2013年中考网上阅卷适应性训练试卷

数 学

题卡指定位置上．毫米黑色签字在草一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．在每小题所给的四个选项中，

恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1

【▲】

A ．4

B ．2

C ．±2

D ．2- 2．若x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 【▲】 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 3．函数y x =-的图象与函数1y x =+的图象的交点在

【▲】

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．下列说法中，正确的是

【▲】

A ．一个游戏中奖的概率是

1

10

，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8

D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 5． 若两圆的半径12,r r 是方程2430x x -+=的两个不等实数根，圆心距为5，则两圆的

位置关系为

【▲】

A ．外切

B ．内含

C ．相交

D ．外离

6．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是

【▲】

A ．8πcm 2

B ．10πcm 2

C ．12πcm 2

D ．16πcm 2

7．如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，

A 若∠B=50°，则∠EDF的度数为【▲】A．50°B．40°C．80°D．60°

B

（第7 题）（第8题）

8．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的⌒

EF上，若OA＝1，∠1＝∠2，则扇形OEF的面积为【▲】A．

4

3

πB．

2

3

πC．

1

3

πD．π

9．如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C 的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y=PC2，则y关于x的函数的图像大致为【▲】

（第9题）

10．如图，已知正方形ABCD的边长为2

2cm，将正方形ABCD在直线l上顺时针连续翻转4次，则点A所经过的路径长为【▲】

C

B

（第10题）

A．

4π cm B．(2+π cm C．22π cm

D．(4+π cm 二、填空题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．不需写出解答过程,请把正确

答案直接填在答题卡相应的位置

．．．．．．．．上）

11．分解因式：()22

21

x x

+-=▲ .

12．在－1，0，

1

3，2，π，0.101101110中任取一个数，取到无理数的概率是▲

.

A．

B．

D．

C．

10

86

4

2

（第15题）

F

D

（第16题）

3(21)4213212

x x x x ?--???

+?>-??，①． ②≤13．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m = ▲ ． 14．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均

增长率为x ，根据题意列出的方程是 ▲ ．

15．一个宽为2 cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边

与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径．．为 ▲ cm ．

16．如图，E 是正方形ABCD 的边AB 上的动点， EF ⊥DE 交B C 于点F ．若正方形的边

长为4， AE =x ，BF =y ．则 y 与x 的函数关系式为 ▲ ．

17．Rt △ABC 中，∠BAC =90o

，AB =AC =2，以AC 为一边，在ABC 外部作等腰直角△ACD ，

则线段BD 的长为 ▲ .

18．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线y 1=x 2

（x ≥0）与2

23

x y =（x ≥0）于B 、

C 两点，过点C 作y 轴的平行线交y 1于点

D ，直线D

E ∥AC ，交y 2于点E ，

则 DE

AB

= ▲

.

三、解答题（本大题共10小题，共计96分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19．（每小题6分，共12分）

（1）1

12201333-??

+--+ ???tan30° （2）解方程：11322x x x

-=---

20．（8分）化简代数式（x 2＋4x －4）÷ x 2－4

x 2＋2x

，当x 满足

且为正整数时，求代数式的值．

21．（8分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名

学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不

B

能不选．

将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）在这次调查中，一共抽取了 ▲ 名学生： （2）选择“步行”上学的学生有 ▲ 人； （3）扇形统计图中，“私家车”所对应扇形的圆心角的度数为 ▲ ； （4）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

私家车

公交车

自行车 30%

步行20%其他

22．（8分）如图，□ABCD 中，过点B 作BG ∥AC ，在BG 上

取一点E ，连结DE 交AC 的延长线于点F ． （1）求证：DF =EF ；

（2）如果AD =2，∠ADC =60°，AC ⊥DC 于点C ，

AC =2CF ，求BE 的长．

23．（8分）某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB 长20m ，坡角∠BAD =60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡． （1）求改造前坡顶与地面的距离BE 的长；

（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 点处，问

BF 至少是多少米？ （结果均保留根号）

24．（8分）如图，AB 为⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，AD BAC ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ．

（第23题）

D E

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

（第24题）

25．（8分）将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.

26．（10分）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒. 调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：

（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润为1200元？

（3）若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于115个，且单件利润不低于4元（x为整数），当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？

（第26题）

27．(12分) 以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和

△COD ，其中∠ABO =∠DCO =30°．

（1）点E 、F 、M 分别是AC 、CD 、DB 的中点，连接FM 、EM ．

①如图1，当点D 、C 分别在AO 、BO 的延长线上时， =_______； ②如图2，将图1中的△AOB 绕点O 沿顺时针方向旋转α角（060α<< ），其他条件不变，判断 的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；

（2）如图3，若BO

=N 在线段OD 上，且NO =2. 点P 是线段AB 上的一个

动点，在将△AOB 绕点O 旋转的过程中，线段PN 长度的最小值为_______，最大值为_______．

28．（14分）

如图（1），矩形ABCD 的一边BC 在直角坐标系中x 轴上，折叠边AD ,使点D 落在

x 轴上点F 处，折痕为AE ，已知AB =8，AD =10，并设点B 坐标为(,0)m ，其中m ＞0.

（1）求点E 、F 的坐标（用含m 的式子表示）； （2）连接OA ，若△OAF 是等腰三角形，求m 的值；

（3）设抛物线2(6)y a x m h =--+经过图（1）中的A 、E 两点，如图（2），其顶点为M ，

连结AM ，若∠OAM =90°，求a 、h 、m 的值.

（图1）

（第28题）

图2

C

D

B

O

M

E

F A

D

M

B

O

F

C

E

A

图1 FM EM

FM EM