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苏教版9.6 因式分解(二)同步练习2(含答案)

乘法公式的再认识——因式分解(二)(2)

1．下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是( )

A．x2－2xy－y2B．x2－2xy＋y2C．x2＋y2＋2xy D．－x2＋2xy－y2

2．下列各式：①a2－a＋1

；②x2＋xy＋y2；③

m2＋m＋1；④x2－xy＋

y2；⑤m2＋4n2

＋2mn；⑥1

a4b2－a2b＋1．其中，形如a2±2ab＋b2的多项式有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

3．如果a2＋16与一个单项式的和可以用完全平方公式分解因式，这个单项式可以是( ) A．4a B．±8a C．±4a D．－4a

4．(1)分解因式：a2＋4a＋4＝_______．

(2)10022－1002×4＋4＝(______________)2＝_______．

(3)若100x2＋kxy＋49y2可以分解成(10x－7y)2，则k的值为_______．

(4)分解因式：(2a＋b)2－8ab＝_______．

(5)如果a2－8ab＋16b2＝0，且b＝2.5，那么a＝_______．

5．把下列各式分解因式；

(1)

-+；(2)

251610

a b ab

+-；

(3) a4b4＋4a2b2c＋4c2；(4)x2＋1

－x；

(5)－a2－9b2＋6ab；(6) 16m2n－64m4－n2；

(7)a2－6a(b－c)＋9(b－c)2；(8)4(x＋y)2＋25－20(x＋y)．

6．下列因式分解中，错误的是( )

A．x2－y2＝(x＋y)(x－y) B．x2＋6x＋9＝(x＋3)2

C．x2＋xy＝x(x＋y) D．x2＋y2＝(x＋y)2

7．若4x2－M xy＋9y2是两数和的平方，则M的值是( ) A．36 B．±36 C．12 D．±12 8．若m＋n＝3，则2m2＋4mn＋2n2－6的值为( ) A．12 B．6 C．3 D．0 9．把下列各式分解因式：

(1)x2－6xy＋9y2；(2)1－xy＋

x y

；

(3)m6＋2m3n2＋n4；(4) (x－y)2－8(y－x)＋16；

(5)x(x＋4)＋4；(6)4(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋(x－y)2．

10．利用因式分解计算：

(1) 38.92－2×38.9×48.9＋48.92；(2) 342＋34×32＋162．

11．已知x、y为任意有理数，若M＝x2＋y2，N＝2xy，你能确定M．N的大小吗？为什么？

12．观察下列各式：

1×2×3×4＋1＝52，

2×3×4×5＋1＝112，

3×4×5×6＋1＝192，

……

请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由，

参考答案

1．A 2．B 3．B 4．(1) (a ＋2)2 (2) 1002－2 1000000 (3) －140

(4) (2a －b )2 (5) 10 5．(1)( 3n －1)2 (2)254a b ??- ???

(3)(a 2b 2＋2c )2 (4)(x －12)2 (5)－(a －3b )2 (6)－(8m 2－n )2 (7) (a －3b ＋3c )2 (8) (2x ＋2y －5)2

6．D 7．D 8．A 9．(1) (x －3y )2 (2)(1－2

xy )2 (3)(m 3＋n 2)2 (4) (x －y ＋4)2 (5) (x ＋2)2 (6) (x ＋3y )2 10． (1) 100 (2)2 500

11． M≥N 12．四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数