(完整word版)数学教学论题目及答案
第一、七小组所出的考题
一、几何定理证明的一般步骤？
答：（1）弄清定理的题设和结论
（2）依据定理的内容画出对应的基本图形
（3）运用所学的知识，寻求证明方法。
二、定理教学分为哪几个阶段？
答：探究阶段，构建阶段，深化阶段。
三、定理与定义的区别？
答：根本在于定义不可证明，而定理一定要经过证明，数学就是在定义和公理基础上演绎出的一整套定理组成的了，逻辑体系。
四、定理的概念（）。
答：用逻辑的方法判断为正确幷作为推理根据的真命题。
第二组所出题
一、课堂引入可以采用------------形式（至少填三种）答案：讲故事，做游戏，
提问题
二、课堂引入有哪些方法：
答案：1.复习引入法2.作业引入法3.目的引入法4.悬念引入法5.“游
戏”引入法6.趣题引入法7.史话引入法8.故事引入法9.实践引入法10.
讨论引入法
三、用实践引入法设计一堂课的引入。
四、你觉得一堂好的课引入应该达到怎样的效果
答案：（1）让学生身临其境。（2）让知识急待应用。（3）让学生兴趣盎
然。（4）抽象思想变形象（5）引起学生求知欲
五、引入的应注意哪些误区
答案：（1）一味强调引入，课堂本末倒置。
（2）引入方式传统，伤害学生自信。
（3）引入过于花哨，缺乏数学味
第三组所出考题
1、在数学教学中，老师要遵循哪些数学教学原则？
1）思想性和科学统一的原则；
2）理论联系实际的原则；
3）教师主导作用和同学主动统一的原则；
4）系统性原则；
5）直观性原则；
6）巩固性原则；
7）因材施教原则；
2、在数学教学中，如何提高学生对数学的兴趣，请说说总计的观点和理由？
（没有固定答案，阐述有理即可）
3、谈谈你对数学美的认识！（从对称、和谐、简单、明快、严谨、统一、奇异、
突变等方面阐述）
4、这学期，我们经历了微格教学，你有什么收获？
5、优秀数学教学设计的基本要求？
1）创造性的使用教材，关注数学知识的发生。发展过程；
2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神；
3）进行教学内容组织的设计，要关注数学相关内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学；
4）提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式；
5）编制合理的数学问题，用问题驱动数学学习；
第三、四组所出考试题
1、概念的特性？
答案直观性、普遍性和抽象性、发展性
2、概念的外延和内涵及他们的关系
概念的内涵——是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质
方面的反映，说明概念所反映的事物的本质。
概念的外延——是一个概念所反映的全部对象，它是概念在量的方面的反映，说明概念所反映的事物的范围。
概念的内涵和外延是相互联系的。概念的内涵严格地确定着概念的外延，反之概念的外延也完全确定着概念的内涵。当概念的内涵发生变化时，概念的外延也随之发生变化，反之亦然。
它们之间的依赖关系，遵循着反变关系（也称反变律），既当概念的外延缩小，内涵就增加，反之，外延扩大，内涵就减小
3、.数学概念的意义
概念——反映事物的本质属性和特征的思维形式，是人们主观意识对客
观事物本质属性的能动反映。
在逻辑学中，概念是思维的最基本组成单位，是构成判断和推理的要素。
概念、判断和推理是逻辑思维的基本形式。
数学概念——反映客观事物关于空间形式和数量关系方面的本质属性
和特征的思维形式。
4、定义的要求
（1）定义必须相称：指被定义概念外延与使用的已知定义概念外延相同。不能过宽或过窄，如：开不尽的有理数的方根叫做无理数（窄）。
（2）定义必须简明：指下定义的词语必须简明准确，无多余的条件。
（3）定义不能循环：指不能直接或间接的使用被定义概念来定义被定义概念。
（4）定义一般不用否定语形式：旨在能够确切揭示概念内涵的对象，不用否定语来下定义
5、列举课堂导入的方法并适当阐述（至少2种）
⑴直接导入法
直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。
⑵复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。它的设计思路：复习与新知识(新课内容)相关的旧知识(学生己学过的知识)，分析新旧知识的联系点，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题导入新课。
⑶设疑导入法
设疑导入法即所谓“学起于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。
⑷悬念导入法
所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的“愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。
⑸审题导入法
审题导入法是指新课开始时，教师先板书课题或标题，然后从探讨题意入手，引导学生分析课题完成导入的方法。这种方法开门见山，直截了当，又突出中心或主题，可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法
第五组所出考试题
1、数学教学方法的概念
答：所谓教学方法，指的是师生为了达到教学生的而相互联系的活动方式，是由许多具体的教学方式和手段组成的一个动态体系，包括教的方法和学的方法。
教的方法：主要指教师的讲解、指导和检查学生的认识活动的手段、方式和方法。
学的方法：主要指学生的领会、理解和掌握学习内容的手段、方式和
方法。
2、在中学数学教学中，有哪些传统的教学方法（至少三个）？其中选一个说出
它的优缺点如何？
答:讲解法、谈话法、演示法、讨论法
讲解法：
优点：能够保持教师在教学中的主导地位，教学时间和进度便于教师控
制，并且所授内容能保持流畅与连贯；便于重点内容的分析、难点的突破，易于帮助学生抓住问题的关键，节约教学时间。
缺点：教学中学生参与少，容易造成被动接受知识的状态，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。
谈话法：
优点：突出课堂教学中师生的双边活动，有利于信息反馈；课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。
缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。
演示法：
优点：可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。
缺点：实用范围受教学内容、教学设施所限。
讨论法：
优点：讨论活动是以学生自己的活动为中心，每个学生都有发言的机会，这对于培养学生的语言表达能力是十分有益的；讨论前需要学生自学并准备发言提纲，这既培养了学生的自学能力，又调动了学生学习的主动性和积极性；讨论中的发言固然要围绕讨论的中心，但又可以不受教材的限制，因而有利于发挥学生的独立思考和创造精神。
缺点：课堂组织教学不易控制；比较耗费教学时间。（说出一个即可）3、当前数学中有哪些新的数学教学方法？(至少四个)
答：自学辅导法、单元教学法尝试指导、效果回授教学法、发现法
程序教学法、范例教学法
4、根据所学的数学教学方法，设计一节数学课，说明你运用的是哪些数学教学
方法？
答：如在教学“圆柱的体积”时：
教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X高。然后给每组同学提供不同的学习材
料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高，计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。
最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。
运用了讨论法、演示法、探究法、自学辅导法等。（答案不一）
5、在准务一节课之前，我们应该怎样选择数学教学方法？
答：从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。
从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新
旧知识联系紧密的可用谈话注、引导发现法等；教学崭新的起始概念，一般用实验法、探究研讨法
从教学对象来看，低年级多用演示法、实验法；中年级多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；高年级可适当用讲解法、自学辅导法。
第六组所出考试题
教学技能测试题
一、（填空题）教师在教学中有哪些基本的教学技能（任填三个），
答案：教学设计技能、课堂教学技能、作业批改和课后辅导技能
教学评价技能、教学研究技能
二、课堂教学技能是一种非常重要的技能，请简要概述它包括那几个方面。
答案：l、组织教学和导入新课的技能
①建立和维持正常课堂教学秩序；
②明确意图，集中注意，创造师生交流环境；
③掌握导入的类型，选择适当的导入方式；
④合理控制导入时间。
2、运用教学语言的技能
①普通话达到测试水平的二级，能用比较标准的普通话讲课；
②语调高低和语速快慢适中；
③语言简练，逻辑性强；
④语言生动、形象、优美，通俗易懂；
⑤口头表述与体态语言相结合。
3、设疑和提问技能
①设问要有针对性，富有启发性；
②设问措词精当，选择适当的设问时机；
③设问速度适中，有必要的停顿，注意学生的反馈；
④学生回答问题后给予分析评价和必要的引导、总结。
4、板书技能
①板书反映教学的主要内容，突出教学重点；
②板书设计层次分明、简练、逻辑性强；
③板书布局合理，字迹大小适宜，疏密得当；
④板书文字书写规范，并保持适宜的书写速度；
5、讲授的技能
①讲授具有科学性、教育性、启发性和艺术性；
②掌握事实、概念、原理、规律、应用等不同教学内容的讲授方法；
③善于引导学生把握事物的内在联系和规律，发展思维能力。
6、总结结束课程的技能
①归纳总结要简练、概括、突出重点；
②总结要使教学内容前后呼应，形成系统；
③总结要有启发性，有利于学生拓展、延伸和自学
三、教学技能是教师进行有效教学的基础，也是教师进行高效教学的前提，它具有什么作用？
答案：（1）教学技能是提高教学效果的手段；
（2）教学技能是衡量教师专业成熟度的重要尺度；
（3）教学技能是实现教师人生价值的前提基础
四、常见的课前引入法有那些（至少写四个）（填空）
答案、情境导入法、直接导入法复习导入法、悬念导入法五、故事导入法、游戏导入法
五、什么是课堂教学技能？
答案：课堂教学技能是指运用专业知识、哲学、教育学、心理学的有关知识以及教学经验，执行课堂教学的教学行为。也可以理解为是课堂教学中采用与教师特定的意图有关系的意图性行动。它包括动作技能和心智技能，其中占主要方面的是复杂的心智技能。培养教师驾驭课堂教学技能，是增强教师教学实践能力的前提和基础。教学技能不会在学习教学理论过程中自发产生，它必须在学习现代教学理论的基础上，通过反复训练才能形成。
六、教学技能有哪些特特征？
答案：教学技能的综合性
教学技能的内隐性
教学技能的只能性和精神性
教学技能的多样性和简约性
教学技能形成中练习的不可替代性和知识的不可或缺性
教学技能的专业性
教学技能的自动化
第八小组出的考试题
一、填空题：
1．数学课堂引入的三要求是原则上要突出一个字，形式上要突出一个字，内容上要突出一个字。
参考答案：趣、新、疑
2．20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》第一节第二款“中学数学教学目”中明确提出了“三大能力”，即____ _______、、。
参考答案：运算能力；空间想象能力；逻辑思维能力。
3．就数学教学的实际过程而言，数学教学的原则分为：、、
、。
参考答案：学习数学化原则、适度形式化原则、问题驱动原则、渗透数学思想方法的原则。
4．为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，在我国传统优势“双基”和《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)的基础上，提出了“四基”，即：、
、、。
参考答案：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
二、名词解释：
1．数学化。
参考答案：弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以组织和整理的过程，就叫做数学化。
2．数学命题。
参考答案：数学中用来表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表述数的句子的关系就称为数学命题。
三、简答题：
1．弗赖登塔尔所认识的数学教育的主要特征是什么?
参考答案：现实、数学化、再创造
①情景问题是教学的平台；
②数学化是数学教育的目标；
③学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；
④互动是主要的学习方式；
⑤学科交织是数学内容的呈现方式.。
2．普通高中《数学课程标准》提出的教学评价的建议是什么?
参考答案：
①重视对学生数学学习过程的评价；
②正确评价学生的数学基础知识和基本技能；
③重视对学生能力的评价；
④实施促进学生发展的多元化评价重视；
⑤根据学生的不同选择进行评价。
3．数学课堂引入的原则是什么？
参考答案：
第一、引入要依赖于教学内容,目的要明确；
第二、引入要与学生年龄特征相适应；
第三、引入要与学生已有的认知发展水平相适应；
第四、引入要有趣味性、艺术性；
第五、引入要简短精练。
4．简述教师教学的五项基本技能：
参考答案：
第一、教学设计技能；
第二、课堂教学技能；
第三、作业批改和课后辅导技能；
第四、教学评价技能；
第五、教学研究技能。
5．简答中国数学传统双基教学的四个特征。
参考答案：
第一、记忆通向理解形成直觉；
第二、运算速度保证高效思维；
第三、演绎推理坚持逻辑精确；
第四、依靠变式提升演练水准。
三、论述题
1．简述我国在数学课程改革中面临哪些挑战？
参考答案：
首先，对高中数学新课程理念的理解和体会是我们面临的一个挑战。在传统教学理念和教学管理方式的束缚下，我们能否忽略学生考试成绩的高低而注重学生的全面发展呢？如果用学生的考试成绩来评价老师的教育教学质量的好坏，那么对
初次实施新课程老师的教学理念的转变势必会造成障碍。实施新课程多年的学校的调查结果显示，贯穿新的教学理念和培养目标，转变传统的教育教学方式可以促进学生的全面发展，也可以提高学生的学习成绩，因此，在这方面我们要大胆的去探索，不需要瞻前顾后。
其次，对高中课程改革所涉及的课程目标、课程结构、课程内容和课程管理等方面的适应也是我们面临的一个挑战。我们首先应该了解实施新课程教学的学校在实践的过程中所体会到的以下几方面的变化：第一，全新的课程设置观。第二，教学目标的变化。第三，数学技术的体现。第四，教学方法的变化。第五，课堂活动方式的变化。
再次，如何应对实施新课程教学中存在的困惑是我们面临的最大的挑战。第一，如何理解新教材的编写意图和使用好新教材。第二，如何上好既能体现新课标理念又有实效的课。第三，应如何拓广新课程中数学教学内容。第四，如何有效地使用配套练习。第五，如何对试卷进行合理命题。第六，初高中的衔接问题。第七，计算器与计算机的应用问题。等都是要求我们去解决的。
最后，课堂如何合理有效安排师生双边活动，如何充分体现小组的合作精神等都是我们面临的挑战。（答案仅供参考，言之有理即可）
2．当今社会计算机应用已渗透到教育这个领域，就你个人的实际经验结合数学教育理论，谈谈在实际的数学教学过程中如何合理使用信息技术。
参考答案：略（言之有理即可）
3．结合自己所学，谈谈新课程标准“新”在哪里。
参考答案：略（言之有理即可）
第九组所出考试题
1、概念是（），数学概念是（）。
２、概念之间的关系（）。
3、课堂引入的作用。
4、简述数学概念的特点。（至少说出3个）
5、请设计一节数学课的引入，幷说明采取的是哪种引入方式。
答案：1、反映事物本质属性的思维形式叫做概念，
反映数学对象的本质属性的思维形式叫做数学概念
2、同一关系、从属关系、交叉关系、不相容关系（全异关系）
3、（1）.吸引学生注意力
（2）.激发学生兴趣
（3）.能承上启下，使学生有准备的走入新课
（4）为新课的展开创立情境
4、概括性、逻辑性、抽象性、多质性、发展性
5，答案略
第十组所出考试题
1.命题的基本形式及它们之间的关系；
答案：
命题的四种基本形式：它们之间的关系
（1）、原命题：若A，则B
（2）、逆命题：若B，则A
（3）、否命题：若非A，则非B
（4）、逆否命题：若非B，则非A。
2.为什么加强命题的教学
答案：
数学命题的教学能够从数学角度上直接培养他们的语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，也能够发挥学生的个性等。
3.怎样进行公理教学
答案：
1.从学生熟悉的事例归纳出公理
2.在学生实践的基础上归纳出公理
3.通过适当的练习，让学生巩固掌握结论、增加对公理认识的现实感
4.定理包括（）和（）。
答案：简单定理和复合定理
5.定理教学的一般形式；
答案：
1.定理的引入；
2.认识定理的结构；
3.了解定理证明的思维过程，掌握定理的证明与推导；
4.明确定理的应用价值和适用范围，并能灵活运用，不断巩固。
6.数学命题包括哪些内容；
答案：
定义、公理、定理、推论、公式、一般习题
7.数学命题中常用逻辑联词
答案：
“如果··，那么··。”“若··，则··。”“或”、“与”、“非”、“至少”、“至多”、“所有”、“存在”等
小学数学教学论答案
《小学数学教学论》解答 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1．随机现象 答：是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。 2．电化教学手段 答：是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。 3．开放性问题 答：从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的
认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学时要注意以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。在教师的指导中，应重点帮助 学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。(2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法
数学教学论资料
数学教学论 期末作业 学号：120414127 姓名：赵志鹏 班级：12级应用（1）班
函数概念发展的历史过程 1．1 早期函数概念——几何观念下的函数 十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎从头到尾包含着函数或称为变量的关系这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1673年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系，但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义，绝大部分函数是被当作曲线来研究的。 1．2 十八世纪函数概念——代数观念下的函数 1718年约翰·贝努利(BernoulliJohann，瑞，1667－1748)才在莱布尼兹函数概念的基础上，对函数概念进行了明确定义：由任一变量和常数的任一形式所构成的量，贝努利把变量x 和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”，表示为，其在函数概念中所说的任一形式，包括代数式子和超越式子。 18世纪中叶欧拉(L．Euler，瑞，1707－1783)就给出了非常形象的，一直沿用至今的函数符号。欧拉给出的定义是：一个变量的函数是由这个变量和一些数即常数以任何方式组成的解析表达式。他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数（只有自变量间的代数运算）和超越函数（三角函数、对数函数以及变量的无理数幂所表示的函数），还考虑了“随意函数”（表示任意画出曲线的函数），不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。 1．3 十九世纪函数概念——对应关系下的函数 1822年傅里叶(Fourier，法，1768－1830)发现某些函数可用曲线表示，也可用一个式子表示，或用多个式子表示，从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论，把对函数的认识又推进了一个新的层次。1823年柯西(Cauchy，法，1789－1857)从定义变量开始给出了函数的定义，同时指出，虽然无穷级数是规定函数的一种有效方法，但是对函数来说不一定要有解析表达式，不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示，这是一个很大的局限，突破这一局限的是杰出数学家狄利克雷。 1837年狄利克雷(Dirichlet，德，1805－1859)认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要，他拓广了函数概念，指出：“对于在某区间上的每一个确定的x值，y都有一个或多个确定的值，那么y叫做x的函数。”狄利克雷的函数定义，出色地避免了以往函数定义中所有的关于依赖关系的描述，简明精确，以完全清晰的方式为所有数学家无条件地接受。至此，我们已可以说，函数概念、函数的本质定义已经形成，这就是人们常说的经典函数定义。 等到康托尔(Cantor，德，1845－1918)创立的集合论在数学中占有重要地位之后，维布伦(Veblen，美，1880－1960)用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义，通过集合概
数学教学论试题及答案
一、填空题:(每空2分,共30 分) ★1、数学就是研究现实世界数量关系与空间形式的一门科学。 ★2,、数学概念就是反映数学对象本质属性的思维方式。 3、数学记忆包括:获得、保持、再现三个阶段。 ★4、概念间的关系有:同一关系、属种关系、全异关系(对立、矛盾)、交叉关系。 ★5、备课的主要程序:备教材、备学生、备教法、制定教学计划、编写教案。 ★6、数学课的类型主要有:综合课、练习课、新授课、复习课、讲评课、 测验课等。 二、选择题:(每题 2分,共 20 分) 1、确定数学教学方法的因素不包括( D ) A、教学目标 B、教学内容 C、教师的能力与学生的认知水平及学习环境 D、教学时间 2、数学能力的三大基本能力不包括( C ) A、运算能力 B、空间想象能力 C、观察能力 D、逻辑思维能力 3、数学教育的自身特点下列正确的选项就是( B ) ①综合性②实践性③实用性④发展性⑤灵活性⑥科学性⑦教育性⑧主体性 A、①②③⑤ B、①②④⑥⑦ C、①②④⑥⑧、 D、①②③⑤⑦ 4、教学的宗旨就是培养学生的创新意识与 ( C ) A、解题能力 B、推理能力 C、实践能力 D、想象能力 5、数学中的“双基”指的就是 ( A ) A、基础知识与基本技能 B、基础知识与基本概念 C、基础知识与基本公式 D、基础知识与基本命题 6、下列那项不就是复合判断。 ( D ) A、假言判断 B、负判断 C、联言判断 D、关系判断 7、进行教学设计的关键就是 ( A ) A、分析教材 B、阅读教材 C、师生关系 D、分析学生 8、判断分为:( B ) A、性质判断与关系判断 B、简单判断与复合判断 C 、负判断与联言判断 D、选言判断与假言判断 9、教师就是学习的 ( D ) A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、以上都就是 10、说课的基本要求包括 ( C ) A、科学性、思想性与实践性 B、科学性、理论性与严谨性 C、科学性、思想性与理论性 D、思想性、严谨性与实践性 三、判断题( 小题1分,共 5分) 1、评教学目标,既关注预设,又关注生成目标,但手段与目的不一定一致。 ( × ) 2、理论基础就是构成数学教学模式诸要素的核心与灵魂。 ( √ ) 3、若a>0或a<0,则2a>0就是命题合取运算。 ( × ) 4、教学方法就是宏观的而教学模式就是具体的。 ( √ )
小学数学教学论答案
一、填空题 1、小学数学教学方法选择的依据 2、数学活动水平知识技能目标包括：。 3、小学数学的基本教学方法有等。 4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即。 5、小学数学中有三种计算方式。 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。 7、奥苏贝尔对学习的划分有：。 8、小学数学教学过程最基本的成分：。 9、解决问题的基本过程。 10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。 11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。 12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为和；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为和。 13、小学数学课程目标制定的依据。 二、简答题 1、数学课程内容的选择依据有哪些？ 2、简析小学生形成空间观念的心理特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 4、简述备课的基本要求。 5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。 7、简述小学生获得概念的两种方式。 8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？ 三、论述题 1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。 2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。 4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。 四、参考答案 一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思
数学教学论复习大纲.docx
1、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，在我国传统优势“双基” 和 《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）的基础上，提出了“四基”，即 “基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。（考） 2、高中数学课程标准中的“三数”即：“数学探究、数学建模、数学文化”？（考） 3、《全日制义务教育课程标准》所包含的四个领域即“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”（考） 4、弗莱登塔尔所认识的数学教育的五个特征概述即情境问题是教学的平台，数学化是数学教育的目标，学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分，“互动”是主要的学习方式，学科交织是数学教育内容的呈现方式，这些特征概括为“现实、数学化、再创造”； 5、波利亚“怎样解题”表中的四个步骤“了解问题、拟定计划、实现计划、回顾” 6、”实践与综合应用”在第一、二、三学段分别表述为实践活动、综合应用、课题学习。 二、判断 1 ＞确定中学数学教学目的的依据？ （1）各门学科的教育目标均服从总的教育目标，并为完成总体教育目标服务；（2）数学教育要适应社会的需求；（3）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成；（4）学生的年龄特征决定数学教育目标的达成； 2、什么是判断、命题？ 命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。一般地说，所有的判断都是命题，判断是经过断定了的命题，但不是所有的命题都是判断。因此，命题的外延要比判断大的多。判断侧重于内容方面，而命题侧重于形式方面。联系：对于一般的逻辑学教程中，两个概念不做严格的区分，他们都表示同一个意思，都是指人对思维对象的断定。 3、概念间的矛盾关系和对立关系是什么？ 所谓概念间的不相容关系就是指属于一个属概念中的两个在外延上没有任何重合部分的种概念之间的关系。概念的不相容关系又分为矛盾关系和反对关系。矛盾关系：在同一属概念之下的两种概念，如果他们外延的和等于属概念的外延, 而且这两种概念具有全异关系，那么这两种概念的关系称为矛盾关系。例如整数和分数相对于有理数来说就是矛盾关系。 反对关系：在同一属概念之下的两种概念，如果他们外延的和小于属概念的外延, 而且这两种概念具有全异关系，那么这两种概念的关系称为反对关系或者对立关系。例如正数和负数相对于实数来说就是反对关系。 4、教案设计的要素？答案：明确教学目标、形成设计意图、制定教学过程 三、简答 1、什么是重点、难点、关键点？ 教学重点：一般的在学习中那些贯穿全局、带动全局、应用广泛、对学生认知结构起决定作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容；它由在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定的。 教学难点：是指学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认识能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的也可能是学新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的，一般的，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，知识由旧到新要求用新的观点和方法去研究，以及各种逆运算都是产生难点的因素；
小学数学教学论试题及答案
一、选择题： 1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（） A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（） A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（） A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（） A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（） A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（） A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（） A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（） A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（） A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理
《中学数学教学论期末复习资料》
《中学数学教学论期末复习资料》 1.绪论 一、中学数学教学论的研究对象与任务 该课程起源于近代师范教育的产生。1919年秋，陶行知先生提出以“教学法”代替“教授法”，此举为政府所接受。 总的研究对象仍然是“数学教学”，主要任务仍然是解决“教什么”与“如何教”的问题，当然也涉及“为什么教”和“教给谁”的问题。 中学数学教学论主要从教师角度来研究数学教学过程。 其研究任务可划分为三个方面： 1)数学教学的理论基础，主要解决数学教学为什么教，教给什么样的对象，教什么样的内容三个问题； 2)具体数学活动的教学； 3)数学教师的日常工作。 中学数学教学论的特点 1)中学数学教学论是一门具有高度综合性的独立的学科； 2)中学数学教学论与实践的关系十分直接； 3)中学数学永远处于发展的过程之中。 中学数学教学论的学习方法 1)必须广泛地学习并运用有关学科的知识和方法； 2)理论联系实际； 3)开展实验研究。 第一章中学数学教学论的课程基础 研究中学数学课程目标的依据 1)国家的教育方针和基础教育的任务； 2)数学的特点和作用； 3)学生的认知和心理特征。 我国社会主义建设时期的教育方针是，教育必须为社会主义现代化服务，必须同生产劳动相结合，培养德智体全面发展的建设者和接班人。 按照我国的规定，基础教育包括九年制义务教育和后续的高中教育。 数学活动实质上就是数学思维活动。 数学思维活动的三个特点 1)思维对象的抽象性以及思维过程中抽象方法的特殊性； 2)严谨性与非严谨性的结合； 3)自然语言与符号语言相结合。 根据皮亚杰的研究，青少年思维的发展经历了感知运动，前运算，具体运算和形式运算四个阶段。 义务教育阶段数学课程目标分为三个层次：总体目标，学段目标，各大快数学内容的具体目标。
《数学教学论》考试大纲 .doc
感谢你的观看《数学教学论》考试大纲 一、作为课程的数学教学论 数学教学论的结构内容，数学教学论的产生与发展，数学教学论的理论基础. 二、国际数学教学的改革与发展 国际中学数学教学改革概况，国际数学课程改革的特点，国际数学课程改革的启示. 三、我国中学数学教学的改革与发展 我国中学数学教学改革概况，20年来我国中学数学教学改革的总结评价. 四、新一轮国家基础教育课程改革 新一轮国家基础教育课程改革的兴起，国家《数学课程标准》的研制，新课程的理念与创新，新课程目标与学段目标. 五、《数学课程标准》理念下的数学教学 《数学课程标准》理念下的数学教学活动，《数学课程标准》理念下的数学教师角色，《数学课程标准》理念下的学生发展. 六、现代数学教学观 正确认识数学教学的本质，确立“大众数学”的教育观念，强化数学应用的意识，数学素质教育. 七、数学教育目的 数学教育目的概述，数学教育目的制定的依据，我国“数学教育感谢你的观看
感谢你的观看目的”提法的变迁及其评价，数学教育目的与数学教育的现代化. 八、数学教学的内容 数学课程内容的选择，数学课程内容的编排原则，全日制义务教育《数学课程标准》的内容领域，高中《数学课程标准》的内容框架. 九、数学教学过程 数学教学过程的基本要素分析，数学教学的基本要求，数学教学过程中师生的活动，数学教学活动的最优化控制. 十、数学教学方法 数学教学的基本方法，数学教学方法的改革与实验，现代数学教学方法改革的特征. 十一、数学教学手段和组织形式 数学课堂教学的组织，数学活动课的意义，数学活动课的开展，数学教学手段的现代化. 十二、数学教学评价 数学教学评价的一般理论，评价的新理念与实施，数学课堂教学评价，学生学业成绩的考核与评定. 十三、数学教学与能力培养 数学能力及其结构，形成和发展数学能力的基本途径，数学创新与实践能力. 十四、数学教学与思维发展 数学思维及其类型，数学思维发展与数学教学，数学思维及其方式，数学思维的智力品质. 感谢你的观看
北京师范大学网络教育 小学数学教学论答案
《小学数学教学论》作业 本课程作业由两部分组成。第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分。第二部分为“主观题部分”，由简答题和论述题组成，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。 客观题部分： 一、选择题（每题1分，共15题） 1、一般来讲数学课程目标的制定要考虑三方面的因素（A ） A.社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要 B.社会发展的需要、心理发展的需要、儿童发展的需要 C.儿童发展的需要、心理发展的需要、数学科学发展的需要 D.儿童发展的需要、社会发展的需要、心理发展的需要 2、小学数学学习过程可以从总体上划分为三个阶段（B） A. 准备阶段、习得阶段、提取阶段 B. 习得阶段、保持阶段、提取阶段 C. 准备阶段、保持阶段、提取阶段 D. 习得阶段、巩固阶段、运用阶段 3、通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性 认识的这一个小学数学学习的重要阶段是（C ） A. 感知 B. 综合 C. 理解 D. 掌握 4、小学数学教学过程的动力是（A） A. 学生现有的数学知识、技能和发展水平与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾 B. 学生的学习目标与学习现状之间的差距 C. 学生的学习现状与教学期望之间的差距 D. 学生的学习能力与教学期望之间的差距 5、学生的主体地位总结起来主要体现在学生在教学过程中，主动参与的（A ） A. 深度与广度 B. 程度与水平 C. 积极性 D. 兴趣
6、发现法是小学数学的一种常见方法，倡导发现法的是（B ） A. 布卢姆 B. 加涅 C. 布鲁纳 D. 奥苏博尔 7、常识教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。最早提出此种方法的是（D ） A. 布卢姆 B. 邱学华 C. 加涅 D. 陈景润 8、对数学教学方法的“最优化”理论和实践影响最大的教育家是（D ） A.布卢姆 B.巴班斯基 C.加涅 D.奥苏博尔 9、对计算机辅助教学这一概念的合理解释是（C ） A.利用计算机所进行的教学 B.在计算机的辅助下完成的教学活动 C.在计算机硬件以及软件的辅助下，教师的教学活动以及学生的学习活动 D.利用计算机的各种功能和特性，通过教师、学生与计算机的交互活动来实现更有效的教学 10、小学数学的备课基本要求是（ A） A.备教材内容、备学生、备教学条件、备教学方法 B.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学活动 C.备教材内容、备学生、备教学资源、备教学方法 D.备教材内容、备学生、备教学活动、备教学条件 11、数学课中最为常见也最为重要的一种课型是（A ） A.新授课 B.练习课 C.复习课 D.讲评课 12、对于小学数学学习考评的内容，以下概括较为合理和面的是（C ） A. 数学知识与情感态度 B. 数学知识、学习数学的积极性、学习数学的能力 C. 发现问题与解决问题的能力 D. 数学知识与技能、发现问题与解决问题的能力、情感与态度
小学数学教学论
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
数学课程与教学论重点
数学课程与教学论重点集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
2012---2013学年度第二学期（11数专） 《初等数学教学论》复习提纲 导论 1、数学课程与教学论讨论的基本内容有哪些？ 2、数学教育研究经历了哪三个阶段？ 第一章中学数学课程改革 1、《标准》把义务教育阶段的数学内容分学段按哪四个领域展现？ 2、《九章算术》的主要特点是什么？ 3、《全日制义务教育数学课程标准》规定的数学课程总目标是什么？ 第二章主要数学教育理论概述 1、弗赖登塔尔是世界着名的数学家和数学教育家， 他对数学教育的基本观点有哪些？ 2、简述弗赖登塔尔的数学教育基本观点对数学教育 的启示。 3、波利亚在数学教育方面的研究主要集中在哪三个 领域？ 第三章数学学与教的心理学视角 1、数学探究学习有什么特点 2、数学学习过程包括哪三个阶段？ 3、数学技能的含义是什么？ 第四章数学教学的基本理论 1、数学课程标准下的教学模式有哪几种？ 2、张奠宙教授根据数学学科的特点，提出了哪三条 具体的数学教学原则？ 3、什么叫讲授法？它有什么特点？ 第五章数学能力及其培养 1、数学的一般能力包含哪几种？ 2、简述数学能力的含义。 第六章数学思想方法与数学史修养 1、数学史教育应遵循哪四个原则？ 2、数学思想方法从接受的难易度上可分为哪三个层？ 3、简述数学思想方法教学的原则。 第七章现代信息技术与数学教育 1、多媒体课件制作的主要步骤分哪几步？ 2、简述计算机辅助教学的应用给课堂教学带来的无 限生机（三个方面P266）。
第八章数学教育评价 1、数学教学评价的要素有哪些？ 2、数学学习过程评价的内容包括哪四个方面？ 3、数学课的评价由哪三部分组成？ 第九章数学教育实习 1、教育实习成绩评定的考核内容主要有哪几项？ 2、简述数学教育实习的任务。 第十章数学教育研究与论文写作 1、数学教育研究的基本方法主要有哪些？ 2、简述选择论题的策略。 第十一章数学教学的实践训练 1、掌握说课的内容和要求，会写说课稿。 2、掌握教学设计的方法，会分析教材，会写教案。（如：一、新人教版九年级（上册）第22章第2节降次-----解一元二次方程（配方法）。二、人教版教材八年级上册第14章《一次函数》第一节） 3、会创设问题情境。
2009年1月全国自考小学数学教学论试题
2009年1月全国自考小学数学教学论试题 课程代码：00411 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．观察力、记忆力属于（） A．生理素质B．心理素质 C．文化科学素质D．思想道德素质 2．把已有的关于研究对象的各个部分、方面或要素联合成整体，从而进行整体认识的思维方法属于（） A．归纳B．综合 C．推理D．演绎 3．一位学生在做一道四则混合式题时确定先算什么，后算什么这种思维方法是（） A．综合B．分析 C．实验D．观察 4．创造力的核心是（） A．再造性思维B．创造性思维 C．集中思维D．直觉思维 5．为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度的考评是（）A．预示性考评B．总结性考评 C．诊断性考评D．形成性考评 6．在教学过程中倡导以“书本知识为中心”的学者是（） A．杜威B．赫尔巴特 C．克伯屈D．卢梭 7．无线电广播开始最早的教育节目起始于（） A．19世纪20年代B．20世纪20年代 C．19世纪90年代D．20世纪90年代 8．在数学教学过程中，教师的作用表现为（） A．主体作用B．主导作用 C．平等作用D．评价作用 9．学生在学习了“分数”概念基础上，又学习“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是（） A．类属同化B．并列同化 C．总括同化D．上位同化 10．在20世纪50年代对智力活动的形成作了系统的研究，取得颇有影响成就的心理学家是（） A．皮亚杰B．加涅 C．布鲁纳D．加里培林 11．数学操作技能的活动品质主要指（） A．思维的品质B．动作的品质 C．意识的品质D．语言的品质 12．一种学习对另一种学习起干扰作用的迁移是（）
数学教学论题目及答案
第一、七小组所出的考题 一、几何定理证明的一般步骤？ 答：（1）弄清定理的题设和结论 （2）依据定理的内容画出对应的基本图形 （3）运用所学的知识，寻求证明方法。 二、定理教学分为哪几个阶段？ 答：探究阶段，构建阶段，深化阶段。 三、定理与定义的区别？ 答：根本在于定义不可证明，而定理一定要经过证明，数学就是在定义和公理基础上演绎出的一整套定理组成的了，逻辑体系。 四、定理的概念（）。 答：用逻辑的方法判断为正确幷作为推理根据的真命题。 第二组所出题 一、课堂引入可以采用------------形式（至少填三种）答案：讲故事，做游戏， 提问题 二、课堂引入有哪些方法： 答案：1.复习引入法2.作业引入法3.目的引入法4.悬念引入法5.“游 戏”引入法6.趣题引入法7.史话引入法8.故事引入法9.实践引入法10. 讨论引入法 三、用实践引入法设计一堂课的引入。 四、你觉得一堂好的课引入应该达到怎样的效果 答案：（1）让学生身临其境。（2）让知识急待应用。（3）让学生兴趣盎
然。（4）抽象思想变形象（5）引起学生求知欲 五、引入的应注意哪些误区 答案：（1）一味强调引入，课堂本末倒置。 （2）引入方式传统，伤害学生自信。 （3）引入过于花哨，缺乏数学味 第三组所出考题 1、在数学教学中，老师要遵循哪些数学教学原则？ 1）思想性和科学统一的原则； 2）理论联系实际的原则； 3）教师主导作用和同学主动统一的原则； 4）系统性原则； 5）直观性原则； 6）巩固性原则； 7）因材施教原则； 2、在数学教学中，如何提高学生对数学的兴趣，请说说总计的观点和理由？ （没有固定答案，阐述有理即可） 3、谈谈你对数学美的认识！（从对称、和谐、简单、明快、严谨、统一、奇异、 突变等方面阐述） 4、这学期，我们经历了微格教学，你有什么收获？ 5、优秀数学教学设计的基本要求？ 1）创造性的使用教材，关注数学知识的发生。发展过程； 2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神；
数学教学论考试试题及答案
一．单选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分） 1. 思维活动的基本单位是 ( ) A.概念 B.分析 C.判断 D.推理 2. 2×1可以表示1个人手的数量，也可以是1双筷子的根数，它可以表示天 地万物之间某一特定的数量关系，这表明数学学科具有 ( ) A.抽象性 B.系统性 C.具体性 D.逻辑性 3. 数学教育发展的总趋势是 ( ) A.问题解决 B.一纲多本 C.编审分开 D.大众数学 4. 从 3+6=6+3 , 15+8=8+15 ，得出 a+b=b+a 是 ( ) A.演绎推理 B.类比推理 C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理 5. 一年级学习10以内数的认识，学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”，这说明其思维正处于 ( ) A.以直观行动思维为主 B.以具体形象思维为主 C.以抽象逻辑思维为主 D.以再造性思维为主 6. 学生学习整数除法时，商是整数而余数为0，就叫除尽；继而学习小数除法，商是有限小数，也叫除尽。这是认知结构的 ( ) A.同化过程 B.顺应过程 C.强化过程 D.迁移过程 7. 小学几何初步知识的性质是 ( ) A.射影几何 B.抽象几何 C.直观几何 D.空间解析几何 8. 学校教育、教学的主要形式是 ( ) A.社会实践 B.课外活动 C.动手操作 D.课堂教学 9．培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( ) A．计算能力B．初步数学思维能力 C．空间观念D．解决实际问题能力 10.目前许多国家都允许并鼓励小学哪个年级的学生使用计算器( ) A.低年级 B.中年级 C.低、中年级 D.中、高年级 11. 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是( ) A.观察 B.操作 C.表象 D.想象 12. 1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中的几何教学内容增加了( ) A.平行线 B.圆柱 C.圆锥 D.扇形 13. 有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是( ) A.讲解法 B.谈话法 C.演示法 D.操作实验法 二．填空题：（每空1分，共20分） 1．数学课程目标可以分为：实用知识、、和 三类。 2．从各国的数学课程标准看，数学交流大体包括这样三个方
数学教学论
数学教学论的特点：它是一门具有较强综合性，实践性和正在完善的独立学科 数学教学论的研究方法有：历史研究法；问卷调查法；实验研究法；个案研究法 六个核心概念：数感、符号感、空间概念、数据分析能力、应用意识、推理能力 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 四维教学目标：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度 新课程标准下学生角色分析：学生是学习的主人；学生品味科学家的感受；学生参与课程评价 数学课程实施中对教师的要求：处理三维目标之间的关系；正确认识数学教学的本质；精心设计中学数学教学 数学是什么？数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学的价值：社会价值；文化价值；教育价值 作为科学的数学的特点：高度的抽象性；严谨的逻辑性；广泛的应用性 什么是数学思维？数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理性活动 数学思维的基本方式：发散思维与收敛思维（指向性不同）；正向思维与逆向思维（思维方式不同）；逻辑思维与形象思维（理由是否充分）【逻辑思维又分为形式逻辑与辩证逻辑思维；预感，灵感，猜想，假设等都属于形象思维】；再现性思维与创造性思维（结构有否创新） 数学思维的品质：广阔性；深刻性；灵活性；敏捷性；概况性；间接性；问题性；复合性；辩证性；批判性；独创性；严谨性（思维的广阔性的对立面是思维的狭隘性，思维独创性的对立面是思维的保守性。一题多解、一题多变是思维灵活性的好办法） 数学思维的一般方法：观察与实验；分析与综合；演绎与归纳；概阔与抽象；特殊化与一般化；判断与推理；化归与映射 数学思维的基本原则：1）数学思维教学的严谨性原则（严谨性是数学科学的基本特点之一，其含义主要是指数学逻辑的严密性及结论的精确性，在中学数学教学中，主要指的是两个方面，一是概念必须定义，命题必须证明；二是在教学内容的安排上，要符合学科内在的逻辑结构）；2）数学思维教学的量力性原则（所谓量力性就是量力而行） 数学思维与科学思维的关系：共性：数学思维与科学思维都是以大脑作为思维的物质基础，都是对客观世界的反映，都是由感性直观上升到理性思维的这样一个认识过程的高级阶段，都具有抽象性，都是以逻辑和语言为工具。异性：科学思维的核心是逻辑思维，而逻辑思维是数学思维的重要形式。数学思维是科学思维的灵魂，科学思维比数学思维居于更高层次的地位，它能使数学思维向更高、更深层次发展 培养学生逻辑思维的措施：重视概念和原理的学习；发展学生分析、综合、比较、抽象、概况的能力；帮助学生掌握逻辑推理的方法；帮助学生掌握逻辑推理的基本规律；重视数学语言的训练 形象思维的培养：注重从具体到抽象，从特殊到一般；帮助学生形成空间观念；帮助学生开展想象活动；培养学生审查全局的能力和捕捉事物本质特征的能力；多让学生练习观察；鼓励学生猜想 创新思维的特点：独特性；抗压性；实践性和综合性；全面性和多向性；飞跃性（最大的特点是独创性，即新奇独特，前所未有） 创新思维的培养（培养数学创新思维的基本途径）：转变观念，鼓励进行数学推广、提倡问题解决多样化；鼓励进行数学猜想；鼓励进行数学反驳、反思；鼓励进行数学想象；拓广学生知识面；引导学生适当参加科研活动；重视创造意志品质的培养；创设问题情境；改进测试方式和评价标准，促进学生创新思维发展 数学能力的定义：数学能力是顺利完成教学活动所必须的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征 数学能力与数学知识，数学技能的关系：数学知识是形成数学技能的基础，数学知识和数学技能又是形成数学能力的基础，且数学技能是从数学知识掌握到数学能力形成和发展的中间环节；反过来，
全国10月高等教育自学考试小学数学教学论试题及参考答案
全国10月高等教育自学考试小学数学教学论试题及参考答案
全国10月高等教育自学考试《小学数学教学论》试题及参考答案 课程代码00411 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的．相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．第一次把小学算术更名为小学数学是在(B) A.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草
案）》 B.1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》 C.1986年的《全日制小学数学教学大纲》 D.1992年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》 2．教材是课程内容的(A) A．载体B.展现 C.工具 D.根据 3．将原来的课程标准更名为教学大纲的是(B) A.1950年的《小学算术课程暂行标准（草案）》 B.1952年的《小学算术教学大纲（草案）》 C.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》 D.1986年的《全日制小学数学教学大纲》 4.19 《奏定小学堂章程》中规定初等小学堂修业(B) A.4年 B.5年 C.6年 D.7年 5．数学学习的本质是一个学生获取数学知
识，形成数学技能和能力的（C） A．操作过程B.认知过程 C.思维活动过程 D.感知过程 6．认知-发现论的代表人物是（B） A．加涅B.布鲁纳 C.布卢姆 D.皮亚杰 7．“猎犬具有灵敏的嗅觉”，它的这种经验是（C） A．个体经验B.群体经验 C.种系经验 D.实际经验 8．学生已掌握了总价和数量、路程与时间等数量关系，现在又学习稻谷量与出米量的关系，这种概念的同化属于（B） A．类属同化B.并列同化 C.上位同化 D.下位同化 9.20世纪50年代对智力活动的形成作了系统研究，取得了颇有影响成就的心理学家是（D）A．皮亚杰B.加涅 C.布鲁纳 D.加里培林 10．在小学数学教学过程中的各种矛盾中最基本的一对矛盾是（C） A．教师与教材的矛盾B.教师与学生之间的
数学教学论复习大纲
数学教学论复习大纲 一、填空（共30分，每空2分） 1、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，在我国传统优 势“双基”和《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)的基础上，提出了“四基”，即“基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。（考） 2、高中数学课程标准中的“三数”即：“数学探究、数学建模、数学 文化”？（考） 3、《全日制义务教育课程标准》所包含的四个领域即“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”（考） 4、弗莱登塔尔所认识的数学教育的五个特征概述即情境问题是教学的平台，数学化是数学教育的目标，学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分，“互动”是主要的学习方式，学科交织是数学教育内容的呈现方式，这些特征概括为“现实、数学化、再创造”； 5、波利亚“怎样解题”表中的四个步骤“了解问题、拟定计划、实现计划、回顾” 6、”实践与综合应用”在第一、二、三学段分别表述为实践活动、综合应用、课题学习。 二、判断（共12分，每个2分） 1、确定中学数学教学目的的依据？ （1）各门学科的教育目标均服从总的教育目标，并为完成总体教育目标服务；
（2）数学教育要适应社会的需求； （3）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成； （4）学生的年龄特征决定数学教育目标的达成； 2、什么是判断、命题？ 命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念），这个概念是可以被定义并观察的现象。命题不是指判断（陈述）本身，而是指所表达的语义。当相异判断（陈述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。一般地说，所有的判断都是命题，判断是经过断定了的命题，但不是所有的命题都是判断。因此，命题的外延要比判断大的多。判断侧重于内容方面，而命题侧重于形式方面。联系：对于一般的逻辑学教程中，两个概念不做严格的区分，他们都表示同一个意思，都是指人对思维对象的断定。 3、概念间的矛盾关系和对立关系是什么？ 4、教案设计的要素？ 答案：明确教学目标、形成设计意图、制定教学过程 5、重难点的确定？ 教学重点：一般的在学习中那些贯穿全局、带动全局、应用广泛、对学生认知结构起决定作用、在进一步学习中期基础作用和纽带作用的内容；它由在教材的知识结构中所处的地位和作用来确定的。 教学难点：是指学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认识能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的也可能是学新知识时，所用到的就知识不牢固造成的，一般的，知识过于抽像，知
数学教学论试卷
…………学院2007-- 2008学年度第二学期 试卷(A 卷) 课程名称《新编数学教学论》 考试用时 120 分钟 系别 年级 班级 学号 姓名 一、判断题：（对的打√，错的打×，每空2分，共10分）） 1. 数学教育现代化的本质是数学教学思想的现代化。 （√） 2. 思维能力是指逻辑思维能力。 （×） 3. 凡是正确的推理成为规则。 （√） 4. 概念的定义就是准确揭示一个概念的内涵的方法。 （×） 5. 中学数学教师的日常教学工作包括备课、上课、批改作业、辅导、学生成绩考核 及数学课外活动，教学研究工作等内容。 （√） 二、填空题：（每空1.5分，共30分） 1．中学数学课程目标是：使学生具有必要的数学 基础知识 。 2． 判断 是对思维对象有所肯定或是有所否定的思维形式。 3. 我国数学史上第一套系统的数学教科书是《算经十书》 。 4．现代教师的角色是：学生的组织者、 引导者 和 参与者 。 5．数学教学论是研究数学教学过程中 教和学的联系 、 相互作用及其统一的科学。 6．教学活动是一种 师生互动的双边活动 。 7． 证明 是引用一些真实的命题来确定某一些命题真实性的思维方法。 8．教学的宗旨是培养学生的 创新意识 和 实践能力 。 9．“三说”模式是说教材、 说教学程序设计 、 说板书设计 。 “四说”模式是说教材、 说教法 、 说学法 、 说教学过程 。 10． “大众数学”是针对数学教育而言的，主要体现在 人人学有价值的数学 、 人人都能获得必 须的数学和 不同的人在数学上得到不同的发展。
三、选择题：（每题2分，共20分） 1．被誉为“纯粹之皇冠”的学科是 （A）控制论（B）信息论 （C）数论（D）教学论（C）2．中学数学课程内容选择的依据不包括 （A）全面性（B）适度性 （C）发展性（D）基础性（A）3．谈话法的核心是 （A）认真倾听学生回答（B）发挥教师的引导作用 （C）面向全体学生（D）精心设问（ B ）4．理解“数学来源于生活”含义，下列错误的一项是 （A）日常生活中有数学问题（B）数学来自于学习生活 （C）人类生活是数学发展的源动力（D）数学研究本身就是人类生活的一部分（B）5．我国数学教学的传统方法不包括 （A）讲练结合法（B）讲解法 （C）谈话法（D）抛锚式教学法（ D ）6．是进行教学设计的关键 （A）分析教材（B）阅读教材 （C）师生关系（D）板书设计（A）7．下列选项中是关系判断 （A）三角形的内角和等于1800（B）有一角是450的直角三角行的平形是等腰三角形（C）有一角是直角的平行四边形是矩形（D）a 大于b则b一定不大于a （D）8．新世纪的高中数学课程标准应做到 （A）在教育中充分尊重学生的主体性（B）为今后的发展打下一个坚定的基础 （C）使学生具有必要的数学知识（D）形成一个良好的数学头脑（ C ）9．下列说法中，正确的是 （A）教学测量是教学评价的一种，但不唯一（B）教学评价与教学测量完全不同 （C）教学评价是教学测量的一种方法（D）教学评价就是教学测量（A）