文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A 版

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.

参考公式: 样本数据,,

,x x x 的标准差

(n s x x =

++-柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积,h 为高

锥体体积公式

13

V Sh =

其中S 为底面面积,h 为高

球的表面积,体积公式

24R S π=,33

4

R V π=

其中R 为球的半径

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.直线3

x π

=

的倾斜角等于

A .0

B .

C .

2

π

D .π

2.已知是虚数单位,复数11i

i

-+=

A .

B .i -

C .1i -+

D .1i --

3.已知3230123(13)x a a x a x a x -=+++,则

02

13

a a a a ++=

A .2

B .

12

C .97

-

D .79

-

4.要得到函数3sin(2)3

y x π

=+

的图像,只需要将函数3cos 2y x =

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

A .向右平行移动12

π

个单位

B .向左平行移动12

π

个单位C .向右平行移动

6

π

个单位

D .向左平行移动

6

π

个单位

5.某程序框图如图所示,现输入下列四个函数:

1()f x x

=

,23()log (1)f x x =+,()22x x f x -=+,()22x x

f x -=-, 则输出的函数是

A .1()f x x

=

B .23()log (1)f x x =+

C .()22x

x

f x -=+ D .()22x

x

f x -=-

6.已知平面向量22(sin ,cos )a x x =,22(sin ,cos )b x x =-,R 是实数集,

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

2()4cos cos f x a b x x x =?++.如果,m R x R ?∈?∈,()()f x f m ≥,那么()f m =

A

.2+

B .3

C .0

D

.2-

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

7.已知()f x 的定义域为(2,2)-,且22

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

2ln ,21,32()245,12,3x x x x

f x x x x -?+-<≤??++=?

?--+<

如果2

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

[(1)]3

f x x +<

,那么x 的取值范围是 A .21x -<<-或01x << B .1x <-或0x >

C .5

24

x -<<-

D .10x -<< 8.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形,俯视图是半径为2的圆,则这个几何体的体积为

A

B

C

D

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

9.如图,A 、B 两点之间有4条网线连接,每条网线能通过的最大信息量分别为1,2,3,4.从中任取两条网线,则这两条网线通过的最大信息之和等于5或6的概率是

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

A .56

B .12

C .13

D .16

10.若平面向量a 与b 的夹角等于3

π

,||2a =,||3b =,则2a b -与2a b +的夹角的余弦

值等于

A .

126

B .126

-

C .

112

D .112

-

11.已知抛物线的顶点在原点,焦点在x 国的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线

22520x y -=

的两条渐近线围成的三角形的面积等于,则抛物线的方程为

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

A .2

4y x =

B .2

4x y =

C .2

8y x =

D .2

8x y =

12.在△ABC 中,三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若2a =

,b =,12

C π

=

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

则内角A 的值为

A .6

π

B .

3

π

C .

6

π

56

π D .

3

π

23

π

正视图 侧视图

俯视图

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.

13.已知,x y 满足的约束条件43,3525,1,x y x y x -≤-??

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

+≤??≥?

则2z x y =+的

最大值等于.

14.经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速(单位:/km h ),并绘制成如图所示的频率分布直方图,其中这100辆汽车时速的范围是[]30,80,数据分组为

[)3040,

,[)4050,,[)5060,,[)6070,,[]7080,.设时速达到或超过60/km h 的汽车有x 辆,则x 等于.

15.已知324

()20133

f x x mx mx =-++在(1,3)上只有一个极值点,则实数m 的取值范围为.

16.如果长方体1111ABCD A B C D -的顶点都在半径为9的球O 的球面上,那么长方体的表面积的最大值等于.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知数列{}n a 是各项都是正数的等比数列,34a =,{}n a 的前3项和等于7.

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若1122(23)23n n n a b a b a b n ++

+=-+,设数列{}n b 的前n 项和为n S ,求证:

12

11112n S S S n

+++

≤-. 18.(本小题满分12分)在一次特技模拟训练中,某射手用射击的方法引爆一个油罐.规定:

油罐引爆成功指射手命中油罐2次,而且如果油罐引爆成功就停止射击,如果油罐引爆还未成功,射手将继续向油罐射击,直到油罐引爆成功或者子弹打光才停止射击.书籍该射手只

有5发子弹,每次命中油罐的概率都是

9

10

,且各次命中与否相互独立. (1)假设该射手射击了5次,求油罐引爆没有成功的概率P ;

(2)假设该射手射击了X 次才停止射击,求X 的均值. 19.(本小题满分12分)如图,边长为2的等边△PCD 所在平面与矩形ABCD

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

所在平面垂直,BC =M 为

BC 的中点.

(1)求证:PM AM ⊥;

(2)求证平面PMA 与平面PCD 所成二面角(锐角)的正切值.

20.(本小题满分12分)已知1F 、2F 是双曲线22

115y x -=的两个焦点,离心率等于45

的椭

圆E 与双曲线2

2

115

y x -=的焦点相同,动点(,)P m n 满足12||||10PF PF +=,曲线M 的方

程为22

122

x y +=.

(1)求椭圆E 的方程;

(2)判断直线1mx ny +=与曲线M 的公共点的个数,并说明理由;当直线1mx ny +=与曲线M 相交时,求直线1mx ny +=截曲线M 所得弦长的取值范围.

21.(本小题满分12分)已知2

()ln f x ax x x x =-+的导函数是()h x ,M 是()h x 的图像上的点,N 是直线210x y -+=上的点.

(1)若()h x 在点(1,2)a 处的切线与直线20x y --=垂直,求证

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

||MN ≥

(2)是否存在实数a ,使()f x 在(2,)+∞上单调递减?若存在,求出a 的取值范围;若不存在,请说明理由.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时请写清题号. 22.(本小题满分10分)【选修4-1:几何选讲】

如图,A 是O 上的点,PC 与O 相交于B 、C 两点,点D 在O 上,CD ∥AP ,AD 、BC 相交于眯E ,F 为线段CE 上的点,

且2

DE EF EC =?. (1)求证:P EDF ∠=∠;

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

C

D

P

M

(2)求证:CE EB EF EP ?=?. 23.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】 在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为2

2,

169,

x t y t =??

=-?(为参数),倾斜角等于

23

π

的直线经过点P ,在以原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,点P 的极坐标为

(1,)2

π

. (1)求点P 的直角坐标;

(2)设与曲线C 交于A 、B 两点,求||||PA PB ?的值. 24.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 已知2

()|24|f x x x a =+-+.

(1)当3a =-时,求不等式2

()||f x x x >+的解集;

(2)若不等式()0f x ≥的解集为实数集R ,求实数a 的取值范围.

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版

云南省高中数学第一次毕业复习统一检测 理 新人教A版