浅谈数学分析的学习方法

浅谈数学分析的学习方法

黄文念

（广西师范大学数学与统计学院，广西桂林541004）

【摘要】数学分析是数学专业本科阶段最重要的专业基础课程之一，该课程概念较多且较抽象，逻辑性强，同时各个知识点的关联性强。相当一部分的学生上课时，觉得该课程并不难，但一旦自己动手做题就常常出现无从下手。针对这些问题，文章将结合教学实践，提出一些该课程的学习方法和做习题的合理方法。

【关键词】数学分析；函数；数学概念；做题方法

【中图分类号】O17【文献标识码】A【文章编号】1008-1151(2017)10-0097-02

How to learn mathematical analysis

Abstract:Mathematical analysis is one of the most important fundamental course for those who major in mathematics in colleges.The concept of this course is more abstract and logical,and each knowledge point has a strong connection.A considerable number of students feel that the course is not difficult when they attended class,but once they do exercises,they often find it difficult to start.In view of these problems,combining the teaching practice,this article will propose some studing method and some reasonable doing exercises method.

Key words:Mathematical analysis;functions; mathematical concepts;ways of doing exercises

众所周知，数学分析是数学专业本科阶段最重要同时也是最难学好的一门专业基础课。数学分析在培养逻辑思维及数学思维方面有着极为重要的作用，同时它是数学专业几乎所有后续课程的基础，从某种意义上可以这样说：数学分析学得不好，那么数学专业的大部分后续课程——如实分析与复分析、泛函分析等一些重要课程不可能学得好，而这些后续课程又是今后从事应用数学研究和理论数学所必需；同时，如果没有掌握好数学分析，学生在后续课程的学习过程中，通常都会表现出极大的被动性。因此，如何学习好数学分析，对于刚刚进入大学学习的数学专业学生而言，就显得尤为重要。要学习好数学分析，笔者认为，应由教师和学生共同努力，从以下几个方面着手。

1 培养学习兴趣

众所周知，学习任何一门新的课程，学习兴趣永远最关键的因素之一，兴趣是引导学生进一步探索的动力。因此，要学好数学分析，首先必需的就是学生学习的自觉性和主动性——此二者均以学生的兴趣为基础。要养成自觉性，首先必须对该课程的内容、性质及重要性有充分的认识。因此，教师在教学过程中，应多结合自身的学习和科研经历，有意识但又不空洞地向学生揭示数学分析的重要地位。让学生较快且比较清晰地认识到数学分析在数学学习和研究中所扮演的重要角色。同时，教师在课程讲授过程中，碰到一些内容——如导数的应用、函数凸性的应用等，可以适当地结合一些数学史的经典问题和趣事，提起学生的学习兴趣，同时，教师在教学过程中，可以向学生介绍一些数学科普类读物，如《传奇数学家华罗庚》，在潜移默化之中，让学生逐步从被动学习转到主动学习。

2 拥有合理的学习方法

有学习兴趣之后，就相当于有了进一步前进的动力，然而，仅仅有兴趣是远远不够的，若无正确之学习方法，不仅不能达到预期的学习效果，而且还会消磨学习兴趣，进而渐渐产生厌倦心里。根据自身的学习和教学经历，作者觉得应从以下三个方面着手养成良好的学习方法：

第一步——预习，虽然教师从小学开始就一直强调课前预习的重要性，但在教学过程中发现：仍有许多同学不重视预习，产生这种坏习惯，部分原因是因为在中小学学习阶段，由于所学的知识点少，课时又充足，因此，教师在课堂上，对一个知识点能做多次解释，部分学生即使课前不预习，经老师多次讲解之后，仍能掌握相应的知识。然而，在大学阶段，特别是我们数学专业的学生，大学期间，学生所学的数学理论知识不论在面上还是深度上，都远远超过中学阶段，同时，课时比较紧张，就拿数学分析来说，三个学期，要讲完20多章的内容（如采用《数学分析上（下）册》作为教材）。因此，教师不可能像中学一样，一个知识点反复多次讲授，

总第19卷218期大众科技Vol.19 No.10 2017年10月Popular Science & Technology October 2017

【收稿日期】2017-08-15

【基金项目】广西师范大学博士科研启动基金（2014ZD001）。

【作者简介】黄文念(1984－)，男，广西东兰人，广西师范大学数学与统计学院讲师，博士，研究方向为泛函分析。

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论学习数学的三种境界

论学习数学的三种境界 发表时间：2012-01-04T10:24:58.100Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年32期供稿作者：闫照建 [导读] 做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。 商丘市第十五中学闫照建 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：‘昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.’此第一境也. ‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.’此第二境也. ‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.’此第三境也.”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的. 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会. 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴” 揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了. 首先我们可以将问题“倒过来”想.比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的.如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操.生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不想尝试一下吗？现举一个例子，我们知道“等腰三角形底边上一点到两腰的距离和是一个定值”，这个定值是什么呢？如果我们让这个点动起来，运动到底边一端时就会发现距离和等于一腰上的高！我们再想下去，如果将这个点运动拓展到底边的延长线上的时候，距离和将会怎样呢？还等于一腰上的高吗？如果不相等的话，两个距离以及一腰上的高三者之间还有什么数量关系吗？如果仔细研究，你肯定会发现新的结论！ 三、享受数学.其实研究数学的思维方式还有很多，关键在于自己做个细心的人！俗语不是说事事留心皆学问吗？其实这句话也可以改为：事事留心皆数学！如果学习数学时能注重训练自己思维的话，数学就可以使愚钝的人变聪明，聪明的人变得更聪明！如果在做数学的同时能经常反思，你就会从做数学中提高成绩，迷上数学，陶醉在研究数学之中！在研究数学时，有些问题常常让你百思不得其解，但又不忍轻易放弃，苦苦寻觅，使你“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”后，忽然发现方法竟如此之妙！答案如此简单！这不正是感受到 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心境吗？ 数学不仅很有趣的，更是美的！是一种体现我们人类思维之美的科学！如果你能够在“做数学”中发现数学之美，更能在“研究数学”中享受数学之美！这样你就达到了学习数学的第三种境界：最高境界------享受数学！

浅谈数学归纳法在高考中的应用

1、数学归纳法的理论基础 数学归纳法，人类天才的思维、巧妙的方法、精致的工具，解决无限的问题。它体现的是利用有限解决无限问题的思想，这一思想凝结了数学家们无限的想象力和创造力，这无疑形成了数学证明中一道绚丽多彩的风景线。它的巧妙让人回味无穷，这一思想的发现为后来数学的发展开辟了道路，如用有限维空间代替无限维空间（多项式逼近连续函数）用有限过程代替无限过程（积分和无穷级数用有限项和答题，导数用差分代替）。 1.1数学归纳法的发展历史 自古以来，人们就会想到问题的推广，由特殊到一般、由有限到无限，可人类对无限的把握不顺利。在对无穷思考的过程中，古希腊出现了许多悖论，如芝诺悖论，在数列中为了确保结论的正确，则必须考虑无限。还有生活中一些现象，如烽火的传递，鞭炮的燃放等，触动了人类的思想。 安提丰用圆周内接正多边形无穷地逼近圆的方法解决化圆为方；刘徽、祖冲之用圆内接正多边形去无穷地逼迫圆，无穷的问题层出不穷，后来古希腊欧几里得对命题“素数的个数是无穷的”的证明，通过了有限去实现无限，体现了数学归纳法递推思想。但要形成数学归纳法中明确的递推，清晰的步骤确是一件不容易的事，作为自觉运用进行数学证明却是近代的事。 伊本海塞姆（10世纪末）、凯拉吉（11世纪上叶）、伊本穆思依姆（12世纪末）、伊本班纳（13世纪末）等都使用了归纳推理，这表明数学归纳法使用较普遍，尤其是凯拉吉利用数学归纳法证明 22 333 (1)124n n n +++??????+= 这是数学家对数学归纳法的最早证明。 接着,法国数学家莱维.本.热尔松(13世纪末)用"逐步的无限递进"，即归纳推理证明有关整数命题和排列组合命题。他比伊斯兰数学家更清楚地体现数学归纳法证明的基础，递进归纳两个步骤。 到16世纪中叶，意大利数学家毛罗利科对与全体和全体自然数有关的命题的证明作了深入的考察在1575年，毛罗利科证明了 21n n a a n ++= 其中1231,2k a k =+++?????? =?????? 他利用了逐步推理铸就了“递归推理”的思路，成为了较早找到数学归纳中“递 归推理”的数学家，为无限的把握提供了思维。 17世纪法国数学家帕斯卡为数学归纳法的发明作了巨大贡献，他首先明确而清晰地阐述数学归纳法的运用程序，并完整地使用数学归纳法，证明了他所发

数学分析的基本内容和方法

渤海大学数理学院 毕业论文 论文题目：简述数学分析中的基本内容和方法 系别：数学系 专业年级：数学与应用数学专业07级 姓名：王迪 学号：07020176 指导教师：王长忠 日期：2011年5月20日

目录 一、数学分析中的研究对象 (3) 二、数学分析的基本内容 (3) 三、数学分析中的基本概念和相互关系 (3) 1.极限概念 (4) 2.连续和一致连续的概念 (5) 3.收敛和一致收敛概念 (6) 4.导数概念 (6) 5.微分概念 (7) 6.原函数和不定积分 (7) 7.定积分 (8) 8.一元函数中极限、连续、导数、微分之间的关系 (8) 9.多元函数中，极限、连续、偏导数、方向导数和全微分之间的关系 (9) 10.连续与一致连续的关系 (9) 11.收敛和一致收敛的关系 (9) 12.连续、不定积分和定积分的关系 (10) 13.微分和积分的关系 (10) 四、数学分析的主要计算 (11) 1.极限的求法 (12) 2.微分学中的计算 (13) 3.积分学中的计算 (14) 4.无穷级数中的计算 (14) 五、数学分析的主要理论 (15) 1.实数的连续性和极限的存在性 (16) 2.连续函数的基本性质 (17) 3.微分学的基本定理和泰勒公式 (18) 4.积分中的理论 (19) 5.无穷级数和广义积分的敛散性 (20) 6.函数级数和广义参变量积分的一致收敛性 (21) 六、数学分析的基本方法 (21) 七、数学分析教学内容的初步实践与思考 (22)

简述数学分析中的基本内容和方法 王迪 （渤海大学数学系辽宁锦州121000中国） 摘要：数学分析的基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起严密的数学分析理论体系。应全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 关键词：极限，微分，积分，近似。 Contents and methods of mathematical analysis Wang di (Department of Mathematics Bohai University Liaoning Jinzhou 121000 China) Abstract:Mathematical analysis is based on the theory of real numbers. The real number system is the continuity of the most important feature, with the continuity of real numbers to discuss the limit, continuity, differentiation and integration. It is in discussing the function of the various limits of the legitimacy of the process of operation, it gradually established system of rigorous mathematical theory. Mathematical analysis should be fully grasp the basic theory of knowledge; develop logical thinking and rigorous reasoning ability; people with good computing power and skills; improve the mathematical model, and apply the tools of calculus to solve practical problems. Key word: Limits, differentiation, integration, and similar.

数学教学质量分析报告

2012—2013学年度第一学期教学质量分析报告 12秋汽修2数学 一、成绩统计 1、答卷情况分析 从学生答卷情况来看，学生掌握得比较好的知识与技能有：集合的运算、不等式的解法、函数的定义域、相同函数的判断，说明老师们在平时的教学中，很好地完成了这些内容的教学，效果良好。 存在问题比较多的知识与技能有：不等式的性质、数列的前n项和计算量比较大、较复杂的函数的性质及图像等。其中计算能力、思维能力以及运用数学知识处理一些综合问题的能力普遍较弱，这种情况值得以后继续高度关注。 2、今后教学的重点 ①重视基础教学。要坚持最基础的知识才是最有用的知识的原则，狠抓基础知识、基本思想方法的教学。在平时解题分析和练习评讲中要注意提炼题目中的基础知识和数学思想方法在其中所起的作用和地位，不是为做题而做题。重视课本，重视知识的发生发展过程，充分挖掘课本中每一个概念的内涵及与它相关联的知识之间的联系，形成知识网络，而不是孤立的知识点。 ②加强课后巩固。针对数学逻辑思维能力的培养需要学习、巩固、提高、再学习、再巩固、再提高的特点，没有一定量的练习是无法大面积提高学生的数学能力的，因此要针对学生的接受能力和教学内容的特点，从巩固所学知识与提高学生数学能力相结合的角度出发，加强课后练习的布置、检查与反馈，如坚持分层练习、、章节过关测试等，并要在批改后有针对性地以点评、互评等方式进行反馈。 ③在重点内容和方法上要狠下功夫。对高考指南中要求的知识点、数学思想方法等要充分保证教学时间，狠下功夫、下足力气、练到位、评到位、反思到位、效果到位。 ④抓规范答题。考试阅卷，均要求答题过程要科学、规范，每一细节都应表达准确清楚．这种严谨、细致的答题作风，只有通过平时的训练才能养成．因此在教学中，一方面要求学生养成规范的答题习惯，一丝不苟地批改好学生做的每一道题；另一方面老师也要有规范的板书示范，做出表率。 1

浅谈怎样学习高等数学

浅谈怎样学习高等数学 篇一：高等数学学习方法浅谈高等数学学习方法浅谈孙传光相对于现阶段高等职业发展的综合性和终身性趋势来说，高等数学不仅仅是学生掌握数学工具学习其他相关专业课程的基础，更是培养学生逻辑思维严谨性的重要载体，高等数学的重要性是不言而喻的。因此高等数学的有效学习成了高数教师和同学们共同关注的一个重要问题。通过平时与学生的交流和上课，学生的学习困难一般集中在认为教学内容太抽象听不懂、不会做题，数学概念太抽象，不易理解(如极限、无穷小等)。学生对于接受高等数学的思想、原理、方法非常不适应，对于如何学好高等数学，如何理解它的思想、方法茫然无知。下面我们大家一起讨论一下高数学不好的原因。首先，对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但进人大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释重负的解脱状态，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学习动机不强烈。有些同学则认为学高等数学对将来的工作也没有多大用处，有些同学本来数学的基础就不好，进人大学后一接触高等数学，发现难以与中学数学知识直接衔接，学习高等数学的兴趣荡然无存，对高等数学的学习消极应付。再次，学生在高中阶段已形成一定的思维方式及学习习惯，解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式，对解题方法和技巧模仿、记忆、套用，对知识不求甚解，并未真正理解和内化，没有进行数学思考的意识，也没有掌握数学思考的方法。大学课堂上，对高等数学各部分内容的理解支离破碎，自学能力差，缺乏独立思考的意识，没有反思学习过程的习惯，更没有总结、归纳知识和思想方法的习惯，对教师有较强的依赖心理，学生已形成的思维方式及学习习惯直接影响学生接受高等数学。最后，大学与高中的教学都以讲授法为主，但受的影响和制约，高中教师对知识的讲授详细，题型、方法归纳完整，较多的精力用于通过大题量的训练来培养学生的技能技巧，并及时进行辅导和巩固；而大学的教学由于知识点较多，课时有限，课容量大，教师更注重思想方法的深刻理解，和数学思想的培养。对于上述几个原因建议大家从以下几方面入手：第一、调整好自己的心态，尽快适应大学生活，对自己有一个准确的定位。第二、向大二的师哥师姐请教他们高数学习的一些窍门和技巧，再自己通过一段时间的高等数学的学习，根据高数课的特点和自己的学习习惯，尽快出适合自己的学习方法。第三、高数的学习

学好数学的几个好方法

小学生数学学习的基本过程 同学们，你从一年级就开始学习数学，那你知道学习数学的基本过程吗？科学研究表明：小学生在学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。 第一步：初步认识新知--建立感性认识。对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。 第二步：开展联想---形成新知表象 第三步： 第四步：探究新旧知识的内在联系---第二次感知 抽象概括新知本质特征---向理性知识转化 记忆新知--- 巩固 应用新知---将知识转化为能力 重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。 数学课业学习的原则与基本方法 根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法： 1.求教与自学相结合 在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2．学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3．学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 5．既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化

201111数学分析学习心得体会

数学分析学习心得体会 数学分析是数学中最重要的一门基础课，是几乎所有后继课程的基础，在培养具有良好素养的数学及其应用方面起着特别重要的作用。从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了 300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪 50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。 我们都知道，数学对于理学，工学研究是相当重要。在中国科技大学计算机应用硕士培养方案中，必修课：组合数学、算法设计与分析，高级计算机网络、高级数据库系统，人工智能高级教程现代计算机控制理论与技术。山西大学通信与信息系统硕士培养方案中，专业基础课：（1）矩阵理论（2）随机过程（3）信息论与编码（4）现代数字信号处理（5）通信网络管理：其中有运筹学内容，属于数学。（6）模糊逻辑与神经网络是研究非线性的数学。大连理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中，必修课：工程数学，专业基础课：物理、半导体发光材料、半导体激光器件物理西北大学经管学院金融硕士培养方案中，学位课：中级微观经济学（数学）中级宏观经济学中国市场经济研究经济分析方法（数学）经济理论与实践前沿金融理论与实践必须使用数学的研究专业有：理工科几乎所有专业，分子生物学，统计专业，（理论、微观）经济学，逻辑学而这些数学的基础课就有一门叫做数学分析的课程！数学是所有学科的基础，可以说自然学科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献，而数学分析是数学中的基础！基础中的基础！ 正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习中的困难。在本书中，以有界数集的确界定理作为出发点，不加证明地承认该定理，利用它证明了单调有界数列的极限存在定理，然后逐步展开证明了其他几个基本定理。定理虽易记诵，但对于理解的要求甚高，举例来说，在课后习题中有这样一题，证明单调有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久，尽管该题在数学分析中只是初级的难度，但初学者的我起初甚是无解。写到这里，我又发现我的一个问题，当然这个问题也是共性的。许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求——理论要求，自己

小学数学学科教学质量分析报告45550

沟儿湾小学数学学科教学质量分析 一、指导思想 力争让考试成为学生和教师的一次成功体验，激发学生学习数学的兴趣，改进教师的教学活动和学生的学习活动，全面提高教育教学质量。 试题的主要特点和考查目的 （1）试题突出基础知识与基本技能的考查。 （2）注重联系学生的生活实际及社会实践，体现数学的现实性。 （3）注重探究能力的考查，引导学生用数学的眼光观察周围的世界。 二、数据统计

三、试卷分析 成绩统计过程中，我们细致对所有试卷，我们的心情可以说是“喜忧兼半”。喜的是我们的工作取得了一定的成绩，忧的是我们的工作还有很多不足。 主要成绩： 1、基础知识掌握得比上学期好。 2、创新思维能力有所增强强。 3、解决问题方法比以前灵活。 4、学生养成了良好的学习习惯。 我们的任课教师已经把新课程的理念落实到教学实际之中。他们在夯实基础的同时，关注了学生“数学思考、解决问题、情感态度以及个性发展”等全方位的综合素质，促进了学生创新思维能力、解决问题能力及学习习惯等综合素质的拓展和提升。这些是我们工作的成绩，我们也因此感到十分高兴。 四、存在问题: 学生方面： 1、学生的思维受定势的影响比较严重。 2、学生综合运用知识及分析、判断的能力较差。 教师方面： １、个别教师的理念不新，方法陈旧。思想上仍有部分教师对“应试教育”依依不舍、情有独钟，对素质教育不热心，甚至有排斥的情绪。 2、个别教师的观念落伍 五、思考与建议

（一）转变观念 观念是行动的先导。因此，深入学习课改理念，仍是目前推进素质教育向前发展，提高教学质量的首要工作。只有从思想观念上彻底转变，才能将课程改革落到实处，才能使教学工作真正地走上素质教育的轨道，教学质量才能得到真正的提高。（二）改进教学 1、改进备课方式。 （1）深入了解学生，找准教学的起点。 （2）客观分析教材，优化教学内容。 （3）注意目标的可检测性，制定明确、具体的课时教学目标。 （4）设计板块式的教学方案，探索合理有效的教学顺序。 2、改进课堂教学。 （1）新课引入生活化。 （2）问题提出开放化。 （3）练习设计多样化。 3、注重数学思想、方法的渗透。 4、改进教学评价。 六、就具体教学方面重点剖析以下几个问题： 1、课堂效率不高。原因是：（1）从平时的听课看，大部分教师理念不新，方法陈旧。（2）教学手段滞后，教学设施使用率低。 2、教研工作相对薄弱。原因是校本教研没有落到实处。抄教案，下载、照搬现成的教案的现象严重。 3、今后发展方向：

初中数学学习方法总结

初中数学学习方法总结 一、初中数学学习的一般方法： 1．突出一个“勤”字（克服一个“惰”字） 数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋” “勤能补拙是良训，一分辛劳一分才： 我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字 “聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息） “口勤”（讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢？不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手” “手勤”（动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型） 这样的人聪明不聪明？ 最大的提高学习效率，首先要做到——上课认真听讲（这是根本）回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识 2．学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点： 学好数学，一要（动手），二要（动脑）。 动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么 动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”（武术）“曲不离口”（唱歌）同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率” 3．做到“三个一遍” 大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗？ 培根（18－19世纪英国的哲学家）——“知识就是力量” “重复是学习之母” 如何重复，我给你们解释一下： “上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍” “下课看” “考试前” 4．重视“四个依据” 读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据； 记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶； 做好做净一本习题集——它是使知识拓宽； 记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集 二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。 1．课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要

浅谈高等数学在生活中的应用

浅谈高等数学在生活中的应用 摘要：随着社会经济的迅猛发展，数学在经济生活作用日益突出。数学的理论 和方法越来越广泛地应用到物理、化学、生物、医学、经济管理、军事战争等不同学科领域以及日常生活中。21世纪对数学需求表现得越来越突出，无论是数学建模、企业管理，还是经济分析，数学都是至关重要的。数学是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程数学培养的就是你的思维能力，是分析问题、解决问题的思维方式。许多实际问题都需要建立数学模型来解决，而你建立模型地基础就是你怎样把实际问题转化为数学问题。这样就更容易的去解决问题、处理问题。不敢预测也不可能断言，在未来的各个领域研究中数学会占据统治地位，但是数学越来越渗透到各个领域研究中并且发挥着越来越重要的作用已成为事实。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。 关键词:高等数学各个领域数学建模经济应用 数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，作为学管理学、经济学的我们更应该对数学有更深的认识，下面浅谈我的理解。 一、数学在管理中的应用 科学管理之父泰勒通过对管理活动的认识和研究，提出了科学管理，这就是数学在管理中应用的开始。不论是计件工资还是计时工资，都是用数学知识推导计算的。就我看来，我们学习数学也是为了更好的管理。 首先，数学在管理者的思维方面发挥了重要作用。我们经常强调人要有逻辑，数学逻辑是帮助人进行思维的工具。学好数学，就具备较好的思维能力，使管理者头绪清晰。其次，数学在管理决策中的应用。科学决策离不开对相关方案的判断和评估，这需要恰当地处理大量的数据，才能得到正确的决策。再次，数学在预测中的应用。企业根据已有的数据分析，总结相关发展趋势，对公司未来某段时间内的经营状况做出一些预警和规划。 （一）数学与管理的历史联系 尽管现代管理是工业革命以后的产物，对管理进行正式的研究则是一门较新的学科，但管理活动自古以来就存在，在人类早期文明中，管理活动也是必须的。人类的早期管理活动与数学开端是一个互相促进的过程，在这一过程中产生了算术、代数和几何。算术中的加、减、乘、除，都与人类管理活动直接有关；代数则是为解决较复杂管理问题产生的，也为解决相对复杂问题提供了工具；几何与土地测量和天文观测有关，土地测量和天文观测也与人类早期文明中管理活动紧密相关。总之，早期数学的大部分是由于贸易和农业的需要而发展起来的，同时也推动了早期的管理活动。 （二）数学与管理者 不难发现，对同一个问题，不同的人，用不同的数学方法，在不同的时间和地点，做出的结论永远是一致的。所以数学教育能培养人做事严肃认真，做事、做人目标明确，前后一致，表里如一的态度。在数学的发展过程中，数学每前进一步，都离不开严密的逻辑推理。推理是从已知到未知的合乎逻辑的思维过程。

数学教学质量分析

[标签:标题] 篇一：小学数学教学质量分析 小学数学教学质量分析 （2010－2011学年第一学期） 结合这次期末测试成绩和我对教育教学现状的了解，下面我对我乡小学数学教育质量做一下粗浅的分析。 一、试卷整体情况分析 （一）、试卷特点 本次命题从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测每册书的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。不同年级、图文并茂的试卷体现了以下几个共同特点。 1、选择现实鲜活的素材。将一些与生活实际息息相关的素材改编成有新意的试题，引发学生发现并解决实际问题。 2、创造自我选择的平台。命题时不仅选择新的背景材料，又适当改变题目结构的程式化，为学生提供更多的自我探究机会。 3、感受时代跳动的脉搏。有些题目素材来源于生活实际的真实数据，让学生体会到数学在生活中的应用。 4、关注数学思考的含量。有些题让学生通过观察、分析、归纳、发现其中的数学规律，既运用了所学知识，又培养了应用意识。 5、注意呈现形式的多样。在命题时，将情境图、统计表、数据单等编入试题，让学生从实际的数学经验和已有的知识出发，在熟悉的事物和具体情境中经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程。 （二）、试卷分析 优点： 1、注重了基础知识的教学，学生们对数学的基本概念、法则、方法有了较牢固的掌握； 2、学生们具有了一定的思维能力，运算能力，空间想象能力和运用数学知识分析问题解决问题的能力。 存在的不足： 1、审题不够认真。 （1）不注重审题，题没读懂就急于解题。 （2）学生深度思考不够，只停留在思维表面上。 2、学生分析问题、解决问题的能力有待加强。 3、缺乏数学思维的深度和广度，良好的思维品质还需培养。 二、试卷问题产生的主要原因 1、部分教师只注重教学结果，而没有高度关注质量取得的过程，让学生机械训练，简单模仿，忽视思维的训练、方法的指导以及具体问题具体分析能力的培养。 2、部分教师对教材相应版块的编排意图及课程标准领会与理解还不够深刻。 3、教材价值的认识有所偏差。 4、重数学“双基”教学，轻非智力因素的培养。 5、学生处理信息的能力不强，缺乏思考与主见，自主意识单薄。学生只习惯给予，不习惯探索，只习惯接受，不习惯自主实践。

谈高中数学的几种有效教学方法

谈高中数学的几种有效教学方法 在现在的高中课堂教学中，常常是老师负责的讲解，而学生是被动的听。学生如何消化基础知识，如何掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这些往往被忽略。所以采用恰当的教学方法，发挥学生的主观能动性，想办法让学生多参与课堂教学，改变被动听课的局面，提高课堂效率，事半功倍。 高中数学教学方法 一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心 建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。 教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。 学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。 二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究” “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。 在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

浅谈高等数学教学的几点认识

浅谈高等数学教学的几点认识 摘要：高等数学是理工科专业的必修基础课程，所学知识不仅为今后更深入的学习打下了坚实的基础，同时为控制学、运动学、经济学等许多研究领域的应用提供了理论依据.对于如何学好高等数学和如 何开展教学，本文提出了几点高等数学教学相关认识，主要为基础知识的重要性，课后练习的重要性和习题课的重要性. 关键词：高等数学；教学目的；基础知识；课后练习；习题课 高等数学是大学课程中非常重要的基础课程，为理工科的必修课程.有些文科专业也有要求学习，如，经济学的“微积分”.高等数学课程中所讲述的数学知识、思想、方法为今后其他课程的学习奠定了基础，也有利于学生创新思维的培养.然而为了学生知识面 的增加大量加设课程的同时，使得基础课程的课时不断被缩减，然而考研及后续科研、学习、应用都对数学的要求越来越高，使得高等数学教学过程中面临时间少内容多的困境.教学质量的提高已经迫在眉睫，下面结合笔者自身学习和教学过程中的切身感受，从以

下三个方面进行教学分析. 一、基础知识的重要性 高数是后续专业课程的基础，而学好高数中的基础知识又是学好高数的前提.因此基础知识是否学扎 实了对高数本身乃至后续应用都有着非常直接的影响.同时高数中许多基础知识也来自实际的工程应用和科学研究，有几何、物理的应用背景，因此，教师在讲解一些相关抽象概念的同时可以结合相关应用，如教学导数概念时，可以结合极限、切线、位移与速度的关系、速度与加[WTBX]速度的关系进行讲解，如对公式 f ′（x0）=limx→x0 f （x）-f （x0）x-x0 的理解. 在高数学习的过程中，还应该重视高数中的知识的内在关联性，进行方法、知识的对比分析及归纳对数学的学习非常有帮助，也利于学生的理解及巩固. 在微积分的学习中，一元和多元函数具有很多相似性，如做题思路、数学思想和基本概念方面，因此在学习多元函数的相关知识时对比前面学习的一元函数知识进行学习，更容易理解.同时，对无穷大、连续、有界、可导、连续性的判断方面，由于从正面解释也许难以

数学分析学习方法与心得体会(学校材料)

数学分析学习方法 数学分析是基础课、基础课学不好，不可能学好其他专业课。工欲善其事，必先利其器。这门课就是器。学好它对计算科学专业的学生都是极为重要的。这里，就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考。 1.提高学习数学的兴趣 首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必须的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。用兴趣推动学习，而不是用任务观点强迫自己被动地学习数学。 2.知难而进，迂回式学习 首先要培养学习数学分析的兴趣和积极性，还要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学分析时尤为重要。 中学数学和大学数学，由于理论体系的截然不同，使得同学们会在学习该课程开始阶段遇到不小的麻烦，这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。 学习数学分析时要注意数学分析和高等数学要求不同的地方，否则你学习数学分析就与高等数学没有什么区别了；而且高等数学强调的是计算能力,数学分

三年级数学教学质量分析

三年级数学教学质量分析 本次数学期末测平均分数为92分。关于试卷命题和检测学生的卷面情况作如下分析: 本次数学试卷检测的范围比较全面，难易适度，比较能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。从卷面看可以大致分为两大类，第一类是基本技能,通过填空、选择、口算、比较大小、列竖式计算和画图以及操作题的检测。 第二类是综合应运,主要是考了学生对时间表的应用计算、分数的初步 认识、图形的周长计算以及知识的灵活应用题加以训练。 检测的基本情况如下： 一、在基本技能中,填空的情况基本较好,主要失分集中在“一个长方形的长增加2厘米，那么它的周长增加（）。”几乎每个学生答案都是“2厘米”,说明对图形的基本特性和周长计算抽象能力还是培养不够。在选择题中，有一道题目有2０%的学生做错,主要检测知识点是数的简单排列和组合,对于数学能力较弱的学生如果不在草稿纸上一一排列，是不知道有几种可能性的。在比较、列竖式计算、估算中，学生有少错和漏抄和计算马虎的现象,这也是导致这一部分扣分的主要原因。在最后一道操作题中，先让学生画出任意四边形，再选其中一个算出周长。很多学生都画了,但是在计算周长时,那些不规则的四边形的斜边距离是无法知道的,许多学生以两个点子的对角 线也为一厘米所以有20%的学生在这题算周长时错误率较高。 二、综合应用的难易程度较为明显,少量扣分的题目主要集中在时间表的观察和计算上,学生把课外活动和课间十分中进行了混淆，没有计算直接写上

了课外活动是10分钟。导致成绩在８５以下的主要失分集中在应用题的检测。共有４道应用题,第一题是较为简单的乘法一步计算应用题,这题基本全对。第二题是多位数加减多位数的两步计算题，主要是路程的往返问题,在错误学生中有极少数人是因为题目没有看清楚，粗心大意;大部分错误学生是因为理解能力差和数量关系的分析能力弱。而在第三题中也有少部分数 学理解分析数量关系的能力差还是未能做对。 整改措施 1、齐抓共管,强化教学流程管理。 2、关注课堂,讲究实效 3、提高数学素养。 ４、重视习惯养成，培养非智力因素 小学三年级数学期末试卷质量分析 一、总体情况 本次试卷覆盖面全，能从多方面考查学生所学知识和学生实际应用能力。总体来看，这张试卷以基础知识的考查为主，题量适中，基本上没有偏、难的题型，试题类型比较灵活，并且比较贴近学生生活。但是学生做的并不是很好，优秀率仅为20%，及格率是8１％。 二、试卷分析

华罗庚谈怎样学习数学

华罗庚谈怎样学习数学 □张绍东 (南京师范大学数学系　210097) 华罗庚是蜚声中外的数学家.他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数、与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者.他的研究领域很广,著述很多.有些已列入本世纪数学经典著作之列.堪称世界名列前茅的数学家之一,他是受人爱戴的世界第一流的数学家和对人类作出特多贡献的伟大的学者. 华罗庚还是中国著名的数学教育家,他积极倡导教改,对课程、教材、教法都有独到的见解,对促进中国数学的提高和发展起到了莫大的作用.华罗庚经常作学术报告,讲述数学的重要性和功能以及学习数学的方法等.他还在一些学术刊物上著文,指导学生学习数学.现在仅就他如何指导学生学习数学,谈谈他的指导方法. 一、树立雄心、打好基础 数学是一门老老实实的学问,来不得半点虚伪.在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的.任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的.学有成就只能属于那些有素养的人,属于那些勤学好问的人,属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉.要想学习好必须树下雄心壮志,要有决心、毅力,要有蓬勃持久的朝气,要不怕艰苦敢于钻研.华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道,真理的长河有无数礁石险滩,只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠.”华罗庚还对青年学生说:“取法务上,仅得乎中”.他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点.他又说:“发愤早为好,苟晚 休嫌迟.最忌不努力,一生都无知.”他经常劝告学生,攀登科学高峰,要及早努力,不要有“年轻明聪,迟点无妨”的思想. 雄心壮志要有持久的热诚,这种热诚是永恒的,决不能是一曝十寒,三天打鱼两天晒网的思想.要坚持下去,要有“长到老、学到老”的精神. 打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等,真正学深、学透、会用.基础越坚固就越加有利于继续学习,运用起来也就越加得心应手.当然也就进步快,并且易于攻尖登高. 打好基础必须按步就班,循序渐进,切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划,不让它有一步落空.譬如建筑宝塔,要建得又高又大,既不能建在沙滩上,也不能有一层的不牢固.否则,必然倒塌无疑. 怎样检验学习的基础是否已经打好?主要表现在“用”上.如果你能够“用”得恰当、正确,就说明你真正学“懂”了.如果你解决问题的速度也提高了,这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度,又要有深度,才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则,虽是读了很多书,但不能应用,认识未能提高,又不能服务于人民,也只能称之谓“书篓子”. 二、认真的独立思考 事物是在不断地发展变化的,随之而来的是提出了许多新问题要解决.但在书上不一定能查出解决的办法,老师们也不一定知道.要解决这些新的问题,就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要 ? 1 3 ? 《数学教师》1997年第9期●数学家与数学

高等数学在医学中的作用的论文

浅谈高等数学在现代医学中的作用 一、高等数学在医学领域的应用 数学是一门语言, 它是表达量变和质变最完美的工具; 数学又是一种感觉, 它是科学迅速超越时空的触角。恩格斯曾对数学做过如下定义: 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的 科学。数学是基础教育中最受重视的学科之一, 并贯穿于整个基础教育阶段。高等数学教育则几乎覆盖了大学本科阶段所有自 然学科领域和部分人文社会学科领域。 随着计算机科学技术的不断发展, 数学的社会化程度也日 益提高, 数学的思想、观点、方法已广泛地渗透到自然科学和社会科学的各个领域。数学在传统领域的应用, 以及在新领域取得的许多重要进程, 使得数学在医学领域中的作用也不断突出。数学与医学, 特别是生物医学的结合越来越紧密。例如, 可以为生物医学工程学、细胞分子生物学、肿瘤生长动力学、药物动力学等现代生物医学做出定性描述向定量描述的趋变; 常微分方程 可以运用到临床医学的定量分析和群体医学的动态分析; 生物 统计学、概率论可以为药物使用、人口统计与流行病、公共卫生管理等作出决策; 数学可为医学基础、临床医学、预防医学建立医学数学模型, 经过数学处理得到可供人们作出分析、判断、预测和决策的定量结果; 临床治疗和医学科研所使用到的各种高、精、尖端医学仪器都离不开数学和计算机科学的支持, 等等。 马克思曾说过:“一门科学只有成功地应用数学时, 才算达

到了完善的地步。”因此可以看出, 数学与现代医学结合程度将决定现代医学的发展程度。中科院在《21 世纪初科学发展趋势》的研究报告中指出, 生命科学“可能发展成为科学革命的中心”,数学科学则“一直是整个科学技术发展的带动因素”, 加快数学在医学领域的应用和发展是当今医学发展的必然趋势。 二、高等数学教育在医学教育中的作用及意义 数学的思维方式、计量分析技术有力地推动了现代医学的 迅速发展。强调用数学、统计学研究并解决医学问题的思路和方法, 增强对医学问题进行定量分析与处理的能力, 提高医学科研水平, 促进临床工作进一步精确化、科学化早已成为各国高等医学教育所关注的重要内容。目前国内绝大多数的医学院校都在 大学一年级开设了《医用高等数学》。笔者认为, 开设这门课程除了可以扩大学生知识面以外, 还有着如下五个方面的作用及意义: 1. 高数教育可以加强医学生的道德教育 抽象性是数学的基本特征之一, 具体表现为推理的严谨性、 表达的准确性、类别的归纳性、计算的规定性、定义的唯一性等等。学生在学习高数的同时, 也能受到其特性的影响: 教育过程中数学史的讲解可以激发学生的爱国主义热情; 逻辑性的推理 可以培养学生严谨的思维模式; 公理、定义、计算规则的唯一性要求可以使学生形成对法律法规、社会公德的内在自我约束; 对问题的归类、分析可以培养学生灵活思考问题、周密总结分析的