画线段图_解决问题 (1)
画线段图解决实际问题
例1.两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
例2.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？
例3，甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
例4.学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？
例5 ，学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
例6，小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍
例7，学校买来83本书，其中科技书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？
例8，小明和小红两人收集邮票，小明的邮票比小红多15张，小明的张数是小红的4倍。问小明和小红各集邮多少张？
例9.妈妈的年龄比小刚大24岁，今年妈妈的年龄是小刚的3倍。今年妈妈和小刚各是多少岁？
例10.一车间原有男工人数比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工数正好是女工的3倍，原来有男工多少人？
二．课堂练习：（满分100分）
1.学校有排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍。排球和足球各有多少个？
2.甲有36本书，乙有24本书，俩人捐出同样多的书后，甲剩下的数是乙剩下的3倍，俩人各捐出多少本书？
3.公园里杨树是柳树的3倍多4棵，已知杨树比柳树多46棵。杨树和柳树各有多少棵？
4.今年甲厂比乙厂节约用电500度，已知甲厂节电量是乙厂的3倍，求甲，乙两厂各节电多少度？
5，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各
有压岁钱多少元？
6，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？
7，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
8.小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？
9.图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？
10.甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转
入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？
课后巩固：
1．山坡上有一群羊，其中绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？
2.两筐重量相等的苹果，从甲筐中取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲的3倍，原来每筐苹果重多少千克
3，弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
4.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？
5.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？
6.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
7.哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？
8.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？
9.小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？
10.红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
画线段图解决问题
《画线段图解决问题》教学实录与评析 作者：房静于爱…文章来源：威海市第二实验小学点击数：651 更新时间：2010-10-13 执教：威海市第二实验小学房静 评析：威海市第二实验小学于爱敏教学内容：青岛版教材二年级下册104页第八单元信息窗5第三个红点的内容。 教学目标： （1）在解决实际问题的过程中，感受画线段图是解决问题的一种方法。 （2）会用线段图整理已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 （3）积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 （4）通过读题培养良好的审题习惯，在解答问题中培养良好的书写习惯，在交流中培养倾听与表达的习惯。 教学重点：学会解决“求比一个数的几倍多几的数”的问题。 教学难点：学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。 教学过程： 课前谈话： 同学们，我们已经认识了，大家叫我什么？（房老师）请同学们转过脸向后看，今天有这么多的老师和我们一起上课，大家高兴吗？（高兴）跟老师们打个招呼吧。（老师好）请大家坐好。同学们知道吗？老师们已经坐在这里听了一天的课，非常辛苦，大家在这节课上有什么好办法帮助老师消除疲劳呢？老师听出来了，同学们都想用自己精彩的表现帮助老师消除疲劳。房老师相信咱们同学说得到也一定能够做到，是吧？好，老师期待着同学们的精彩表现！ 一、复习旧知，铺垫新知 师：老师听说咱们同学思维敏捷、反应快，光说可不行，老师要看看是不是这样，敢接受老师的挑战吗？
生：敢。 师：那咱们两个组进行一场比赛，听好要求：完成1号答题卡上的内容，只列算式不计算。看哪个组的同学完成的又快又对。开始！ 【每人一张答题卡（课前发放），一组看纸条图列式，另外一组看文字应用题列式。（学生提前不知道对方的题目）】 师：停。我们一起来订正一下。一组谁来？好，请你拿着你的答题卡到前面来，给大家说说你是怎么做的？ 生1：（指题）学校举行飞绳大赛。小明一分钟跳了96个，小军一分钟比小明多跳了38个，我用96＋38，就是小军一分钟跳了多少个？ 师：同意吗？ 生：同意。 生1：鸵鸟每小时可以跑40千米，猎豹的奔跑速度是鸵鸟的3倍。用40×3，就是猎豹每小时跑多少千米？ 师：同意吗？ 生：同意。 师：一组做对的请举手。真不错，这么短的时间内就有5个同学完成了任务，非常了不起。请回。 师：二组谁来说说你们的答案？好，请你拿答题卡到前面来。 生2：（指图）小明96个，小军比小明多38个，小军一共有多少个？就用96＋38。 生：对。 生2：鸵鸟40千米，猎豹是鸵鸟的3倍。我用40×3，就是猎豹多少千米？ 师：同意吗？ 生：同意。 师：那你怎么知道猎豹的速度是鸵鸟的3倍。 生2：因为猎豹这个图就是和鸵鸟的3个一样的。 师：哦，也就是说，用像这样的3个同样长的长方形就表示它的3倍（指图），对吧？ 生2：对。
热门-《用线段图解决倍数问题》教学设计
《用线段图解决倍数问题》教学设计 《用线段图解决倍数问题》教学设计 教学内容： 五年级和倍、差倍问题。 教学目标： 1、通过本课学习让学生充分体会“画线段图”对分析 解决问题的好处。 2、培养学生根据题意画出线段图，以及根据线段图解 决问题的能力。 3、培养学生乐于探究，善于思考的数学精神。 教学重难点： 如何培养学生根据题意画出正确线段图的'能力。 教学过程： 一、激趣引入。 1、出示智力题，让学生解答。 2、让学生谈一谈做题的感受。 3、师：我愿意为同学们表演一个节目，这里有四个题，做对了第一题，我给同学们摆pose，做对了第二题我给同学
们背首诗，做对了第三题我给同学们唱首歌，做对了第四题我给同学们跳个舞。请选择。 4、多数学生：选择第四题！ 5、教师出示第四题，学生思考。 6、教师统计做出来的同学有多少。（可能没有）师： 看来还得从简单一点的坐起，看能否从简单的题中获得一些方法，再来解决难一点的题吧。 二、探究方法解决问题 （一）教学第一题 1、出示第一题：果园里有桃树和杏树共240棵，其中 桃树的棵数是杏树的2倍，两种树各种了多少棵？ 2、让学独立完成。（这个题可能有二学生会做，有的 学生不会做） 3、让会做的学生将他们的解题思路讲出来（学生有可 能讲得不太清楚），然后引导学生画线段图来表达他们的意思。 4、教师演示线段图的画法。然后让学生根据线段图解 决问题。 5、总结方法。 （二）教学第二题 1、出示第二题：饲养场养的鸡比鸭多80只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡有多少只？
2、放手让学生先画图，在解答。 3、抽学生回报方法。 （三）教学第三题 1、出示第三题：小明和小华共有70元钱，其中小明的钱比小华 的2倍多10元，小华有多少钱？ 2、学生独立画图，然后小组内交流画法。 3、展示画法，然后让学生根据图解决问题。 4、总结方法。 （四）教学第四题 1、出示第四题：有两块同样长的布，第一块卖出 25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？ 2、学生独立思考解决。 3、学生汇报结果 4、教师画图讲解。 三、课堂总结。 1、学生谈想法或收获。 2、教师总结：亲爱的同学们，在学习数学的过程中，我们常常可以借助画图的方法帮我们分析解决问题，这种方法
画线段图解决问题
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下， 引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应 用题化难为易，简单易学。 如：鱼缸里有10 条红金鱼，8 条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？ 二、线段图可以提高学生判断的准确性 “比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能 避免学生出现这种错误判断。 例：黄花有9 朵，比红花少5 朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出 黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？ 三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。 例如：图书馆有科技书150 本，故事书是它的 3 倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150 ×3－150 ＝300 （本）。但线段图的应用使学生能有更简 便的解答方法。 线段图的方法在低段数学学习中的渗透。 因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法 指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。 解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教
学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生
的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解 起来困难较大。 这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫 做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。 可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮 助。 例：苹果有16 个，梨子比苹果少 5 个，梨子有多少个？ 题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果： 然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通 过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些， 还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。 第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。 谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元 上衣：价钱是裤子的３倍 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想 知道什么？）（学生独立思考，同桌交流） 根据学生汇报，教师板书：
用画线段图的方法解决相遇问题
用画线段图的方法解决相遇问题 用画线段图的方法解决相遇问题 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往与共同 发展的过程。数学教学，还要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发创设生动有趣的情境，引导学生展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题，激发对数学的兴 趣，以及学好数学的愿望。 相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行教学的，由一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系。对于相遇问题对学生来讲可能是一个难点，那么如何更好的理解数量之间的关系就成了学懂这一知识点的关键。例题：小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？对于这节课的教学首先要让学生理解例题中的各数量关系，这样学生才会有着手处，知道了路程和每个人的速度，才能够求相遇的时间。随后我们就引入最直观的画图法，也就是先画线段图来分析熟练关系。通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系，再利用我们以往学过的用速度、时间和路程的数量关系来列方程，最后达到解决相遇问题的目的。用画线段图分析数量关系的方法，可以使学生感受到数学的学习原来是可以这样直观、简单、易于解决的，从而增强学生学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。
不仅如此，为了让让学生在活动中学数学这一思想，我需要创设了走路的情境，先是一个人走路，让学生带着问题观察、思考，复习速度、时间、路程的有关计算，为新课的学习做好铺垫。接着是两个人走路，两个人相对而立，同时出发，直到相遇为止。让学生观察后描述他们走路的情况，揭示出同时、相对、相遇等术语的含义。进而探究两个人走路中的实际问题，即相遇问题。根据本班学生特点，我让两名同学演示相遇问题，并用线段图模拟过程，让学生理解两者所用时间是相等的，总得路程也是两个人路程之和。这样问题就顺利解决了。举一反三，让学生用画线段图的方法来自学解决相向运动求路程的，相背运动求路程的等数学问题。
《运用线段图解决和差倍问题》教学设计
《运用线段图解决和差倍问题》教学设计 广州市天河区华景小学尤学武范美容林慕燕马伟豪教学内容：运用线段图解决和差倍问题 教材分析：和差倍应用题是中年级数学课本后面的思考题，安排得比较分散，如果按教材出现一题讲解一题，就题说题的话，学生只会被动接受，缺乏自主探究的过程，感悟不了“和差倍”这种典型问题的结构特点，掌握不了这类问题的解题方法，我们认为采用适当归类、集中教学的方式组织学生学习，将会起到事半功倍的作用。因此，本节课在学生已有的对两数倍数关系的理解基础上，把小学中年级关于“和差倍”问题的思考题归类教学，掌握“和差倍”问题的解题方法，并让学生学会用画线段图的方法帮助自己理解数量关系，为学生在高年段学习应用题打下方法基础。 学情分析：和差倍问题思考题的文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，中年级小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题目而已。线段图在小学数学应用题教学特别是和差倍问题中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会分析和解答复杂关系的和差倍应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，所以运用线段图解决和差倍问题是行之有效的教学方法。 教学目标： 1、掌握简单的和倍、差倍、和差应用题的解题方法并能正确解答。 2、学会借助线段图理解和差倍应用题的数量关系，掌握画线段图的分析数量关系的方法。 3、通过数与形有机地结合，让学生经历从抽象的文字到直观的再创造，能调动学生思维的积极性，提高他们分析和解决问题的能力。 教学重点：借助线段图理解和倍、差倍、和差应用题的结构特点和数量关系，并能正确解答。 教学难点：理解和倍、差倍、和差应用题的数量关系。 教学过程：
三年级画线段图解决问题一
画线段图解决问题（一） 如何用画线段图解决问题呢？ 例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？ 16-5＝11（只） 答：小鸭有11只。 画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清 关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。 例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？ 模仿练习 三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？ 例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？ 模仿练习 1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？ 2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？ 例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 模仿练习 1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？ 思考与练习 1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？ 2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？ 3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？ ？ 16 5
4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？ 5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
用线段图解决倍数
【教学内容】三年级上册P43-44例题、“试一试”及“想想做做1-4” 【教学目标】 1．经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学会画线段图分析数量关系，学会用两步计算解决与倍有关系的实际问题及相应的变式问题。 2．感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 【教学重、难点】画线段图分析数量关系，解决问题。 【教学过程】 一、激发兴趣，导入新课 同学们，和爸爸妈妈一起买过衣服吗？今天我们就来解决一个和买衣服有关的实际问题。（板书课题：解决实际问题） 二、探究新知，掌握方法 1．出示情境图，提出问题 从图中你知道了什么？（一条裤子28元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要多少钱？）板书问题 你能理解买一套衣服的意思吗？（板书：一套衣服=上衣+裤子） 2．引入线段图，解决问题 （1）画线段图表示题意 解决一些实际问题时，为了更清楚地理解题意，我们可以画线段图来表示题目里的数量和数量关系。 根据题目条件，裤子28元，我们画这样的一条线段来表示。（板书：裤子 28元）那么上衣的价钱也可以用一条线段来表示，（板书：上衣）上衣的价钱是裤子的3倍，那表示上衣价钱的线段要画多长呢？（摆直尺）先想一想这条线段应该画多长，然后在练习纸上画一画。（巡视指导，提醒：怎样才能一眼看出来上衣的价钱是裤子的3倍？）完成后投影展示，让学生说一说怎么知道画这么长的？（上衣的价钱是裤子的3倍，裤子价钱画这样的一段表示，上衣就应该画这样3段的长。） 板书：上衣（对齐左边端点，分3段画） 问题是求一套衣服多少钱，也就是一共多少元，在线段图上可以这样表示：一共多少元。（边说边板书大括号、问号和元。） 你能这样表示问题吗？请你边说问题“一套衣服多少元”，边在练习纸上画出大括号、问号，写上单位名称元。 现在你能完整地说一说这幅线段图的意思吗？（指名学生说，老师指线段图） （2）学生明确解题思路 问题是求一套衣服要多少钱，你要先求什么？是怎么想到的呢？（同桌说一说，然后交流） 有的同学是从条件想起，根据上衣的价钱是裤子的3倍，先求出上衣的价钱，然后把上
解决问题--画线段图
解决问题的策略——画线段图 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（西师版）第5~6页例4、例5及课堂活动，练习一第11题。 教学目标：1、知识与能力：初步学会用线段图表示数量关系，借助线段图分析具体的实际问题。培养学生的问题意识和用两步混合运算解决问题的能力。 2、过程与方法：经历画线段图和用两步计算解决简单的实际问题的过程，获得解决问题的实际体验。 3、解决问题：会解决涉及倍数关系的两步计算的实际问题，获得基本的画线段图解题问题的策略。 教学重点：学习用线段图表示数量关系。 教学难点：列综合算式时记住正确使用小括号。 教学过程 一、复习引入 1、计算下面各题，并说一说运算顺序：125×4+54 340×2-120 (90-25)×32 2、情境引入 教师：学校体育节报名开始了，一年级有102人报名参赛，四年级的报名参赛人数是一年级的2倍少15人。 看到这个信息，你能提一个什么数学问题？ 学生提出问题：四年级有多少人参赛？ 教师：你能用你学过的方法解决吗？ 板书课题：解决问题。 二、自主探索 1、教学例题 （1）教师抽学生板书算法：102×2=204（人），204-15=189（人） 教师肯定学生的算法，提出：现在老师有一个更高的要求，不知道你们能不能完成？ 学生充满期待的聆听：把这道题的数量关系用线段图来表示？ （2）学生讨论：画几条线段？哪条画在上面？怎样画？（边画边交流,师巡视） （3）抽学生上台尝试画线段图，并明确正确画法： 教师：哪个年级的人数是被比的？就把这个年级的人数用一条线段（一般是一厘米)表示出来。四年级的人数与一年级的人数是什么关系？刚好是一年级的2倍那样多吗？ 学生：没有，比2倍少。 教师：所以我们先要画一年级的2倍，就是2厘米，还要在此基础上减去15人才得到四年级的人数。因此表示四年级人数的线段是2厘米少一点。 指导学生在线段图上标出有关信息，如：102人、一年级的2倍、少15人。 （4）根据这幅线段图你能将它列为综合算式吗？试一试。 学生独立完成，师巡视。并抽生上台板演：102×2-15 =204-15 =189（人） （5）回顾解决问题的过程，总结策略——画线段图 2、运用策略，解决新的问题：将教材第5页例4 作为习题出示，要求学生用画线段图的方法来解决。抽生板书：165×3-45 =495-45 =450（只）
四年级下册数学同步练习-6单元6课时 用画线段图或列表的方法解决相遇问题-苏教版解析
【精品】第6单元第6课时用画线段或列表的方法解决相 遇问题（练习及解析） 苏教版-四年级数学下册 过几时后二人相距6千米？错误的算式是( )。 A.(38＋6)÷(5＋3) B.(38－6)÷(5＋3) C.6－38÷(5＋3) 【解析】此题分两种情况：（1）没相遇时，根据题意两人行了32千米，根据时间=路程÷速度和，求出速度和此题可解（38-6）÷（3+5）；（2）相遇后继续行走，那么两人总共走了38+6=44千米，根据时间=路程÷速度和，（38+6）÷（3+5）。 【答案】C (2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？ 正确算式是( )。 A.240÷(10＋8) B.240÷10＋240÷8。 【解析】本题应分别计算往返的时间，然后相加。 【答案】B （3）根据应用题的条件和问题来选择正确算式 东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。 A.405÷（55＋65）； B.（405－55×3）÷（55＋65）； C.（405－65×3）÷（55＋65） （1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）； 【解析】用路程除以速度之和即可。 【答案】A
（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；【解析】用全程减去货车开出3小时走的路程，然后除以速度之和。 【答案】B （3）表示客车开出了3小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ C）。 【解析】用全程减去客车开出3小时走的路程，然后除以速度之和。 【答案】C 二、根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。 甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？ 855÷（60+75）（） 【解析】855÷（60+75）是求的两辆车同时出发的相遇时间。 【答案】× 2.（855-75×3）÷（60+75）（） 【解析】（855-75×3）÷（60+75）求的是快车先出发3个小时。 【答案】× 3.（855-60×3）÷（60+75）（） 【答案】√ 4. （855-60×3）÷75 （） 【解析】（855-60×3）÷75求的是慢车走了3小时后停下了。 【答案】× 三、填空（说算理训练） 甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50 千米，慢车每小时行44千米。 ①470÷（50＋44）表示； 【答案】两车的相遇时间 ②470－50×［470÷（50＋44）］表示； 【答案】相遇时慢车一共走的路程 ③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示； 【答案】相遇时，两车走的路程差。
(完整版)画线段图解决倍数问题
海豚教育个性化简案 学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学 授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时 教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式 2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。 重难点导航1.画线段图找数量关系 2.列综合算式 教学简案： 画线段图解决倍数问题 1.知识点整理 2.方法指导 3.典型例题 4.模仿练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化教案 教学内容 【知识整理】 混合运算 和应用题 混合运算 三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法 三步计算的文字叙述题 两、三步计算的应用题 两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法） 三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系 的一步应用题的基础上发展起来的） 简单的数据整理和求平均数 数据整理 求平均数 1 2 3 . . . ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【方法指导】 混合运算应用题—和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1） 【典型例题】 根据线段图列式 【模仿练习】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？
画线段图巧解数学问题
学解决数学问题既是小学数学教学中的重点, 也是教学中的难点,有不少的数学问题, 文字叙述比较抽象, 数量关系比较复杂, 而小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段, 因此，他们对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意, 用语言来表述数量关系, 即便是老师讲得口干舌燥, 学生也难以理解掌握。即便是学生理解了, 也只是局限于会做某个题了。如何帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高他们解决数学问题的能力，不言而喻，大家都会想到借助线段图，以线段图作为学生理解抽象数量关系的一个拐杖，而往往由于咱们的学生理解能力有限的问题，他们通常不善于借助线段图来分析数量关系，主要是由于他们对这种表示方法的“陌生感”所造成的。为了让线段图成为学生学习应用题的一种工具，我们有必要考虑线段图的提前渗透问题。 关于线段图没有定义, 词典中也没有解释。在新教材里，线段定义为直线上两点间的部分叫做线段，特点是有两个端点、有限长。但关于线段图却没有定义，词典中也没有解释。但我们可以这样理解:线段图是有几条线段组合在一起，用来表示具体问题中的数量关系，帮助学生理解题意，解答问题的一种平面图形，它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。明了线段图的特点之后，我们就要思考它在具体教学中有何价值。 一、线段图在解决问题中的重要作用。
新课程以来，线段图虽然在小学数学课堂教学中的使用逐渐减弱，但是在以解决问题为载体的数学教学中仍然具有重要的作用。 1 、有利于把抽象的概念形象化。 有的数学问题综合性强，要解决一个数学问题往往要涉及多个数学概念的应用。由于某些概念比较抽象，加上自身遗忘等原因，学生对这些概念的认识变得比较模糊，不能准确地理解题目中的重要概念，弄清已知条件的意思，进而阻碍了问题的解答，这时教师就可以借助线段图把已知条件形象地展现出来帮助学生理解题意。如在“和倍问题”中有这样一题：“一套衣服共456 元，上衣的价钱是裤子的2 倍多6 元。这套衣服的上衣和裤子各多少钱？”，学生在二年级时通过摆实物认识过“倍”的意义，但是这个概念比较抽象，且有“多6 元”的干扰，大多数孩子头脑里对“上衣和裤子价格的相互关系”不能直接获得清晰的理解，这时教师可以引导学生画出线段图，实现概念到图形、“几倍”到“几份”的转化，通过这样的“半抽象化”过程，学生很容易就理解“把裤子的价钱看成1 份，上衣的价钱就是这样的 2 份还多6 元”这样的关系，为进一步分析数量关系奠定基础。 2 、有利于把隐藏的数量关系显性化。 有的数学问题已知条件多，而且条件之间、条件与问题之间的联系不明显，需要经过比较复杂的推理才能弄清其中的数量关系，学生的思维活动在这个阶段最容易受到阻碍。如果有效利用直观图形手段辅
如何用画线段图解决数学问题
如何用画线段图解决数学问题 盛元小学王利锋 因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，是帮助学生分析题意，解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。当然，它是特定适合某一类题目的，有些题目需要画图时并不一定单单需要线段图来帮助分析比较。这里我只不过简单谈谈初步认识和感知线段图的作用和使用方法。 例如：小鸡有16只，小鸡比小鸭的2倍少4只，小鸭有多少只？题目中提供的信息是小鸡和小鸭在进行比较，而我们知道小鸭是一倍的数量，所以，先画一条线段表示小鸭只数，然后再画两段和小鸭同样长的线段再少4只表示小鸡的只数，虽然小鸭的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道小鸡比小鸭的2倍少4只，所以画线段图的时候我们应该画两条，还有要强调的就是，在画的时候，
尽量做到两条线段前端对齐。再就是表示两个量之间的数量关系，这是重点的地方。我让学生理清每一步的数量关系（画线段图），希望每一个孩子都能理性地认识应用题中的数量关系，通过画图，能够让我们更加明了的看清题目中的数量关系，可能有的同学这里还存在一点疑问，那就是像这么简单的题目，我根本不需要画图就能做出来，那我还画图干什么？面对孩子们出现的这些情况，我想在下一阶段的应用题教学中，可以结合学生的实际情况，鼓励学生运用自己的方法解决问题，诱导和鼓励学生学习一些科学的思考方法，但不对学生的解题策略进行一些强制性的统一，这样一来孩子们的思路会更宽一些，想法会更多一些，或许学习的效果会好一些的。这里，我们只是简单了解了一下画图的方法，其实，咱们现在所做的题目，因为难度不大，所以还不能很好的体现出画图，这种方法的优势，但请同学们记住这样一点，如果在做题时出现了不理解的地方，你就用画图，别嫌麻烦，日久天长，对于你们以后的学习来说会产生很大帮助。
列方程解决相遇问题
《列方程解决相遇问题》教学案例 黄金山开发区新农小学王昭容 教学内容：人教版五年级数学上册教材P79例5及《练习十七》第5、11、13题。 教材分析： “相遇问题”的应用题是在学生学习了简单行程问题的基础上继续学习的内容，学生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题，情节、数量关系比以前学的内容复杂，出现了“出发时间”、“出发地点”、“运动方向”、“运动结果”等新的运动要素。 学生对于一个物体的行程问题已经熟练掌握了，能通过“路程”、“速度”、“时间”三个量之间的关系灵活运用解决，而两个物体的行程问题学生第一次接触。虽然学生是初次遇到“相向而行”、“相遇”、“同时”、“速度和”等词，但是五年级的学生已经具备了一定的生活经验，能结合生活实际理解“相遇问题”中的各要素。 学情分析： 学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我出示提纲式的自学要求，引导学生来分析，理解题意，这样难度很自然地就降低了，同时学生都积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。J 教学目标： 1、知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 2、过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，增强学习数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系 教学难点：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系 教学方法：探究式教学，引导式教学 教学准备：小黑板和多媒体 教学过程： 一复习导入 1.复习：我们学过了有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 生：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度【设计意图】通过复习路程、速度与时间之间的关系，为下面的学习做好铺垫。 2.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如 果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，经过一段时间，会出现什 么情况？ 生:相遇。 3.揭题：今天我们就学习列方程解决相遇问题。板书课题：列方程解决相遇问题
二年级下册数学试题-奥数习题讲练：第九讲 倍数问题(解析版)全国通用
第九讲倍数问题【精品】 数学乐园 1、同学们，我们一起来玩一个“鸡生蛋、蛋生鸡”的游戏.请从右上方的“↓”开始， 按“蛋—雏鸡一小鸡一大鸡”的顺序，走一条不重复、不交叉的路线，最后从下方 箭头走出来.走完后，用符号表示你找到的路线. 本节课中我们主要引导学生来掌握“倍”的概念，知道在求相同加数和的运算中，我们常常把相同加数叫做1倍量.已知两个量各是多少，求一个量是另一个量的几倍，通常用除法计算.另外我们还将学习简单的“和倍”问题.在解答这类问题的时候一定要弄清楚题目中的数量关系，结合线段图来进行分析.
2、先帮小动物找座位.然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍? 48是24的2倍 36是18的2倍 在应用题中，常有两个数有倍数关系的题目.例如：学校有篮球8个，足球的个数是篮球的5倍，篮球和足球共有多少个? 这里要把篮球的个数当作1倍数，足球的个数就是5倍数，求足球的个数就是求5倍 数是多少，求篮球和足球一共多少个，就是求(1+5)倍数是多少. 8×5=40(个)……足球的个数 40+8=48(个)……足球和篮球一共的个数 或8×(5+1)=48(个) 因此，倍数问题实际上就是1倍数和几倍数的问题，明确了这一点，很多有关倍数的 问题都可以解答. 一个数是另一个数的几倍
【例1】如下图，前两排是女孩，合唱队一共有多少人?总人数是女孩人数的几倍?男孩数比女孩数多几倍? 【分析】总人数有6排，总人数应是6的6倍，即36人.男孩占4排，女孩占2排，女孩有12人. 6×6=36(人)……总人数 6÷2=3……总人数是女孩的倍数 (4-2)÷2=1……男孩比女孩多的倍数 答：合唱队一共有36人，总人数是女孩的3倍，男孩数比女孩数多1倍. 【例2】公园里有15棵杏树，4棵柏树，要使杏树棵树是柏树的6倍，应再种上几棵杏树？ 【分析】从条件“要使杏树棵树是柏树的6倍”可知：杏树应为4×6=24（棵），而公园里只由15棵杏树，所以杏树应再种上：24-15=9（棵）. 列式：4×6=24（棵） 24-15=9（棵） 答：应再种上9棵杏树. 【例3】粮店里有大米22袋，面粉6袋，要卖出多少袋大米，才能使大米的袋数是面粉的3倍？ 【分析】从题目中可以看出：要使大米的袋数是面粉的3倍，大米应有6×3=18（袋），而实际上店里大米有22袋，所以应卖出22-18=4（袋），才能使大米的袋数是面粉的3倍. 列式：6×3=18（袋） 22-18=4（袋） 答：大米要卖出4袋后，才能使大米的袋数是面粉的3倍.
用画线段图的策略解决问题
用画线段图的策略解决问题 教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 在四年级上册，我们学了用列表的方法来解决实际问题。通过学习我们知道，列表可以让一些复杂的问题变得浅显。它可以清晰明确的呈现出题目中的已知条件和所求问题，明确解题思路。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题） 二、学习例一
1.课件出示教材第48页例题1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。 引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。 3.根据题意画线段图。 （1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（）枚（）枚 小春： （2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁： 多（12）枚（72）枚 小春： 4.看线段图，分析数量关系。 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
用方程解相遇问题
第五单元：简易方程—实际问题与方程 例5（用方程解相遇问题） 2014年12月12日第二节 教学内容：教材第79例5 P82 11、12题 教学目标：知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、热身运动 1、复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？ 路程＝速度×时间。 2、周日小林从家骑自行车去图书馆，每分钟骑250米，骑了10分钟
到达图书馆，小林家离图书馆有多远？ 3、周日小云从家骑自行车去图书馆，每分钟骑200米，骑了10分钟 到达图书馆，小云家离图书馆有多远？ 如果小林家在图书馆的西边，小云家在图书馆的东边。那么小林家和小林家相距多远？你是怎样算出来的？ 相遇时，他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？ 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。 小林家图书馆小云家引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、挑战自我 （一）出示教材第79页例5。（改编数据）
画线段图解决问题教案
画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级（上）第43～44页。 教学目的： 1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习旧知师：同学们，向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁？（设问）你们想知道老师的年龄吗？我告诉你们：老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问：“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”，换句话说可以怎么说？生可能说：如果把“我”的年龄看作“1”份的话，老师的年龄就是5份；我们一共5+1=6（份）；老师比我们多5-1=4（份）；…… 2、导入新课师：今天这节课我们就学习解决这样的问题。
（解决实际问题） 二、探索新知，初学解法 1、研究例题 问：根据以上的两个信息你能提出什么问题？（多媒体演示）问：嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数，你会吗？（学生在发下去的纸上画）师展示学生画的线段图，并分析。师：你用几厘米表示老师的岁数？为什么？ “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示？集体讨论画的情况，教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”，指的是图上的哪些？（师用“｝”将两条线段“括”起来） 根据本题的条件，应该先算什么？再算什么？师：大家不妨试试看。 学生自己独立解答，互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法，即“1+6=7、9×7=63（元）”，诱发学生用第二种方法尝试着解；如果有的话，让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问：线段图那些不用改，那些要改？指名板演，做完后，让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改，教师了解全班同学解答情况，指出出现错误的原因。
《列方程解决相遇问题》教学设计.docx
列方程解决相遇问题 教学内容： 五年级上教材79页例题5 教学目标： 1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题 的过程。 2、利用线段图分析题意，找出等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：掌握列方程解决相遇问题的解题方法。 教学难点：利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 一、创设情景 师：生活当中的数学无处不在，钟老师在教师里走一走，我就能 走出一个数学问题出来。钟老师一分钟走60米，走了5分钟，一共走了走多少米？（300米）一分钟走60米在我们的数学当中有一个重要的名字叫什么（速度），走了5分钟就是（时间），一共走了多少就是我们求的（路程），那速度，时间，路程三者之间有什么样的数量关系。 师板书：速度×时间=路程
师：老师这么一走就走出了一个数量关系式，这是我们以前所学的知识，今天我们就在这个关系式的基础上我们来研究点新的问题（板书：相遇问题） 二、新授 小黑板出示例题5 小林：小林每分钟骑250m。小云每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4500m。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相遇？ 1、学生读题，学生边读边分析题意，找出已知条件和所求问题。 （知道了路程和每个人的速度，求相遇的时间） 在这里有几个关键的词我们要理解一下，相距，相向，相遇，同时。 相距就是小云家和小林家的距离，相向就是两个人面对面站着，相遇就是两个人碰到一起了。同时就是同时出发。 2、利用线段图分析题意。 师：在数学当中我们可以利用线段图来分析题意，我们可以画一条线段来表示小林家和小云家的距离。用箭头表示他们行走的方向，他们是在怎么行走的在哪里相遇了，哪个同学愿意到黑板上把他们行走的过程演示出来。他们在哪里相遇了，在靠近小云家的中间相遇了。 3、根据线段图写出数量关系式 借助线段图我们很清楚的可以看出左边这一段距离是小林骑的路程，右边这一段距离是小云骑的路程，而他们两个人的路程合起来就是小云家和小林家的距离，我们可以把他们叫做总路程。现在同学们能根据这个线段图写出一个等量关系式吗？ 小林骑的路程+小云骑的路程=总路程小林骑的速度＞相目遇时间+小云
画线段图来解决问题(一)
画线段图来解决问题 班级：姓名： 1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？ 【线段图】【列式解答】 2、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？ 3、.甲、乙两数的和是112。甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？ 4、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？ 5、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
6、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 7、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？ 8、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？ 9、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人？ 10、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
11、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？ 12、甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？ 13、两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？ 14、红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？ 15、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？