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《椭圆及其标准方程》的说课稿

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！我说课的题目《椭圆及其标准方程》。下面我就根据数学课程、数学大纲结合我的设计对这一堂课做一下介绍。具体分为以下六方面：教材分析、学生情况分析、教法与学法、教学过程设计、板书设计、教学评价。

一、教材分析

1、教材的地位及作用

我说课的题目《椭圆及其标准方程》，是人教版普通高中课程选修1-1第二章第一节32页-36页的内容。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。

2.教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（1）知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，能正确推导椭圆的标准方程．

（2）能力目标：培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力；培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力．

（3）情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。

3、教学重点、难点

教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程

教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和（差）等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标

准方程的推导”成为学习难点的直接原因。

据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。

4、教材处理

根据新大纲要求，本节课的内容特点以及结合我校学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。

第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。

第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。

二、学生情况分析

第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌握不够。

第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在一定障碍.

第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。

三、教学方法和教学手段

课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果

教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。

四、学法指导

1、动手尝试；

2、仔细观察；3分析讨论；4、归纳抽象；5.总结规律。

五、教学准备

1.学生准备：一支铅笔、两个图钉、一根无弹力的细绳、一张硬纸板。

2.教师准备：用几何画板制作的相关课件等。

六、教学过程的设计

教学流程设计：复习圆的定义及标准方程→认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆

方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置

七、板书设计

七、教学评价：

1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。

2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。

3、在整个教学过程中，采用引导发现法、探索讨论法等教学方法，注重数形结合等数学思想的渗透。培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

直线的点斜式方程教案

《直线的点斜式方程》教案教学目标 1．使学生掌握点斜式和斜截式的推导过程，并能根据条件，熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程. 2．会用直线的方程求出斜率、倾斜角、截距等问题，并能根据方程画出方程所表示的直线. 3．培养学生化归数学问题的能力及利用知识解决问题的能力. 4．理解直线方程点斜式和斜截式的形式特点和适用范围. 教学重点与难点重点：直线方程的点斜式的公式推导以及有已知条件求直线的方程. 难点：直线方程点斜式推导过程的理解. 教学过程一、创设情景师：上一节我们分析了在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。那么，我们能否用给x,yk PPP)满足的的坐标)定的条件(点，将直线上的所有点的坐标的坐标和斜率(，或，201关系表示出来呢？这节课，我们一起学习直线的点斜式方程. 二、探求新知 P(x,y)l l k的方程经过点，求直线. 师：若直线，且斜率为000x,y P l P的任意一点，因为直线上不同于点生：(给学生以适当的引导)设点)(是直线0l k，的斜率为由斜率公式得： y?y0?k，可化为：x?x0y?y?k(x?x)①00〖探究〗：思考下面的问题：(不必严格地证明，只要求验证) P(x,y)l k1上的点，其坐标都满足方程①吗？的直线，斜率为 ()、过点000P(x,y)l k2上吗？的直线 (、坐标满足方程①的点都在过点)，斜率为000P(x,y)k的，所以方程①就是过点经过探究和验证，上述的两条都成立.斜率为生：000l的方程. 直线因此得到：、直线的点斜式方程：)一(0x,y k为直线的斜率(. )为直线上一点坐标，其中00方程①是由直线上一定点及其斜率确定，叫做直线的点斜式方程，简称点斜式. 师：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？(让学生思考，互相讨论) 1：不能，因为不是所有的直线都有斜率生. 2：对，因为直线的点斜式方程要用到直线的斜率，有斜率的直线才能写成点斜式方生程，如果直线没有斜率，其方程就不能用点斜式表示. verygood！师： y x轴所在直线的方程又是什么？轴所在直线的方程是什么？那么， x k000)，，且过点生：因为(轴所在直线的斜率为 =，y xx00.) 轴所在直线上的每一点的纵坐标

第2课椭圆及其标准方程(2)

第2课 2.1.1椭圆及其标准方程（2）类型四、与椭圆有关的轨迹问题【课堂主体参与】例1、（课本P34例2）在圆42 2=+y x 上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足.当点P 在圆上运动时，线段PD 中点M 的轨迹是什么？为什么？练习1、（课本P43 B 组第1）如图，x DP ⊥轴，点M 在DP 的延长线上，且2 3=DP DM ，当点P 在圆422=+y x 上运动时，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹的形状. 与上述例题相比，你有什么发现？例2、（课本P35例3）设点B A ,的坐标分别为)0,5(),0,5(-. 直线BM AM ,相交于点M ，且它们的斜率之积是94- ，求点M 的轨迹方程. 练习2、已知ABC ?的两个顶点B A ,的坐标分别为()()0,5,0,5-，且BC AC ,所在直线斜率之积等于)0(

练习3、课本P36练习4 例3、（课本P42第1题）如果点),(y x M 在运动过程中，总满足关系式 10)3()3(2222=-++++y x y x ，点M 的轨迹是什么曲线？为什么？写出它的方程. 练习3、（课本P42第7题）如图，圆O 的半径为定长r ，A 是圆O 内一个定点，P 是圆上任意一点. 线段AP 的垂直平分线l 和半径OP 相交于点Q ，当点P 在圆上运动时，点Q 的轨迹是什么？为什么？【课堂检测反馈】 1、已知两定点)0,2(),0,2(21F F -，动点M 到两定点的距离之和为M 2、已知 ?ABC 的周长为36，求?ABC 的顶点C 的轨迹方程。【拓展深化】 1、求过点)0,2(A 且与圆03242 2=-++y x x 内切的圆的圆心C 的轨迹方程. 2、一动圆与已知圆1)3(:221=++y x O 外切，与圆81)3(:222=+-y x O 内切，试求动圆圆心M 的轨迹方程. A P O Q l

高中数学必修二教案-直线的点斜式方程示范

3.2 直线的方程 3.2.1 直线的点斜式方程整体设计教学分析直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径.在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的.从一次函数y=kx＋b(k≠0)引入，自然地过渡到本节课想要解决的问题——求直线的方程问题.在引入过程中，要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程及方程的特征入手. 在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线的方程. 三维目标 1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程，了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；培养学生思维的严谨性和相互合作意识，注意学生语言表述能力的训练. 2.引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程.培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神. 3.掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围,培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力. 重点难点教学重点:引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程. 教学难点:在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围. 课时安排 1课时教学过程导入新课思路1.方程y=kx＋b与直线l之间存在着什么样的关系？让学生边回答，教师边适当板书.它们之间存在着一一对应关系,即

（1）直线l 上任意一点P(x 1,y 1)的坐标是方程y=kx ＋b 的解. (2)(x 1,y 1)是方程y=kx+b 的解?点P(x 1,y 1)在直线l 上. 这样好像直线能用方程表示,这节课我们就来学习、研究这个问题——直线的方程(宣布课题). 思路2.在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下回顾：一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，它是以满足y=kx+b 的每一对x 、y 的值为坐标的点构成的.由于函数式y=kx+b 也可以看作二元一次方程,所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.这节课我们就来学习直线的方程(宣布课题). 推进新课新知探究提出问题 ①如果把直线当做结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据所给条件求出直线的方程？ ②已知直线l 的斜率k 且l 经过点P 1(x 1,y 1)，如何求直线l 的方程? ③方程导出的条件是什么？ ④若直线的斜率k 不存在，则直线方程怎样表示？ ⑤k=1 1x x y y --与y-y 1=k(x-x 1)表示同一直线吗？ ⑥已知直线l 的斜率k 且l 经过点（０，ｂ），如何求直线l 的方程？讨论结果:①确定一条直线需要两个条件: a.确定一条直线只需知道k 、b 即可； b.确定一条直线只需知道直线l 上两个不同的已知点. ②设P(x ，y)为l 上任意一点，由经过两点的直线的斜率公式,得k= 1 1x x y y --,化简,得y －y 1=k(x －x 1). ③方程导出的条件是直线l 的斜率k 存在. ④a.x=0；b.x=x 1. ⑤启发学生回答:方程k=1 1x x y y --表示的直线l 缺少一个点P 1(x 1,y 1),而方程y －y 1=k(x －x 1)表示的直线l 才是整条直线. ⑥y=kx+b.

机械基础铰链四杆机构说课稿

平面铰链四杆机构我说课的题目是：平面铰链四杆机构，平面铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，它是《机械基础》课程中的非常重要的一个部分。平面铰链四杆是本专业学生学习专业课程提供基础理论，所以在授课中要准确地把握它在各学科中承上启下的纽带作。今天说课的内容是这门课程的重点之一，现从教材分析、教法设计、学法指导以及教学过程四个方面分别进行阐述。首先来看教学分析，它共有4个部分：一、教学分析 1、教材的地位和作用今天所讲的内容属于第四版《机械基础》中第七章的第3节。整个第七章讲的是平面连杆机构，它作为常用机构中应用最广的一类为学习其他机构提供了分析方法，也是学生今后使用、改造各类机械的理论基础。而该章的第3节“铰链四杆机构的基本性质”一共阐述了三大问题：急回特性、死点位置和曲柄存在的条件。本次说课中只对急回特性和死点位置两个问题进行讲解，这一部分内容含概的知识点多，理论性较强，是前两节内容的深化和提升，又是后面学习铰链四杆机构演化的基础和铺垫，并对生产实践起着重要指导意义。所以这部分内容是第七章乃至整本书的重点。 2、学情分析要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出切合实际的教学目标和教学重点。在学习本节内容之前，学生已经掌握了曲柄摇杆机构的组成，以及曲柄或摇杆为主动件的运动关系，而且也有一定的力学知识，所以学生已经具备了探究本节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学科知识的综合运用能力，并且相当一部分学生缺乏自信心，又正处于叛逆心理较重的青春期。基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的教学氛围，设法激发起学生的学习兴趣，并结合授课内容多给出几组实例，把理论性较强的课本知识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。 3、教学目标知识目标:

直线的点斜式方程说课稿.docx

直线的点斜式方程说课稿新课标指出，学生是教学的主体。教师要以学生活动为主线。在原有知识的基础上，构建新的知识体系。本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。说教材教材地位、作用从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几何问题。从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。它是学习直线方程知识的第一课时，是学生们首次在方程与图像间建立起具体关系。学习直线的点斜式方程迈出了探究解析几何学知识的第一步，对后续直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是思想上还是方法上都有着积极的意义。二、教学目标 1、知识与技能（知识目标）：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。 2、过程与方法（能力目标） : 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会数形结合的思想。 3、情感态度与价值观（情感目标）：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。三、教学重点与难点重点：（1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导（2）由已知条件求直线方程。难点：直线点斜式方程的推导说教法 1、学情分析 : 高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观感知能力，也具有一次函数的概念、图象和直线的斜率等知识储备，但在用代数方法解决几何问题的思维转换上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。 2、教学方法：遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。说学法本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。

完整word版,人教版高中数学选修2-1《椭圆及其标准方程》教案

人教版高中数学选修2-1《椭圆及其标准方程》教案一、课型新授课二、教学内容 1、椭圆的定义； 2、椭圆的两类标准方程； 3、根据椭圆的定义及标准方程的知识解决一些简单的问题。三、教学目标 1、知识与技能：理解并掌握椭圆的定义；明确焦点、焦距的概念；掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；掌握a、b、c三个量的几何意义及它们之间的关系。能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程； 2、过程与方法：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系； 3、情感态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。培养学生的探索能力和进取精神，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。通过椭圆的形成过程培养学生的数学美感，同时培养团队协作的能力。四、教学重点、难点重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程；难点：椭圆标准方程的推导过程。五、教学方法教师引导为主、学生自主探究为辅。六、教学媒体

幻灯片、黑板。七、教学过程（一）创设情境，导入新课用多媒体演示神舟飞船绕地球旋转的模型，它运行的轨迹又是什么图形呢？可以看出，它的运行轨迹是椭圆。此时老师指出：在实际生活中，椭圆随处可见，很多学科也涉及到椭圆的应用，所以学习椭圆的相关知识是十分必要的。这就是我们这节课所要学习的内容——椭圆及其标准方程。（二）问题探究老师提问：我们从直观上认识了椭圆，那么椭圆它是如何形成的呢？椭圆满足什么样的条件呢？它的定义又是如何？ 1、椭圆的形成下面请各小组拿出老师之前让大家准备的工具：一段固定长的细绳、两颗钉子、一块长3分米，宽3分米的硬纸板。然后将钉子系在细绳的两头，将钉子固定在图板上，使得两个钉子之间的距离小于细绳的长度（请同学们考虑一下，为什么两顶子之间的距离要小于细绳的长度？），我们用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上慢慢移动，请同学们观察笔尖运动的轨迹是什么图形呢？如果我们将两个钉子之间的距离变大，使得两个钉子之间的距离恰好等于细绳的长度，同样用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上慢慢移动。我们发现笔尖只能在两个钉子之间来回运动，这时笔尖运动的轨迹是两个钉子之间的线段。将两个钉子之间的距离再增大，此时就可以发现，细绳的长度比两个钉子之间的距离小，笔尖没有轨迹。再用课件给学生进行演示：通过演示可以发现，绳长大于图钉间的距离是画出椭圆的关键。请同学们根据作图的过程和老师刚才的演示，思考：在作图过程中，有哪些物体的位置没变化？有哪些量没有变化？如何来归纳椭圆的定义呢？ 2、椭圆的定义平面内到两定点F 1、F 2 的距离之和等于常数(大于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。通常常数

汽车机械基础教案完整版

汽车用材料概述一、概述汽车是由上万个零部件组装而成,而这些零部件又是由几百个品种、上千个规格的材料加工制成的,可以说材料是汽车的基础。用于生产汽车的材料种类很多:有钢铁、有色金属、塑料、橡胶、玻璃、陶瓷等,据统计, 近几年生产的一辆普通轿车,其主要材料的重量构成比大致为:钢铁65%～70%、有色金属10%～15%、非金属材料20%左右。各种新型材料,如轻金属材料、复合材料、高技术合成材料等越来越多的用于现代汽车二、金属材料金属材料的性能黑色金属材料有色金属材料三、金属材料的性能金属材料的物理性能金属材料的机械性能

金属材料的工艺性能四、金属材料的物理性能指金属材料在各种物理条件下所表现出来的性能和抵抗各种化学介质侵蚀的能力密度:单位体积的质量导热性:传导热量的能力导电性:传导电流的能力热膨胀性:受热时体积增大的能力熔点:由固态变为液态时的温度磁性：金属材料能导磁的性能称为磁性抗腐蚀性:金属在常温下抵御同周围介质发生化学反应而遭破坏的能力抗氧化性:金属在高温下抵抗氧化作用的能力五、金属材料的机械性能是指金属材料在各种载荷(外力)作用下表现出来的抵抗能力机械性能指标：强度金属材料在载荷作用下抵抗塑性变形和断裂的能力称为强度常用强度指标是屈服强度、抗拉强度塑性金属材料产生塑性变形而不被破坏的最大能力常用塑性值的指标是伸长率和断面收缩率。硬度金属材料在抵抗比它更硬物体压入其表面的能力，即抵抗局部塑性变形的能力常用硬度试验方法有布氏硬度和洛氏硬度冲击韧性金属材料在冲击载荷作用下,抵抗破坏的能力称为冲击韧性疲劳强度金属材料在循环载荷作用下产生疲劳裂纹,并导致断裂称为疲劳断裂在无数次(钢铁约为106～107)重复交变载荷作用下不产生断裂的最大应力称为疲劳强度疲劳强度值通过疲劳试验测定当金属材料的应力循环次数达到107次时,零件仍不断裂,此时的最大应力可作为疲劳强度。某些高强度钢,应力循环次数达到108次时的最大应力作为它们的疲劳强度六、金属材料的工艺性能铸造性能:铸造性能是指液态金属的流动性、冷却凝固过程中收缩偏析的大小(金属凝固后其化学成分和组织的不均匀性),以及对气体的排除和吸收等性能压力加工性能:压力加工性能是指金属在冷、热状态下,进行压力加工时,产生变形而不发生破坏的能力塑性越大,变形抗力越小,压力加工性能越好焊接性能:焊接性能是指两块金属材料在局部加热到熔融状态下,能够牢固地焊合在一起的性能焊接性好,易于用一般方法和工艺施焊,焊时不易形成裂纹、气孔、夹渣等缺陷,焊处强度能与原材料相近切削加工性能:切削加工性能是指金属材料被切削加工的难易程度热处理性能:热处理性能是指金属材料适应各种热处理工艺的能力

《直线的方程点斜式》优质课比赛教案

直线的方程——点斜式 1.教材分析从研究直线方程开始，学生对“解析几何”的学习进入了实质性阶段，“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”的关系研究的前奏和基础，所以本节课教学的效果直接决定了整个“解析几何”教学的效果. 刚刚接触“解析几何”的学生，幼稚懵懂的心理致使他们还不能理解“解析几何”的实质，而本节课则以比较浅显的问题开启了“解析几何”学习的先河，他们可渐渐地逐步深刻地认识到直线上的点与有序实数对之间的对应关系，进而可理解“两个独立条件确定一条直线”这个本质规律，从而自然地构建出本节课研究的内容.两种直线方程形式中的关键字“点、斜”与“斜、截”分别是“两个独立条件”的高度概括，是对直线方程特征的本质提炼.这些都是“解析几何”，乃至全部数学内容的精髓，引导学生深刻理解、熟练掌握这些，对于提高他们的数学素养大有裨益. 贯穿“解析几何”始终的一个重要问题就是由曲线求其方程和由方程研究曲线性质，而本节课则以简单问题为载体，揭示了解决这个问题的基本方法和步骤，为进一步解决后继的问题打下了坚实的基础. “解析几何”中处处渗透了各种数学思想，特别是数形结合与等价转化思想，本节课则以生动的具体事例有效地促进学生树立、巩固和熟练应用这些数学思想. 教学是以发展学生的数学思维为重要目标，本节课则在优化数学思维的多种特征上有着独特的功能. 综上，本节课是高中数学教学中极为关键的内容，创设和实施优质的教学程序，在一定程度上影响着今后高中数学教学的成败. 2.教学目标 2.1 知识与技能 (1)知道由一个点和斜率可以确定一条直线，探索并掌握直线的点斜式、斜截式方程； (2)能根据条件熟练地求出直线的点斜式、斜截式方程，并能化为一般式. 2.2 过程与方法 (1)让学生经历知识的构建过程，培养学生观察、探究能力； (2)使学生进一步理解直线的方程与方程的直线之间的对应关系，渗透数形结合等

椭圆及其标准方程教案

椭圆及其标准方程一、教学目标 (一)知识目标 1、使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导； 2、掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距； (二)能力目标通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力； (三)学科渗透目标通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力二、教材分析 1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． (解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．) 2．难点：椭圆的标准方程的推导． (解决办法：推导分4步完成，每步讲解，关键步骤加以补充说明．) 3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因． (解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．) 三、教学过程（一）创设情境，引入概念 1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。 2、实验演示。思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？（二）实验探究，形成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。实验探究：保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 2、概括椭圆定义引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫椭圆。教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。思考：焦点为21,F F 的椭圆上任一点M ，有什么性质？令椭圆上任一点M ，则有)22(22121F F c a a MF MF =>=+ （三）研讨探究，推导方程 1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？ M 2 F 1F

高中数学《椭圆及其标准方程(2)》公开课优秀教案

高中数学《椭圆及其标准方程(2)》公开课教案一、教学目标：知识与技能： ①能正确运用椭圆的定义与标准方程解题;学会用待定系数法与定义求曲线的方程; ②进一步感受曲线方程的概念，掌握建立椭圆方程的基本方法，体会数形结合的思想。过程与方法： ①培养学生的观察归纳能力、探索发现能力以及合作学习能力。 ②提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力；同时体会运用数形结合思想解决问题的能力. 情感态度与价值观： ①激发学生学习数学的兴趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神. ②通过探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨， ③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。二、教学重点与难点重点：用待定系数法与定义法求椭圆方程。难点：掌握求椭圆方程的基本方法。三、教学方法：四环节教学法，启发引导法四、教学手段：多媒体辅助教学五、教学过程： (一)问题情境：如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式:10)3()3(2222=-++++y x y x ,点M 的轨迹是什么曲线?写出它的方程. （复习旧知，学生讨论，教师引导得出答案）回答问题：由题意得：点M （x ，y ）到点F1（0，-3）与点F2（0，3）的距离之和为常数10。回顾旧知： 1．椭圆的定义：我们把叫做椭圆，这两个定点F 1、F 2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的，通常用2c （c>0）表示，而这个常数通常用2a 表示,椭圆用集合表示为。 2．椭圆的标准方程焦点在X 轴的椭圆的标准方程为: 焦点在Y 轴上椭圆的标准方程为: . （二）新知探究: 1.口答练习：（提问学生完成以下问题） ①方程 19 452 2=+y x 表示到焦点F1 和F2 _____的距离和为常数____的椭圆; ②求满足下列条件的椭圆的标准方程 ③如果方程1m y 4x 2 2=+表示焦点在X 轴的椭圆,则实数m 的取值范围是． ④ 已知?ABC 中，B （-3，0），C （3，0），且AB ，BC ，AC 成等差数列。（1）求证：点A 在一个椭圆上运动；（2）写出这个椭圆的焦点坐标。 2.探究1：已知椭圆两个焦点的坐标分别是1F （-2，0），F 2（2，0），并且经过点P )2 3 ,25(-，求它的标准方程. 先让学生自己思考，然后引导学生得出：可类比圆的标准方程，先确定标准方程的形式，用椭圆的定义或待定系数法求解。教师指出：注意椭圆有两种标准方程，要正确选择。法1.定义法： 12(1)5,(3,0),(3,0)=-a F F (2)5,3 ==a c

机械基础说课稿

“轴系零部件”说课稿我说课的题目是：“轴的结构分析”，这是《机械基础》课程中的一部分内容。《机械基础》这门课是机械专业学生的一门必修的专业基础课，在各学科中起着承上启下的纽带作用，它为本专业学生学习专业课程提供了基础理论，对生产实践也有着指导作用。今天我说课的内容是这门课程的重点之一，学生掌握好了这节内容，将对利于他们的专业课的学习及今后工作中的技术创新。为获得好的教学效果，根据本节课的内容特点，我在教学准备过程中准备了相关教具、挂图及相应的多媒体课件等，把枯燥的授课内容以形式活泼、互动性好的教学形式进行教学。下面我从教材分析、教法设计、学法指导以及教学过程等方面对这节课分别进行阐述。 ◆教材分析 1、教材的地位和作用。教学教材采用的是北京大学出版社钟丽萍老师主编的《机械基础》一书。第九章讲的是应用最广的一类零部件——轴系零部件，该章的学习为学生提供了分析零部件的方法，也是学生今后使用各类机械及技术创新的理论基础。“轴的结构分析””是《机械基础》这门课中的第九章第二节的内容。该节主要阐述了三方面内容：轴上零件的固定、轴的结构及轴的结构工艺性。 2、教材内容的处理所用教材的内容优点是知识覆盖面广，但系统及重点内容深度相对较浅。不利培养学生理论与实践相结合的能力。在本节教材中，虽然把各种轴上零件的固定方式都分别进行了介绍，但对轴的实际应用结构介绍的过少。因此，在授课中增加了介绍减速器的结构和轴的装配结构练习。 ◆教学对象分析要想讲好一堂课，不仅要备教材，还要备学生，只有对授课对象也就是学生的知识结构、心理特征进行分析、掌握，才能制定出切合实际的教学目标和教学重点。该课授课对象是机械专业高级工一年级的学生。在学习本节内容之前，学生已经掌握了构件的受力分析、机械工程材料基础、齿轮传动、联接等相关知识。所以学生已经具备了探究本节内容的理论基础，但是缺乏实践经验和对各学科知识的综合运用能力。基于学生的这些特点结合教材内容，首先要营造平等、宽松的教学氛围，设法激发起学生的学习兴趣，并结合授课内容多给出实例，把理论性较强的课本知识形象化、生动化，引导学生探究学习并把各科知识进行融会贯通。 ◆教学目标【知识目标】了解：轴的结构；理解：轴的结构工艺性要求；掌握：轴的结构安排和轴上零件的轴向与周向固定。 1

高中数学必修二 3.2.1 直线的点斜式方程教案新人教A版必修2

3.2.1 直线的点斜式方程一、教材分析直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径.在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的.从一次函数y=kx＋b(k≠0)引入，自然地过渡到本节课想要解决的问题——求直线的方程问题.在引入过程中，要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程及方程的特征入手. 在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线的方程. 二、教学目标 1．知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2．过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别. 3．情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题. 三、教学重点与难点教学重点:引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程. 教学难点:在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围. 四、课时安排 1课时五、教学设计（一）导入新课思路1.方程y=kx＋b与直线l之间存在着什么样的关系？让学生边回答，教师边适当板书.它们之间存在着一一对应关系,即（1）直线l上任意一点P(x1,y1)的坐标是方程y=kx＋b的解. （2）(x1,y1)是方程y=kx+b的解点P(x1,y1)在直线l上. 这样好像直线能用方程表示,这节课我们就来学习、研究这个问题——直线的方程(宣布课题). 思路2.在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下回顾：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.由于函数式y=kx+b也可以看作二元一次方程,所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.这节课我们就来学习直线的方程(宣布课题). （二）推进新课、新知探究、提出问题 ①如果把直线当做结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据所给条件求出直线

直线方程说课稿

各位领导各位老师大家好！我叫陈媛媛，是新疆师范大学数学与应用数学专业的应届毕业生，很高兴今天在这里说课。我要说课的内容是是人教版高中数学必修2第七章《直线和圆的方程》中第二节《直线的方程》。我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．首先，我对本节课的教学背景进行分析：在这里我分三小点进行说明. 一教材背景分析 1地位和作用直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用. 直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 2教学目标知识目标使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各种表达形式的优势和局限性。能力目标通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距

式方程的过渡，培养学生树立由一般到特殊的处理问题能力；通过直线方程的特征观察直线位置的特征，培养学生数形结合的能力．情感目标（1) 通过“数”与“形”的结合，让学生认识到事物之间是普遍联系的，相互转化的. (2) 让学生自己解决问题，感受成功的喜悦，体会自身的价值. 根据以上对教材、教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点： 3学重点、难点（1）本节的重点是直线方程的点斜式，两点式，一般式，以及根据具体条件求出直线方程。（2）本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程关系的证明。为使学生能够达到本节课教学目标，我再从教法和学法上进行分析：二教法，学法分析 1教法（说教法）根据本节课的教学内容特点，为了更有效的突出重点突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，在教师的指导下，分析、启发、诱导学生，创设数学学习情境，让学生自主探究直线方程的不同形式及局限性，使他们能积极主动地参与到数学学习活动中来。 2学法（说学法）

椭圆及其标准方程练习题

椭圆及其标准方程练习题【基础知识】一．椭圆的基本概念 1.椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（）的点的轨迹叫做椭圆，用符号表示为这两个定点叫椭圆的，两个焦点之间的距离叫做椭圆的。椭圆方程的总形式为 [经典例题]：例1. 根据定义推导椭圆标准方程. 已知B ，C 是两个定点，｜BC ｜＝6，且ABC ?的周长等于16，求顶点A 的轨迹方程已知F 1, F 2是定点，| F 1 F 2|=8, 动点M 满足|M F 1|+|M F 2|=8，则点M 的轨迹是（A ）椭圆（B ）直线（C ）圆（D ）线段

例2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P 到两焦点的距离之和等于10； ⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（23-,2 5）例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0). (2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点P 到两焦点的距离和为26. 例4 已知椭圆经过两点（)5,3()2 5 ,23与-，求椭圆的标准方程例5 1.椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆离心率是； 2.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为； 3.若椭圆的两个焦点F 1、F 2与短轴的一个端点B 构成一个正三角形，则椭圆的离心率为； [典型练习]：椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（） A.5 B.6 C.4 D.10 2.椭圆 1169 252 2=+y x 的焦点坐标是（） A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0) 3.已知椭圆的方程为 182 2 2=+m y x ，焦点在x 轴上，则其焦距为（） A.228m - B.2m -22 C.282-m D.222-m 4.1,6==c a ,焦点在y 轴上的椭圆的标准方程是

优质课直线方程的点斜式和斜截式教案

§1.2.1直线方程的点斜式和斜截式一、教学目标 1．知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2．过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素—直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别. 3．情感、态度与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.通过平行直线系，感受数学之美，激发学习数学的积极主动性。二、教学重难点 1.教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程. 2.教学难点：直线的点斜式推导过程中直线与方程对应关系的理解. 三、教学过程（一）设疑自探：预习课本P65-67,回答下列问题：问题1：过定点P（x0,y0）的直线有多少条？倾斜角为定值的直线有多少条？确定一条直线需要什么样的条件？问题2：若直线l经过点P0(x0,y0),斜率为k, 这条直线上的任意一点P（x,y）的坐标x与y之间满足什么关系呢？所得到方程与直线l有什么关系呢？由此你能推出直线的点斜式方程吗？

（二）自主检测： 1、（1）已知直线的点斜式方程是y-2=x-1,那么直线的斜率为___,倾斜角为___. （2）已知直线方程是0 x,那么直线的斜率为____,倾斜角为______. +y 1= + 2、写出下列直线的点斜式方程: （1）经过点A（3，-1）,斜率是2；（2）经过点B)2,2 (-，倾斜角为30°；（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°；（4）经过点D（-4，-2）,倾斜角是120°. （三）例题解析例1、写出下列直线的方程，并画出图形：（1）经过点P（1,3），斜率是1；（2）经过点Q（-3,1），且与x轴平行；（3）经过点R（-2,1），且与x轴垂直；（4）经过两点)3 -B A. ,3( (- 0,5 ), 四、质疑再探： 1、根据例2思考讨论（1）什么是直线的斜截式？（2）b的几何意义是什么？（3）由直线的斜截式方程你能想到我们学过的哪类函数，它们之间又有什么关系呢？（4）点斜式与斜截式有什么联系？在表示直线时又有什么区别呢？例2、如果直线l的斜率为k,且与y 轴的交点为(0,b),:你能求出直线l的方程吗？变式：直线y=2x-3的斜率和在y轴上的截距分别为 2、根据例3思考讨论任何一条直线都能用点斜式或斜截式方程表示吗？

机械基础带传动说课稿

曲靖工商职业技术学校2015年教师教学技能竞赛初赛说课稿课程名称：《汽车机械基础》参赛章节：项目八课题一参赛课题：《带传动》授课班级：2015春汽车美容班参赛教师：郝维送选单位：机电专业部教研组：机械教研组我说课的内容是由人民交通出版社出版的《汽车机械基础》项目八课题一的内容“带传动”。我将从以下七个方面来说明这堂课的设计。教学理念职业教育是结合国民经济发展和科学技术进步的要求，根据人才市场和企业岗位要求，以提高学生的职业能力和职业素养为宗旨，倡导以学生为本的教育培训理念，建立了多样性、灵活性与选择性相统一的教学机制。遵循这样的一个指导思想，在讲带传动这一节的内容时，我会把理论知识和生活中带传动的实际运用结合起来，通过播放视频的形式让学生了解带传动在现实生活中的实际运用，激发学生的学习兴趣，从而体现了职业教育要理论与实践相结合的教学理念。并提供给学生自己动手的机会，让学生能把所学的知识运用到实践中，学以致用。教材分析本堂课的内容是交通职业教育教学汽车专业指导委员会规划教材项目八课题一的内容。全书以职业能力为本位，以能力应用为核心，以“必需、够用”为原则，紧密联系生产、教学实际适应汽车运输行业对技能型人才的培养要求。而在前面一堂课中，已经学习了齿轮传动和蜗轮蜗杆传动，让学生对机械传动机构有了一定的认识和了解，为学生学习本堂课的带传动的内容打下了一定的知识基础。而通过本堂课的学习，填补了学生在远距离传动机构知识方面的空白，也为后面学习链传动打下基础。学情分析讲好一堂课，除了要熟悉教材，根据教学大纲的指导钻研教材，把握教材内容外，还要对学生的实际情况有充分的了解和认识，才能制定出切合实际的教学方案，实现教学目标。而结合我们工商职业技术学校学生的实际情况，分析得出学生的理论知识基础可能相对比较薄弱，学习的主动性有所欠缺，但他们的动手能力能强，好奇心也强，喜欢尝试和探索。其次，学生最关注的应该是以后的就业问题，所以在学习的过程中他们倾向于学习一些实用性较强的知识，能让自己有一技之长，对未来的工作有所帮助。最右，在学习本堂课的内容之前，学生已经学习了齿轮传动和蜗轮蜗杆传动，对机械传动机构有了个基础性的认识，具备了学习带传动的能力。基于上述所说的学生的特点，我会在本堂课中，把理论知识和实际运用紧密地结合起来，多给出几组实例，多给学生思考、练习的机会，使教学内容更加的形象化，生动化，激发学生的学习兴趣，多与学生进行互动，营造一种宽松的课堂气氛，以提高学生的学习效率。教学目标，教学重点和教学难点教学目标知识目标

椭圆及其标准方程1

椭圆及其标准方程1 教学目标 1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程； 2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握使用待定系数法求椭圆的标准方程； 3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察水平和探索水平； 4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提升使用坐标法解决几何问题的水平； 5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识．教学建议教材分析 1．知识结构 2．重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．椭圆及其标准方程这个节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这个章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的．（1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，能够对比圆的定义来理解．

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性．（2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点： ①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义实行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但能够使方程的推导过程变得简单，而且也能够使最终得出的方程形式整齐和简洁． ②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会． ③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项． ④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求．（3）两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同．椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；