等差数列前n项和练习题精选

喀左四高中2017—2018学年上学期

高二数学练习题等差数列前n项

[学业达标]

一、选择题

1．在等差数列{a n}中，a2＝1，a4＝5，则{a n}的前5项和S5＝() A．7 B．15

C．20 D.25

2．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a5

a3＝

5

9，则

S9

S5等于()

A．1 B．－1

C．2 D.1 2

3．等差数列{a n}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和S n＝100，则n等于() A．9 B．10

C．11 D.12

4．(2015·全国卷Ⅰ)已知{a n}是公差为1的等差数列，S n为{a n}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝()

A.17

2 B.

19

2

C．10 D.12

5．若数列{a n}的通项公式是a n＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝() A．15 B．12

C．－12 D.－15

二、填空题

6．已知{a n}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差为d＝________.

7．{a n}为等差数列，S n为其前n项和，已知a7＝5，S7＝21，则S10＝________.

8．若数列??????????1n (n ＋1)的前n 项和为S n ，且S n ＝1920，则n ＝________.

[能力提升]

1．如图2-2-4所示将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n (n >1，n ∈N *)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则a 2＋a 3＋a 4＋…＋a n 等于( )

图2-2-4

A.3n 22

B.n (n ＋1)2

C.3n (n －1)2

D.n (n －1)2

3．(2015·安徽高考)已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝a n －1＋12(n ≥2)，则数列{a n }的

前9项和等于________．

4．(2015·全国卷Ⅰ)S n 为数列{a n }的前n 项和．已知a n ＞0，a 2n ＋2a n ＝4S n ＋

3.

(1)求{a n }的通项公式；

(2)设b n ＝1a n a n ＋1

，求数列{b n }的前n 项和．