大学物理电磁学公式总结

静电场小结一、库仑定律

二、电场强度

三、场强迭加原理

点电荷场强

点电荷系场强

连续带电体场强

四、静电场高斯定理

五、几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面

均匀带电球体均匀带电长直圆柱面

均匀带电长直圆柱体

无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理

七、电势

八、电势迭加原理

点电荷电势

点电荷系电势

连续带电体电势

九、几种典型电场的电势均匀带电球面

均匀带电直线

十、导体静电平衡条件

(1) 导体内电场强度为零;导体表面

附近场强与表面垂直。

(2) 导体就是一个等势体,表面就是一个等势面。

推论一电荷只分布于导体表面

推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系

十一、静电屏蔽

导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外(包括外表面)的电荷在空腔内的场强为零,空腔内(包括内表面)的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容

平行板电容器

圆柱形电容器

球形电容器孤立导体球

十三、电容器的联接

并联电容器

串联电容器

十四、电场的能量

电容器的能量

电场的能量密度

电场的能量

稳恒电流磁场小结一、磁场

运动电荷的磁场

毕奥——萨伐尔定律

二、磁场高斯定理

三、安培环路定理

四、几种典型磁场

有限长载流直导线的磁

场

无限长载流直导线的磁场

圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场

长直载流螺线管内的磁场

载流密绕螺绕环内的磁场

五、载流平面线圈的磁矩

m与S沿电流的右手螺旋方向六、洛伦兹力

七、安培力公式

八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力

载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩

电磁感应小结

一、电动势

非静电性场强

电源电动势

一段电路的电动势

闭合电路的电动势当

时,电动势沿电路(或回路)l的正方向,

时沿反方向。

二、电磁感应的实验定律

1、楞次定律:闭合回路中感生电流的方向就是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律就是能量守恒定律在电磁感应中的表现。

2、法拉第电磁感应定律:当闭合回路l中的磁通量变化时,在回路中的

感应电动势为若时,电动势沿回路l的正方向,时,沿反方向。对线图,为全磁通。

大学物理_电磁学公式全集

静电场小结 一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体 无限大均匀带电平面

六、静电场的环流定理 七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。 推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。

十二、电容器的电容 平行板电容器圆柱形电容器 球形电容器孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量电场的能量密度 电场的能量 稳恒电流磁场小结 一、磁场 运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向 六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强电源电动 势 一段电路的电动势闭合电路的电动势 当时，电动势沿电路（或回路）l的正方向，时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为 若时，电动势沿回路l的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。

(完整版)面对高考高中电磁学公式总结

高中电磁学公式总结 （一）直流电路 1、电流的定义： I = Q t （微观表示： I=nesv ，n 为单位体积内的电荷数） 2、电阻定律： R=ρ S L （电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联： 串联：R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联： 11112R R R =+ 两个电阻并联： R=2121R R R R + 4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律：I U R = U=IR R U I = （2）闭合电路欧姆定律：I =ε R r + 路端电压： U = ε －I r= IR 电源输出功率： P 出 = I ε－I 2r = I R 2 电源热功率： P I r r =2 电源效率： η=P P 出 总=U ε =R R+r （3）电功和电功率： 电功：W=IUt 电热：Q=I Rt 2 电功率 ：P=IU 对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =R I 2 对于非纯电阻电路： W=Iut >I Rt 2 P=IU >R I 2 （4）电池组的串联：每节电池电动势为ε0`内阻为r 0，n 节电池串联时：

电动势：ε=n ε0 内阻：r=n r o （二）电场 1、电场的力的性质： 电场强度：（定义式） E = q F （q 为试探电荷，场强的大小与q 无关） 点电荷电场的场强： E = 2 r kQ （注意场强的矢量性） 2、电场的能的性质： 电势差： U = q W （或 W = U q ） U AB = φA - φB 电场力做功与电势能变化的关系： U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系： E = d U （d 为沿场强方向的距离） 4、带电粒子在电场中的运动： ① 加速： Uq =2 1mv 2 ②偏转：运动分解： x= v o t ； v x = v o ； y =2 1a t 2 ； v y = a t a = m Eq （三）磁场 1、几种典型的磁场：通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。 2、 磁场对通电导线的作用（安培力）：F = BIL （要求 B ⊥I ， 力的方向由左手定则判定；若B ∥I ，则力的大小为零） 3、磁场对运动电荷的作用（洛仑兹力）： F = qvB (要求v ⊥B, 力的方向也是由左手定则判定，但四指必须指向正电荷的运动方向；若B ∥v,则力的大小为零) 4、带电粒子在磁场中运动：当带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛仑兹力提供 向心力，带电粒子做匀速圆周运动。即： qvB = R v m 2

大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电 势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平 面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取 弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?

(A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的 导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］ y z x I 1 I 2 O R I

[实用参考]大学数学公式总结大全

导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分：

一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： ·和差角公式：·和差化积公式： 2 sin 2sin 2cos cos 2cos 2cos 2cos cos 2sin 2cos 2sin sin 2cos 2sin 2sin sin β αβαβαβ αβαβαβ αβαβαβ αβ αβα-+=--+=+-+=--+=+α ββαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαctg ctg ctg ctg ctg tg tg tg tg tg ±?= ±?±= ±=±±=±1 )(1)(sin sin cos cos )cos(sin cos cos sin )sin(

·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理：·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：

斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数： 微分方程的相关概念： 阳光怡茗工作室https://www.wendangku.net/doc/793994299.html, 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：

电磁学主要公式、定理、定律

电磁学主要公式、定理、定律 一. 电场 1.库仑定律：212 q q F K r = 2.电场强度定义式：F E q = 3.点电荷电场强度决定式：2 Q E K r = 4.电势定义式：P E q ?= 5.两点间电势差：AB A B U ??=- 6.场强与电势差的关系式：AB U Ed = （只适用于匀强电场） 7.电场力移动电荷做功：AB W U q =? 8平行板电容器电容定义式：Q C U = (U 就是电势差AB U ) 9.平行板电容器电容决定式：4S C Kd επ= （ 式中，ε为介质的介电常数，S 为两板正对面积， K 为静电力恒量，d 为板间距离） 10.带电粒子在匀强电场中被加速：21 2mv qU = 11.带电粒子在匀强电场中偏转：2 2 02qL U y mv d = （U 为两板间电压） 二.恒定电流 1.电流强度定义式：q I t = 2.电流微观表达式：I nqSv = （其中n 为单位 体积内 的自由 电荷数，q 为每个电荷的电量值，S 为导体的横截面积，v 为 自由电荷定向移动速率。） 3.电动势定义式：W E q = （W 为非静电力移送电荷做的功，q 为被移送的电荷量） 4.导线电阻决定式：L R S ρ = ( 式中ρ为电阻率，由导线材料、温度决定，L 为导线长，S

为导线横截面积。) 5.欧姆定律：U I R = (只适用于金属导电和电解液导电的纯电阻电路，对含电动机、电解槽 的非纯电阻电路，气体导电和半导体导电不适用） 6.串联电路： （1） 总电阻 12......R R R =++总 （2） 电流关系 123.....I I I I === （3） 电压关系 123......U U U U =++总 7.并联电路： （1）总电阻 123 1111 ......R R R R =+++总 ①只有两个电阻并联时用 12 12 R R R R R = +总 更方便快捷； ②若是n 个相同的电阻并联。可用1= R R n 总 （2） 电流关系 123=......I I I I +++总 (3) 电压关系 123=......U U U U ===总 8.电功的定义式：W qU UIt == （ 在纯电阻电路中 ，2 2 U W UIt I Rt t R ===） 9.电功率定义式：W P UI t == （ 在纯电阻电路中 , 22 U P I R R ==） 10.焦耳定律(电热计算式)：2Q I Rt = 11.电热与电功的关系 ： （1）在纯电电路中，W Q = （2）在非纯电阻电路中 W qU UIt == ＞Q 2I Rt = 12.电功率定义式：W P t = 13.电功率通用式：W P t = 和 P UI = （对纯电阻电路，22 W U P UI I R t R ====） 14.闭合电路欧姆定律：E I R r =+ （变形：E U U =+外内 ；E IR Ir =+； E U Ir =+外） 三. 磁场

目前最全大学物理电磁学题库包含答案(共43页,千道题)

大学物理电磁学试题（1） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]

大学数学公式(全集)

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

(完整版)高中电磁学公式

三、电磁学 （一）、直流电路 1、电流强度的定义： I = Q t （I=nesv ） 2、电阻定律：（ 只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联： 串联：R=R 1+R 2+R 3 +……+R n 并联： 111 12 R R R =+ 两个电阻并联： R= R R R R 1212 + 4、欧姆定律：（1）、部分电路欧姆定律：I U R = U=IR R U I = （2）、闭合电路欧姆定律：I = εR r + ε r 路端电压： U = ε －I r= IR R 输出功率： P 出 = I ε－I 2r = I R 2 电源热功率： P I r r =2 电源效率： η= P P 出总 = U ε =R R+r （5）．电功和电功率： 电功：W=IUt 电热：Q=I Rt 2 电功率 ：P=IU 对于纯电阻电路： W=IUt=I Rt U R t 2 2 = P=IU =( ) 对于非纯电阻电路： W=IUt >I Rt 2 P=IU >I r 2 （6） 电池组的串联每节电池电动势为ε0`内阻为r 0，n 节电池串联时 电动势：ε=n ε0 内阻：r=n r o (7)、伏安法测电阻： R U I =

（二）电场和磁场 1、库仑定律：2 21r Q Q k F =，其中，Q 1、Q 2表示两个点电荷的电量，r 表示它们间的距离，k 叫做 静电力常量，k=9.0×109Nm 2/C 2。 （适用条件：真空中两个静止点电荷） 2、电场强度： （1）定义是：q F E = F 为检验电荷在电场中某点所受电场力，q 为检验电荷。单位牛/库伦（N/C ），方向，与正电荷所受电场力方向相同。描述电场具有力的性质。 注意：E 与q 和F 均无关，只决定于电场本身的性质。 （适用条件：普遍适用） （2）点电荷场强公式：2 r Q k E = k 为静电力常量，k=9.0×109Nm 2/C 2，Q 为场源电荷（该电场就是由Q 激发的），r 为场点到Q 距离。 （适用条件：真空中静止点电荷） （1） 匀强电场中场强和电势差的关系式：d U E = （2） 其中，U 为匀强电场中两点间的电势差，d 为这两点在平行电场线方向上的距离。 3、电势差：q W U AB AB = AB W 为电荷q 在电场中从A 点移到B 点电场力所做的功。单位：伏特（V ），标量。数值与电势零点 的选取无关，与q 及AB W 均无关，描述电场具有能的性质。 4、电场力的功：AB AB qU W =

大学物理电磁学考试试题及答案

大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2

电磁学公式大全

电磁学公式（集锦,不完整）：注意所有物理量的单位、矢量性和物理意义！ 注意所有公式使用条件！（钦波拜托你了~~最好每个物理量都说一下） 一、电场 库仑定律：■F=kQ1Q2/r2 电场强度：■E=F/q(定义式) ■E=kQ/r2 ■E=U/d 电容：■C=Q/U(定义式) ■C=εS/4πkd 电势（能）■W AB=qU AB（E=qU） ■U AB=φA-φB ■电子偏转 ■电容器 辅助工具： 1.运动学公式： s=v0t+at2/2 v t=v0+at v t2-v02=2as 2.受力分析！！ 二、恒定电流 闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r) 路端电压：U=E-Ir 电阻串联：R=R1+R2+R3+….Rn 电阻并联：1/R=1/R1+1/R2+…..1/Rn 功率：P=UI=I2R=U2/R=W/t 做功（发热）Q=W=Pt=UIt=I2Rt=U2 t /R 电流（定义）I=Q/t(Q是通过的电荷量，可理解为I=q/t) ■一般做法：计算前先用额定值计算电阻（E.g.灯泡“220V,30A”） ■电路化简 ■改装电表三、磁场 磁感应强度（定义式）B=F/IL(注意垂直性) 磁通量Φ=BSsinθ(注意θ是哪个角？？) 安培力F=BIl sinθ(注意θ是哪个角？？) 洛伦兹力F=qvB ■左手定则 ■安培定则（右手螺旋定则） ■质谱仪 ■回旋加速器 ■电磁流量计 辅助工具： 匀速圆周运动： F=mv2/r=mrw2 v=rw T=2π/w=1/f 四、电磁感应 法拉第电磁感应定律E=nΔφ/Δt （注意Δφ） 楞次定律：阻碍！！！！！ 动生电动势：E=Blvcosθ(注意θ是哪个角？？注意方向的变化) ■右手定则 ■（反电动势） 辅助工具： 恒定电流一章 闭合电路欧姆定律：I=E/(R+r)！！！！ 还是受力分析！！！！！ 记得分段考虑！！！！ （自由落体---进入磁场----出磁场）等 五、交变电流 电压：e=NBSwsin(wt+φ)=E m sin(wt+φ) 电流：i=e/（R+r）= (NBSw/(R+r))sin(wt+φ) =I m sin(wt+φ) 有效值：I=0.707Im, E=0.707Em 变压器：U1:U2=n1:n2=I2:I1(P1=P2+P3+…)!!!!!!

大学物理电磁学复习题含答案

题8-12图 8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为1σ和2σ，试求空间各处场强． 解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为1σ与2σ， 两面间， n E ? ?)(21210σσε-= 1σ面外， n E ? ?)(21210 σσε+-= 2σ面外， n E ?? )(21210 σσε+= n ? ：垂直于两平面由1σ面指为2σ面． 8-13 半径为R 的均匀带电球体内的电荷体密度为ρ,若在球内挖去一块半径为r ＜R 的小球体，如题8-13图所示．试求：两球心O 与O '点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀的． 解: 将此带电体看作带正电ρ的均匀球与带电ρ-的均匀小球的组合，见题8-13图(a)． (1) ρ+球在O 点产生电场010=E ? ， ρ- 球在O 点产生电场'd π4π34 3 0320 OO r E ερ =? ∴ O 点电场'd 33 030OO r E ερ=?； (2) ρ+ 在O '产生电场'd π4d 34 30301OO E ερπ='? ρ-球在O '产生电场002='E ? ∴ O ' 点电场 0 03ερ= ' E ?'OO 题8-13图(a) 题8-13图(b) (3)设空腔任一点P 相对O '的位矢为r ? '，相对O 点位矢为r ? (如题8-13(b)图) 则 0 3ερr E PO ??= ，

3ερr E O P ' - ='??, ∴ 0 003'3)(3ερερερd OO r r E E E O P PO P ? ?????=='-=+=' ∴腔内场强是均匀的． 8-14 一电偶极子由q =1.0×10-6C 的两个异号点电荷组成，两电荷距离d=0.2cm ，把这电偶极子放 在1.0×105N ·C -1 的外电场中，求外电场作用于电偶极子上的最大力矩． 解: ∵ 电偶极子p ? 在外场E ?中受力矩 E p M ? ???= ∴ qlE pE M ==max 代入数字 4536max 100.2100.1102100.1---?=?????=M m N ? 8-15 两点电荷1q =1.5×10-8C ，2q =3.0×10-8C ，相距1r =42cm ，要把它们之间的距离变为2r =25cm ，需作多少功? 解: ? ? == ?=2 2 2 1 0212 021π4π4d d r r r r q q r r q q r F A εε??)11(2 1r r - 61055.6-?-=J 外力需作的功 61055.6-?-=-='A A J 题8-16图 8-16 如题8-16图所示，在A ，B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷，AB 间距离为2R ，现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点，求移动过程中电场力作的功． 解: 如题8-16图示 0π41 ε= O U 0)(=-R q R q 0π41ε= O U )3(R q R q -R q 0π6ε- = ∴ R q q U U q A o C O 00 π6)(ε= -= 8-17 如题8-17图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为λ的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R ．试求环中心O 点处的场强和电势． 解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，AB 和CD 段电荷在O 点产生的场强互相抵消，取θd d R l = 则θλd d R q =产生O 点E ? d 如图，由于对称性，O 点场强沿y 轴负方向

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学知识点总结 导读：就爱阅读网友为您分享以下“大学物理电磁学知识点总结”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对的支持! 大学物理电磁学总结 一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0

（真空中） b) 稳恒磁场：Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L 电磁学 静电场 稳恒磁场稳恒磁场

电场强度：E 磁感应强度：B 定义：B = ur ur F 定义：E = (N/C) q0 基本计算方法：1、点电荷电场强度：E = ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ 方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法：ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度： 2、电场强度叠加原理： ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1

r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理（后面介绍） 4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度： ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理（后面介绍） 5、通过电势解得（后面介绍） 几种常见的带电体的电场强度公式： 几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：电流轴线上：B = ur 1、点电荷：E = q ur er 4πε 0 r 2 1

大学物理电磁学公式全集

大学物理电磁学公式全 集 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

一、库仑定律 二、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强点电荷系场强 连续带电体场强 四、静电场高斯定理 五、几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面均匀带电球体 均匀带电长直圆柱面均匀带电长直圆柱体无限大均匀带电平面 六、静电场的环流定理

七、电势 八、电势迭加原理 点电荷电势点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 均匀带电球面均匀带电直线 十、导体静电平衡条件 (1) 导体内电场强度为零；导体表面附近场强与表面垂直。 (2) 导体是一个等势体，表面是一个等势面。 推论一电荷只分布于导体表面 推论二导体表面附近场强与表面电荷密度关系 十一、静电屏蔽 导体空腔能屏蔽空腔内、外电荷的相互影响。即空腔外（包括外表面）的电荷在空腔内的场强为零，空腔内（包括内表面）的电荷在空腔外的场强为零。 十二、电容器的电容

平行板电容器圆柱形电容器 球形电容器孤立导体球 十三、电容器的联接 并联电容器串联电容器 十四、电场的能量 电容器的能量电场的能量密度电场的能量 稳恒电流磁场小结一、磁场 运动电荷的磁场毕奥——萨伐尔定律 二、磁场高斯定理 三、安培环路定理 四、几种典型磁场 有限长载流直导线的磁场 无限长载流直导线的磁场 圆电流轴线上的磁场

圆电流中心的磁场 长直载流螺线管内的磁场 载流密绕螺绕环内的磁场 五、载流平面线圈的磁矩 m和S沿电流的右手螺旋方向 六、洛伦兹力 七、安培力公式 八、载流平面线圈在均匀磁场中受到的合磁力 载流平面线圈在均匀磁场中受到的磁力矩 电磁感应小结 一、电动势 非静电性场强电源电动势 一段电路的电动势闭合电路的电动势 当时，电动势沿电路（或回路）l的正方向，时沿反方向。 二、电磁感应的实验定律 1、楞次定律：闭合回路中感生电流的方向是使它产生的磁通量反抗引起电磁感应的磁通量变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的表现。 2、法拉第电磁感应定律：当闭合回路l中的磁通量变化时，在回路中的感应电动势为 若时，电动势沿回路l的正方向，时，沿反方向。对线图，为全磁通。

大学物理电磁学综合复习试题

电学 一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。 （ ） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。 （ ） -a x -Q +q P

5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。 （ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d

电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结 ?第一章（静止电荷的电场） 1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2.库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 F =kq1q2 e r= r2 3.电力叠加原理：F=ΣF i , q0为静止电荷 4.电场强度：E=F q0 5.场强叠加原理：E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场： E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量：Φe= 7.高斯定律：=Σq int 8.典型静电场： 1)均匀带电球面：E=0 （球面内） E=（球面外） 2)均匀带电球体：E==（球体内） E=（球体外）

3) 均匀带电无限长直线： E= ，方向垂直于带电直线 4) 均匀带电无限大平面： E=，方向垂直于带电平面 9. 电偶极子在电场中受到的力矩： M=p×E ? 第三章（电势） 1. 静电场是保守场： =0 2. 电势差：φ1 –φ2= 电势：φp =∫E 鈥r (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ= 电荷连续分布的带电体的电势：φ= 4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式： E=-gradφ=-▽φ=-(i +j +k ) 电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5. 电荷在外电场中的电势能：W=q φ 移动电荷时电场力做的功：A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2 电偶极子在外电场中的电势能：W=-p?E

?第四章（静电场中的导体） 1.导体的静电平衡条件：E int=0，表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据： 高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内无影响。?第五章（静电场中的电介质） 1.电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或 内部）出现束缚电荷。 电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度：σ’=P?e n 3.电位移：D=ε0E+P 对各向同性电介质：D=ε0εr E=εE D的高斯定律：=q0int 4.电容器的电容：C=Q U

大学物理电磁学公式总结

静电场小结 均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 四、静电场高斯定理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、几种典型电场的电势 、库仑定律 、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 六、静电场的环流定理 连续带电体场强 '丄一：「 八、电势迭加原理 均匀带电球面 五、几种典型电荷分布的电场强度 1 r>R 1 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

均匀带电长直圆柱面 均匀带电球体 均匀带电球面 均 匀 带 电 长 直 圆 柱 体 无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理 七、 电势 八、 电势迭加原理 点电荷电势 点电荷系电势 连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势 一、 库仑定律 二、 电场强度 三、 场强迭加原理 点电荷场强 点 电 荷 系 强 连续带电体场强 四、 静电场高斯定理 五、 几种典型电荷分布的电场强度 均匀带电球面

大学物理力学电磁学公式总结

力学复习 质点力学 刚体力学 模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度：dt d θω= 加速度：k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+==??τ τ 角加速度：22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M ?= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功：??=?=21 r d F A r d F dA 功：?==21 θθMd A Md dA 功率：v F N ?= 功率：ω ?=M N 动能定理：看课合力E E A -== 动能定理：看课合力矩E E A -==

计算电磁学入门基础介绍

计算电磁学入门基础介绍 一. 计算电磁学的重要性 在现代科学研究中，“科学试验，理论分析，高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。在电磁学领域中，经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式，最后得到解析解。解析解的优点在于： ①可将解答表示为己知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果; ②可以作为近似解和数值解的检验标准; ③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。 这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时，则需要比较复杂的数学技巧，甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之，计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的，建立在电磁场理论基础上，以高性能计算机技术为工具，运用计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言，应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲，从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。 二. 电磁问题的分析过程 电磁工程问题分析时所经历的一般过程为： 三. 计算电磁学的分类 (1) 时域方法与谱域方法 电磁学的数值计算方法可以分为时域方法(Time Domain或TD)和频域方法(Frequeney Domain或FD)两大类。 时域方法对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。最著名的时域方法是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。这种方法通常适用于求解在外界激励下场

电磁学公式总结

大学物理电磁学公式总结 第一章（静止电荷的电场） 1.电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。 2.库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力 F == 3.电力叠加原理：F=ΣF i 4.电场强度：E=, q0为静止电荷 5.场强叠加原理：E=ΣE i 用叠加法求电荷系的静电场： E=(离散型) E=(连续型) 6.电通量：Φe= 7.高斯定律：=Σq int 8.典型静电场： 1)均匀带电球面：E=0 （球面内） E=（球面外） 2)均匀带电球体：E==（球体内） E=（球体外）

3)均匀带电无限长直线：E=，方向垂直于带电直线 4)均匀带电无限大平面：E=，方向垂直于带电平面 9.电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E 第三章（电势） 1.静电场是保守场：=0 2.电势差：φ1–φ2= 电势：φp=（P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3.点电荷的电势：φ= 电荷连续分布的带电体的电势：φ= 4.电场强度E与电势φ的关系的微分形式： E=-gradφ=-▽φ=-(i+j+k) 电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。 5.电荷在外电场中的电势能：W=qφ 移动电荷时电场力做的功：A12=q(φ1–φ2)=W1-W2 电偶极子在外电场中的电势能：W=-p?E

第四章（静电场中的导体） 1.导体的静电平衡条件：E int=0，表面外紧邻处Es⊥表面或导体是个等势体。 2.静电平衡的导体上电荷的分布: Q int=0,σ=ε0E 3.计算有导体存在时的静电场分布问题的基本依据： 高斯定律，电势概念，电荷守恒，导体经典平衡条件。 4.静电屏蔽：金属空壳的外表面上及壳外的电荷在壳内的合场强总为零，因而对壳内无影响。第五章（静电场中的电介质） 1.电介质分子的电距：极性分子有固有电距，非极性分子在外电场中产生感生电距。 2.电介质的极化：在外电场中固有电距的取向或感生电距的产生使电介质的表面（或 内部）出现束缚电荷。 电极化强度：对各向同性的电介质，在电场不太强的情况下 P=ε0(εr-1)E=ε0X E 面束缚电荷密度：σ’=P?e n 3.电位移：D=ε0E+P 对各向同性电介质：D=ε0εr E=εE D的高斯定律：=q0int 4.电容器的电容：C=