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有理数加法2 教案

理科教案总第_______课时

有理数加法教案

1.3.1 有理数的加法（1）第一课时教学目标 1、知识与技能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2、过程与方法引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力． 3、情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯．教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．教学过程一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小．（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．二、新授在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．红队的净胜球数为：4+（-2）；

蓝队的净胜球数为：1+（-1）．这里用到正数与负数的加法．怎样计算4+（-2）呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是： 5+3=8 ① 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 ② 这个运算在数轴上可表示为（如下图）：（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，?那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．?（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2 ③ 探究：

有理数加法的教学设计

有理数加法的教学设计一．教学目标 1．知识与技能（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力． 2．数学思考通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点会用有理数加法法则进行运算． 6．难点异号两数相加的法则．二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。三．学校与学生情况分析梨坪初中是文县梨坪乡的一所完全中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。四．教学过程（一）问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。（二）、师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是 (+3)+(+1)=+4． (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3．

数学七年级上册有理数的加法教案

《有理数的加法》第一课时教学目标 1.知识与技能目标（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义并掌握其法则。（2）运用有理数加法法则熟练进行有理数加法运算。 2．过程与方法目标（1）在教师创设的熟悉的情境中，通过观察、比较，培养学生的分类、归纳、概括等能力，把生活数学转化为应用数学。（2）通过设置有趣的情境，组织学生进行活动，让学生亲身体验知识产生的过程，感受分类讨论的数学思想。（3）让学生能熟练进行有理数加法运算。（4）渗透由特殊到一般，由一般到特殊的唯物辩证法思想，能运用有理数加法法则解决实际问题，把学校数学回归本质。 3、情感态度与价值观目标（1）通过师生合作、交流，学生主动参与探索，激发学生学习数学的欲望。（2）培养学生合作的意识，应用数学的意识，让学生体验成功，树立学习自信心，养成良好的数学思维品质。教学重点、难点重点：有理数加法的分类和有理数加法法则的理解难点：有理数加法法则的归纳教学过程一、复习旧知比较下列两个数的绝对值的大小：（1）20与30 （2）—20与—30 （3）—20与30 （4）20与—30 二、情境引入（一）师：实际生活中有很多正数与负数的例子，如：收入与支出、温度的上升与下降，足球比赛中的输和赢。出示足球比赛图片，引出净胜球：赢球数（＋）＋输球输（—）＝净胜球数引出课题：有理数的加法（二）师：请同学们用算式表示下列比赛中的净胜球数（1）在一场比赛中，红队上半场赢3个球，下半场输2个球. 红队全场的净胜球数为 . （2）蓝队上半场赢1个球，下半场输1个球. 蓝队全场的净胜球数为 . （三）合作探究，情境中引出所有有理数的加法情况引导学生对这些有理数的加法进行分类。引出有理数的加法分为：同号两数相加、异号两数相加、一个数同0相加。师：小学阶段我们学过这些有理数加法中的哪一些？引导学生发现“正数＋正数”、“0＋正数”、“正数＋0”、“0＋0”在小学阶段已经学过。今天我们将重点学习余下的5种类型

1.4有理数加法(第一课时)(沪科版七年级上教案)

1．4有理数的加减法第一课时有理数加法教学目标：１.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．２.通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力．３.在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神．教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法则．教学教学程序设计：一．类比联想提出问题通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必然要首先学习有理数的加法．又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课．具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？（1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；（2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。紧接着，回答：（1）某人两次一共前进了多少米？（2）某地气温两天一共上升了多少度？（3）某汽车两次一共向东走了多少千米？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题．在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与．二．直观演示归纳法则用6个实例讲两个有理数相加的问题：（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加．探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（－５）＋（－３）＝－８；（３）（＋５）＋（－５）＝０；（４）（＋５）＋（－３）＝＋２；

2.1 有理数的加法教案

2.1有理数的加法(1) 一、教学目标： 1、使学生理解有理数加法的意义； 2、掌握有理数的加法法则； 3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。二、教学重点和难点：重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。三、教学过程： 1、问题情境：一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：进出货情况库存情况星期一+5－2 星期二+3－4 合计问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？归纳法则1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。问题2：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？归纳法则2:异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

归纳法则3：互为相反数的两个数相加得零。一个数同零相加，仍得这个数。 2、例题讲解：例2 、某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少℃？四、课堂小結：有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、互为相反数的两个数相加得0。 4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法计算步骤: 判断类型（同号、异号等）先确定和的符号再进行绝对值的加减运算. 32 3251

《有理数的加法》优质课教案

《有理数的加法》优质课教案一、课程目标（一）知识与技能目标 1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。 2、运用有理数加法法则熟练进行整数加法运算。（二）过程与方法目标 1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。 2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。 3、渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想（三）情感态度与价值观目标 (1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。二、教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则三、教学组织与教材处理：在教学过程中一如既往的开展“新、行、省、信”四字教育模式的教学。新：创设新的问题情境（足球净胜球数）、开展新的学习方式（自主、合作、交流）、进行新的评价体系（个人评价、教师评价与小组评价相结合）；行：在教师的启发引导下自主、合作探究新知（有理数的加法法则），教师关注学生是否积极思考问题（几组有理数加法的符号与绝对值特征）、是否主动参与讨论（同号与异号的特征）、是否敢于发表自己的见解（有理数加法法则的概括）；省：在特殊实例的基础上观察、归纳、概括有理数的加法法则，在实例讲解和自主练习的基础上总结心得、反省得失（如：解后思）。信：在本节课的探究法则与运用法则中体验成功，增添学习兴趣，树立学习自信心（如在教师用数带正号球的方法得出（+2）+（+3）=+5后，学生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判断几组有理数加法的和的符号和在最后以“挑战老师”的形式判断一句话的正误等等）。同时本节课在运用“正负抵消”和数轴探讨有理数法则时，教师只对第一个或前两个进行指导和示范，其它的留给学生独立得出或合作完成。另外利用多媒体来辅助教学，使教学内容直观形象化，使学生在比较真实的环境里面体验数学的生活性。四、教学流程（一）引入新知---新师播放一段世界杯的音乐，让学生感受激情，再问“大家知道今年世界杯的冠军得主是谁？”学生回答后师给与评价，然后出示“净胜球”问题：凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球。该队这两场比赛的净胜球数是多少？学生回答后教师引导学生用数学式子表示：把赢1个球记为“＋1”，输1个球记为“－1”，净胜球数应是(＋1)＋(－1)＝0。师再问：如果该队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢1个球那么该队这两场比赛的净胜球数为多少?师引导学生用(－1)＋(＋1)＝0的式子说明。（二）探究新知---行 1、师：同学们今天我们借助这两个式子来探讨有理数的加法。为了更形象的说明问题，我们用1个表示＋1,用1个表示－1，那么就表示0。

有理数的加法的教案设计

有理数的加法的教案设计有理数的加法的教案设计昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看（出示投影）这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分；答错一题扣一分，记作—1分。第几组最棒老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果（学生在教师引导下回答）我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组（第一小组），回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色（原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品（有）同学们加油！我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示（学生在教师指导下列算式）

以上这些算是都是什么运算（加法），两个加数都是什么数（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几同学们能列出算式吗（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗(不能) 对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。前两个算式的加数在符号上有什么共同点（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加）同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。（1）同号两数相加，其和有何规律可循呢大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空

《有理数的加法》 word版公开课一等奖教案2 (新版)新人教版 (3)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 1.3.1 有理数的加法（2）第二课时三维目标一、知识与技能（1）能运用加法运算律简化加法运算．（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力．二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点与关键 1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用加法运算律． 3．关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用．教具准备投影仪．四、教学过程一、复习提问，引入新课 1．叙述有理数的加法法则． 2．在小学里，数的加法有哪些运算律？五、新授在小学里，数的加法满足交换律、结合律．如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．

引进负数后，这些运算律还适用吗？探索：例1．计算：30+（-20），（-20）+30．两次所得的和相同吗？换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即加法交换律：a+b=b+a．例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．五、巩固练习 1．课本第20页，练习1、2．六、课堂小结本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．七、作业布置 1．课本第25页习题1．3第2题，第26页第9、10、12题．九、板书设计： 1.3.1 有理数的加法（2）第二课时 1、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。十、课后反思

有理数的加法教学设计

《有理数的加法》教学设计教师行为学生学习活动设计意图一、创设情境，导入新课 1、出示PPT2，简单介绍第19 届世界杯足球赛。 2、出示PPT3，“想一想”关于净胜球问题。 3,、出示PPT4从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？学生看图表，思考问题。学生列出计算净胜球数算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，不仅能激发学生的兴趣，还能让学生知道学习有理数加法的重要性。二、探究新知 1、净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算（板书1：1.4 有理数的加减----一、有理数的加法）。 2、探究一两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。 3、（出示PPT6）引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法 4、（出示PPT9）探究二学生小结： a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0学生讨论，相互补充。学生模仿已有的算式填表。学生阐述自己计算的方法。学生观察、思考、讨论，用自己的语使问题条理性的出现，发挥教师的引导作用向学生渗透分类思想，体现数学的简洁美！从学生的生活经验出发，能有效激发学生兴趣. 利用数轴直观演示，数形结合，让学生参与探索的过程，直观感受有理数的加法法则。仿照探究一的模式解决问题完善有理数加法法则。

（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。言描述加法法则。三、例题讲解，巩固新知 1、出示例1.计算：学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。 2、教师小结：学生观察教师的解题步骤，并按规范解题。培养举一反三的能力，提高有条理的分析，解决问题的能力。四、巩固练习 1、（出示PPT11）练习1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。 2、学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进行评价。学生集体口答。学生做练习，两位学生板演（2）、（4）两题，全班同学口答其余四题。采用示错式教学，展示学生在运算中容易出现的错误，减少学生解题时出错。通过练习让学生熟练运用有理数加法法则。五、拓展练习（出示P P T13）练习学生思考判断并举反例说明。开放性的题目让学生在探索的过程中进一步理解法则，体会有理数的加法与小学时加法的区别。六、归纳小结 a.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； b.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。 c.一个数与零相加，仍得这个数。学生总结回答。使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。培养学生的归纳总结能力七、布置作业习题1.4：第1题学生课下完成。检验学生的学习情况

七年级数学：有理数的减法(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构

有理数的减法(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学目标 1．理解掌握法则,会将运算转化为加法运算； 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过运算，培养学生的运算能力． 3．通过揭示法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学建议 (一) 重点、难点分析本节重点是运用法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．（二）知识结构

（三）教法建议 1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的． 3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆． 4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。第 1 2 页 XX文讯教育机构 WenXun Educational Institution

有理数的加法教案课程

有理数的加法教案一、教学目标: 1(使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。 2(通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。 3(在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。二、教学重点:理解有理数的加法法则，能熟练进行有理数加法运算。三、教学难点:计算异号两数相加时，学生会取错符号。四、教学方法:讲授法五:教学过程: 情景引入--师:在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零.也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢,今天，我们来探索有理数的加法运算。 (教师板书课题:有理数的加法) 前几天老师出了一趟远门，从重庆到上海，途经武汉。我们通常将温度上升记为正，下降记为负。重庆到武汉温度上升1?，武汉到上海温度上升2?，提问:重庆到上海温度的改变情况,接着去哈尔滨，温度下降了10? 提问:重庆到哈尔滨温度一共上升了多少度, 重庆---武汉----上海----哈尔滨进入主题:除了已有的正数和正数相加，正数和零相加，还有负数和负数相加，负数和正数相加，负数和零相加。下面我们借助具体情境和数轴来

讨论有理数的加法。算一算:一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。 ? 先向东走了,米，再向东走,米，结果怎样, 生:向东走了,米师:如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示, 生:表示为(，,)，(，,),，, (教师板书) 师:我们可以画出示意图。 (教师用投影仪显示图1) ?先向西走了,米，再向西走了,米，结果如何, 生5:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(,,),,, [教师板书](教师用投影仪显示图2) ? 向东走了,米，再向西走了,米，结果呢, 生:向东走了2米。可以表示为:(，,)，(,,),，, [教师板书] (教师用投影仪显示图3) ?先向西走了,米，再向东走了,米，结果呢, 生:向西走了,米。可以表示为:(,,)，(，,),,, (教师板) (教师用投影仪显示图4) ?先向东走,米，再向西走,米，结果呢, 生:回到原地位置。可以表示为:(，,)，(,,),, (教师板书) (教师用投影仪显示图5)

2019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法(第2课时)教案浙教版

2.12019-2020年七年级数学上册 2.1 有理数的加法（第2课时）教案浙教版【教学目标】知识目标：1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算； 2、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；能力目标：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力；情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。【教学重点、难点】重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；难点：灵活运用运算律，使运算简便；【教学过程】一、情景设置：引例1：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。引例2：计算：，；，；学生回答：，； -+-++=+； [(4)(7)](13)2 -+-++=+，(4)[(7)(13)]2 -++=++-，教师启发：发现(11)(7)(7)(11) ；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立。 1、知识点讲解：

有理数的加法教案

“有理数的加法”教案一．教学目标 1．知识与技能 (1)理解有理数加法的意义; (2)理解并掌握有理数加法的法则; (3)应用有理数加法法则进行准确运算; 2．数学思考通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。 3．解决问题能运用有理数加法法则解决实际问题。 4．情感与态度认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。 5．重点会用有理数加法法则进行运算． 6．难点异号两数相加的法则．二．教材分析 “有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。三．学校与学生情况分析双溪中学是靖安县的一所完全中学，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。四．教学过程

五．教学反思 “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案．大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计．现在，试比较这两类教学设计的得失利弊．第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好．第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题．但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的．第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

1.3.1有理数的加法2教案

1.3.1 有理数的加法（2）第二课时三维目标一、知识与技能（1）能运用加法运算律简化加法运算．（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力．二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点与关键 1．重点：有理数加法运算律． 2．难点：灵活运用加法运算律． 3．关键：正确理解加法运算律在加法运算中的作用．教具准备投影仪．四、教学过程一、复习提问，引入新课 1．叙述有理数的加法法则． 2．在小学里，数的加法有哪些运算律？五、新授探索：1、请说说在小学里，数的加法有哪些运算律？即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2） 4+（－7）（－7）+4 （3） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （4） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） 2、由以上计算可知，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适用。例1．计算：1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7

．例2．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（?课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？分析：怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，?本题有两种解法，教学时可先让学生相互交流，提出自己的想法，对不同的解法进行比较．解法1：先计算10袋小麦的总重量． 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，再计算标准重量：90×10=900．所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克）解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量．将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1. ???+1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1） =5.4 90×10+5.4=905.4 所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克．五、巩固练习 1．课本第20页，练习1、2．六、课堂小结本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．七、作业布置 1．课本第25页习题1．3第2题，第26页第9、10、12题．九、板书设计： 1.3.1 有理数的加法（2）

有理数的加法教案1

《有理数的加法》教案师：在小学里,同学们已经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生1：加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）师：还有其他情况吗？生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零师：同学们回答得很好。现在让我们一起来看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？ ①先向东走了５米，再向东走３米，结果怎样？生3：向东走了８米师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（＋５）＋（＋３）＝＋８（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1） ②先向西走了５米，再向西走了３米，结果如何？生5：向西走了８米。可以表示为：（－５）＋（－３）＝－８ [教师板书] （教师用投影仪显示图2） ③向东走了５米，再向西走了３米，结果呢？生6：向东走了2米。可以表示为：（＋５）＋（－３）＝＋２ [教师板

（教师用投影仪显示图3） ④先向西走了５米，再向东走了３米，结果呢？生7：向西走了２米。可以表示为：（－５）＋（＋３）＝－２（教师板）（教师用投影仪显示图4） ⑤先向东走５米，再向西走５米，结果呢？生8：回到原地位置。可以表示为：（＋５）＋（－５）＝０（教师板书）（教师用投影仪显示图5） ⑥先向西走５米，再向东走５米，结果呢？生9：仍回到原地位置。可以表示为：（－５）＋（＋５）＝０ [教师板书] （教师用投影仪显示图6）师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负： ①上升８cm，再上升６cm，结果怎样？②下降８cm，再下降６cm，结果怎样？ ③上升６cm，再下降８cm，结果怎样？④下降６cm，再上升８cm，结果怎

有理数的加法第一课时教案

1.3.1 有理数的加法第一课时三维目标一、知识与技能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．二、过程与方法引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．三、情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯．教学重、难点与关键 1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算． 2．难点：异号两数相加的法则． 3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．四、教学过程一、复习提问，引入新课 1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？ 2．比较下列每对数的大小．（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．五、新授在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．红队的净胜球数为：4+（-2）；

《有理数的加法(2)》参考教案

1.3.1 有理数的加法（二）教学目标 1．知识与技能 ①能运用加法运算律简化加法运算． ②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 2．过程与方法 ①培养学生的观察能力和思维能力． ②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法． 3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验．教学重点难点重点：如何运用加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律．教学过程情境创设，导入新课思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．知识讲解一、有理数加法的运算律请你计算30 +（－20），（－20）+30. 通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：再请你计算一下，[ 8 +（－5）] +（－4），8 + [（－5）]+（－4）]. 通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：

上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化. 二、例题例1 计算：16 +（－25）+ 24 +（－35）. 若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算. 解： 16 +（－25）+ 24 +（－35） = （16 + 24）+ [（－25）+（－35）] = 40 +（－60） =－20. 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解法1： 91＋ 91＋91.5 ＋89 ＋ 91.2＋ 91.3＋ 88.7 ＋ 88.8＋ 91.8 ＋91.1=905.4. 再计算总计超过多少千克 905.4－90×10=5.4. 答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克. 解法2:略. 课堂练习 1．计算：（1）（－7）+ 11 + 3 +（－2）；（2）3 +（－5）+ 12 +（－1）+（－9）；（3）（－0.3）+ 1.3 +（－0.6）+（－3.1）+ 0.2；（4）).3 1()41(65)32(41-+-++-+ 2．第20页练习1、2。 3．最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和. 4．绝对值不大于10的数有几个？它们的和是多少？