履带车抗倾覆稳定性计算分析

高空作业车抗倾覆稳定性计算分析

抗倾覆稳定性是高空作业车的基本安全性能之一。由于高空作业车在工作时所受的载荷情况复杂，需要找出一种比较方便计算且能充分考虑到各种载荷作用关系的间接校核方法进行验证。

目前我国对高空作业机械有4种校核方法：高空车国家标准校核方法、起重机校核方法、平台消防车校核方法、ISO国际标准方法。本高空作业车将以流动式起重机的标准

（GB/T19924-2005/ISO4305:1991）为基础，结合其他方法提出一种既合理又实用的分析方法，以满足该高空作业车抗倾覆稳定性的校核条件。

1 高空作业车受力分析

高空作业车的一个或多个受力构件失去保持稳定平衡的能力，称为高空作业车的失稳，产生的原因有工作斗过重、支撑面倾斜或风力等一个或多个因素造成的。在分析本车抗倾覆稳定性之前了解机械本身的受力情况是十分必要的。

图1为本车结构示意图，除了受到本身各个部件的重力、风力（有风工况）及工作人员自重之外还要受到惯性力。为了研究高空作业车的承载能力，获取其极限位置的工况，往往将自身重力视为稳定力，外界受力视为倾覆力。

图1 高空作业车结构示意图

1-工作斗，2-上臂，3-下臂，4-履带地盘

2 高空作业车倾翻线的确定

高空作业车失稳倾覆时的倾翻线是由其支腿尺寸确定的，在相邻支腿连线构成的梯形中，离重心距离最短的那一条边即为倾翻线。

图2为高空作业车底盘支腿伸出位置图，支腿支撑点之间的连线为倾翻线。

图2 高空作业车底盘支腿伸出位置图

1-支腿，2-回转支撑

3 高空作业车抗倾覆稳定性的计算

借鉴起重机设计规范中关于流动式起重机稳定性计算的方法对高空作业车的抗倾覆稳定性进行分析计算。根据工作状态的不同，分为无风静载、有风动载、非工作状态3种状态。

3.1无风静载

在无风静载工况下采用“稳定系数法”进行分析，既稳定系数K 等于倾覆线内侧的稳定力矩M s 与倾覆线外侧的倾覆力矩M t 的比值，K=M s /M t 。当K=1时为临界值；当K>1时，为稳定值；当K<1时为失稳值。根据本车情况，本车抗倾覆稳定性计算公式为：

d

d s s x x z z t s L G L G L G L G M M K ++==

(1) 式中 K —稳定性系数； M s —倾覆线内侧的稳定力矩；

L zc L zh L zq

L c L c L q L c 1

2

L Gc L Gc

L Gc L Gc

M t —倾覆线外侧的倾覆力矩；

G z —底盘、支腿及回转机构重力；

G x —下臂重力；

G s —上臂重量；

G d —工作斗及载重；

L z —车体重心与倾覆线之间的距离；

L x —下臂重心与倾覆线之间的距离；

L s —上臂重心与倾覆线之间的距离；

L d —工作斗及载重重心与倾覆线之间的距离；

3.2 有风动载

严格来说，高空作业车的动态稳定分析应该采用震动理论瞬时平衡的方法来研究。但考虑涉及到的因素比较多，计算比较复杂。因此从实用性方面考虑，本车研究借鉴起重机设计规范中的方法对高空作业车的动态稳定性进行计算，并沿用“稳定系数法”进行理论公式的推导，在原有的稳定性函数的基础上加上水平方向上的载荷（风力、惯性力）即可。由此推导出的高空作业车的动态抗倾覆稳定性计算公式为

d d d d s s x x z z t s H F R gt

n L G L G L G L G M M K ++++==2d G 2π （2） 式中 F d —风力；H d —工作斗中心与地面之间的距离；R —上下臂长度；n —举升转速。

3.3 非工作状态的稳定性

高空作业车在非工作状态下上下臂处于收回状态，所有部件的重心都在底盘在地面投影的面域内，在水平地面上安全可靠，不用考虑抗倾覆稳定性。自行走过程中，在有坡度的路面上时，计算其抗倾覆稳定性。图3为高空作业车在有坡度地面时的受力图。F 为底盘牵引力，G 为整车总重力，其他受力未在图中标示。分解a 坡度受力公式

A sin m a G F += （3）

式中 A —整车爬坡时的加速度

根据底盘参数得知，底盘总承载能力为3.5t ，爬坡度为30°。在行走过程中，坡度不大于30°时，不会发生倾覆。若静载放置在有坡度的路面时，若保证不倾翻满足以下计算

h

l acr a l

a G h a G tan *cos *sin <> （4）

式中 h —重心到地面垂直距离

l —重心到倾覆线平行于地面的距离

图3 高空作业车在有坡度地面时的受力图

4 本车计算

表2 本车现有及估量数据 H d (mm)

1500 F d (N)(6级风) 3000 n(转/分钟) 1/4 L z (mm)

2000 G z (N) 27000 R(mm) 3300 L x (mm)

570 G x (N) 3500 l 250 L s (mm)

4100 G s (N) 2500 H 600 L d (mm) 5300 G d (N) 2000 t 60*30

根据本车现有数据对其进行3种状况验证分析，可以得出在极限位置时的抗倾覆稳定性；无

风静载K=2.36>1高空作业车稳定，有风动载K=1.84>1高空作业车稳定。

非工作状态时保证稳定性的爬坡度①行走过程a<30°②静载坡度面时a<22.6。

图4 高空作业车危险工况

抗倾覆稳定性验算

*作品编号：DG13485201600078972981* 创作者： 玫霸* 五、施工计算 1、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11.0米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁 法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度的确定： 首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动 土压力等于墙后的主动土压力即： ()a p b K K P y -=γ 式中：P b 挖土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进 行计算即 a a b K cH K H P 22 12-=γ γ 土的重力密度 此处取18KN/m 3 p K 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构 后的土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力，从而使 挡土结构后的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩 擦作用，将支撑结构的被动土压力乘以修正系数，此处φ=28°则K=1.78 93.42452=??? ? ?+?=? tg K K p

a K 主动土压力系数 361.02452=??? ? ?-=? tg K a 经计算y=1.5m 挡土结构的最小入土深度t 0: x y t +=0 x 可以根据P 0和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算 ()m K K P y t a p 9.2600=-+=γ 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 m t K t 5.302=?=（k 2 经验系数此处取1.2） 经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为3.5米，实际入土深度为3.7米，故：能满足滑动稳定性的要求 2、支撑结构内力验算 主动土压力：a a a K cH K H P 22 12-=γ 被动土压力：p p p cK K H P 22 12+=γ 最后一部支撑支在距管顶0.5m 的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力 d I Q d I Q S S z x x z ???? ??==*max max *max max max τ ,3.30* max cm I S z x = d=12mm,经计算 []ττ<=a MP 6.26max 36b 工字钢所承受的最大正应力 []σσ<==a MP W M 9.78max 经过计算可知此支撑结构是安全的 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼，在进出洞口的位置，可降低

抗倾覆验算

一、便桥墩身抗倾覆检算 说明：1#墩为已完成墩身，且新建线路中线与1#墩身中线偏移0.19m，详见平面图所示。1#墩为最不利墩身，故以1#墩来检验墩身的抗倾覆安全性。 1、竖向力 竖向恒载： N1=95.75+39.2ⅹ9.2=456.39KN(桥跨上部结构自重) N2=562.5KN（墩身自重） N3=687.5KN（基础自重） 竖向活载： N4=1045.884KN（支点反力）Mx=18.068KN·m（支点反力对基底长边中心轴x-x轴力之矩） 2、水平力 制动力的大小均按竖向静活载（不包括冲击力）的10%计算，作用点在轨顶2m;离心力等于离心力率乘以支座的静活载反力N4，作用点在轨顶2m。 制动力T1： T1=（N1+N2+N3+N4）ⅹ10%=275.227KN 离心力T2： T2=CⅹN4 离心力率通过C=V2/（127R）计算，其中V为设计行车速度5Km/h，R为曲线半径400m,代入可得：C=52/（127ⅹ400）=0.0005 T2=0.0005ⅹ1045.884=0.523KN 3、风荷载（作用在墩身上的风力T墩、作用在列车上的风力T列车）： 作用在桥梁受风面上的静压力，按《桥规》规定的标准求出最大风速后，通过风速与风压 1

关系公式Wo=γv2/（2q）求出基本风压值， 式中Wo为基本风压值（Pa） q为重力加速度（m/s2） γ为空气重度（N/m3） v为平均最大风速（m/s） 取标准大气压下，常温为15摄氏度时的空气重度12.255N/m3、纬度45度处重力加速度为9.8m/s2， 代入公式可以得出Wo=v2/1.6，查表v取12m/s计算得出Wo=90Pa 作用于桥梁上的风荷载强度W（Pa）按下式计算W=K1·K2·K3·Wo，查表取K1=1.0,K2=1.0,K3=0.8代入公式 可得W=72Pa 墩风压计算取横向迎风面积S=aⅹh，其中1#墩的a值为1.8m，h为墩高度5m代入可得墩迎风面积为9m2，T墩=9ⅹ72=0.65KN。 计算风力时，标准规矩列车横向受风面积等于受风面积按3m搞的长方带计算，作用点在轨面上2m高度处。 桥上有车时：W=K1·K2·800=800Pa≮1250Pa，列车迎风面积为3ⅹ（12.5+9.5+9+10）=96m2。T列车=96ⅹ800=76.8KN。 设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础且y=b/2），外力合力偏心距为e0，则两者的比值Ko可反映基础倾覆稳定性的安全度，Ko 称为抗倾覆稳定系数。 即Ko=y/ e0e0=(ΣPiei十ΣTihi)/ΣPi y=b/2=5/2=2.5m e=0.19m 2

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。 ［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算 结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有

倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导 无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k 分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。 对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行: （2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。 对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，

抗倾覆稳定性验算

五、施工计算 １、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11、0米左右，此处得土为粘性土,可以采用“等值梁法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度得确定： 首先确定土压力强度等于零得点离挖土面得距离y,因为在此处得被动土压 式中：P 挖土面处挡土结构得主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进行计 b 算即 土得重力密度此处取18KＮ/m3 修正过后得被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构后得土破坏棱柱体向下移动,使挡土结构对土产生向上得摩擦力,从而使挡土结构后得被动土压力有所减小,因此在计算中考虑支撑结构与土得摩擦作用,将支撑结构得被动土压力乘以修正系数,此处φ＝２8°则Ｋ=１、７8 主动土压力系数 经计算y=1、5m ： 挡土结构得最小入土深度t 与墙前被动土压力对挡土结构底端得力矩相等来进行计算x可以根据P ０ 挡土结构下端得实际埋深应位于x之下，所以挡土结构得实际埋深应为(k 经验系数此处取１、２) 2 经计算：根据抗倾覆稳定得验算,36号工字钢需入土深度为3、5米,实际入土深度为3、７米,故：能满足滑动稳定性得要求

２、支撑结构内力验算 主动土压力: 被动土压力： 最后一部支撑支在距管顶0、5m得地方，3６b工字钢所承受得最大剪应力 d=１2ｍm，经计算 ３6ｂ工字钢所承受得最大正应力 经过计算可知此支撑结构就是安全得 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼,在进出洞口得位置,可降低 经计算 因此此处不会发生管涌现象 ４、顶力得计算 工程采取注浆减阻得方式来降低顶力. φ１800注浆后总顶力为： Ｆ=ｆo、S*0、３＝２5*６67/10*0、3*１、1=55０ｔ ｆo—土得摩擦阻力,一般为25KN/m2 S-土与管外皮得摩擦面积 0。3-注浆减阻系数 1。1—顶力系数 5、后背得计算 E=１、5×0、5×Υ×H2×tg2（45+φ/2)+2chtg（4５＋φ/２） （式中Υ土得重度（18KN／ｍ3)c土得粘聚力10kpａ，φ摩擦角28o）计算得每米５８8吨,后背工作宽度为4米,后背承载力为2354吨。（参照最

塔式起重机抗倾覆计算及基础设计

塔式起重机抗倾覆计算 及基础设计 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

塔式起重机抗倾覆计算及基础设计 一、基础的设置：根据塔式起重机说明书基础设置要求的技术参数及对地基的要求 选用基础设计图，基础尺寸采用××，基础砼标号为C35（7天和28天期龄各一组）， 要有砼检测报告，基础表面砼平整度要求≤1/1000，塔式起重机预埋螺栓材料选用40Cr 钢，承重板高出基础砼面5~8㎜左右，要有排水设施。 二、塔式起重机抗倾覆计算 ①、塔式起重机的地基为天然地基，必须稳妥可靠，在表面上平整夯实，夯实后的 基础的承压能力不小于200kPa，基础的总重量不得小于80T，砼标号不得小于 C35，砼的捣 制应密实，塔式起重机采用预埋螺栓固定式。 ②、参数信息：塔吊型号：QTZ5510，塔吊起升高度H：，塔身宽度B：，自重F K ：453kN，基础承台厚度h：，最大起重荷载Q：60kN，基础承台宽度b：，混凝土强度等级：C35。 ③、塔式起重机在安装附着前，处于非工作状况时为最不利工况，按此工况进行设计计算。塔式起重机受力分析图如下： 根据《塔式起重机说明书》，作用在塔吊底座荷载标准值为：M K =1654kn·m， F K = 530KN，Fv K =，砼基础重量G K = 835KN ④、塔式起重机抗倾覆稳定性验算： 为防止塔机倾覆需满足下列条件： 式中e----- 偏心距，即地基反力的合力至基础中心的距离； M K ------ 相应于荷载效应标准组合时，作用于矩形基础顶面短边方向的力矩值； Fv K ------相应于荷载效应标准组合时，作用于矩形基础顶面短边方向的水平荷载； F K -------塔机作用于基础顶面的竖向荷载标准值； h ---------基础的高度（h=）； G K ----------基础自重； b---------矩形基础底面的短边长度。(b= 将上述塔式起重机各项数值M K 、Fv K 、F K 、h、G K 、b代入式①得： e =＜ b/3= 偏心距满足要求，抗倾覆满足要求。 三、塔式起重机地基承载力验算：根据岩土工程详细勘察报告资料，1#塔吊基础底板处承载力特征值为372Kpa。取塔式起重机基础底土层的承载力标准值为372Kpa，根据《TCT5613塔式起重机使用说明书》，采用塔式起重机基础：长×

抗倾覆稳定性验算

五、施工计算 1、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深11.0米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度的确定： 首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动土压力等于墙后的主动土压力即： ()a p b K K P y -=γ 式中：P b 挖土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进行计 算即 a a b K cH K H P 22 12-=γ γ 土的重力密度 此处取18KN/m 3 p K 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构后的 土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力，从而使挡土结构后的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩擦作用，将支撑结 构的被动土压力乘以修正系数，此处φ=28°则K=1.78 93.42452=??? ? ?+?=?οtg K K p a K 主动土压力系数 361.02452=??? ? ?-=?οtg K a 经计算y=1.5m

挡土结构的最小入土深度t 0: x y t +=0 x 可以根据P 0和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算 ()m K K P y t a p 9.2600=-+=γ 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 m t K t 5.302=?=（k 2 经验系数此处取1.2） 经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为3.5米，实际入土深度为3.7米，故：能满足滑动稳定性的要求 2、支撑结构内力验算 主动土压力：a a a K cH K H P 22 12-=γ 被动土压力：p p p cK K H P 22 12+=γ 最后一部支撑支在距管顶0.5m 的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力 d I Q d I Q S S z x x z ???? ??==*max max *max max max τ ,3.30* max cm I S z x = d=12mm,经计算 []ττ<=a MP 6.26max 36b 工字钢所承受的最大正应力 []σσ<==a MP W M 9.78max 经过计算可知此支撑结构是安全的 3、管涌验算： 基坑开挖后，基坑周围打大口井两眼，在进出洞口的位置，可降低 经计算25.12' ' ''=-γγγωh kh 因此此处不会发生管涌现象

结构抗倾覆验算及稳定系数计算

结构抗倾覆验算及稳定系数计算 【摘要】结构的整体倾覆验算直接关系到结构的整体安全，是结构设计中一个重要的整体指标，本文就结构抗倾覆验算、抗倾覆稳定系数以及工程中应注意的事项进行阐述。 【关键词】整体倾覆验算；抗倾覆稳定系数 一、当高层、超高层建筑高宽比较大，水平风、地震作用较大，地基刚度较弱时，结构整体 倾覆验算很重要，它直接关系到结构安全度的控制。 2009年6月27日发生在上海闵行区的13层在建楼房整体倒塌事件就是一个典型的事故案例。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（以下简称《高规》），《建筑抗震设计规范》GB50011-2010（以下简称《抗规》），《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011（以下 简称《地基规范》），《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》JGJ6-2011（以下简称《箱基规范》）均对抗倾覆验算有规定。对单幢建筑物，在均匀地基的条件下，基础底面的压力和基 础的整体倾斜主要取决于作用的准永久组合下产生的偏心距大小。对基底平面为矩形的筏基，在偏心荷载作用下，结构抗倾覆稳定系数KF可用下式表示： 其中：MR—抗倾覆力矩值，MR = GB/2；MOV—倾覆力矩值，MOV = V0(2H2/3+H1)=Ge；图2 基地反力计算示意图中，B—基础底面宽度，e—偏心距，a—合力作用点至基础底面最大压力 边缘的距离。 偏心距e、a、基础底面宽度B、结构抗倾覆稳定系数KF推导关系如下：a+e=B/2 （1） 3a+c=B （2）有（1）式、（2）式可推出： 从式中可以看出，偏心距e直接影响着抗倾覆稳定系数KF， KF随着e/B的增大而减小，因 此容易引起较大的倾斜。典型工程的实测证实了在地基条件相同时，e/B越大，则倾斜越大。高层建筑由于楼身质心高，荷载重，当筏形基础开始产生倾斜后，建筑物总重对基础底面形 心将产生新的倾覆力矩增量，而倾覆力矩的增量又产生新的倾斜增量，倾斜可能随时间而增长，直至地基变形稳定为止。因此，为避免基础产生倾斜，应尽量使结构竖向荷载合力作用 点与基础平面形心重合，当偏心难以避免时，则应规定竖向合力偏心距的限值。 （1）《高规》12.1.7条，对于高宽比H/B＞4的高层建筑，基础底面不宜出现零应力区；对 矩形基础，上述要求可表达为：ek≤B/6。 （2）《高规》12.1.7条，对于高宽比H/B≤4的高层建筑，基础底面与地基土之间的零应力 区面积不应超过基础底面积的15%；对矩形基础，上述要求可表达为：ek≤1.3B/6。 （3）《高规》第12.1.6条，《地基规范》第8. 4. 2条，《箱基规范》第5.1.3条都规定高 层建筑筏基偏心距eq的限值。位于均匀地基及无相邻建筑荷载影响条件下的单栋建筑，基 底平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。当不能重合时，在作用的准永久组合下，其偏 心距宜符合下列要求：eq≤0.1W/A。对矩形基础，上述要求可表达为：eq≤B/60。 W—与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩； A—基础底面面积； （4）《抗规》第4.2.4条，《箱基规范》第5.3.3条规定，基础除满足非抗震设计时的一般 要求外，还需满足基础底面与地基土之间零应力区面积的特殊要求，当高宽比H/B＞4的高 层建筑，在地震作用下基础底面不宜出现零应力区；对矩形平面的基础，该要求可表达为：ee≤B/6。其他建筑，基础底面与地基土之间零应力区面积不应超过基础底面积的15%；对矩 形平面的基础，上述要求可表达为: ee≤1.3B/6。《箱基规范》第5.3.3条另规定，与裙房相连 且采用天然地基的高层建筑，在地震作用下主楼基础底面不宜出现零应力区。

抗倾覆验算

一、便桥墩身抗倾覆检算 说明：1# 墩为已完成墩身，且新建线路中线与1#墩身中线偏移0.19m ，详见平面图所示。 1#墩为最不利墩身，故以1#墩来检验墩身的抗倾覆安全性。 1、竖向力 竖向恒载： 2=95.75+39.2 x 9.2=456.39KN（桥跨上部结构自重） N2=562.5KN （墩身自重） N3=687.5KN （基础自重） 竖向活载： N4=1045.884KN （支点反力）Mx=18.068KN -m （支点反力对基底长边中心轴x-x轴力之矩） 2、水平力 制动力的大小均按竖向静活载（不包括冲击力）的10%计算，作用点在轨顶2m;离心力等于离心力率乘以支座的静活载反力N4，作用点在轨顶2m。 制动力T1 ： T1= （N1+N2+N3+N4 ）x 10%=275.227KN 离心力T2： T2=C x N4 离心力率通过C=V2/ （127R）计算，其中V为设计行车速度5Km/h , R为曲线半径400m, 代入可得：C=52/（127x 400）=0.0005 T2=0.0005 x 1045.884=0.523KN 3、风荷载（作用在墩身上的风力T 墩、作用在列车上的风力T 列车）： 作用在桥梁受风面上的静压力，按《桥规》规定的标准求出最大风速后，通过风速与风压

关系公式Wo= Y V（2q）求出基本风压值, 式中Wo 为基本风压值（Pa） 2 q 为重力加速度（m/s2） 3 丫为空气重度（N/m ） v 为平均最大风速（m/s ） 取标准大气压下，常温为15 摄氏度时的空气重度12.255N/m 3、纬度45 度处重力加速度为 9.8m/s2， 代入公式可以得出Wo=v2/1.6，查表v取12m/s计算得出Wo=90Pa 作用于桥梁上的风荷载强度W（Pa）按下式计算W=K1 K2?K3?Wo，查表取K1=1.0,K2=1.0,K3=0.8 代入公式 可得W=72Pa 墩风压计算取横向迎风面积S=a x h,其中1#墩的a值为1.8m , h为墩高度5m代入 2 可得墩迎风面积为9m , T墩=9 x 72=0.65KN。 计算风力时，标准规矩列车横向受风面积等于受风面积按3m搞的长方带计算，作用点在轨面上2m高度处。 桥上有车时：W=K1 K2?800=800Pa < 1250Pa，列车迎风面积为 3 x（12.5+9.5+9+10 ）=96m2。T 列车=96x 800=76.8KN。 设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y （荷载作用在重心轴上的矩形基础且y=b/2 ）,外力合力偏心距为e。，则两者的比值Ko可反映基础倾覆稳定性的安全度，Ko 称为抗倾覆稳定系数。 即Ko=y/ e o e o=（工Piei 十工Tihi）/ 工Pi y=b/2=5/2=2.5m e=0.19m

基础稳定验算

基础稳定验算 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

基础稳定性验算 一、工程概况 根据*******提供的岩土工程勘察报告。本工程采用嵌岩桩基础，基础持力层为中等风化砂岩，桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值为frk=,地基承载力特征值fak=1200Kpa ，桩长约为6m 。桩基础最不利地质剖面如下图所示，桩侧土层厚度分别为一般填土或粘土、强风化砂岩、中风化砂岩按考虑。 二、基础抗倾覆验算 本工程设防烈度6度，根据《高规》条，304.0/12.0)(/)(max max ==小震中震αα,考虑到中震作用下结构的塑性耗能，本工程取中震地震作用力为小震的倍。 楼栋号 13-24轴单体 1~12轴单体 结构抗倾覆力矩 结构倾覆力矩 比值 结构抗倾覆力矩 结构倾覆力 矩 比值 X 向风荷 载 Y 向风荷 载 X 向小震 Y 向小震 X 向中震 Y 向中震 参照《高层建筑筏形与箱形基础技术规范》（JGJ6-2011）第条，本工程抗倾覆稳定性安全系数远大于，故结构的整体抗倾覆稳定性满足要求。 三、基础抗滑移验算 本工程采用嵌岩桩基础，基础抗滑移由基桩水平承载力提供。13-14轴单体共有基桩48根，1-12轴单体共有基桩62根。 单桩水平承载力计算 1. 设计资料 桩土关系简图 已知条件 (1) 桩参数 承载力性状 端承桩 桩身材料与施工工艺 干作业挖孔桩 截面形状 圆形 砼强度等级 C30 桩身纵筋级别 HRB400 直径(mm) 900 桩长(m) 是否清底干净 √ 端头形状 不扩底 (2) 计算内容参数 水平承载力 √ 桩顶约束情况 铰接

履带车抗倾覆稳定性计算分析

高空作业车抗倾覆稳定性计算分析 抗倾覆稳定性是高空作业车的基本安全性能之一。由于高空作业车在工作时所受的载荷情况复杂，需要找出一种比较方便计算且能充分考虑到各种载荷作用关系的间接校核方法进行验证。 目前我国对高空作业机械有4种校核方法：高空车国家标准校核方法、起重机校核方法、平台消防车校核方法、ISO国际标准方法。本高空作业车将以流动式起重机的标准 （GB/T19924-2005/ISO4305:1991）为基础，结合其他方法提出一种既合理又实用的分析方法，以满足该高空作业车抗倾覆稳定性的校核条件。 1 高空作业车受力分析 高空作业车的一个或多个受力构件失去保持稳定平衡的能力，称为高空作业车的失稳，产生的原因有工作斗过重、支撑面倾斜或风力等一个或多个因素造成的。在分析本车抗倾覆稳定性之前了解机械本身的受力情况是十分必要的。 图1为本车结构示意图，除了受到本身各个部件的重力、风力（有风工况）及工作人员自重之外还要受到惯性力。为了研究高空作业车的承载能力，获取其极限位置的工况，往往将自身重力视为稳定力，外界受力视为倾覆力。 图1 高空作业车结构示意图 1-工作斗，2-上臂，3-下臂，4-履带地盘

2 高空作业车倾翻线的确定 高空作业车失稳倾覆时的倾翻线是由其支腿尺寸确定的，在相邻支腿连线构成的梯形中，离重心距离最短的那一条边即为倾翻线。 图2为高空作业车底盘支腿伸出位置图，支腿支撑点之间的连线为倾翻线。 图2 高空作业车底盘支腿伸出位置图 1-支腿，2-回转支撑 3 高空作业车抗倾覆稳定性的计算 借鉴起重机设计规范中关于流动式起重机稳定性计算的方法对高空作业车的抗倾覆稳定性进行分析计算。根据工作状态的不同，分为无风静载、有风动载、非工作状态3种状态。 3.1无风静载 在无风静载工况下采用“稳定系数法”进行分析，既稳定系数K 等于倾覆线内侧的稳定力矩M s 与倾覆线外侧的倾覆力矩M t 的比值，K=M s /M t 。当K=1时为临界值；当K>1时，为稳定值；当K<1时为失稳值。根据本车情况，本车抗倾覆稳定性计算公式为： d d s s x x z z t s L G L G L G L G M M K ++== (1) 式中 K —稳定性系数； M s —倾覆线内侧的稳定力矩； L zc L zh L zq L c L c L q L c 1 2 L Gc L Gc L Gc L Gc

抗倾覆验算

. 一、便桥墩身抗倾覆检算 说明：1#墩为已完成墩身，且新建线路中线与1#墩身中线偏移0.19m，详见平面图所示。1#墩为最不利墩身，故以1#墩来检验墩身的抗倾覆安全性。 1、竖向力 竖向恒载： N1=95.75+39.2ⅹ9.2=456.39KN(桥跨上部结构自重) N2=562.5KN（墩身自重） N3=687.5KN（基础自重） 竖向活载： N4=1045.884KN（支点反力） Mx=18.068KN·m（支点反力对基底长边中心轴x-x轴力之矩）2、水平力 制动力的大小均按竖向静活载（不包括冲击力）的10%计算，作用点在轨顶2m;离心力等于离心力率乘以支座的静活载反力N4，作用点在轨顶2m。 制动力T1： T1=（N1+N2+N3+N4）ⅹ10%=275.227KN 离心力T2： T2=CⅹN4 离心力率通过C=V2/（127R）计算，其中V为设计行车速度5Km/h，R为曲线半径400m,代入可得：C=52/（127ⅹ400）=0.0005 T2=0.0005ⅹ1045.884=0.523KN 3、风荷载（作用在墩身上的风力T墩、作用在列车上的风力T列车）： 作用在桥梁受风面上的静压力，按《桥规》规定的标准求出最大风速后，通过风速与风压关系 精品

. 公式Wo=γv2/（2q）求出基本风压值， 式中Wo为基本风压值（Pa） q为重力加速度（m/s2） γ为空气重度（N/m3） v为平均最大风速（m/s） 取标准大气压下，常温为15摄氏度时的空气重度12.255N/m3、纬度45度处重力加速度为9.8m/s2， 代入公式可以得出Wo=v2/1.6，查表v取12m/s计算得出Wo=90Pa 作用于桥梁上的风荷载强度W（Pa）按下式计算W=K1·K2·K3·Wo，查表取K1=1.0,K2=1.0,K3=0.8代入公式 可得 W=72Pa 墩风压计算取横向迎风面积S=aⅹh，其中1#墩的a值为1.8m，h为墩高度5m代入可得墩迎风面积为9m2，T墩=9ⅹ72=0.65KN。 计算风力时，标准规矩列车横向受风面积等于受风面积按3m搞的长方带计算，作用点在轨面上2m高度处。 桥上有车时：W=K1·K2·800=800Pa≮1250Pa，列车迎风面积为3ⅹ（12.5+9.5+9+10）=96m2。T列车=96ⅹ800=76.8KN。 设基底截面重心至压力最大一边的边缘的距离为y（荷载作用在重心轴上的矩形基础且y=b/2），外力合力偏心距为e0，则两者的比值Ko可反映基础倾覆稳定性的安全度，Ko 称为抗倾覆稳定系数。 即 Ko=y/ e0 e0=(ΣPiei十ΣTihi)/ΣPi y=b/2=5/2=2.5m e=0.19m 精品

围挡结构抗稳定性计算书

? 游艺路便道围挡稳定性计算书 编写单位： 编写人： 审核人： 日期：

目录 1、围挡结构形式 (2) 2、荷载计算 (2) 3、建立模型 (3) 4、稳定性计算 (4) 4.1 抗剪强度计算 (4) 4.2抗弯强度计算 (5)

1、围挡结构形式 围挡采用轻质双层夹心钢板，厚度为0.3mm，高度2.3米，围挡顶部设置10cm高的压顶条，颜色为黑白相间，下座为30cm×30cm的砖砌基础，围挡每3.3m设一型钢立柱，立柱插入水泥混凝土路面并用50×50×5的角钢斜撑，结构形式详见图1-1。 1-1围挡结构图 2、荷载计算 围挡结构自重对围挡抗倾覆是有利荷载，本围挡轻质夹心钢板加钢立柱，自重较小，围挡抗倾覆稳定性计算中不予考虑。 风荷载作用下围挡容易产生倾覆矢稳，按最不利情况考虑，风向为水平、垂直于围挡方向时风力最大。 风荷载计算：本工程工期为两年，设计围挡按照承受10年一遇大风，根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）可以查得武汉市地

区10年一遇基本风压为0.25KN ／m 2。 按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）围护结构风压 0k z z s W W βμμ= 式中： k W —风荷载标准值（KN ／m 2 ） z β—高度z 处的阵风系数 z μ—局部风压体型系数 s μ—风压高度变化系数 0W —基本风压（取0.3KN ／m 2 ） 查表得 2.3z β=，0.8( 1.0) 1.8s μ=--=，0.74z μ=。 0k z z s W W βμμ==2.3×1.8×0.74×0.25=0.77（KN ／m 2 ） 3、建立模型 荷载传递：水平风荷载 夹芯钢板 立柱 支撑地面。 受力结构主要为立柱、支撑钢筋。立柱插入混凝土路面，可视为刚性连接。所以对整个围挡抗倾覆稳定的关键点在于立柱的的抗弯和抗剪强度。下座30cm ×30cm 砖砌基础自身具有抗风能力，作用在下座上的风荷载不考虑其传递到型钢立柱上。设计风压为0.77 KN/m 2，风压传至立柱为均布荷载，均布荷载q=0.77×3.3=2.54KN/m 。 受力模型如下：

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

*创作编号： GB8878185555334563BT9125XW* 创作者：凤呜大王* 脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。 ［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算 结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》 gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地

基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。 《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导 无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载

连续梁抗倾覆稳定性计算(跨北江大道连续梁)

跨北江大道连续梁临时支墩抗倾覆稳定性验算 一、支架形式 跨北江大道连续梁跨度（50+80+50）m。0#块支架采用钢管立柱形式。在主墩一级承台顶面，顺桥向两侧，距墩中心线纵向3.8m处，各设置3根共6根φ800mm钢管（δ14），横桥向相邻钢管柱之间的中心距2.25m。承台上顺桥向两侧，在φ800mm钢管立柱周围，布设老新混凝土面连接钢筋。混凝土浇注后，钢管内填充细砂。为加强钢管立柱的稳定性，钢管柱之间用槽钢剪刀连接，立柱连结成整体。为加强钢管立柱的稳定性，加工2根30双槽钢，用双槽钢将两立柱连结成整体。支架布置形式见下图 二、计算过程 在0#块浇筑完毕后将6根Φ800mm钢管立柱接高至0#块底板，并与0#块底板预埋钢板标准焊接，作为临时支墩。对其结构形式进行简化，假定梁体向右侧倾斜，计算简图见下图：

施工时采用的临时固结措施必须能够承受最不利荷载组合，悬浇至最大悬臂长度时，在最不利荷载组合下，临时固结支墩承受的力为：N=27450KN ，M=14566KN ?m （设计给定值）。 按照静力平衡原则得出以下公式： R A +R B =N R B ×L = R A ×L+M L=3.8m ，将数据代入公式，经计算得R B =15641.58KN ，R A =11808.42KN 。 由计算知，钢管立柱应能承受R A 、R B 中较大的力即15641.58KN ， 对钢管柱进行验算 钢管柱采用外径800mm ，壁厚14mm 的圆钢管，材质Q235。每根钢管柱承受压力为F=15641.58÷3=5213.86KN 。按照轴心受压构件验算。 根据布置情况，钢管柱长度为8m 。 回转半径x i i 0.239y m == = = 长细比0l /8/0.23933.47x i λ=== 按A 类构件查表得：0.956 φ = 故每根立柱可承受的荷载为： 2 2 6 0.9560.40.386215107101.93kN N π?-??=（） 每根钢管柱承担的荷载为5213.86KN ，小于其承载力，故钢管柱整体稳定性安全。 支架结构能够满足施工要求。 对钢管柱的局部稳定性进行验算： 按照公式 计算，800÷14=57.14<100×(235÷215)=109.30 钢管柱的局部稳定性满足要求。 由上述计算，钢管立柱做临时固结措施即可满足图纸无砟轨道(50+80+50)m 预应力混凝土连续梁(双线)(悬灌施工) 佛肇施图(桥)-桥参修10设计要求。 因跨北江大道连续梁未在墩顶设置精轧螺纹钢做为临时固结措施，为安全起

抗倾覆稳定性验算

抗倾覆稳定性验算 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

五、施工计算 1、抗倾覆稳定性验算 本工程基坑最深米左右，此处的土为粘性土，可以采用“等值梁法”进行强度验算。 首先进行最小入土深度的确定： 首先确定土压力强度等于零的点离挖土面的距离y ，因为在此处的被动土压力等于墙后的主动土压力即： ()a p b K K P y -=γ 式中：P b 挖土面处挡土结构的主动土压力强度值，按郎肯土压力理论进行计 算即 a a b K cH K H P 22 12-=γ γ 土的重力密度 此处取18KN/m 3 p K 修正过后的被动土压力系数（挡土结构变形后，挡土结构后的土破坏棱柱体向下移动，使挡土结构对土产生向上的摩擦力，从而使挡土结构后的被动土压力有所减小，因此在计算中考虑支撑结构与土的摩擦作用，将支 撑结构的被动土压力乘以修正系数，此处φ=28°则K= 93.42452=??? ? ?+?=? tg K K p

a K 主动土压力系数 361.02452=??? ? ?-=? tg K a 经计算y= 挡土结构的最小入土深度t 0: x y t +=0 x 可以根据P 0和墙前被动土压力对挡土结构底端的力矩相等来进行计算 ()m K K P y t a p 9.2600=-+=γ 挡土结构下端的实际埋深应位于x 之下，所以挡土结构的实际埋深应为 m t K t 5.302=?=（k 2 经验系数此处取） 经计算：根据抗倾覆稳定的验算，36号工字钢需入土深度为米，实际入土深度为米，故：能满足滑动稳定性的要求 2、支撑结构内力验算 主动土压力：a a a K cH K H P 22 12-=γ 被动土压力：p p p cK K H P 22 12+=γ 最后一部支撑支在距管顶的地方，36b 工字钢所承受的最大剪应力 d I Q d I Q S S z x x z ???? ??==*max max *max max max τ ,3.30* max cm I S z x = d=12mm,经计算 []ττ<=a MP 6.26max 36b 工字钢所承受的最大正应力 []σσ<==a MP W M 9.78max 经过计算可知此支撑结构是安全的

塔吊的稳定性验算

塔吊的稳定性验算 塔吊抗倾覆稳定性校核应遵照GB3811—83“起重机设计规范”中的有关规定进行。 1.无风、静载稳定性校核 验算工况是：起重臂处于最大幅度位置（对于小车变幅起重臂小车位于最大幅度），起重臂指向下坡方向，无风，起重机静置并负有额定载荷， 塔式起重机无风静载工况下抗倾覆稳定性按下式验算： 0.95M K——K L M L——M D≥0 式中M K——由塔吊自重及压重产生的稳定力矩； M L——塔吊负载对倾覆边的力矩； K L——载荷系数，查GB3811—83，取为1.4； M D——由坡度因素而产生的倾覆力矩。 2.有风、动载稳定性校核 验算工况是，起重臂处于最大幅度位置（对于小车变幅臂架，小车位于最大幅度），风从平衡臂吹向起重臂，塔式起重机负有额定荷载并正在工作中。 塔吊有风动载工况下的抗倾覆稳定性按下式验算： 0.95M K——K L M L——M W——M D≥0 式中M K——由塔吊重及压重产生的稳定力矩；

K L——载荷系数，查GB3811—83，取为1.15； M L——由起重机额定载荷产生的倾覆力矩； M W——由作用于塔吊各部的风荷及作用于荷载迎风面的风荷所产生的倾覆力矩； M D——由工作机构工作、起、制动以及风荷动力作用、坡度因素而产生的倾覆力矩。 3.突然卸载（或吊具脱落）稳定性校核 验算工况是，起重臂仰起处于最小幅度（对于小车变幅起重臂，小车位于臂根处），风从起重臂吹向平衡臂，塔式起重机突然卸载或吊具突然脱落。 在此工况下，塔吊抗倾覆稳定性按下式验算 0.95M K——M O——M W——M D≥0 式中M K——由塔吊自重及压重产生的稳定力矩； M O——由于突然卸载而造成的倾覆力矩，查GB3811-83，可大 致取为0.2Q H L(Q H为额定载荷，L为幅度)； M W——由作用于塔吊各部的风荷所产生的倾覆力矩； M D——由于坡度等因素而造成的倾覆力矩。 4.安装状态时稳定性校核 上回转塔吊在塔身立起后的稳定性按下式验算 P w1h≤0.95CP G 式中P w1——工作状态最大风力（N）；

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算

脚手架的抗倾覆验算与稳定性计算 ［摘要］当模板支架、施工用操作架等脚手架不设连墙杆时，必须首先对脚手架进行抗倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。而现行的国家标准中没有倾覆验算和稳定性验算内容。根据国家有关标准导出了脚手架倾覆验算公式，并有2个算例辅以说明。最后指出脚手架高宽比与脚手架的倾覆有关，与脚手架稳定性承载能力无关。［关键词］脚手架;倾覆;稳定性;验算 结构设计中，“倾覆”与“稳定”这两个含义是不相同的，设计时都应考虑。《建筑结构可靠度设计统一标准》gb50068-2001第3.0.2条第一款规定承载能力极限状态包括:“①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡(如倾覆等)……。④结构或结构构件丧失稳定(如压屈等)”。可见它们同属于承载能力极限状态，但应分别考虑。《建筑结构设计术语和符号标准》gb/t 50083-97，对“倾覆”和“稳定”分别作出了定义，并称“倾覆验算”和“稳定计算”。《建筑地基基础设计规范》gb50007-2002，关于地基稳定性计算就是防止地基整体(刚体)滑动的计算。《砌体结构设计规范》gb50003-2001对悬挑梁及雨篷的倾覆验算都有专门规定。施工现场的起重机械在起吊重物时也要做倾覆验算。对于脚手架，由于浮搁在地基上，更应该做倾覆验算。《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》jgj130-2001及《建筑施工门式钢管脚手架安全技术规范》jgj128-2000中都没有倾覆验算的内容，这是因为这两本规范规定的脚手架都设置了“连墙杆”，倾覆力矩由墙体抵抗，因此就免去了倾覆验算。如果不设连墙杆，则脚

手架的倾覆验算在这两本规范中就成为不可缺少的内容了。所以，对于模板支架、施工用的操作架等无连墙杆的脚手架，首先应保证脚手架不倾覆而进行倾覆验算，然后才是强度、刚度和稳定性计算。如果需要，还可进行正常使用极限状态计算。 1脚手架的倾覆验算 1.1通用的验算公式推导 无连墙杆的脚手架，作为一个刚体应按如下表达式进行倾覆验算: （1）式中:γg1、cg1、g1 k分别为起有利作用的永久荷载的分项系数、效应系数、荷载标准值;γg2、cg2、g2 k分别为起不利作用的永久荷载的荷载分项系数、效应系数、荷载标准值;cq1、q1 k分别为第一个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;cqi、qik分别为第i个可变荷载的荷载效应系数、荷载标准值;ψci为第i个可变荷载的组合值系数。当风荷载与一个以上的其它可变荷载组合时采用0.9;当风荷载仅与永久荷载组合时采用1.0。 对于平、立面无突出凹凸不平的脚手架，以下简称为规整脚手架，其倾覆验算应按如下表达式进行: （2）式中:0.9为起有利作用的永久荷载的荷载分顶系数;cw、wk为风荷载的效应系数、风荷载的标准值。 对于规整脚手架，其上作用的永久荷载、可变荷载是抗倾覆的，它们不应参与倾覆验算。此时应按如下表达式进行倾覆验算: （3）以上式(1)适用于外形复杂的脚手架，式(2)适用于有施工活荷载的规整脚手架，式(3)适用于无外荷载的规整脚手架。在倾覆验算