独立承担民事责任的证明
独立承担民事责任的证明
兹证明同志，身份证号码：，具备完全民事行为能力，符合《医疗机构管理条例实施细则》规定的条件，经正式任命拟在担任职务，是该医疗机构的法定代表人，按照规定代表医疗机构行使职权，独立承担所有民事责任。
特此证明
医疗机构（章）
年月日
独立董事的任职条件
上海新梅置业股份有限公司 独立董事工作制度 二00七年八月
目录 第一章总则 (2) 第二章独立董事的任职条件 (3) 第三章独立董事的提名、选举和更换 (3) 第四章独立董事的权利和义务 (4) 第五章独立董事的工作保障 (6) 第六章附则 (6)
第一章 总则 第一条 为完善上海新梅置业股份有限公司（以下简称“公司”）的法人治理结构，促进公司的规范运作，保护中小股东及其他相关者的利益，根据《关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见》（以下简称《指导意见》）、《中国上市公司治理准则》以及《上海新梅置业股份有限公司章程》（以下简称《公司章程》）的相关规定，结合公司实际情况，特制定本制度。 第二条 独立董事指不在公司担任除董事外的其他职务，并与其受聘的上市公司及其主要股东不存在可能妨碍其进行独立客观判断的关系的董事。 第三条 独立董事对公司及全体股东负有诚信与勤勉的义务。独立董事应当按照相关法律法规、《指导意见》和公司章程的要求，认真履行职责，维护公司整体利益，尤其要关注中小股东的合法权益不受损害。独立董事应当独立履行职责，不受公司主要股东、实际控制人、或者其他与公司存在利害关系的单位和个人的影响。若发现所审议事项存在影响其独立性的情况，应向公司申明并实行回避。任职期间出现明显影响独立性的情形的，应及时通知公司，必要时应提出辞职。 独立董事最多在5家上市公司兼任独立董事，并确保有足够的时间和精力有效地履行独立董事的职责。 第四条 公司董事会成员中应当至少包括三分之一以上独立董事。公司聘任的独立董事，至少应包括一名会计专业人士（会计专业人士是指具有高级职称或注册会计师资格的人士）。 如果公司董事会下设薪酬、审计、提名等委员会的，独立董事应当在委员会成员中占有二分之一以上的比例。 第五条 独立董事出现不符合独立性条件或其他不适宜履行独立董事职责的情形，由此造成公司独立董事达不到法定人数时，公司应按规定补足独立董事人数。 第六条 独立董事及拟担任独立董事的人士应当按照国家有关主管部门的规定，参加其组织的培训。
1具有独立承担民事责任的能力;
1、具有独立承担民事责任的能力； 2、具有良好的商业信誉和健全的财务会计制度； 3、具有履行合同所必须的设备和专业技术能力； 4、具有依法缴纳税收和社会保障资金的良好记录； 5、参加政府采购活动近三年内，在经营活动中没有重大违法记录； 6、法律、行政法规规定的其他条件； 注：本项目不接受联合体投标。 一、购买安全生产、环境保护专业技术检查服务的依据 认真贯彻落实《国务院办公厅关于政府向社会力量购买服务的指导意见》（国办发〔2013〕96号）、《中共四川省委关于贯彻落实党的十八届三中全会精神全面深化改革的决定》（川委发〔2014〕4号）、《财政部关于做好政府购买服务工作有关问题的通知》（财综〔2013〕111号）精神，根据国家安监总局《依靠专家查隐患促整改工作制度》（安监总厅〔2014〕73号）、《四川省安全监管局四川省煤监局向社会力量购买服务工作暂行办法》（川安监办〔2015〕9号）、《四川省人民政府办公厅关于推进政府向社会力量购买服务工作的意见》（川办发〔2014〕67号）文，更有效地落实企业安全生产主体责任，动员社会优势力量在安全生产、环境保护领域提供企业安全隐患排查等专业化服务，共同参与安全生产、环境保护治理，着力提升防控事故的水平，为五通桥区经济社会的发展创造良好的安全环境。 二、安全生产、环境保护专业技术检查服务的主要内容 指导企业安全生产、环境保护投入，完善和改进安全生产、环境保护条件，建立健全安全生产、环境保护管理机构，完善安全生产、环境保护责任制；指导帮助企业建立健全安全生产、环境保护规章制度和操作规程，落实《化工（危化企业）企业保障生产安全十条规定》和《企业安全生产风险公告六条规定》等规定，开展环境安全隐患排查治理，健全应急救援体系，完善安全环保风险应急救
个人聘用合同范本
个人聘用合同范本 聘用方（以下简称甲方）： 法定代表人：，职务：董事长 受聘方（以下简称乙方）：，身份证号码： 甲方经董事会讨论决定，同意聘请乙方担任甲方公司的总经理，乙方同意受甲方委托，负责组织公司日常经营管理。为明确双方责权关系，加强管理，提高绩效，甲乙双方经充分友好协商，签订本聘用合同，以资双方共同遵守。 一、聘用职务：甲方聘请乙方担任公司总经理，在董事会领导下，受其委托，组织甲方的日常经营管理工作，对董事会负责并报告工作。 二、聘用期限：自年月日起至年月日止。聘用期年。 三、聘用方式：授权管理，部份授权经营。业绩考核、薪酬考核。 四、经营目标 乙方经营管理，必须完成下列经营目标： 1、总体目标每年实现利润（税后）万元，今后年度每年递增万元，利润任务分解到每月，逐月考核兑现。 2、分类目标
五、乙方的报酬 聘用期间乙方的报酬为年薪、考核报酬和奖励报酬三部分组成。 计算方式为：报酬=年薪+考核报酬+奖励报酬 1、年薪：乙方实现总体目标年薪为人民币万元（含个人所得税，社会保险等），达不到总体目标按比例扣减。 2、考核报酬：考核报酬为人民币万元，年终结算，考核范围为：总体目标和分类目标实现结果，考核实现利润指标完成率、贷款额度计划完成率、不良贷款控制率、贷款回收率、风险控制率等指标，据此计算支付，达不到即相应扣减。 3、奖励报酬：奖励报酬为乙方按本合同履行义务，实现当期年度经营利润超过总体目标利润的，提取超过总体目标利润部分的 %作为奖励基金，奖励基金由乙方自主决定分配，其中不低于 %的比例奖励分配于乙方，其余用于奖励给公司其他管理人员及员工，奖励基金于年终结算后并完成财务审计后发放。 4、休息休假：国家法定的节假日、公休制度以及公司规定的员工休假制度等福利条件，乙方均有权等同享受。 5、社会保险：由于乙方按照法律法规规定自己缴纳了各种社会保险，故乙方要求甲方不为其缴纳社会保险，如相关部门要求甲方为乙方交纳各种社会保险，乙方承诺甲方交纳的保险金，由甲方在支付给乙方的年薪中扣除。 如需要缴纳社会保险，甲方按四川省上年度的全省的职工月平
反证法证明题简单
反证法证明题简单 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
反证法证明题 例1.已知A ∠，B ∠，C ∠为ABC ?内角. 求证：A ∠，B ∠，C ∠中至少有一个不小于60o . 证明：假设ABC ?的三个内角A ∠，B ∠，C ∠都小于60o ， 即A ∠<60o ，B ∠<60o ，C ∠<60o ， 所以O 180A B C ∠+∠+∠<， 与三角形内角和等于180o 矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例2.已知0a ≠，证明x 的方程ax b =有且只有一个根. 证明：由于0a ≠，因此方程ax b =至少有一个根b x a = . 假设方程ax b =至少存在两个根， 不妨设两根分别为12,x x 且12x x ≠， 则12,ax b ax b ==， 所以12ax ax =， 所以12()0a x x -=. 因为12x x ≠，所以120x x -≠， 所以0a =，与已知0a ≠矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例3.已知332,a b +=求证2a b +≤. 证明：假设2a b +>，则有2a b >-， 所以33(2)a b >-即3238126a b b b >-+-，
所以323281266(1)2a b b b b >-+-=-+. 因为26(1)22b -+≥ 所以332a b +>，与已知332a b +=矛盾. 所以假设不成立，所求证结论成立. 例4.设{}n a 是公比为的等比数列，n S 为它的前n 项和. 求证：{}n S 不是等比数列. 证明：假设是{}n S 等比数列，则2213S S S =?， 即222111(1)(1)a q a a q q +=?++. 因为等比数列10a ≠， 所以22(1)1q q q +=++即0q =，与等比数列0q ≠矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例5.是无理数. 是有理数，则存在互为质数的整数m ，n m n =. 所以m =即222m n =， 所以2m 为偶数，所以m 为偶数. 所以设*2()m k k N =∈， 从而有2242k n =即222n k =. 所以2n 也为偶数，所以n 为偶数. 与m ，n 互为质数矛盾. 是无理数成立. 例6.已知直线,a b 和平面，如果,a b αα??，且//a b ，求证//a α。
哪些是需承担民事责任的侵权行为
根据《软件条例》第23条规定,除法律、法规另有规定外,有下列侵权行为的,应当根据情况,承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。 (1)未经软件著作权人许可,发表或者登记其软件 软件著作人享有对软件作品公开发表权,未经允许著作权人以外的任何其他人都无权擅自发表特定的软件作品。如果实施这种行为,就构成侵犯著作权人的发表权。 (2)将他人软件作为自己的软件发表或者登记 此种侵权行为的构成主要是行为人欺世盗名,剽窃软件开发者的劳动成果,将他人开发的软件作品假冒为自己的作品而署名发表。只要行为人实施了这种行为,不管其发表或者登记该作品是否经过软件著作人的同意,都构成侵权。此种行为主要侵犯了软件著作权的开发者身份权和署名权。 (3)未经合作者许可,将与他人合作开发的软件作为自己单独完成的软件发表或者登记 此种侵权行为发生在软件作品的合作开发者之间。作为合作开发的软件,软件作品的开发者身份为全体开发者,软件作品的发表或者登记权也应由全体开发者共同行使。如果未经其他开发者同意,又将合作开发的软件当作自己的独创作品发表或者登记,即构成本条规定的侵权行为。 (4)在他人软件上署名或者更改他人软件上的署名
这种行为是在他人开发的软件作品上添加自己的署名,或者替代软件开发者署名以及或者将软件作品上开发者的署名进行涂改的行为。这种行为侵犯了软件著作人的开发者身份权及署名权。此种行为与第(2)条规定行为的区别主要是对已发表的软件作品实施的行为。 (5)未经软件著作权人许可,修改、翻译其软件 此种行为是侵犯了著作权人或其合法受让者的使用权中的修改权、翻译权与注释权。对不同版本计算机软件,新版本往往是旧版本的提高和改善。此种提高和改善应认定为是对原软件作品的修改、演绎。 此种行为应征得软件作品原版本著作权人的同意,否则构成侵权。如果征得软件作品著作人的同意,因修改和改善新增加的部分,创作者应享有著作权。 对系职务作品的计算机软件,参与开发的工作人员调离原工作的开发单位,如其对原开发单位享有著作权的软件进行修改、提高,应经过开发单位许可,否则构成侵权。 软件程序员接受第一个单位委托开发完成一个软件,又接受第二个单位委托开发功能类似的软件,仅将受第一个单位委托开发的软件略作改动即算完成提交给第二个单位,此种行为也构成侵权。 如果您有版权登记需求，可以上汇桔网，汇聚全国各地的版权登记服务商，一对一服务，选您喜欢的版权登记服务代理商。严选优质商机，交易托管，实时监控服务流程，对每一步服务进度负责，汇桔网平台权威有保障，值得信任。若有版权相关疑问，欢迎登录汇桔网咨询我们的在线客服进行了解。
独立董事聘任合同
【】股份有限公司 独立董事聘任合同 甲方：【】股份有限公司 法定代表人： 住所： 乙方: 身份证号码： 住所： 根据《中华人民共和国公司法》和《关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见》的相关规定，甲方聘请乙方担任其独立董事。经双方协商，特订立本合同。 第一条聘任依据 甲方根据【某次】股东大会【或创立大会，具体写明即可】的选举结果，聘任乙方为甲方第一届董事会独立董事，乙方同意并受聘为甲方第一届董事会独立董事。 第二条聘任条件 乙方受聘为独立董事，应当符合以下条件： 1、根据法律、行政法规及其他有关规定，具备担任上市公司董事的资格； 2、具有法律、行政法规、规范性文件、《【】股份有限公司章程》（以下简称《公司章程》）以及《【】股份有限公司独立董事制度》（以下简称《公司独立董
事制度》所要求的独立性； 3、具备上市公司运作的基本知识，熟悉相关法律、行政法规、规章及规则； 4、具有五年以上法律、经济或者其他履行独立董事职责所必需的工作经验； 5、《公司章程》、《公司独立董事制度》、以及国家法律、法规、规章规定的其他条件。 第三条聘任承诺 乙方承诺遵守法律法规、规章、证券交易所规则和《公司章程》，信守《独立董事声明及承诺书》，认真履行职责，维护公司整体利益，特别关注中小股东的合法权益不受损害。 乙方保证其签署《独立董事声明及承诺书》的真实性。若乙方于日后出现不符合独立性条件或其他不适宜履行独立董事职责的情形，乙方应及时主动告知甲方，甲方有权解除聘用合同，并根据相关法律、法规的规定重新聘任独立董事。 第四条独立董事职责 乙方在担任独立董事期间，应当履行以下职责： 1、《公司法》和其他相关法律、法规、《公司章程》赋予董事的职权。 2、《公司章程》规定的需经董事会或股东大会审议的重大关联交易、以及相关法律、法规和规范性文件规定的应由独立董事认可的重大关联交易，均应由独立董事认可后，提交董事会讨论；独立董事做出判断前，可以聘请中介机构出具独立财务顾问报告，作为其判断的依据； 3、向董事会提议聘用或解聘会计师事务所； 4、向董事会提请召开临时股东大会； 5、提议召开董事会； 6、独立聘请外部审计机构和咨询机构； 7、对以下事项向董事会或股东大会发表独立意见：
承担民事连带责任的几种类型
承担民事连带责任的类型 1、因保证而承担的连带责任。 根据《担保法》的有关规定，保证是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。保证的方式有一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。 2、合伙(包括合伙型联营)中的连带责任。 《民法通则》第35条第2款规定：“合伙人对合伙的债务承担连带责任，法律另有规定的除外。偿还合伙债务超过自己应当承担数额的合伙人，有权向其他合伙人追偿。”可见，这种连带责任是针对合伙人与债权人这一外部关系而言，至于合伙内部仍是一种按份的责任。合伙型联营中的连带责任与合伙中的相似，根据《民法通则》第52条以及最高人民法院《关于审理联营合同纠纷案件若干问题的解答》的有关规定，合伙型联营各方应当依照有关法律、法规或合同的约定对联营债务负连带清偿责任。 3、因代理而承担连带责任。 根据《民法通则》第65条、第66条以及《最高人民法院关于贯彻执行<中华人民共和国民法通则>若干问题的意见》第81条的规定，因代理而承担连带责任有以下几种情况：（1）委托书授权不明的，被代理人应当向第三人承担民事责任，代理人负连带责任。（2）代理人和第三人串通，损害被代理人利益的，由代理人和第三人负连带责任;第三人知道行为人没有代理权、超越代理权或代理权已终止还与行为人实施民事行为给他人造成损害的，由第三人和行为人负连带责任。 （3）委托代理人转托他人代理，因其转托不明，给第三人造成损失的，第三人可以直接要求被代理人赔偿损失，被代理人承担民事责任后，可以要求委托代理人赔偿损失，转托代理人有过错的，应当负连带责任。 4、因共同侵权而承担的连带责任。 二人以上共同侵权造成他人损害的，应当承担连带责任。教唆、帮助他人实施侵权行为的人，为共同侵权人，同样应当承担连带民事责任。权利被侵害人可以向任何一个侵权人提出赔偿损失的要求，共同侵权人承担连带赔偿的责任。对此，《民法通则》第130条及有关司法解释有明确规定。 5、因共同债务而承担的连带责任。 根据《民法通则》第87条的规定，债务人一方人数为两个以上的，依照法律规定或当事人约定，负有连带义务的每个债务人，都负有清偿全部债务的义务，履行了义务的人，有权要求其他负有连带义务的人偿付他应当承担的份额。 6、因产品不合格造成损害 产品的生产者、销售者承担的连带责任。《产品质量法》第31条规定：“因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人可以向产品的生产者要求赔偿，也可以向产品的销售者要求赔偿，属于产品的生产者的责任，产品的销售者赔偿的，产品的销售者有权向产品
独立董事任职资格
【独立董事任职资格】 一、关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见 1、独立董事原则上最多在5家上市公司兼任独立董事，并确保有足够的时间和精力有效地履行独立董事的职责。 2、聘任适当人员担任独立董事，其中至少包括一名会计专业人士（会计专业人士是指具有高级职称或注册会计师资格的人士）。 3、担任独立董事应当符合下列基本条件：（1）根据法律、行政法规及其他有关规定，具备担任上市公司董事的资格；（2）具有本《指导意见》所要求的独立性；（3）具备上市公司运作的基本知识，熟悉相关法律、行政法规、规章及规则；（4）具有五年以上法律、经济或者其他履行独立董事职责所必需的工作经验；（5）公司章程规定的其他条件。 4、独立董事必须具有独立性，下列人员不得担任独立董事：（1）在上市公司或者其附属企业任职的人员及其直系亲属、主要社会关系（直系亲属是指配偶、父母、子女等；主要社会关系是指兄弟姐妹、岳父母、儿媳女婿、兄弟姐妹的配偶、配偶的兄弟姐妹等）；（2）直接或间接持有上市公司已发行股份1%以上或者是上市公司前十名股东中的自然人股东及其直系亲属；（3）在直接或间接持有上市公司已发行股份5%以上的股东单位或者在上市公司前五名股东单位任职的人员及其直系亲属；（4）最近一年内曾经具有前三项所列举情形的人员；（5）为上市公司或者其附属企业提供财务、法律、咨询等服务的人员；（6）公司章程规定的其他人员；（7）中国证监会认定的其他人员。 5、中国证监会在15个工作日内对独立董事的任职资格和独立性进行审核。对中国证监会持有异议的被提名人，可作为公司董事候选人，但不作为独立董事候选人。 6、独立董事每届任期与该上市公司其他董事任期相同，任期届满，连选可以连任，但是连任时间不得超过六年。 7、独立董事连续3次未亲自出席董事会会议的，由董事会提请股东大会予以撤换。 二、深圳证券交易所独立董事备案办法（2008年修订）
独立董事聘任协议相关规定
有限公司独立董事聘任协议 本聘任协议由以下双方于年月日在签订： 甲方： 法定代表人： 甲方地址： 乙方： 居民身份证号： 家庭住址： 邮政编码： 根据《中华人民共和国公司法》、《有限公司章程》（以下称《公司章程》）及其他相关规定，经年月日股份有限公司2008年第一次临时股东大会决议通过，选举乙方担任市A股份有限公司独立董事，为此，协议双方经友好协商，自愿签订本协议，以昭信守。 第一条任期 1.1 乙方在甲方担任独立董事的任期为年，自年月日至年甲方股东大会选举出新一届董事会为止。任期届满，乙方连选可以连任，但是连任时间不得超过六年。 1.2 如因特殊原因使甲方无法在本协议第1.1条约定的乙方担任独立董事的任期届满前，召开股东大会，选举出公司新一届董事会，则乙方应在公司股东大会选举新一届董事会之前继续履行公司独立董事职责，行使独立董事的权利并履行相应义务，直至甲方新一届董事会选举成立之日为止。 第二条乙方的职责、权利和义务 2.1乙方应当遵守国家法律、法规和《公司章程》的规定，诚实信用，勤勉尽责。 2.2 乙方应当出席甲方董事会会议，并根据《公司章程》的规定发表意见、参与议案的表决；乙方出席董事会会议时，应由本人亲自出席，因故不能出席，应委托其他董事代为出席董事会，委托书中应明确载明授权范围。在任何情况下，乙方不得连续3次未亲自出席董事会会议，否则甲方董事会可提请股东大会予以撤换。 2.3 在乙方在甲方担任独立董事的任期届满前，除非根据国家法律、法规、《公司章程》和本协议的规定，甲方不得解除乙方职务。
2.4 乙方有权根据本协议的约定，在甲方领取薪金及其他报酬。 2.5 乙方应维护甲方利益，不得利用在甲方的地位和职权为自己谋取本协议规定范围外的利益。 2.6 乙方按照《公司章程》和本协议规定正常履行职责可能引致的风险由甲方承担。 第三条薪酬及其他福利 3.1 乙方在甲方受薪，甲方应每月／年向乙方支付人民币元作为乙方的薪金。 3.2 具体支付方式 3.3 其他福利 第四条乙方承诺 4.1 乙方承诺，于本协议签订之时且于年月日甲方第次股东大会选举乙方担任甲方独立董事之时，乙方已将其与担任甲方独立董事有关的情况，包括（但不限于）其直系亲属、主要社会关系、此前是否向甲方或甲方附属企业提供财务、法律、咨询等服务等情况，向甲方作了全面、真是、准确的披露；乙方已具有年以上从事经营管理、法律或财务方面的工作经验（竞天注：应超过五年）；根据国家法律、法规和《公司章程》的规定，乙方具备担任甲方独立董事的其它条件；并且乙方没有国家法律、法规和《公司章程》规定的不得担任董事或独立董事的情形。 4.2 乙方保证，在履行公司独立董事职责时，符合下列要求： （1）以甲方的整理利益为前提行事； （2）避免实际及潜在利益与职务冲突； （3）全面和公正地披露其与甲方或甲方关联企业订立的合同中的权益； （4）以适当的知识、经验和应有的技能，谨慎勤勉地履行职务。 4.3 乙方保证,除在甲方按照本协议担任独立董事外,乙方迄今为止没有在其他上市公司兼任独立董事(或视情况:乙方迄今为止在其他( )家上市公司兼任独立董事.竞天注:独立董事原则上最多在5家上市公司兼任独立董事),并且有足够的时间和精力有效地履行独立董事的职责。 4.4 乙方承诺其在甲方任职期间及离职后12个月内不向其他与甲方从事相同或想类似行业的公司或企业进行股本权益性投资，或在该等公司或企业中任职。 4.5 乙方保证，当其自身的利益与公司和股东的利益相冲突时，应当以公司和股东的最大利益为行为准则，并保证： （1）在其职责范围内行驶权利，不得越权； （2）不得利用内幕信息为自己或他人谋取利益； （3）不得自营或者为他人经营与公司同类的营业或者从事损害甲方利益的
反证法证明题(简单)(可编辑修改word版)
反证法证明题 例1. 已知∠A ，∠B ，∠C 为?ABC 内角. 求证：∠A ，∠B ，∠C 中至少有一个不小于60o. 证明：假设?ABC 的三个内角∠A ，∠B ，∠C 都小于60o，即∠A <60o，∠B <60o，∠C <60o， 所以∠A +∠B +∠C < 180O， 与三角形内角和等于180o矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例2. 已知a ≠ 0 ，证明x 的方程ax =b 有且只有一个根. 证明：由于a ≠ 0 ，因此方程ax =b 至少有一个根x =b . a 假设方程ax = b 至少存在两个根， 不妨设两根分别为x1 , x2 且x1 ≠x2 ， 则ax1=b, ax2=b ， 所以ax1=ax2， 所以a(x1-x2 ) = 0 . 因为x1 ≠x2 ，所以x1 -x2 ≠ 0 ， 所以a = 0 ，与已知a ≠ 0 矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例3. 已知a3+b3= 2, 求证a +b ≤ 2 . 证明：假设a +b > 2 ，则有a > 2 -b ， 所以a3> (2 -b)3即a3> 8 -12b + 6b2-b3， 所以a3> 8 -12b + 6b2-b3= 6(b -1)2+ 2 . 因为6(b -1)2+ 2 ≥ 2 所以a3+b3> 2 ，与已知a3+b3= 2 矛盾. 所以假设不成立，所求证结论成立. 例4. 设{a n}是公比为的等比数列，S n为它的前n 项和. 求证：{S n}不是等比数列. 证明：假设是{S }等比数列，则S 2=S ?S ， n 2 1 3
2 2 2 2 1 1 1 即 a 2 (1+ q )2 = a ? a (1+ q + q 2 ) . 因为等比数列 a 1 ≠ 0 ， 所以(1+ q )2 = 1+ q + q 2 即 q = 0 ，与等比数列 q ≠ 0 矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例 5. 证明 是无理数. m 证明：假设 是有理数，则存在互为质数的整数 m ，n 使得 = . n 所以 m = 2n 即 m 2 = 2n 2 ， 所以 m 2 为偶数，所以m 为偶数. 所以设 m = 2k (k ∈ N *) ， 从而有4k 2 = 2n 2 即 n 2 = 2k 2 . 所以n 2 也为偶数，所以 n 为偶数. 与 m ，n 互为质数矛盾. 所以假设不成立，所求证 是无理数成立. 例 6. 已知直线 a , b 和平面，如果 a ? , b ?，且 a / /b ，求证a / /。 证明：因为 a / /b , 所以经过直线 a , b 确定一个平面。 因为 a ? ，而 a ? ， 所以 与是两个不同的平面． 因为b ?，且b ? ， 所以 = b . 下面用反证法证明直线 a 与平面没有公共点．假设 直线 a 与平面 有公共点 P ，则 P ∈ = b ， 即点 P 是直线 a 与 b 的公共点， 这与 a / /b 矛盾．所以 a / /. 例 7．已知 0 < a , b , c < 2，求证：(2 - a )c ， (2 - b )a ，(2 - c )b 不可能同时大于 1 证明：假设(2 - a )c ， (2 - b )a ，(2 - c )b 都大于 1， 即 (2 - a )c>1, (2 - b )a>1, (2 - c )b>1，
归纳法基本步骤
归纳法基本步骤 （一）第一数学归纳法： 一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤： （1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况； （2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n)都成立。 （二）第二数学归纳法： 对于某个与自然数有关的命题P(n)， （1）验证n=n0时P(n)成立； （2）假设n0≤n
关于独立董事任职资格条件
关于独立董事任职资格条件: 1、担任独立董事首先应当满足《公司法》关于董事任职资格的规定 《中华人民共和国公司法》 有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事及高级管理人员： 1）无民事行为能力或者限制民事行为能力； 2）因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者因犯罪被剥夺政治权利，执行期满未逾五年；3）担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年； 4）担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照之日起未逾三年； 5）个人所负数额较大的债务到期未清偿。 公司违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效。董事、监事、高级管理人员在任职 期间出现上述所列情形的，公司应当解除其职务。
2、关于独立董事任职资格条件的特别规定，主要见于证监会2001年发布的《＜关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见＞的通知》（证监发[2001]102号，“《指导意见》”）；此外，《深圳证券交易所独立董事备案办法（2017年修订）》（深证上〔2017〕307 号, “《深交所备案办法》”）和《上海证券交易所上市公司独立董事备案及培训工作指引》（上证发〔2016〕48号，“《上交所指引》”） 对独立董事任职资格进行了进一步的细化规定。（详见下表，《上交所指引》相较《指导意见》、《深交所备案办法》相较《上交所 指引》的不同规定，均以红色字体标注） 上述规定主要是从任职条件（具备担任独立董事的资格、知识和工作经验等，特别的，交易所规则要求取得独立董事资格证书）和独 立性（主要从避免关联关系方面规定了不得担任独立董事的各类情形）方面对独立董事任职资格进行了限定。特别的，交易所规则还 有对独立董事候选人不能有不良记录和勤勉尽责的要求。
独立董事聘任合同(范本)
独立董事聘任合同 本聘任合同由以下双方于年月日在签订： 甲方： 住所： 法定代表人： 乙方： 住址： 身份证号码： 鉴于： 1、乙方具备担任独立董事的工作阅历和经验、专业知识，且不存在《中华人民共和国公司法》第一百四十七条所列不得担任董事的情形； 2、经甲方年月日召开的股份有限公司年第一次临时股东大会决议通过，乙方被选举为甲方的独立董事。 3、独立董事是指不在甲方担任除董事外的其他职务，并与甲方
及其主要股东不存在可能妨碍其进行独立客观判断的关系的董事。 为明确甲乙双方的权利义务关系，现作出如下约定： 一、甲方的权利与义务 1、甲方根据工作量和风险大小每年支付乙方一定数额的独立董事津贴，具体数额以股东大会决议为准。 2、乙方独立董事津贴的个人所得税由甲方代扣代缴。 3、乙方履行职务的情况，由监事会进行监督。 4、甲方应当提供必要的条件保证乙方有效行使职权。 5、经股东大会批准，甲方可以为乙方购买责任保险，但乙方因违反法律法规和公司章程规定而导致的责任除外。 6、甲方保障乙方按照法律法规的规定，行使下列职权： （1）重大关联交易（指公司拟与关联自然人发生的交易金额在30 万元以上的关联交易，或拟与关联法人发生的总额高于100万元且占公司最近一期经审计净资产绝对值0.5%以上的关联交易）应由独立董事认可后，提交董事会讨论； 独立董事作出判断前，可以聘请中介机构出具独立财务顾问报告，作为其判断的依据。 （2）向董事会提议聘用或解聘会计师事务所； （3）向董事会提请召开临时股东大会； （4）提议召开董事会； （5）独立聘请外部审计机构和咨询机构； （6）可以在股东大会召开前公开向股东征集投票权。 7、乙方行使本条第6款职权应当取得全体独立董事的二分之一
反证法证明题
反证法证明题 例1. 已知A ∠，B ∠，C ∠为ABC ?内角. 求证：A ∠，B ∠，C ∠中至少有一个不小于60o . 证明：假设ABC ?的三个内角A ∠，B ∠，C ∠都小于60o ， 即A ∠<60o ，B ∠<60o ，C ∠<60o ， 所以O 180A B C ∠+∠+∠<， 与三角形内角和等于180o 矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例2. 已知0a ≠，证明x 的方程ax b =有且只有一个根. 证明：由于0a ≠，因此方程ax b =至少有一个根b x a =. 假设方程ax b =至少存在两个根， 不妨设两根分别为12,x x 且12x x ≠， 则12,ax b ax b ==， 所以12ax ax =， 所以12()0a x x -=. 因为12x x ≠，所以120x x -≠， 所以0a =，与已知0a ≠矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例3. 已知3 3 2,a b +=求证2a b +≤. 证明：假设2a b +>，则有2a b >-， 所以3 3 (2)a b >-即323 8126a b b b >-+-， 所以3 2 3 2 81266(1)2a b b b b >-+-=-+. 因为2 6(1)22b -+≥ 所以332a b +>，与已知33 2a b +=矛盾. 所以假设不成立，所求证结论成立. 例4. 设{}n a 是公比为的等比数列，n S 为它的前n 项和. 求证：{}n S 不是等比数列. 证明：假设是{}n S 等比数列，则2 213S S S =?，
即222 111(1)(1)a q a a q q +=?++. 因为等比数列10a ≠， 所以2 2 (1)1q q q +=++即0q =，与等比数列0q ≠矛盾， 所以假设不成立，所求证结论成立. 例5. 证明2是无理数. 证明：假设2是有理数，则存在互为质数的整数m ，n 使得2m n =. 所以2m n = 即222m n =， 所以2 m 为偶数，所以m 为偶数. 所以设* 2()m k k N =∈， 从而有2 2 42k n =即2 2 2n k =. 所以2 n 也为偶数，所以n 为偶数. 与m ，n 互为质数矛盾. 所以假设不成立，所求证2是无理数成立. 例6. 已知直线,a b 和平面，如果,a b αα??，且//a b ，求证//a α。 证明：因为//a b , 所以经过直线a , b 确定一个平面β。 因为a α?，而a β?， 所以 α与β是两个不同的平面． 因为b α?，且b β?， 所以b αβ=I . 下面用反证法证明直线a 与平面α没有公共点．假 设直线a 与平面α有公共点P ，则P b αβ∈=I ， 即点P 是直线 a 与b 的公共点， 这与//a b 矛盾．所以 //a α. 例7．已知0 < a , b , c < 2，求证：(2 a )c ， (2 b )a ，(2 c )b 不可能同时大于1 证明：假设(2 a )c ， (2 b )a ，(2 c )b 都大于1，
侵权责任承担方式及类型
一、侵权责任承担方式及类型： 损害赔偿是最主要的侵权责任承担方式。侵权损害赔偿遵循以下原则： 1、全部赔偿原则，即侵权行为人承担赔偿责任的大小，应当以行为所造成的实际财产损失的大小为依据，对全部损失予以赔偿。换言之，就是赔偿以所造成的实际损害为限，损失多少，赔偿多少。但全部赔偿原则应受损益相抵、过失相抵规则等的限制。损益相抵，亦称损益同销，是指赔偿权利人基于发生损害的同一原因受有利益，应由损害额内扣除所受利益，而由赔偿义务人就差额予以赔偿的确定赔偿责任范围的规则。 2.、财产赔偿原则。即侵权行为无论是造成财产损害、人身损害还是精神损害，均以财产赔偿作为唯一的赔偿方法，不能以其他方法为之。（二）停止侵害是指侵害人终止其正在进行或者延续的损害他人合法权益的行为。（三）排除妨碍是指侵害人排除由其行为引起的妨碍他人权利正常行使和利益实现的客观事实状态。（四）消除危险消除危险，是指侵害人消除由其行为或者物件引起的现实存在的某种有可能对他人合法权益造成损害的紧急事实状态。（五）返还财产返还财产，是指侵害人将其非法占有或者获得的财产移转给所有人或者权利人。（六）恢复原状恢复原状，是指使受害人的财产恢复到受侵害之前的状态。适用此种责任形式的条件有二：一是可能性，即受损害的财产在客观上具有恢复的可能。二是必要性。即受损害的财产须有恢复原状的必要。（七）消除影响、恢复名誉消除影响，是指加害人在其不良影响所及范围内消除对受害人不利后果的民事责任。恢复名誉，是指加害人在其侵害后果所及范围内使受害人的名誉恢复到未
曾受损害的状态。消除影响是侵害人格权如隐私权、肖像权的民事责任；恢复名誉则专属于侵害名誉权的民事责任。 二、校园侵权责任承担原则： 1、过错推定责任。无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担责任，但能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任。 2、过错责任。限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担责任。 3、补充责任。无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的人员人身损害的，由侵权人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。 三、校园侵权赔偿责任的认定： 1、未成年学生之间在校实施的侵权行为造成人身损害 如果学校制定了合理、明确的规章制度、校规校纪，并以适当的方式对学生进行了教育，学校一般不应承担损害赔偿责任；但如果学校教职员工明知存在某种危险，而没有采取措施避免结果的发生，则学校应承担相应的过错责任。
不得担任独立董事的情形
一、不得担任独立董事的情形： （1）在上市公司或者其附属企业任职的人员及其直系亲属、主要社会关系（直系亲属是指配偶、父母、子女等；主要社会关系是指兄弟姐妹、岳父母、儿媳女婿、兄弟姐妹的配偶、配偶的兄弟姐妹等）； （2）直接或间接持有上市公司已发行股份1%以上或者是上市公司前十名股东中的自然人股东及其直系亲属； （3）在直接或间接持有上市公司已发行股份5%以上的股东单位或者在上市公司前五名股东单位任职的人员及其直系亲属； （4）最近一年内曾经具有前三项所列举情形的人员； （5）为上市公司或者其附属企业提供财务、法律、咨询等服务的人员； （6）公司章程规定的其他人员； （7）中国证监会认定的其他人员。 二、担任独立董事的基本条件 （1）根据法律、行政法规及其他有关规定，具备担任上市公司董事的资格； （2）具有《指导意见》所要求的独立性； （3）具备上市公司运作的基本知识，熟悉相关法律、行政法规、规章及规则； （4）具有五年以上法律、经济或者其他履行独立董事职责所必需的工作经验； （5）公司章程规定的其他条件。以上只是《指导意见》的原则性规定，我们一般建议应当聘请注册会计师和律师担任，当然具有丰富企业管理经验的权
威人士也是适当的人选，独立董事及拟担任独立董事的人士应当按照中国证监会的要求，参加中国证监会及其授权机构所组织的培训，中国证监会将对独立董事的任职资格和独立性进行审核并有最终决定权。 三、法定代表人由谁担任？ 根据公司法的相关规定，担任公司法定代表人需要满足以下几个方面的条件。 第一、必须是具有完全行为能力的自然人。 第二、在公司内担任董事长、执行董事、经理职务。 第三、必须依法办理工商登记或变更登记。
民事责任的种类有哪些
民事责任的种类有哪些 核心内容：民事责任的种类有哪些？民事责任是怎么分类的？民事责任是民事主体违法民事义务所应承担的法律责任。民事责任根据不同的标准可以分为合同责任和非合同责任、双方责任和单方责任、共同责任和单独责任、财产责任和非财产责任等种类。法律快车编辑为您详细介绍关于民事责任的种类。 民事责任的种类： 一、合同责任和非合同责任 根据民事责任和否由合同关系引起，可以分为合同责任和非合同责任。 合同责任，即合同上的责任。它不仅包括违约责任即违反合同债务所生的民事责任，还包括因合同变更、解除所产生的民事责任、保证责任和非违约方未尽到防止或者减轻损害的义务所应负的责任。非合同责任，是指非因合同关系所产生的民事责任，具全包括缔约过失责任、侵权民事责任、不当得利返还民事责任等。 二、双方责任和单方责任 根据承担责任者是否仅为一方当事人，民事责任分为友方责任和单方责任。双方责任，是指民事法律关系的当事人双方对损害后果均有过错，各自依其过错程度承担民事责任。如《民法通则》第113条规定，“当事人双方都违反合同的，应当分别承担各自应承担的民事责任。”单方责任，是指民事法律关系的一方当事人向对方承担的民事责任。 三、共同责任和单独责任 根据承担责任者是一人还是多人，民事责任可以分为共同责任和单独责任。 单独责任，是指责任人仅有一人的民事责任。共同责任，是指责任人为两人或者两人以以上的民事责任。根据共同责任人是否按一定的份额承担责任，共同责任又可以分为按分责任和连带责任。按份责任，是指依据法律规定或雾茫茫得当事人的约定，共同两答按照特定的份额稳中有各自承担责任。连带责任，是指按照法律规定或者当事人约定，共同责任不分份额地共同向权利人或者受害人承担民事责任。 区分共同责任和单独责任的意义在于：共同责任的责任分配关系复杂，单独责任的分配简单易行。对于按份共同责任而言，尚需确定共同责任人稳中有自应当承担的责任份额。对
独立董事聘任合同协议书范本
甲方： 法定代表人： 甲方地址： 乙方： 居民身份证号码： 家庭住址： 邮政编码： 根据《中华人民共和国公司法》、《有限公司章程》（以下称《公司章程》）及其他相关规定，经年月日股份有限公司 年第次临时股东大会决议通过，选举乙方担任有限公司独立董事。为此，协议双方经友好协商，自愿签订本协议，以昭信守。 第一条：任期 1.乙方在甲方担任独立董事的任期为年，自年月日至 年甲方股东大会选举出新一届董事会为止。任期届满，乙方连选可以连任，但是连任时间不得超过六年。 2.如因特殊原因使甲方无法在本协议第1.1条约定的乙方担任独立董事的任期届满前，召开股东大会，选举出公司新一届董事会，则乙方应在公司股东大会选举新一届董事会之前继续履行公司独立董事职责，行使独立董事的权利并履行相应义务，直至甲方新一届董事会选举成立之日为止。 第二条：乙方的职责、权利及义务 1. 乙方应当遵守国家法律、法规和《公司章程》的规定，诚实信用，勤勉尽责。 2.乙方应当出席甲方董事会会议，并根据《公司章程》的规定发表意见、参与议案的表决；乙方出席董事会会议时，应由本人亲自出席，因故不能出席，应委托其他董事代为出席董事会，委托
书中应明确载明授权范围。在任何情况下，乙方不得连续3次未亲自出席董事会会议，否则甲方董事会可提请股东大会予以撤换。 3. 在乙方在甲方担任独立董事的任职期限届满前，除非根据国家法律、法规、《公司章程》和本协议的规定，甲方不得解除乙方职务。 4. 乙方有权根据本协议的约定，在甲方领取薪金及其他报酬。 5. 乙方应维护甲方利益，不得利用在甲方的地位和职权为自己谋取本协议规定范围外的利益。 6. 乙方按照《公司章程》和本协议规定正常履行职责可能引致的风险由甲方承担。 第三条：薪酬及其他福利 3.1 乙方在甲方受薪，甲方应每月/年向乙方支付人民币元作为乙方的薪金。 3.2 【具体支付方式】 3.3 【其他福利】 第四条：乙方承诺 4.1 乙方承诺，于本协议签订之时且于年月日甲方第次股东大会选举乙方担任甲方独立董事之时，乙方已将其与担任甲方独立董事有关的情况，包括（但不限于）其直系亲属、主要社会关系、此前是否向甲方或甲方附属企业提供财务、法律、咨询等服务等情况，向甲方作了全面、真实、准确的披露；乙方已具有年以上从事经营管理、法律或财务方面的工作经验（竞天注：应超过五年）；根据国家法律、法规和《公司章程》的规定，乙方具备担任甲方独立董事的其它条件；并且乙方没有国家法律、法规和《公司章程》规定的不得担任董事或独立董事的情形。 4.2 乙方保证，在履行公司独立董事职责时，符合下列要求： （1）以甲方的整体利益为前提行事； （2）避免实际及潜在利益与职务冲突； （3）全面和公正地披露其与甲方或甲方关联企业订立的合同中的权益； （4）以适当的知识、经验和应有的技能，谨慎勤勉地履行职务。 4.3 乙方保证，除在甲方按照本协议担任独立董事外，乙方迄今为止没有在其它上市公司兼任独