工程力学完全试题(含有答案)
模拟试题7参考解答
测7-1 多项选择题 （共4个小题）
测7-1-1（4分）图为低碳钢试件的拉伸实验的应力
应变图形。在以下结论中， A B D 是正确的。
A ．加载到
B 点前卸载，当应力消失为零时，应变也消失为零。
B ．加载到
C 点卸载，当应力消失为零时，应变并不消失为零。
C ．加载到C 点卸载，再次加载，构件的屈服强度提高了。
D ．在C 点处卸载的卸载曲线，与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E ．在C 点处卸载的残余应变，与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2（3分）下列各种情况中，重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。重物所处的
位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3（3分）圆轴扭转时，其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A ．单向应力状态
B ．双向应力状态
C ．三向应力状态
D ．纯剪应力状态
测7-1-4（4分）在下列措施中， A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A ．改变杆件的长度
B ．改变杆件两端的约束形式
C ．在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状
A
B
C
D 测 7-1-2 图
测 7-1-1 图
D ．在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸
E ．在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔
测7-2 填空题（共4个小题）
测7-2-1（3分） 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形，材料的泊松
比为ν，其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3
π16d
m
，第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163
d m
，第三强度理论的相当应力 =eq3σ
3
π32d m
。
测7-2-2（2分）承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ，其横截面是宽度为b ，高度为h
的矩形，该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bh
qL
23 。
测7-2-3（4分）题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和
EA 20，则A 点的竖向位移为
EA
Pa 22
。
测7-2-4（6分）图示单元体所有应力分量均为MPa 50，材
料的弹性模量GPa 210=E ，泊松比25.0=ν。应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上，才能得到最大拉应变读数；在此方向上的正应变
=αε 476 με，切应变 =αγ 0 。
测7-3 计算题 ( 共5个小题 )
测7-3-1 （14分）图示水平刚性梁由杆 ① 和杆 ② 悬挂。两杆材料和横截面面积相同。m 5.1=L ，m 2=a ，m 1=b 。由于制造误差，杆 ①
的长度做短了mm 5.1=δ。材料常数 GPa 200=E ，试求装配后杆 ① 和杆 ② 横截面上的应力。 解：设 ①、② 号杆分别承受拉力N1F 和N2F ，则有
平衡条件： b F a F N2N122
1
=。 测 7-2-4 图
测 7-2-3 图
测 7-3-1 图
物理条件： EA
L
F N11=
δ，EA L F N222=δ。
协调条件： δδδ=+212b
a
。 可解得 L
b a EAb F )24(22
22N1+=δ
， L b a EAab F )24(222N2+=δ。 故有 L
b a Eb )24(22
22(1)+=δ
σ， L b a Eab )24(222(2)+=δσ。 代入数据可得
MPa 16.2)1(=σ，MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2 （12分）如图结构中kN 5=F ，螺栓许用切应
力MPa 110][=τ，刚架变形很小，试根据切应力强度设计
螺栓尺寸d 。
解：螺栓群承受竖直向下的力，每个螺栓相应的剪力（方向向下）
N 12504
1==F Q 。 记 mm 500=L ，则螺栓群承受转矩 FL T =。记 m m 601=r ，m m 1802=r ，
根据图(a) 可知，上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为 31
2=r r
。记上下两个螺
栓所受这部份剪力为2Q ，则有
FL Q
r Q r =?+3
222122， 故有 )3(23122r r FL Q +=
N 6250)
601803(2500
50003=+????=。
故有总剪力
N 77.6373625012502
2
2
22
1=+=+=Q Q Q 。
由
Q d ≥][π4
12
τ 可得 ]
[π4τQ
d ≥
mm 59.8110
π77
.63734=??=， 取 mm 9=d 。
(a)
测 7-3-2 图 120
120120
测7-3-3（15分）如图的结构中，立柱是外径 mm 80=D ，内外径之比 8.0=α 的空心圆杆，m 2=H 。板面尺寸 m 1=b ，m 5.1=h 。板面承受的最大风压为 Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重，用第四强度理论求立柱中危险点的应力。 解：立柱承受弯扭组合变形。板面所受合力 N 3005.11200=??==qbh F 。
弯矩 ??? ?
?
+=2h H F M
m m N 10825.0)7502000(3006
??=+?=。
扭矩 ??
?
??+=22D b F T
m m N 10162.0)40500(3006
??=+?=。
第四强度理论相当应力 224
3eq475.0)
1(π32
T M D +-=
ασ MPa 2.28162.075.0825.0)
8.01(80π1032224
36
=?+?-???=。
测7-3-4（20分）在如图的结构中，
(1) 求C 点处的位移；
(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解：解除C 点处的约束而代之以约束力R ，如图(a)，
EI Ra EI a R w l 342323
3-=?-=)(
EI
a R F w r 33
)(--=
协调条件
EI Ra EI a R F 343)(3
3-=--，
F R 5
1
=。
故 EI
Fa EI Fa w C 1545343
3-=?-= ()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测 7-3-4 图
F R
(a)
测
7-3-3 图
5
测7-3-5（10分）图示结构中，AB 杆为边长为a 的正方形截面，BC 为直径为d 的圆
杆，两杆材料相同，且皆为细长杆。已知A 端固定，B 、C 为球铰。为使两杆同时失稳，直径d 与边长a 之比应为多少？ 解：左端部份的临界荷载
()2
2
1crl 7.0πL EI F =，
右端部份的临界荷载 2
222
cr πL
EI F =。 两杆同时失稳，有 2cr 1cr F F =， 故有
21
49.0I I =。 即
44π641
12490d a =?.， a a d 36.1π
1249.064
4
=??=。
故有 36.1=a
d
。
测 7-3-5 图
模拟试题8参考解答
测8-1 填空题 （共3个小题）
测8-1-1（6分）某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25，泊松比
为0.25，则这种材料的剪切弹性模量G 为 10 GPa 。若试件直径为mm 40，该试件拉伸到轴向应变为 4
108-? 时相应的拉伸应力为 20 MPa ，直径缩短了 0.008 mm 。
测8-1-2（4分）图示等截面直杆，杆长为a 3，材料的抗拉刚
度为EA ，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移为
()↓EA
Pa
。
测8-1-3（4分）为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴
线变形成为半径为R 的圆弧（R 远大于梁的长度），可在梁 的自由端处加上一个大小为 R
EI
的力偶矩。
测8-2 计算题 ( 共6个小题 )
测8-2-1（15分）画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解：
∑=0A m ， 023222=-?+?-?-qa a R a qa a qa B ， qa R B 37
=
， ∑=0B
m ， 022232
=-?+?+?-qa a qa a qa a R A ， qa R A 3
2=。 由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图
3
测 8-2-1 图
测 8-1-3 图
测8-2-2（16分）在上题中，梁的横截面形状如图，m /kN 5=q ，m 5.1=a ，求梁中
横截面上最大的拉应力。
解：先求截面形心位置，以下边沿为基准，有
25
200250150100
252002)20025(501502??+????++??=
y mm 57.153=。
m m 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴（即中性轴）的惯性矩
23254396501505015012
1
).(-??+??=
I ??
????-??+???+231005715320025200251212).( 71010153298293??+=)..(48mm 100191?=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力
mm N 1025.21500522722??=??==qa M BC ，
I
y M BC 1=σMPa 3.2110019.143
.961025.28
7=???=。 在A 截面下侧有最大拉应力 mm N 1075.0150053
2
32722??=??==
qa M A ， I
y M A 2=
σMPa 3.1110019.157
.1531075.087=???=。 故最大拉应力在BC 区段上侧，MPa 3.21max =σ。
测8-2-3（15分）阶梯形圆轴直径分别为 m m 401=d ，m m 702=d ，轴上装有三个
25
25
测 8-2-2 图
皮带轮，如图所示。已知由轮B 输入的功率为 kW 303=P ，轮A 输出的功率为
kW 131=P ，轴作匀速转动，转速 r/min 200=n ，材料的许用切应力 MPa 60][=τ，
GPa 80=G ，许用扭转角 m /2][?=θ。不考虑皮带轮厚度的影响，试校核轴的强度和
刚度。
解： 首先作阶梯轴的扭矩图，如图所示。
(1) 强度校核
m N 62130012954995491
1?=?=?
=n P m ， m N 812200)
1330(9549954922?=-?=?=n P m 。
根据平衡条件，有
m N 1433m N )812621(213?=?+=+=m m m ，
AD 段最大切应力为
MPa 60][MPa 49.440π1062116π163
3
311P111=<=???===ττd m W T 。
AC 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。DC 段的扭矩与AD 段的相同，但其直径比AD 段的大，所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为
MPa 60][MPa 21.370
π10143316π163
3
323P222=<=???===ττd m W T 。 故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力，满足强度要求。
(2) 刚度校核
AD 段的最大单位长度扭转角为
1
54
33411P11mm 10089.340
π10801062132π32--?=?????===d G m GI T θ m /2][/m 77.1?=
测 8-2-3 图
CB 段的单位长度扭转角为
154
3423P22mm 10760.070
π10801000
143332π32--?=?????===
d G m GI T θ /m 2][m /435.0?=
综上所述可知，各段均满足强度、刚度要求。
测8-2-4（15分） 如图所示，刚架ABC 的EI 为常量；
拉杆BD 的横截面面积为A ，弹性模量为E 。试求C 点的竖直位移。
解： 用叠加法求解。根据平衡条件很容易求出BD 杆内的轴力
qa F 2
1
NBD =
。 C 点的竖直位移是由AB 、BC 和BD 杆的变形引起的，
由于BD 杆伸长 a Δ，使B 点平移（因是小变形，忽略了B 点位移的竖直分量），从而使C 点下降了1C w 。
EA
qa EA a qa EA a F a w C 22Δ2
NBD 1=?===。
刚化拉杆DB 和横梁BC 。分布载荷q 对B 点产生力矩，使AB 杆弯曲。这一弯曲相当于简支梁在端点作用力偶矩而产生的弯曲，相应地在B 截面产生转角。这个转角引起C 点的竖直位移为
EI
qa a EI a qa a EI ma a w B C 63234
22
=?===θ。
刚化拉杆DB 和竖梁AB 。BC 杆可视为一悬臂梁，在均布载荷作用下，C 点的竖直位移为
EI
qa w C 84
3
=。 所以C 点的总竖直位移
EI
qa EI qa EA qa w w w w C C C C 8624423
21++=++= ()↓+=
EI
qa EA qa 24724
2。
q
测 8-2-4 图
测8-2-5（15分）在如图的悬臂梁中，m kN 8/q =，集中力 kN 3=F 。臂长 mm 500=L ，横截面为矩形且 b h 2=，材料 MPa 100][=σ，试确定横截面尺寸。
解：问题属于斜弯曲，危险截面位于固定端面。
mm N 10500821216
22?=??==qL M
26bh M =σ3
23b M
=
， m m N 105150030006
??=?=='.FL M ， 3236b
M hb M '='=
'σ。 ][)2(23
323333max σσσσ≤'+='+='+=M M b
b M b M ，
故有
()mm 1.39100
2105.1213]2[)2(33
63=???+?='+≥σM M b ，
故取 mm 40=b ，mm 80=h 。
测8-2-6（10分）如图所示的结构中，两根立柱都是大柔度杆，抗弯刚度均为EI ，只考
虑图示平面内的稳定，求竖向荷载F 的最大值。并求x 为何值时F 可以取此最大值。 解：两柱的临界荷载分别为
22cr1)7.0(πH EI F = 和 2
2
cr2πH
EI F =， 荷载F 的最大值
cr1cr1max F F F +=2
222π04.3149.01πH
EI H EI =???
??+=。 对左柱顶端取矩可得 L F x F cr2max =， L L
L F F x 329.004
.3max cr2===。
测 8-2-5 图 测 8-2-6 图
模拟试题9参考解答
测9-1 单选题 （共6个小题）
测9-1-1（4分）如图所示的悬臂梁，自由端受力偶m
的作用，关于梁中性层上正应力σ及切应力τ的下列四种表述中，只有 C 是正确的。
A ．0≠σ，0=τ；
B ．0=σ，0≠τ；
C ．0=σ，0=τ；
D ．0≠σ，0≠τ。
测9-1-2（4分）在受扭圆轴中取同轴圆柱面 ④，两个过
轴线的纵截面 ① 和 ②，以及横截面 ③，如图所示。在这些面中，没有切应力存在的面是 D 。
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
测9-1-3（5分）下列应力状态中，最容易发生剪切破坏的情况是 B 。
测9-1-4（6分）图示圆轴AB 两端固定，在横截面C 处受集中力偶矩m 的作用，已知
圆轴长度为3a ，直径为d ，剪切弹性模量为G ，截面C 的扭转角φ，则所加的外力偶矩
m 等于 B 。
A ．a G d 128π34?
B ．a
G d 64π34?
C ．a G d 32π34?
D ．a
G d 16π34
?
测 9-1-1 图
测 9-1-2 图
A B
C
σ / 2
D
测 9-1-3 图
测 9-1-4 图
测9-1-5（5分）图示受压柱中部横截面上最大压应力的位置是下
列线段中的 C 。
A ．ab
B ．cd
C ．ef
D ．gh
测9-1-6（3分）细长直钢杆两端承受轴向压力，材料的比例极限
为p σ，屈服极限为s σ，当钢杆失稳时，杆中的应力σ 的值满足下 列不等式中的 B 。
A ．σ≥p σ
B ．σ≤p σ
C ．σ≥s σ
D ．σ≤s σ
测9-2 计算题 ( 共5个小题 )
测9-2-1（18分） 如图的两根杆件的弹性模量E 、横截面积A 均相等且为已知，许用应
力为][σ。为了提高结构的许用荷载，可以事先将 ① 号杆加工得比a 略短δ，然后再组装起来。求合理的δ值。并求这样处理后的许用荷载。处理后的许用荷载比不处理提高多少百分点？
解：先考虑没有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为1
N '和2N '，则有平衡条件：
aF N a N a 3221
='+'， 即 F N N 3221='+'。 物理条件：
EA a N 11'=
'?， EA
a
N 22'='?。 协调条件：
212??'='。
可解得
F N 531='， F N 5
6
2
='。 再考虑没有荷载而只有间隙时两杆中的轴力。设这种情况下两杆的轴力分别为拉力1
N ''和压力2N ''，则有平衡条件：
21
2N a N a ''=''， 物理条件：
EA a N 11
''=''?， EA
a
N 22''='?。 协调条件：
测 9-2-1 图
测 9-1-5 图
21
21??δ''+''=。 可得 L EA N 541δ=''， L
EA N 522δ=''。
考虑既有荷载又有间隙时两杆中的轴力。 L EA F N 54531δ+
=， L EA F N 52562δ
-=。 应力 L E A F 5453)1(δσ+=， L
E A
F 5256)2(δ
σ-
=。 合理的δ值应使两杆同时达到许用应力，故有
=+L E A F 545][3δ][525][6σδ=-L
E A
F 。 由之可得 E
L
2][σδ=。
测9-2-2（10分）画出图示简支梁的剪力、弯矩图。
解：可以看出，所有外荷载已构成平衡力系，故两处支反力均为零。
由外荷载可画出以下内力图：
测9-2-3（14分）求如图简支梁中点A 处的挠度。
解：由于对称性，原结构中点的挠度与如图(a) 的悬臂梁自由端B 处的挠度相等。 用叠加法求B 处挠度。 C 点处挠度，如图(b)：
EI a
Fa EI a F w C 2222322
3??
?
? ??+???? ??=EI Fa 2453=， C 点处转角：
F S
x
M
x
测 9-2-2 图
q
qa 2
测 9-2-3 图
EI Fa EI
a
Fa EI a F C 832222222
=?
?? ??+???? ??=θ。 B 点相对于C 点的挠度： EI Fa EI a
F w BC 63233
=??
? ??=。
故B 点相对于A 点的挠度：
BC C C B w a w w +?+=θ
EI
Fa
EI Fa 4361832453
3=
??? ??++=
。 故原结构中点A 处的挠度： ()
↓=
EI
Fa w A 433
。
测9-2-4（15分）梁的横截面形状如图，45mm 108?=z I 。梁总长 m 2=L ，承受竖
直方向的均布荷载。材料的许用拉应力 MPa 20][t
=σ，许用压应力 MPa 200][c
=σ。梁的两个铰支座在水平方向上的位置可以调整。试求铰支座处于什么位置可使梁的许用荷载为最大，并求出相应的许用荷载。
解：两支座显然应该对称布置，如图(a)。这样两个支座的支反力均为
qL 2
1
。 由于许用压应力远大于许用拉应力，故梁的强度应以拉应力作为控制因素。 梁中承受最大正弯矩+
m ax M
的截面下侧受拉，最大拉应力
z
I M 24
max max
?=
+σ；梁中承受最大负弯矩 -
m ax M 的截面上侧受拉，最大拉应力 z
I M 40
max max
?='-
σ。
支座的最佳位置，应使
MPa 20][t max
max =='=σσσ， 故有 3
5
2440max max ==-
+
M M 。
q
测 9-2-4 图
(a)
F / 2
(b)
q
设左支座离左端距离为a ，则最大负弯矩产生在支座处，其绝对值 2
max 2
1qa M =-
，最大正弯矩产生在中截面，其值 2max 8
1
221qL a L qL M -??? ??-=
+
。故有 35422
2
2=-??
? ??-a L
a L a L 。 由上式可解得
m 3805
3
624012384.=-=-=
L a 。
在这种情况下，
z
I M 40
max max
?='-σ][40
22σ≤?=z
I qa ，
故有 N/m 5453802020
10820][2
52.=???=≤
a I q z σ， 即许用荷载 kN/m 5.54][=q 。
测9-2-5（16分）图示水平直角折杆如图所示 ，d 、a 和F 为已知。试求：
(1) AB 段危险截面上的内力、危险点位置； (2) 按第三强度理论写出危险点的相当应力表达式 。
解：(1) 易得危险截面为A 处横截面。
该处有轴力 F F 2N =，扭矩 Fa T =，弯矩
Fa M 2=。危险点在A 截面下点。
(2) 危险点处有： 最大压应力 3
2N π64π8d
Fa d F W M A F +=+=
σ??? ??
+=a d d Fa 81π643， 最大切应力 3
P π16d Fa
W T ==
τ。 第三强度相当应力 2
322eq38141π324??
? ??
++=+=a d d Fa τσσ。
测 9-2-5 图
模拟试题10参考解答
测10-1 填空题 （共5个小题）
测10-1-1 （4分）图示为某种材料的拉压和扭转实验的应力应变图线。图中 ② 号
线是拉压试验结果， ① 号线是扭转试验结果。这种材料的泊松比为 0.25 。
测10-1-2（6分）边长为1的正方形产生均匀变形后成为如图的矩形，其中长边为1.005，
短边为0.998，偏转角度为0.2°，该正方形的正应变=x ε 0.005 ， =y ε –0.002 ， 切应变=xy γ 0 。
测10-1-3（4分）如图，两个悬臂梁的自由端都用铰与一个刚性圆盘相连接。圆盘周边作用着三个F 力，方向如图。左边梁中绝对值最大的弯矩为 Fa ，右边梁中绝对值最大的弯矩为 3Fa 。
测10-1-4（2分）直径为d 的实心圆轴两端承受转矩的扭转作用，圆轴外表面上的切应力为 τ，在相同转矩作用下，外径为2d 、内径为d 的空心圆轴外表面上的切应力
='τ
τ15
2
。
测10-1-5（4分）图示的大柔度压杆由弹性模量为
E 、直径为d 的圆杆制成，该压杆的屈曲临界荷载为
=cr F
2
24256πL Ed 。
测 10-1-2 图
测 10-1-3 图
测 10-1-5 图
240 96σ ,τ (MPa) , γ
测 10-1-1 图
测10-2 计算题 ( 共5个小题 )
测10-2-1（12分）如图，横梁是刚性的，①、②、③号竖杆的抗拉刚度均为EA ，求三
杆中的轴力。
解：由横梁的特点，可将荷载分为对称部分（如图(a)）和反对称部分（如图(b)）的和。
对于对称部分，易得三杆轴力均为拉力
3
F 。 对于反对称部分，由于变形反对称，② 号杆不变形，故轴力为零。对中点取矩，可得 ① 号杆有拉力
4F ，③ 号杆有压力4
F 。 由此可得：① 号杆有拉力 12
7F ，② 号杆有拉力 3F ，③ 号杆有拉力 12F
。
测10-2-2 （12分）两端固定的空心圆轴内径mm 20=d ，外径mm 40=D ，长
mm 2002=L ，
在中点承受集中转矩 m kN 1?=m 。材料剪切弹性模量 GPa 60=G 。若许用切应力MPa 80][=τ，轴的任意两个横截面的相对转角不得超过0.1o。校核该轴
的强度和刚度。
解：由于结构的对称性，可得左右两段的扭矩均为
mm N 1050216
??==.m T 。
)(43P 116
π
α-=D W
16)5.01(40π43÷-??=3mm 11781=。
MPa 44211781
10506P max
..=?==W T τ][τ<。 故强度足够。
轴的任意两个端面的最大转角是固定端与中截面的相对转角，这个角度
测 10-2-2 图
测 10-2-1 图
L
(a) (b)
)
(44P 1π32α?-==
D G TL
GI TL o
4
4362.00035.0)
5.01(40π1060100105.032==-???????=o 1.0>， 故刚度不足。
测10-2-3（13分）画出图示刚架的内力图。
解：
测10-2-4 （18分）在如图的结构中，力 kN 41=F ，
kN 32=F ，竖直实心圆柱的直径mm 50=d ，许用应
力MPa 601][=σ。试用第三强度理论校核竖杆强度。 解：1F 使圆柱产生压弯组合变形。其弯矩a F M y 1=，压缩正应力
A
F 1N =
σMPa 04.250π400042=??=。
2F 使圆柱产生弯扭组合变形。
其弯矩 h F M z 2=。扭矩a F T 2=。故扭转切应力
3
2P max π16d a F W T ==
τ 测 10-2-3 图
3qa
qa 2
/测 10-2-4 图
400
MPa 67.3650π300
3000163
=???=
。
危险截面在圆柱底面，其弯矩
()()222122
h F a F M M M z y +=
+=
()()mm N 107014003000300400062
2??=?+?=
.。
故最大弯曲正应力
MPa 53.13850
π1070.132π323
63max M =???===d M W M σ。 故危险点最大正应力 MPa 5714053138042max M N ...=+=+=σσσ。
危险点第三强度理论相当应力
][MPa 6158673645714042222eq3στσσ<=?+=+=...。
故立柱安全。
测10-2-5（25分）在如图的结构中，AC 梁的横截
面是边长为b 的正方形，CB 梁的横截面是宽为 2
b
、
高为b 的矩形。
(1) 求C 点处的位移；
(2) 求两梁中的最大弯曲正应力及其所出现的位置。
解：(1) 记左、右梁的抗弯刚度分别为 EI 2 和 EI 。设铰对左梁起向上支承R 的作用，如图(a)。 左梁C 端挠度：
EI a R a EI a qa EI a qa w l 232222223
222?+?+??=)(
EI
Ra EI qa 342334+=。 右梁C 端挠度：
EI
qa EI Ra w r 834
3--=。
协调条件：
q
测 10-2-5 图
(a)
EI Ra EI qa 342334+EI
qa EI Ra 834
3--=。 可得 qa R 40
39
-=。
故C 端的挠度：
()↑=
=--=4
4
443524583Eb qa EI qa EI qa EI Ra w C 。 (2) 由上述结论可得，左梁上绝对值最大的弯矩为 2
40
41qa ，出现在集中力偶矩作用处偏
左。相应的最大弯曲正应力
3
2
321max 2012364041b qa b qa =?=σ。 右梁上绝对值最大的弯矩为 2
40
19qa ，出现在固定端处。相应的最大弯曲正应力
3
2
322max 1057124019b qa b qa =?=σ。
工程力学试卷B及答案
B 卷答案及评分标准 一、 1、 2、 3、 4、C 5、B 二、 （向上）代入解得：： （向下）解得：：）（取矩求分析整体，对（向上） 解得：：）（取矩求支反力梁，对分析解：qa R R R qa R Y qa R a R qa a qa a R F M R C qa R qa -aq a a R F M R D BD C B C A A B A C A B 2B D B 2 7 304 5 45.13204 3 021 202==++-=-==?-+?+?===?-?=∑∑∑R B 1825352 max max qa |M|qa ||F s ==可知： 解：剪力与弯矩如图，2 R A 三、 kN P ..P . 6bh W E W M P P M C P R .-P R F M R B 2z z c C A A B A 2.3102001066 040020202.05.04.04.004010942 =???=?====?===??=-∑解得：则：点弯矩：跨中解得：：） （取矩，求支反力对解：εσ四、 ?? 1m 0.5m 0.4m 0.1m 20 40 2 B 2 X 每小题3分，共15分 (3分) (3分)(2分) (2分) ) (2分) (3分) (4分)(3分) (5分) (3分)
mm m T d T W W T d W Mpa D F A F N D T F T D F 1m N n P 7024m T p p p s s s s s s 2.750752.010 423512 16][16][][16)22.27019.07702447702152.033512326351210050 702436 3 max 3 2 2==???=≥≥≤== =??====?===??=?===πσπσστπππτ则）计算扭矩： 解：五、 2 222 22(22(22(22()2(' ',3,3 132122'σσστσσσσσσστσσσσσσσ τσσσσ）（））））解：+=-==-=+=-+= +-±+=-===max xy y x y x xy y x 2六、 七、 )47.566.0212 02.006.010206(47.561006.4706.002.006.4785.2071020614.3100 102001085 .20712 02.06 .02,,212 12 122 39222 62 9 2226 9 23kN l EI F kN A F Mpa E 206E i l i i h i b bh hb A I i y cr cr cr cr p p p y y y z y z y z y y =?????===???===??==>≈??===?====><== == = ） （）（或由：计算临界力为： 计算临界应力为： 为大柔度压杆。则计算。 需取所以有由于，，则压杆一端固定一端自由半径为计算柔度，截面的惯性解：πμπσλπσλλπσπλμλλλλλλ μ (3分) (2分)(4分) (6分)(3分)(2分) (2分) (3分)(4分) (4分)(2分)(3分)(6分) (1分)
工程力学试题及答案 A
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人
4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人
工程力学 试卷B及参考答案
《工程力学》试卷（B卷） 考试时间：90分钟闭卷任课老师： 班级：学号：姓名：成绩： 选择题（每题4分，共20分） ）。 A、合力为零 B、合力矩为零 C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D、合力和合力矩均为零 ） A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的 C、构件具有足够的抵抗变形的能力 D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性 ,同一截面上各点的切应力大小( )，同一圆周上的切应大小( )。 A、完全相同 B、全不相同 C、部分相同 D、无法确定 ）是正确的。 A、材料力学的任务是研究材料的组成 B、材料力学的任务是研究各种材料的力学性能 C、材料力学的任务是在既安全又经济的原则下，为设计构件的结构提供分析计算的基 本理论和方法 D、材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件的结构 、若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（）之矩的代数和 必为零。 A、特定点 B、重心 C、任意点 D、坐标原点 1、5分，共36分） 、工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 _____ ___。 、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 ________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 ________效应的度量，其单位_________，用符号________表示，力 矩有正负之分，________旋转为正。
9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________、 14、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 15、力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18、当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（） 19、由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（） 20、梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （）
工程力学试题及答案
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
工程力学试题以及答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U
B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷课程名称工程力学适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( ) 3.横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。( ) 4.力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5.梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6.在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 .1 .2 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的 外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= A B F D．0 σ= E 3.力偶对物体的运动效应为。 A．只能使物体平动 B．只能使物体转动 C．既能使物体平动又能使物体转动 D．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是。 A．比例极限pσ B．屈服极限sσ C．强度极限bσ D．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高能 力。 A．螺栓的抗拉伸 B．螺栓的抗剪切 C．螺栓的抗挤压 D．平板的抗挤压 6.若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为。 A．φ1<φ2B．φ1=φ2 C．φ1>φ2 D．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是。 A．沿横截面拉断 B．沿横截面剪断 C．沿450螺旋面拉断 D．沿450螺旋面剪断 8. 塑性材料经过硬化处理后，它的_________得到提高 A．强度极限 B．比例极限 C．延伸率 D．截面收缩率 .3 一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。） 1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。（√） 2、合力一定比分力大。（×） 3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。（×） 4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。（√） 5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。（×） 6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。（×） 7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。（√） 8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。（√） 9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。（√） 10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。（×） 11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。（√） 12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。（√） 13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。（×） 14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。（×） 15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。（√） 16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。（√） 17、线应变是构件中单位长度的变形量。（√） 18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。（×） 19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。（√） 20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。（×） 21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。（√） 22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。（√） 23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。（×） 24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。（×） 25、构件的挤压面和剪切面一般是垂直的。（√） 26、针对剪切和挤压，工程中采用实用计算的方法，是为了简化计算。（×） 27、受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的外力偶矩有关，而与杆件的材料及其横截面的大小和形状无关。（√） 28、根据平面假设，圆轴扭转时，横截面变形后仍保持平面。（√） 29、轴的受力特点是受到一对大小相等、转向相同、作用面与杆的轴线垂直的力偶的作用。（×） 30、若两梁的跨度、承受载荷及支撑相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。（×） 31、最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。（×） 32、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（×） 33、在等截面梁中，正应力绝对值的最大值必然出现在弯矩值最大的截面上。（√） 34、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。（√） 页脚内容 2012/2013学年第 1 学期考试试卷( A )卷 课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 一、 判断题（共10分，每题1分） 1. 实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 ( ) 2. 纯弯曲梁的横截面上只有正应力。 ( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 页脚内容 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0D σ= D ．0E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 C ．沿450螺旋面拉断 D ． 沿450螺旋面剪断 . 2012/2013学年第 1 学期考试试卷( B )卷 课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 一、 判断题（共10分，每题1分） 1. 若作用在刚体上的三个力汇交于一点，则其一定能平衡。 ( ) 2. 力系的合力一定比各分力大。 ( ) 3. 固定铰链约束与滚动铰链约束的约束反力均通过铰链中心。 ( ) 4. 平面汇交力系的合力仍作用在汇交点，其大小和方向与合成秩序无关。( ) 5. 力偶的矩与矩心的选择有关。 ( ) 6. 平面任意力系向一点简化后，主矩与简化中心无关。 ( ) 7. 用截面法计算构件内力时，选取截面两边不同的研究对象，得到的内力是相同 的。 ( ) 8. 主动轮和从动轮的不同安装位置不会影响轴的最大扭矩。 ( ) 9. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 10. 平面图形的静矩可为正，可为负，也可为零。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 设杆件某截面的面积为A ，轴力为F ，该横截面上的正应力为σ，则下列结论 中哪些是正确_________。 (1)F A σ=?；(2)若横截面上应力σ为均布，则F A σ=；(3)若0F =，则必定 0σ=。 A ． (1)(2)； B ． (2)(3)； C ． (1)(3)； D ．全对。 . 2. 图示平面上A 、B 、C 三点分别受到力P 作用，?ABC 为正 三角形，则该力系 。 A ．平衡 B ．不平衡 C ．主矢和主矩均不为零 D ．主矢不为零，主矩为零 3. 关于连接件设计以下说法正确的是_________。 A 对连接件应该作挤压的强度校核 B 挤压强度校核的计算面积是连接件接触面的面积 C 连接件剪切面上切应力是均匀分布的 D 连接件只发生剪切破坏 4．以下说法错误的是_________。 A ．弹性模量E 的量纲与应力的量纲相同 B ．E 、G 、 是三个互相独立的材料常数 C ．各种牌号钢材的E 值的差异不大 D ．应力的单位是Pa 5．圆轴扭转切应力 。 A . 与扭矩和极惯性矩都成正比 B . 与扭矩成反比，与极惯性矩成正比 C . 与扭矩成正比，与极惯性矩成反比 D ．与扭矩和极惯性矩都成反比 6．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是 。 A ．BC 段有变形，没有位移； B ．B C 段没有变形，没有位移； C ．BC 段有变形，有位移 D ．BC 段没有变形，有位移；。 7．图示圆截面悬臂梁，若其它条件 不变，而直径增加一倍，则其最 大正应力是原来的_____倍。 A ．8 B ．81 C ．2 D ．2 1 8. 平面弯曲变形时，其横截面上的正应力分布规律正确的为：（ ）。 A. B. C. A C B P P P 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) ★编号：（ ）考字第（ ）号 第 1 页 2012/2013学年第 1 学期考试试卷( B )卷 课程名称 工程力学 适用专业/年级 本卷共 6 页，考试方式 闭卷笔试 考试时间 120 分钟 一、 判断题（共10分，每题1分） 1. 若作用在刚体上的三个力汇交于一点，则其一定能平衡。 ( ) 2. 力系的合力一定比各分力大。 ( ) 3. 固定铰链约束与滚动铰链约束的约束反力均通过铰链中心。 ( ) 4. 平面汇交力系的合力仍作用在汇交点，其大小和方向与合成秩序无关。( ) 5. 力偶的矩与矩心的选择有关。 ( ) 6. 平面任意力系向一点简化后，主矩与简化中心无关。 ( ) 7. 用截面法计算构件内力时，选取截面两边不同的研究对象，得到的内力是相同 的。 ( ) 8. 主动轮和从动轮的不同安装位置不会影响轴的最大扭矩。 ( ) 9. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 10. 平面图形的静矩可为正，可为负，也可为零。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 设杆件某截面的面积为A ，轴力为F ，该横截面上的正应力为σ，则下列结论中 哪些是正确_________。 (1)F A σ=?；(2)若横截面上应力σ为均布，则F A σ=；(3)若0F =，则必定0σ=。 A ． (1)(2)； B ． (2)(3)； C ． (1)(3)； D ．全对。 2. 图示平面上A 、B 、C 三点分别受到力P 作用，?ABC 为正 三角形，则该力系 。 ★编号：（ ）考字第（ ）号 第 2 页 A ．平衡 B ．不平衡 C ．主矢和主矩均不为零 D ．主矢不为零，主矩为零 3. 关于连接件设计以下说法正确的是_________。 A 对连接件应该作挤压的强度校核 B 挤压强度校核的计算面积是连接件接触面的面积 C 连接件剪切面上切应力是均匀分布的 D 连接件只发生剪切破坏 4．以下说法错误的是_________。 A ．弹性模量E 的量纲与应力的量纲相同 B ．E 、G 、 是三个互相独立的材料常数 C ．各种牌号钢材的E 值的差异不大 D ．应力的单位是Pa 5．圆轴扭转切应力 。 A . 与扭矩和极惯性矩都成正比 B . 与扭矩成反比，与极惯性矩成正比 C . 与扭矩成正比，与极惯性矩成反比 D ．与扭矩和极惯性矩都成反比 6．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是 。 A ．BC 段有变形，没有位移； B ．B C 段没有变形，没有位移； C ．BC 段有变形，有位移 D ．BC 段没有变形，有位移；。 7．图示圆截面悬臂梁，若其它条件 不变，而直径增加一倍，则其最 大正应力是原来的_____倍。 A ．8 B ．81 C ．2 D ．2 1 8. 平面弯曲变形时，其横截面上的正应力分布规律正确的为：（ ）。 9．则结论 正确。 A ．梁的承载能力相同 B ．梁的应力情况不相同 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F1=4kN，F22，F3=5kN，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X=1 2 534 - B. X=1 2 , Y=0 453 - D. X=-1 2 534 - 2.如图所示，刚架在C点受水平力P作用，则支座A的约束反力N A的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD连线 D.沿BC连线 3.如图所示，边长a=20cm的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm的正方形，y轴是薄板对称轴，则其重心的y坐标等于( ) A.y C=112 3 cm B.y C=10cm C.y C= 71 2 cm D.y C=5cm 4.如图所示，边长为a的正方体的棱边AB和CD上作用着大小均为F的两个方向相反的力，则二力对x、y、z三轴之矩大小为( ) A.m x(F)=0，m y(F)=Fa，m z(F)=0 B.m x(F)=0，m y(F)=0，m z(F)=0 C. m x(F)=Fa，m y(F)=0，m z(F)=0 D. m x(F)=Fa，m y(F)=Fa，m z(F)=Fa 5.图示长度为l的等截面圆杆在外力偶矩m作用下的弹性变形能为U，当杆长为2l其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 《工程力学》试题库第一章静力学基本概念 1. 试写出图中四力的矢量表达式。已知：F 1=1000N，F 2 =1500N，F 3 =3000N，F 4 =2000N。 解: F=F x +F y =F x i+F y j F 1 =1000N=-1000Cos30oi-1000Sin30oj F 2 =1500N=1500Cos90oi- 1500Sin90oj F 3 =3000N=3000 Cos45oi+3000Sin45oj F 4 =2000N=2000 Cos60oi-2000Sin60oj 2. A，B两人拉一压路碾子，如图所示，F A =400N，为使碾子沿图中所示的方向前 进，B应施加多大的力（F B =？）。 解：因为前进方向与力F A ，F B 之间均为45o夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须F A =F B 。所以：F B =F A =400N。 3. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl 4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=0 5. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Fl sinβ 6. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)=Flsinθ 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O (F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O (F)= F(l＋r) 9. 试计算图中力F对于O点之矩。解: 10. 求图中力F对点A之矩。若r 1=20cm，r 2 =50cm，F=300N。 解: 11.图中摆锤重G，其重心A点到悬挂点O的距离为l。试求图中三个位置时，力对O点之矩。 解： 1位置：M A (G)=0 2位置：M A (G)=-Gl sinθ 3位置：M A (G)=-Gl 12.图示齿轮齿条压力机在工作时，齿条BC作用在齿轮O上的力F n =2kN，方向如图所示，压力角α0=20°，齿轮的节圆直径D=80mm。求齿间压力F n对轮心点O的力矩。 解：M O (F n )=-F n cosθ·D/2=-75.2N·m 受力图 13. 画出节点A，B的受力图。 14. 画出杆件AB的受力图。 工程力学试题及答案一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 势趋滑动的，物块有向右在左侧有一推力150N其而状态，块处于静止F=__________,所以此物max。F=__________相同，每一__________4.刚体在作平动过程中，其上各点的的速度和加速度。瞬时，各点具有__________质量不计，且B、O，长为L，曲柄OAm5.AB杆质量为 21轴转杆绕Oφ=60°时，OAOA=OB=R，OO=L，当111122杆应加的惯性力大为常量，则该瞬时AB动，角速度ω，方向为__________ 小为__________使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一6.作为塑性材料的极限应力；对于脆性材般把__________ ________作为极限应力。料，则把______________。7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为与关，而ρ和_____________有内的环匀速转动时，环动应力只与材料的密度8.当圆无关。__________并将正确答案的序号填在选出一个正确答案，二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，) 分题干的括号内。每小题3分，共18处的约束反力，则它们的B表示支座A、R1.某简支梁AB 受载荷如图所示，现分别用R、BA。)关系为 ( A.R 道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设 工 程 力 学 试 题 库 答 案 力学与结构课程组 目录 题型题量和分值 (3) 一、填空题 (3) 二、选择题 (7) 三、判断题 (18) 四、绘图题 (22) 五、计算题 (39) 题型题量和分值 一、填空题（共10空，每空1分，共10分） 二、选择题（共10题，每题2分，共20分） 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 四、绘图题（共2题，共20分） 五、计算题（共4题，每题10分，共40分） 一、填空题 （1～16题为第1章内容；17～26题为第2章内容；27题为第3章内容； 28～39题为第4章内容；40～52题为第5章内容；53～56题为第6章内容；57～58题为第7章内容；59题为影响线内容。） 第1章 1、力的三要素是__大小__、__方向__、__作用点__，所以力是矢量。 2、对物体作用效果相同的利息，称为等效力系。 3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力。 4、两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。 5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。 6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。 7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。 8、一般规定，力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为正，反之为负。 9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。 10、力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。 11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为主动力，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。 12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时，不改变其作用效应。 13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而残留部分变形，这部分变形，称为塑性变形。 14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 15、如果力集中作用于一点，这种力称为集中力；作用范围不能忽略的力，称为分布力。 16、阻碍物体运动的限制物称为约束。 第2章 17、如果在一个力系中，各力的作用线均匀分布在同一平面内，但它们既不完全平行，又不汇交于同一点，我们将这种力系称为平面一般力系。 18、如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为平面汇交力系。 19、如果平面力系中各力的作用线均相互平行，则此力系称为平面平行力系。 20、如果平面力系仅由力偶组成，则此力系称为平面力偶系。 21、作用在刚体上的力可以平移到刚体上任意一个指定位置，但必须在该力和指定点所决定的平面内附加一个力偶。 22、平面一般力系可以向平面内任意一点简化为一个力和一个力偶，其中力与简化中心的具体位置无关。 23、若力系对物体的作用使物体处于平衡状态，则此力系称为平衡力系。 24、平面力系平衡的必要和充分条件是，力系的主矢等于零，对任意点的主矩等于零。 25、当物体系统处于平衡状态时，组成该系统的每个物体处于平衡状态。 26、当研究单个物体或物体系统的平衡问题时，若未知量的数目少于或等于独立的平衡方程数目，这类问题称为静定问题；若未知量的数目超过了独立的平最新工程力学试题及答案-A
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