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化工原理(第三版)习题解(谭天恩)第九章习题解

化工原理(第三版)习题解(谭天恩)第九章习题解
化工原理(第三版)习题解(谭天恩)第九章习题解

第九章 吸收

9-1 总压为kPa 3.101、含3NH %5(体积分数)的混合气体,在C

25下与浓度为

3.71.1 m kmol 的氨水接触,试判别此过程的进行方向,并在c p 图上示意求取传质推动力

的方法。

解 氨—水平衡关系列在本章附录二中,需将题中组成化为其中的单位,以便比较。 气相氨分压 kPa p 065.505.03.101

液相组成换算要用到密度 ,暂取3

.990 m kg (参考例9-2,温度较高 较小)。

对3

.71.1 m kmol c 氨水,每立方米含氨kg 1.291771.1 ,含水kg 9.9601.29990 ;故kg 100水中含氨kg 03.3)9.960/1.26(100 。

与附录二比较,氨水组成为kg 3氨.1

-100(水)kg ,C

25下的平衡氨分压为kPa 13.3,

比题给氨分压低,故知过程方向应为吸收。(注:虽然氨水密度的估计稍有误差,但不影响过程方向。作图从略)

9-2 含%32CO (体积分数)的2CO —空气混合气,在填料塔中用水进行逆流吸收,操作压力为(绝)为kPa 200、温度为C

25,试求出塔的g 100水中最多可溶解多少克

2CO ?其浓度又为多少?

解 出塔水的最大浓度系与逆流进塔的气体平衡,此时2CO 的分压

kPa Py p 603.0200 ,查本章附录一,C 25下2CO 溶于水的亨利系数

MPa E 166 。按式(9-5)

,液相平衡组成为 15

3

)(.1061.3101666 B A mol A mol E p x 而 155max ).(1084.81061.3)18

44

()()(

gS gA x M M x M M S A L A 即 1

23

100.(1084.8 )g gCO

浓度 335max .1001.2)1061.3()18/1000()(

m kmol x M s

Cx c s

9-3 总压kPa 3.101、含%62CO (体积分数)的空气,在C

20下与2CO 浓度为

3.3 m kmol 的水溶液接触,试判别其传质方向。

解 空气中2CO 的分压kPa p 08.606.03.101 ,水溶液的2CO 摩尔分数C c x / ,式中,C 为溶液的总浓度,3

.5.5502.18/1000 m kmol C 。

溶液的2CO 平衡分压按式(9-5)即Ex p

计算,而C

20下的E 从本章附录一查

得为MPa 144。故

kPa C Ec Ex p 78.7)5.55/10

3()10144(/3

3

可知

p >p ,过程为脱吸。

9-4 焦炉煤气(标准状态)含粗苯3

.30 m g ,流量1

3

.10000 h m ,经洗油吸收后(见图9-1),降为3

.5.1 m

g ,求粗苯的吸收率和吸收量。设粗苯的平均摩尔质量可取为

1.100 kmol kg 。

解 现煤气中粗苯含量很低,可用给出的浓度之比代替摩尔比。按式(9-1),吸收率为 95.030/5.11/1 b a c c 吸收量 13

.28510)5.130(10000 h kg G

校核:按摩尔比再次计算如下。标准状态下

31m 粗苯的物质量 mol n b 3.0100/30 31m 煤气的物质量 mol n 6.444.22/1000 总

粗苯摩尔比 31077.63

.06.443

.0

b b b n n n Y 总

吸收后 mol n s 015.0100/5.1 煤气中惰性气量不变,仍为mol 3.443.06.44

其摩尔比 4

1039.33.44/015.0 a Y

故 950.0)1077.6/(330.01/13

b a Y Y

与以上按浓度计算的结果相同(取三位有效数字时)。

9-5 求温度为C 10及C

30时与kPa 100(绝)空气接触的水中,氧(标准状态下)的最大浓度(分别以3

. m L 、1

. L mg 、摩尔分数表示)及溶解度系数(以1

3.. kPa m kmol 表示)。氧在空气中的体积分数为%21。

解 氧在水中的最大浓度即为接触状态下的平衡浓度,可由本章附录一查出亨利系数E 后。

由式(9-5)计算其摩尔分数:E p x /

式中氧的分压 kPa p 2121.0100 氧在水中的摩尔浓度

Cx c

其中总浓度 3

.5.5502.18/1000 m kmol C

其质量浓度 c 需对 c 乘以氧的摩尔质量1.32 kmol kg ;再换算到1

. L mg ,需乘以3

10。 溶解度系数H 按式(9-3)计算,p C H /

9-6 二氧化硫与水在C

30下的平衡关系为:

试换算成总压kPa 100(绝)下的y x 关系,并在y x 图中作出平衡曲线。 解 根据例9-5中所得的算式

)6.355/( x 及100//p P p y

9-7 C

25及kPa 100(绝)下,有2CO %20、空气%80(体积分数,下同)的气体31m ,与31m 的清水在容积3

2m 的密闭容器中接触,进行传质。问2CO 在水中的最终浓度及剩余气体的总压各为多少?若上述过程在初始总压为kPa 500(绝)下进行,求其结果。 解 现气相体积3

1m V 不变,随着2CO 的溶解,分压p 将下降。最终达平衡时

p 与水中

2CO 摩尔分数x 的关系,可用亨利定律表示

Ex p 即见式)59(。查附录一,知

MPa E 166 ,故有

xkPa p 5

1066.1

(a )

两未知量

p 与x 的另一关系是物料衡算:

气相失去的2CO 为 )//()2.0(1RT V p P N

(b ) 水中得到的2CO 为 x Cx N 5.552

最终有21N N ,并将给定的kPa P 100 及V 、T 代入式(b ),得 x p 5.55)298314.8/(1)20(

x p 5

10375..120

(c )

联立方程(a )、(c )求解,得到

kPa p 9.10

,5

1059.6 x

而容器内剩余气体总压为kPa p P 9.9080

终。以上忽略水的蒸汽压。

若总压为kPa P 500 ,式(a )必备,代入式(b ),得物料衡算式 x p 5

10375.1100

与式(a )联立求解得

kPa p 7.54

,5100.33 x

容器内剩余气体总压为 kPa P 4557.54400 终

9-8 求习题9-7在刚开始接触时的总传质推动力,分别以分压差、液相摩尔分数差及浓度差表示。

解 以分压差表示的总推动力为A A p

p

。刚开始时,

kPa p A 20 ,0 A p ,故

kPa p p A A 20 。

以液相摩尔分数差表示时,

1

4

3)(.10205.10)10166/(20 S A mol kmolA x x

以液相摩尔浓度差表示时, 334.1067.6)10205.1()18/997()( m kmol x x C c

c A

A

9-9 在填料塔中用清水吸收气体中所含的丙酮蒸汽,操作温度C

20、压力kPa

100(绝)。若已知给质系数1216...105.3 kPa m s kmol k G ,1

4.10

5.1 s m k L ,平衡关

系服从亨利定律,亨利系数MPa E 2.3 ,求传质系数G K 、x k 、x K 、y K 和气相阻力在

总阻力中所占的比例。

解 从两相给质系数G k 、L k 按以下公式求总传质系数G K 1

)11(

L

G G Hk k K 式中溶解度系数1

3

..01734.03200/5.55/ kPa m kmol E C H

1

21614

6...10492.1)10

5.101734.01105.31(

kPa m s kmol K G 根据传质系数间的换算式,有

2146.,10492.110010492.1 m s kmol P K K G y

2

136.1078.45.55)01734.0/10492.1()/( m s kmol C H K C K K G L x 2

134.1033.85.55105.1\ m s kmol C k k L x

气相阻力在总阻力中所占的比例为

426.0105.310492.16

61

1

G G G

G

k K K k R R 总

气或%6.42 9-10 根据以下双塔吸收的四个流程图,分别作出其平衡线和操作线的示意图(设吸

收液最初不含溶质)并说明各自适用于哪些情况。

解 流程(Ⅰ)相当于一个气液逆流的单塔。当吸收所需的填料层甚高,单塔有困难时,用此流程。在图解中平衡线用OE 代表,1、2两塔的操作线分别用(1)、(2)表示(下同)。

流程(Ⅱ)中每塔都送入新鲜溶剂,使全流程的推动力较流程(Ⅰ)为大。适用于吸收要求高、所需溶剂量大的情况。

流程(Ⅲ)中气体并流、液体逆流,可用于气体中溶质易吸收(如伴有快速反应),要求出塔液体近于饱和(或相对较高)的情况。

流程(Ⅳ)中第二塔气液并流,适用于伴有化学反应,或液量超过吸收所需甚多,故推动力与流向关系不大的情况。

通常后两种流程在实用中少见,尤其是(Ⅲ)。 注:本题可在学生先做习题后进行课堂讨论。

9-11 拟设计一常压填料吸收塔,用清水处理1

3

.3000 h m 、含3NH %5(体积分数)的空气,要求3NH 的去除率为,实际用水量为最小水量的5.1倍。已知塔内操作温度为

C 25,平衡关系为x y 3.1 ;取塔底空塔气速为1.1.1 s m ,气相体积总传质系数a K y 为31..270 m h kmol 。试求:(1)用水量和出塔液浓度;(2)填料层高度;(3)若入塔水中

已含氨%1.0(摩尔分数),问即使填料层高度可随意增加,能否达到%99的去除率?(说明理由)。

解 05.0 b y ,4

105)99.01( b a y y

03864.03.1/05.0

b x ,0 a x 278.103864

.00495.0)(

min a b a b x x y y G L

931.1278.15.1)(5.1min G

L

G L (1) 0256.0931

.10495

.0/

G L y y x a b b

12..0450.04

.221

2982731.1

s m kmol u G M 1

2

..0869.0931.1045.0)/( s m kmol G L G L 或1

2..313 h m kmol (2) 4

41050105 a a a mx y y

01667.00256.03.105.0 b b b mx y y

44

101.46)

5/7.166ln(10)57.166(

m y m y y y a K G h m a b y 44.61

.46495)3600/270(045.0)(0

(3)当001.0 a x 时,有0013.0001.03.1

a y ;而41013

a y ,比要求的

4105 a y 大,故增高填料层不能达到要求。

9-12 已知某清水吸氨塔的填料层高度m h 30 ,进塔气体含氨06.0 b y ,吸收率

99.0 ,操作压力kPa 100(绝)

,温度C

20,平衡关系为x y 9.0 ,气相流率12..580 h m kg G ,液相流率,传质系数3.0G a k a K G g 。问:当L 或G 加倍时,

应如何改变0h 方可保持 不减小?

解 06.0 b y ,4

106)99.01(06.0 a y

0 a x ,0667.09.0/06.0

b x

891.00

0667.010606.0)(4

min

G L

kmol G L 952.13

.28/58018/720 液1).( 气kmol 式中,3.28为含氨空气的平均摩尔质量:

3.2806.0179

4.029 M 而 0304.0952

.10594

.00/

G L y y x a b b

(1)当L 加倍。若塔仍能正常操作,用水吸收氨为气膜控制,故L 对a K G 的影响可忽略;另一方面,L 加倍后出塔液浓度将减半(现0 a x ),传质推动力因而增大,吸收率将随着提高,故0h 可不变。以下计算L 加倍后的影响:

0152.02/0304.0

b x 0137.00152.09.0

b b

mx y

0463.00137.006.0

b

b b

y y y

44

101.80)6/326ln(1060463.0 m

y 故 313.11.80/2.105/ m m

y y 在以平均推动力方法计算塔高的式(9-48)即)(0m

a

b y y y y a K G h

中现只有m

y 因L 的加倍而增大,故所需的填料层高度0h 因而反比地减为

m y y h h m 28.2)313.1/1(3)/(00

(2) 当G 增倍(仍设塔能正常操作),依题意7.07

.02 G a K G ,按式(9-48),

有m h h a K G h G 69.3323.1)2

/2()/(07

.000

(比原来增高%23)

9-13 试求例9-6中的填料塔每平方米塔截面共可回收多少丙酮(以1

. h kg 计)?若将原设计的填料层高减少3/1,回收量会减少多少?

解 例9-6中1

2..02.0 s m kmol G ,0

3.0 b y ,98.0 ,故每平方米塔截面的

回收量

1

4.1088.598.003.002.0 s kmol Gy R b

换算为).(1 h kg R :丙酮)(63O H C 的摩尔质量1

.58 kmol kg M ,故

14

.8.12236005810

88.53600 h kg RM R

当填料层高0h 减少3/1时。则原48.9 OG N ,也相应减去3/1,即

32.6)3/11(48.9 OG

N ;而40.1/ mG L A 并不改变。出塔气相组成可由式(9-53)计算)/1(A S :

714.05.31ln 5.34.114.14.0ln 4.04.132.6a b a b y y y y

则 084.6714.05.3/)/(806.1 e y y a

b 8.18)714.0084.6(5.3/ a

b y y 故 001596.08.18/03.0 a

y 回收量1.6.118360058)001596.003.0(02.03600)( h kg M y y G R a

b 回收量减少 1

.2.46.1188.122 h kg R R

减少的相对量为034.08.122/2.4 或%4.3.

9-14 若例9-6中填料塔出塔水中的丙酮为%80饱和,其余数据不变,求所需水量及填料层的高度。

解 出塔水中丙酮的组成为

01371.0)75.1/03.0(8.08.0

b b x x

对塔顶、塔底的物料衡算式(9-39)为

)10603.0(02.0)001371.0(4

L

故12..0429.0 s m kmol L ,为原用水量1

2..049.0 s m kmol 的875.0倍。

以下用平均推动力法求填料层高0h :

4

106 a y 与例9-6相同

4

4106010)240300( b b b mx y y

44

1045.23)

6/60ln(10)660(

m y

故 m y y y a K G h m a b G 7.1510

45.2310)6300(25.14

4

0 所求0h 为原高度m 8.11的33.1倍。

9-15 在填料塔内用稀硫酸吸收空气中的氨。当溶液中存在游离酸时,氨的平衡分压

为零。下列三种情况下的操作条件基本相同,试求所需填料高度的比例:(1)混合气含氨%1,要求吸收率为%90;(2)混合气含氨%1,要求吸收率为%99;(3)混合气含氨%5,要求吸收率为%99。对于上述低浓气体,吸收率可按b a b y y y /)( 计算。

解 因氨的平衡分压为零,即0

y ,而有a a y y 、b b y y ,

)/ln(/)(a b a b m y y y y y ,于是

)ln(a

b m a b OG y y

y y y N

因吸收率b a y y

1 ,故

11a b y y ,而有1

)1ln( OG N 。 现操作条件基本相同,故三种情况下的)/(a K G H y OG 可认为相等,于是所需的填料高之比为

1

31211321)1ln(:)1ln(:)1ln(:: h h h

111

)01.0ln(:)01.0ln(:)

1.0ln(

2:2:1100lg :100lg :10lg

9-16 矿石焙烧炉气含%52SO (体积分数),其余为惰性气体,经冷却后在填料塔内以清水吸收%95的2SO 。塔径m 8.0,操作温度K 303,压力kPa 100;入塔炉气流量

13.1000 h m (操作状态),水量为最小值的2.1倍。平衡关系见习题9-6,给质系数:1314...105 kPa m s kmol a k G ,12105 s a k L 。求:(1)用水量和出塔液浓度;

(2)填料高度。

解 05.0 b y ,3

105.2)95.01(05.0 a y 及0 a x

b x 由习题9-6算出的平衡数据求得,对05.0 b y ,00147.0

b x ,故最小液气比

3.321047.110)5.250()(3

3min a

b a b x x y y G L

8.383.322.1)(2.1min G

L

G L 而 122

2..02194.0)

8.0)(4/(303314.8)3600/1000(100)4/(

s m kmol d RT PV G (1)用水量1

2

..851.08.3802194.0)/( s m kmol G L G L ,当用).(1

3

h m L 表示时,

1

3

2

.8.27851.0)996/18(8.0)4/(3600 h m L

出塔液浓度(现0 a x )为

331023.12.1/1047.12.1/

b b x x

(2)填料层高。可仿照例9-7的方法,用近似梯级法得出3.6 OG N (图从略)。而在用式(9-65)求OG H 时,

2124

..10510010

5. m s kmol P a k a k G y

2

1..76.2)18/996(05.0. m s kmol C a k a k L x

操作范围内的平均斜率取为3400147.0/05.0/

b b x y m m a k m G a k G H x y OG 708.0270.0438.076

.2340219.005.00219.0

故 m N H h OG OG 46.43.6708.00

9-17 含氨%5.1(体积分数)的气体通过填料塔用清水吸收其中的氨(其余为惰性气体),平衡关系为x y 8.0 。用水量为最小值的2.1倍,气体流1

2

..024.0 s m kmol G ,总

传质系数3

1..06.0 m s kmol a K y ,填料层高度m 6。(提示:在试算时,可取b a b y y y 。)

(1)求出塔气体中的含氨量。

(2)可以采取哪些措施使 达到%5.99?

(3)对 达%5.99的措施做出估算,你选择哪一种?说明理由。

解 本题属于操作型问题:只知入塔气、液组成015.0 b y ,0 a x ;而出塔组成a y 、

b x 皆为未知;不便于以平均推动力法求解(需用试差法,含超越函数,初值难设定)。以下

采用吸收因数法。已知

m a K G H y OG 40.0060.0/024.0)/( 154.0/6/0 OG OG H h N

吸收因数S mG L A /1/ ,已知8.0 m ,但G L /需由物料衡算得出()0 a x : b a b a b a b x y y x x y y G L /)()/()(/ (a) 现a y 未知,但知a y 《b y ,可初步在a b y y 中忽略a y 而有b b x y G L // ,以得到A

或S 的初值1A 、1S :

因为 )96.0(2.1)/(2.1)(2.1)(2.1)(

min 1 m m y y x y G L

G L b b b

b 所以 2.1)(11 mG L A 及8333.02

.111

11 A S

根据15 OG N 及833.01 S 插图9-11,得65/1 a b y y

4

11031.265/015.065/ b a y y

当将得到的初值1a y 代入式(a ),以求较准确的G L /时,与初值1)/(G L 比,将因计入

a y 而略减,S 因略增;从图9-11可见a

b y y /略减,由此可知a y 的实际值应较已算出的1

a y 为大。第二次设4

2105.2 a y ,代入式(a )可求相应的2A :

01875.08.0/015.0/

m y x b b

944.001875.001475

.02.1)(2.1)(2.1)(2min 2 b

a b x y y G L G L 18.18

.0944

.01)(22 m G L A ,18.1/12 S

从15 OG N ,及18.12 A 求a b y y /时,图9-11欠精确,按式(9-53)计算:

S mx y mx y S S N a a a b OG )1(ln 11

18.11015.018.118.0ln 18.018.115a y

8475.010288.23

288

.2 a

y e

解得41054.2 a y ,与原设4

2105.2 a y 相差甚少,不必再算下去,

42105.2 a y 即为最终值。

为使 提高到%5.99,可加大水量至L 或增高填料层至

0h ,都可用式(9-53)计算。此时

4

1075.0015.0)955.01( a y

20010

75.0015

.04

a b b a a b y y mx y mx y 在应用式(9-53)计算L 时,又需对A 或S 试差,其解法考虑到式中方括号中的数值

取对数后变化小,而写成

S S S 200)1(ln 15

1

1 (b ) 方括号内的S 查图9-11(纵、横坐标分别额15及200)得初值为375.0,代入式(b )方括号中算得等号左边2656.01 S ,故7344.0 S ,与原设基本符合,可用于计算L :

1

2..0261.07344.0/024.08.0/ s m kmol S mG L

而用水量据

944.08

.0/015.010)54.2150(2.12.14

a b a b x x y y G L

得1

2..0227.0024.0944.0944.0 s m kmol G L 。用水量增大的比例为15.10227.0/0261.0/ L L ,即增大%15;一般讲,在操作允许范围内。

增高填料层可从总传质单元数的增加直接计算:

180.18.0944

.01

m G L A )848.0( S 6.2218.1120018.118.0ln 18.018.1 OG

N 故 m N H h OG

OG 04.96.224.00 比原来m h 60 增加了约%51。

9-18 气体混合物中溶质的摩尔分数为02.0,要求在填料塔中吸收器%99。平衡关系为x y 0.1

。求下列各情况下所需的气相总传质单元数。

(1)入塔液体0 a x ,液气比0.2/ G L 。 (2)入塔液体0 a x ,液气比25.1/ G L 。

(3)0001.0 a x ,25.1/ G L 。

(4)0 a x ,8.0/ G L ,最大吸收率为多少?

解 本题气液进出塔的4个组成易于得出,求OG N 以用平均推动力法较便利。

(1) 02.0 b y ,4

102)99.01(02.0 a y

0 a x ,0099.0)99.002.0()2/1())(/( a b b y y L G x 0 a y ,0099.01

b b x y 0101.00099.002.0

b b b y y y

44

1024.25)

2/101ln(10)2101(

m y 84.71024.2510202.04

4

OG N (2)02.0 b y 、4

102 a y 、0 a x 、a a y y 与前相同,

01584.0)99.002.0()25.1/1(

b b x y 00416.001584.002.0 b y

44

1005.13)

2/6.41ln(10)26.41(

m y 2.15001305.0/0198.0 OG N

(3) 0001.0 a x , 01594.00001.001584.0

a a x y 0001.00001.00002.0 a y 00406.001594.002.0

b y

001069.0)

2/6.40ln(10)26.40(4

m y 5.18001069.0/0198.0 OG N

(4)当min )/(/G L G L 时,对应于回收率 的最大值,b x 与b y 达到平衡,即

m y x b b / ,全塔物料衡算式为

)0/()( m y L y y G b a b

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