分馈控制系统的大体分类。 2、扰动的定义是什么？基本扰动和外部扰动有何区别？ 3、比较比例、积分和微分作用的优缺点。 4衰减率与系统过渡过程之间有什么关系？ 5、用方框图说明反馈控制系统的组成。 6、在测量过程存在哪几种误差？并说明特点
四、综合题（每题10分） 1、写出比例积分微分调节作用规律表达式，画出阶跃输入的输出特性图，选取PB、Ti、Td大小的依据是什么？ 2、如下图所示的单位反馈随动系统，K=16，T=0.25 。试求： （1）特征参数ζ和ωn； （2）计算σ%和ts； （3）若要求σ%=16%，当T不变时K应取何值？ 轮机自动化基础 （一）、选择题（每题1分） 答题说明：本试卷试题均为单项选择题，有A、B、C、D四个答案，请选择一个最适合的答案，并将该答案过添到后面的答题纸上。 1、反馈控制系统中若测量单元发生故障而无信号输出，这时被控量将______。 A. 保持不变 B. 达到最大值 C. 达到最小值 D. 不能自动控制 2、在比例控制系统中，被控量的静态偏差与： A.输入量成反比 B.输出量成正比 C.扰动量成正比 D.放大倍数成正比 3、有一环节，其输出量与输入量的变化速度有关，该环节是： A.比例环节 B.积分环节 C.微分环节 D.惯性环节 4、没有自平衡能力的控制对象受到阶跃扰动后，其输出是按______。 A. 比例规律输出 B. 指数曲线规律输出 C. “S”型曲线规律输出 D. 积分规律输出 5、有两台PID调节器R1和R2，其参数整定为PB1＜PB2，Ti1＜Ti2，Td1＞Td2，这表示：
七年级数学专题-----规律探究题
七年级数学专题-----规律探究题 题型一：数字变化类问题 1．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=__________． 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是． 1 2 3 5 8 13 a … 2 3 5 8 13 21 34 … 3.观察下面的单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是． 4.有一组等式： 2222222222222222 ++=++=++=++=……请观察1233,2367,341213,452021 它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为_________ 5.把奇数列成下表， 根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是． 5.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法 很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的 0 1 2 3 4 5 6 … 十进位 制 二进制0 1 10 11 100 101 110 … 写成十进制数为 . （二）
6．观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n个数是．，，，，，… 7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．8．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律： ，（n≥2且n为正整数），则a2013的值为______（结果用数字表示）． 9.观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， ………… 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是 A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1) 11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（） A．0 B．1 C．3 D．7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所 填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是. －4 a b c 6 b － 2 …
初中数学规律探究题的解题方法
初中数学规律探究题的 解题方法 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
初中数学规律探究题的解法指导 一、数式规律探究 1.一般地，常用字母n表示正整数，从1开始。 2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。 正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2… 3.熟记常见的规律 ① 1、4、9、16......n2② 1、3、6、10…… (1) 2 n n+ ③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n= (1) 2 n n+ ⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1) ⑦ 12+22+32….+n2=1 6 n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3= 1 4 n2(n+1）（...... 2n 数字规律探究反映了由特殊到一般的数学方法，解决此类问题常用的方法有以下两种：3.观察法 例1.观察下列等式：①1×1 2 =1- 1 2 ②2× 2 3 =2- 2 3 ③3× 3 4 =3- 3 4 ④4×4 5 =4- 4 5 ……猜想第几个等式为（用含n的式子表示） 分析：将等式竖排： ①1×1 2 =1- 1 2 观察相应位置上变化的数字与序列号 ②②2×2 3 =2- 2 3 的对应关系（注意分清正整数的奇偶） ③3×3 4 =3- 3 4 易观察出结果为： ③4×4 5 =4- 4 5 例2.探索规律：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729……，那么32009的个位数字 是。 3200 的个位数字是。 分析：这类问题，主要是通过观察末位数字，找出其循环节共几位，然后用指数除以循环节的位数，结果余几，就和第几个数的末位数字相同，易得出本题结果为： 4.作差法
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初中数学规律探究题的解法指导 广南县篆角乡初级中学郭应龙 新课标中明确要求：用代数式表示数量关系及所反映的规律，发展学生的抽象思维能力。根据一列数或一组图形的特例进行归纳，猜想，找出一般规律，进而列出通用的代数式，称之为规律探究。在历年的中考或学业水平考试中屡见不鲜，频繁考查，考生大都感到困难重重，无从下手，导致丢分。解决此类问题的关键是：“细心观察，大胆猜想，精心验证”。笔者认为：只要善于观察，细心研究，知难而进，就会走出“山穷水尽疑无路”的困惑，收获“柳暗花明又一村”的喜悦。 一、数式规律探究 通常给定一些数字、代数式、等式或不等式，然后猜想其中蕴含的规律，反映了由特殊到一般的数学方法，考查了学生的分析、归纳、抽象、概括能力。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。数式规律探究是规律探究问题中的主要部分，解决此类问题注意以下三点： 1.一般地，常用字母n表示正整数，从1开始。 2.在数据中，分清奇偶，记住常用表达式。 正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2… 3.熟记常见的规律 ① 1、4、9、16......n2② 1、3、6、10…… (1) 2 n n+ ③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n= (1) 2 n n+ ⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1) ⑦ 12+22+32….+n2=1 6 n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3= 1 4 n2(n+1） 数字规律探究反映了由特殊到一般的数学方法，解决此类问题常用的方法有以下两种：1.观察法 例1.观察下列等式：①1×1 2 =1- 1 2 ②2× 2 3 =2- 2 3 ③3× 3 4 =3- 3 4 ④4×4 5 =4- 4 5 ……猜想第几个等式为（用含n的式子表示） 分析：将等式竖排： ①1×1 2 =1- 1 2 观察相应位置上变化的数字与序列号 ②2×2 3 =2- 2 3 的对应关系（注意分清正整数的奇偶） ③3×3 4 =3- 3 4 易观察出结果为：
最新初中数学规律探究题
归纳猜想型问题 考点一：猜想数式规律 通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。 A ． 6 37 B ．635 C ． 5 31 D ． 739
1 11 121 1331 14641 ?????????????????????????????? 1 222 33223 4432234 () ()2 ()33 ()464 a b a b a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=+ +=++ +=+++ +=++++ 根据前面各式的规律，则6 ()__________________________________. a b += 考点二：猜想图形规律 根据一组相关图形的变化规律，从中总结通过图形的变化所反映的规律。其中，以图形为载体的数字规律最为常见。猜想这种规律，需要把图形中的有关数量关系列式表达出来，再对所列式进行对照，仿照猜想数式规律的方法得到最终结论。 1．（牡丹江）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是． 2．（娄底）如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒． 3．（江西）观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为____________（用含n的代数式表示）． 4．（呼和浩特）如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需____________根火柴． 5．（遂宁）为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为． 6．（深圳）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第6幅图中有个正方形．
《轮机自动化》期末考试试卷附答案
《轮机自动化》期末考试试卷附答案 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1.采用比例调节器的定值控制系统，要减少稳态误差，不可行的措施(1)减少时间常数（2）增大放大系数（3）减小放大系数（4）增大比例带（5）减小比例带（） A. （1）（3）（5） B. （1）（3）（4） C. （2）（4）（5） D. （2）（3）（4） 2.气动功率放大器的起步压力是指（） A. 输入信号为0.02 MPa的输出信号 B. 输入信号为0的输出信号 C. 输出信号为0的输入信号 D. 输出信号为0.02MPa的输入信号 3.在喷嘴挡板机构中，喷嘴孔径为D,恒节流孔孔径为d，正常工作时挡板开度变化量为h，它们之间关系应满足（） A. h>D>d B. h