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陕西省宝鸡市2013届高三3月份第二次模拟考试数学(理)试题

陕西省宝鸡市2013届高三3月份第二次模拟考试

数学（理科）试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；

选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字9笔或碳素笔书写，字体：工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只

有一个是符合题目要求的．

1. 已知集合}1|{},1|{,222

x y y P x M R U x

-==>==，则( )

A. }0{=?）（M P C U

B. M M P =?

C. R P M C U =?）（

D. P P M =? 2.若圆)3(0422

2<=+-++

m m y x y x 的一条弦AB 的中点为)1,0(P 则垂直于AB 的直

径所在直线的方程（）

A. 01=+-y x

B. 01=-+y x

C. 01=+-y x

D. 01=++y x 3.右图是计算

1161814121++++值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A. ?5>K

B. ?5

C. ?10>K

D. ?10

4.已知正切函数x y tan =的图像关于点)0,(θM 对称，则

=θcos （）

A. 01或-

B. 01或

C. 101-或或

D. 1-1或

5.设m l ,是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（

Ａ．α∥α，则ｌ，ｌ∥

若ｍm ? Ｂ．m l l ∥α，则α，若⊥⊥m

Ｃ．α∥α，则∥

∥若m l l m , Ｄ．α∥

α，则若l m m l ⊥⊥,

6．下列命题中，真命题是（）Ａ．2cos sin ,2,

0>+????

?∈x x x 使存在π Ｂ．)(x x x 2

12,,3≥+∞+∈使存在Ｃ．1,2

-=∈x R x x 使存在Ｄ．x x x < ?

????

∈sin ,2,

0使对任意π 7. 已知数列{}a n 满足)2(,,3,11121≥===-+n a a a a a n n n ，则a 2013的值等于（）

A. 3

B. 1

C. 3

1 D. 32013

8. ８.现有16个数，它们可以构成一个首项为12，公差为2-的等差数列，若从这16个数

中任取一个数，则这个数不大于4的概率为（） A ．

1611 B. 21 C. 85 D. 4

3 9．如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（既营运所得的票价收入与付出的成本的差）

y 与乘客量x 之间关系的图像。由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图（2）、（3）所示。

给出以下说法： ① 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； ② 图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③ 图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④ 图（3）的建议是：提高票价，并降低成本，其中说法正确的序号是（） A. ①③ B ①④ C ②③ D ②④ 10.现在定义直角坐标系内任意两点),(),,(2211y x y x B A 之间的一种“距离”：

y y x x AB 2121-+-=，给出下列三个命题：

① 若点C 在线段AB 上，则AB CB AC =+； ② 在△ABC 中，若∠C=90

,则AB CB AC =+；

③ 在△ABC 中，AB CB AC >+。

其中真命题的个数为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号

后的横线上（必做题11—14题，选做题15题）

11.已知抛物线x y 42

=上一点P 到焦点的距离等于2，并且点P 在x 轴的下方，则点P 的坐标是。

12.已知向量)5,(),4,3(),1,1(x c b a ===→

→

满足30)8(=?-→

→→b a c ，则=x 。 13.若将函数x

x f 4

)(=

表示为)

1()1()1(4

4332210)1()(x a x a x a a a x x f ++++++++=其中a a a a a 43210,,,,为实数，则=a 2 。 14.给出数表： 2 4 5 6 8

9 15 18 25 27

30 35 45 48 50 54 56 60 72 81 90 108 144 162 196

请在其中找出5个不同的数，使它们由小到大能构成等比数列，则这5

个数依次可以说是。

15．选做题（请在下列3道题中任选一题作答，则按所做的第一题评阅记分）

A.( 不等式选做题) 如果5212≥-++a x x 为R ，则正数a 的取值范围为。 B ．（几何证明选做题）如图已知AB 和AC 是圆的两条弦。过点B 作圆的切线与AC 的延长线相交于点D ，过点C 作BD 的平行线与圆相交于点

E ，与AB 相交于点

F ，3

,1,,3===CD FB AF ,

则线段EF 的长等于

C ．为???

???

-=-=,2

1t y t x （t 为参数）。以ox 为极轴，建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方

程为)2

0(5π

θρ≤

≤=，则曲线C 1和C 2的交点的直角坐标为

三解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）

已知在公比不等于1的等比数列}{a n 中，a a a 582,,成等差数列。（1）求证：s s s 7104,,成等差数列；

（2）若11=a ，数列}{3a n 的前项和为T n ，求证：2

已知函数)2

,0,0)(sin()(π

?ω?ω<>>+=A x A x f

的部分图像如右图所示。（1）求函数)(x f 的解析式，并写出)(x f 的单调减区间；（2）记△ABC 的内角C B A ,,的对边长分别为c b a ,,，若

,5a ,5

cos ,1)(==

=B A f 求b. 18．（本小题满分12分）

如图，四棱柱中ABCD D C B A -1111，底面ABCD 为边长为2的菱形，侧棱长为3，

且6011 =∠==∠∠ABC BC BA B B

（1）求证：D B BD AC 11平面⊥

（2）求C B 1与平面ABCD 所成角的正弦值 19．（本小题满分12分）

省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图（单位：cm ）:

若身高在180cm 以上（包括180cm ）定义为 “高个子”身高在180cm 以下（不包括180cm ）定义为“非高个子”。

（1）用分层抽样的方法从

D 1

A 1

B 1

C 1

“高个子”和“非高个子”中

抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有一人是 “高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子” 中随机选3名队员，用ξ表示乙校中选出的“高个子”人数，试写出ξ的分布列和数学期望。 20．（本小题满分14分）

如图，设椭圆12

:=+b

y a x C 的上顶点为A ，左右焦点分别为F F 2,1，线段

OF OF 2,1的中点分别为B B 2,1,△B B A 21是面积为

3的等边三角形。

（1）求该椭圆的离心率和标准方程；（2）设圆心在原点O ，半径为

a 22

+的圆是

椭圆C 的“准圆”。点P 是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点P 做存在斜率的直线l l 2,1，使

得l l 2,1与椭圆都C 只有一个交点，试判断l l 2,1是否垂直？并说明理由。 21．（本小题满分14分）

已知点)1,1(P 是函数x a a x x f x )1(22

ln )(+-+=的图像上一点。

（1）求)(x f 的单调区间

（2）证明：存在),1(+∞∈α，使得)3

()(f f =α；

（3）记函数)(x f y =的图像为曲线C ，设点)2

,2(),1,1(y x y x B A 是曲线C

上的不同两点，如果在曲线C 上存在点)0

,0(y x M ，使得①：

210

x x x +=

；②：曲线C 在点M 处的切线平行于直线AB ，则称函数)(x f 存在“中值相依切线”，试问：函数)(x f 是否存在“中值相依切线”，

请说明理由。

16 甲队队员乙队队员

17 18 7 8

8 9 7

6 5 3

6 8 9 6

7 5

8 1 6 1 0

2013年宝鸡市质量检测二数学卷答案

11．（理）)2,1(-；（文）23- 12.（理）2；（文）)2,1(- 13.（理）6； (文) )1,0()

14．（理）2, 6, 18, 54, 166,；（文） 89；

15. A. 2≥a (或[2,+∞)) B.2

C. （2,1）

三、解答题：

16．（理科）解：（Ⅰ）设数列}{a n 的公比为q (q ≠1)，

由题意得 241171q a q a q a += ，（1分） ∴247q q q +=,即27410q q q +=，

∴S4+S7=q q a q q a --+

--1)1(1)1(7141=q q q a ---1)2(741=q q a --1)22(101 =q

q a --1)

1(2101=S10 . （5分）

∴S4、S10、S7成等差数列. (6分)

(Ⅱ)依题意得数列}{3a n 是首项为1，公比为q 3

的等比数列,

∴T n =|

|1||13

3q q n

-- . (7分) 又由（Ⅰ）得247q q q +=，∴20136=--q q ，（8分）

解得13=q (舍去)，3q =-2

. (10分)

∴T n =

1|1|21|1----n

=])21(1[2n -<2 . (12分) (文科) 解：（Ⅰ）由已知得6S2=2S1+4S3，a 1=1，∴6(1+q )=2+4(1+q +q 2) .（2分）

2q 2-q =0， q =2

1或q =0(舍去). （4分）

∴an=(2

)n-1 . (6分)

（Ⅱ）由题意得2an-bn=6-2n.（8分）

bn=2an+2n-6=2(21

)n-1+2n-6,设数列{bn}的前n 项和为Tn,

Tn=

211]

)21(1[2--n +2)624(-+-n n . （10分） =n2-5n+4-2)2

(-n （12分）

17．解：（（理）Ⅰ）由函数图象向左平移12

得到函数f(x)=Asin(ωx+?)，

(A>0,ω>0,|?|<2π

)的部分图象，由图象最高点得A=1，

由周期2

1T=（127π+12π）-（12π+12π）=2π

，T=π,∴ω=2. (2分)

当x=12π时,f(x)=1，可得 sin(2·12

+?)=1,

∵|?|<2π，∴ ?=3π

． ∴f(x)=sin(2x+3

π) . (4分)

由图象可得f(x)的单调减区间为[k π+12π,k π+12

7π

],k ∈Z . (6分)

（Ⅱ）由（I ）可知,sin(2A+3

)=1,

∵0

, A=12π .

∵0

. (9分)

由正弦定理得B

A a sin sin =?b=)26(3+. (12分)

(文科) 解：（Ⅰ）由题可知：f(x)=4sin ωx?

)

2cos(1π

ω+-x +cos2ωx=2sin ωx+1, （4分）

当ω=1时，f(x)=2sinx+1，则T=2π .(6分)

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：

1sin 2)(+=x x f ω；欲使)(x f 在]3

[π

π-上单调递增，

则有[-

2π,32π]?[-ωπ42,ω

π42]，∴-2π≥-ωπ42,32π≤ωπ

42,

∴0<ω≤

43,于是ω∈(0,4

] .(12分) 18.（理）解法1:(Ⅰ)∵ 四边形ABCD 为边长为菱形，∴AC ⊥BD

又∵B B AC 1?=B B AD AB 1)(?+=B B AD B B AB 11?+? 而B 1?=-B 1?=-||||1B cos60°=-3,

B 1?=B 1?=||||1B cos60°=3， ∴B 1?=0,即A

C ⊥B1B ， ∴AC ⊥平面B1BDD1 . （4分）

(Ⅱ) ∵∠ABC=60°,AB=BC=2,∴BO=3,

在△ABB1中，B1A2=AB2+B1B2-2AB×B1Bcos60°=7，在直角△B1OA 中，B1O2=B1A2-OA2=6, B1O=6,

∴B1O2+BO2=9=B1B2 ∴∠B1OB=90°，B1O ⊥BO . （10分）

∴ 以O 为原点，以DB 为x 轴、AC 为轴、OB 为z 轴，建立空间直角坐标系，A(0，-1,0),D1(-23,0,6)，

∵BC1∥AD1，∴BC1与平面ABCD 所成角等于AD1与平面ABCD 所成角，设这个为角θ，

而1AD =(-23,1,6),平面ABCD 的法向量=(0,0,1)

∴cos<,1AD |

|||11AD n 19

114

,<,1AD >＜2π.

∴θ=

-<,1AD >,

O A

B C

D D 1

C 1

B 1 A 1

O 1 E

sin =cos=

114

.（12分）解法2：(Ⅰ)∵ 四边形ABCD 为边长为菱形，∴AC ⊥BD.

又∵AB=BC, ∠B1BA=∠B1BC,B1B=B1B ， ∴△ABB1≌△CBB1，B1A=B1C.

而菱形ABCD 对角线交点O 为AC 的中点, ∴B1O ⊥AC ∴AC ⊥平面B1BDD1 （4分） (Ⅱ)设菱形A1B1C1D1对角线的交点为O1，连接O1O,则

O1O ∥B1B,∠O1OD=∠B1BD 由知AC ⊥平面B1BDD1，∴AC ⊥O1O,又BD ⊥AC ∴∠O1OD 为平面A1ACC1与平面ABCD 所成二面角的平面角，（6分）

∵∠ABC=60°,AB=BC=2,∴BO=3,

在△ABB1中，B1A2=AB2+B1B2-2AB×B1Bcos60°=7 在直角△B1OA 中，B1O2=B1A2-OA2=6, B1O=6,

∴B1O2+BO2=9=B1B2， ∴∠B1OB=90°，B1O ⊥BO

∴B1O ⊥平面ABCD, ∴平面B1AC ⊥平面ABCD 连接BC1交B1C 于E ，E 就为BC1的中点. 在△B1OC 中，作EF ⊥OC,垂足为F ，连接BF ，则EF ∥B1O ，EF ⊥平面ABCD ， ∠EBF 就为BC1与平面ABCD 所成角，（10分） ∴EF ⊥BF ，EF=

21B1O=2

, 而BF2=OF2+OB2=413，BE2=EF2+BF2=419，BE=

， ∴sin ∠EBF=2

1926

=19114

. （12分）

（文科）解：(Ⅰ)∵∠ABC=60°，AB=BC=2， ∴△ABC 为等边三角形.（1分）又∵E 为AC 的中点,∴BE ⊥AC, （3分）又∵AB=BC, ∠DBA=∠DBC,BD=BD

∴△ABD ≌△CBD ，DA=DC, ∴DE ⊥AC. （5分） ∴AC ⊥平面BDE. （6分） (Ⅱ)由(Ⅰ)知，△AEB 、△AED 都是直角三角形，

在△AEB 中，BE=3,

在△ABD 中，DA2=AB2+BD2-2AB×BDcos60°=7

在△AED 中，DE2=DA2-AE2=6, DE=6,

∴DE2+BE2=9=BD2 ∴∠DEB=90°，DE ⊥BE （8分）又∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥平面ABC, （10分）

又S △ABC=21

×2×3=3, （11分）

∴VD-ABC=3

×3×6=2. （12分）

19．（理）解：（I ）根据茎叶图可知，这20名学生中有“高个子”8人，“非高个子”12

人，用分层抽样的方法从中抽出5人，则每学生被抽到的概率为51

204=

，所以应

从“高个子”中抽

1824?

=人，从“非高个子”中抽11234?=人.（3分）

用事件A 表示“至少有一名…高个子?被选中”，则它的对立事件A 表示“没有一名

…高个子?被选中”，则P(A)=1-P(A )=1-25

C C =1-103=107,因此至少有1人是“高个子”

的概率是7

10；（6分）

（II ）依题意知，从乙校中选“高个子”的人数ξ的所有可能为0,1,2,3.

P(ξ=0)=3834C C =141, P(ξ=1)=382414C C C =73,P(ξ=2)=381

424C C C =73, P(ξ=3)=3834C C =14

因此，ξ的分布列如下：

（10分）

所以ξ的数学期望Eξ=0×141+1×73+2×73

+3×141=2

3.（12分）

（文）解：（Ⅰ）∵样本中学生数学成绩低于95分频率为1-0.4-0.3-0.15=0.15

∴该校高三模拟考试学生数学成绩低于95分概率为0.15，（2分）又∵样本中第一组数据的频率为1-0.1-0.4-0.3-0.15=0.05 ，（4分） ∴样本容量为2÷0.05=40. （6分）（Ⅱ）样本中成绩在65～80分之间的学生有2人，记为x,y ；成绩在80～95分之间的学生40×0.1=4人，记为a,b,c,d ， ( 7分)

从上述6人中任选2人的所有可能情形有：{x,y},{x,a},{x,b},{x,c},{x,d},{y,a},

{y,b},{y,c},{y,d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},共15种， (8分)

至少有1人在65～80分之间的可能情形有{x,y},{x,a},{x,b},{x,c},{x,d},{y,a}, {y,b},{y,c},{y,d},共9种， (11分)

因此，所求的概率为159=53

． (12分) 20.解：（Ⅰ）∵△AB1B2是面积为3的等边三角形， ∴b=23c,21bc=4

c2=3,即c=2,b=3.（3分） a=22c b +=7 .（4分）

∴椭圆C 的离心率e=7

2,椭圆C 的方程为3722y x +=1 .（6分）（Ⅱ）椭圆C 的“准圆”方程为x2+y2=10，

设点P(x0,y0),其中x02+y02=10.

设经过点P(x0,y0)与椭圆只有一个公共点的直线为y=k(x-x0)+y0

则由?????=+

+-=137)(2

200y x y x x k y 消去y,得

(7k2+3)x2-14k(kx0-y0)x+7(kx0-y0)2-21=0 .（8分）

由?=0化简整理得（7-x02）k2+2x0y0k+3-y02=0 .（10分） ∵x02+y02=10, ∴k1,k2满足方程（7-x02）k2+2x0y0k+x02-7=0, （11分）

设直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,因为直线l1,l2与椭圆C 只有一个交点. ∴k1·k2=-1,即直线l1与l2垂直.（13分） 21.解：（Ⅰ）函数f(x)的定义域是(0,)+∞.（1分）

∵点P(1,1)是函数f(x)=lnx+21ax2-(a+1)x 的图象上一点，∴2

1a-(a+1)=1,a=-4,

f(x)=lnx-2x2+3x. （2分） ∴)(x f '=

x x )

14)(1(+- . （3分）

∴f(x) 在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减. （4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在（0，1）内单调递增，在(1,+∞)内单调递减. （5分）

设g(x)=f(x)- f(3

)，由于f(x)在（0，1）内单调递增，

故f(1)>f(3

) 即g(1)>0 .（6分）

取x·=2e>1,则g(x·)=e(e

926ln +

+6-8e)<0 ，所以存在α∈(1,x·) ，使f(α)= f(31).（7分）

即存在α∈(1,+∞),使f(α)= f(3

).（8分）

（说明：x·的取法不唯一，只要满足x·>1,且g(x·)<0即可）. （Ⅲ）假设函数f(x)存在“中值相依切线”.

设A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线y=f(x)上的不同两点，且0

kAB=1212x x y y --=1

212212

212)(3)(2)ln (ln x x x x x x x x --+---=121

2ln ln x x x x ---2(x1+x2)+

3 . （9分）

曲线在点M(x0,y0)处的切线斜率k=)(0x f '=)2(21x x f +'=2

x x +-2(x1+x2)+3 （10分）

依题意得：

212ln ln x x x x ---(x1+x2)+3=212

x x +-2(x1+x2)+3

化简可得：1212ln ln x x x x --=212x x +,即=1

212)(2x x x x +-=1)1(2121

2+-x x x x . (11分)

设

2x x =t(t>1) ，上式化为：lnt=1)1(2+-t t =2-14+t ,lnt+14+t =2

令h(t)= lnt+1

4+t , )(x h '=t 1-2)1(4+t =22

)1()1(+-t t t . （12分）

因为t>1,显然)(x h '>0，所以在（1，+∞）上递增, 显然有h(t)>2恒成立. 所以在（1，+∞）内不存在,使得lnt+

+t =2成立.（13分）

综上所述，假设不成立.所以，函数f(x)不存在“中值相依切线”. （14分）

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<