数学：3.3《解一元一次方程2(2)》学案(人教版七年级上)

数学：3.3 《解一元一次方程（二）(2)》学案（人教版七

年级上）

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【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。

【重点难点】：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。

【导学指导】

一、知识链接

解方程：

=

+

x

x

-

-x

(3-

2(

)1

)2

1

二、自主学习

设未知数列方程解应用题：

例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。）

顺水行速=船速度+水流速度

逆水行速=船速度-水流速度

船速度指水不动(静水中)的速度.

一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：

顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，

根据相等，得方程

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

答：船在静水中的平均速度为千米/时。

例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

解决问题的关键：

1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；

2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.

解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得

2×1200x=2000(22-x)

去括号，得2400x=44000-2000x

移项及合并同类项，得 4400x=44000

系数化为1，得 x=10

生产螺母的人数为 22-x=12.

答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。

【课堂练习】

1．一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

2．某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？

【要点归纳】

1.本节课你学习了什么？

2.本节课你有什么收获？

3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

【拓展训练】

1．某某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零

件的天数？【总结反思】：