第九章 吸收
9-1 总压为kPa 3.101、含3NH %5(体积分数)的混合气体,在C
25下与浓度为
3.71.1 m kmol 的氨水接触,试判别此过程的进行方向,并在c p 图上示意求取传质推动力
的方法。
解 氨—水平衡关系列在本章附录二中,需将题中组成化为其中的单位,以便比较。 气相氨分压 kPa p 065.505.03.101
液相组成换算要用到密度 ,暂取3
.990 m kg (参考例9-2,温度较高 较小)。
对3
.71.1 m kmol c 氨水,每立方米含氨kg 1.291771.1 ,含水kg 9.9601.29990 ;故kg 100水中含氨kg 03.3)9.960/1.26(100 。
与附录二比较,氨水组成为kg 3氨.1
-100(水)kg ,C
25下的平衡氨分压为kPa 13.3,
比题给氨分压低,故知过程方向应为吸收。(注:虽然氨水密度的估计稍有误差,但不影响过程方向。作图从略)
9-2 含%32CO (体积分数)的2CO —空气混合气,在填料塔中用水进行逆流吸收,操作压力为(绝)为kPa 200、温度为C
25,试求出塔的g 100水中最多可溶解多少克
2CO ?其浓度又为多少?
解 出塔水的最大浓度系与逆流进塔的气体平衡,此时2CO 的分压
kPa Py p 603.0200 ,查本章附录一,C 25下2CO 溶于水的亨利系数
MPa E 166 。按式(9-5)
,液相平衡组成为 15
3
)(.1061.3101666 B A mol A mol E p x 而 155max ).(1084.81061.3)18
44
()()(
gS gA x M M x M M S A L A 即 1
23
100.(1084.8 )g gCO
浓度 335max .1001.2)1061.3()18/1000()(
m kmol x M s
Cx c s
9-3 总压kPa 3.101、含%62CO (体积分数)的空气,在C
20下与2CO 浓度为
3.3 m kmol 的水溶液接触,试判别其传质方向。
解 空气中2CO 的分压kPa p 08.606.03.101 ,水溶液的2CO 摩尔分数C c x / ,式中,C 为溶液的总浓度,3
.5.5502.18/1000 m kmol C 。
溶液的2CO 平衡分压按式(9-5)即Ex p
计算,而C
20下的E 从本章附录一查
得为MPa 144。故
kPa C Ec Ex p 78.7)5.55/10
3()10144(/3
3
可知
p >p ,过程为脱吸。
9-4 焦炉煤气(标准状态)含粗苯3
.30 m g ,流量1
3
.10000 h m ,经洗油吸收后(见图9-1),降为3
.5.1 m
g ,求粗苯的吸收率和吸收量。设粗苯的平均摩尔质量可取为
1.100 kmol kg 。
解 现煤气中粗苯含量很低,可用给出的浓度之比代替摩尔比。按式(9-1),吸收率为 95.030/5.11/1 b a c c 吸收量 13
.28510)5.130(10000 h kg G
校核:按摩尔比再次计算如下。标准状态下
31m 粗苯的物质量 mol n b 3.0100/30 31m 煤气的物质量 mol n 6.444.22/1000 总
粗苯摩尔比 31077.63
.06.443
.0
b b b n n n Y 总
吸收后 mol n s 015.0100/5.1 煤气中惰性气量不变,仍为mol 3.443.06.44
其摩尔比 4
1039.33.44/015.0 a Y
故 950.0)1077.6/(330.01/13
b a Y Y
与以上按浓度计算的结果相同(取三位有效数字时)。
9-5 求温度为C 10及C
30时与kPa 100(绝)空气接触的水中,氧(标准状态下)的最大浓度(分别以3
. m L 、1
. L mg 、摩尔分数表示)及溶解度系数(以1
3.. kPa m kmol 表示)。氧在空气中的体积分数为%21。
解 氧在水中的最大浓度即为接触状态下的平衡浓度,可由本章附录一查出亨利系数E 后。
由式(9-5)计算其摩尔分数:E p x /
式中氧的分压 kPa p 2121.0100 氧在水中的摩尔浓度
Cx c
其中总浓度 3
.5.5502.18/1000 m kmol C
其质量浓度 c 需对 c 乘以氧的摩尔质量1.32 kmol kg ;再换算到1
. L mg ,需乘以3
10。 溶解度系数H 按式(9-3)计算,p C H /
。
9-6 二氧化硫与水在C
30下的平衡关系为:
试换算成总压kPa 100(绝)下的y x 关系,并在y x 图中作出平衡曲线。 解 根据例9-5中所得的算式
)6.355/( x 及100//p P p y
9-7 C
25及kPa 100(绝)下,有2CO %20、空气%80(体积分数,下同)的气体31m ,与31m 的清水在容积3
2m 的密闭容器中接触,进行传质。问2CO 在水中的最终浓度及剩余气体的总压各为多少?若上述过程在初始总压为kPa 500(绝)下进行,求其结果。 解 现气相体积3
1m V 不变,随着2CO 的溶解,分压p 将下降。最终达平衡时
p 与水中
2CO 摩尔分数x 的关系,可用亨利定律表示
Ex p 即见式)59(。查附录一,知
MPa E 166 ,故有
xkPa p 5
1066.1
(a )
两未知量
p 与x 的另一关系是物料衡算:
气相失去的2CO 为 )//()2.0(1RT V p P N
(b ) 水中得到的2CO 为 x Cx N 5.552
最终有21N N ,并将给定的kPa P 100 及V 、T 代入式(b ),得 x p 5.55)298314.8/(1)20(
x p 5
10375..120
(c )
联立方程(a )、(c )求解,得到
kPa p 9.10
,5
1059.6 x
而容器内剩余气体总压为kPa p P 9.9080
终。以上忽略水的蒸汽压。
若总压为kPa P 500 ,式(a )必备,代入式(b ),得物料衡算式 x p 5
10375.1100
与式(a )联立求解得
kPa p 7.54
,5100.33 x
容器内剩余气体总压为 kPa P 4557.54400 终
9-8 求习题9-7在刚开始接触时的总传质推动力,分别以分压差、液相摩尔分数差及浓度差表示。
解 以分压差表示的总推动力为A A p
p
。刚开始时,
kPa p A 20 ,0 A p ,故
kPa p p A A 20 。
以液相摩尔分数差表示时,
1
4
3)(.10205.10)10166/(20 S A mol kmolA x x
以液相摩尔浓度差表示时, 334.1067.6)10205.1()18/997()( m kmol x x C c
c A
A
9-9 在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽,操作温度C
20、压力kPa
100(绝)。若已知给质系数1216...105.3 kPa m s kmol k G ,1
4.10
5.1 s m k L ,平衡关
系服从亨利定律,亨利系数MPa E 2.3 ,求传质系数G K 、x k 、x K 、y K 和气相阻力在
总阻力中所占的比例。
解 从两相给质系数G k 、L k 按以下公式求总传质系数G K 1
)11(
L
G G Hk k K 式中溶解度系数1
3
..01734.03200/5.55/ kPa m kmol E C H
1
21614
6...10492.1)10
5.101734.01105.31(
kPa m s kmol K G 根据传质系数间的换算式,有
2146.,10492.110010492.1 m s kmol P K K G y
2
136.1078.45.55)01734.0/10492.1()/( m s kmol C H K C K K G L x 2
134.1033.85.55105.1\ m s kmol C k k L x
气相阻力在总阻力中所占的比例为
426.0105.310492.16
61
1
G G G
G
k K K k R R 总
气或%6.42 9-10 根据以下双塔吸收的四个流程图,分别作出其平衡线和操作线的示意图(设吸
收液最初不含溶质)并说明各自适用于哪些情况。
解 流程(Ⅰ)相当于一个气液逆流的单塔。当吸收所需的填料层甚高,单塔有困难时,用此流程。在图解中平衡线用OE 代表,1、2两塔的操作线分别用(1)、(2)表示(下同)。
流程(Ⅱ)中每塔都送入新鲜溶剂,使全流程的推动力较流程(Ⅰ)为大。适用于吸收要求高、所需溶剂量大的情况。
流程(Ⅲ)中气体并流、液体逆流,可用于气体中溶质易吸收(如伴有快速反应),要求出塔液体近于饱和(或相对较高)的情况。
流程(Ⅳ)中第二塔气液并流,适用于伴有化学反应,或液量超过吸收所需甚多,故推动力与流向关系不大的情况。
通常后两种流程在实用中少见,尤其是(Ⅲ)。 注:本题可在学生先做习题后进行课堂讨论。
9-11 拟设计一常压填料吸收塔,用清水处理1
3
.3000 h m 、含3NH %5(体积分数)的空气,要求3NH 的去除率为,实际用水量为最小水量的5.1倍。已知塔内操作温度为
C 25,平衡关系为x y 3.1 ;取塔底空塔气速为1.1.1 s m ,气相体积总传质系数a K y 为31..270 m h kmol 。试求:(1)用水量和出塔液浓度;(2)填料层高度;(3)若入塔水中
已含氨%1.0(摩尔分数),问即使填料层高度可随意增加,能否达到%99的去除率?(说明理由)。
解 05.0 b y ,4
105)99.01( b a y y
03864.03.1/05.0
b x ,0 a x 278.103864
.00495.0)(
min a b a b x x y y G L
931.1278.15.1)(5.1min G
L
G L (1) 0256.0931
.10495
.0/
G L y y x a b b
12..0450.04
.221
2982731.1
s m kmol u G M 1
2
..0869.0931.1045.0)/( s m kmol G L G L 或1
2..313 h m kmol (2) 4
41050105 a a a mx y y
01667.00256.03.105.0 b b b mx y y
44
101.46)
5/7.166ln(10)57.166(
m y m y y y a K G h m a b y 44.61
.46495)3600/270(045.0)(0
(3)当001.0 a x 时,有0013.0001.03.1
a y ;而41013
a y ,比要求的
4105 a y 大,故增高填料层不能达到要求。
9-12 已知某清水吸氨塔的填料层高度m h 30 ,进塔气体含氨06.0 b y ,吸收率
99.0 ,操作压力kPa 100(绝)
,温度C
20,平衡关系为x y 9.0 ,气相流率12..580 h m kg G ,液相流率,传质系数3.0G a k a K G g 。问:当L 或G 加倍时,
应如何改变0h 方可保持 不减小?
解 06.0 b y ,4
106)99.01(06.0 a y
0 a x ,0667.09.0/06.0
b x
891.00
0667.010606.0)(4
min
G L
kmol G L 952.13
.28/58018/720 液1).( 气kmol 式中,3.28为含氨空气的平均摩尔质量:
3.2806.0179
4.029 M 而 0304.0952
.10594
.00/
G L y y x a b b
(1)当L 加倍。若塔仍能正常操作,用水吸收氨为气膜控制,故L 对a K G 的影响可忽略;另一方面,L 加倍后出塔液浓度将减半(现0 a x ),传质推动力因而增大,吸收率将随着提高,故0h 可不变。以下计算L 加倍后的影响:
0152.02/0304.0
b x 0137.00152.09.0
b b
mx y
0463.00137.006.0
b
b b
y y y
44
101.80)6/326ln(1060463.0 m
y 故 313.11.80/2.105/ m m
y y 在以平均推动力方法计算塔高的式(9-48)即)(0m
a
b y y y y a K G h
中现只有m
y 因L 的加倍而增大,故所需的填料层高度0h 因而反比地减为
m y y h h m 28.2)313.1/1(3)/(00
(2) 当G 增倍(仍设塔能正常操作),依题意7.07
.02 G a K G ,按式(9-48),
有m h h a K G h G 69.3323.1)2
/2()/(07
.000
(比原来增高%23)
9-13 试求例9-6中的填料塔每平方米塔截面共可回收多少丙酮(以1
. h kg 计)?若将原设计的填料层高减少3/1,回收量会减少多少?
解 例9-6中1
2..02.0 s m kmol G ,0
3.0 b y ,98.0 ,故每平方米塔截面的
回收量
1
4.1088.598.003.002.0 s kmol Gy R b
换算为).(1 h kg R :丙酮)(63O H C 的摩尔质量1
.58 kmol kg M ,故
14
.8.12236005810
88.53600 h kg RM R
当填料层高0h 减少3/1时。则原48.9 OG N ,也相应减去3/1,即
32.6)3/11(48.9 OG
N ;而40.1/ mG L A 并不改变。出塔气相组成可由式(9-53)计算)/1(A S :
714.05.31ln 5.34.114.14.0ln 4.04.132.6a b a b y y y y
则 084.6714.05.3/)/(806.1 e y y a
b 8.18)714.0084.6(5.3/ a
b y y 故 001596.08.18/03.0 a
y 回收量1.6.118360058)001596.003.0(02.03600)( h kg M y y G R a
b 回收量减少 1
.2.46.1188.122 h kg R R
减少的相对量为034.08.122/2.4 或%4.3.
9-14 若例9-6中填料塔出塔水中的丙酮为%80饱和,其余数据不变,求所需水量及填料层的高度。
解 出塔水中丙酮的组成为
01371.0)75.1/03.0(8.08.0
b b x x
对塔顶、塔底的物料衡算式(9-39)为
)10603.0(02.0)001371.0(4
L
故12..0429.0 s m kmol L ,为原用水量1
2..049.0 s m kmol 的875.0倍。
以下用平均推动力法求填料层高0h :
4
106 a y 与例9-6相同
4
4106010)240300( b b b mx y y
44
1045.23)
6/60ln(10)660(
m y
故 m y y y a K G h m a b G 7.1510
45.2310)6300(25.14
4
0 所求0h 为原高度m 8.11的33.1倍。
9-15 在填料塔内用稀硫酸吸收空气中的氨。当溶液中存在游离酸时,氨的平衡分压
为零。下列三种情况下的操作条件基本相同,试求所需填料高度的比例:(1)混合气含氨%1,要求吸收率为%90;(2)混合气含氨%1,要求吸收率为%99;(3)混合气含氨%5,要求吸收率为%99。对于上述低浓气体,吸收率可按b a b y y y /)( 计算。
解 因氨的平衡分压为零,即0
y ,而有a a y y 、b b y y ,
)/ln(/)(a b a b m y y y y y ,于是
)ln(a
b m a b OG y y
y y y N
因吸收率b a y y
1 ,故
11a b y y ,而有1
)1ln( OG N 。 现操作条件基本相同,故三种情况下的)/(a K G H y OG 可认为相等,于是所需的填料高之比为
1
31211321)1ln(:)1ln(:)1ln(:: h h h
111
)01.0ln(:)01.0ln(:)
1.0ln(
2:2:1100lg :100lg :10lg
9-16 矿石焙烧炉气含%52SO (体积分数),其余为惰性气体,经冷却后在填料塔内以清水吸收%95的2SO 。塔径m 8.0,操作温度K 303,压力kPa 100;入塔炉气流量
13.1000 h m (操作状态),水量为最小值的2.1倍。平衡关系见习题9-6,给质系数:1314...105 kPa m s kmol a k G ,12105 s a k L 。求:(1)用水量和出塔液浓度;
(2)填料高度。
解 05.0 b y ,3
105.2)95.01(05.0 a y 及0 a x
b x 由习题9-6算出的平衡数据求得,对05.0 b y ,00147.0
b x ,故最小液气比
3.321047.110)5.250()(3
3min a
b a b x x y y G L
8.383.322.1)(2.1min G
L
G L 而 122
2..02194.0)
8.0)(4/(303314.8)3600/1000(100)4/(
s m kmol d RT PV G (1)用水量1
2
..851.08.3802194.0)/( s m kmol G L G L ,当用).(1
3
h m L 表示时,
1
3
2
.8.27851.0)996/18(8.0)4/(3600 h m L
出塔液浓度(现0 a x )为
331023.12.1/1047.12.1/
b b x x
(2)填料层高。可仿照例9-7的方法,用近似梯级法得出3.6 OG N (图从略)。而在用式(9-65)求OG H 时,
2124
..10510010
5. m s kmol P a k a k G y
2
1..76.2)18/996(05.0. m s kmol C a k a k L x
操作范围内的平均斜率取为3400147.0/05.0/
b b x y m m a k m G a k G H x y OG 708.0270.0438.076
.2340219.005.00219.0
故 m N H h OG OG 46.43.6708.00
9-17 含氨%5.1(体积分数)的气体通过填料塔用清水吸收其中的氨(其余为惰性气体),平衡关系为x y 8.0 。用水量为最小值的2.1倍,气体流1
2
..024.0 s m kmol G ,总
传质系数3
1..06.0 m s kmol a K y ,填料层高度m 6。(提示:在试算时,可取b a b y y y 。)
(1)求出塔气体中的含氨量。
(2)可以采取哪些措施使 达到%5.99?
(3)对 达%5.99的措施做出估算,你选择哪一种?说明理由。
解 本题属于操作型问题:只知入塔气、液组成015.0 b y ,0 a x ;而出塔组成a y 、
b x 皆为未知;不便于以平均推动力法求解(需用试差法,含超越函数,初值难设定)。以下
采用吸收因数法。已知
m a K G H y OG 40.0060.0/024.0)/( 154.0/6/0 OG OG H h N
吸收因数S mG L A /1/ ,已知8.0 m ,但G L /需由物料衡算得出()0 a x : b a b a b a b x y y x x y y G L /)()/()(/ (a) 现a y 未知,但知a y 《b y ,可初步在a b y y 中忽略a y 而有b b x y G L // ,以得到A
或S 的初值1A 、1S :
因为 )96.0(2.1)/(2.1)(2.1)(2.1)(
min 1 m m y y x y G L
G L b b b
b 所以 2.1)(11 mG L A 及8333.02
.111
11 A S
根据15 OG N 及833.01 S 插图9-11,得65/1 a b y y
4
11031.265/015.065/ b a y y
当将得到的初值1a y 代入式(a ),以求较准确的G L /时,与初值1)/(G L 比,将因计入
a y 而略减,S 因略增;从图9-11可见a
b y y /略减,由此可知a y 的实际值应较已算出的1
a y 为大。第二次设4
2105.2 a y ,代入式(a )可求相应的2A :
01875.08.0/015.0/
m y x b b
944.001875.001475
.02.1)(2.1)(2.1)(2min 2 b
a b x y y G L G L 18.18
.0944
.01)(22 m G L A ,18.1/12 S
从15 OG N ,及18.12 A 求a b y y /时,图9-11欠精确,按式(9-53)计算:
S mx y mx y S S N a a a b OG )1(ln 11
18.11015.018.118.0ln 18.018.115a y
8475.010288.23
288
.2 a
y e
解得41054.2 a y ,与原设4
2105.2 a y 相差甚少,不必再算下去,
42105.2 a y 即为最终值。
为使 提高到%5.99,可加大水量至L 或增高填料层至
0h ,都可用式(9-53)计算。此时
4
1075.0015.0)955.01( a y
20010
75.0015
.04
a b b a a b y y mx y mx y 在应用式(9-53)计算L 时,又需对A 或S 试差,其解法考虑到式中方括号中的数值
取对数后变化小,而写成
S S S 200)1(ln 15
1
1 (b ) 方括号内的S 查图9-11(纵、横坐标分别额15及200)得初值为375.0,代入式(b )方括号中算得等号左边2656.01 S ,故7344.0 S ,与原设基本符合,可用于计算L :
1
2..0261.07344.0/024.08.0/ s m kmol S mG L
而用水量据
944.08
.0/015.010)54.2150(2.12.14
a b a b x x y y G L
得1
2..0227.0024.0944.0944.0 s m kmol G L 。用水量增大的比例为15.10227.0/0261.0/ L L ,即增大%15;一般讲,在操作允许范围内。
增高填料层可从总传质单元数的增加直接计算:
180.18.0944
.01
m G L A )848.0( S 6.2218.1120018.118.0ln 18.018.1 OG
N 故 m N H h OG
OG 04.96.224.00 比原来m h 60 增加了约%51。
9-18 气体混合物中溶质的摩尔分数为02.0,要求在填料塔中吸收器%99。平衡关系为x y 0.1
。求下列各情况下所需的气相总传质单元数。
(1)入塔液体0 a x ,液气比0.2/ G L 。 (2)入塔液体0 a x ,液气比25.1/ G L 。
(3)0001.0 a x ,25.1/ G L 。
(4)0 a x ,8.0/ G L ,最大吸收率为多少?
解 本题气液进出塔的4个组成易于得出,求OG N 以用平均推动力法较便利。
(1) 02.0 b y ,4
102)99.01(02.0 a y
0 a x ,0099.0)99.002.0()2/1())(/( a b b y y L G x 0 a y ,0099.01
b b x y 0101.00099.002.0
b b b y y y
44
1024.25)
2/101ln(10)2101(
m y 84.71024.2510202.04
4
OG N (2)02.0 b y 、4
102 a y 、0 a x 、a a y y 与前相同,
01584.0)99.002.0()25.1/1(
b b x y 00416.001584.002.0 b y
44
1005.13)
2/6.41ln(10)26.41(
m y 2.15001305.0/0198.0 OG N
(3) 0001.0 a x , 01594.00001.001584.0
a a x y 0001.00001.00002.0 a y 00406.001594.002.0
b y
001069.0)
2/6.40ln(10)26.40(4
m y 5.18001069.0/0198.0 OG N
(4)当min )/(/G L G L 时,对应于回收率 的最大值,b x 与b y 达到平衡,即
m y x b b / ,全塔物料衡算式为
)0/()( m y L y y G b a b