简单随机抽样教案教学设计精致详细

简单随机抽样

一、课题名称

简单随机抽样（人教版普通高中数学必修三节随机抽样第一课时）

二、教材分析

本节的主要内容包括：统计问题的特征、统计中的抽样思想、科学抽样的三个必备条件以及简单随机抽样的概念及其三种抽样方法，分别是（1）直接抽选法，（2）抽签法，（3）随机数法，这三种方法的操作步骤和注意事项。

本节的地位与作用：

三、教学目标

（一）知识与技能

正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

（二）过程与方法

（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取

样本。（三）情感态度与价值感

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

四、教学重点、难点

正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

五、教学方法与手段

方法：讲授法和引导探究法；

；PPT手段：

六、教学流程

（一）回顾引入

数学与生活密不可分，数学来源于生活也应用于生活，而数学与生活联系很紧密的一个问题就是统计问题，在我们生活中有形形色色的数据，比如说产品的合格率、农作物的产量、商品的销售量、某电视台的收视率``````等等。在我们初中的时候，我们学习了，如何处理数据，比如说制作成图表，求平均值方差等，然而并没有告诉我们如何统计收集这些数据，那么接下来就来学习一下如何收集数据。

设计意图：初步感受生活中的数据无处不在，回顾初中阶段对数据的处理，引出如何收集数据。

（二）初步感受

1. 生活中有很多需要收集数据的问题

（1）全国的人口总数

（2）某地区中小学生的视力状况

（3）一批零件的次品率

（4）全国沙漠化的总面积

（5）2019年广东高考理科数学平均分

2. 像这这种类型的问题，我们称之为统计问题，那么这些统计问题的研究对象分别是什么呢分别要收集什么数据

研究对象称之为研究总体，需要收集的数据称之为研究变量；

3. 再举个例子：某批袋装牛奶的细菌含量超标情况；这个问题是不是统计问题那么研究总体是什么呢研究变量是什么

研究变量：细菌含量；研究总体：这批牛奶；

设计意图：感受生活当中的统计问题，并了解统计问题的特征，明确研究对象和需要收集的数据。

4.那对于这个问题我们怎么样去解决怎样统计这批袋装牛奶的细菌含量超标情况普查好不好，检查每一袋

答：不好，检查需要拆包，具有破坏性，虽然能得到这批袋装牛奶的准确结果，但是拆包后就不能销售了，损失较大。此外普查耗费大量人力、物力、财力以及畜力。

设计意图：了解普查的概念，并发现普查的优点和缺点；

5.那我们应该怎么做会比较科学合理呢

从这批牛奶中随机的抽取n袋（总体情况），并检测每一袋（样本情况）。其中抽取的具体检测的n袋称之为样本，而抽取这n袋牛奶的过程就是抽样。

也就是说我们要知道总体的情况，只需通过抽样得到样本，然后检测样本情况来反映总体情况。而这最关键的一步是什么对了，就是抽样，抽样是否科学，决定了样本数据有无代表性，就决定了能否正确反映总体情况。

设计意图：了解总体情况、样本、抽样、和代表性的概念。初步体会抽样调查的思想，

6. 那怎样科学地抽样

（1）“搅拌均匀”：比如说我们要知道一锅汤够不够咸，只需要充分搅拌之后然后品尝一勺就知道了，所以我们抽样之前应该要对总体搅拌均匀；

（2）随机抽取：不能有主观因素去挑选样本；

（3）足够的样本量：比如说这牛奶，你总不能只抽两三袋吧，这样偶然性很大，得到的结果可能偏差很大。一般而言，抽取的样本数量越大越接近总体，得到的调查结果与实际情况越接近，设计意图：学生了解有代表性的样本需要总体的“搅拌均匀”、随机抽取和一定的样本容量；

7. 那么单纯地追求样本量可不可以呢，我们一起来看看《一个经典的案例》

万，堪称史上数量最多，范围最广的问卷调查。说服力。240回收问卷超过样本容量：

发现问题：这种抽样方式只调查了富人，排除了穷人，而结合当时的背景，穷人以及失业者的数量庞大，比较支持罗斯福的新政。

得出结论：在科学严谨的抽样调查中，样本的挑选必须很公正，不应有所倾向，也就是说每个个

体被选取的机会应均等。

彩蛋后续：由于此次调查结果触礁打脸，该杂志在总统选举不久之后便破产倒闭。

设计意图：学生通过了解数学上的这次调查事件，增加对数学学习的兴趣，并且感受到抽样调查中，要使样本有足够的代表性需要足够的样本量，并使每个个体被抽到的机会均等；

承接语：那么如何设计科学严谨的抽样方法，来增强样本的代表性呢我们一起来看到简单随机抽样。

（三）探索新知

1. 课堂探究：检验某食品店内的一批小包装饼干卫生是否达标。不能采用普查的方式，那么，我们应当怎么获取样本呢

（1）将这批小包装的饼干装入到不透明的袋子中；

（2）充分搅拌均匀；

（3）不放回地抽取一定量的样本；

得到的样本称为简单随机样本，相应的抽样方法称为简单随机抽样；

注意：为什么一定要放入不透明的袋子里，因为避免主观挑选的可能性；

为什么要不放回，因为避免重复检测以及让每一个个体被抽到的概率相同；

设计意图：初步感受简单随机抽样的操作过程，并了解注意事项以及目的，引出简单随机抽样的概念；

2. 简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中不放回地抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样；

3. 简单随机抽样有哪些特点（叫学生回答）

特点：

无限的话即使抽再多的样本也无法反映总体情况；；N总体个数有限、1．

2、逐个抽取；不能一抓一大把，否则抽到的样本扎堆代表性可能很差；

3、不放回；免重复检测以及让每一个个体被抽到的概率相同；

4、每个个体被抽到的机会都相等（n/N）；保证签的大小质地均匀，各个特征都要尽量相同，否则会出现作弊的情况：欧冠抽签加热球；

5、个体之间完全独立；彼此之间没有任何的干扰；

设计意图：抠出概念的每个细节，并解释这样做的目的。

（四）方法介绍

1. 直接抽取法：将需要研究的总体直接置于不透明的容器中，充分搅拌均匀，然后不放回地逐个抽取一

定量的样本；

局限性：当总体不适用于直接搅拌均匀和抽取时，或者有明显差异时，方法不适用；

2. 抽签法

举例子并讲解相应过程：从班上60名同学当中抽取8个人去参加一个座谈会，每名学生的机会均等；

归纳抽签法操作步骤：

（1）确定总体N并编号；

（2）制签并放入不透明容器中；

（3）充分搅拌均匀；

（4）逐个随机抽取n次，得到容量为n的样本；

注意：制签可以是纸条，竹签，乒乓球，要保证每个签的大小、形状质地均匀，目的就是让每个

个体被抽到的概率相同，否则代表性差甚至应用于作弊，举例：欧冠加热球；

Q：考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否达标，先从800袋牛奶中抽取60进行检验；

用抽签法，编号、制签困难，工作量大，不经济实效，且难以搅拌均匀，抽到的样本代表性差的可能性很大。

设计意图：让学生在实例中感受抽签法的缺点局限性并总结，同时也引出了新的方法：随机数法，来．

克服这些局限性；

Q：你认为抽签法有什么缺点和优点

优点：简单易操作；

缺点：总体较多时，编号、制签困难，工作量大，难以搅拌均匀，抽到的样本代表性差的可能性很大。

3. 随机数法

随机数法包括：（1）随机数表；（2）随机数骰子；（3）计算机产生随机数抽样；

简单介绍后两者方法：

（1）随机数骰子：我们生活当中常见的骰子就是其中的一种，是一个正六面体分别刻上1-6六个数字，举例：小组六个人中随机抽取一个人当小组长；

（2）计算机产生随机数抽样：编号，计算机随机产生一系列的样本编号。举例：利用课堂随机软件，将两颗糖随机分给班上两名同学；

详细介绍随机数表：

随机数表由计算机生成，每个数字随机排列，各个位置出现的机会均等；

操作步骤：

内容载体为考察某公司生产的500g袋装牛奶的质量是否超标，总量为800，样本容量为60；（1）确定总体数量并编号：000，001，······799；编号也可以是001，002，……，800，因为随机数表的随机性，000和800的概率是相同的。

（2）确定样本容量60；

（3）确定起始点和读取方向；

）按规则选取数码；4（．

起点选择方法：翻开随机数码表，闭上眼睛，用笔随机点击一个位置作为起始点；

选码规则：三位三位选取，剔除超出范围的号码和重复的号码；所以说编号时，需要将个位数补充成三位数，才能读数；注意：785916，读了785是916，而不是859，因为前后要互不联系，保持独立。

注意“随机”而不能“随意”：读取方向不能忽左忽右一上一下走的跟贪吃蛇一样；

Q：当N等于100时，分别以0，3，6作为起点时对总体进行编号，再利用随机数表抽取10 个号码你能说出从0开始对总体编号的好处吗

答：从0开始编号的话，总体的编号号码为00，01，······，99，号码都是两位数，大概需要读数20位，如果从3开始编号，号码为003，004，······，102，号码都是三位数，读数工作量加大，超出编号范围的，需要剔除的数字非常多。大概需要读取300位，从0开始简化过程，节省时间。

知识补充：从m到n有多少个数举实例：1、2、3，共有三个数，而3-1=2，也就是说个数为：m-n+1；

（五）归纳总结

1、比较抽样调查和普查；

抽样调查

需要抽取有代表性的样本直接确定调查对象——总体

2.

机随在操作严谨科调查结果与实际情况有所偏差，表优数的能得到总体的准确结果学的情况下可以把误差控制在较小的范围；缺点；点往往耗费大量的人力、物力和财力相对省时、省力、省事不适用于具有破坏性的调查可适用于具有破坏性的调查一般不适用于总体较大的情况可适用于总体较大的情况

答：相对抽签法，省去了制签的麻烦，大大省去抽签的繁琐程序，也可以无需“搅拌均匀”完全排除主观选择样本的可能性。缺点是，总体较大的情况，编号困难，工作量大；简单随机抽样操作比较简单，但是不太总体数量较多的情况，那对于总体数量较多的情况该结束语：

如何，且听下回分解。

(完整版)随机抽样教案

随 机 抽 样 一．知识点归纳 1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N 。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法 （1）抽签法 制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次； 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本。 抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法 （2）随机数表法 编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为n 的样本 结论：① 简单随机抽样，从含有N 个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为N 1；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为N n ； ② 基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性； ③ 简单随机抽样特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。 2．系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k .当n N 是整数时，n N k =；当n N 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N ′能被n 整除，这时n N k '=； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号l ； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本：k n l k l k l l )1(,,2,,-+???++。 3．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层 结论：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N n ； （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛 二．题型归纳 题型1：简单随机抽样 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）

简单随机抽样(教教案)

2.1.1简单随机抽样 【教学目标】： 1.正确理解随机抽样地概念，会描述抽签法、随机数表法地一般步骤. 2.能够根据样本地具体情况选择适当地方法进行抽样. 【教学重难点】： 教学重点：正确理解简单随机抽样地概念，会描述抽签法及随机数法地步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 教学难点：简单随机抽样地概念，抽签法及随机数法地步骤. 【教学过程】： 情境导入： 1.根据国务院地决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查地登记工 作.近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重地工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总 数为129533万. 上面地例子是一个统计上地典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他地办法吗？发表一下你地观点？ （答：用到了普查地统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分地统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查地方法.） 2.课本P55阅读 你认为在该故事中预测结果出错地原因是什么？ (答：所选样本没有代表性.) 3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内地一批小包装饼干进行卫生达 标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量地饼干作为检验地样本.（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 新知探究： 一、简单随机抽样地概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内地各个个体被抽到地机会都相等，就把这种抽样方 法叫做简单随机抽样. 思考：简单随机抽样地每个个体入样地可能性为多少？（n/N） 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中地N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n地样本. 抽签法地一般步骤： （1）将总体地个体编号; （2）连续抽签获取样本号码. 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中地个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2、随机数法

高中数学人教版必修三(教案)2.1 随机抽样(3课时)

第一课时 2.1.1简单随机抽样 教学要求：正确理解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤，能从生活实际中提出一定价值的统计问题. 教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤. 教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法. 教学过程： 一、复习准备： 1、讨论：如何对一批袋装牛奶质量进行检查？（普查的弱点；抽样省时、省力→抽样必要性） 2、讨论：什么是总体与样本？怎样获取样本呢？什么样的样本是一个好的样本? 如何通过一勺汤的味道来判断一锅汤的味道？（关键在于将总体“搅拌均匀”） 阅读著名的统计调查失败的案例，思考美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反？ 二、讲授新课： 1、教学简单随机抽样的概念： ①思考：如要在我们班选出五个人去参加劳动, 应当怎样选呢? 怎样选才是最公平的呢? ②简单随机数法的概念: 一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N), 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简随机抽样. 有抽签法与随机数法两种方法. 强调三点: 不放回的抽取；样本个数n小于等于总数N；抽到的机会相等. ③练习：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 2、教学抽签法和随机数法 ①抽签法也叫抓阄法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. ②游戏: 给班上的每位同学编上号码,然后让同学用小纸条把号码写下来放在粉笔盒里,我把小纸条搅拌均匀,随机的抽出五个号码,被抽到的同学会有奖品. 在这个游戏结束以后，由同学来总结抽签法的步骤： 给个体编号→在不透明的容器里搅拌均匀→要不放回随机的抽取. ③讨论：抽签法的优点和缺点？（优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，使样本代表性差的可能性很大. ） ④随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法. ⑤出示例：从800袋牛奶种抽取出60袋看一看质量是否达标. 给每一袋牛奶编号. →在随机数表中任选一个数（表略），在这个向右读（也可向左），连取三位，包含它本身，比如785，因为对应的编号785＜800，说明这个号码在总体内所以将它取出. 然后继续向右读916 ，因为916＞800，所以舍去. 然后到末行的时候可以向上也可以向下读，直到取够60个为止. （▲带领同学反复练习，使同学学会如何使用随机数表. ） ⑥讨论：随机数法的优点和缺点？（优点：当个体数量较多时，个体有均等的机会被抽中. 缺点：个体数量很多时，对个体编号的工作量太大；“搅拌均匀”也比较困难. ） 3、小结：简单随机抽样两种方法操作步骤及优、缺点. （优点：对个体数量较少时，抽取样本简便易行. 缺点：当个体数量较多时，对个体编号的工作量太大，使操作不快捷. ）三、巩固练习：1、P47-1,2,3,4 2、作业：从100件产品中抽10件，试写两种操作步骤. 读报. （将100件编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本.）

简单随机抽样 优秀教案

简单随机抽样 【教学目标】 1．正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤。 2．能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样。 【教学重点】 正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 【教学难点】 简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。 【教学过程】 一、情境导入： 1．根据国务院的决定，我国于2000年11月1日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为129533万。 上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点？ （答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽查的方法。） 2．你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？ (答：所选样本没有代表性。) 3．假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 二、新知探究： （一）简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

思考：简单随机抽样的每个个体入样的可能性为多少？（n/N） （二）抽签法和随机数法： 1．抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。 抽签法的一般步骤： （1）将总体的个体编号； （2）连续抽签获取样本号码。 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？ 解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到“搅拌均匀” 2．随机数法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001， (799) 第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

人教A版高中数学必修三：2.1.1简单随机抽样 学案

2.1.1 简单随机抽样 学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性；2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数法的一般步骤. 一．问题“导”、“研”： （一） 随机抽样的必要性及基本概念 思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？ 答案 因为检测具有破坏性，且耗时费力. 抽样的必要性： 第一，要考查的总体中个体数往往很多，而且在时刻变化，逐一调查不可能.第二，考查往往具有 ，所以逐一调查也不可取.这就需要抽查一部分，以此来估计 . 抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指 ，个体是指 ， 样本是指 ， 样本容量是 . （二） 简单随机抽样 思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N )，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做 . 简单随机抽样方法分为? ???? 抽签法(抓阄法)，随机数法.

简单随机抽样有操作的优点，在总体的情况下是行之有效的. 二“生展”、“师升”： 类型一简单随机抽样的基本思想 例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？ 反思与感悟判断一个抽样方式是不是简单随机抽样，就是看这个抽样符不符合简单随机抽样的4个特点，符合就是，否则就不是. 跟踪训练1下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子. 类型二抽签法 例2某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案.

教学设计：简单随机抽样

“简单随机抽样“教学设计说明 一、本课教学内容的本质、地位、作用分析 （一）教材所处的地位和前后联系 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． （二）教学重点 ①简单随机抽样的概念， ②常用实施方法：抽签法和随机数表法 （三）教学难点 对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解. 二、教学目标分析 1、知识目标 （1）理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤. （2）掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法. 2、能力目标 （1）会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. （2）灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养. 3、情感、态度目标 （1）培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力. （2）培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力. 三、教学问题诊断 本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的．这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：（1）为什么要进行随机抽样；（2）什么是随机抽样（数理统计上的随机抽样概念）；（3）简单随机抽样应满足什么样的条件；（4）如何进行简单随机抽样．教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的．要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法．特别是要突出简单随机样本的两个特征．要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题．在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善． 如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。学生可以很顺利地得到几个事实，但是如何去观察，这是学生学习时遇到的第一个教学问题。也是本节课的

抽样方法教案

新课程创新设计 学科：数学 年级：一 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:一课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮

设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性与合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，并通过对问题的解决让学生感知随机数表法与抽签法的不同之处与共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。 教材分析： 本节内容是统计的第一节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第一种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识与技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程与方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想与确定性思想的差异； 3、情感态度与价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有一定价值的统计问题，会用数学的眼睛看问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索与自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒一个。 教学过程： 一、情境引入 （一）提出问题 1、为了知道汤的味道如何，你会怎么做？

(抽样检验)抽样方法教案最全版

（抽样检验）抽样方法教案

新课程创新设计 学科：数学 年级：壹 教材：苏教版必修3 模块：统计 内容：简单随机抽样 设计时段:壹课时 学校：江苏省华罗庚中学 设计者：陈亮 设计思想： 通过设置问题情境使学生理解抽样的必要性和重要性，体会统计的思想。 通过“游戏”引入抽签法，在实际操作的过程中不断提出问题，通过学生对问题的讨论和思考使学生理解抽样的科学性和合理性，理解简单随机抽样的随机性和等可能性，由实际操作的步骤总结出抽签法的方法步骤，再继续设疑引出随机数表法，让学生感知学习随机数表法的必要性，且通过对问题的解决让学生感知随机数表法和抽签法的不同之处和共同点，从而总结出简单随机抽样的特点。

教材分析： 本节内容是统计的第壹节课，是学生在初中统计基础上的延续和深化，本节内容介绍了统计的第壹种方法，教材的重点应是对简单随机抽样方法的理解，难点是统计的思想以及简单随机抽样特点的理解，教学过程中应注意帮助学生加以理解，从而真正把握问题的本质。 学习目标： 1、知识和技能：通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法、随机数表法（统称“简单随机抽样”）抽取样本的方法。学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，掌握用抽签法和随机数表法进行抽样的步骤，了解随机数表法的制作和思想； 2、过程和方法：初步感受抽样统计的重要性和必要性；理解统计思想和确定性思想的差异； 3、情感态度和价值观：能从现实生活和其他科学中提出具有壹定价值的统计问题，会用数学的眼睛见问题。 教学重点：1、简单随机抽样的概念； 2、常用方法：抽签法和随机数表法。 教学难点：随机数表法。 教学方法：问题探索和自学相结合。 课前准备：号签若干个，纸盒壹个。 教学过程： 壹、情境引入 （壹）提出问题

简单随机抽样教学设计

苏教必修三“简单随机抽样”教学设计 王晓东 （江苏省启东市汇龙中学 226200） 一、内容和内容解析： 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时。本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法。这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法（用数据说话）来思考问题和解决问题的习惯。 从教材编写的顺序来看，“简单随机抽样”是苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学3（必修）》第二章“统计”中的“抽样方法”中的第一课时。统计知识是现代公民必备的知识，统计的基本思想方法是用样本去估计总体，这就要求样本具有良好的代表性，而样本代表性的优劣，则完全依赖于抽样方法，所以本节课为后面学习其它较复杂的抽样方法和对以后统计思想的理解提供了知识基础。 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点。丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活中，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识。 基于上述分析，确定本节课的教学重点：抽样操作步骤的算法思想，简单随机抽样方案的设计。 二、目标和目标解析 通过本节课的教学，使学生在参与数据搜集和处理的过程中，亲历数学建模的过程，初步学会统计的基本方法、初步体验统计思想。具体地有以下几方面的目标： 1.知识目标：了解抽样的必要性和重要性，理解简单随机抽样的概念及特点，掌握用抽签法、随机数表法进行简单随机抽样的一般步骤，了解随机数表的制作方法和思想。 2.发展目标：体会算法流程图在解决实际问题中的应用，对具体问题进行简单随机抽样方案的设计并进行简单随机抽样，感受统计思想和方法。 3.情感目标：体验统计知识与现实世界的紧密联系，领会生活即数学的理念，培养学生热爱生活、学会生活的情感和意识。

随机抽样教学设计新部编版

精品教学教案设计I Excellent teaching plan 教师学科教案 任教学科: 任教年级: 任教老师: q %宀「 紐八二V ■:无工-a 1 -.〕'二 -pi厂二一 J ：■??- ■，“?丿--? j--i ■=_??a*応；j ■ xx 市实验学校 [20 -20 学年度第—学期］

随机抽样教学设计 教材分析 这节课是学生在初中已学过一些统计知识、了解统计的基本思想方法的基础上 ,进一步 研究怎样通过样本去统计总体的相应情况 ,即怎样从总体中抽取样本才能更充分地反映总体 的情况 .教材首先通过学生熟悉的问题情境给出抽样方法 ,然后对三种抽样方法进行比较 ,归 纳出三种抽样的特点、联系及适用范围 ,使学生对三种抽样有一个较完整的认识 . 教学目标 1. 了解统计的基本思想 ,会用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从 总体中抽取样本 . 2. 通过抽样方法的学习 ,培养学生运用统计方法解决问题的能力 . 任务分析 这节课的重点是三种抽样方法 ,难点是三种抽样方法的特点 , 以及用三种抽样方法解决实 际问题 . 教学设计 一、问题情境 1. 从含有 120个个体的总体中抽取一个容量为 6的样本 ,应怎样抽取 ?每个个体被抽取的 概 率是多少 ? 2. 为了了解参加某种知识竞赛的 1000 名学生的成绩 ,打算从中抽取一个容量为 50 的样 本,应怎样抽取 ?每个个体被抽取的概率是多少 ? 3. 一个单位的职工有 500人,其中不到 35岁的有 125人,35~49 岁的有 280人,50岁以上 的有 95 人.为了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 ,要从中抽取一个容量为 100的样 本,应怎样抽取 ?每个个体被抽取的概率是多少 ? 二、分组讨论 针对上述问题讨论 : 1. 在上述三个问题中 ,总体的个数及组成上有何区别 ? 2. 如何抽样 . 3. 每个个体在抽样过程中被抽取的概率是多少 ? 学生分组讨论后 ,教师明晰 : (1) 上述三个问题在总体的个数上有明显不同 ,问题 1中总体个数较少 ,问题 2和 3中总体 个数较多；从组成上问题1,2与3有明显不同，问题3中总体由差异明显的三部分组成 . (2) 问题 1可用生活中常用的抽签法 ,而问题 2和 3个体的个数较多 ,并且问题 3中的各个 体间又存在明显差异 ,故用抽签法不方便 . (3) 每个个体被抽取的概率均等 . 三、建立模型 由问题 1,2 和 3及讨论结果 ,归纳概括出三种抽样的概念 . 1. 简单随机抽样 (1) 定 义 一般地 ,设一个总体的个体数为 次抽取时各个个体被抽到的概率相等 (2)抽样方法 ①抽签法 对总体中 的所有个体(共N 个)编号，号码从1到N,并把号码写在形状、大小相同的签上 抽签时，每次从中抽出1个签,连续抽n 次,就可得到一个容量为 n 的样本. ②随机数表法 N, 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本 ,并且每 ,就称这样的抽样为简单随机抽样 .

2019-2020学年高中数学新教材人教版A必修第二册教案：9.1.1简单随机抽样 Word版

第九章统计 9.1 随机抽样 9.1.1 简单随机抽样 教学设计 一、教学目标 1.了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的数据调查方法； 2.了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性； 3.结合具体的实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性； 4.在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本； 5.能从样本数据中提出基本的数字特征—平均数，并给出合理的解释. 二、教学重难点 1.教学重点 普查与抽样调查的意义，总体与样本的意义，简单随机抽样及其应用，数据的平均数的概念及意义. 2.教学难点 简单随机抽样的应用及平均数的意义. 三、教学过程 （一）新课导入 基本概念： 全面调查（普查）：对每一个调查对象都进行调查的方法. 总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体. 个体：组成总体的每一个调查对象. 抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法. 样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本. 样本量：样本中包含的个体数. 问题1 相对全面调查而言，抽样调查具有哪些优势？ 花费少、效率高. 抽样调查主要有两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样. 本节课学习简单随机抽样. （二）探索新知

问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.总体、个体各是什么？你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？ 袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量. 从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息.如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断. 一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（）个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本. 与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样.除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样. 问题3 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？ 树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是个体，学生的身高是调查的变量.可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高.实现简单随机抽样的比较常用的方法有抽签法和随机数法. 1.抽签法 先给712名学生编号，例如按1~712进行编号.然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数.

2017_2018版高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案苏教版必修3

2．1.1 简单随机抽样 学习目标 1.体会随机抽样的必要性和重要性；2.理解随机抽样的目的和基本要求；3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤． 知识点一 随机抽样的必要性及基本概念 思考 要知道一批牛奶是否达标，为什么不采用逐一检测的方法？ 梳理 (1)抽样的必要性： 第一，要考查的总体中个体数往往________，而且在时刻变化，逐一调查不可能．第二，考查往往具有__________，所以逐一调查也不可取．这就需要抽查一部分，以此来估计________． (2)抽样涉及的基本概念：(以某地区高一学生身高为例) 为了了解某地区高一学生身高的情况，我们找到了该地区高一八千名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15类数据，那么总体是指____________，个体是指______________， 样本是指_________________， 样本容量是________． 知识点二 简单随机抽样 思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件，总体内的各个个体被抽到的机会相同吗？为什么？甲被抽到的机会是多少？ 梳理 简单随机抽样： 一般地，从个体数为N 的总体中逐个__________地取出n 个个体作为样本(n

简单随机抽样(教学设计)

《简单随机抽样》教学设计 一．设计思想 对中职幼师班学生，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索。本设计可通过设计笑话调节气氛，让学生在笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性；通过设计抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性；通过生活中的几个典型实例，不仅让学生感悟到身边处处有数学，还引导学生对社会热点与形势的关注，加深对社会主义核心价值观的理解。 二、教材背景与内容分析 本节内容是中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）下册第十章抽样的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在中职阶段安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量（代表性）和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。 三、学情分析 虽然是学中职教材的内容，但幼师班学生基础普遍较差，逻辑思维能力较差，对与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。 四、教学目标 1.知识与技能 （1）使学生了解学习统计的意义，能够通过生活的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。 （2）通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。 （3）掌握简单随机抽样的两种方法（抽签法和随机数法）的一般步骤。 2.过程与方法 以探究问题为导向，在对选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.情感态度与价值观

1.2.1 简单随机抽样导学案

1.2.1简单随机抽样导学案 【学习目标】 1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤 .2.掌握简单随机抽样的两种方法． 【学习重点】 .掌握简单随机抽样的两种方法。 【导学流程】 一、 数理统计中样本的抽取是否得当, 对于研究总体来说十分关键. 那么, 怎样从总体中抽取样本呢？怎样使抽取的样本能更充分地反应总体的情况呢？ 预习课本8—11页，回答下列思考题： 思考1:常用的抽样方法有哪几种？ 思考2:什么是简单随机抽样？它的特点是么？ 思考3:实施简单随机抽样的方法有哪几种？它们的实施步骤分别是什么？ 三、例题自学 例1.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人

中随机挑选4人.试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序. 【解析】第一步：先确定艺人：(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可. 例2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( ) A.08 B.07 C.02 D.01 【解析】选D. 由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08，02，14，07，01.故选出来的第5个个体的编号为01. 例3 下列抽样实验中，用抽签法方便的是( ) A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验 B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C.从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 【解析】选B. A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，

《简单随机抽样》

“简单随机抽样”教学设计 东北师大附中：丁则惠 一、教学内容与内容解析 1．内容： 统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。 2．内容解析： 本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位． 本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。 本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量X i与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，X n为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础． 从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。 二、教学目标与目标解析

2021学年高中数学第一章统计1.2.1简单随机抽样学案含解析北师大版必修3.doc

§2抽样方法 2．1简单随机抽样 知识点一简单随机抽样与抽签法 [填一填] 1．随机抽样 在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件的抽样是随机抽样． 2．简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫简单随机抽样，这样抽取的样本，叫作简单随机样本． 3．简单随机抽样的两种常用方法 抽签法和随机数法都是简单随机抽样． 4．抽签法：先将总体的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条、竹块等制作)，然后将这些号签放在同一个容器里，并搅拌均匀．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． [答一答] 1．怎样正确理解有放回抽样和无放回抽样？ 提示：在实际应用中，多采用无放回抽样，但像抛掷硬币、骰子等都是有放回抽样，有放回抽样在理论研究中较为重要．事实上，只有在有放回抽样的情况下，才能保证每次抽样的结果作为随机变量的一个取值，都是相互独立且分布相同的．不过这两类抽样的区分有时

并非那么严格，特别是当总体中的个体数很多甚至无穷多时，被抽取的个体是否放回总体对总体分布造成的影响很小，因此这时的无放回抽样也可看成是有放回抽样，从而可以运用在有放回抽样情况下的结论，所以抽样时一般均采用无放回抽样．无放回抽样的特点是在不同次抽取时每个个体被抽中的机会是不同的，但每个个体被抽到样本中的机会是相同的．本节所介绍的简单随机抽样是一种无放回抽样． 知识点二随机数法 [填一填] 5．随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．随机数表法的抽样步骤： (1)编号：将总体中的每个个体进行编号． (2)选定初始值(数)：为保证所选数字的随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置． (3)选号：从选定的数字开始按照一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中或已被选用，则跳过，直到选满n个号码为止． (4)确定样本：按步骤(3)选出的号码从总体中找出其对应的个体，组成样本． [答一答] 2．随机数表法如何体现其公平性？ 提示：随机数表法的公平性表现在：(1)随机数表中每个位置出现任何一个数字都是随机的、等可能的；(2)从总体中抽取任何一个个体的号码也是随机的、等可能的．基于以上两点，利用随机数表法抽取样本保证了各个个体被抽到的可能性相同，也就是说是公平的． 1．要判断所给的抽样方法是否为简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点． 2．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被搅拌均匀．一般地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法． 3．利用随机数表示抽取个体时，关键是先确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点，以哪个方向作为读数的方向．需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位两位地读取；编号为三位，则三位三位地读取．

简单随机抽样教案教学设计——精致详细

简单随机抽样 一、课题名称 简单随机抽样（人教版普通高中数学必修三2.1节随机抽样第一课时） 二、教材分析 （1 （2 认识数学的重要性。 四、教学重点、难点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 五、教学方法与手段

方法：讲授法和引导探究法； 手段：PPT； 六、教学流程 （一）回顾引入 数学与生活密不可分，数学来源于生活也应用于生活，而数学与生活联系很紧密的一个问题就是统计问题， 率`````` 1. （1 （2 （3 （4 （5 2. 别要收集什么数据？ 研究对象称之为研究总体，需要收集的数据称之为研究变量； 3.再举个例子：某批袋装牛奶的细菌含量超标情况；这个问题是不是统计问题？那么研究总体是什么呢？研究变量是什么？ 研究总体：这批牛奶；研究变量：细菌含量；

设计意图：感受生活当中的统计问题，并了解统计问题的特征，明确研究对象和需要收集的数据。 4.那对于这个问题我们怎么样去解决？怎样统计这批袋装牛奶的细菌含量超标情况？普查好不好，检查每一袋？ 答：不好，检查需要拆包，具有破坏性，虽然能得到这批袋装牛奶的准确结果，但是拆包后就不能销售了，损失较大。此外普查耗费大量人力、物力、财力以及畜力。 5. 测的n 就决定 6. （1 （2 （3）足够的样本量：比如说这牛奶，你总不能只抽两三袋吧，这样偶然性很大，得到的结果可能偏差很大。一般而言，抽取的样本数量越大越接近总体，得到的调查结果与实际情况越接近，设计意图：学生了解有代表性的样本需要总体的“搅拌均匀”、随机抽取和一定的样本容量； 7.那么单纯地追求样本量可不可以呢，我们一起来看看《一个经典的案例》 样本容量：回收问卷超过240万，堪称史上数量最多，范围最广的问卷调查。说服力。