一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)
1.下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.
(1)按规定,女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人,男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩,估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? (2)假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试,请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能,求出发多长时间才能相遇;若不能,说明理由.
【答案】(1)解:设男生有x人,女生有(x+70)人,
由题意得:x+x+70=490,
解得:x=210,
则女生x+70=210+70=280(人).
故女生得满分人数: (人)
(2)解:不能;
假设经过x分钟后,1号与10号在1000米跑中能首次相遇,根据题意得:
解得
又∵
∴考生1号与10号不能相遇。
【解析】【分析】(1)通过男生、女生的人数关系列出方程,得出女生的人数;(2)根据题意表达出1号跟10号的速度,两位若相遇,相减的路程为400米,得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟,所以两位在测试过程中不会相遇。
2.如图,已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0.
(1)求A、B两点的对应的数a、b;
(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求线段BC的长;
②在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?求出点P对应的数;若不存在,说明理由.【答案】(1)解:∵|a+3|+(b﹣2)2=0,
∴a+3=0,b﹣2=0,
解得,a=﹣3,b=2,
即点A表示的数是﹣3,点B表示的数是2 。
(2)解:①2x+1= x﹣8
解得x=﹣6,
∴BC=2﹣(﹣6)=8
即线段BC的长为8;
②存在点P,使PA+PB=BC理由如下:
设点P的表示的数为m,
则|m﹣(﹣3)|+|m﹣2|=8,
∴|m+3|+|m﹣2|=8,
当m>2时,解得 m=3.5,
当﹣3<m<2时,无解
当x<﹣3时,解得m=﹣4.5,
即点P对应的数是3.5或﹣4.5
【解析】【分析】(1)根据绝对值及平方的非负性,几个非负数的和为零则这几个数都为零从而得出解方程组得出a,b的值,从而得出A,B两点表示的数;
(2)①解方程2x+1= x﹣8 ,得出x的值,从而得到C点的坐标,根据两点间的距离得出BC的长度;②存在点P,使PA+PB=BC理由如下:设点P的表示的数为m,根据两点间的距离公式列出方程|m﹣(﹣3)|+|m﹣2|=8,然后分类讨论:当m>2时,解得m=3.5,当﹣3<m<2时,无解,当x<﹣3时,解得m=﹣4.5,即点P对应的数是3.5或﹣4.5 。
3.你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉你原因和方法.
(1)阅读下列材料:
问题:利用一元一次方程将化成分数.
设.
由,可知,
即.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用)
可解得,即.填空:将写成分数形式为________ .
(2)请仿照上述方法把小数化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.
【答案】(1)
(2)解:设 =m,方程两边都乘以100,可得100× =100x
由=0.7373…,可知100× =73.7373…=73+0.73
即73+x=100x
可解得x= ,
即 =
【解析】【分析】解:(1)设0.4˙=x,则4+x=10x,
∴x= .
故答案是:;
(2)理解该材料的关键在于:将循环小数扩大的倍数在于循环小数的循环节,释放一个循环节后,循环小数的大小仍不变.
4.今年夏天,我州某地区遭受罕见的水灾,“水灾无情人有情”,州里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件。
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件。
(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学。已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,则该单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来。
(3)在(2)的条件下,如果甲型货车每辆需付运费400元,乙型货车每辆需付运费360元。该单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
【答案】(1)解:设蔬菜有x件,根据题意得
解得:
答:蔬菜有件、饮用水有件
(2)解:设安排甲种货车a辆,根据题意得
解得:
∵a为正整数
∴或或
∴有三种方案:①甲种货车2辆,乙种货车6辆;
②甲种货车3辆,乙种货车5辆;
③甲种货车4辆,乙种货车4辆
(3)解:方案①:(元)
方案②:(元)
方案③:(元)
∵
∴选择方案①可使运费最少,最少运费是元
【解析】【分析】(1)设蔬菜有x件,根据题意列出方程,求出方程的解,即可求解;(2)设安排甲种货车a辆,根据题意列出不等式组,求出不等式组的解集,由a为正整数,得出a为2或3或4,即可求出有三种方案;
(3)分别求出三种方案的运费,即可求解.
5.已知关于的方程的解也是关于的方程的解.(1)求、的值;
(2)若线段,在直线AB上取一点P,恰好使,点Q是PB的中点,求线段AQ的长.
【答案】(1)解:(m?14)=?2,
m?14=?6m=8,
∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.
∴x=8,
将x=8,代入方程得:
解得:n=4,
故m=8,n=4;
(2)解:由(1)知:AB=8, =4,
①当点P在线段AB上时,如图所示:
∵AB=8, =4,
∴AP= ,BP= ,
∵点Q为PB的中点,
∴PQ=BQ= BP= ,
∴AQ=AP+PQ= + = ;
②当点P在线段AB的延长线上时,如图所示:
∵AB=8, =4,
∴PB= ,
∵点Q为PB的中点,
∴PQ=BQ= ,
∴AQ=AB+BQ=8+ =
故AQ= 或 .
【解析】【分析】(1)先解求得m的值,然后把m的值代入方程,即可求出n的值;(2)分两种情况讨论:①点P在线段AB上,②点P在线段AB的延长线上,画出图形,根据线段的和差定义即可求解;
6.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:稿费不高于800元的不纳税;稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的
的税;稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税.
试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2000元,则应纳税________元,若王老师获得的稿费为5000元,则应纳税________元
(2)若王老师获稿费后纳税280元,求这笔稿费是多少元?
【答案】(1)168
;550
(2)解:因为当稿费为4000元时,纳税=4000×11%=440(元),且280<440,
所以王老师的这笔稿税高于800元,且低于4000元.
设王老师的这笔稿税为x元,根据题意,
14%(x-800)=280
x=2800,
答:王老师的这笔稿税为2800元.
【解析】【解答】解:(1)①∵800<2400<4000,
∴当王老师获得稿费为2000元时,应纳税:(2000-800)×14%=168(元);
②当王老师获得稿费为5000元时,应纳税:5000×11%=550(元);
【分析】(1)根据条件②计算即可;根据条件③计算即可;
(2)设王老师所获得的这笔稿费为元,根据纳税金额,可判断稿费800<x<4000,属于第二种,利用稿费420元,列出方程,求出x值即可.
7.寒假将至,某班家委会组织学生到北京旅游,现联系了一家旅行社,这家旅行社报价为4000元/人,但根据具体报名情况推出了优惠举措:
人数10人及以下(含10人)超过10人不超过20人的部分超过20人的部分
收费标准原价(不优惠)3500元/人3000元/人
(2)在(1)问前提下,后来又有部分同学要求参加,设这部分同学加入后总共参与旅游的人数为人,若总人数还是不超过20人,则总费用为________元;若总人数超过了20人,则总费用为________元;(结果均用含的代数式表示)
(3)若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折,问共有多少人参加了本次旅游?【答案】(1)50500
(2);
(3)解:,显然 .
①若,则;
(不合题意,舍去)
②若,则;
答:共有25人参加了本次旅游
【解析】【解答】解:(1)根据题意得,4000×10+3500×(13-10)=50500(元),故答案为:50500;(2)根据题意得,
①若总人数x还是不超过20人,则总费用为:
4000×10+3500(x-10)=3500x+5000(元);
②若总人数x超过了20人,则总费用为:
4000×10+3500(20-10)+3000(x-20)=3000x+15000(元)
故答案为:(3500x+5000);(3000x+15000)
【分析】(1)根据优惠措施,旅游13人的总费用为:其中10人按4000元/人算,另3人按3500元/人计算;
(2)分两种情况解答:
①不超过20人时,总费用=10×400+3500×(x-10);
②超过20人时总费用=10×4000+3500×10+3000×(x-20);
(3)先判断出x>10,然后分两种情况解答:①当时,②当时,
8.郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师有1000元,他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
【答案】(1)解:设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元.根据题意,得
3x+2(x-8)=124.
解得x=28.
∴x-8=20.
答:每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元.
(2)解:设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.根据题意,得
解得10≤y≤12.5.
因为y取整数,所以y的值为10或11或12.
所以有三种购买方案,分别是:
①书包10个,词典30本;
②书包11个,词典29本;
③书包12个,词典28本.
【解析】【分析】(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元,由“用124元恰好可以买到3个书包和2本词典”可列方程求解即可;(2)设购买书包y 个,则购买词典(40-y)本,根据“ 余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”可列不等式组,求解不等式组的正整数解集即可。
9.已知a是最大的负整数,b、c满足(b-3)2+|c+4|=0,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.
(1)点A表示的数为________,点B表示的数为________,点C表示的数为________;(2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒2个单位长度,运动几秒后,点P到点B为5个单位长度?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于13,请写出所有点M 对应的数,并写出求解过程.
【答案】(1)-1;3;-4
(2)解:设点P运动t秒时到点B为5个单位长度,分以下两种情况:
①点P在点B左边距离点B5个单位,则有:
2t+5=3-(-4)解得t=1
②点P在点B右边距离点B5个单位,则有:
2t-5=3-(-4)解得t=6
故当点P运动1秒或6秒后,点P到点B为5个单位长度
(3)解:点B与点C之间的任何一点时到A、B、C三点的距离之和都小于13,
因此点M的位置只有以下两种情况,设点M所表示的数为m,则:
①点M在点C左边时,可得:
-4-m-1-m+3-m=13 解得m=-5
②点M在点B右边时,可得:
m+4+m+1+m-3=13,解得m=
故点M对应的数为-5或.
【解析】【解答】解:(1)∵a是最大的负整数∴a=-1
∵(b-3)2≥0,|c+4|≥0,而(b-3)2+|c+4|=0
∴b=3,c=-4
故答案为:-1;3;-4.
【分析】(1)由题目中的条件可直接得出点A对应的数,根据平方与绝对值的非负性可得出B与C对应的数;(2)由点P到点B为5个单位长度,可两种情况,点P在点B左边及点P在点B右边,分别列方程即可求得;(3)分情况讨论,当点M在点C左边及当点M在点B右边,分别列方程可求得;而当点M在点C及点B之间时错误.
10.如图,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm、s的速度移动.如果P、Q同时出发,用 (秒)表示移动的时间,那么:
(1)如图1,当为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)如图2,当为何值时,△QAB的面积等于长方形面积的
(3)如图3,P、Q到达B、A后继续运动,P点到达C点后都停止运动.当为何值时,线段AQ的长等于线段CP的长的一半?
【答案】(1)解:由题可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,
∵△QAB的面积= (6-t)×12,
依题意得:(6-t)×12= ×6×12,
解得:t=3
(2)解:由题可知:DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,AP=2tcm,
使△QAP为等腰三角形,
∴AQ=AP,
?6-t=2t
解得t=2
(3)解:由题可知:AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半,
∴t-6= (18-2t),
解得:t=7.5
【解析】【分析】(1)根据已知条件得到DQ=tcm,AQ=(6-t)cm,根据三角形的面积列方程即可得到结论;(2)根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论;(3)根据已知条件得到AQ=(t-6)cm,CP=(18-2t)cm,依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半,列方程即可得到结论.
11.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为秒。
(1)用含的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=________,PC=________。
(2)当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?
(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C 点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由。
【答案】(1)t;17-t
(2)依题可得:
PA=t,CQ=3t,
∵P、Q两点相遇,
∴t+3t=5-(-12),
解得:t==4.25,
答:经过4.25秒点P与点Q两点相遇.
(3)依题可得:
AP=t,AC=5+12=17,
∵动点P的速度是每秒1个单位,
∴点P运动到B点时间为:(-5+12)÷1=7(秒),
①当点P在点Q右侧,且Q点还没有追上P点时(如图1),
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AQ=3(t-7),
∵P、Q两点之间的距离为2个单位,
∴AP=AQ+PQ,
即3(t-7)+2=t,
解得:t=;
∴OP=OA-AP=12-=,
∴点P表示的数为:-.
②当点P在点Q左侧,且Q点追上了P点时(如图2),
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AQ=3(t-7),
∵P、Q两点之间的距离为2个单位,
∴AQ=AP+PQ,
即3(t-7)=2+t,
解得:t=;
∴OP=OA-AP=12-=,
∴点P表示的数为:-.
③当点Q到达C点后,且P点在Q点左侧时(如图3),
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AC+CQ=3(t-7),
∵AC=17,
∴CQ=3(t-7)-17,
∵P、Q两点之间的距离为2个单位,
∴AP+PQ+CQ=AC,
即t+2+3(t-7)-17=17,
解得:t=;
∴OP=AP-OA=-12=,
∴点P表示的数为:.
④当点Q到达C点后,且P点在Q点右侧时(如图4),
∵AP=t,PQ=2,
∴AQ=AP-PQ=t-2,
∵动点Q的速度是每秒3个单位,
∴AC+CQ=3(t-7),
∵AC=17,
∴CQ=3(t-7)-17,
∵P、Q两点之间的距离为2个单位,
∴AQ+CQ=AC,
即t-2+3(t-7)-17=17,
解得:t=;
∴OP=AP-OA=-12=,
∴点P表示的数为:.
综上所述:点P表示的数为-, -,,.
【解析】【解答】解:(1)∵动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒,
∴P到A点的距离为:t,
又∵数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数-12、-5、5,
∴PC=CA-PA=(5+12)-t=27-t,
故答案为:t,27-t.
【分析】(1)根据题意得出PA=t,再由数轴上两点间的距离求出PC.
(2)根据题意表示出PA=t,CQ=3t,再由P点走过的路程+Q点走过的路程=CA,解之即可得出答案.
(3)根据题意分情况讨论:①当点P在点Q右侧,且Q点还没有追上P点时,②当点P 在点Q左侧,且Q点追上了P点时,
③当点Q到达C点后,且P点在Q点左侧时,④当点Q到达C点后,且P点在Q点右侧时,分别列出方程,解之即可得出答案.
12.数轴上点A对应的数为,点B对应的数为,且多项式的二次项系数为,常数项为 .
(1)直接写出: ;
(2)数轴上点A、B之间有一动点P,若点P对应的数为,试化简
;
(3)若点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动;同时点N从点B 出发,沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动,到达A点后立即返回并向右继续移动,求经过多少秒后,M、N两点相距1个单位长度?
【答案】(1)-2|5
(2)解:∴数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,
∴数轴上点A对应的数为?2,点B对应的数为5,
∵数轴上点A、B之间有一动点P,点P对应的数为x,
∴?2<x<5,
∴2x+4>0,x?5<0,6?x>0,
∴|2x+4|+2|x?5|?|6?x|=2x+4?2(x?5)?(6?x)=2x+4?2x+10?6+x=x+8
(3)解:设经过t秒后,M、N两点相距1个单位长度,
由运动知,AM=t,BN=2t,
①当点N到达点A之前时,
a、当M,N相遇前,M、N两点相距1个单位长度,
∴t+1+2t=5+2,
∴t=2秒,
b、当M,N相遇后,M、N两点相距1个单位长度,
∴t+2t?1=5+2,
∴t=秒,
②当点N到达点A之后时,
a、当N未追上M时,M、N两点相距1个单位长度,
∴t?[2t?(5+2)]=1,
∴t=7秒;
b、当N追上M后时,M、N两点相距1个单位长度,
∴[2t?(5+2)]?t=1,
∴t=8秒;
即:经过2秒或秒或7秒或8秒后,M、N两点相距1个单位长度.
【解析】【解答】(1)解:∵多项式6x3y?2xy+5的二次项系数为a,常数项为b,
∴a=?2,b=5,
故答案为:?2,5
【分析】(1)根据多项式的定义可求出a、b的值.
(2)由于数轴上点A、B之间有一动点P,可得出?2<x<5,从而可得2x+4>0,x?5<0,6?x>0,根据绝对值的性质将原式化简,即可求出结论.
(3)设经过t秒后,M、N两点相距1个单位长度,由运动知,AM=t,BN=2t,①当点N到达点A之前时,分两种情况:当M,N相遇前,M、N两点相距1个单位长度或当
M,N相遇后,M、N两点相距1个单位长度,②当点N到达点A之后时,分两种情况:当N未追上M时,M、N两点相距1个单位长度或当N追上M后时,M、N两点相距1个单位长度,据此分别列出方程,求出t值即可.
一元一次方程练习题 一.选择 1.在a -(b -c )=a -b +c ,4+x =9,C =2πr ,3x +2y 中等式的个数为( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.在方程6x +1=1,,32 2= x 7x -1=x -1,5x =2-x 中解为3 1的方程个数是( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.根据等式性质5=3x -2可变形为( ). (A)-3x =2-5 (B)-3x =-2+5 (C)5-2=3x (D)5+2=3x 4.下列方程中,解是x =4的是( ). (A)2x +4=9 (B) 4322 3 -=+x x (C)-3x -7=5 (D)5-3x =2(1-x ) 5.已知关于y 的方程y +3m =24与y +4=1的解相同,则m 的值是( ). (A)9 (B)-9 (C)7 (D)-8 6.方程 3 1 41=x 正确的解是( ). (A)x =12 (B)12 1=x (C)34=x (D)43 =x 7.将3(x -1)-2(x -3)=5(1-x )去括号得( ) (A)3x -1-2x -3=5-x (B)3x -1-2x +3=5-x (C)3x -3-2x -6=5-5x (D)3x -3-2x +6=5-5x 8.已知关于x 的方程(a +1)x +(4a -1)=0的解为-2,则a 的值等于( ). (A)-2 (B)0 (C) 3 2 (D) 2 3 9.已知y =1是方程y y m 2)(31 2=--的解,关于x 的方程m (x -3)-2=m (2x -5)的解是( ) (A)x =10 (B)x =0 (C)3 4= x (D)4 3= x 10.方程6 1 513-- =-x x 的解为( ) (A) 37 (B) 3 5 (C) 3 35 (D) 3 37 11.若关于x 的方程)1(42 2-=+x a x 的解为x =3,则a 的值为( ). (A)2 (B)22 (C)10 (D)-2 12.方程52 1 =-- x x 的解为( ). (A)-9 (B)3 (C)-3 (D)9 13.方程,4 17 2753+-=+-x x 去分母,得( ). (A)3-2(5x +7)=-(x +17) (B)12-2(5x +7)=-x +17 (C)12-2(5x +7)=-(x +17) (D)12-10x +14=-(x +17)
复习课一(2.1-2.4) 例1 计算: (1)(-34)-(-12)+(+34)+(+8.5)-13; (2)0-(-256)+(-527)-(-21 6)-????-657. 反思:进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法,再利用加法的运算律进行简化计算.灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键,往往把互为相反数的先加,同分母的先加,同号的先加. 例2 计算: (1)(-3)÷????-134×0.75×73 ÷3; (2)(114-56+1 2 )×(-12); (3)(-24)÷??? ?-14+18-12. 反思:进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法,再利用乘法交换律和结合律进行简化运算,在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错.分配律的逆向使用有一定的难度,关键是找准相同的因数才能准确地计算. 例3 开学时,某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验,以能做7次为达标标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,第一小组8名男生的成绩如下表:
(1)第一小组的达标率是多少? (2)平均每人做了多少个引体向上? 反思:用有理数的混合运算解决实际问题时,要分析清楚题意,选择正确的运算.运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算. 1.计算:(-1)÷(-5)×(-1 5 )的结果是( ) A .-1 B .1 C .-1 25 D .-25 2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( ) A .56℃ B .-56℃ C .310℃ D .-310℃ 3.下列计算:①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③23×(-94)=-3 2;④(-36)÷(- 9)=-4.其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.(凉山州中考)若x 是2的相反数,|y|=3,则x -y 的值是( ) A .-5 B .1 C .-1或5 D .1或-5 5.数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数,且点A 对应的数是-2,P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P 所表示的数的和为( ) A .0 B .6 C .10 D .16 6.(1)(____________)÷4=-31 2 ; (2)比6的相反数小4的数是____________; (3)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是____________. 7.(1)若a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,且|c|=1,则a +b c +c 2 -cd =____________,
第3章一元一次方程练习题(一) 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ,规定a b b a 11-=?,若1)1(1=+?x ,则x 的值为( ) A .23 B .31 C . 21 D . 21 - 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7-7 = 5-7 ; B.由3x -2 =2x + 1得x= 3 C.由4-3x = 4x -3得4+3 = 4x+3x D.由-2x= 3得x= -32 3. 解方程3x +1=5-x 时,下列移项正确的是( ) A.3x +x =5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x +2)-2(2x -1)去括号正确的是( ) A 3x +2-2x +1 B 3x +2-4x +1 C 3x +2-4x -2 D 3x +2-4x +2 5.下列解方程去分母正确的是( ) A .由1132x x --=,得2x -1=3-3x . B .由44 153x y +-=,得12x -15=5y +4. C .由2 32 124x x ---=-,得2(x -2)-3x -2=-4. D .由1 31 236y y y y +-=--,得3y +3=2y -3y +1-6y . 6.当x=2时,代数式ax -2x 的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为( ) A.-8 B.-4 C.-2 D.8 7.在下列方程中,解是x=2的方程是( ) A.063=+x B.021 41 =+-x C.232 =x D.135=-x 8.如果2-=x 是方程042=-+m x 的解,那么m 的值是( ) A.-8 B.0 C.2 D.8 9.若x =a 是方程4x +3a =-7的解,则a 的值为( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 10.已知x =-2是方程2x -3a =2的根,那么a 的值是( ) A.a =2 B.a =-2 C.a =23 D.a =2 3- 11.如果812=+x ,那么14+x =( ) A.15 B.16 C.17 D.19 12.当x =-1时,多项式ax 5+bx 3+cx -1的值是5,则当x =1时,它的值是( ). A .-7 B.-3 C .-17 D.7 13.已知x=-3是方程k(x+4)-2k -x=5的解,则k 的值是( ) A.-2 B.2 C.3 D.5 14. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项,则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.0
金牌教育一对一个性化辅导教案 目录 1.方向问题...................................................................................................................... 2.销售折扣...................................................................................................................... 4.一元一次方程概念...................................................................................................... 5.两方程同解.................................................................................................................. 6.相反数、倒数.............................................................................................................. 7.两点之间直线最短...................................................................................................... 8.方案选择...................................................................................................................... 9.收水费.......................................................................................................................... 3.路程问题...................................................................................................................... 10.代数式概念 ............................................................................................................... 11.整体带入求值 ........................................................................................................... 12.同类项 ....................................................................................................................... 13.未知数系数为0........................................................................................................ 14.非负+非负=0............................................................................................................
一元一次方程测试卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在方程23=-y x ,021 =-+x x ,2121=x ,0322=--x x 中一元一次方程的 个数为( )A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.解方程 3 1 12-=-x x 时,去分母正确的是( ) A .2233-=-x x B .2263-=-x x C .1263-=-x x D .1233-=-x x 3.方程x x -=-22的解是( ) A .1=x B .1-=x C .2=x D .0=x 4.下列两个方程的解相同的是( ) A .方程635=+x 与方程42=x B .方程13+=x x 与方程142-=x x C .方程021=+ x 与方程02 1 =+x D .方程5)25(36=--x x 与3156=-x x 5.A 厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B 厂库存钢材82吨,每月用去9吨。若经过x 个月后,两厂库存钢材相等,则x 是( ) A .3 B .5 C .2 D .4 6.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )。 A .80元 B .85元 C .90元 D .95元 7.下列等式变形正确的是( ) A.如果ab s =,那么a s b = ; B.如果x=6,那么x=3 C.如果x -3=y -3,那么x -y =0; D.如果m x =m y ,那么x =y 8、已知:()2 135m --有最大值,则方程5432m x -=+的解是( ) 7979 B C D 9797 A --、、、、 9.小山向某商人贷款1万元月利率为6‰ ,1年后需还给商人多少钱( ) A 17200元, B 16000元, C 10720元, D 10600元; 10.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停
初一数学上册分类专题复习题 目录 1.方向问题 (2) 2.销售折扣 (2) 4.一元一次方程概念 (4) 5.两方程同解 (5) 6.相反数、倒数 (4) 7.两点之间直线最短 (5) 8.方案选择 (7) 9.收水费 (10) 3.路程问题 (12) 10.代数式概念 (10) 11.整体带入求值 (10) 12.同类项 (15) 13.未知数系数为0 (15) 14.非负+非负=0 (11) 15.从三个方向看图形 (17) ( 确定符号 (17) 16.0、1 的特殊性,可以用n)1 17.正负方位 (18) 18.产量股票问题 (19) 19.找规律 (21) 20.图形折叠 (23) 21.钟表问题 (23)
22.解方程 (23) 欧拉公式:顶点数V+面数F-棱数E =2 1.方向问题 1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB 等于( ) A .115° B .155° C .25° D .65° 2.如下图所示,关于图中四条射线的方向说法错误的是 A .OA 的方向是北偏东35° B .OB 的方向是北偏西15° C .OC 的方向是南偏西25° D .OD 的方向是东南方向 2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元,售价为1200元,后由于该西装滞销积压,商家准备打折出售,若保持5%的利润率,则应打 A .6折 B .7折 C .8折 D .9折 2.某件商品连续两次9折销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a 元 B.1.12a 元 C.1.12a 元
第7讲 一元一次方程 知识理解 1、下列由等式的性质进行的变形,错误的是( ) A 、如果b a =,那么33+=+b a B 、如果b a =,那么33-=-b a C 、如果b a =,那么a a 32= D 、如果a a 32=,那么3=a 2、下列方程中:①312+=-x x ;②21=-x ;③123222=+;④3-x ;⑤6=+y x .其中是一元一次方程的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、已知方程x m x 743-=+的解为1=x ,则m 的值为( ) A 、- 2 B 、- 5 C 、6 D 、- 6 4、若y x =,下列各式中:①33-=-y x ;②55+=+y x ;③88-=-y x ;④y x x +=2;其中正确的个数有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列等式变形:①如果y x =,那么ay ax = B ;②如果y x =,那么a y a x = ;③如果ay ax =,那么y x = ;④如果a y a x = ,那么y x =.其中正确的是( ) A 、③④ B 、①② C 、①④ D 、②③ 6、下列说法:①在等式42=x 两边都加上2,可得等式64=x ;②在等式42=x 两边都减去2,可得等式2=x ;③在等式42=x 两边都乘以 2 1 ,等式变为2=x ;④等式两边都除以同一个数,等式仍然成立.其中正确的说法有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球的质量等于( )个正方体的重量. A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 8、已知a 是任意有理数,在下面各题:(1)方程0=ax 的解是1=x ;(2)方程a ax =的解是1=x ;(3)方程1=ax 的解是a x 1 = ;(4)方程a x a =的解是1±=x .其中结论正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、如果652=-x ,那么_________2=x ,其中依据是__________________________. 10、若方程()0122 =+++c bx x a 是关于x 的一元一次方程,则字母系数a 、b 、c 满足的条件是 _____________________________.
一元一次方程经典应用题知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率= 商品利润 商品成本价 ×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售. 1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为() A.45%×(1+80%)x-x=50 B. 80%×(1+45%)x - x = 50 C. x-80%×(1+45%)x = 50 D.80%×(1-45%)x - x = 50 4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折. 5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价. 知能点2:方案选择问题 6.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,?经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,
七年级上册数学压轴题专题练习(解析版) 一、压轴题 1.一般情况下 2323 a b a b ++=+是不成立的,但有些数可以使得它成立,例如:0a b .我们称使得2323 a b a b ++= +成立的一对数,a b 为“相伴数对”,记为(),a b . (1)若()1,b 为“相伴数对”,试求b 的值; (2)请写出一个“相伴数对”(),a b ,其中0a ≠,且1a ≠,并说明理由; (3)已知(),m n 是“相伴数对”,试说明91,4m n ?? ??+? - 也是“相伴数对”. 2.在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如:|6+7|=6+7;|7﹣6|=7﹣6;|6﹣7|=7﹣6;|﹣6﹣7|=6+7. (1)根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式: ①|7+21|=______;②|﹣1 2+0.8|=______;③ 23.2 2.83 --=______; (2)用合理的方法进行简便计算:1111924233202033?? -++---+ ??? (3)用简单的方法计算:| 13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣ 1 2003 |. 3.如图①,点O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,将一直角三角板如图摆放(90MON ∠=). (1)若35BOC ∠=,求MOC ∠的大小. (2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②,使边OM 恰好平分BOC ∠,问:ON 是否平分AOC ∠?请说明理由. (3)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③,使边ON 在BOC ∠的内部,如果 50BOC ∠=,则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系?请说明理由. 4.点O 在直线AD 上,在直线AD 的同侧,作射线OB OC OM ,,平分AOC ∠. (1)如图1,若40AOB ∠=,60COD ∠=,直接写出BOC ∠的度数为 , BOM ∠的度数为 ;
《一元一次方程》单元测验 一. 选择题(每题3分,共24分) 1.下列方程是一元一次方程的是( ). A.3=-y x B.x x 26=- C.13=x D.y x 3= 2.2-=x 是下列哪个方程的解( ). A.21=+x B.02=-x C. 121=x D.1322=+-x 3.下列方程变形过程正确的是( ). A.由761-=+x x 得176-=-x x B.由3)1(24=--x 得3224=--x C.由0532=-x 得032=-x D.x x 2 3921-=+由得92=x 4.方程731=-y 的解是( ). A.21 -=y B.2 1=y C.2-=y D.2=y 5. 若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解,则m 的值为( ). A. -1 B .0 C. 1 D. 31 6. 当x =4时,式子5(x +b )-10与bx +4的值相等,则b 的值为( ). A .-7 B .-6 C .6 D .7 7.今年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x 排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( ) . A .2631830+=-x x B . 2631830+=+x x C .2631830-=-x x D . 2631830-=+x x 8. 小明和小莉出生于1998年12月份,他们的出生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期之和是22,那么小莉的出生日期是( ). A .15号 B .16号 C .17号 D .18号 二.填空题(每题3分,共24分) 9.当.____=x 时,代数式53-x 与2x 的值相等. 10.已知一个一元一次方程的解是2,则这个一元一次方程是 (只写一个即可). 11.若032=-++y x ,则y x +=_____. 12.某种商品的进价是400元,利润率是8%,则这种商品的标价是________元.
第9讲 一元一次方程的应用(练习册) 2.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价 每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话图片,解决下面两个问题: (1)求小明原计划购买文具袋多少个? (2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元.经过沟通,这次老板给予8折优惠,合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支? 一.解答题(共9小题) 1.(用列方程或方程组解答本题)元旦期间某商店进行促销活动,活动方式有如下两种: 方式一:购物每满200元减60元; 方式二:标价不超过400元的商品,打8折:标价超过400元的商品,不超过400元的部分打8折,超出400元的部分打5折. 设某一商品的标价为x 元. (1)当x =300元,则按方式一应该付的钱为 元;则按方式二应该付的钱为 元; (2)当400<x <600时,x 取何值两种方式的实际支出的费用相同?
(2)若李云只选择(1)中的两种价格,并计划用餐108天,且刚好用完预存款,那么他应该选择哪两种价格?两种价格各用餐多少天? 4.某中学到商店购买足球和排球,购买足球40个,排球30个共花费4000元,已知购买一个足球比购买一个排球多花30元. (1)求购买一个足球和一个排球各需多少元? (2)学校决定第二次购买足球和排球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,一个足球售价比第一次购买时提高了10%,一个排球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%,求学校第二次购买排球多少个?
一、填空题.(每小题3分,共24分) 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______. 3.当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数. 4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________. 5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________. 6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________. 8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,?则需________天完成. 二、选择题.(每小题3分,共30分) 9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为(). A.0 B.1 C.-2 D.- 10.方程│3x│=18的解的情况是(). A.有一个解是6 B.有两个解,是±6 C.无解D.有无数个解 11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足(). A.a≠ ,b≠3B.a= ,b=-3 C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3 12.把方程的分母化为整数后的方程是(). 13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,?两人同地、
同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于(). A.10分B.15分C.20分D.30分 14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额(). A.增加10% B.减少10% C.不增也不减D.减少1% 15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=(?)厘米. A.1 B.5 C.3 D.4 16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是(). A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组 C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组 17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,?一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了()场. A.3 B.4 C.5 D.6 18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?() A.3个B.4个C.5个D.6个 三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)19.解方程:-9.5.
一元一次方程 测试卷 一、填空题(每题3分,共30分) 1.关于x 的方程(k-1)x-3k=0是一元一次方程,则k_______. 2.方程6x+5=3x 的解是________. 3.若x=3是方程2x-10=4a 的解,则a=______. 4.(1)-3x+2x=_______. (2)5m-m-8m=_______. 5.一个两位数,十位数字是9,个位数比十位数字小a ,则该两位数为_______. 6.一个长方形周长为108cm ,长比宽2倍多6cm ,则长比宽大_______cm . 7.某服装成本为100元,定价比成本高20%,则利润为________元. 8.某加工厂出米率为70%的稻谷加工大米,现要加工大米1000t ,设需要这种稻谷xt ,则 列出的方程为______. 9.当m 值为______时,453 m 的值为0. 10.敌我两军相距14千米,敌军于1小时前以4千米/小时的速度逃跑,?现我军以7千 米/小时的速度追击______小时后可追上敌军. 二、选择题(每题3分,共30分) 11.下列说法中正确的是( ) A .含有一个未知数的等式是一元一次方程 B .未知数的次数都是1次的方程是一元一次方程 C .含有一个未知数,并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D .2y-3=1是一元一次方程 12.下列四组变形中,变形正确的是( ) A .由5x+7=0得5x=-7 B .由2x-3=0得2x-3+3=0 C .由6x =2得x=13 D .由5x=7得x=35 13.下列各方程中,是一元一次方程的是( )
A .3x+2y=5 B .y 2-6y+5=0 C .13x-3=1x D .3x-2=4x-7 14.下列各组方程中,解相同的方程是( ) A .x=3与4x+12=0 B .x+1=2与(x+1)x=2x C .7x-6=25与715 x -=6 D .x=9与x+9=0 15.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,现由甲独做4小时,剩下 的甲、乙合做,还需几小时?设剩下部分要x 小时完成,下列方程正确的是( ) 44.1.120201*********.1.1202012202012 x x x x A B x x x x C D =--=+-=++=-+ 16.(2006,江苏泰州)若关于x 的一元一次方程 2332x k x k ---=1的解为x=-1,则k 的值为( ) A .27 B .1 C .-1311 D .0 17.一条公路甲队独修需24天,乙队需40天,若甲、?乙两队同时分别从两端开始修,( ) 天后可将全部修完. A .24 B .40 C .15 D .16 18.解方程1432 x x ---=1去分母正确的是( ) A .2(x-1)-3(4x-1)=1 B .2x-1-12+x=1 C .2(x-1)-3(4-x )=6 D .2x-2-12-3x=6 19.某人从甲地到乙地,水路比公路近40千米,但乘轮船比汽车要多用3小时,?已知轮 船速度为24千米/时,汽车速度为40千米/时,则水路和公路的长分别为( ) A .280千米,240千米 B .240千米,280千米 C .200千米,240千米 D .160千米,200千米 20.一组学生去春游,预计共需用120元,后来又有2人参加进来,总费用降下来,?于
2013-2014学年度第一学期初一数学《一元一次方程》测试卷 姓名: 班级: 分数: 学号: 一、选择题(每题5分) 1、一元一次方程2x=4的解是( ) A .x=1 B .x=2 C .x=3 D .x=4 2、下列各式中是一元一次方程的是( )。 A 1232x y -=- B .2341x x x -=- C .1123y y -=+ D .12 26 x x -=+ 3、.若a=b ,则下列等式不一定成立的是( ) A .a+5 = b+5 B .5-a =5-b C .2a = 4b D .0.25a+c =1 4b+c 4、、根据“x 的3倍与5的和比x 的31 多2”可列方程( )。 A .3525x x +=- B .3523x x +=+ C .3(523x x +=-) D .3(523x x +=+) 5、把方程1 123x x --=去分母后,正确的是( )。 A .32(1)1x x --= B .32(1)6x x --= C .3226x x --= D .3226x x +-= 6、下列变形过程中,属于移项的是( ). A .由3x=2,得x=32 B .由5x = 4,得x=20 C .由4x+5=0,得5-4x=0 D .由2x+1=0,得2x=-1 二、填空题(每题5分) 1、关于x 的方程ax-5=17+a 的解是2,则a= . 2、某件商品进价100元,售价150元,则其利润是 元,利润率是 . 3、当x =_______时,x 的3倍与1x -互为相反数. 4、若单项式2a m+1b 3与-a 2b n 是同类项,则 m=________,n=_________. 5、有两桶水,甲桶有水180升,乙桶有水150升,要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍,则应由乙桶向甲桶倒 升水。 6、一个两位数,个位上的数字是十位上数字的3倍,它们的和是12,那么这个两位数是 . 三、解下列方程(每题5分) (1)7x +6=8-3x (2)4x -3(20-x)= 12-x (3) 23312+-=-x x (4) 1615312=--+x x 四、列方程解应用题(每题10分) 1、某地为了打造风光带,将一段长为360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m ,乙工程队每天整治16m .求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道. 2、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个半径为100毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(π取3). 3、国庆长假期间,某商场决定开展促销活动。某件衣服标价132元,如果以九折降价出售,仍可获利10%。问此衣服的进价是多少? 4、为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨?
一元一次方程综合测试 (时间90分钟,满分100分) 一、填空题.(每小题3分,共24分) 1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______. 2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______. 3.当x=______时,代数式x-1和的值互为相反数. 4.已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________. 5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________. 6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元. 7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________. 8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,?则需________天完成. 二、选择题.(每小题3分,共30分) 9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为(). A.0 B.1 C.-2 D.- 10.方程│3x│=18的解的情况是(). A.有一个解是6 B.有两个解,是±6 C.无解D.有无数个解 11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足(). A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3 C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3 12.把方程的分母化为整数后的方程是(). 13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,?两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于(). A.10分B.15分C.20分D.30分 14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额().
七年级上册上册数学压轴题专题练习(解析版) 一、压轴题 1.[ 问题提出 ] 一个边长为 ncm(n?3)的正方体木块,在它的表面涂上颜色,然后切成边长为1cm的小正方体木块,没有涂上颜色的有多少块?只有一面涂上颜色的有多少块?有两面涂上颜色的有多少块?有三面涂上颜色的多少块? [ 问题探究 ] 我们先从特殊的情况入手 (1)当n=3时,如图(1) 没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有1×1×1=1个小正方体; 一面涂色的:在面上,每个面上有1个,共有6个; 两面涂色的:在棱上,每个棱上有1个,共有12个; 三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,共有8个. (2)当n=4时,如图(2) 没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有2×2×2=8个小正方体: 一面涂色的:在面上,每个面上有4个,正方体共有个面,因此一面涂色的共有个;两面涂色的:在棱上,每个棱上有2个,正方体共有条棱,因此两面涂色的共有个;三面涂色的:在顶点处,每个顶点处有1个,正方体共有个顶点,因此三面涂色的共有个… [ 问题解决 ] 一个边长为ncm(n?3)的正方体木块,没有涂色的:把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体,有______个小正方体;一面涂色的:在面上,共有______个;两面涂色的:在棱上,共有______个;三面涂色的:在顶点处,共______个。 [ 问题应用 ] 一个大的正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长1cm的小正方体,发现有两面涂色的小正方体有96个,请你求出这个大正方体的体积. 2.如图,已知数轴上两点A,B表示的数分别为﹣2,6,用符号“AB”来表示点A和点B 之间的距离. (1)求AB的值; (2)若在数轴上存在一点C,使AC=3BC,求点C表示的数; (3)在(2)的条件下,点C位于A、B两点之间.点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动,直到点A到达点B,两个点同时停止运动.设点A运动的时
人教版2020年七年级数学上册小专题练习十七 《角-解答题专练》 1.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD 是OB的反向延长线. (1)射线OC的方向是; (2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数. 2.如图,∠AOB=72°30′,射线OC在∠AOB内,∠BOC=30°. (1)∠AOC=_______; (2)在图中画出∠AOC的一个余角,要求这个余角以O为顶点,以∠AOC的一边为边.图中你所画出的∠AOC的余角是∠______,这个余角的度数等于______. 3.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠AOC;OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为_________;∠AOE的邻补角为____________。 (2)如果∠COD=25°,那么∠COE= ;如果∠COD=60°,那么∠COE= ; (3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系,并说明理由. 4.如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. (1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由; (2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数; (3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由. 5.①如图1,点A、C、B在同一直线上,CD平分∠ACB,∠ECF=90°.回答下列问题: (1)写出图中所有的直角; (2)写出图中与∠ACE相等的; (3)写图中∠DCE所有的余角;
(4)写图中∠ACE所有的余角; (5)写图中∠FCD的补角; (6)写图中∠DCE的补角; ②如图2,已知点A、O、B在一条直线上,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求 ∠EOF的度数. 6.如图,已知∠AOM与∠MOB互为余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数; (2)如果已知∠AOB=80°,其他条件不变,求∠MON的度数; (3)如果已知∠BOC=60°,其他条件不变,求∠MON的度数; (4)从(1)(2)(3)中你能看出什么规律? 7.如图,已知∠AOB是直角,∠AOC=40°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线. (1)求∠MON的大小. (2)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小是否发生改变?为什么?
应用题专题训练知能点1:市场经济、打折销售问题 (1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率= 商品利润 商品成本价 ×100% (3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售. 1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元? 4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折. 5.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价. 知能点2:工程问题 工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 6. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成? 7. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
8. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池? 9.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟, 然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作? 10.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部 分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.?已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,?求这一天有几个工人加工甲种零件? 11.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成? 知能点3:行程问题 基本量之间的关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间(1)相遇问题(2)追及问题 快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距 (3)航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度 12. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。