第五章,边界条件

第五章，边界条件

5-1, FLUENT 程序边界条件种类

进口

出口

壁面

orifice (interior)

orifice_plate and orifice_plate-shadow

流体

Example: Face and Cell zones associated with Pipe Flow through orifice plate FLUENT 的边界条件包括： 1， 流动进、出口边界条件 2， 壁面，轴对称和周期性边界

3， Internal cell zones: fluid, solid (porous is a type of fluid zone ) 4， Internal face boundaryies: fan, radiator, porous jump, wall, interior

5－2，流动进口、出口边界条件

FLUENT 提供了10种类型的流动进、出口条件，它们分别是：

一般形式： 可压缩流动： 压力进口 质量进口 压力出口 压力远场

不可压缩流动： 特殊进出口条件：

速度进口 进口通分，出口通风 自由流出 吸气风扇，排气风扇

1， 速度进口：给出进口速度及需要计算的所有标量值

2， 压力进口：给出进口的总压和其它需要计算的标量进口值

3， 质量流进口：主要用于可压缩流动，给出进口的质量流量。对于不可压缩流动，没有必要

给出该边界条件，因为密度是常数，我们可以用速度进口条件。

4， 压力出口：给定流动出口的静压。对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更

容易收敛。

5， 压力远场：该边界条件只对可压缩流动适合。

6， outflow ： 该边界条件用以模拟在求解问题之前，无法知道出口速度或者压力；出口流动

符合完全发展条件，出口处，除了压力之外，其它参量梯度为零。该边界条件不适合可压缩流动。

7， inlet vent ：进口风扇条件需要给定一个损失系数，流动方向和环境总压和总温。 8， intake fan ：进口风扇条件需要给定压降，流动方向和环境总压和总温。 9， out let vent ：排出风扇给定损失系数和环境静压和静温。 10, exhaust fan.：排除风扇给定压降，环境静压。

5－3 压力进口边界条件

压力进口边界条件通常用于给出流体进口的压力和流动的其它标量参数，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于不知道进口流率或流动速度时候的流动，这类流动在工程中常见，如浮力驱动的流动问题。压力进口条件还可以用于处理外部或者非受限流动的自由边界。

压力边界条件需要表压输入。 5－1 operating

gauge absolute p p p +=Operating pressure 输入： Define-operating conditions

压力水平

压力进口条件需要输入的参数：总压，总温，流动方向，静压，湍流量（用于湍流计算），辐射参数（考虑辐射），化学组分质量分数（考虑化学组分），混合分数及其方差（用PDF 燃烧模型），progress variable (预混燃烧计算)，离散相边界条件（稀疏相计算）及第二相体积分数（多相计算）等。

5－2

流场中的压力s p ′包括了势压gx 0ρ，即：s s p gx p +=′0ρ，或：

x

p g x p s s

??+=?′?0ρ。把g )(0ρρ?在体积力源项中考虑，如果密度没有变化，则在压力计算中不需要考虑势压。我们

输入的压力也不需要考虑势压。

)

1/(2)

2

11(??+=k k static total

M k p p 22

1v p p static total ρ+=不可压缩流动

可压缩流动

真空

5－4 速度进口边界条件

给定进口的速度及其它相关标量值。该边界条件对不可压速流动问题适用，但对可压缩问题不适合，因为该进口条件会使得进口的总温或总压有一定范围的波动。

输入量包括：速度大小，方向或各速度分量；周向速度（轴对称有旋流动），静温（考虑能量）等。

5－5 质量流量进口边界条件

给定进口的质量流量。局部进口总压是变化的，用以调节速度，从而达到给定的流量。这使得计算的收敛速度变慢。所以，如果压力边界条件和质量边界条件都适合流动时，优先选择用压力进口条件。对于不可压速流动，由于密度是常数，可以选择用速度进口边界条件。

质量进口条件包括两种：质量流率和质量通量。质量流率是单位时间内通过进口总面积的

质量。质量通量是单位时间单位面积内通过进口的质量。如果是二维轴对称问题，质量流率是单位时间内通过2π弧度的质量，而质量通量是通过单位时间内通过一弧度的质量。

5－6 进口通风（Inlet Vent ）边界条件

给定进口损失系数，流动方向和进口环境压力及温度。

对于进口通风模型，假定进口风扇无限薄，通风压降正比于流体动压头和用户提供的损失系数。假定ρ是流体密度，是无量纲损失系数，则压降为：

L K 2

2

1v K p L

ρ=Δ 5－3 其中，v 是与通风方向垂直的速度分量。

p Δ是流动方向上的压降。

5－7 进口风扇边界条件（inlet fan ）

给定压力阶跃，流动方向和环境（进口）压力和温度。假定进口风扇无限薄，并且有不连续的压力升高，压力升高量是通过风扇速度的函数。如果是反向流动，风扇可以看成是通风出口，并且损失系数为1。

压力阶跃可以是常数，或者是流动方向垂直方向上速度分量的函数形式。

5－8 压力出口边界条件

给定出口的静压（表压）。该边界条件只能用于模拟亚音速流动。如果当地速度已经超过音速，则该压力在计算过程中就不采用了。压力根据内部流动计算结果给定。其它量都是根据内部流动外推出边界条件。该边界条件可以处理出口有回流问题，合理的给定出口回流条件，有利于解决有回流出口问题的收敛困难问题。

出口回流条件需要给定：回流总温（如果有能量方程），湍流参数（湍流计算），回流组分质量分数（有限速率模型模拟组分输运），混合物质量分数及其方差（PDF 计算燃烧）。如果有回流出现，给的表压将视为总压，所以不必给出回流压力。回流流动方向与出口边界垂直。

在出口压力边界条件给定中，需要给定出口静压（表压）。当然，该压力只用于亚音速计算。如果局部变成超音速，则根据前面来流条件外推出口边界条件。需要特别指出的是，这里的压力是相对于前面给定的工作压力。

FLUENT 给出了径向平衡出口边界条件供大家选择（适用于三维和轴对称有旋流动）。这时候，只有在半径很小的区域使用给定的静压边界条件，其它地方，假定径向速度可以忽略而计算得到，压力梯度为：

r

v r p 2

θρ=?? 即使是周向旋转速度为零，该边界条件也可以用。

5－9压力远场边界条件

如果知道自由流的静压和马赫数，FLUENT 提供了的压力远场边界条件来模拟该类问题。该边界条件只适合用理想气体定律计算密度的问题，而不能用于其它问题。为了满足压力远场条件，需要把边界放到我们关心区域足够远的地方。

给定边界静压和温度及马赫数。可以是亚音速，跨音速或者超音速。并且需要给定流动方

向，如果有需要还必须给定湍流量等等参数。

压力远场边界条件是一种不反射边界条件。对于流动为亚音速流动问题，对于来波和流出波，有两个Riemann 不变量。

12??

=∞

∞∞γc V R n 5－4 1

2??=γi ni i c

V R 5－5

n 下标速度表示垂至于边界的速度大小， c 是当地音速，γ是理想气体的比热比，∞表示边界，i 表示内部区域。根据两个不变量，我们可以得到：

)(21

∞+=

R R V i n 5－6 )(4

1∞??=R R c i γ 5－7

5－10 自由流出边界条件

如果我们在求解问题前，不能知道流出口的压力或者速度，这时候可以选择流出边界条件。这类边界条件的特点是不需要给定出口条件（除非是计算分离质量流，辐射换热或者包括颗粒稀疏相问题）。出口条件都是通过FLUENT 内部计算得到。但并不是所有问题都适合，如下列情况，就不能用流出边界条件：

1， 包含压力进口条件 2， 可压速流动问题

3， 有密度变化的非稳定流动问题（即使是不可压速流动） 用流出边界条件时，所有变量在出口处扩散通量为零。即出口平面从前面的结果计算得到，并且对上游没有影响。计算时，如果出口截面通道大小没有变化，采用完全发展流动假设（流动速度（温度等）分布在流动方向上不变化。当然，在径向允许有梯度存在，只是假定在垂直出口面方向上扩散通量为零。

outflow condition ill-posed

outflow

condition not obeyed

outflow condition obeyed

outflow condition

closely obeyed

5－11 出口通风边界条件

出口通风边界条件用于模拟出口通风情况，并给定一个损失系数和环境（出口）压力和温度。

出口通风边界条件需要给定如下参数：静压，回流条件，辐射参数，离散相边界条件，损失系数。

压力损失2

2

1v K p L

ρ=Δ 5－8

5－12 排气扇边界条件

排气扇边界条件用于模拟外部排气扇，给定一个压升和环境压力。 假定排气扇无限薄，并且流体通过排气扇的压升是流体速度的函数。

固壁边界条件

于粘性流动问题，FLUENT 默认设置是壁面无滑移条件，但你也可以指定壁面切向速度，也可以给出壁面切应力从而模拟壁面滑移。根据当地流动况热系数，外部辐射换热，外部辐射换热与对流换热等。

q T 5－13对分量（壁面平移或者旋转运动时）情，可以计算壁面切应力和与流体换热情况。壁面热边界条件包括固定热通量，固定温度，对流换固壁条件下换热计算边界条件：

如果给定壁面温度，则壁面向流体换热量为：rad

f w ′′f T h q +?)对流换热系数是根据当地流场计算得到（湍流水平，温度和速度曲线）。

方程为：

=′′( 5－9 向固体壁面里面传热rad

s w n

Δ s

q T T K q ′′+?=

′′)( 5－10 果给定热通量，则更具流体换热和固体换热计算出的壁面温度分别为：

如f f

h rad

w T +=

T q q ′′?′′ 5－11 s s

rad

w T K n q q T +Δ′′?′′=)( 5－12

果是对流换热边界条件（给定对流换热系数），则：

ext h 如)()(w ext ext rad f w f T T h q T T h q ?=′′+?=′′ 5－13

如果是辐射换热边界条件，给定辐射系数ext ε，则

)(ext rad

f w f q T T h q =′′+?=′′ε)(44w T T ?∞σ 5－14

如果同时考虑对流和辐射?+?=′′+?=′′∞σε 5－15 流体侧的换热系数根，则：

)()()(44w ext w ext ext rad

f w f T T T T h q T T h q

wall

f

n

T

k q ??=′′ 5－16据如下公式计算：

5-14 对称边界条件

对称边界条件应用于计算的物理区域，或者流动及传热场是对称的情况。在对称轴或者对称平面上，没有对流通量，因此垂直于对称轴或者对称平面的速度分量为零。在对称轴或者对称平。称边界上，垂直边界的速度分量为零，任何量的梯度为零。

只需要确定合理的对称位置。运动边界处理。

的流动，其几何边界，流动和换热是周期性重复的，则可以采用周期性边界条件。FLUENT 提供了两种类型：一类是流体经过周期性重复后没有压降（cyclic ）；另外一类有压降(periodic)。

面上，没有扩散通量，即垂直方向上的梯度为零因此在对计算中不需要给定任何参数，该边界条件可以用于粘性流中planes

5－15 周期性边界条件

如果我们关心

zΔp = 0:

4 tangential

zΔp > 0:

computational

domain

flow

direction

Streamlines in a

2D tube heat

exchanger

第五章 边界条件

第五章 边界条件 5-1 FLUENT 程序边界条件种类 FLUENT 的边界条件包括： 1， 流动进、出口边界条件 2， 壁面，轴对称和周期性边界 3， Internal cell zones ：fluid, solid (porous is a type of fluid zone ) 4， Internal face boundaries ：fan, radiator, porous jump, wall, interior 5－2 流动进口、出口边界条件 FLUENT 提供了10种类型的流动进、出口条件，它们分别是： ★一般形式： ★可压缩流动： 压力进口 质量进口 压力出口 压力远场 ★不可压缩流动： ★特殊进出口条件： 速度进口 进口通分，出口通风 自由流出 吸气风扇，排气风扇 进口 出口 壁面 orifice (interior) orifice_plate and orifice_plate-shadow 流体 Example: Face and Cell zones associated with Pipe Flow through orifice plate

1，速度进口（velocity-inlet）：给出进口速度及需要计算的所有标量值。该边界条件适用于不可压缩流动问题，对可压缩问题不适用，否则该入口边界条件会使入口处的总温或总压有一定的波动。 2，压力进口（pressure-inlet）：给出进口的总压和其它需要计算的标量进口值。对计算可压不可压问题都适用。 3，质量流进口（mass-flow-inlet）：主要用于可压缩流动，给出进口的质量流量。对于不可压缩流动，没有必要给出该边界条件，因为密度是常数，我们可以用速度进口条件。4，压力出口（pressure-outlet）：给定流动出口的静压。对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更容易收敛。该边界条件只能用于模拟亚音速流动。 5，压力远场（pressure-far-field）：该边界条件只对可压缩流动适合。 6，自由出流（outflow）：该边界条件用以模拟在求解问题之前，无法知道出口速度或者压力；出口流动符合完全发展条件，出口处，除了压力之外，其它参量梯度为零。但并不是所有问题都适合，有三种情况不能用自由出流边界条件：包含压力进口条件；可压缩流动问题；有密度变化的非稳定流动（即使是不可压缩流动）。 7，进口通风（inlet vent）：进口风扇条件需要给定一个损失系数，流动方向和环境总压和总温。 8，进口风扇（intake fan）：进口风扇条件需要给定压降，流动方向和环境总压和总温。9，出口通风（out let vent）：排出风扇给定损失系数和环境静压和静温。 10, 排气扇（exhaust fan）：排除风扇给定压降，环境静压。 11，对称边界（symmetry）：对称边界条件适用于流动及传热场是对称的情况。 12，周期性边界（periodic）：如果我们关心的流动，其几何边界，流动和换热是周期性重复的，那么可以采取周期性边界条件。 13，固壁边界（wall）：对于粘性流动问题，FLUENT默认设置是壁面无滑移条件。对于壁面有平移运动或者旋转运动时，可以指定壁面切向速度分量，也可以给出壁面切应力从而模拟壁面滑移。 5－3 速度进口边界条件（velocity-inlet） 给出进口速度及需要计算的所有标量值。该边界条件适用于不可压缩流动问题，对可压缩问题不适用，否则该入口边界条件会使入口处的总温或总压有一定的波动。 边界条件设置的主要输入量如图示，包括： ●速度大小，方向或各速度分量；Velocity magnitude and direction or velocity components ●周向速度（轴对称有旋流动）；Swirl velocity (for 2D axisymmetric problems with swirl) ●静温（考虑能量）；Temperature (for energy calculations) ●出流表压（对于耦合求解器）；Outflow gauge pressure (for calculations with the coupled solvers) ●湍流参数（考虑湍流计算）；Turbulence parameters (for turbulent calculations) ●……

COMSOL周期性边界条件的应用

COMSOL周期性边界条件的应用 在将真实的物理问题转化为仿真模型时，为了通过有限的计算资源获得尽可能高的计算精度，模型简化是必要的。模型简化的前提是所模拟的物理问题具有结构、材料属性及边界条件的对称性或均匀性，以此为基础，可通过特定的方程及边界条件建立模型，例如降维方程，镜像/周期性/旋转对称边界条件，或根据工程经验将某些计算域简化为边界等等。 当处理空间或时间上具有周期性的物理问题时，采用周期性边界条件（Periodic/Cyclic Condition），可将复杂结构的模拟简化为周期单元，在不失精确度的前提下，大大降低计算量。 COMSOL提供的周期性边界条件包括四种类型： ?连续性周期边界（Continuity），指在源和目标边界上的场值相等； ?反对称周期边界（Antiperiodicity），源和目标边界上场值符号相反； ?弗洛奎特周期性边界（Floquet periodicity），源和目标边界上场值相差一个位相因子，位相因子由波矢和边界相对距离确定。Continuity和Antiperiodicity边界可以认 为是Floquet periodicity边界在位相分别为0和π情况下的两个特例。 ?循环对称性边界（Cyclic Symmetry），源和目标边界上场值相差一个位相因子，位相因子由计算域所对应的扇形角和角向模式数决定。 以下是几个典型应用： 1.微纳光学领域内的光子晶体（Photonic Crystal）、表面等离子体激元（Surface Plasmon） 阵列结构及超材料（Metamaterial），这几种结构均由空间上周期性重复的散射体构 成，当计算透射率及能带结构时，常常可采用Floquet perioidcity边界将结构简化。 超材料能带分析 Metamaterial.mph 2.作为压电传感器件的声表面波器件（Surface Acoustic Wave, SAW）的本征频率问题 计算。

三次样条插值的Matlab实现(自然边界和第一边界条件)

（第一边界条件）源代码： function y=yt1(x0,y0,f_0,f_n,x) _____________(1) %第一类边界条件下三次样条插值； %xi 所求点； %yi所求点函数值； %x 已知插值点； %y 已知插值点函数值； %f_0左端点一次导数值； %f_n右端点一次导数值； n = length(x0); z = length(y0); h = zeros(n-1,1); k=zeros(n-2,1); l=zeros(n-2,1); S=2*eye(n); fori=1:n-1 h(i)= x0(i+1)-x0(i); end fori=1:n-2 k(i)= h(i+1)/(h(i+1)+h(i)); l(i)= 1-k(i); end %对于第一种边界条件： k = [1;k]; _______________________(2) l = [l;1]; _______________________(3) %构建系数矩阵S： fori = 1:n-1 S(i,i+1) = k(i); S(i+1,i) = l(i); end %建立均差表： F=zeros(n-1,2); fori = 1:n-1 F(i,1) = (y0(i+1)-y0(i))/(x0(i+1)-x0(i)); end D = zeros(n-2,1);

fori = 1:n-2 F(i,2) = (F(i+1,1)-F(i,1))/(x0(i+2)-x0(i)); D(i,1) = 6 * F(i,2); end %构建函数D： d0 = 6*(F(1,2)-f_0)/h(1); ___________(4) dn = 6*(f_n-F(n-1,2))/h(n-1); ___________(5) D = [d0;D;dn]; ______________(6) m= S\D; %寻找x所在位置，并求出对应插值： fori = 1:length(x) for j = 1:n-1 if (x(i)<=x0(j+1))&(x(i)>=x0(j)) y(i) =( m(j)*(x0(j+1)-x(i))^3)/(6*h(j))+... (m(j+1)*(x(i)-x0(j))^3)/(6*h(j))+... (y0(j)-(m(j)*h(j)^2)/6)*(x0(j+1)-x(i))/h(j)+... (y0(j+1)-(m(j+1)*h(j)^2)/6)*(x(i)-x0(j))/h(j) ; break; else continue; end end end （2）（自然边界条件）源代码： 仅仅需要对上面部分标注的位置做如下修改: __(1):function y=yt2(x0,y0,x) __(2):k=[0;k] __(3):l=[l;0] __(4)+(5):删除 —(6):D=[0:D:0]

fluent边界条件(二)

周期性边界条件 周期性边界条件用来解决，物理模型和所期待的流动的流动/热解具有周期性重复的特点。FLUENT提供了两种类型的周期性边界条件。第一种类型不允许通过周期性平面具有压降（对于FLUENT4用户来说：这一类型的周期性边界是指FLUENT4中的圆柱形边界）。第二种类型允许通过平移周期性边界具有压降，它是你能够模拟完全发展的周期性流动（在FLUENT4中是周期性边界）。 本节讨论了无压降的周期性边界条件。在周期性流动和热传导一节中，完全发展的周期性模拟能力得到了详尽的描述。 周期性边界的例子 周期性边界条件用于模拟通过计算模型内的两个相反平面的流动是相同的情况。下图是周期性边界条件的典型应用。在这些例子中，通过周期性平面进入计算模型的流动和通过相反的周期性平面流出流场的流动是相同的。正如这些例子所示，周期性平面通常是成对使用的。 Figure 1: 在圆柱容器中使用周期性边界定义涡流 周期性边界的输入 对于没有任何压降的周期性边界，你只需要输入一个东西，那就是你的所模拟的几何外形是旋转性周期还是平移性周期。（对于有周期性压降的周期流还要输入其它的东西，请参阅周期性流动和热传导一节。） 旋转性周期边界是指关于旋转对称几何外形中线形成了一个包括的角度。本节中的图一就是旋转性周期。平移性周期边界是指在直线几何外形内形成周期性边界。下面两图是平移性周期边界：

Figure 1: 物理区域 Figure 2: 所模拟的区域 对于周期性边界，你需要在周期性面板（下图）中指定平移性边界还是旋转性边界，该面板是从设定边界条件菜单中打开的。 Figure 3: 周期性面板 (对于耦合解算器，周期性面板中将会有附加的选项，这一选项允许你指定压力跳跃，详细内容请参阅周期性流动和热传导一节。) 如果区域是旋转性区域，请选择旋转性区域类型。如果是平移性就选择平移性区域类型。对

第五章 边界层理论

1 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 第五章边界层理论 边界层概念 边界层方程 边界层分离 2 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 在上述层流动量传递的若干实例的分析中，(1)形状简单；(2)引入了假设：管道无限长、忽略进口段影响。实际问题要复杂得多。 边界层理论，粘滞力对动量传递影响的一般理论，是粘性流体力学的基础，也与热量传递过程和质量传递过程有着密切的关系。 3 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 Prandtl(1904)提出边界层概念，把统一的流场，划分成两个区域，边界层和外流区；其流体流动（沿流动方向和沿与流动方向垂直的方向）有不同的特点。 边界层：流体速度分布明显受到固体壁面影响的区域。 边界层的形成： ?壁面处流体的“不滑脱”no-slip ?流体的“内摩擦”作用 边界层厚度δ?U ＝0?0.99 U 0 4 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 5.1 边界层概念 流过一物体壁面的流体分成两部分 ?边界层，粘性流体，不能忽略粘滞力?外流区，理想流体，可以忽略粘滞力 6 Transport Phenomena, Xu Jian, 2009 边界层理论的要点 边界层厚度δ的变化 ?前缘处，δ＝0 ?x ↑, δ↑；沿壁面的法向将有更多的流体被阻滞?δ<

[考试]在fluent中修改周期性边界条件

[考试]在fluent中修改周期性边界条件中国振动联盟 标题: 在fluent中修改周期性边界条件，怎么不对啊 [打印本页] 作者: skgk-qqq 时间: 2012-2-26 09:39 标题: 在fluent中修改周期性边界 条件，怎么不对啊 我是在fluent主界面输入命令:grid mod check，然后回车，得到periodic zone[()],我再输入3，回车，shadow zonezone[()],我再输入10，回车，得到Rottional periodic,(if no,translational)[yes],然后回车，得到Create periodic zones?[yes]，然后回车，得到zone 3;matched 0 out of 10854 faces. zone 10:matched 0 out of 10854 faces. Error: Failed to make zones periodic.ERROE:object:#f.请教各位了，着急啊～～～ 作者: skgk-qqq 时间: 2012-2-26 09:51 回复 1 # skgk-qqq 的帖子 各位大哥，帮帮忙啊，着急啊 作者: Seventy721 时间: 2012-2-26 11:01 大概是因为你的两个periodic面上的网格不完全一致，导致不能match。这两 个面的几何尺寸和网格划分必须完全一致。建议划分网格之前在两个面上建立 hard link，这样网格就会完全一样了。如果还不行就调整判断网格差异的tolerance，我记得用户手册里有说明，你找找看。 作者: skgk-qqq 时间: 2012-2-26 16:15 回复 3 # Seventy721 的帖子 我已经建立了link了啊，经过网格检查，网格单元数量也是一致的，而且输 出meh文件也正确，请问怎么调整tolerance啊，着急啊

边界层分离

C4.6 压强梯度的影响：边界层分离 边界层分离又称为流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。边界层脱离壁面后的空间通常由后部的倒流流体来填充，形成涡旋，因此发生边界层分离的部位一般有涡旋形成。当流体绕曲壁流动时最容易发生这种现象，图C4.6.1为典型的例子，在圆柱后部发生的流动分离形成一对涡旋，称为猫眼。下面以具有顺压和逆压梯度的曲壁边界层流动为例说明边界层分离的原因和特点。 (图C4.6.1) 1．分离的物理原因

正如C4.3所述，外流的压强可透过边界层，直接作用到壁面上。在顺压梯度区（图C4.6.2中BC段）壁面附近的流体元将受到压力的推动前进；在零压强梯度区(C点)流体微团靠自身的动能克服粘性阻力前进;在逆压梯度区(CE段)流体元受到逆压和粘性力双重阻力逐渐减速，至S点时动能耗尽，速度为零。在后部(SE段)倒流的流体挤压下，脱离壁面流向内部。S点称为分离点，SE称为脱体区。 （用氢气泡技术演示圆柱绕流分离点和分离区） 2．速度廓线特点 普朗特边界层方程(C4.3.2)式为 (C4.3.2) 在壁面上u = 0, v = 0, 由上式可得 (C4.6.1)

上式表明在壁面上速度廓线的二阶导数与方向的压强梯度符号相同。如图 C4.6.2所示，在顺压梯度区BC段< 0，由函数微分性质知速度廓线外凸；在 压强极小值点C处，= 0，C点为拐点；在逆压梯度区CE段，>0，速 度廓线内凹，且沿流动方向曲率逐渐增大，拐点上升，至S点，= 0，速度廓线与y轴方向相切；过S点后速度廓线继续内凹，速度变为负值，出现倒流。SS’线称为间断面，SS’线后为分离区（图C4.6.2）。 (图 C4.6.2)

三次样条插值的Matlab实现(自然边界和第一边界条件)

（第一边界条件）源代码：function y=yt1(x0,y0,f_0,f_n,x)_____________(1) %第一类边界条件下三次样条插值； %xi所求点； %yi所求点函数值； %x已知插值点； %y已知插值点函数值； %f_0左端点一次导数值； %f_n右端点一次导数值； n = length(x0); z = length(y0); h = zeros(n-1,1); k=zeros(n-2,1); l=zeros(n-2,1); S=2*eye(n); fori=1:n-1 h(i)= x0(i+1)-x0(i); end fori=1:n-2 k(i)= h(i+1)/(h(i+1)+h(i)); l(i)= 1-k(i);

end %对于第一种边界条件： k = [1;k];_______________________(2) l = [l;1];_______________________(3) %构建系数矩阵S： fori = 1:n-1 S(i,i+1) = k(i); S(i+1,i) = l(i); end %建立均差表： F=zeros(n-1,2); fori = 1:n-1 F(i,1) = (y0(i+1)-y0(i))/(x0(i+1)-x0(i)); end D = zeros(n-2,1); fori = 1:n-2 F(i,2) = (F(i+1,1)-F(i,1))/(x0(i+2)-x0(i)); D(i,1) = 6 * F(i,2); end %构建函数D： d0 = 6*(F(1,2)-f_0)/h(1);___________(4)

周期边界条件

周期边界条件 aresaran （答网友问） （1）、究竟什么是"周期性边界条件"？如何去定义它的，为什么要引入这样一个定义。 周期边界条件源于这样的问题:宏观结构的信息不足以描述问题的细节,所以引入微观结构的信息来统计物质的宏观性质。周期边界条件广泛用于molecular dynamics & micromechanics. Fig1.细观力学的RVE 代表单元 尽管目前计算机的运算速度极大提高，但是仍然不能够用于进行大规模的宏微观联合计算。 因此引入了代表单元的概念，代表单元RVE 就如同是一个打开微观世界的一个窗口，看到的只是窗户里面的东西，我们假设整个微观世界是统计均匀的，因此无限量的复制了这个窗口，就可以得到所有微观信息。当然这个代表单元有要求，如上图，宏观结构尺寸远远尺寸，但是这个达标单元的尺寸又要能 足够多的包含微观颗粒的信息，有代表性，所以要求l L >>l A <<这是个一般性定义。 （2）、"周期性边界条件" 是不是只是在处理复合材料问题时才用，而且从众位大侠的讨论中似乎让我觉得这有点像"子结构"？ Fig2. 2D or 3 D RVE

子结构和代表单元根本不在一个层次上，RVE 的建模与普通建模没什么区别，当然你想得到随机的微观结构，就需要用外部程序比如matlab 书写相应的inp 文件。 Fig3. Ref. Frederic Feyel. Multiscale elastoviscoplastic analysis of composite structures. Computational Materials Science,1999,16: 344~354 2FE 子结构模型适合多尺度计算。如图三，是一个发动机叶片，局部区域希望能够用细观微结构描述，其余结构希望是均匀材料。 这个问题的模型就可以将复合材料区域SiC/Ti 用子模型/子结构实现代表单元，子结构传递边界条件给代表单元， 实现微观和宏观的关联。 （3）、"周期性边条"是不是"旋转周期结构"里所需施加的边界条件？ 对于复合材料层合壳体结构的旋转周期结构，相当于直角坐标周期结构的球坐标变换，物理意义等同。 （4）、为什么有些"轴对称单元"也在用这个？ 因该是指对称性条件和周期性条件的关系，下面的例子会给出解释。 【1】周期边界条件的推导实例： ij 是边界上施加的的宏观应变条件 Displacement BC. j ij i i l x u y u ε+=)()( Traction BC. )()()()(x n x y n y j ij j ij σσ?=

晶格振动、金属电子论、能带理论三个地方都用到了周期性边界条件

1.固体物理教材在晶格振动、金属电子论、能带理论三个地方都用到了周期性 边界条件，试比较其异同并阐述你的理解。 周期性边界条件是边界条件的一种，反映的是如何利用边界条件替代所选部分（系统）受到周边（环境）的影响。可以看作是如果去掉周边环境，保持该系统不变应该附加的条件，也可以看作是由部分的性质来推广表达全局的性质。 周期性边界条件的引入有两个目的：在粒子的运动过程中，若有一个或几个粒子跑出模型，则必有一个或几个粒子从相反的界面回到模型中，从而保证该模拟系统的粒子数恒定；计算原子间作用力的时候采取最近镜像方法，这样模型中处于边界处的原子受力就比较全面，从而消除了边界效应。这种方法在计算机分子动力学模拟中使用非常广泛。 由此，在讨论晶格振动、金属电子论、能带理论的周期性边界条件时只是在不同的范围中周期性边界条件具体的定义、应用以及意义。 晶格振动的周期性边界条件：由N个原子组成一个模型——原子数目有限，但各原子完全等价。第j个原子的运动与第 mN+j个原子的运动情况完全一样。对于原子的自由运动，边界上的原子与其它原子一样，无时无刻不在运动，对于有N个原子原子链，硬性设定u1=0，uN=0的边界条件是不符合事实的。其实不论什么边界条件都与事实不符合，但为了求近似解，必须选取一个边界条件，晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证，周期性边界条件是晶格振动理论的前提条件。 金属电子论的周期性边界条：.金属中自由电子气应该服从量子力学规律，在保留独立电子近似和自由电子近似基础上应通过求解薛定愕方程给出电子本征态和本征能量，从而来解释金属性质。我们把自由电子气等效为在温度 T＝0K，V ＝L3的立方体内运动的 N个自由电子。独立电子近似使我们可以把 N个电子问题转换为单电子问题处理。要计算一系列想关函数都与波矢 k有关。波矢 k 的取值要由边界条件决定，边界条件的选取既要反映出电子是在有限体积中运动的特点，又要在数学上便于操作，因此，类似于晶格振动是的情况，周期性边界条件（Born-Karman边界条件）是人们通常采用的最适合的方法。 能带理论的周期性边界条件：能带论的基本出发点是认为固体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围，而是可以在整个固体中运动的，称之为共有化电子。但电子在运动过程中并也不像自由电子那样，完全不受任何力的作用，电子在运动过程中受到晶格原子势场和其它电子的相互作用。能带理论是基于三个基本（近似）假设：1）Born－Oppenheimer 绝热近似：离子的波函数与电子的位置及状态无关：多粒子问题→多电子问题2）Hatree－Fock平均场近似：忽略电子与电子间的相互作用，用平均场代替电子与电子间的相互作用：多电子问题→单电子问题。3）周期场近似：单电子问题→单电子在周期场中运动问题。由于这三个基本假设，每个电子都处在完全相同的严格周期性势场中运动，因此每个电子的运动都可以单独考虑。在计算电子运动的薛定谔方程时，由于势场的周期性反映了晶格的平移对称性，可定义一个平移算符，为了确定平移算符的本征值，引入周期性边界条件。

ABAQUS旋转周期对称边界条件的设置

ABAQUS旋转周期对称边界条件的设置 旋转周期对称设置包括：旋转周期对称设置，外加主面上的对称面约束，两者一起构成旋转对称的边界条件。下面所述的两种方法是仅针对旋转周期对称的设置。 两种方法： 1）修改inp文件： 找到*End Assembly，将之替换为 *TIE,CYCLIC SYMMETRY,NAME=TIE-CYCLIC Surf-Cylic-SLAVE,Surf-Cylic-MASTER ** *End Assembly ** *CYCLIC SYMMETRY MODEL,N=60 0,0,0,0,0,1 --------------------------- 上面设置中包括：主面的设置，从面的设置，模型周期的数目，以及旋转轴。因此需要建立这两个面的集合：Surf-Cylic-MASTER，Surf-Cylic-SLAVE。N=60表示有60个。0,0,0为旋转轴的起点，0,0,1为旋转轴的终点。 2）直接在前处理cae中设置 首先，建立主面和从面的集合，便于选取； 其次，为旋转轴的起点和终点建立参考点（RP），旋转轴一定要设在整个模型的旋转中心上；参考点可通过输入坐标的方式建立。注意：其他方式建立点都不可行，以下详述。 最后，输入周期的数目，本模型为整体模型的多少分之一，即输入倒数即可。 以上步骤参见下图。 【旋转轴起点和终点的建立】 1）除参考点以外其他的建点的方式不行，比如建立datum point，无法在viewport中直接选中，同样建立集合时也选不中datum point。 2）使用attachment point建立的点虽然可以直接在viewport中选中，建立集合时也可选中，但无法写入inp文件，当write inp 文件时就造成cae崩溃直接退出软件！ 总之，旋转轴的设置，直接在前处理cae界面中设置，不如直接在inp文件中修改方便！因为修改inp旋转轴只要直接给定起点和终点坐标就OK，省去先建立RP点的步骤。 【主面上设置对称面】 在边界条件中选对称面设置即可。先要建立一个柱坐标系为好。将柱坐标系的Z轴建在旋转中心上，R轴在模型两对称侧面的平分线上，T轴即自动建好为切线方向。对称边界设置时，选取之前建立的主面，方向为U2=UR1=UR3=0，此即为T轴为对称面的法线方向。 【补充说明】 对于一个具体的部件，除上述约束外，根据实际情况还需加上其他约束条件避免存在任何刚体位移的出现。如Z向（轴向）上避免刚体位移，径向上避免刚体位移。 下文算例中的详情看文末的总结。

传热学第二章思考题

第二章思考题 1、什么是傅里叶导热定律？它的意义是什么？ 傅里叶定律：在任意时刻，各向同性连续介质内任意位置处的热流密度在数值上与该点的温度梯度的大小成正比，方向相反。 意义：它揭示了导热热流与局部温度梯度之间的内在关系，是试验定律。 2、傅里叶定律中并没有出现时间，能否用来计算非稳态导热过程中的导热量？ 可以用来计算非稳态导热过程中的导热量 3、试举例说明影响导热系数的因素有哪些？ 物性参数，与物质的几何形状，质量体积等因素无关 主要取决于物质的种类、结构、密度、温度、压力和含湿量等 有些材料，如木材、结构体、胶合板等还与方向有关(各向异性材料)有关 4、什么是保温材料？选择和安装保温材料是应注意哪些问题？ 习惯上吧导热系数较小的材料称为保温材料(又称隔热材料或绝热材料)。 保温材料要注意防潮、防水。 5、推导导热微分方程式时依据的原理和定律是什么？ 依据：能量守恒定律和导热定律 6、说明直角坐标系下的导热微分方程的适用条件。 某均质、各向同性物体内发生着导热过程，内部有强度为Φ的均匀内热源。 7.具体导热问题完整的数学描述应包括哪些内容？ 答：（1）导热微分方程 () λ φ ρ τ ? + ? ? + ? ? + ? ? = ? ? 2 2 2 2 2 2 z t y t x t ct 【直角坐标系】 （2）单值性条件 8.何谓导热问题的单值性条件？它包括哪些内容？ 答：（1）单值性条件：对问题予以描述的说明或限定性条件 （2）内容 ①几何条件：规定了导热物体的几何形状和尺寸。 ②物理条件：说明了导热物体的物理特征，如物体的热物性参数的大小及其 随其他参数（如温度）的变化规律，是否有内热源，其大小和分布情况。 ③初始条件：时间条件，给出了过程开始时刻物体内的分布状况。 ④边界条件：规定了物体在边界上与外界环境之间在换热上的联系或相互作 用。 9.试分别用数学语言及传热术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：（1）第一类边界条件。规定了导热物体在边界上的温度，

三次样条插值的Matlab实现(自然边界和第一边界条件)(精)

(第一边界条件源代码: function y=yt1(x0,y0,f_0,f_n,x _____________(1 %第一类边界条件下三次样条插值; %xi 所求点; %yi所求点函数值; %x 已知插值点; %y 已知插值点函数值; %f_0左端点一次导数值; %f_n右端点一次导数值; n = length(x0; z = length(y0; h = zeros(n-1,1; k=zeros(n-2,1; l=zeros(n-2,1; S=2*eye(n; fori=1:n-1 h(i= x0(i+1-x0(i; end fori=1:n-2

k(i= h(i+1/(h(i+1+h(i; l(i= 1-k(i; end %对于第一种边界条件: k = [1;k]; _______________________(2 l = [l;1]; _______________________(3 %构建系数矩阵 S : fori = 1:n-1 S(i,i+1 = k(i; S(i+1,i = l(i; end %建立均差表: F=zeros(n-1,2; fori = 1:n-1 F(i,1 = (y0(i+1-y0(i/(x0(i+1-x0(i; end D = zeros(n-2,1; fori = 1:n-2 F(i,2 = (F(i+1,1-F(i,1/(x0(i+2-x0(i; D(i,1 = 6 * F(i,2;

end %构建函数 D : d0 = 6*(F(1,2-f_0/h(1; ___________(4 dn = 6*(f_n-F(n-1,2/h(n-1; ___________(5 D = [d0;D;dn]; ______________(6 m= S\D; %寻找 x 所在位置,并求出对应插值: fori = 1:length(x for j = 1:n-1 if (x(i<=x0(j+1&(x(i>=x0(j y(i =( m(j*(x0(j+1-x(i^3/(6*h(j+... (m(j+1*(x(i-x0(j^3/(6*h(j+... (y0(j-(m(j*h(j^2/6*(x0(j+1-x(i/h(j+... (y0(j+1-(m(j+1*h(j^2/6*(x(i-x0(j/h(j ; break; else continue; end end end (2 (自然边界条件源代码: 仅仅需要对上面部分标注的位置做如下修改 :

FLUENT UDF应用实例：传热热问题第二第三类热边界条件转换成第一类边界条件

FLUENT UDF 应用实例:传热问题第二第三类热边界条件转 换成第一类边界条件 1 引言 传热问题的常见边界条件可归纳为三类，以稳态传热为例，三类边界条件的表达式如下。 恒温边界（第一类边界条件）：const w T = （1-1） 恒热流密度边界（第二类边界条件）：const w T n λ???-= ???? （1-2） 对流换热边界（第三类边界条件）：()w f w T h T T n λ???-=- ???? （1-3） 2 问题分析 2.1 纯导热问题 以二维稳态无源纯导热问题为例，如图1所示，一个10×10m 2的方形平面空间，上下面以及左边为恒温壁面（21℃），右边第二类、第三类边界条件如图所示。为方便问题分析，内部介质的导热系数取1W/m ℃。模型水平垂直方向各划分40个网格单元，不计边界条件处壁厚。 图1 问题描述 采用FLUENT 软件自带边界条件直接进行计算，结果如图2所示。

（a ）第二类边界条件 （b ）第三类边界条件 图2 软件自带边界计算结果 参考数值传热学[3]，对于第二类（式1-2）、第三类（式1-3）边界条件可通过补充边界点代数方程的方法进行处理，结果如下。 第二类边界条件：11M M q T T δ λ-=+ （2-1） 第三类边界条件：11/1M M f h h T T T δδλλ-????=++ ? ?? ??? （2-2） 其中，T M 为边界节点处的温度（所求值），T M-1为靠近边界第一层网格节点处的温度，δ为靠近边界第一层网格节点至边界的法向距离，q 为热流密度，h 为对流换热系数。 将以上两式通过UDF 编写成边界条件（DEFINE_PROFILE ），全部转换为第一类边界条件，计算结果如图3所示。

周期性非稳态导热

周期性边界条件下的非稳态导热 ——边界条件作周期性变化，从而引起物体周期性加热或周期性冷却 重点：周期性非稳态导热的基本特征及其影响因素 特例：半无限大物体中的周期性不稳态导热 边界条件：)cos(βωτ-+=+w w w t t t 此时，物体中的温度分布由三部分组成：瞬变分量（随时间的延续而迅速消失）；稳态分量（即w t -，是一个常量）；准稳态分量（是叠加在w t -上的简谐波） 其中，准稳态分量（简谐波）为：)cos(φβωτθθ --=+x 其中：波幅 )2ex p(x a t w x ω θ-=++，随深度x 的增加，波幅按指数规律迅速衰减（推 进波的特点），材料的热扩散率a 越大，衰减越慢； 滞后角 x a 2ω φ=，随深度x 的增加，滞后角增大；而在同一深度处，材料的热 扩散率a 越大，滞后角越小。 波动频率 π ω2，频率越高，波幅衰减越快，滞后角越大，温度波动可以察觉的透入深度则越小（这一特性称为热工对象的高频滤波性）。 温度波在半无限大物体中的传播特性 另外，波速0 2τπa v =：表明，波速只取决于波动周期0τ和材料的热扩散率a ，而与时间 无关。（a 大，波速亦大；0τ大则波速小）

峰值滞后时间x a 2/10)(21πττ=?：表明深度x 处的温度波滞后于表面温度波的时间； x 处的温度达到峰值的时间也比表面温度达到峰值滞后同样的时间 结论： 半无限大平壁周期性变化边界条件下的温度波：空间上呈周期性变化且振幅衰减，时间上呈周期性变化且相位延迟； 在周期性变化的边界温度作用下半无限大介质中的温度波在深度方向呈现衰减和延迟。当介质的热扩散率a 越大，衰减越慢（温度波的衰减度和延迟时间均减小）； 确定材料中温度波的频率越高，则温度波的振幅沿传播方向衰减越快，滞后角越大——高频滤波性。 波速只取决于波动周期0τ和材料的热扩散率a ，而与时间无关——a 大，波速亦大；0τ大则波速小） 峰值滞后时间与温度波滞后时间相同（同一位置处，a 大，滞后少；0τ大则滞后多） 一、数学模型及分析解 数学模型： （初始条件和边界条件合二为一） 温度分布： 边界处热流通量： 二、换热特征分析 1、温度波的衰减： ，定义衰减度： 温度波衰减的影响因素 ①热扩散率ａ：热扩散系数大，波的衰减缓慢； ②温度波周期Ｔ：波动的周期越短，振幅衰减越快，所以日变化温度波 比年变化温度波衰减得快得多。 ③传播距离ｘ：温度波影响越深入，波的衰减越缓慢。 2、温度波的时间延迟：体现为落后一定的相位角。 时间延迟： 温度波时间延迟的影响因素

边界层分离综述

边界层分离综述 西安交通大学化工31班 陈光2131502008 摘要：当流体流过物体时，由于流体本身黏性作用，会在物体表面形成边界层。而在某些情况下，如物体表面曲率较大时，常常会出现边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。本文就边界层分离机理、边界层分离发生条件、边界层分离的控制及边界层分离应用等方面对其作出系统介绍。 关键词：边界层分离；发生机理；控制；卡门涡街 引言 当流体流经曲面物体或化工流体输送过程中流体流经管件、阀门、管路突然扩大或突然缩小以及管路的进出口等局部地方，都会出现边界层的分离现象。边界层分离理论在化工流体输送和流体力学的研究应用方面具有重要的意义。 1.边界层分离发生的机理 1)边界层分离概述 边界层是一个薄层，它紧靠物面，沿壁面法线方向存在着很大的速度梯度和旋度的流动区域。粘性应力对边界层的流体来说是阻力，所以随着流体沿物面向后流动，边界层内流体流速会减小，压力增加。由于流体流动的连续性，边界层会变厚，以在同一时间内流过更多的低速流体。因此边界层内存在着逆压梯度，流动在逆压梯度作用下，会进一步减速，最后整个边界层内的流体的动能都不足以长久的维持流动一直向下游进行，以致在物体表面某处其速度会与势流的速度方向相反，即产生逆流。该逆流会把边界层向势流中排挤，造成边界层突然变厚或分离。边界层分离之后，它将从紧靠物面的地方抬起进入主流，与主流发生参混，结果是整个参混区域的压力趋于一致。 2)模型分析 现以黏性流体绕过一无限长圆柱体的流动为例，从边界层的形成和变化过程来说明曲面边界层的分离现象。如图a所示：

第五章,边界条件

第五章，边界条件 5-1, FLUENT程序边界条件种类 orifice (interior) orifice_plate and orifice_plate-shadow 出口 壁面 进口 流体 Example: Face and Cell zones associated with Pipe Flow through orifice plate FLUENT的边界条件包括： 1，流动进、出口边界条件 2，壁面，轴对称和周期性边界 3，Internal cell zones: fluid, solid (porous is a type of fluid zone ) 4，Internal face boundaryies: fan, radiator, porous jump, wall, interior 5－2，流动进口、出口边界条件 FLUENT提供了10种类型的流动进、出口条件，它们分别是：

★一般形式： ★可压缩流动： 压力进口 质量进口 压力出口 压力远场 ★不可压缩流动： ★特殊进出口条件： 速度进口 进口通分，出口通风 自由流出 吸气风扇，排气风扇 1， 速度进口：给出进口速度及需要计算的所有标量值 2， 压力进口：给出进口的总压和其它需要计算的标量进口值 3， 质量流进口：主要用于可压缩流动，给出进口的质量流量。对于不可压缩流动，没有必要 给出该边界条件，因为密度是常数，我们可以用速度进口条件。 4， 压力出口：给定流动出口的静压。对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更 容易收敛。 5， 压力远场：该边界条件只对可压缩流动适合。 6， outflow ： 该边界条件用以模拟在求解问题之前，无法知道出口速度或者压力；出口流动 符合完全发展条件，出口处，除了压力之外，其它参量梯度为零。该边界条件不适合可压缩流动。 7， inlet vent ：进口风扇条件需要给定一个损失系数，流动方向和环境总压和总温。 8， intake fan ：进口风扇条件需要给定压降，流动方向和环境总压和总温。 9， out let vent ：排出风扇给定损失系数和环境静压和静温。 10, exhaust fan.：排除风扇给定压降，环境静压。 5－3 压力进口边界条件 压力进口边界条件通常用于给出流体进口的压力和流动的其它标量参数，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于不知道进口流率或流动速度时候的流动，这类流动在工程中常见，如浮力驱动的流动问题。压力进口条件还可以用于处理外部或者非受限流动的自由边界。 压力边界条件需要表压输入。 5－1 Operating pressure 输入： Define-operating conditions operating gauge absolute p p p +=

第五章,边界条件

第五章，边界条件 5-1, FLUENT 程序边界条件种类 进口 出口 壁面 orifice (interior) orifice_plate and orifice_plate-shadow 流体 Example: Face and Cell zones associated with Pipe Flow through orifice plate FLUENT 的边界条件包括： 1， 流动进、出口边界条件 2， 壁面，轴对称和周期性边界 3， Internal cell zones: fluid, solid (porous is a type of fluid zone ) 4， Internal face boundaryies: fan, radiator, porous jump, wall, interior 5－2，流动进口、出口边界条件 FLUENT 提供了10种类型的流动进、出口条件，它们分别是：

一般形式： 可压缩流动： 压力进口 质量进口 压力出口 压力远场 不可压缩流动： 特殊进出口条件： 速度进口 进口通分，出口通风 自由流出 吸气风扇，排气风扇 1， 速度进口：给出进口速度及需要计算的所有标量值 2， 压力进口：给出进口的总压和其它需要计算的标量进口值 3， 质量流进口：主要用于可压缩流动，给出进口的质量流量。对于不可压缩流动，没有必要 给出该边界条件，因为密度是常数，我们可以用速度进口条件。 4， 压力出口：给定流动出口的静压。对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更 容易收敛。 5， 压力远场：该边界条件只对可压缩流动适合。 6， outflow ： 该边界条件用以模拟在求解问题之前，无法知道出口速度或者压力；出口流动 符合完全发展条件，出口处，除了压力之外，其它参量梯度为零。该边界条件不适合可压缩流动。 7， inlet vent ：进口风扇条件需要给定一个损失系数，流动方向和环境总压和总温。 8， intake fan ：进口风扇条件需要给定压降，流动方向和环境总压和总温。 9， out let vent ：排出风扇给定损失系数和环境静压和静温。 10, exhaust fan.：排除风扇给定压降，环境静压。 5－3 压力进口边界条件 压力进口边界条件通常用于给出流体进口的压力和流动的其它标量参数，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于不知道进口流率或流动速度时候的流动，这类流动在工程中常见，如浮力驱动的流动问题。压力进口条件还可以用于处理外部或者非受限流动的自由边界。 压力边界条件需要表压输入。 5－1 operating gauge absolute p p p +=Operating pressure 输入： Define-operating conditions