考研运筹学完备学习计划__模板
北京交通大学经济管理学院物流管理与工程专业
——完备学习计划
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一、专业课复习全年规划
1、基础复习阶段（5-7三个月)
1.1.1 基础阶段复习预期效果和复习建议 基础阶段复习预期效果：
对这门课程有个系统性的了解，弄清每本书的章节分布情况，内在逻辑结构，重点章节所在等，但不要求事事据悉。每本书每章节看完后最好自己能闭上书后列一个题纲，以此回忆内容梗概，也方便以后看着提纲进行提醒式记忆。”获取交大运筹学的课件和近五年的历年真题。
基础阶段复习建议：
首先，了解在这本参考教材中，哪些章节是不考的，哪些章节是必考的。这样可以不用看那些根本就不会考的章节，否则徒增时间的浪费。怎么确定哪些考，哪些不考呢，这个主要就是通过交大运筹学这门课程的课件来获取。
对于运筹学，属于一门类似于数学的学科，理科性质很强，所以在这个阶段一定不能走马观花的过一遍就行。但是也不要盯着特别琐碎的细节性的问题。比如说，一提到单纯形方法就要马上想到单纯形的表格是如何画的，每个字母的具体含义是什么；一提到图论，这里面有几个知识点，每个知识点都有哪些方法，最小费用最大流有哪些方法。但是没有必要全部记住各个具体的公式，只要看到题目知道是那一章的内容，并且知道它的考点是什么就可以了，第一遍就已经达到效果了。
这个阶段还需要大家手头有一份北交大近五年的考研真题，因为北交大的初试考试是比较传统型的考试，考试的重点比较突出，复习有规律可循，每年类似重复出现题的几率也是有的，所以要求大家在这一个阶段必须结合近五年的真题分析真题试卷的重点和规律，在这个阶段的复习结束之后自己心中对于教材中哪一部分是考试的重点和复习的重点做到心中有数。在第二部分“参考书目和复习参考资料的解读和复习指导”里会对这些重点做出点拨。
至于时间的具体安排可以根据自己的具体情况来进行合理的分配，建议每天至少拿出四到五个小时的时间来复习，自己做出一个网状的笔记来，整理出脉络。建议按照文体来整理这一阶段的笔记，因为近几年倾向于考察某一种文体纵向的的发展流脉和在某一阶段的横向发展状况，所以按照章节来整理笔记，同时结合交大运筹学的课件，既可以帮助大家在复习的过程当中加深记忆，同时也可以为考试类型积累知识点，是一举两得的事情。
1.1.2 参考书目和复习参考资料的解读和复习指导
关于推荐教科书的大致情况和使用过程当中需要注意的事情给大家做出一个比较详细的说明，来帮助大家复习。 1、辅助参考书——《运筹学教程》（第三版） 胡运权 清华大学出版社 这本书很通俗易懂，适合于入门学习，对没有学过管理运筹学这门课程的同学，最好先看这本书，先了解一下运筹学到底是什么，运筹学到底是讲什么的。对里面的每一个知识点都要仔细看，掌握它的解题思路和技巧。以起到提纲挈领的作用。这本书同时也具有脉络清楚，基础知识涵盖全面的特点。对于学过运筹学的考生，当然也要从第一页开始看这本书，因为本科上的运筹学都是浮光掠影，很肤浅的，考研是一件很专业的过程，所以在考试中出题老师会发挥他的学术水平进行出题，这样才会显示老师的高深嘛。 2.指定教材：《管理运筹学》张文杰 李学伟 张克明 铁道出版社
1.1.3时间规划及每月应达到的复习效果
复习预期效果：做到提到这本教材的时候可以将书中大致的脉络规划说出来，并且可以知道书中复习的重点在哪里。
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时间规划：5-6月份：将真题分析几遍达到比较熟悉的状态，但此时千万不要做真题，因为你的知识还没有形成一定的脉络，真题是用来最后检验自己
整体的复习情况的，不要复习一章做几道有关这几章的真题，这样检验不出自己整体的做题感觉的，只能是浪费了真题。将《运筹学教程》参考书中的一半复习完。
复习预期效果：将运筹学这门学科的基本知识点框架和基本的要点都掌握好。自己可以将每本书的大致的知识框架给写出来。但是比如排队了这一章，
不用达到每个公式都会推导，只要知道有几种模型，每种模型的假设是什么，理解透彻就行。
时间规划：7月份：将参考书当中剩下的几本复习完，同时在这个过程当中不忘了抽出时间来复习4月份已经复习过的学科知识。在月底的时候自己做
一次小的测试，将几本教材当中的大致脉络结构自己脱离课本做一个整理，一方面巩固自己学过的知识，一方面检测自己是否还有掌握不到位的地方。
2、强化提高阶段（8-10三个月）
1.2.1 巩固阶段复习预期效果和复习建议 巩固阶段复习预期效果： 做习题，自己总结做题的规律．．．．．．．．．．．．．
是这一阶段的重点任务，这一阶段的复习预期达到的效果是能够将教材重点复习内容当中所涉及到的习题做一遍，在复习到这个知识点的时候，可以由此及彼联想到其他的知识点，并且总结每个做题的规律，运筹学无非就那么几章，每一章都是一个相对而言独立的章节，章节之间的交叉性很弱，比如图于网络分析这一章与排队论几乎就没有相关性，两者是不能联合出题的；但是单纯形方法和对偶单纯形，整数规划很容易结合出题。自己多总结规律，最大流就是那几个典型的步骤，最小树有两种方法（一是破圈法，二是Kruskal 法）。这些在课堂上的时候具体的细节和复习重点技巧都会讲到的。
巩固阶段复习建议：
这三个月的关键在于系统看一遍指定教材《管理运筹运筹学》铁道出版社，接着就是“题海战略”，现在我们都不提倡应试教育进行题海战术，可是考研毕竟是一个突击的过程，准备的时间是有限的，如果一味地只是背教材的话既把战线拉的太长，又容易忘记，所以在这段时间应该双管齐下，既复习教材同时要把习题自己动手做一遍。我就见过这样的同学，他就仅仅盯着指定的教材一遍又一遍的看，可是如何运用已经学会的知识进行解题却茫然不知，有时候有些同学眼高手低，不愿动手自己做题，只是一味的读完题目就直接看答案，我认为以上的复习方法有很大的后遗症的。这种后遗症就是会做，但是不完善，丢三落四。应该用这三个月的时间来完成这项工作，同时应该注意的一点是在做习题的过程中要做好读书笔记，而且针对考试中经常考到的题型，像是经常考的“图论”“排队论”，这样的一些内容，从你读书的过程中找出课本上没有的例子补充到你的笔记当中去，这样在具体的考试过程中组织答案的时候才不会做到人云亦云，是拿到高分的一个非常重要的途径。
建议集中地读书，每天至少拿出两个小时的时间来做习题，但是要穿插着读书，不能一段时间只做习题，从习题中巩固已经学习的知识点。给自己定个具体的目标，今天我要做完那几道习题，并且整理一下错题。在这里我提到的错题笔记很重要，一定用红笔标注为什么我第一遍做的时候错了呢，正确的思路应该是什么呢。具体的安排每位学员根据自己的学习特点和学习规律灵活处理。
1.2.2 时间规划及任务安排
复习的预期效果：8月是集中看指定教材的时间，这时候就应该做到每章节的知识点的脉络烂熟于胸。这个月份因为天气的原因大家的进程可能会放
慢，不太适合做题目，那就不妨写点心得体会，总结一下这几个月来所有的收获，并且将以前的笔记认真的从头看一遍。
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时间规划：8月份每天拿出半天的时间来读笔记和心得体会，具体时间可以自己具体安排。
复习的预期效果：9月份也是集中时间做题的时间。放假的日子已经结束，尽管假期没有落下对专业课的复习，但是肯定找了一堆劳逸结合的理由和
借口来放松自己，没关系，9月就是一个该奋起拼搏的季节了，奔放的心也该收敛一下了哟。把习题中没有做完的，坚持做完，并做好笔记。这个月一定做完该做的习题。并且把所有的该记住的公式全部记住。在月末还有十天的时间，应该把自己的错题集完整的看一遍，再从错题本的学习过程中总结一些经验并把这些经验记录下来。一定记住这样一句话：好记性不如烂笔头。
时间规划：如果说7、8、9月份是练兵的时间，那么10月份就是阅兵演习的时间了。前一段时间复习的怎样，这段时间就见分晓了。
复习的预期效果：10月份每天下午拿出三个小时开始做真题，就像是考研那样，严格按照时间来。不能参考书和笔记，即使公式给忘了，也就当不会，
把每次做真题当成一次考研的洗礼，从真题中汲取经验教训。
时间规划：10月份每天下午拿出三个小时开始做真题，五天做完一套完整的真题。我的意思不是将一套真题分开五天来做，而是用一天下午的三个小
时全部做完一套真题，第二天的下午将昨天做的不确定的再在另一张纸上重新做一遍，不要改动第一遍做的；接着就是对答案，一定用红笔，红笔使人有警醒的感觉。第三天和第四天的下午就是将错题的每个知识点在课本上找到，并且把出错的知识点这一节从头到尾研究一遍，做好笔记。第五天呢就是总结这一套题目的规律和自己的失误教训，认真反省。
3、冲刺阶段（11-来年的1月）
1.3.1强化阶段复习预期效果和复习建议 强化冲刺阶段复习的预期效果：
这个阶段应该达到的复习效果是在前两个阶段顺利进行下来的基础上，对本学科的基础知识已经能够做到流利的记忆提取，并要求大家一个公式都不
能出错地将某一知识点的内容全部按照教材上推到出来。数学使人逻辑，使人缜密，所以我们在做数理题目的时候一定要讲究自习，来不得半点马虎。同时在提取出某些重要知识点的时候要求大家能够联想到课本上没有的例子来丰富补充对于这一问题的解答。这一阶段是进入最后冲刺阶段的预热阶段，能否顺利完成这一阶段的任务对于大家进入下一阶段起着非常关键的作用。
强化冲刺阶段复习的建议：
这段时间的心态特别重要，因为身边有很多的考研的同学，可能大家的进度不一样，有的快有的慢，不要被别人搅乱了自己的心态；这个时期也应该在前两个阶段复习的基础上整理出自己的一份相对清晰和完整详细的笔记，因为到了考试复习的最后一个阶段就应该主要依靠笔记来复习了。
冲刺阶段基本上就是一个调整心态将各学科知识巩固的时期了，没有太多的硬性要求，这个阶段心态非常重要，大家注意调整好自己的心态。
另一方面我认为一定要与考试同一科目的同学相互交流，互帮互助，共同探讨，如果没有考试同一科目的同学，可以找到教授这门课程的相关老师，我相信他们是很乐意给你传道授业和解惑的。“问”是一种技巧，也是学习的捷径。
1.3.2时间规划及任务安排
复习的预期效果：11月份应该达到的复习效果是对于这门学科的知识框架、脉络和考试重点都比较熟悉，这个时期应该已经能够做到按照笔记当中的
记录自己就可以把考试重点当中涉及的知识点都大致的说出来。
复习规划：11月份每天拿出3、4个小时来进行复习就可以了，主要的复习方法就是看笔记。看到笔记当中记载的重点自己现在脑子里将这个重点回顾
一下，然后再对照笔记当中记载的参看自己的知识点有没有缺漏，查漏补缺是这个阶段要做的主要工作。
复习的预期效果：12月份到考研之前这段时间应该达到的复习效果是在前几个月集中复习的基础上巩固已经复习过的知识点，这个阶段重点就是巩固，并且要练习自己即使复习到了自己没有掌握的知识点的时候也要以平静的心态来继续自己的复习。这个时候就不要再做习题集了，从下旬起应该每天抽出三个小时把五年的真题再做一遍，虽然这是第二编做，我相信大家还会从其中收获很多信息的。一定别忘了认真规范地按照考研的答题格式写。
复习规划：12月份到考研这段时间每天那拿出3个小时来复习就可以了，因为这个时期其他的一些像是英语和政治这样的学科要开始强化记忆一些内容了，需要在这些学科上多花费点时间，所以像是专业课应该是在前面几个阶段打好基础，这个时期每天只要拿出一些时间来温习一下就可以了。
复习的预期效果：1月份对于各科的基础知识应该都已经非常熟悉了。
复习规划：1月份每天拿出一个小时左右的时间进行复习就可以了。重点就是保证公式不出错误。每种类型的题目的格式烂熟于胸就可以了。
二、参考资料
见1.2-1.5文件
三、学习方法解读
1．参考书的阅读方法
（1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。
（2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。
（3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。
2. 学习笔记的整理方法
（1）通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。
（2）做笔记的方法不是简单地把书上的内容抄到笔记本上，而是把书上的内容整理成为一个个小问题，按照题型来进行归纳总结。
3．真题的使用方法
认真分析历年试题，做好总结，对于考生明确复习方向，确定复习范围和重点，做好应试准备都具有十分重要的作用。
分析试题主要应当了解以下几个方面：命题的风格（如难易程度，是注重基础知识、应用能力还是发挥能力，是否存在偏、难、怪现象等）、题型、题量、考试范围、分值分布、考试重点、考查的侧重点等。
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考生可以根据这些特点，有针对性地复习和准备，并进行一些有针对性的练习，这样既可以检查自己的复习效果，发现自己的不足之处，以待改进；又可以巩固所学的知识，使之条理化、系统化。
四、各阶段具体学习计划
第一阶段：基础复习阶段(5-7月)
阶段目标
对这门课程有个系统性的了解，弄清每本书的章节分布情况，内在逻辑结构，重点章节所在等，但不要求事事据悉。每本书每章节看完后最好自己能闭上书后列一个题纲，以此回忆内容梗概，也方便以后看着提纲进行提醒式记忆。”获取交大运筹学的课件和近五年的历年真题。
注意事项
1．学习任务中所说的“一遍”不一定是指仅看一次书，某些难点多的章节可能要反复看几遍才能彻底理解通过。 2．本阶段学习重在理解，不需强制记忆，但一定要全面。
3．每本书每章节看完后最好自己能闭上书后列一个提纲，以此回忆内容梗概，也方便以后看着提纲进行提醒式记忆。 4．看进度，卡时间。一定要防止看书太慢，遇到弄不懂的问题，要及时请教专业咨询师或本校老师。
5．看书过程中，有条件听课的一定要去听听目标院校导师的课。要是不方便的话，本校开设的相关课程也可以去听一下。
时间阶段 复习 资料
周次
相关知识点的建议学习时间 学习内容（章节要求、知识点）
5月1日 —7月30日 共12周
《管理运筹学》
第1-2周 25-50小时
2-4小时 第一章 运筹学概论 了解性的内容
8-12小时
第二章 线性规划的基本概念
本章主要内容是线性规划的基本概念，大概了解即可，知道如何用图解法解线性方程组。总体上来说，本章考点不多。
20-834时
第三章 线性规划的基本方法——单纯形法 本章重要知识点较多。
一般第一道大题就是本章的内容，用单纯性方法求解方程组。一定熟练掌握如何用单纯形方法求解。 第3-4周
20小时
第四章 线性规划的对偶理论
本章是重点，一般会和第三章同出在第一道大题中，一定熟练掌握对偶方法解方程组。
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80小时
理解对偶理论的内容，尤其是互补松弛定理的内容及来源推导。 30小时
第五章 线性规划灵敏度分析
本章是重点，一般会和第三章同出在第一道大题中，一定熟练掌握不同类型的灵敏度分析方法。
30小时
第六章 物资调动规划（运输问题）
本章同样是重点，一般每年会出一道运输问题，尤其是产销不平衡的物资调运问题，所以一定掌握如何将产销不平衡的物资调运问题转为产销平衡的运输问题进行求解。重点掌握西北角法和沃格尔法等。
第5-6周 50小时
50小时
第七章 整数规划
本章是重点，重点掌握整数规划的两种方法：分支定界法和割平面法，并理解割平面方程是如何确定的，以及其充分必要条件等内容。
另一方面，要重点掌握指派问题。其解法是匈牙利法，要充分掌握匈牙利法的整个解题过程和原理。
第7-8周 60小时 60小时 第八章 动态规划
本章是重点，每年可能会考一道大题。只要理解教材上的动态规划内容和例题就可以。
第0周 0小时
0小时 第九章 目标规划 本章不是考试范围。
第9周 35小时
35小时
第十章 图与网络分析
本章是重点，一般每年会考本章中的一个知识点。
重点掌握本章有三个知识点：最大流，最小树和最小费用最大流。不过一般考最小费用最大流的概率比较小。
第10-12周 50小时
40小时
10小时
第十一章 存储论
本章重点，一定要掌握课本中的八个模型。深刻理解。自己会推导。 第十二章----第十三章 不在考试范围 第十四章 排队论
本科课件讲过，但是从来没有考过，所以考的几率很小。不过考生要防患于未然，掌握一下最基本的模型
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即可。
第二阶段：强化提高阶段(08年8月—08年11月)
阶段目标
做习题，自己总结做题的规律．．．．．．．．．．．．．
是这一阶段的重点任务，这一阶段的复习预期达到的效果是能够将教材重点复习内容当中所涉及到的习题做一遍，在复习到这个知识点的时候，可以由此及彼联想到其他的知识点，并且总结每个做题的规律，运筹学无非就那么几章，每一章都是一个相对而言独立的章节，章节之间的交叉性很弱，比如图于网络分析这一章与排队论几乎就没有相关性，两者是不能联合出题的；但是单纯形方法和对偶单纯形，整数规划很容易结合出题。自己多总结规律，最大流就是那几个典型的步骤，最小树有两种方法（一是破圈法，二是Kruskal 法）。这些在课堂上的时候具体的细节和复习重点技巧都会讲到的。
注： 7-8月 要关注新出台的2009年招生简章和专业目录，看与往年有无变动，变动往往就是出题的重点所在。
9-10月 研究生开始网上报名，谨慎填报志愿，牢记自己的报名信息。
11.10-11.14 研究生考试报名确认工作开始，考生到指定的地点进行现场确认，缴费并照相。 （一）参考书深入复习计划
注意事项
1. 将参考书中的概念、原理要注意理解记忆,书中的例题要做一遍。
2. 课后习题尤其是指定习题要完成，要规范地写出答案。 3．把书上可能考到公式推到都整理在笔记本上。
4．将全书的重点归纳成一系列的知识点，一定要有系统性。这样做的好处是加深印象，并且对知识有更加系统的理解。 时间阶段 复习 资料
周次 相关知识
点的建议
学习时间 学习内容（章节要求、知识点、习题）
8月 —9月30日 共8周
《运筹学 》清华大学出版社
第1-6
周220－260时
2-3小时
一、 绪论 （本章了解即可，仅此而已）
第1节运筹学的简史★
第2节运筹学的性质和特点★ 第3节运筹学的工作步骤★ 第4节运筹学的模型★ 第5节运筹学的应用★
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20-30小时
20-40小时
第6节运筹学的展望★ 参考资料
二、 线性规划与目标规划
第1章线性规划与单纯形法
第1节线性规划问题及其数学模型 ★★ 第2节线性规划问题的几何意义 ★★
第3节单纯形法 ★★★★★
第4节单纯形法的计算步骤 ★★★★★
第5节单纯形法的进一步讨论
第6节应用举例 ★★★★★ 习题
第2章对偶理论和灵敏度分析
第1节单纯形法的矩阵描述 ★★ 第2节改进单纯形法 ★★★★★ 第3节对偶问题的提出 ★★ 第4节线性规划的对偶理论 ★★
第5节对偶问题的经济解释——影子价格 ★★★★★（这个结合第1章的单纯形出题） 第6节对偶单纯形法 ★★★★★（这个结合第1章的单纯形出题） 第7节灵敏度分析 ★★★★ 第8节参数线性规划
20-40小时 第3章运输问题（本章是重点，会独立出一个大题）
第1节运输问题的数学模型 ★★ 第2节表上作业法 ★★★★★★
第3节产销不平衡的运输问题及其求解方法 ★★★★★★ 第4节应用举例 ★★★★★ 习题
三、 整数规划 （本章的分支定界，割平面和指派问题以及整数规划的建模问题选其中一个知识点进行考核）
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第1节整数规划问题的指出★ 第2节分枝定界解法★★★★★ 第3节割平面解法★★★★★ 第4节0-1型整数规划★★★★★ 第5节指派问题★★★★★ 习题
30-40小时 五、 动态规划
第8章动态规划的基本方法
第1节多阶段决策过程及实例★
第2节动态规划的基本概念和基本方程 ★★★★ 第3节动态规划的最优性原理和最优性定理 ★★★ 第4节动态规划和静态规划的关系 ★ 习题
第9章动态规划应用举例（本章的动态规划都会出很简单的题目，只要把简单的例题都要看明白就可以） 第1节资源分配问题 ★★★★★ 第2节生产与存储问题 ★★ 第3节背包问题 ★★★★
第4节复合系统工作可靠性问题 ★ 第5节排序问题 ★
第6节设备更新问题 ★★★★ 第7节*货郎担问题 ★ 习题 参考资料
第7-8周
50小时
六、 图与网络分析
第10章图与网络优化（最短路、最大流和最小费用最大流三者间随机考一个） 第1节图的基本概念 ★
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100小时
第3节最短路问题 ★★★★★ 第4节网络最大流问题 ★★★★★ 第5节最小费用最大流问题 ★★★★★ 第6节中国邮递员问题 ★★★ 习题 参考资料
10小时
七、排 队 论 （一般不会考，但本科讲课了） 第12章排队论
第1节基本概念 ★★
第2节到达间隔的分布和服务时间的分布 ★★
第3节单服务台负指数分布排队系统的分析 ★★★★★ 第4节多服务台负指数分布排队系统的分析 ★★★★★ 第5节一般服务时间M/G/1模型 ★★ 第6节经济分析——系统的最优化 ★★ 第7节分析排队系统的随机模拟法 ★★ 习题
40小时
八、 存储论（在考试范围） 第13章存储论
第1节存储论的基本概念
第2节确定性存储模型★★★★★ 第3节随机性存储模型 第4节其他类型存储问题 习题 参考资料
（二）历年真题学习计划
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时间阶段 复习 资料 周次
建议学习时间
学习内容
备注
10月15日 —11月15
日 共4周
历年真题
第1周 3-5小时/套题 做04-05年真题 本次浏览真题，不一定都要会做，但要弄清每一道题属于书中的哪一章、哪个知识点。通过做真题要了解考试形式、考试重点、题型设置和难易程度等内容。 第2周 3-5小时/套题
做06-07年真题 第3周 3-5小时/套题 做08年真题
作为最后的压轴模拟
第4周
3-5小时/套题 整理真题答案
整理所有真题的答案。真题答案一定要完整。整理过程中，每道真题，尤其是比较复杂的计算/分析题目不能少于三遍。
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第三阶段：冲刺阶段(11月中旬－来年1月)
阶段目标
总结所有重点知识点，包括重点概念、理论和模型等，查漏补缺，回归教材。 温习专业课笔记和历年真题，分析真题的出题思路，做专业课模拟试题。
时间阶段 复习 资料 周次 建议学习时
间 学习内容
备注
11月中旬
—来年1月 共10周
指定参考
书、历年真题、专业课笔记、模拟题等
第1-5周
10小时
分析真题的出题思路，预测本年度可能考查的内容和出题思路 注意是预测，而不是押题，不能留死角。有时间的话，应当在保证重点的前提下，兼顾零散知识点。
15-20小时 温习专业课笔记和历年真题
记忆性的重点和真题答案可以背诵下来，这样能够让学员融会贯通，理解更加深刻。
12-15小时
全真模拟，强化考点意识
1．要注意培养考点意识，学会用标准的答题方法解答相关问题，多做模拟试卷，进一步归类整理总结。
2．多做一些模拟练习是必要的，可以让自己合理分配答题时间，对以前没有充分注意到的知识点拾遗补缺
第6-8周
12-15小时
查漏补缺，看看哪些章节还没掌握好，再仔细复习一下。
1．将散落在各个题目中的知识点串成串，连成片，直至复原成完整的意象。
2．对照大纲，看看自己的知识点是否理解到位、准确。
第9-10周
6-10小时
全面回顾，回忆知识点、易考题目及答案，准备应考。
有个别重难点实在不好记，可以先标记一下，考前一两天，甚至考前一两个小时再看，但这种题目不宜超过3-5个。
运筹学
运筹学课程设计 报告书 专业班级：信息与计算科学10-1班 姓名： 指导教师： 日期：2012/07/12 黑龙江工程学院数学系 2012年07月12日
一．课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学 生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件， 加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运 用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 二．课程设计的时间 本课程设计时间1周。 三．课程设计的基本任务和要求 由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 1．选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模 型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解； 2．选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识， 对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 四．课程设计的问题叙述 网络中的服务及设施布局 长虹街道今年来建立了11个居民小区,各小区的大致位置及相互间的道路距离(单位: 100 m)如图所示，各居民小区数为：①3000，②3500，③3700，④5000， ⑤30000，⑥2500，⑦2800，⑧4500，⑨3300，⑩4000，○113500。试帮助决策：（a）在11个小区内准备共建一套医务所、邮局、储蓄所、综合超市等服务设施，应建于哪一小区，使对居民总体来说感到方便； （b）电信部门拟将宽带网铺设到各小区，应如何铺设最为经济； （c）一个考察小组从①出发，经⑤、⑧、⑩小区（考察顺序不限），最后到小区⑨再离去，试帮助选择一条最短的考察路线。
运筹学试题研究生-运筹学研究生
运筹学试题研究生|运筹学研究生 中国矿业大学2010～2011学年第一学期研究生 《运筹学》试卷 一、（20分）某服装厂制造大、中、小三种尺寸的防寒服，所用资源有尼龙绸、尼龙棉、劳动力和缝纫设 备，不考虑固定费用，则每件防寒服售出一件所得利润分别为10、12、13元，可用资源分别为: 尼龙绸1500米、尼龙棉1000米、劳动力4000和缝纫设备3000小时。此外，每种防寒服不管缝制多少件，只要做都要支付一定的固定费用：大号200元、中号150元、小号100元。现欲制定一生产计划使获得的利润为最大，试写出其数学模型（不求解）。 二、(20分) 已知下述线性规划问题： max z =5x 1-x 2-x 3 ?-3x 1+x 2+x 3≤11 ? -x +x +x ≥3?123 ?x ≥0, i =1, 2, 3 i ? ①用大M 法求其最优解。②写出其对偶问题。 ③用三种方法求出其对偶问题的最优解。④求使最优解不变的c 2的取值范围。 三、（20分）某公司有资金10万元，若投资于项目i (i =1,2,3) 的投资额为x i 时，其收益函数分别为g 1(x 1)=4x 1， g 2(x 2)=9x 2，g 3(x 3)=x 32，又知其中项目1投资额不
能少于2万元，项目3投资额不能超过5万元，现需要分配投资额是总收益最大。为此① 试建立该问题的动态规划模型（指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式）。七、（10分）某公司有资金10万元，若投资于项目i (i =1,2,3) 的投资额为x i 时，其收益函数分别为g 1(x 1)=4x 1，g 2(x 2)=9x 2，g 3(x 3)=x 32，又知其中项目1投资额不能少于2万元，项目3投资额不能超过5万元，现需要分配投资额是总收益最大。为此 ①试建立该问题的动态规划模型（指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式）。② 用逆序法求出该问题的最优解。 四、（20分）对于如下生产计划问题： 某厂生产I ，II ，III 三种产品，都分别经A ，B 两道工序。设A 工序可分别在设备A 1和A 2上完成，有B 1，B 2，B 3三种设备可用于完成B 工序。已知产品I 可在A ，B 任何一种设备上加工，产品II 可在任何规格的A 设备上加工，但完成B 工序时，只能在B 设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其它各项数据见下表： 1 该工厂计划期经营目标如下：①利润尽可能多； ②产品II 的产量要尽可能与产品I 的产量达到1:2的比例；③设备A 1和A 2的负荷（指加工产品时间）尽量保
运筹学课程设计
目录 第一部分课程设计题 (2) 案例题一：线性规划 (2) 案例题二：运输问题 (3) 第二部分练习题 (5) 线性规划问题 练习题一 (5) 练习题二 (5) 练习题三 (6) 练习题四 (7) 练习题五 (8) 运输问题 练习题六 (9) 练习题七 (10) 练习题八 (11) 练习题九 (12) 练习题十 (13) 练习题十一 (13) 练习题十二 (14) 最短路问题 练习题十三 (15) 练习题十四 (15) 练习题十五 (16) 最小支撑树问题 练习题十六 (17) 练习题十七 (18) 最大流问题 练习题十八 (18) 练习题十九 (19) 练习题二十 (20) 参考文献： (21)
案例题一 某工厂拥有A 、B 、C 三种类型的生产设备，生产甲乙两种设备元件，每件产品在生产过程中所需要占用的设备台数、每件元件可获得的利润以及三种设备可以用的时数如下表所示： 元件甲 元件乙 设备能力（h ） 设备A 2 4 80 设备B 1 2 42 设备C 2 1 50 利润（元/件） 120 160 问题是：工厂应生产多少单位元件甲和元件乙才能使获利最多？为多少？ 线性规划模型： 目标函数: Max z =120x 1+160x 2 约束条件: 2x 1 + 4x 2 ≤ 80 s.t x 1 + 2x 2 ≤ 42 2x 1 + x 2 ≤ 50 x 1 ,x 2 ≥ 0 在上述约束条件中一次分别加入松弛变量 54321,,,,x x x x x ，将其化为标准型： 目标函数: Max z =120x 1+160x 2 约束条件: 2x 1 + 4x 2 + x 3 = 80 x 1 + 2x 2 + x 4 = 42 s.t. 2x 1 + x 2 + x 5 = 50 x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ,x 5≥ 0 以x 3 ,x 4 ,x 5，为基变量，则x 1 ,x 2 为非基变量，确定初始基本可行解为： X （0）=（0 0 80 42 50）T 经手算得到最优解为： X 1 = 20 X 2 = 10 X 4 = 2 （松弛标量，表示B 设备有2个机时的剩余）
2014-2017年上海海事大学考研试题809运筹学
2014年上海海事大学攻读硕士学位研究生入学考试试题 （重要提示：答案必须做在答题纸上，做在试题上不给分） 考试科目代码 809 考试科目名称 运筹学 一、名词解释（每道题4分，共20分） 1.剩余变量 2.影子价格 3.对策论 4.运输规划 5.排队论 二．论述题（每道题10分，共40分）： 1.线性规划有何特点，线性规划求解的基本思想是什么？(10分) 2.港口近年来发展迅速，但也暴露出了许多港口建设无序、恶性竞争的现象。利用对策论分析港口合作竞争。(10分) 3. 用运筹学理论解释“谋事在人，成事在天”论断。（10分） 4. 列举决策树方法的优缺点。（10分） 三、计算题或证明题 1. (本题满分25分) 考虑某生产计划优化的线性规划问题（P ） ???≥≤=0 ..max X b AX t s CX Z （1）写出其互补松弛（松紧）性质；(10分) （2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P ）中第j 种资源没有得到充分利用，则该资源的影子价格一定等于零；如果第i 种产品安排投产了，则该产品的机会成本（隐含成本，即少生产一件
该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。(15分) 2. (本题满分20分) 考虑矩阵对策{}A S S G ,,21=，其中 3 142322 31=A 求最优策略 3. （本题满分20分） 试分析以下参数线性规划问题。当参数0≥t 时的最优解变化。 ???????≥≤+≤≤-++=0 ,18 2364)210()46(max 2121212 1x x x x x x x t x t t z ）（ 4. （本题满分25分） 证明：一个[]3//M M :[]FCFS //∞∞的排队系统要比三个[]1//M M :[]FCFS //∞∞的排队系统优越。试从队长L 这个指标证明。
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题
全国2005年4月高等教育自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（） A.大于0 B.小于0 C.非负 D.非正 2.下列说法正确的是（） A.修正分配法是闭合回路法的基础 B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单 C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线 D.所有运输问题都是供需相等的 3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必 （） A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于0 4.蒙特卡洛法是一个（） A.随机数技术 B.排队技术 C.不确定决策技术 D.模拟技术 5.下列选项中结果为1的是（） A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值 D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值 6.下列说法正确的是（） A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法 B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策 C.期望利润标准就是现实主义决策标准 D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（） A.活动、线路和结点 B.结点、活动和工序 C.工序、活动和线路 D.虚活动、结点和线路 8.下列不属于网络计划优化的内容是（） A.成本优化 B.时间与资源优化 C.时间优化 D.时间与成本优化 9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（） A. TPk等于P的平衡概率矩阵 B. TPk不等于P的平衡概率矩阵 C. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等 D. TPk与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等 10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（） A.电影发行公司管理人员、售票员、观众 B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员 C.影院经理、票贩、观众 D.电影厂经理、教授、观众 11.假设通过抽样取得的一组数据为 xi： 2 1.5 2.5 1 1.2 yi： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5 应采用的预测方法是（） A.一元线性回归 B.多元线性回归 C.滑动平均预测法 D.一元非线性回归 12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于 （） A.F/(M-V′) B.F/(M+V′) C.MF/(1-V′) D.MF/(M-V′) 13.记F为固定成本，FC为预付成本，FP为计划成本，则（） A.F=FC+FP B.FC=F+FP C.FP=F+FC D.以上都不是 14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货 年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（）
运筹学课程设计
目录 一问题提出 (1) 二问题分析 (1) 三模型建立 (1) 3.1模型一的建立 (3) 3.2模型二的建立 (5) 3.3模型三的建立 (6) 四结果分析 (8) 五模型评价 (8) 5.1模型优点 (8) 5.2模型缺点 (8) 六参考文献 (9)
旅游最短路 一 问题提出 周先生退休后想到各地旅游。计划从沈阳走遍华北各大城市。请你为他按下面要求制定出行方案： 1. 按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案； 2. 如果2010年5月1日周先生从沈阳市出发，每个城市停留3天，可选择航空、铁路（快车卧铺或动车），设计最经济的旅行互联网上订票方案； 3. 设计最省时的旅行方案，建立数学模型，修订你的方案； 二 问题分析 第一问要求按地理位置（经纬度）设计最短路旅行方案，求最短路径是一个典型的旅行售货商（TSP ）模型。TSP 模型可解的是知道任意两个城市之间的距离，通过查阅资料可以华北各个城市所在的经纬度，所以首先就需要通过经纬度计算出任意两个城市之间的距离，得到一个距离矩阵，再建立()TSP 模型， 对模型进行求解。问题的目标函数为 ij n i n j ij x d z ∑∑==1min ( )j i ≠ 其中10或=ij x ， 若1=ij x 表示周先生直接从i 市到j 市。建立整数目标规划，用Lindo 软件求解，找出所有1=ij x ，确定最短路的旅行方案。 第二问要求最经济，所以应从票价方面进行考虑，通过查阅资料可得各城市之间航空、铁路（快车卧铺或动车）的不同票价，由于要求最经济的旅行互联网上订票方案，所以选取三种类型票价中最低的票价，构建票价矩阵。用票价矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解出一条最经济路径。 第三问要求设定省时的方案就需要考虑时间因素，因为以上三种交通工具中航空用时最短，选择飞机作为旅行交通工具。通过查阅资料得到各城市间航班的时间矩阵，用时间矩阵代替第一问中的距离矩阵，求解一条最省时的路径。 三 模型建立 在具体的实现上，我们采用了整数规划法，并辅以LINGO 软件编程实现 在下述意义下，引入一些0—1变量： ???≠=其他情况 且到巡回路线是从0,1j i j i x ij
2015年天津大学考研13年天津大学832 运筹学基础考研试题运筹学基础考研试题专业课
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2/4 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌官方网站：https://www.wendangku.net/doc/7211424883.html, 开设课程：【网络函授班】【精品小班】【高端一对一】【状元集训营】【定向保录】 【育明天津分校】相信未来，相信花开！ 2的有效到达率为____。A、λ(1-P8)B、λC、λ(1-P0)D、μ（1-P8） 5、某人收益为x 的效用为μ(x)，若μ(x)对x 边际递增，则他对风险的态 度____。A、风险中立B、厌恶风险C、追求风险D、无法确定 6、设R 是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X 的分布函数为Fx(x)， 则x=____。A、0-1， 二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序， 给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。都为整数。 三，动态规划，有两问，只需回答一问就行，一共有a 吨的原材料，分配 Xj 吨给j 产品的收益是g(Xj)，j=1,2,3,……N,问怎样分配使收益最大，建立模型，写出状态变量，决策变量，状态转移方程，递归方程等等。。。 第二问是给出了a=3还是2来着，求解即可。 四，网络计划，这题好像32分，好贵，不过挺常规的，关键路线，预期工 期，还有调整啥的使费用最低。 五，存储论+随机模拟，不过给出了模拟数，以及模拟数对应的需求量和订 货周期，跟MRP 的题目差不多。求平均成本，填完表格。
高等教育自学考试运筹学基础习题汇总
全国2013年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 1．必须运用定性和定量两种方法才能制定的决策，称为 A.多阶段决策 B.多元决策 C.混合性决策 D.满意决策 2．根据历史数据和资料，应用数理统计方法来预测事物的未来，或者利用事物发展的因果关系来预测事物的未来，属于（） A.经济预测 B.科技预测 C.定性预测 D.定量预测 3．专家小组法适用于 A.长期预测 B.中期预测 C.短期预测 D.定量预测 4．符合下列条件的决策：（1）有一个明确的决策目标；（2）存在多个（两个以上）可行方案；（3）存在多个不以人们主观意志为转移的自然状态，并且每个自然状态可以估算出它的概率值；（4）不同可行方案在不同状态下的收益值或损失值可以定量计算出来。这种决策类型属于 A.确定条件下决策 B.风险条件下决策 C.不确定条件下决策 D.乐观条件下决策 5．根据库存管理理论，约占全部存货单元数的60%，但它们的年度需用价值却只占该企业全部存货年度需用价值的10%，这类存货单元称为 A.A类存货单元 B.B类存货单元 C.C类存货单元 D.主要存货单元 6．线性规划模型结构中，实际系统或决策问题中有待确定的未知因素，称之为 A.变量 B.目标函数 C.约束条件 D.线性函数 7．图解法中，可行解区内满足目标函数的解称之为 A.可行解 B.基础解 C.最优解 D.特解 8．线性规划单纯形法求解时，若约束条件是等于或大于某确定数值，则应当在每个不等式中引入一个 A.基变量 B.非基变量 C.松驰变量 D.剩余变量 9.对于供求平衡的运输问题，表上作业法是在平衡表的基础上首先求出一个 A.供求方案 B.最终调运方案 C.初始调运方案 D.最优调运方案 10.在计划项目的各项错综复杂的工作中，抓住其中的关键活动进行计划安排的方法，称之为 A.网络计划技术 B.计划评核术 C.关键路线法 D.单纯形法 11.从网络的始点开始，顺着箭线的方向，到达网络终点的一条连线，称之为 A.线路 B.作业 C.活动 D.流向 12.在图论中，表示对象之间的某种特定的关系，通常 A.用线表示 B.用点表示 C.用树表示 D.用枝叉树表示 13．马尔柯夫过程是俄国数学家马尔柯夫于 A.20世纪初发现的 B.第二次世界大战期间发现的 C.19世纪中叶发现的 D.20世纪30年代发现的14．总额随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为 A.固定成本 B.可变成本 C.预付成本 D.计划成本 15．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内任意取值，则它就是一个
运筹学课程设计
运筹学
案例6.1网络中的服务及设施布局 （a）在11个小区内准备共建一套医务所，邮局，储蓄所，综合超市等服务设施，应建于哪一个居民小区，使对居民总体来 说感到方便； ●问题分析 为满足题目的要求。只需要找到每一个小区到其他任何一个小区的最短距离。然后再用每一小区的人数进行合理的计算后累加，结果最小的便是最合理的建设地。 ●以下表中数据d ij表示图中从i到j点的最短距离
设施建于各个小区时居民所走路程
由以上数据可知。各项服务设施应建于第八个居民小区。 （b）电信部门拟将宽带网铺设到各个小区，应如何铺设最为经济 ●问题分析 要解决这个问题时期最为经济。只需要找到图找的最小部分树便可以。 ●以下是最小部分树。 起点终点距离 1 4 4 4 2 5 4 5 5 5 6 4 6 3 5 4 8 6 8 7 4 8 9 4 7 10 5 10 11 0 所以按照以上路径进行线路铺设，就可达到最经济。总的距离为42 （c）一个考察小组从小区1出发，经5.8.10。小区（考察顺序不
限），最后到小区9再离去，请帮助选一条最短的考察路线。 问题分析 找出这几个小区通过的不同组合，计算出路程总和，最短的就是最优路线。 以下是不同组合以及各个路程 一·1→5（11）5→8（8）8→10（9）10→9（12）40 二·1→5（11）5→10（17）10→8（9）8→9（4）41 三·1→8（12）8→10（9）10→5（17）5→9（6）44 四·1→8（12）8→5（8）5→10（17）10→9（12）49 五·1→10（13）10→5（17）5→8（8）8→9（4）42 六·1→10（13）10→8（9）8→5（8）5→9（6）36 由以上数据可知最短的考察路线是 1→10→8→5→9 案例8.2用不同的方法解决最短路问题 说明：为了解题的方便，现将图中的代号修改如下。A、B1、B2、B3、C1、C2、D1、D2、D3、E.修改为1、2、3、4、5、7、8、9、10。
运筹学期末考试试题及答案
（用于09级本科） 一、单项选择题（每题3分，共27分） 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( D ) A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 2.对于线性规划 12 1231241234 max 24..3451,,,0z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=?? ++=??≥? 如果取基1110B ?? = ???，则对于基B 的基解为（ B ） A.(0,0,4,1)T X = B.(1,0,3,0)T X = C.(4,0,0,3)T X =- D.(23/8,3/8,0,0)T X =- 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ C ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中，( D )是错误的。 A ．运输问题是线性规划问题 B ．基变量的个数是数字格的个数 C ．非基变量的个数有1mn n m --+个 D ．每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ B ） A ．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B ．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
C ．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D ．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解 6．已知规范形式原问题（max 问题）的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ，松 弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++，则对偶问题的最优解为（ C ） A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C ．12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ） A.包含原点 B.有界 C ．无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指（ B ） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B ．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C ．可行解集合无界。 D ．存在基变量等于零。 9．线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=?? ++=??≥?，则基可行解是（ D ） A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分，共15分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形 法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。 4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5. 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,及中至少有一个起作用，引入0-1
自学考试运筹学基础历年试题和答案
第1章导论 【真题演练】 1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策，称为( A ) A．定量决策 B．定性决策 C．混合性决策 D．满意决策 2、（12年4月）利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测属于( c ) A．经济预测 B．科技预测 C．定性预测 D．定量预测 3、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( B ) A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决策 4、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作进行决策的___计量___方法。 5、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供___数量___上的依据。 6、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求，收集和阐明数据，建立和试验_数学模型_，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。 7、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_数学模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。 8、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会____消失____，并将脱离各自原来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。 9、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、___混合型决策___三类。 10、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理____人机系统____的科学。 11、（09年4月）名词解释：定性预测 12、（11年7月）名词解释：定量预测 【同步练习】 1、运筹学研究和运用的模型，不只限于数学模型，还有用___符号___表示的模型和___抽象___的模型。 2、在某公司的预算模型中，__收益表__是显示公司效能的模型，___平衡表__是显示公司财务情况的模型。 3、运筹学工作者观察待决策问题所处的环境应包括___部___环境和___外部___环境。 4、企业领导的主要职责是___作出决策___，首先确定问题，然后__制定目标___，确认约束
运筹学课程设计
运筹学课程设计实践报告 姓名：潘园园 班级：信管1班 学号：1108210127
1. 杂粮销售问 一贸易公司专门经营某种杂粮的批发业务，公司现有库容5127担的仓库。一月一日，公司拥有库存1000担杂粮，并有资金20000元。估计第一季度杂粮价格如下所示：一月份，进货价2.85元，出货价3.10元；二月份，进货价3.05元，出货价3.25元；三月份，进货价2.90元，出货价2.95元；如买进的杂粮当月到货，需到下月才能卖出，且规定“货到付款”。公司希望本季度末库存为2000担，问应采取什么样的买进与卖出的策略使三个月总的获利最大，每个月考虑先卖后买？ 解：设第一月买进a x 1卖出b x 1，第二个月买进a x 2卖出b x 2，第三个月买进a x 3卖b x 3 MaxZ=3.1*b x 1+3.25*b x 2+2.95*b x 3-2.85*a x 1-3.05*a x 2-2.9*a x 3 1000-b x 1+a x 1≤5127 1000-b x 1+a x 1-b x 2+a x 2≤5127 b x 1≤1000 1000+a x 1-b x 1+a x 2-b x 2+a x 3-b x 3=2000 1000+a x 1-b x 1≥b x 2 1000+a x 1-b x 1-b x 2+a x 2≥b x 3 20000+3.1*b x 1≥2.85*a x 1 20000+3.1*b x 1-2.85*a x 1+3.25*b x 2≥3.05*a x 2 20000+3.1*b x 1-2.85*a x 1+3.25*b x 2-3.05*a x 2+2.95*b x 3≥2.9*a x 3 a x 1， b x 1……. b x 3≥0 利用winQSB 求解1x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x 分别代表a x 1，b x 1，a x 2，b x 2，a x 3，b x 3
2005年天津工业大学运筹学考研试题
考生注意考生注意：：本试卷共九大题本试卷共九大题，，满分150分。考试时间为3小时小时；； 所有答案均写在答题纸上所有答案均写在答题纸上，，在此答题无效在此答题无效。。 一．填空题填空题（（本题共10小题小题，，每小题3分，满分30分） （1）已知线性规划问题：min z =4x 1+5x 2+9x 3 x 1+ x 2 +2x 3 ≤16 st. 7x 1+5x 2+3x 3 ≥25 x 2 -6x 3 =10 x 1≥0,x 2 ≤0,x 3 为自由变量 其对偶问题为 。 （2）完全不确定情况下的决策方法有 ， ， 。 （3）运输问题表上作业法中空格检验数的经济意义是 。 （4）线性规划模型中，松弛变量的经济意义是 ，它在目标函数中的系数是 。 （5）设有线性规划问题：max z=CX AX ≤b X ≥0 有一可行基B ，记相应基变量为X B ,非基变量为X N ，则可行解的定义为 ，基本可行解的定义为 ，B 为最优基的条件是 。 （6）在产销平衡的运输问题中，基变量的个数为 ，用表上作业法求解时，表中空格数是 （设有m 个产地，n 个销地）。 （7）判别网络最大流的条件是 。 （8）已知赋权网络图为： 6 8 10 1 4 5 则其最小支撑树的权和为 。 （9）在绘制网络计划图时，不允许出现的图形有 ， ， 。 （10）线性规划模型的可行域的顶点与基本可行解的个数 ，若其有最优解，必能在 上获得。因此，
单纯型法是在 解中寻优。 二．选择题选择题（（本题共5小题小题，，每小题3分，满分15分） 说明说明：：在每题的备选答案中在每题的备选答案中，，选择一个正确答案选择一个正确答案。。 （1）记线性规划 原问题（p ）max z=CX ， 对偶问题（D ） min w=Yb AX ≤b YA ≥C X ≥0 Y ≥0 现用单纯形表解（P ）求得最优解，则在最优单纯形表中，同时也可得到（D ）的最优解，它应等于： （a ）表中松弛变量的检验数 （b ）表中松弛变量的检验数的负值 （c ）表中非基变量的检验数 （d ）表中非基变量的检验数的负值 （2）若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部： (a)大于或等于零 (b)大于零 (c)小于零 (d)小于或等于零 （3）目标函数取极大（max z ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极小，转化后的目标函数为： （a ）min z （b ）min(-z) （c ）-min(-z) （d ）-min z （4）运输问题的一般数学模型是一个： （a ）线性规划模型 （b ）混合0-1规划模型 （c ）全0-1规划模型 （d ）混合整数规划模型 （5）．设风险型决策问题中，相应于状态θi 的概率为P(θi )，i=1,2,……,m ；相应于θi 和决策方案d j (j=1,2,……,n)的结局（利润）为u ij ，则完全信息期望值EVPI 等于： (a) ∑∑==?n j ij j i ij n j i j u p u p 11 )(max }{max )(θθ (b) ∑∑==?m i ij i j ij m i j i u p u p 11)(min }{min )(θθ (c) ∑∑==?m i ij i j ij n j i j u p u p 11 )(max }{max )(θθ (d) ∑∑==?m i ij i m i j ij j i u p u p 11)(max }{max )(θθ 三（．（本题满分本题满分20分） 一个工厂用四种原料生产三种产品，生产每种产品要消耗的
运筹学基础历年考题汇总
全国2004年4月高等教育自学考试 运筹学基础试题 课程代码：02375 第一部分选择题（共15分） 一、单项选择题（更多科目请访问https://www.wendangku.net/doc/7211424883.html,/zikao.htm）（本大题共15小题， 每小题1分，共15分） 1．下列向量中的概率向量是（ A ） A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5） C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5） 2．当企业盈亏平衡时，利润为（ C ） A．正B．负C．零D．不确定 3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（ B ） A．M+V'B．M-V'C．M*V'D．M/V' 4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（ A ） A．确定各种自然状态可能出现的概率值B．具有一个明确的决策目标 C．可拟订出两个以上的可行方案 D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值 5．下列说法正确的是（ C ） A．期望利润标准就是现实主义决策标准 B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准 C．确定条件下的决策只存在一种自然状态 D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（ D ）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差 C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差 7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（ D ） A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间 B．尽量采用标准件、通用件等 C．组织平行作业D．改多班制为一班制 8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤： （1）明确问题，确定目标，列出约束因素（2）收集资料，确定模型 （3）模型求解与检验（4）优化后分析 以上四步的正确顺序是（ A ） A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4） C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3） 9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（ D ） A．虚设一个需求点B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0 C．取虚设的需求点的需求量为恰当值D．删去一个供应点 10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（ B ） A．分析实际问题，绘制运输图B．用单纯形法求得初始运输方案 C．计算空格的改进指数D．根据改进指数判断是否已得最优解11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（ A ）存货单元。 A．A类B．B类C．C类D．待定
运筹学课程设计
运筹学课程设计
运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数学和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。通过对数据的调查、收集和统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。 本文研究的主要内容是某食品企业希望向消费者推销低脂类早餐谷物，希望通过广告来吸引各个年龄段的男女消费者，这些广告投放在不同的电视节目上，价格不同，达到的效果也不同，在既能满足观众的要求，又为广告支出的费用最低的情况下做出一个规划。根据各种限定性因素得出目标函数和各个约束条件，运用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的线性规划模型。另外利用LINGO软件求解某摩托车厂四个季度生产量的分配问题，使得每个季度的生产量合理安排，达到生产成本最少的目的。然后利用Lingo求解某游戏机厂运输问题，得到一个最优运输方案。 所以对基本情况的分析，经过抽象和延伸，建立起了购买电视广告的线性规划模型。结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析，将模型应用于案例的背景问题，得出相应的最优解决方案，就可以对问题一一进行解答。 关键词:线性规化软件；Lingo；Lindo软件；数据分析；灵敏度分析。
1.购买电视广告问题 (4) 1.1.问题的提出和分析 4 1.1.1.问题提出 4 1.1. 2.问题分析 6 1.2.问题求解 7 1.3.结果分析 8 2.运输问题 (11) 2.1.提出问题 11 2.2.问题分析 12 2.3.结果分析 15 总结 (16) 参考文献 (17)
2013年7月运筹学基础试题
2013年7月高等教育自学考试全国统一命题考试 运筹学基础试题 (课程代码：02375考试时间：150分钟) 注意事项： 答案必须写在答题卡规定的区域内，未按要求作答的答案无效。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必定是某个基变量组的 A．可行基解B．最优解C．特解D．可行解 2．在工业产品的成本费用中，燃料动力费属于 A．车间经费B．半变动成本C。固定成本D．企业管理费 3．综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较先进的计划管理方法，称为 A．网络计划技术B．图解法C．最短路线法D．单纯形法 4．在箭线式网络图中，以箭线表示的作业或工序，称之为 A．线路B．结点(事项) C．活动D．流量 5．网络图中，完成一项活动可能最长的时间，称为 A。作业时间B．最乐观时间C．最保守时间D。最可能时间 6．在网络图中，如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通，则这种图形称之为 A．连通图B．不连通图C。树图D．最短路线图 7．对于概率矩阵P，当n—o。时，Pn称之为P的 A。固定概率矩阵B．马尔柯夫向量C。概率向量D．概率方阵 8．对单个经济实体(企业)的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于 A．微观经济预测B．宏观经济预测C．科技预测D．社会预测 9．随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为 A．固定成本B。可变成本C．预付成本D。计划成本 10．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值，则它就是一个 A．随机数B．随机数分布 C．离散的随机变量D．连续的随机变量 11．在社会环境和经济环境越来越复杂的情况下，管理者进行决策时，需要掌握社会环境和经济环境的各方面的变化和预测资料。希望在“专家群”中取得比较一致的意见而采取的定性预测方法属于 A．指数平滑预测法B．回归模型预测法 C．专家小组法D．特尔斐法 12．不确定条件下的决策是 A．决策者不知道将要面对哪些自然状态 B．决策者知道所面对的部分自然状态 C．决策者面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的 D．决策者所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率(可能性)分配给自然状态 13．根据库存管理理论，只占全部存货台套数的10％，而就其年度需用价值而言，占全部存货年度需用价值的70％，这类存货台套称为 A．A类存货台套B．B类存货台套C．C类存货台套D．经济存货单元 14．在库存管理中，“订货提前期内的需求量”亦可称为 A．再订货点B．前置时间 C．前置时间内的需求量D．经济订货量 15．在线性规划的图解法中，全部可行解所分布的区域称之为 A．可行解B．可行解区C．最优解D．等值线
运筹学课程设计- 题目是《某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,都分别经A、B两道工序加工》
工业大学 课程设计报告 课程设计名称: 运筹学课程设计 专业： 班级： 学生姓名： 指导教师： 2011年7月8日
1．设计进度 本课程设计时间分为两周： 第一周（2011年6月27日----2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。 主要环节包括： （1) 6月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。 （2) 6月27日下午至28日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。 （3) 6月29日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。 第二周（2011年7月4日---7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。 主要环节包括： （1) 7月4日至7月6日：上机调试程序，完成计算机求解与结果分析。并撰写设计报告。 （2) 7月7日下午：检查设计报告初稿。 （3) 7月8日：设计答辩及成绩评定。 2.设计题目 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都分别经A、B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有B1、B2、B3三种设备可用于完成B工序。已知产品Ⅰ可在A、B任何一种设备上加工；产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工，产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其它各项数据如下表所示，试安排最优生产计划，使该厂获利最大。 按要求分别完成下列分析：（1）产品Ⅱ的售价在何范围内变化时最优生产计划不变？（2）B1设备有效台时数在何范围内变化时最优基不变？（3）设备A2的加工费在何范围内变化时最优生产计划不变？（4）产品的生产量至少为80件时的最优生产计划。
02375_运筹学基础试题及答案_201007
全国2010年7月自学考试运筹学基础试题 课程代码：02375 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D ) A.为正且增加 B.为负且增加 C. 为正且减少 D.为负且减少 2.不属于 ．．．盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B ) A.产品规划 B. 订货时间的确定 C.推销渠道的选择 D.厂址选择 3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( B )4-59 A.羊毛衫 B.洗衣机 C.皮衣 D. 空调 4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值y?t+1上下区间内的概率达到95％的置信区间是( C )2-44（注：S为标准偏差） A.y?i+1±S2 B.y?i+1±2S C.y?i+1±2S D.y?i+1±3S 5. 以下方法中不宜 ．．用于不确定条件下决策的是( A )3-54 A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准 C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准 6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C )教材上没有，是第3章内容 A.最小期望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准 B.最大最大决策标准和最大最小决策标准 C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/7211424883.html,/
D.最小期望损失值标准和最大期望收益值标准 7.避免缺货的方法不包括 ．．．( B )教材上没有，是第4章内容 A.增加订货量 B.订货催运 C.设置安全库存量 D.缩短前置时间 8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81 A.可行解必是基解 B.基解必是可行解 C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负 D.非基变量均为0，得到的解都是基解 9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容 A. 等于12 B.小于35 C. 小于或等于35 D. 大于或等于35 10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85 A.0 B.极大的正数 C.绝对值极大的负数 D.极大的负数 11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97 A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费 C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量 12.某个运输问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98 A.独立的约束方程有m+n个 B.所有的运输方案都呈阶石状 C.所有的运输方案中数字格的数目都是m+n+1个 D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个 13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最可能的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( D )7-125 A.a+b-m B.(a+b+m)/3 C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6 14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B )教材上没有，是第7章内容 欢迎光临自考店铺https://www.wendangku.net/doc/7211424883.html,/