数与代数的 教学主线及教学建议

数与代数的教学主线及教学建议

数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，这部分内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数量的估计等。数的概念是学生认识和理解数的开始，数的运算伴随着数的形成与发展而不断丰富，从自然数逐步扩充到有理数，从自然数的四则运算扩展到了有理数的运算。总之，小学是以数的运算为主，但在第二学段中也有正反比例的初步学习。因此，对课程标准中数与代数内容的分析可使教师了解小学阶段数与代数内容的本质与发展，从整体上把握相关概念和数的发展脉络，促使数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。

小学第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。”按照课程标准的设计，数与代数在小学阶段的主要内容有数的认识，数的运算，常见的量，式与方程和正比例反比例及探索规律。其中数的概念从自然数扩充到有理数，会使学生不断增加对数的理解和运用数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的运算及正比例和反比例。

1、.数的形成---从量到数的抽象（自然数）自然数形成包括两个方面，一是与生活密切相关的数字(0～9)的形成；二是计数单位（十百、千等）的建立。

（1）、教字的形成。自然数具有基数和序数的性质，基数是表示数量的多少，从一些动物具备多少的概念，可以判定人具备这种先天的“多与少”的概念，只是这种先天的概念比较薄弱，这种“多与少”的概念是在长期的生活与活动中逐渐培育并发展的。如在人类生活的过程中，人们会根据事物数量的变化，逐一地创造出数字，从开始，每次增加1个，将各个数字进行有序的排列，形成从小到大的排列，而且，相邻两个数之间可以通过添“1”的方法进行转换，便形成不同的用符号0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等数字表示的数。

（2）、计数单位的产生。计数单位的产生应该有两个阶段。首先是自然形成阶段“很多事情要从原本思考，想法要自然，要符合逻辑。计数单位的产生不是人类的主观臆造，而是与人类活动密切相关。当人们通过添加“1”可以方便地

进行事物数量转换的时候，就产生了自然数的基本单位“1”。随着人类活动能力的不断增强，产生表示更多数量的需求，计数的方式就由“个的计数”进入到“群与个相结合的计数”。人们自然就会对事物的“群体数量”进行约定。在数的发展过程中，人们针对不同的生活事件和自然景象，这种群体数量的约定也逐渐多种多样的，例如：有罗马的“5(V)”，有时间“60（分、时）”，有“24（天）”，有“12（月）”，还有“16（两）”……形成了多种多样的记数方法。而在诸多的记数方法中，将10作为一个表示数的单位“十”，成为被人们普用3的方法。“十进制”记数法是在“十”为单位的基础上，再形成“百”“千”“万”等单位，可以表示任意大的数。2.数的表示：数位与记数法(l)多位数的表示。在计数单位“十”的基础上，形成更大的计数单位。九个“十”添加1个“十”就是“百”，九个“百”添加1个“百”就是“千”……十个“千”形成了一个新的计数单位“万”。在我国记数方法中，把“万”又当作一个新的“单位一”，就可以获得一组新的计数单位“个（万）、十（万）、百（万）、千（万）”。同理，当“千万”满十个的时候，再次作压缩处理，把十个“千万”形成的新的计数单位“亿”当作“一（个）”，又可获得一组新的计数单位“个（亿）、十（亿）、百（亿）、千（亿）”，……

(2)、记数法的含义及刻画方式。记数法主要是指提取与刻画事物数量信息的方法。在我国自然数的符号刻画方式有两种：一是位值原则记数法，即利用数位表进行计数，一个数字不仅有本身的值还有位置的值，平时见到的自然数都默认其对应于隐性的数位表，如：98 765 432；二是科学记数法，将“位置值与自身值”以捆绑的形式来刻画数量信息，即写成不同的计数单位的数的和的形式，如：98765432=9×107+8×106+7×105+6×104+5×103 +4×102+3×101+2×100等。

3．数的扩充----分数和小数

（1）、分数的扩充。分数的扩充一般是由两种需要而产生的：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法；二是计算过程中，2÷3＝？无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式。如若将一张饼平均分成两部分，你获得了其中一部分，用数学语言刻画就是“部分与整体的关系”，即把一个单位（整体）平均分成两份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）、小数的扩充。小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是

分数概念的完善。在小数部分新增加能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小，可让学生在小数初步认识中，就对小数的比较提出具体要求，可使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求同分母的分数比较。

4、数的扩充---有理数

负数的产生。“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画。如进与出、上与下、进与退等。什么是有理数？有理数就是一切形如m∕n（m，n∈Z，n≠0）的分数。一切分数都可以化为有限小数或无限循环小数，因此，我们可以基于小数来定义有理数：“有理数是有限小数或者无限循环小数（无理数是无限非循环小数）。”

5．数的运算---四则运算的含义与运算律

（1）、四则运算的形式及含义。从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。

(2)、运算定律。加法运算定律有加法交换律、加法结合律，乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

6、用字母表示数（式与方程）

用字母表示数是建立数感与符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃，为以后数学的学习奠定基础。学生将学习方程的初步知识，如方程表示简单情境中的等量关系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。学生对这些常见数量关系的了解，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。

7、正比例与反比例

在第二学段，将引入正比例与反比例，让学生初步认识对成正比例的量和成反比例的量，以及正比例关系和反比例关系的实质。《课程标准》也规定了相关的学习内容与要求：如在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题；能通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上面图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的

值；能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。对成正比例的量和成反比例的量做了这样的表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y=kx（k 一定）。对成反比例的量做了这样的表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（k一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x·y＝k （k一定）。这两个定义都渗透了变量的含义，为在初中学段学习正比例函数和反比例函数提供了必要的保证。

数与代数课程的教学

数与代数课程的教学 【摘要】2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标实验稿》）中将“数与代数”作为四个内容领域之一，这是我国历史上首次将“数（算术）”与“代数”的学习作为一个教学内容。仅就文本而言，这体现出加强算术与代数之间的联系的理念，即，这种处理旨在强调“从算术向代数的过渡”，其实这也是义务教育整体性与一贯性的必然反映。 【关键词】小学;数与代数;课程;创新 Number and algebra course of teaching Qin Xue ning 【Abstract】2001 promulgation of 《mathematics course of the fulltime system compulsory education standard（experiment draft）（as follows brief name 《lesson mark experiment draft 》）》the lieutenant general”number and algebra” be four one of the contents realms， this is our country history top first time will”number（arithmetic）” and”algebra” of study Be a content of course.Only text origin but speech，this body appear an of strengthen the

arithmetic and algebra of contact of principle，namely， this kind of processing aim is emphasize “from the arithmetic to algebra of transition”， in fact this be also the compulsory education whole and consistence of inevitable reflection. 【Key words】Primary school;Number and algebra;Course;Innovation “数与代数”是小学阶段的重要学习内容，随着时代的发展，教师的教学也应该有所创新，才能适应社会的要求。所以在小学“数与代数”课程中，除了要让学生学会基本的运算之外，更应该锻炼学生的自主思考能力，使他们形成良好的思维逻辑，培养他们的创新和探索精神，能用数学来解决现实世界中的一些问题。本文首先简单分析了数与代数的基本概念和本课程的基本内容，然后肯定了“数与代数”课程的教学价值，最后针对如何创新本门课程提出了自己的一些看法。 一、数与代数的概念 数主要是包括数的意义和数的运算两部分，数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。数的概念主要包括整数概念的教学、小数、分数、百分数、负数概念的教学。代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，

数与代数的教学反思

《数与代数》的教学反思 感知——生活情景中的数学实践 《数学课程标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，就要给学生提供现实的背景，使学生有机会去体验，有机会去感知。 这样，从现实生活出发，就能使学生真切地感受到日常生活离不开数学，数学就在我们身边。像这样让学生在生活中学习数学，在生活中“用数学”，既使学生充分体会数学学习的乐趣，又使学生初步感知数学与人类生活的密切联系。 感悟——实践活动中的数学模型构建 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的，学习数学的过程不只是让学生记住数学事实，还应当让学生形成数学意识，要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。因此，学生经历数学的过程、在现实背景下感受和体验数学、探索数学模型应当成为数学课程的目标。 因此，在新的课改理念下的“数与代数”内容的教学应注意让学生多联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，在实践中探索、认识和体会数学中的模型。 通过一个又一个分东西的实践活动，学生在不断地分东西的过程中，亲身经历了知识发生、发展的过程，在不断地总结、修正自己分东西的策略，从中体验到探索的乐趣，感受到成功的喜悦。当学生深深体会到不管怎样分，最后每份均分得“同样多”时，教师自然而然地向学生介绍了除法的含义。从生活情境到建立数学模型如水到渠成一般，学生也较好地理解了除法的含义，也急于向教师讨教有关除法的表达式。为后续学习做好了充分的准备。

数与代数的教学反思

数与代数的教学反思 数与代数的教学反思 学习了专家的讲座“数与代数”领域相关理念、目标与核心概念，我更加明确了数与代数领域在义务教育阶段数学教学中占重要地位，及从教育价值和内容的容量上都对学生数学素养的提高起重要作用。 《数学课程标准》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，就要给学生提供现实的背景，使学生有机会去体验，有机会去感知。这样，从现实生活出发，就能使学生真切地感受到日常生活离不开数学，数学就在我们身边。像这样让学生在生活中学习数学，在生活中“用数学”，既使学生充分体会数学学习的乐趣，又使学生初步感知

数学与人类生活的密切联系。 数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的，学习数学的过程不只是让学生记住数学事实，还应当让学生形成数学意识，要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。因此，学生经历数学的过程、在现实背景下感受和体验数学、探索数学模型应当成为数学课程的目标。 因此，在新的课改理念下的“数与代数”内容的教学应注意让学生多联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，在实践中探索、认识和体会数学中的模型。通过一个又一个分东西的实践活动，学生在不断地分东西的过程中，亲身经历了知识发生、发展的过程，在不断地总结、修正自己分东西的策略，从中体验到探索的乐趣，感受到成功的喜悦。当学生深深体会到不管怎样分，最后每份均分得“同样多”时，教师自然而然地向学生介绍了除法的含义。从生活情境到建立数学模型如水到渠成一般，学生也较好地理解了除法的含义，也急于向教师讨教有关除法的表达式。为后续学习做好了充分的准备。

《数与代数》教学设计

人教版小学数学第十二册第六单元 《数的认识》教学设计1 教学目标： 1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。 3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。 教学重点：掌握整数、小数、分数、百分数的意义。 教学难点：进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。 弄清概念间的联系和区别。 教学准备：多媒体课件。 教学课时：1课时 教学过程： 一、回顾旧知 同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 1、请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？（课件2） 让学生自由发挥个人的认识： 有整数、小数、负数、分数、还有百分数……。 2、数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。同学们还能说出哪些你学过的数？（课件3）

学生补充：正数、负数、真分数、假分数、有限小数、无限小数……。 二、复习数的意义 1、结合P76主题图说说这些数的意义（课件4-5） 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有__________个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。 3是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好 5 的占其中的______份。 40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。 -25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数（课件6-7） ①什么是整数，整数包括哪些数？____________________________。 ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 （）是正数，（）是负数。 （）是自然数，（）是整数。 三、数的读、写 1、数位顺序表。

《数与代数教案》

《数与代数》教案 教学目标 1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的转化。 2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。熟练掌握2、 3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 3、掌握口算、估算和笔算方法，能正确进行整数、小数、分数的四则运算。学会能用简便方法进行计算。 4、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高分析、解决实际问题的能力。在解决实际问题的过程中进一步体会数学与现实生活的密切联系。 5、会运用字母来表示数量关系及运算性质。会解简易方程及稍复杂的方程。 6、掌握有关比和比例的知识。运用比和比例知识解决实际问题。通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。 教学重点和难点 建立知识网络，掌握复习数学方法，数学思想 教学过程 一、情境导入 （板书课题“数与代数”）师说：小学阶段我们都学过哪些数与代数的知识呢？谁来说说？ 二、学生通过独立思考，构建自己对数的认识的知识网络。 师：同学们总结的比较全！今天我们就从数的认识、数的运算、式与方程、正比例与反比例、常见的量、探索规律这六个方面，来看一下小学阶段关于数与代数的相关知识。 （一）数的认识 师：首先看数的认识。同学们想一下，我们都学过哪些数？ （生：整数和小数、分数和百分数）分的还能再详细一些吗？我们可以这样整理（出示整理情况）。我们一起看一下关于他们的具体知识有哪些？（教师出示标题，学生先思考并回答后，教师出示内容）

(完整版)人教版小学数学六年级数与代数知识梳理

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。1也是最小的一位数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。 （2）正数 正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （2）负数 负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。 2、整数的读法和写法 数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。 计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百…….是整数的计数单位。计数单位是按一定顺序排列的。 数位各个计数单位所占的位置叫数位。如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。 位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。 十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 （2）整数的读法和写法

《数与代数·数的认识》教学设计

《数与代数·数的认识》教学设计 教学目标： 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。 教学重难点： 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 教学过程： 一、谈话导入 1.师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。

同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识） 二、归纳整理 自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？ 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？ 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其

人教版三年级下册数学第3课时 数与代数(3)教案与教学反思

第3课时数与代数（3） 汪村中心小学钱少华 李坑中心小学李忠华 【教学内容】 复习小数的初步认识，年、月、日。 【灵师不挂怀,冒涉道转延。——韩愈《送灵师》 ◆举世不师，故道益离。柳宗元 ◆教学目标】 1.巩固复习有关小数的知识，帮助学生形成知识体系，培养学生整理概括的能力和计算能力。 2.熟悉时间单位年、月、日，进一步巩固它们之间的关系。 3.巩固时间和时刻的意义，会用24时计时法表示时刻，熟练计算简单的经过时间。 4.使学生进一步体会计算与生活的密切联系，能把所学知识运用到实际生活中，增强应用意识。 【重点难点】 1.正确进行小数读写、大小比较以及加减法计算，并能用所学知识正确灵活地解决实际问题。 2.熟练的计算简单的经过时间。 【复习导入】 揭示课题：这节课我们复习小数的基本认识和年、月、日的知识。知识回顾：自己复习课本，找出下列问题的答案。 （1）把1平均分成10份，每份是它的______，也就是______。 （2）比较两个小数的大小，先比较小数的______部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要______。 （3）计算小数加、减法时，一定要先______，再相加、减。

（4）常用的时间单位有：____________。 （5）24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时=______时，16时=______时。 （6）公历年份是______的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是______的倍数才是闰年。 （7）计算经过时间，就是用______时刻减______时刻。 （8）时间单位进率： 1世纪=______年，1年=______个月，1日=______小时，1小时=______分钟，1分钟=______秒钟。 【复习讲授】 1.在小数的下面画横线。 32 2.01 0.005 26 30.1 10 8.50 提问：什么样的数叫做小数？举例说明。 （指名回答）并复习小数点及整数部分、小数部分的划分。 2.读出下列小数。 1.25 2.0 9.03 0.12 10.006 .50 3.写出下列小数。 三十六点五（）十三点六二（） 零点一零九（）二点三八（） 四点五（）十二点三零（） 提问：怎样读小数？举例说明。（指名回答） 总结：以小数点为界，小数点左边的部分按照以前的读法去读，小数点右边的部分要按照顺序依次读出。 4.比较下列小数的大小。 3.8○3.4 5.23○5.32 0.85○0.9 0.8○0.08 3.08○0.3 2.05○2.0

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析 小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。 一、数与代数的教学内容 一年级1、生活中的数即学习认识10以内、100以内的数； 2、比较10以内、100以内数的大小； 3、10以内、20以内、100以内数的加减法； 4、认识钟表； 5、购物； 二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义； 2、乘法口诀的学习； 3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系； 4、时、分、秒； 5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题； 6、万以内数的认识学习以及万以内数的加减法； 三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算； 2、千克、克、吨的认识学习； 3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数； 4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养； 5、年、月、日的学习； 6、分数的初步认识； 四年级1、认识亿以内的数； 2、三位数乘两位数；

3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个学习内容； 4、负数的初步认识； 5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的学习； 6、认识方程； 五年级1、倍数与因数； 2、分数的再认识； 3、分数加减法、分数乘法、分数除法的学习； 4、分数混合运算； 5、百分数的学习； 六年级1、百分数的应用； 2、比的认识； 3、正、反比例的学习； 二、数与代数教学的具体目标 在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。 （一）第一学段的具体目标 1：数的认识 （1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。 （2）认识符号＜，＞，＝的含义，能够用符号和词语来描述玩以内数的大小。案例：对于50，98，38，10，51这些数，请用大一些、小一些、大得多、小得多等语言描述它们之间的大小关系；并用“＜”或“＞”表示它们的大小关系。 （3）能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 （4）结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。案例1：1200张纸大约有多厚？1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？案例2：估计一张报纸一个版面的字数。

数与代数教学设计

数与代数课堂教学设计——开放式教学的探究 一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构 在以往的数学课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对数学失去了兴趣。 开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的，主要有以下几种： 1、创设问题情境——点拨——精心设计习题——指导归纳。 2、激发探究欲望——引导——实施因材施教——拓展思路。 3、创设情境——引导参与——巩固算法——总结体验——归纳整理。 4、激发兴趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——迁移发展。 5、初步感知问题——探究——运用新知——整理反馈。 6、引起认知冲突——交流——选用解题方法——拓展运用。 二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略 1、创设情境，激发兴趣 情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是数学课教学，以往的数学课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为数学课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的数学课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的数学能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。 情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，

六年级下册数与代数教学反思

六年级下册数与代数教学反 思(总5页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级下册数与代数教学反思 【1】 在复习“数与代数”这部分内容时，老师们总是不敢全然放手，总认为学生无法解决问题，其实，这样做的后果，恰好限制了学生的思维，如果我们放开手，调动起学生探求新知的欲望。以小组的形式分别进行探索，效果一定不错，多数小组通过自己的合作能够将问题解决掉。 学生合作后，虽然问题解决了，但是不能忽视在探索问题的答案时，有的方法很好，解决问题的切入点找得恰到好处，解决问题的逻辑性很好。但也有的小组在解决问题时，虽然探索出了问题的答案，可是，逻辑思维却显得不够周密，思路不够清晰。以学生探索P95的第5题的过程为例，此题为四名学生（两男两女）拍毕业照，要求男女生必须间隔开，问有几种站法？有的组在探索时，能将方案非常圆满的记录了下来。讨论的答案是小明在前，女生互相调换一下位置，就有两种站法；小强在前，两个女生再调换位置，又两种站法；小丽在前，两个男孩调换一下位置，同样的道理，另一个女孩在前，两个男孩调换位置，因此有八种站法。有些组探讨的确实小明在前一种，小强在前一种，小丽在前一种，小红在前一种，然后再调换位置，通过这两种方法的对比，我们完全可以形象直观的对比出哪种方法好，哪种方法不容易遗漏，哪种解决问题的方法好。 【2】

在知识块的教学中常见错误案例分析： 1、信息误解 例：下面这个平行四边形形是根据1：3000的比例尺画出来的，它的底是9厘米，宽式6厘米。这个平行四边形的实际面积是多少？ 错解：9×6=54（平方厘米）再求实际面积 分析：没有真正理解比例尺的含义，误认为长度的比也是面积的比。教学中要强调容易误解的内容，促进教学理解。 2、信息遗漏 一个圆柱和圆锥体积相等，他们的底面积的比是3：5，他们的高是几比几？ 错解：学生无从下手。 分析：此题有个条件比较隐蔽复杂，既当一个圆柱和圆锥体积相等时，底面积和高成反比例，同时，学生忘记或不能准确处理“”。找出了这些信息，此题就简单了。 3、隐喻的干扰 收音机厂生产一种收音机，现在每台成本是68元，比原来降低了15%，原来每台成本多少元？ 错解：68×（1+15%）=（元） 分析：表面看是单位“1”错误，实际上学生出错的根本原因是由负迁移的干扰而产生的认知上的混淆。学生知道现在比原来少了15元，那么原来比现在就多了15元，所以理所当然地认为现在比原来

数与代数的教学

第五章数与代数的教学 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将义务教育数学课程的内容划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”等四个领域。 从本章起，我们将分别对小学阶段的上述四个领域的教学进行逐一研究。 5.1 数与代数教学的意义、内容与要求 一、数与代数教学的意义 数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，它不仅是进一步学习必备的基础，也是学习小学数学其他内容的基础。具体地说，数与代数教学的意义如下： 1．“数与代数”是整个数学知识体系的基石 “数与代数”这一领域是以往数与计算、代数初步知识和量与计量的部分内容整合而成的，历来是我国小学数学教学内容的主体。其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则计算都是最基础的知识。例如，小学数学基本内容概括起来包括数、量与形三个方面，而计量离不开数的计算，形体属性的量化也离不开计算；在收集、整理、分析数据与绘制统计图表等时，都需要具有数与计算的基础。 2．能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系 数与代数的知识本身具有抽象性，但都是从现实中抽象出来的，它反映的内容是与一定的生产生活紧密联系着的。因此，在数与代数教学中，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，能使学生体会到数学就在身边。从而感受到数学的价值。 3．有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力 在“数与代数”的学习过程中，通过创设丰富多彩的问题情境，引导学生逐步建立、扩展数的概念，进行数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解等活动，以及对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，等等，有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的创新意识和发现能力。 4．有助于培养学生辩证唯物主义观点，有利于学生用科学观点认识现实世界 “数与代数”的知识是在人类的生产与生活中产生和发展的，数与代数中有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法，如整数与分数、约数与倍数、正数与负数、加与减、乘与除、通分与约

小学数学数与代数知识点整理

小学数学数与代数知识点整理 第一章数和数的运算 一、概念 （一）整数 1 整数的意义：自然数和0都是整数。 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 练习题： （1）分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数 （2）在1/4 、15/24 、7/4 、9/12 四个数中，分数单位相同的是（），相等的分数是（）和（）。 （3）3/7 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。 5数的整除： 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 （1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 （2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （3）常用规律： ①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 ②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 ③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 ④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 ⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 ⑥能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 ⑦质数和合数的概念： 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数

数与代数教学目标整理

数与代数 1~3年级 一上3单元1~5的认识和加减法（5课时） 教学目标 1．使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。 3．使学生认识符号“＞”、“＜”、“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内数的大小。 4．使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。 5．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 一上6单元 6 ~10的认识和加减法 教学目标 1．使学生熟练地数出6～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。 2．使学生掌握6～10数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。 3．使学生进一步认识“＞”、“＜”、“=”的含义，知道用这些符号来表示数的大小。 4．使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。 5．使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减和加减混合计算。 6．使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。 7．让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。

一上7单元 10~20各数的认识（第84～90页） 教学目标 1．使学生能够正确地数出数量在11～20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。 2．使学生初步认识“十位”、“个位”，初步了解进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。 3．使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。 一上9单元 20以内的进位加法 教学目标 1．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。 2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。 3．通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 一上1单元数一数 教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 一上2单元比一比 教学目标 1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。 3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。

数与代数知识要点归纳

数与代数知识要点归纳 与数有关的等式：1、加数＋加数=和 2、被减数-减数=差 3、乘数×乘数=积 4、被除数÷除数=商 知识点一：整数 1、整数的范围 整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。 (1)自然数 自然数的定律：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 “0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。“0”还可以表示起点、分界点等。“0”是最小的自然数。 （2）正数 正数的定律以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。 正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。“＋”号一般可以省略不写。 （3）负数 负数的定律像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。“一”叫负号。 负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。数字越大的负数反而越小。 “0”既不是正数，也不是负数。 （4）整数与自然数的联系及区别 自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

知识点二：百分数 1、百分数的意义 （1）分母是100的分数叫做百分数。 （2）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率。 百分数应用题知识点归纳： 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。 求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣几折就是十分之几也就是百分之几十。 6、利率存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。

数与代数(第一学段)教学指导学习提要

数与代数（第一学段）教学指导学习提要 《数学课程标准（2011版）》根据学生的年龄特点和心理发展规律，将“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律”，有层次地安排在1-3年级各册教材中，体现了“数与代数”知识螺旋上升的规律。《标准》提出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解，重视口算，加强估算，提倡算法多样化；加强学生的自主活动，重视对数与代数规律和模式的探求；增强应用意识，渗透数学建模思想。” 数的认识 1.内容安排说明 自然数形成包括两方面，一是与生活密切相关的数字（0～9）的形成，二是计数单位（一、十，百，千等）的建立。这部分知识的学习过程，遵循了学生的认知规律，在第一学段每个年级中均有安排，并且是按照一种螺旋上升的顺序编排的。 一年级，主要分四次学习100以内的数的认识（1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、100以内数的认识），这是“数的认识”的起始阶段。在这几个阶段中，“20以内数的认识”是学生认数、读数、写数的重要阶段，涉及几乎所有的整数认识中的要素，如数的抽象、数字的表示与书写、数位与相应的数值等。 二年级，在前面学习100以内数的认识的基础上，学习万以内数的认识，（人教版和北师大版都在二年级第二学期）进一步扩大学生的认数范围。到此，关于整数的认识暂时告一段落。 三年级,安排了分数的初步认识，主要是借助直观操作，使学生对分数有初步的直观认识。在分数初步认识的基础上进行小数的初步认识。三年级结束后，学生就已经认识了三种数----整数、分数、小数。 2.内容标准及教学中要注意的问题 《数学课程标准2011年版》中关于第一学段“数的认识”知识、技能领域是这样阐述的：“经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。在教学中要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、探索以及解决问题等丰富的学习活动，感受数的意义，了解可以用数来描述现实世界，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”把对数的感受作为“数的认识”的重要内容。因此，我们在教学中要组织多种多样的学习活动，如数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等，使学生通过大量感性认识形成数的表象，进一步体会数的意义。 （1）让学生在具体的情境中认识数。 结合情境认识10以内的数，是认数的开始。这阶段的教学对建立数的概念十分重要。有的老师认为，学生入学前都已经会数数，现在只要写好数就行了，因此，淡化了认数的教学。其实不然，虽然按顺序数数很熟练，但是多数学生不理解意义。教学10以内数的认识应注意：①物体个数与数字一一对应。②注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。③知道数的作用不但可以用来表示数量的多少(基数)，还可以表示顺序(序数)。如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。 (2)让学生亲身经历数数的过程,感受数的意义。 首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础。如在认识整百数时可让学生经历以下过程：①亲身经历数数的过程，真实感受100有多少。②经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。③经历1个一百到几个一百的过程。 教材编排一般是先认识一个范围的数，接着就是学习这个范围内的数的有关运算。所以认识数的教学必须为数的运算的教学作铺垫。在第一学段，读写教学中要注意，对数的分解和组成，要作为基本的技能来训练。特别是10以内数的分解与组成，要让学生熟练掌握，达到脱口而出。 数的运算 1.内容安排说明 本学段学生学习运算是按整数运算，分数运算和小数运算的顺序进行的。根据儿童已有的经验、心理发展规律按螺旋上升的编排原则将整数运算分为四个阶段。一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法和表内乘除法；三年级安排了万以内的加减法和因数（除数）是一位数、两位数的乘除法。以及分数、小数的初步计算。本学段教学中数的运算教学占有很大的比例，是学生学习亿以内的加减法，因数（除数）是三位数的乘除法（笔算），以及整数、分数四则运算的基础。因此要将这部分内容放在教学的首位，加强训练，使学生切实形成必要的计算技能。 2.教学中应注意的问题： （1）让学生经历从实际情境中抽象出算式，关注对运算意义的理解。 结合情境教学计算问题，一方面使学生认识到数学的应用性，另一方面，可以提高学生学习数学的兴趣。在教学中，教师要创设问题情境，让学生在生动具体的活动中学习数学，促进学生理解运算的含义及其性质，关注对运算意义的理解并能自觉地运用于解决应用问题之中。 （2）借助直观操作，帮助学生掌握基本的运算法则并形成一定的运算技能。 要获得对运算意义的理解，有效地运用运算来解决问题，就必须掌握基本的运算法则，具备基本的技能。因此，使学生掌握基本的运算法则和计算技能是数的运算教学的重要内容之一。教学时要注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握，既要让学生在直观教学中理解算理，还要让学生体验由直观到抽象的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的掌握。教师要重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不应单纯地看运算的速度。要尽量让学生去画一画、摆一摆，在动手操作中加深对算理的理解，在操作中内化算理。 （3）将计算教学与解决生活中的问题有效结合。 计算教学既要重视问题的解决又要重视算理的理解、计算技能的形成。当学生明确算理后，教师不应立即组织学生解决问题，而应加强学生对计算方法、技巧的练习，必要的时候可引导学生进行归类练习和变式练习，可以让学生熟练掌握计算知识后再解决问题。在解决实际问题时首先要引导学生理解题意，分析题中所蕴含的数量关系，要经历一个收集信息的过程，让学生有序的表述已知条件和要解决的问题. 例如、在教学20以内的加、减法时，学生开始接触图文结合的实际问题，教师可以引导学生初步学会看图思考：题里说的是什么事？告诉我们什么？还告诉我们什么？要我们解决什么问题？使学生逐步感悟到一个完整的问题至少有两个条件和一个问题，条件和问题之间有一定的联系。 （4）注重算法多样化。 在“算法多样化”的实际教学中，需要强调几点：首先应给学生充分的独立思考的时间，鼓励他们独立探索计算的方法，在此基础上的交流才是有价值的。二是交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法后，必须进行比较和充分的交流。学生理顺自己的思路，并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法，从而进行反思，最终选择并逐步掌握适合自己的方法。三是教师应注意发挥自己的作用。教师作为交流中的一员，不能以权威的身份将现成的方法强加给学生。四是防止过度多样化。每一种方法的提出是学生自己经过思考，并且确实是解决问题的有效策略，这些方法在数学上必然具有一定的价值，代表了学生对数学不同程度的理解，但是不能因为追求多样化而人为造成许多方法，同时注意算法还要优化。

《数与代数》复习课教学反思

《数与代数》复习课教学反思 关于复习课，一直是我比较困惑的问题，如何上复习课，如何处理教材中的复习题，经常是我思考的问题。《数与代数》这部分内容，包含许多知识，先让我学生前一天自己去用网络图或表格的形式或用自己喜欢的形式去整理，第二天上课时，分组让学生自己交流汇报，教师只充当在黑板上做“记录员”的角色，同时结合相应的练习加以理解巩固，这样改变以前老师炒“冷饭”，学生听得枯燥的形式，学生学得兴趣盎然，觉得此效果比以前成功。在本节课教学中，根据学生的思维特点，让学生通过眼看、口说、动手操作、脑想等多种形式提高对数的运用能力。 学生在以前的学习中，对分数和小数、百分数和比已经有了初步的认识，但是还不能熟练掌握它们的意义性质和相互之间的关系。在本节课教学中，根据学生的思维特点，让学生通过演示，运算，联想等多种形式熟练分数、小数、百分数和比的内容，温故而知新 1.引导学生主动构建知识体系，尊重学生的个性，让学生学有特色。 在整理的过程中，鼓励学生用简洁、清晰、有特色的形式进行整理。整理的形式多种多样，有的用大括号，有的用表格，有的用集合图的形式，还有的用树状图，借此培养学生独特的个性品质和创新意识。 2.注重学习方法的渗透，让学生学得有法。 本节课中，我首先教给学生整理的方法。在评

价各组的整理情况时，让学生比较归纳，这些方案虽然形式不同，但他们都是根据什么来整理的？得到他们都是抓住了整理的关键，也就是根据知识要点和知识见的联系进行整理。并鼓励学生今后用这种方法去整理其他的知识。其次，注重教给学生学生复习的方法，复习过程中教师教师抓住知识的重点、难点进行复习。这样，学生不仅体验获取知识的方法、步骤，而且有利于培养学生的学习能力，将逐步提高到“会学”的层次。 3.加强数学与现实生活的联系，通过解决实际问题，让学生体会数学的价值。 整理和复习，不是重复的、机械的做题，更重要的是培养学生综合运用知识解决实际问题的能力，教师在复习的过程中，注意设计一些综合运用的习题，使学生在“创造”中享受成功的快乐，人人在“运用”中感受数学的价值，使学生的创新意识和实践能力不断得以提高。