2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷及答案

2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷-(word整理版)

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.的相反数是

A. B. C. D.

2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

3.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是

A. B. C. D.

4.下列运算正确的是

A. B. C. D.

5.若有意义，则x的取值范围是

A. 且

B.

C.

D.

6.已知反比例函数，下列结论中不正确的是

A. 其图象经过点

B. 其图象分别位于第一、第三象限

C. 当时，y随x的增大而减小

D. 当时，

7.下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

8.某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300

件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为

A. B. C. D.

9.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，他们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为

A. 14 cm

B. 16 cm

C. 18 cm

D. 30 cm

10.抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的

对称轴是下列结论中：

①；②；

③方程有两个不相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点坐标为；

⑤若点在该抛物线上，则．其中正确的有

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

二、填空题（本大题共11小题，共33分）

11.某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______．

12.在，，，，这五个数中，有理数有______个

13.因式分解：______．

14.三角形三边长分别为3，，则a的取值范围是______．

15.当时，代数式

的值是______．

16.如图，是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是______结果用含的式子

表示．

17.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色

区域的概率是______．

18.已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为______．

19.为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲

种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．

20.如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽

为80cm，则水位上升______cm．

21.将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三

行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆______个

三、解答题（本大题共8小题，共57分）

22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形

将先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到点A、B、过C的对应点分别为点、、，画出平移后的；

将绕着坐标原点O顺时针旋转得到点、、的对应点分别为点、、，画出旋转后的；

求在旋转过程中，点旋转到点所经过的路径的长结果用含的式子表示

23.某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图请你根据图中信息，解答下列问题：本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？24.如图，在中，∠，，，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，

把沿着直线DE折叠．如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；

不写作法和证明，保留作图痕迹如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD 是菱形时，求折痕DE的长．

25.已知关于x的一元二次方程有实数根．

求m的取值范围；

当时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．

26.如图，AB是的直径，AC为弦，∠的平分线交于点D，过点D的切线交AC的延长线于

点E．

求证：；．27.端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每

小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程甲，乙与时间?之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：

图中E点的坐标是______，题中______?，甲在途中休息______h；

求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；

两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？

28.如图，在矩形ABCD中，，，点E是BC边上的点，，连接AE，交于

点F．

求证：≌；

连接CF，求∠的值；

连接AC交DF于点G，求的值．29.已知直线分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线经过点A，和x轴的另一个交点为C．

求抛物线的解析式；

如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求面积的最大值；

如图2，经过点的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求的值．备注：抛物线顶点坐标公式

2018年黑龙江省绥化市中考数学试卷答案

1、A．

2、D.

3、B.

4、D.

5、A.

6、D.

7、C.

8、C.

9、D.10、B.

11、 12、3． 13、．14、 15、3．16、π17、． 18、或．19、两 20、10或70 21、2550

22、解：根据题意得：，，，

连接，，如下图：

利用网格和旋转的性质画出如上图所示，

，

，

点

旋转到点所经过的路径的长为：ππ．

23、解：根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为，

人，

答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，

根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，

B级所占的比例为，

B级所在的扇形圆心角的度数为，

C级人数为人，

D级人数为人，

补全折现统计图如下图所示：

、B、C三级人数为，

A、B、C三级人数所占比例为，

该校达到及格和及格以上的学生人数为：人，答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．

24、解：作直线AB的垂直平分线DE，如图1所示．

在中，∠，，，

．

连接BP，如图2所示．

四边形PEBD是菱形，

．

设，则．

，

∽，

，即，

，

，．

在中，，，

．

在中，，，

．

又

菱形

，

，

．

25、解：方程有实数根，

，分

，分

当时，原方程有实数根；分

当时，原方程可化为：，

设方程的两个根分别为、，则，，分

该矩形外接圆的直径是矩形的对角线AC，如图所示，

，分该矩形外接圆的直径是分

26、证明：连接OD，如图1所示．

，AD平分∠，

∠∠，∠∠，

∠∠，

．

是的切线，

∠，

，

．

过点D作于点M，连接CD、DB，如图2所示．

平分∠，，，

．

在和中，∠∠，

≌，

．

∠∠，

，

．

在和中，，

≌，

，

．

27、解：由图形得，

设OD的解析式为：，

把代入得：，，

：，

当时，，

，

由题意得：，，

，

故答案为：，100，1；分

，，

直线AE：，

当时，，

，

，

设CD的解析式为：，

把，代入得：，解得：，分

直线CD的解析式为：；分

的解析式为：，

当时，，

，

出发5h时两个相距40km，

把代入得：，

出发时两人第二次相遇，

①当时，，

，，

②当时，，