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八年级上数学课外辅导练习题

八年级上数学辅导（一）：三角形（1）

一、选择题

1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为 ( ) A ．10 B ．12 C ．14 D.16

2．在△ABC 中，AB ＝4a ，BC ＝14，AC ＝3a ．则a 的取值范围是 ( ) A ．a ＞2 B ．2＜a ＜14 C ．7＜a ＜14 D ．a ＜14 3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．下面说法错误的是 ( )

A ．三角形的三条角平分线交于一点

B ．三角形的三条中线交于一点

C ．三角形的三条高交于一点

D ．三角形的三条高所在的直线交于一点 5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A ．中线 B ．角平分线 C ．高线 D ．三角形的角平分线

6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D ，则图中与∠A 相等的角是 ( ) A.∠1 B ．∠2 C ．∠B D ．∠1、∠2和∠B

7．点P 是△ABC 内任意一点，则∠APC 与∠B 的大小关系是 ( ) A ．∠APC＞∠B B ．∠APC＝∠B C ．∠APC＜∠B D ．不能确定

8．已知：a 、b 、c 是△ABC 三边长，且M ＝(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)(a －b －c)，那么 ( ) A ．M ＞0 B ．M ＝0 C ．M ＜0 D ．不能确定

9．周长为P 的三角形中，最长边m 的取值范围是 ( )

A ．23P m P <≤

B ．23P m P <<

C ．23P m P ≤<

D ．2

3P m P ≤≤

10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个二、填空题

11．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形． 12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．

13．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形． 14．一个等腰三角形两边的长分别是15cm 和7cm 则它的周长是__________．

15．在△ABC 中，三边长分别为正整数a 、b 、c ，且c≥b≥a＞0，如果b ＝4，则这样的三角形共有_______个．

16．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________． 17．在△ABC 中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．

18．如图5—13，在△ABC 中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D 、C 、F 、E ，则_______是△ABC 中BC 边上的高，_________是△ABC 中AB 边上的高，_________是 △ABC 中AC 边上的高，CF 是△ABC 的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

19．如图5—14，△ABC 的两个外角的平分线相交于点D ，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____． 20．如图5—15，△ABC 中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB 的平分线BD 、CD 交于点D ，则∠BDC ＝_____．

21．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．

22．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．

三、解答题

23．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△A DC的周长比△ABD

的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．

24．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，

AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数

25．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，

BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长

26．如图5—25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．

27．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．

八年级上数学辅导（二）：三角形（2）

1、在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ).

(A) ∠A+∠B =90°(B) ∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3

2、若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是( ).

(A) 大于4且小于8 (B) 大于4且小于16 (C) 大于8且小于16 (D) 大于4

3、正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（）

(A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8

4、如图，△ABC中，∠B的外角是1000, D是CB延长线上一点，∠D=∠DEC=300,

则∠A的度数为（） A 600 B 400 C 300 D 800-

5、如图，∠1，∠2，∠3，∠4 满足下列（）关系式

A ∠1+∠2=∠4-∠3

B ∠1+∠2=∠3+∠4

C ∠1-∠2=∠4-∠3

D ∠1-∠2=∠3-∠4

6、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是( ).

(A)600 (B)720 (C)900 (D)1080

7、若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数( ).

(A) 增加(B) 减少(C) 不变(D) 不能确定

8、下列几组数不能组成三角形的是（单位：cm）（）

（A） 1， 3， 3 （B） 3， 4， 7 （C） 5， 9， 13 （D） 11， 12， 22

9、正多边形的内角和等于720，那么这个正多边形的一个外角等于度．

10、从五边形的顶点出发，共可以画条对角线

11、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是

12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则n 的值为

13、在△ABC中，若AB＝2，BC＝3，AC边长为奇数，则AC边长为

14.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围。若X是奇数，则X的值是，这样的三角形有个。若X是偶数，则X的值是，这样的三角形又有个。

15、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是cm

16、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是cm

17、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周

长为__________________。

18、∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大12 0，则△ABC是______________。

△ABC中，若∠C=90 0，∠A与∠B差为20 0，则∠B=______________。

19、作出△ABC 的三条高 20.如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点， ∠B ＝BAD ，∠ADC ＝80，∠BAC =70°.求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数.

21如图，△ABC 中，∠ACD=70°，∠B=∠BAC ，AE 是∠BAC 的平分线，AD 是BC 边上的高，求

∠B 和∠DAE 的度数

22如图，已知△ABC 的两条高BE 、CF 相交于点D ，∠A ＝40, 求∠BDC 的度数

23、如图,在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B ＝80°，

∠C ＝46° (1)你会求∠DAE 的度数吗? (2)你能发现∠DAE 与∠B 、∠C 之间的关系吗?

(3)若只知道∠B －∠C ＝20°，你能求出∠DAE 的度数吗?(4)∠AED 是哪个三角形的外角?

B D E C

24如图，BE 是∠ABD 的平分线．CF 是∠ACD 的平分线，BE 与CF 交于G ，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A 的大小．

25.如图所示，在△ABC 中，∠B=∠C ，∠A DE =∠AED ，?=∠60BAD ，求∠EDC 的度数；

C 图1

A B

A '

八年级上数学辅导（三）：全等三角形（1）

1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。

2.如图，△ABC ≌△CDA ，AC ＝7cm ，AB ＝5cm ，BC ＝8cm ，则AD 的长是（） A 、7cm

B 、5cm

C 、8cm

D 、6cm

3.如果?ABC ≌ ?ADC ，AB=AD ， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm

4.下列说法不正确的是（） A 、全等三角形的周长相等; B 、全等三角形的面积相等; C 、全等三角形能重合;

D 、全等三角形一定是等边三角形.

5.已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（） A 、9.5cm

B 、9.5cm 或9cm

C 、9cm

D 、4cm 或9cm

6．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ． 7.如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G ，∠D=25°， ∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB 的度数。

8.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边 CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB=( ) (A)40°． (B)30°． (C)20°． (D)10°．

9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于( )

（A ） 70° （B ） 65° （C ） 50° （D ） 25°

10.已知线段a 、b 、c ，求作△ABC ，使BC =a ，AC =b ，AB =c ，下面作法的合理顺序为______． ①分别以B 、C 为圆心，c 、b 为半径作弧，两弧交于点A ；②作直线BP ，在BP 上截取BC =a ； ③连结AB 、AC ，△ABC 为所求作三角形．

11．如图,是一个三角形测平架,已知AB ＝AC,在BC 的中点D 挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A 恰好在重锤线上,AD 和BC 位置关系为＿＿＿＿＿＿．

12．如图，AC=DF ，BC=EF ，AD=BE ，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC= 13．如图，已知AB=AC ，BD=DC ，那么下列结论中不正确的是（） A ．△ABD ≌△ACD B ．∠ADB=90° C ．∠BAD 是∠B 的一半

D ．AD 平分∠BAC

C′

D ′ A

A B

14.如图，AC 与BD 交于O 点，若OA=OD ，用“SAS ”证明△AOB ≌△DOC ，还需（） A 、AB=DC; B 、OB=OC;

C 、∠A=∠D;

D 、∠AOB=∠DOC

15.如图，AB 平分∠CAD ，E 为AB 上一点，若AC=AD ，则下列结论错误的是（） A 、BC=BD; B 、CE=DE;

C 、BA 平分∠CBD;

D 、图中有两对全等三角形

16.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC=DF ，BE=CF ，只要再找出边 =边，或∠ =∠ ，或 ∥ ,就可以证得△DEF ≌△ABC. 17.如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠=，35D ∠=，

则AEC ∠等于（） A ．

B ．50

C ．

D ．30

18．如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC 的度数.

19.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C 的度数．

20如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于点E,OA=OC, EA=EC,请说明∠A=∠

21．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，连结AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连结BE ，CE . 求证：△ABE ≌△

ACE

22.如图，BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和AB 上的高，点P 在BD 的延长线上， BP ＝A C ，点Q 在CE 上，CQ=AB 求证：(1)AP=AQ ；(2)AP ⊥AQ ．

八年级上数学辅导（四）：全等三角形（2）

1．如图, 已知：∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD=CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________ 再证△BDE ≌△______ , 根据是__________．

2.如图2，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7cm ，DM=5cm ，∠DAM=300，则AN= cm ，NM= cm ，∠NAM= .

3.已知：如图3，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，（1）若以“（2）若以“（3）若以“

4.如图4，在△

5.如图5，AB ∥

6. 如图6，在?图 5

7. 如图长交于E 、F ，若线交于点E ．则四边形AECF 的面积是．

9. 在ABC ?和C B A '''?中，下列各组条件中，不能保证：C B A ABC '''???的是（）

① B A AB ''= ②

C B BC ''= ③ C A AC ''=

④ A A '∠=∠

⑤ B B '∠=∠

⑥ C C '∠=∠

A. 具备①②③

B. 具备①②④

C. 具备③④⑤

D. 具备②③⑥ 10．如图10，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC

A B C D

M N 图2

于F ，下列结论中不正确的是（）

A ．PE PF =

B ．AE AF =

C ．△APE ≌△APF

D ．AP P

E P

F =+ 11.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（） A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点

12 如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A. 相等

B. 不相等

C. 互余或相等

D. 互补或相等

13 如图13，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E.F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF= ( ) A. 150° B.40° C.80° D. 90°

图1 1

图13

图14

14.如图14.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（）

A.3对

B.4对

C.5对

D.6对

15如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，△AED ≌△CFB ，你能得出哪些结论？

16．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由.

18.已知如图，E.F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF,求证：AC 与BD 互相平分.

19．如图，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE =，

=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ．

20.已知：如图，Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC ＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

E D C B A .3421D C

B A

A B E O F D C

_ B _ D _ O

_ C

_ A

A D C

B F

八年级上数学辅导（五）：三角形与全等三角形（1）

1. 在△ABC 中，若∠A=∠C=

∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是。 2、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a 的取值范围是_____。

3、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和______。

4、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为___________.

5、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为

6如图，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E=

7如图，已知AC 和BD 相交于O 点，AD ∥BC ，AD=BC ，过O 任作一条直线分别交AD ，BC 于点E 、F ，则OE _________OF （填“＞”或“=”或“＜”

8.如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，△ABC 的面积_____。

9.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 10已知:如图,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则不正确的等式是（） A. AC=DF B. AD=BE C. DF=EF D. BC=EF

11.要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使

再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图，可以得到△EDC ≌△ABC

所以ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 的理由是( ) A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．HL

12、如图所示，在△错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,点错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。边上，连接错误！未找到引用源。，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△错误！未找到引用源。与△错误！未找到引用源。全等（）

A.错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.∠错误！未找到引用源。=∠错误！未找到引用源。

D.∠错误！未找到引用源。=∠错误！未找到引用源。

13、以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

14、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）

A 、500

B 、100 0

C 、180 0

D 、 200

B E

第12题图

15、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）

A.0

°＜＜90°B.60

°＜＜180°C.60

°＜＜90°D.60

°≤＜90° 16．如图，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC 的条件是( ) A. ∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC C ．∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD ＝∠BAC D ．AD ＝BC ，BD ＝AC 17、在△ABC 中，∠A=

（∠B ＋∠C ）、∠B －∠C=20°，求∠A 、∠B 、∠

C 的度数。 18、探究规律：如图，已知直线m ∥n ，A 、B 为直线n 上的两点，

C 、P 为直线m 上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。（2）如果A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P 点移动到任何位置总有：

与△ABC 的面积相等；理由是： 19、如图,在△ABC 中,AD ⊥BC,CE 是△ABC 的角平分线,AD 、CE 交于F 点.当 ∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB 、∠AEC 、∠AFE 的度数.

20.如图，AB DE ⊥于E ，AC DF ⊥于F ,若CD BD =、CF BE =， (1)求证：AD 平分BAC ∠；(2)直接写出AC AB +与AE 之间的等量．．关系。

21.如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AB=13cm ，BC=12cm ，AC=5cm ，求:(1)△ABC 的面积； (2)CD 的长；（3）作出△ABC 的边AC 上的中线BE ，并求出△ABE 的面积；（4）作出△BCD 的边BC 边上的高DF ，当BD=11cm 时，试求出DF 的长。

22.如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点， CE ⊥BD 于E ．（1）若BD 平分∠ABC ，求证CE=12

BD ；

（2）若D 为AC 上一动点，∠AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。

A B

n m

A P

C A

D E F E

C B

八年级上数学辅导（六）：三角形与全等三角形（2）

1.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的

外角和是____。

2、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_____个正方形。

3.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .

4.如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =8 cm ，BD =5 cm ，那么点D 到直线AB 的距离是 cm.

5.小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）

A 、16

B 、17

C 、11

D 、16或17

6、已知一正多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）

(A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形

7、在?ABC 中，三个内角满足∠B －∠A=∠C －∠B ，则∠B 等于（） A 、70° B 、60° C 、90° D 、120°

8.下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠

∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在?ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、5个 9.下列说法正确的是（）

A.形状相同的两个三角形全等

B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等

D.所有的等边三角形全等

10.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）

A.△ACE ≌△BCD

B.△BGC ≌△AFC

C.△DCG ≌△ECF

D.△ADB ≌△CEA 11.如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交

AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（）

A.①②③

B.②③④

C.①③⑤

D.①③④

12.在△ABC 中，AB =8，AC =6，则BC 边上的中线AD 的取值范围是

. 13.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的

第10题

第11题

第3题图

第4题图

有几个（）（1）DA 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ；（3）△AED ≌△AFD ；（4）AD 垂直平分BC ．

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

14、在△ABC 中，已知∠A=50°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是直线

BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数

15.如图所示，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD =10°，∠B =∠D =25°，∠EAB =120°，求∠DFB 和∠DGB 的度数．

16.如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE =AB ，AF =AC .求证：（1）EC =BF ；（2）EC ⊥BF.

17.如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 、CE 相交于F . 求证：AF 平分∠BAC .

18.△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 与∠BAC 的角平分线交于点E, EF ⊥AB 交AB 的延长线于点F, EM ⊥AC 交AC 于点M. 求证：（1）BF=CM; (2)AF=()AC AB +2

19.已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ；（2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点 H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图中与BE 相等的线段，并证明．

第16题图第17题图

第15题图

八年级上数学辅导（七）：轴对称

1.下列说法不成立的是( )

A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线

B..

C.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.

D..

2. .如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ①CA 平分∠BCD ；②AC 平分∠BAD ；③DB ⊥AC ；④BE=DE.

A.②

B.①②

C.②③④

D.①②③④

3,一个等腰三角形但不是等边三角形它的角平分线、高线、中线总数共（）条 A ．9 B. 7 C. 6 D. 3

4如图2是我国.几家银行的标志，其中轴对称图形有（）.

图2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5..如图3，已知∠AOB 和一条定长线段a ,在∠AOB 内找一点P 到角的两边OA 、OB 的距离都等于a .

作法：(1)作OB 的垂线NH ，使NH ＝a ，H 为垂足；(2)过点N 作NM ∥OB ；(3)作∠AOB 的平分线OP ，与MN 交于点P ；(4)点P 即为所求.其中(3)的依据是（）.

A.平行线间的距离处处相等

B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C.角的平分线上的点到角的两边等距离

D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上 6..如图4，△ABC 和△ADE 关于直线l 对称，下列结论:①△ABC ≌△ADE ;②l 垂直平分DB ；③∠C ＝∠E ；④BC 与DE 的延长线的交点一定落在直线l 上.其中错误的有（）. A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

7.如图5，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（）.

A.2个

B.4个

C.16个

D.无数个

8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（）. A.等边三角形

B.等腰直角三角形

C.等腰三角形

D.含30°角的直角三角形

9.观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个.

图4

图3

图5

A ，C ，D ，E ，F ，H ，J ，S ，M ，Y ，Z

10如图，三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=40度，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于D ，连接BD ，∠DBC 等于_____度.

11.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.

12.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧) 13.如右图，OE 是∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于D ，AC ⊥BO 于C ，则关于直线OE 对称的三角形有【】对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

14．根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：（－3，－2）→（－3，2）是；（－1，0）→（3，0）是；（2，5）→（－2，5）是．选项：（1）平移（2）关于y 轴对称（3）关于x 轴对称．

15．点（ａ＋2ｂ，3ａ－3）和点（－2ａ－ｂ－1，2ａ－ｂ）关于y 轴对称，则ａ＝，ｂ＝． 16.下列说法中正确的是【】

① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 ②角是轴对称图形 ③ 线段不是轴对称图形 ④ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.②③④ 17，如图，在正方形网格上有一个△ABC.

（1）画△ABC 关于直线MN 的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC 的面积

18如图，△ABC 中，∠BAC=1100，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G 分别为垂足. (1) 求∠DAF 的度数. (2)如果BC ﹦10cm ，求△DAF 的周长. 19如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，EF 是AD 的垂直平分线，交BC 的延长线于点F ，连结AF ．求证：∠BAF=∠ACF ．

20．如图l 已知：△ABD 和△CBD 关于直线BD 对称(点A 的对称点是点C)，点E 、F 分别是线段BC 和线段BD 上的点，且点F 在线段EC 的垂直平分线上，连接AF 、AE ，AE 交BD 于点G ．求证：∠EAF=∠ABD ；

图17

八年级上数学辅导（八）：等腰三角形

1、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（）

A ：90°

B ： 75°

C ：70°

D ： 60°

2．已知等腰△ABC 的周长为18 cm ，BC ＝8 cm ，若△ABC 与△A ′B ′C ′全等，则△A ′B ′C ′的腰长等于( )．A ．8 cm B ．2 cm 或8 cm C ．5 cm D ．8 cm 或5 cm 3．已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为( )．

A ．42°

B ．69°

C ．69°或84°

D ．42°或69°

4、如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB= ㎝； 5．如图，在等边△ABC 中，AD ⊥BC ，AB ＝5 cm ，则DC 的长为__________．

(第4题图

)

(第5题图) (第6题图) (第7题图)

6．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，若BD ＝4

则CD ＝__________.

7...如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD ＝80°，AB ＝AD ＝DC ，则∠C ＝__________. 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________． 9.如图1.△ABC 中，AB ＝AC ，∠A=40°，BP=CE ，BD=CP ，则∠DPF= ．

E D

图1 图2 图3

10．如图2，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC ＝AE ，BC ＝BF ，则∠ECF ＝( )

A ．60°

B ．45°

C ．30°

D ．不确定

11．如图3，D 为等边三角形ABC 内一点，BD ＝DA ，BE ＝AB ，∠DBE ＝∠DBC ，则∠BED 的度数是．

12．如图4，AA ′、BB ′分别是∠EAO 、∠DBC 的平分线，若AA ′=BB ′＝AB ，则∠BAC 的度数为．

C D

G F

E D

图4 图5 图6 13.如图5，在△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD ＝DC ，则∠C 的大小是( ) A ．20° B ．25° C ．30° D ．45°

14如图6，在等腰直角△ABC 中，AD 为斜边上的高，以D 为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E 、F ，连结EF 与AD 相交于G ，则∠AED 与∠AGF 的关系为( ) A ．∠AED>∠AGF B ．∠AED ＝∠AGF C ．∠AED<∠AGF D ．不能确定

15.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，△ABC 的两条中线BD 、CE 交于O 点，求证：OB ＝OC .

16如图，已知△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，∠C ＝35°，且AB ＋BH ＝HC ，求∠B 的度数．

17.如图，E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF ＝EF ，BD ＝CE .求证：△ABC 是等腰三角形．

18.如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A 、E 重合)，在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BC 相交于点P ，BE 与CD 相交于点Q ，连接PQ .求证：△PCQ 为等边三角形．

八年级上数学辅导（九）：轴对称的应用

1..如图，△ABC 的周长为30cm ，把△ABC 的边AC 对折，使顶点C 和

点A 重合，折痕交BC 边于点D ，交AC 边于点E ，连接AD ，若AE =4cm ，则△ABD 的周长是（）

A ．22cm

B ． 20 cm

C ．18cm

D ．15c

2(B'1(

A'G

H F

E D

2.如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为EF ，

若∠EFC ′＝125°，那么∠ABE 的度数为（）

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

3.如图，将六边形ABCDEF 沿直线GH 折叠，使点A 、B 落在六边形ABCDEF 的内面，则下列结论一定正确的是（）

A. ∠1+∠2=900°-2( ∠C+∠D+∠E+∠F)

B. ∠1+∠2=1080°-2( ∠C+∠D+∠E+∠F)

C.∠1+∠2=720°-2( ∠C+∠D+∠E+∠F)

D. ∠1+∠2=360°-2( ∠C+∠D+∠E+∠F) 4如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°

5.如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC 沿直线AD 折叠，点C 落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为___________

6.如图，M 为矩形纸片ABCD 的边AD 的中点，将纸片沿BM 、CM 折叠，使点A 落在A1处，点D 落在

D1处．若∠A1MD1＝40o，则∠BMC 的度数为____________ ．

7.在边长为2㎝的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，点M 为边AB 上一动点,连接PQ 、PM ，则PQ+PM 的最小值为____________㎝

8.如图，等腰△ABC 中AB=AC=6，AD 是BC 边上的中线，B E 是AC 边上的高，∠BAC=30 o ,E 是AD 上一动点,EM

＋CM 的最小值为____________．

M E D

9.做如下操作：如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D .将△ABD 作关于直线AD 的轴对称变换，所得的像与△ACD 重合．对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是__________．(将正确结论的序号都填上)

10.如图，小河边有两个村庄A ，B ，要在河边建一自来水厂向A 村与B 村供水．（1)若要使厂部到A ，B 村的距离相等，则应选择在哪建厂？

(2)若要使厂部到A ，B 两村的水管最短，应建在什么地方？

11.茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图a 所示两直排(图中的AO ，BO )，AO 桌面上摆满了橘子，OB 桌面上摆满了糖果，站在C 处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D 处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

12..如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为度．

13..如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标原点，顶点 A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上, OA=3,OB=4, D 为边OB 的中点。

（1）若E 为边OA 上的一个动点，当△CDE 的周长最小时，画出点E 的位置；

（2）若M 、N 为边OA 上的两个动点，且MN=2,当四边形CDMN 的周长最小时，画出点M 、N 的位置

y x D C

B A

D C

B A

D '

C 'M F

B A

14如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC, AD=AB=CD=2, ∠B= ∠C=600

, M 是BC

的中点。

（1）求证：⊿MDC 是等边三角形；

（2）将⊿MDC 绕点M 旋转，当MD(即MD′)与AB 交于一点E,MC 即MC′)同时与AD 交于一点F 时，点E,F 和点A 构成⊿AEF.试探究⊿AEF 的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF 周长的最小值。

八年级上数学辅导（十）：整式的乘法（1）

1、计算3

)(x x ?-所得的结果是（） A.5x B.5x - C.6x D.6

x -

2、下列计算正确的是（） A.822b b b =? B.642x x x =+ C.933a a a =? D.9

8a a a =

3、计算：（1）=?461010 （2）=??

? ??-?-6

231)31( （3）=??b b b 3

（3）=-?-2

3)()(a b b a （4）()=-?-?-62

)()(a a a 。

4、下列计算不正确的是（） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.6

23x x x =?

5、下列计算中，正确的是（）

A. ()6

33xy y x =? B.6326)3()2(x x x =-?- C. 2

222x x x =+ D. 2221)1(-=-a a

6、计算()

323b a --的结果是( ) Ａ.12881b a B.7612b a C.7612b a - D.12881b a -

7.化简：3

2)3(x x -的结果是( ) A ．56x - B ．53x - C ．52x D ．5

8、下列运算正确的是（）A ．2a +a =3a B ．2a -a =1 C ．2a ·a =32

a D ．2a ÷a =a

9、化简：（1）()

=-+-2

2)(a

a （2）=-2)3(m n

b a （3）=+-?)13

(92y x xy

10、（1）若2

21m m -=，则2

242007m m -+的值是（2）已知33-=-y x ，则y x 35+-的值是 11.下列运算正确的是（）

A ．b a b a --=--2)(2

B ．b a b a +-=--2)(2

C ．b a b a 22)(2--=--

D ．b a b a 22)(2+-=--

12. 若62

=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值 13. 若125512=+x ，求()x x +-20092的值

14、（1）若63=a ，5027=b ，求a

b +33的值（2）、若0542=-+y x ，求y

x 164?的值

15. 计算：（1）60302009

2125.0? （2）201020092010)2.1()6

()1(-??- （3）392096425225.0???

16．（1）已知332=-b a 求96b a 的值（2）若52=n 求n

的值

17、比较555

3，444

，333

的大小。

18、解方程：（1）12)52()1(2=---x x x x （2）133

10052+++=?x x x

19、先化简，再求值：

(1))5()1(3---x x ，其中2=x （2）2

2(3)(2)1x x x x x -+-+，其中x =

20.阅读材料：求1+2+22

+23

+24

+…+2

2013

的值．

初二上册数学练习题及答案北师大版

初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，．问题解决 12cm。 1．2 知识技能

1．8m．数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm．习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．

2．有4个直角三角影．数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题 1．5 知识技能 1．5lcm．问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。复习题知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．

人教版初中数学八年级上册同步练习全套(含答案解析)

人教版初中数学八年级上册同步练习全套《11.1.1 三角形的边》同步练习一、选择题（共15题） 1、图中三角形的个数是（） A、8个 B、9个 C、10个 D、11个 2、至少有两边相等的三角形是（） A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、锐角三角形 3、已知三角形的三边为 4、 5、x ，则不可能是（） A、6 B、5 C、4 D、1 4、以下三条线段为边，能组成三角形的是（） A、1cm、2cm、3cm B、2cm、2cm、4cm C、3cm、4cm、5 cm D、4cm、8cm、2cm 5、一个三角形的两边分别为5cm、11cm，那么第三边只能是（） A、3cm B、4cm C、5cm D、7cm 6、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（） A、1.5，2.5，3.5 B、2，3，5 C、6，8，10 D、4，3，3 7、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（） A、13cm B、6cm C、5cm D、4cm 8、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是( ) A、0＜x＜8 B、2＜x＜8 C、0＜x＜6 D、2＜x＜6 9、已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（） A、2个 B、3个 C、5个 D、7个 10、小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（） A、3km B、7km C、3km或7km D、不小于3km也不大于7km

11、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（） A、7 B、6 C、5 D、4 13、已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（） A、8cm B、10cm C、8cm或10cm D、8cm或9cm 14、△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（） A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、锐角三角形 15、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（） A、6 B、7 C、8 D、10 二、填空题 16、按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、________、________；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、________、________. 17、△ABC的三边分别为a ， b ， c.则同时有________，理由：________. 18、等腰三角形的一边为6，另一边为12，则其周长为________. 19、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________cm．

人教版八年级数学下期末试卷及答案

靖安县八年级（下）数学期末考试试卷一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值范围是（） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（） A 、中位数 B 、众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ，则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103

C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．．的是（） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长为（） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190．那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题

人教版八年级数学上练习题

人教版八年级数学第一学期期末考试试卷一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是（） A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） +3b +b 4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是（） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=1 1 x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．x 取x ≥2的实数 D ．中，x 取x ≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之

数学人教版八年级上册同步练习

14.1.1 同底数幂的乘法一、选择题 1.计算(-2)100+(-2)101的结果是（） A. -2 B.2 C.-2100 D. 2100 2、x·x 6·( )x 12，括号内填（） A.x 6 B. x 2 C. x 5 D. x 3、若5260m n x x x -?-=，则m 、n 的关系是（） A. m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7 4.化简32()()x x --结果正确的是（） A.6x - B.6x C.5x D.5x - 5.37()()a b a b ++=（） A.21()a b + B.10()a b + C.3377()()a b a b ++ D.1010a b + 6. 若1221253()()m n n m a b a b a b ++-???=，则m+n 的结果是（） A.1 B.2 C.3 D.-3 7. 下列各式中，计算过程正确的是（） A. x 3+x 3=x 3+3=x 6 B.x 3·x 3=2x 3=x 6 C. x·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8 D. x·(-x)3= -x 2+3= -x 5 8.当23,x a x b ==，则7x 等于（） A.2a b + B.2a b C.2ab D.以上都不对二、填空题 1.=?53x x ；=??32a a a ；=?2x x n ； =?53x x =?4x ?x = ； 2.=?-32)(x x ；=-?-32)()(a a ； 3.41010?= ；=??32333 ；

4.?2x ＝6x ；?-)(2y ＝5y ； 5.=?++312n n x x ； 6.=-?--n n y x y x 212)()( ； 7.33()()()n n x y x y x y -+---= ； 8. 345x n +?=，则用含n 的代数式表示5x 为_________. 9.=-?-43)()(a b a b ； 10.212()()n n y x x y --?-= ；三、解答题 1.计算：231010100?? 2. 已知一块长方形空地，长100000m ，宽10000m ，求长方形的面积（用科学计数法表示） 3.已知n 为正整数，试计算 () ()()a a a n n -?-?-++2312 4. 比较181023?与101523?的大小。 5、已知3m =243，3n =9，求m+n 的值 14.1.1同底数幂的乘法一、选择题：CCBD BBDB

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案)

【必考题】八年级数学下期末试题(含答案) 一、选择题 1．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 2．若代数式 1 1 x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 3．某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（） A ．1.95元 B ．2.15元 C ．2.25元 D ．2.75元 4．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟） 20 40 60 90 学生数 2 3 4 1 则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（） A ．众数是60 B ．平均数是21 C ．抽查了10个同学 D ．中位数是50 5．如图，在Y ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 6．下列有关一次函数y ＝﹣3x +2的说法中，错误的是（） A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小 B ．函数图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．函数图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过点（1，5） 7．如图，以 Rt △ABC 的斜边 BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形 BCEF,设正方形的中心为

人教版八年级下册数学同步练习及答案合集

第十六章分式测试1 分式课堂学习检测一、选择题 1．在代数式中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 3．把分式中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A) (B) (C) (D) 5．若分式的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题 6．当x ______时，分式有意义． 7．当x ______时，分式的值为正． 8．若分式的值为0，则x 的值为______． 9．分式约分的结果是______． 3 2 ,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 2 2--=b a b a bc ac b a =b a bx ax =22b a b a =y x x +23 1y x y x y x y x +-=--+-y x y x y x y x ---=--+-y x y x y x y x -+=--+-y x y x y x y x ++-=--+-2 2 2---x x x 1 21 -+x x 1 22 +-x 1 ||2--x x x 2 211 2m m m -+-

10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)； (2) ； (3) ； (4) ．综合、运用、诊断三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1) (2) ． 13．把分子、分母的各项系数化为整数： (1) (2)． 14．不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号： (1)； (2) ． 15．有这样一道题，计算，其中x ＝2080．某同学把x ＝2080错抄成y x y x -+23b a b a b ab a +=--+) (22222x x x x 2122)(2 --=-a b b a b a -=-+ )(11) (22xy xy =;65,31,22abc a b a -2 22,b a a ab a b --;04 .03.05 .02.0+-x x b a b a -+3 2 232y x y x ---22b a b a +-+-2) () )(1() 12)((2 222x x x x x x x --+-+

2018新人教版八年级下册数学期末试卷和答案

最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷（含答案）一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）

A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A

人教版八年级数学上册练习题

信达初中数学试卷八年级数学练习题（1）一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两 A D B C 图2

八年级数学下册同步练习(全册)

全册同步练习第一章一元一次不等式（组） 1.1 不等关系同步练习1 1. 在数学表达式①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x 2 +x ； ⑤ x -4；⑥ x+2>x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. x 的2倍减7的查不大于-1,可列关系式为( ) A.2x-7≥-1 B. 2x-7<-1 C. 2x-7=-1 D. 2x-7≥-4 3.下列列出的不等关系式中, 正确的是( ) A.a 是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x<3 C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0 D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0 4. 代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( ) A. 3x+4<0 B. 3x+4>0 C. 3x+4≥0 D. 3x+4<10 5.下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( ) A.a 不是负数可表示为a>0 B. x 不大于3可表示为x ≤3 C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0 D.代数式 x 2+3大于3x-7,可表示为x 2 +3>3x-7 6.用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______. 7.a 是个非负数可表示为_______. 8. 用适当的符号表示下列关系: （1）x 的 3 1 与x 的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻. 9.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学考了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)

八年级数学上册全套同步练习题有答案详解苏科版(新版)

等边三角形重难点易错点解析题一：题面：如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．题二：题面：已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=10，那么BC= . 金题精讲题一：题面：如图，△ABC是等边三角形，分别延长AB至F，BC至D，CA至E，使AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA，求证：△DEF是等边三角形．题二：题面：如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE. 求证：AE∥BC．

题三：题面：如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，则DF长为 . 题四：题面：如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP 的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为( ) A．2 B．23 C．3 D．3 思维拓展题面：等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为( ) A．7 B．6 C．5 D．4 课后练习详解重难点易错点解析

题一：答案：见详解详解：∵△ABC为等边三角形， ∴∠A=∠C=60°． ∴∠ADF+∠AFD=120°． ∵△DEF是等边三角形， ∴∠DFE=60°，DF=EF． ∴∠AFD+∠CFE=120°． ∴∠ADF=∠CFE．在△ADF和△CFE中 ∠A＝∠C，∠ADF＝∠CFE，DF＝EF， ∴△ADF≌△CFE．题二：答案：5 详解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°， ∴BC：AB=1：2， ∵AB=10， ∴BC=5．金题精讲题一：答案：见详解详解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=120°． ∵AB=BC=CA，AF=3AB，BD=3BC，CE=3CA， ∴AF=BD=CE 即AB+BF=BC+CD=CA+AE． ∴AE=BF=CD， ∴△AEF≌△BFD≌△DCE． ∴EF=FD=DE．即△DEF是等边三角形．题二：答案：见详解详解：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°. ∴∠BCA∠DCA=∠ECD∠DCA，即∠BCD=∠ACE. ∵在△ACE和△BCD中，AC=BC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△ACE≌△BCD(SAS). ∴∠EAC=∠DBC=60°=∠ACB.∴AE∥BC. 题三：答案：5cm．详解：连接AF、AD， ∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=(180°?∠BAC)÷2=30°，

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案

【压轴题】八年级数学下期末试题附答案一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 5．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的度数为（） A ．60? B ．75? C ．90? D ．95? 6．随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（） A ．90万元 B ．450万元 C ．3万元

D ．15万元 7．若函数y=(m-1)x ∣m ∣ -5是一次函数，则m 的值为( ) A ．±1 B ．-1 C ．1 D ．2 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（） A ．-2 B ．﹣1+2 C ．﹣1-2 D ．1-2 10．二次根式() 2 3-的值是（） A ．﹣3 B ．3或﹣3 C ．9 D ．3 11．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 12．将根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm ，则h 的取值范围是( ) A ．h 17cm ≤ B ．h 8cm ≥ C ．7cm h 16cm ≤≤ D ．15cm h 16cm ≤≤ 二、填空题 13．如图，过矩形ABCD 的对角线BD 上一点K 分别作矩形两边的平行线MN 与PQ ，那么图中矩形AMKP 的面积S 1与矩形QCNK 的面积S 2的大小关系是S 1_____S 2；（填“＞”或“＜”或“＝”）

八年级数学上册全册全套试卷专题练习(word版

八年级数学上册全册全套试卷专题练习（ word 版一、八年级数学三角形填空题（难） 1．△ABC 的两边长为4和3，则第三边上的中线长m 的取值范围是_______．【答案】 1722 m << 【解析】【分析】作出草图，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接CE ，利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB ，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE 的取值范围，便不难得出m 的取值范围．【详解】解：如图，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接CE ， ∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD ，在△ABD 和△ECD 中， AD DE ADB EDC BD CD =?? ∠=∠??=? , ∴△ABD ≌△ECD （SAS ）， ∴CE=AB ， ∵AB=3，AC=4， ∴4-3＜AE ＜4+3，即1＜AE ＜7， ∴ 1722 m <<．故答案为：17 22 m <<．【点睛】本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形.

2．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝_____．【答案】115°．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出 ∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC的度数．【详解】解；∵∠A＝50°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣50°＝130°， ∵∠B和∠C的平分线交于点O， ∴∠OBC＝1 2 ∠ABC，∠OCB＝ 1 2 ∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB＝1 2 ×（∠ABC+∠ACB）＝ 1 2 ×130°＝65°， ∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC+∠OCB 的度数． 3．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．【答案】360 ° 【解析】如图所示，根据三角形外角的性质可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根据四边形的内角和为360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.

人教八年级下册数学_第十七章复习同步练习

《勾股定理》复习杭信一中何逸冬一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（） A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a2＋b2＝c2； B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a2＋b2＝c2； C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a2＋b2＝c2； D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a2＋b2＝c2． 2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（） A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+ 3．如果Rt △的两直角边长分别为k2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（） A 、2k B 、k+1 C 、k2－1 D 、k2+1 4. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（） A ．121 B ．120 C ．90 D ．不能确定 6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（）（A 2d （B d （C ）2d （D ）d 8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（）A ：3 B ：4 C ：5 D ：7

初二上数学同步练习册参考答案2020

初二上数学同步练习册参考答案2020 平方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（一）一、 1.B 2.A 3.B 二、1. , ±7 2. ±2, 3.-1； 4.0 1.从左至右依次为：±3,±4,±5, ±6,±7,±8,±9,±10,±11,±12,±13, 三、±14, ±15. 2.（1）±25 （2）±0.01 （3）（4）（4）(5)±100 (6) ±2 3.（1）±0.2 （2）±3 （3） 4．（1）a＞-2 (2)a=-2 (3)a＜-2. 方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（二） 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. 1. 三、1.（1）80 （2）1.5 （3）（4）3；2.(1)-9 (2) (3)4 (4)-5 , 2. , 3.（1）25.53 （2） 4.11 4. 0 或 3.（1）2.83 （2）28.09（3）-5.34 （4）±0.47. 4. 正方形铁皮原边长为 5cm. 平方根与立方根（§12.1 平方根与立方根（三） 1.D 2.A 3.C 一、1. 二、1. ，-3 2. 6，-343 （2）-8 3.-4 4） 4. 0，1，-1. (5)-2 (6)100；三、1.（1）0.4 （3）（ 2.（1）19.09（2）2.652（3）-2.098（4）-0.9016； 3. 63.0cm2；

4．计算得：0.5151，5.151，51.51，515.1，得出规律：当被开方数的小数点向左（右）每移动 2 位，它的平方根的小数点就向左（右）移动 1 位. 由此可得实数（§12.2 实数（一）一、1.B 2.C 二、1. 略2. 3. x≥ . ≈0.05151, ≈5151. 三、1.（1）√（2）×（3）√（4）×（5）×（6）×（7）√（8）×； 2.有理数集合中的数是：， 3.1415，2，无理数集合中的数是： , ，-5，0，，0.8 , ,0.1010010001…； 3.A 点对应的数是-3，，D 点对应的数是，E 点对应 B 点对应的数是-1.5， C 点对应的数是的数是 . 实数（§12.2 实数（二）一、 1.C 2.B 二、1. 三、1.（1），＞ 3.B 2.（1）（2）＜（2）（3） 3.略 3. 5 . ＜ 4. 7 ； 2.（1）7.01 （2）-1.41 （3）2.74 第 13 章整式的乘除 §13.1 幂的运算 (一) 一、1.C 二、1. 三、1.(1) 2.可实行 2.B 2. 6 ，8 (2) (3) (4) 3. 2 3.D 3. 9 (5) （6）次运算幂的运算( §13.1 幂的运算(二) 一、1.D 二、1. ，（2） 2.B 3.C 2. （3）2 3.

【必考题】八年级数学下期末试题及答案

【必考题】八年级数学下期末试题及答案一、选择题 1．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 2．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 3．已知函数y =11x x +-，则自变量x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 6．已知正比例函数y kx =（k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 8．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 9．已知,,a b c 是ABC ?的三边，且满足222()()0a b a b c ---=，则ABC ?是（） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形 10．如图，在?ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，∠BCD 的平分线交AD 于点 E ，交BA 的延长线于点F ，则AE ＋AF 的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 11．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端

八年级数学上册全期同步练习题及答案

12.1.1 平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则叫的平方根，如16的平方根是，9 7 2的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 ◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x=

4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个 3、（08荆门）下列说法正确的是（） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根

人教八年级下册数学矩形的判定同步练习

18.2 特殊的平行四边形上大附中何小龙 18.2.1 矩形第2课时矩形的判定 1、下列识别图形不正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（） A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90° B．AO=CO，BO=DO，AC=BD C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180° D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90° 3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、 OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？ 4、如图，□ ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：?四边形EFGH是矩形．

5、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ON ＝OB，再延长OC至M，使CM＝AN. 求证：四边形NDMB是矩形. 6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（） A. 一般平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 7、在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，且AB＝CD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 8、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F为AB上的两点，且△DAF≌△CBE.

求证：四边形ABCD是矩形. 9、如图，在△ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MN∥BC，且MN交 ∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点. 求证：四边形AECF是矩形. 10、如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE?是∠CAF的平分线且∠CAF是△ABC的一个外角，且DE∥BA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？

华师大版八年级数学上册全套同步练习题及答案

华师大版八年级数学上册同步练习题及答案 12.1.1 平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则叫的平方根，如16的平方根是，9 7 2的平方根是 2、3±表示的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 ◆典例分析例若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（）

A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x= 4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知1 2 -a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1）求a 的值（2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有个 3、（08荆门）下列说法正确的是（） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根