Midas civil 有限元 简单建模 桥梁
四跨连续刚构桥Midas简单建模
●模型介绍
本模型为四跨变截面连续刚构桥，跨度30米，墩高12米，桥面宽22米，公铁两用桥：在桥梁中间设置了2道铁路轨道，两侧设置了2道公路路面。计算简图及梁截面图如下：?计算简图（单位：m）
?1支点截面图（单位：mm）
?2跨中截面图（单位：mm）
?3支点-跨中变截面（见midas）
?4跨中-支点变截面（见midas）
?5墩截面图（单位：m）
●建模过程
1材料
梁采用GB-civil（RC）中的50号混凝土，墩采用GB-civil（RC）中的30号混凝土。
2截面
a)首先在CAD中，分别绘制跨中和支点的梁截面图，通过截面特性计算器导入midas，
由于这里在CAD中绘图时用的mm为单位，所以导入时，仍以mm为单位。通过
导入得到了支点梁截面和跨中梁截面。
b)在midas中以二次函数的方式，生成支点-跨中的变截面和跨中-支点的变截面。
c)在midas中用实腹长方形截面生成墩截面。
3节点（详见附录1）
1~37均为上部结构的结点。
1、10、19、28、37~67为墩的结点。
4单元（详见附录2）
支点设置为2米一个单元，长8米的变截面设为一个单元，跨中每2米一个单元。1~36为上部结构单元。
墩设置为每2米一个单元。37~66为墩的单元。
5边界条件
43、49、55、61、67为墩底，都设为固定支座。即111111。
●计算结果
1静力荷载工况
[1]自重由于材料midas自己计算，可只设方向-1。
[2]二期恒载设为-50kN/m（这里修改单位为kN）。
[3]在第二个墩和第四个墩均设置了-0.01m的沉降。
[4]整体升温单元温度20摄氏度。
[5]局部升温在Z方向和Y方向各设置了5摄氏度的局部温度梯度荷载。
2车道荷载
[1]铁路1车辆前进方向设为向后，偏移2.5米。
[2]铁路2车辆前进方向设为向前，偏移-2.5米。
[3]公路1车辆前进方向设为向后，偏移7.5米。
[4]公路2车辆前进方向设为向前，偏移-7.5米。
3车辆荷载
分别施加了铁路规范的CH-NL荷载和公路规范的CH-CD荷载。
4移动荷载工况
两条铁路施加了两道铁路中—活载。
两条公路施加了两道公路标准荷载。
5荷载组合
Combine1对所有荷载进行组合，这里为简化，各项荷载的系数均取为1.0。
这里以荷载组合下的结果位移等值线为例来说明结果：
6自振特性
将二期恒载转化为质量，其他荷载（包括自重）都删除，计算10阶振型。
其中第4阶截图如下：
在midas的结构表格中，可以得到各种结果表格。由于数量过多，这里不一一列举。下面仅列出在所有荷载combine作用下的部分单元位移表格：
组合荷载下的6—15号梁单元i和j位置的内力和应力
附录1（节点表格及说明）
附录2（单元部分特性及说明）
数学建模典型例题
一、人体重变化 某人的食量是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中的5038焦/天。每天的体育运动消耗热量大约是69焦/（千克?天）乘以他的体重（千克）。假设以脂肪形式贮存的热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量41868焦。试研究此人体重随时间变化的规律。 一、问题分析 人体重W（t）随时间t变化是由于消耗量和吸收量的差值所引起的，假设人体重随时间的变化是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W的变化值列出微分方程。 二、模型假设 1、以脂肪形式贮存的热量100%有效 2、当补充能量多于消耗能量时，多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重的变化是一个连续函数 4、初始体重为W0 三、模型建立 假设在△t时间内： 体重的变化量为W（t+△t）-W(t)； 身体一天内的热量的剩余为（10467-5038-69*W（t）） 将其乘以△t即为一小段时间内剩下的热量； 转换成微分方程为：d[W(t+△t)-W(t)]=(10467-5038-69*W(t))dt； 四、模型求解 d(5429-69W)/(5429-69W)=-69dt/41686 W(0)=W0 解得： 5429-69W=（5429-69W0）e(-69t/41686) 即： W（t）=5429/69-（5429-69W0）/5429e(-69t/41686) 当t趋于无穷时，w=81; 二、投资策略模型 一、问题重述 一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间的最佳方案。5年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时，这家公司评估在年i 的开始买进汽车并在年j的开始卖出汽车，将有净成本a ij（购入价减去折旧加上运营和维修成本）ij
三维有限元建模方法的研究现状
三维有限元建模方法的研究现状 作者：陈琼 作者单位：复旦大学附属华山医院口腔科,上海,200040 刊名： 口腔医学 英文刊名：STOMATOLOGY 年，卷(期)：2006,26(2) 被引用次数：18次 参考文献(25条) 1.李青奕;董寅生;陈文静预加载"L"形曲力学行为的有限元分析[期刊论文]-口腔医学 2004(01) 2.Hirabayashi M;Motoyoshi M;Ishimarn T Stresses in mandibular cortical bone during mastication:biomechanical considerations using a three-dimensional finite element method 2002(01) 3.许文翠;陈文静;董寅生垂直曲的力学行为的研究[期刊论文]-口腔医学 2002(01) 4.周学军;赵志河;赵美英包括下颌骨的颞下颌关节三维有限元模型的建立[期刊论文]-实用口腔医学杂志 2000(01) 5.李玲;张睿;于力牛基于CT断层影像的下颌骨及下牙列三维几何学仿真[期刊论文]-上海口腔医学 2000(04) 6.于力牛;常伟;王成焘基于实体模型的牙颌组织三维有限元建模问题探讨[期刊论文]-机械设计与研究 2002(02) 7.张富强;魏斌;李玲牙颌组织及修复体三维几何学、有限元模型的设计[期刊论文]-上海口腔医学 2002(03) 8.陈剑虹一种基于断层测量的快速反求系统关键技术研究[学位论文] 2000 9.魏洪涛;张天夫;曾晨光牙颌三维有限元模型生成方法的探讨[期刊论文]-白求恩医科大学学报 2000(02) 10.朱静有限元分析方法在口腔临床中的应用进展[期刊论文]-上海生物医学工程 2003(03) 11.Huiskes R;Chao EY A survey of finite element analysis in orthopedic biomechanics:the first decade [外文期刊] 1983(06) 12.王宁;吴凤鸣;周小陆金属烤瓷冠瓷颈缘与金属颈缘的三维有限元应力分析[期刊论文]-口腔医学 2004(04) 13.龚璐璐口腔修复生物力学中三维有限元法应用的研究进展及展望[期刊论文]-医用生物力学 2002(02) 14.Aydin AK;Tekkaya AE Stresses induced by different loading around weak abutments[外文期刊] 1992(06) 15.Verdonschot N;Fennis WM;Kuijs R Generation of three-dimensional finite models of restored human teeth using micro-CT techniques 2001(04) 16.张富强;魏斌;于力牛个性化牙颌组织三维有限元模型库的建立[期刊论文]-上海口腔医学 2004(02) 17.于力牛;尚鹏;王成焘适用于口腔修复学的模块化牙列有限元建模[期刊论文]-上海交通大学学报 2002(08) 18.于力牛;张睿;李玲模块化牙列三维有限元模型的建立[期刊论文]-上海口腔医学 2000(04) 19.Nagasao T;Kobayashi M;Tsuchiya Y Finite element analysis of the stresses around endosseous implants in various reconstructed mandibular models 2002(03) 20.李玲上下颌三维重建及有限元建模[学位论文] 2001 21.李志华;陈天云;刘剑上颌第一磨牙的三维有限元模型的建立[期刊论文]-实用临床医学 2001(01) 22.张彤;刘洪臣;王延荣上颌骨复合体三维有限元模型的建立[期刊论文]-中华口腔医学杂志 2000(05) 23.高勃;王忠义;施长溪牙冠表面形状测量造型方法[期刊论文]-实用口腔医学杂志 1999(04) 24.牛晓明;李江;吴清文利用CAD/CAE技术进行骨骼的计算机模拟仿真[期刊论文]-光学精密工程 1999(06) 25.蒋孝煜有限元法基础 1992
专业ABAQUS有限元建模经验笔记
基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤： 2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容： 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件： 2.功能模块： （1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 （2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 （3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 （4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点 （1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。（3）定义装配： 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。 （4）设置分析过程： （5）在模型上施加边界条件和荷载： 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。
MSC Patran与LR ShipRight有限元建模技术的分析与比较
MSC.Patran与LR.ShipRight有限元建模技术的分析与比较 作者：江南造船集团朱彦 摘要：本文基于散货船CSR 探讨使用MSC.Patran 与LR.ShipRight 两款软件在进行有限元分析中的建模技术，并比较两款软件的特点以及相互联系。 关键字：Patran、ShipRight、散货船、CSR、有限元建模 1. 前言 在船舶详细设计阶段，对船体结构进行应力集中以及疲劳强度评估的一个有效的手段就是采用有限元分析。有限元分析的一般方法为选择有限元分析软件、确定单元形式、建立几何模型、网格划分、确定边界条件、判断载荷工况等，具体又可归纳为四个步骤： 1) 建立有限元模型； 2) 确定载荷及边界条件； 3) 进行详细应力应变评估（例如细化网格以评估高应力区域）； 4) 对关键部位的结构进行疲劳强度评估。 在以上步骤中能否建立合理有效的有限元模型是前提条件，模型质量的好坏，特别是网格的类型与划分方法，直接影响后续的分析结果。目前常用的有限元分析软件主要有 MSC.Patran\Nastran、LR.ShipRight、基于Patran 的CCS.TOOLS、DNV.Sesam 等，本文以散货船CSR 有限元建模为例，探讨Patran 与ShipRight 两种软件的建模技术和异同点。 2. Patran 与ShipRight 的简介 MSC.Patran 作为一个优秀的前后置处理器，具有高度的集成能力和良好的适用性，模型处理智能化、自动有限元建模、分析的集成、用户自主开发新功能、分析结果的可视化处理等等是其典型的特征，它提供了功能全面、方便灵活的可满足各种精度要求的复杂有限元的建模功能，其综合全面先进的网格划分技术，为用户根据不同的几何模型提供了多种不同的生成和定义的有限元模型工具。 ShipRight 是LR 自主开发的一款基于CSR 的有限元分析应用软件，具有很强的针对性，
数学建模典型例题(二)
6 小行星的轨道模型 问题 一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文测量单位（一天文单位为地球到太阳的平均距离：1.4959787×1011m ）.在5个不同的时间对小行星作了5次观察，测得轨道上5个点的坐标数据如表6.1. 表6.1 坐标数据 由Kepler （开普勒）第一定律知，小行星轨道为一椭圆.现需要建立椭圆的方程以供研究（注：椭圆的一般方程可表示为 012225423221=+++++y a x a y a xy a x a . 问题分析与建立模型 天文学家确定小行星运动的轨道时，他的依据是轨道上五个点的坐标数据： （x 1, y 1）, （x 2, y 2）, （x 3, y 3）, （x 4, y 4）, （x 5, y 5）. 由Kepler 第一定律知，小行星轨道为一椭圆.而椭圆属于二次曲线，二次曲线的一般方程为012225423221=+++++y a x a y a xy a x a .为了确定方程中的五个待定 系数，将五个点的坐标分别代入上面的方程，得 ???? ?????-=++++-=++++-=++++-=++++-=++++.122212221222122212225554253552251454424344224 135342 3333223125242 232222211514213112211y a x a y a y x a x a ， y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a ，y a x a y a y x a x a 这是一个包含五个未知数的线性方程组，写成矩阵
数学建模常用的十种解题方法
数学建模常用的十种解题方法 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。 关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法 一、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。 一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。 1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法 二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数) 实际计算中常常要遇到如()dxdy y x f D ??,的二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。 定理 1 )1( 设式()y x f ,区域 D 上的有界函数, 用均匀随机数计算()??D dxdy y x f ,的方法: (l) 取一个包含D 的矩形区域Ω,a ≦x ≦b, c ≦y ≦d , 其面积A =(b 一a) (d 一c) ; ()j i y x ,,i=1,…,n 在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设()j i y x ,, j=1，…k 为落在D 中的k 个随机数, 则n 充分大时, 有
有限元分析过程
有限元分析过程可以分为以下三个阶段： 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 2.计算阶段: 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 注意：在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限分析过程的关键。首先，有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度；其次，有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的要求太高；再次，由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高的要求；最后，建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是缩短整个分析周期的关键。 原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据： 1.节点数据: 包括每个节点的编号、坐标值等； 2.单元数据： a.单元编号和组成单元的节点编号；b.单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c.单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d.一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e.相关几何数据 3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据. 建立有限元模型的一般过程： 1.分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a.结构类型； b.分析类型； c.分析内容； d.计算精度要求； e.模型规模； f.计算数据的大致规律 2.几何模型建立 几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化和处理，以适应有限元分析的特点。 3.单元类型选择 划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。
数学建模典型例题
一、人体重变化 某人得食量就是10467焦/天，最基本新陈代谢要自动消耗其中得503８焦/天。每天得体育运动消耗热量大约就是６9焦/（千克?天)乘以她得体重(千克)。假设以脂肪形式贮存得热量100% 地有效，而1千克脂肪含热量４１868焦。试研究此人体重随时间变化得规律. 一、问题分析 人体重W（t)随时间t变化就是由于消耗量与吸收量得差值所引起得,假设人体重随时间得变化就是连续变化过程，因此可以通过研究在△t时间内体重W得变化值列出微分方程。 二、模型假设 1、以脂肪形式贮存得热量１０0%有效 2、当补充能量多于消耗能量时,多余能量以脂肪形式贮存 3、假设体重得变化就是一个连续函数 4、初始体重为Ｗ0 三、模型建立 假设在△t时间内： 体重得变化量为W（t＋△ｔ）—W(t); 身体一天内得热量得剩余为（1０4６7—50３8-６9*W（t)） 将其乘以△ｔ即为一小段时间内剩下得热量； 转换成微分方程为:ｄ[W(t+△t）-Ｗ（t）］=(１0467—５038－6９*W（ｔ))ｄt; 四、模型求解 d（５42９—6９W)/（54２9-69W)＝-６9ｄt/416８6 W(0）=W0 解得： ５4２9-６９W=（54２９－69W0)ｅ（－6９t/４1686) 即：
W（t）=５4２９／６9—（5429－６9Ｗ０)/５４29e(-6９t/41686） 当t趋于无穷时，ｗ=８１; 二、投资策略模型 一、问题重述 一家公司要投资一个车队并尝试着决定保留汽车时间得最佳方案。５年后，它将卖出所有剩余汽车并让一家外围公司提供运输。在策划下一个5年计划时,这家公司评估在年i得开始买进汽车并在年j得开始卖出汽车,将有净成本ａｉj（购入价减去折旧加上运营与维修成本).以千元计数ａiｊ得由下面得表给出： 请寻找什么时间买进与卖出汽车得最便宜得策略。 二、问题分析 本问题就是寻找成本最低得投资策略,可视为寻找最短路径问题.因此可利用图论法分析,用Dijkstra算法找出最短路径，即为最低成本得投资策略。 三、条件假设 除购入价折旧以及运营与维护成本外无其她费用; 四、模型建立 二 5 11 7 三６ 4
数学建模知识竞赛题库
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
薄壁组合结构的有限元快速建模技术
薄壁组合结构的有限元快速建模技术 作者：北京航空制造工程研究所岳中第高光波 摘要：在并行设计过程中，面向数字化、无纸化的技术要求，如何实现复杂薄壁组合结构的有限元快速建模，是工程设计人员最为关心的重要技术问题之一。本文基于MSC的开放平台，综述了薄壁组合结构三维实体设计中FEA建模的特点与复杂性，探索了实现CAD/CAE集成与二次开发、FEA结构模型简化及快速建模的技术途径与方法。应用测试表明，它能有效地缩短薄壁组合结构的有限元建模周期，使有限元模型在简化上更能精确于CAD 数字化模型。 1 薄壁组合结构FEA建模的特点与复杂性 飞机与舰船都是复杂的薄壁组合结构，是MSC/NASTRAN系统的传统工程应用领域。如何快速有效地为MSC/NASTRAN系统建立有限元分析（FEA）模型，往往成为这些行业工程技术人员的日常工作。今天通过电子商务，我们能够容易地采购到现代化的数字化技术的基础平台，例如CAD/CAE/CAM/PDM等商用软件，包括IBM/CATIA、MSC/NASTRAN 等产品。在这方面，我们与国外同类公司相比，相差无几；但是，在应用这些基础平台解决复杂薄壁组合结构的分析方面，我们与国外同行确有不小的差距。例如，某些军民机要建立整机的有限元分析模型，需要集中近20多人，准备一年以上，而国外同行解决同样的问题所用的人力与时间却要少得多；在方案设计阶段要实现整机有限元分析模型，国外需要几个星期，而我们加班加点却还需要几个月。同样的软硬件技术环境，却有如此不同的结果，其原因在于我们缺乏在通用数字化平台基础上的实用开发技术与个性化的技术支持。 CAD软件商向我们推荐的整体解决方案，即三维CAD实体模型自动转换为三维有限元分析模型，在零件实体一级也许可以使用（例如，CATIA的FEA功能），但在复杂薄壁组合结构的部件级或整机级，这种方案往往导致几十万至几百万节点的FEA模型,而最终所得到的结果却无法让专家们相信它的正确性。在这种解决方案里，薄壁组合结构视为三维连续实体结构，CAD/3D模型直接转换为FEA/3D模型，“组合”变成“熔合”，“薄壁”变成“体元”，使结构的传力与力学特性受到扭曲。 正因为如此，复杂薄壁组合结构的FEA建模应该有它固有的力学方法和途径。我国工程技术人员利用薄壁组合结构（板杆梁）理论简化飞行器结构模型的基本实践，已经在航空航天领域极大地普及。自“九五”以来，我们按照传统的薄壁组合结构的模型简化方法，探索
有限元建模基本原则
?确保精度 ?控制规模 ?确保精 度: 表格1:误差分析及处理 即使采用较少的单元和较低的差值函数阶次，也能获得较满意的离散精度。例如，假设场函数在整个结构内的分布是二次函数，则用一个二次单元离散就能得到场函数的精确解。如果场函数是线性或接近于线性分布，则用线性单元离散也能得到很好的离散精度。但实际问题的场函数往往很复杂（如存在应力集中），在整个结构内很难遵循某一种函数规律，某些部位可能按高阶函数规律分布，某些部位又可能接近低阶函数的性质。故，在划网格时，结构内的不同部位可能采用不同密度和阶次的网格形式。 综上所述：提高精度的措施： 1?提高单元阶次（单元插值函数完全多项式的最高次数） 阶次越高，插值函数越能逼近复杂的真实场函数，物理离散精度越高。 其次，高阶单元的边界可以是曲线或曲面，因此在离散具有曲线或曲面边界 的结构时，几何离散误差也较线性单元小。所以当结构的场函数和形状较复杂时，可以采用这种方法来提高精度。 单元的阶次越高，收敛速度越快。 2?增加单元数量 等同于减小单元尺寸，尺寸减小时，单元的插值函数和边界能够逼近结构的 实际的场函数和实际边界，物理和几何离散误差都将减小。当模型规模不太大时, 可以采用这种方法提高精度。 但是值得注意的是：精度随着单元数量增加是有限的，当数量增加到一定程
度后，继续增加单元数量，精度却提高甚微，再采用这种方法就不经济了。实际操作时可以比较两种单元数量的计算结果，如果两次计算的差别较大，可以继续增加单元数量，否则停止增加。 3.划分规则的单元形状 单元形状的好坏将影响模型的局部精度，如果模型中存在较多的形状较差的单元，则会影响整个模型的精度。 直观上看，单元各条棱边或各个内角相差不大的形状是较好的形状。 4.建立与实际相符的边界条件 如果模型边界条件与实际工况相差较大，计算结果就会出现较大的误差，这 种误差有时甚至会超过有限元法本身带来的原理性误差。 可采用组合结构模型法，这种方法可以较好地考虑影响较大的结构间的相互作用，避免人为设置边界条件带来的误差。或采用一些测试结果，将计算值与测试值进行比较，以逐步将边界条件调整合理。 5.减少模型规模 计算误差与运算次数有关，运算次数越多，误差累计就可能越大，所以采取适当的措施降低模型规模，减少运算次数，也可能提高计算精度。 模型规模直观上可以用节点数和单元数来衡量，一般讲，节点数和单元数越多，模型规模越大，反之则越小。 在估计模型规模时，除考虑节点的多少外，还应考虑节点的自由度数，总刚度矩阵的阶次等于节点数与其自由度数的乘积，即结构的总自由度数。 减小模型规模的方法： （1）对模型进行处理：建立几何模型时，并不总是照搬结构的原有形状和尺寸，有时要做适当的简化和变换处理。合理的近似和变换可以降低模型规模，而仍然保持一定的工程精度要求。几何模型的处理方法有：降维处理、细节简化、等效变化、对称性利用和划分局部结构等。 此处很重要，参考《有限元法-原理、建模及应用》第二版.杜平安编著154 页.左下角 （2）采用子结构法：将一个复杂的结构从几何上分割为一定数量的相对简单的子结构，首先对每个子结构进行分析，然后将每个子结构的计算结果组集成整体结构的有限元模型。这种模型比直接离散结构所得到的模型要相对简单的多，从而使模型规模得到控制。这种方法适用于静力分析和动力分析。还有三种方法，不适合初级学者，待续… 看abaqus视频时了解到，对于三角形单元，一般要用二阶单元来提高精度，二阶单元会增加自由度数；但对于四边形或六面体单元，一般一阶单元已有很好的精度，不必使用二阶单元。
数学建模优化问题经典练习
1、高压容器公司制造小、中、大三种尺寸的金属容器，所用资源为金属板、劳 万元，可使用的金属板有500t，劳动力有300人/月，机器有100台/月，此外，不管每种容器制造的数量是多少，都要支付一笔固定的费用：小号为100万元，中号为150万元，大号为200万元，现在要制定一个生产计划，使获得的利润为最大， max=4*x1+5*x2+6*x3-100*y1-150*y2-200*y3; 2*x1+4*x2+8*x3<=500; 2*x1+3*x2+4*x3<=300; 1*x1+2*x2+3*x3<=100; @bin(y1); @bin(y2); @bin(y3); y1+y2+y3>=1; Global optimal solution found. Objective value: 300.0000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 100.0000 0.000000 X2 0.000000 3.000000 X3 0.000000 6.000000 Y1 1.000000 100.0000 Y2 0.000000 150.0000 Y3 0.000000 200.0000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 300.0000 1.000000 2 300.0000 0.000000 3 100.0000 0.000000 4 0.000000 4.000000 5 0.000000 0.000000
ansys有限元建模与分析实例-详细步骤
《有限元法及其应用》课程作业ANSYS应用分析 学号： 姓名： 专业：建筑与土木工程
角托架的有限元建模与分析 一 、模型介绍 本模型是关于一个角托架的简单加载，线性静态结构分析问题，托架的具体形状和尺寸如图所示。托架左上方的销孔被焊接完全固定，其右下角的销孔受到锥形压力载荷，角托架材料为Q235A 优质钢。角托架材料参数为：弹性模量366E e psi =；泊松比0.27ν= 托架图（厚度：0.5） 二、问题分析 因为角托架在Z 方向尺寸相对于其在X,Y 方向的尺寸来说很小，并且压力荷载仅作用在X,Y 平面上，因此可以认为这个分析为平面应力状态。 三、模型建立 3.1 指定工作文件名和分析标题 （1）选择菜单栏Utility Menu → 命令.系统将弹出Jobname(修改文件名)对话框,输入bracket （2）定义分析标题 GUI ：Utility Menu>Preprocess>Element Type>Add/Edit/Delete 执行命令后，弹出对话框，输入stress in a bracket 作为ANSYS 图形显示时的标题。 3.2设置计算类型 Main Menu: Preferences … →select Structural → OK 3.3定义单元类型 PLANE82 GUI ：Main Menu →Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete 命令，系统将弹出Element Types 对话框。单击Add 按钮，在对话框左边的下拉列表中单击Structural Solid →Quad 8node 82，选择8节点平面单元PLANE82。单击ok ，Element Types 对话框，单击Option ，在Element behavior 后面窗口中选取Plane strs w/thk 后单击ok 完成定义单元类型。 3.4定义单元实常数 GUI ：Main Menu: Preprocessor →Real Constants →Add/Edit/Delete ，弹出定义实常数对话框，单击Add ，弹出要定义实常数单元对话框，选中PLANE82单元后，单击OK →定义单元厚度对话框，在THK 中输入0.5.
减速路障间距设计 ;经典数学建模题目分析
组号：702 田宇；孙蕙雯；樊博 校园减速路障间距设计 摘要：减速路障的间距设计合理对于减速带作用的发挥具有重要的意义。本文利用查阅的相关资料，采用Lingo回归分析和最小二乘法，对汽车的加速时加速度和加速时的加速度进行了参数估计。根据题意进行数学建模，建立了汽车在一条具有多个减速带的公路上加速后减速匀速通过减速带的一维直线运动的模型。通过牛顿运动学公式进行了模型求解，最后得出了相邻减速带间的最佳距离。 关键词：减速带间距；一维直线运动模型；最小二乘法
一、问题的提出 1.1 问题的背景 校园、居民小区的道路中间，常常设置用于限制汽车速度的减速带（路障）。减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速目的，设置在需要车辆减速慢行的路段和容易引发交通事故的路段，是用于减速机动车、非机动车行使速度的新型交通专用安全设置。减速带很大程度减少了各交通要道口的事故发生，是交通安全的新型专用设施。汽车在行驶中既安全又起到缓冲减速目的，提高交通道口的安全。随着校园车辆的逐渐增多，在校园中合理的设置减速带又成为一个很重要的实际问题。 减速带的使用效果在很大程度上取决于车辆的运行速度和减速带的放置间距间距。因此，为确保限速安全和驾驶人的舒适，合理设定道路的限速具有很重要的意义。 1.2 问题重述 校园道路需要设置路障以限制车速，如果车速不超过40km/h，应该相距多远？ 二、问题的分析 2.1 模型预备知识 道路减速带的减速原理：道路减速带的减速是通过影响驾驶员的驾驶心理实现的。当车辆以较高速度进入道路减速带时,剧烈的振动会从轮胎经车身及座椅传递给驾驶员,使驾驶员产生强烈的生理刺激(包括振动刺激和视觉刺激)和心理刺激,从而促使驾驶员主动减速,使车辆以较低的速度通过道路减速带。 2.2问题的分析 1、汽车通过减速带时速度近于零，过减速带后加速。 2、车速达到40km/h时因为前面有下一个减速带而减速，至减速带处车速又近于零。 3、如此循环达到减速目的。
历年全国数学建模试题及其解法归纳
历年全国数学建模试题及解法归纳 赛题解法 93A非线性交调的频率设计拟合、规划 93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划 94B锁具装箱问题图论、组合数学 95A飞行管理问题非线性规划、线性规划 95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化 96B节水洗衣机非线性规划 97A零件的参数设计非线性规划 97B截断切割的最优排列随机模拟、图论 98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化 99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟 99B钻井布局0-1规划、图论 00A DNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工 神经网络 00B钢管订购和运输组合优化、运输问题 01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建
赛题解法 01B 公交车调度问题多目标规划 02A车灯线光源的优化非线性规划 02B彩票问题单目标决策 03A SARS的传播微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题 04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁随机规划、整数规划 06A出版社书号问题整数规划、数据处理、优化06B Hiv病毒问题线性规划、回归分析 07A 人口问题微分方程、数据处理、优化07B 公交车问题多目标规划、动态规划、图 论、0-1规划 08A 照相机问题非线性方程组、优化 08B 大学学费问题数据收集和处理、统计分 析、回归分析 2009年A题制动器试验台的控制方法分析工程控制 2009年B题眼科病床的合理安排排队论，优化，仿真，综 合评价 2009年C题卫星监控几何问题，搜集数据
abaqus有限元建模小例子
问题一: 工字梁弯曲 1.1 问题描述: 在<<材料力学实验>>中，弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布，以验证弯曲正应力公式。在这里，採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型，ABAQUS/Standard模块进行分析求解，得到应力、应变分布，对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。 弯曲实验的相关数据： 材料：铝合金E=70GPa 泊松比0.3 实验装置结构简图如图所示： 结构尺寸测量值：H=50（+/-0.5mm） h=46(+/-0.5mm) B=40（+/-0.5mm） b=2(+/-0.02mm) a=300(+/-1mm) F1=30N Fmax=300N N ? F100 = 1.2 ABAQUS有限元建模及分析 一对象: 工字型截面铝合金梁 梁的结构简图如图1所示，結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定，L取1600mm，两端各伸出100mm。 二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下： 边界条件简化： 左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0
右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0 几何模型
有限元模型 三ABAQUS有限元分析結果 ①应力云图（Z方向正应力分量）：施加载荷前 F=300N
②应变（Z方向分量）： 中间竖直平面的厚度方向应变分布图： F=100N F=200N
F=300N 由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化，与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值，应变与距离中性轴位移基本为正比关系。 1.3分析结果: 中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比：*10^-6 MPa 距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值 1/2H -96.182*70000 -97*70000 -6.9165=-70000*98.807 -1/2H 95.789*70000 92*70000 6.9165
数学模型经典例题
一、把椅子往地面一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍挪动几次，就可以使四只脚同时着地放稳了，就四脚连线成长方形的情形建模并加以说明。（15分） 解：一、模型假设： 1. 椅子四只脚一样长，椅脚与地面的接触可以看作一个点，四脚连线呈长方形。 2. 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断，地面可以看成一张光滑曲面。 3. 地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。 （3分） 二、建立模型： 以初始位置的中位线为坐标轴建立直角坐标系，用θ表示椅子绕中心O 旋转的角度，椅子的位置可以用θ确定： ()f θ记为A 、B 两点与地面的距离之和 ()g θ记为C 、D 两点与地面的距离之和 由假设3可得，()f θ、()g θ中至少有一个为0。 由假设2知()f θ、()g θ是θ的连续函数。 （3分） 问题归结为： 已知()f θ和()g θ是θ的连续函数，对任意θ， ()()0f g θθ=，且设()()00,00g f =>。证明存在0θ， 使得()()000f g θθ== （3分） 三、模型求解： 令()()()h f θθθ=－g 若()()000f g =，结论成立 若()()000f g 、不同时为，不妨设()()00,00g f =>，椅子旋转()180π或后，AB 与CD 互换，即()()0,0g f ππ>=，则()(0)0,0h h π><。 （3分） 由f g 和的连续性知h 也是连续函数。根据连续函数的基本性质，必存在 ()000θθπ<<使000()0,()()h f g θθθ==即。 最后，因为00()()0f g θθ=，所以00()()0f g θθ==。 （3分） 图 5
基于SolidWorks建模技术的工程有限元仿真分析
基于SolidWorks建模技术的工程有限元仿真分析 摘要: 基于SolidWorks建模技术的工程有限元仿真分析在工程有限元仿真分析中，现有的通用有限元分析软件有着各自的优缺点，而三维设计软件SolidWorks 具有超强的建模功能。笔者利用SolidWorks的三维实体建模技术，以单洞四 ... 基于SolidWorks建模技术的工程有限元仿真分析 在工程有限元仿真分析中，现有的通用有限元分析软件有着各自的优缺点，而三维设计软件SolidWorks具有超强的建模功能。笔者利用SolidWorks的三维实体建模技术，以单洞四车道隧道为工程背景，建立了工程有限元仿真模拟现场的复杂模型，通过SolidWorks与通用有限元仿真分析软件提供的通用数据格式，将隧道三维模型转换为有限元仿真分析网格模型。通过MIDAS／GTS计算出结果，验证了基于SolidWorks建模技术应用于有限元仿真分析计算是切实可行的。 有限元仿真分析的合理性很大程度上取决于模型建立的正确性，目前在有限元仿真分析中大多采用相近或者简略模型，因此导致计算结果与实际情况存在较大差异。应用基于SolidWorks等三维设计软件超强的建模技术，实现与通用有限元分析软件之间数学模型和数据的转换与传输，完成有限元仿真模拟前复杂模型的建立工作，弥补有限元软件建造复杂模型方面的不足，从而实现有限元仿真分析的快速、准确、有效性。笔者以复杂地形条件下某单洞隧道为例，应用SolidWorks方便、快速地建立隧道三维仿真模型。并利用通用有限元分析软件与CAD/CAM程序的数据接口功能，经过数据转换后将隧道模型导入ANSYS、FLAC3D、MIDAS/GTS、COMSOL Multiphysics等多个有限元分析软件，完成隧道仿真模型的布尔代数运算和四面体单元划分，验证了SolidWorks实体、参数化建模技术应用于有限元仿真分析计算是切实可行的。 1 建模与分析软件介绍 1.1 三维CAD建模软件—SolidWorks SolidWorks是目前应用最为广泛的机械设计自动化(Mechanical Design Automation)软件之一，其构造三维模型的思路和过程与设计人员的思维过程相似，其功能强大，容易掌握，尤其以具有真正的特征造型功能而深受用户欢迎，并且利用插件形式提供了当今市场上几乎所有CAD软件的输入/输出格式转换器，可以很方便地与其他三维CAD软件如Pro/E、UG、MDT等进行数据交换。 1.2 大型有限元仿真分析软件 大型通用有限元程序，它们以功能强、用户使用方便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品，成为工程计算强有力的分析工具。目前，有限元法在现代结构力学、热力学、流体力学和电磁学等许多领域都发挥着重要作用。当
abaqus有限元建模例子
问题一:工字梁弯曲 1.1问题描述: 在<<材料力学实验>>中，弯曲实验測定了工字梁弯曲应变大小及其分布，以验证弯曲正应力公式。在这里，採用ABAQUS/CAE建立试验件的有限元模型，ABAQUS/Standard模块进行分析求解，得到应力、应变分布，对比其与理论公式计算值及实验測量值的差別。 弯曲实验的相关数据： 材料：铝合金E=70GPa泊松比0.3 实验装置结构简图如图所示： 结构尺寸测量值：H=50（+/-0.5mm） h=46(+/-0.5mm) B=40（+/-0.5mm） b=2(+/-0.02mm) a=300(+/-1mm) F1=30N Fmax=300N N ? F100 = 1.2ABAQUS有限元建模及分析 一对象: 工字型截面铝合金梁 梁的结构简图如图1所示，結构尺寸、载荷、約束根据1.1设定，L取1600mm，两端各伸出100mm。 二用ABAQUS/CAE建立实验件的有限元模型,效果图如下： 边界条件简化： 左侧固定铰支座简化为下表面左参考点处的约束U1=U2=U3=0
右侧活动铰支座简化为下表面右参考点处的约束U1=U2=UR3=0 几何模型
有限元模型 三ABAQUS有限元分析結果 ①应力云图（Z方向正应力分量）：施加载荷前 F=300N
②应变（Z方向分量）： 中间竖直平面的厚度方向应变分布图： F=100N F=200N
F=300N 由上图可以看出应变沿着厚度方向呈线性比例趋势变化，与实验测得的应变值变化趋势相同。中性轴处应变均接近零值，应变与距离中性轴位移基本为正比关系。 1.3分析结果: 中间竖直截面上下边缘轴向应力数值对比：*10^-6MPa 距中性轴距ABAQUS模拟实验测量值平均理论值 1/2H-96.182*70000-97*70000-6.9165=-70000*98.807 -1/2H95.789*7000092*70000 6.9165