卢瑟福散射实验3

卢瑟福散射实验

PB04210277 刘善峰

实验目的：通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论；

并学习应用散射实验研究物质结构的方法。

实验原理: α粒子散射理论

（1）库仑散射偏转角公式

设原子核的质量为M ，具有正电荷+Ze ，并处于点O ，而质量为m ，能量为E ，电荷为2e 的α粒子以速度ν入射，

当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知：

???

?

??++?=??222202241

?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==?

?

ν?2 （2）

由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系：

2

2242

Ze

Eb

ctg

πεθ

= （3） 设E Ze a 02

42πε=，则a b ctg 22=θ （4）

设靶是一个很薄的箔，厚度为t ，面积为s ，则图3.3-1中的db ds π2=，一个α粒子被一个靶原子散射到θ方向、θθd -范围内的几率,也就是α粒子打在

环ds 上的概率,即

θ

θ

θ

ππd s a s db b s ds 2

sin 82cos 223

2== (5)

若用立体角Ωd 表示, 由于

θ

θ

θ

πθ

θ

πd d d 2

cos 2

sin

42

sin 2==Ω

则

有θθ

d s d a s

ds 2

sin

1642Ω=

(6)

为求得实际的散射的α粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的α粒子数。

由于薄箔有许多原子核,每一个原子核对应一个这样的环,若各个原子核互不遮挡,设单位体积内原子数为0N ,则体积st 内原子数为st N 0，α粒子打在这些环上的散射角均为θ，因此一个α粒子打在薄箔上，散射到θ方向且在Ωd 内的概率为

s t N s

ds

?0。 若单位时间有n 个α粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内θ方向且在Ωd 立体角内测得的α粒子为：

2

sin 424142

20200θπεΩ???? ?????

? ??=?=d E Ze t nN s t N s ds

n dn （7） 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面

Ω

?=Ωtd N n dn d d 01

)(θσ

其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n=1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。

因此，

2

sin 14241)(4

2

22

00θπεθσ???? ?????

? ??=Ω=ΩE Ze td nN dn

d d （8） 这就是著名的卢瑟福散射公式。

代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式：

()

2sin 12296.142

θσ???

??=ΩE Z d d （9）

其中，Ω

d d σ

的单位为sr mb /，E 的单位为Mev 。

卢瑟福理论的实验验证方法

为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验中所用的核心 仪器为探测器。

设探测器的灵敏度面对靶所张的立体角为?Ω，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的α粒子总数N 应是：

T nt m Ze N 2/sin 4142

2

022

0θνπε

?Ω???

?

?

????

? ?

?= （10） 式中N 为该时间T 内射到靶上的α粒子总数。由于式中N 、?Ω、θ等都是可测的，所以（10）式可和实验数据进行比较。由该式可见，在θ方面上?Ω内所观

察到的α粒子数N 与散射靶的核电荷Z 、α粒子动能2

021νm 及散射角θ等因素

都有关。 实验数据：

角度：30 35 40 45 50 55 时间：200 400 600 1000 2000 3000

No: 257 236 184 149 171 183 实验内容：

将实验数据代入公式,并进行曲线拟合，得：

50

100

150

200

250

300

B

A

28

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

52

54

56

0.5

0.60.70.80.91.0

1.11.2B

A

a粒子散射实验

a粒子散射实验 揭示原子有核模型的实验。为E.卢瑟福等人所做，又称卢瑟福a 粒子散射实验。J.J.汤姆孙发现电子揭示了原子具有内部结构后，1903年提出原子的葡萄干圆面包模型，认为原子的正电荷和质量联系在一起均匀连续分布于原子范围，电子镶嵌在其中，可以在其平衡位置作微小振动。 1909年卢瑟福的助手H.盖革和E.马斯登在卢瑟福建议下做了a粒子散射实验，用准直的a 射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的a粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数a 粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1／8000 的a粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射，更无法用汤姆孙模型说明。1911年卢瑟福提出原子的有核模型，与正电荷联系的质量集中在中心形成原子核，电子绕着核在核外运动，由此导出a粒子散射公式，说明了 a 粒子的大角散射。卢瑟福的散射公式后来被盖革和马斯登改进了的实验系统地验证。根据大角散射的数据可得出原子核的半径上限为10-14米。此实验开创了原子结构研究的先河。 原子结构模型的演变 原子结构模型是科学家根据自己的认识，对原子结构的形象描摹。一种模型代表了人类对原子结构认识的一个阶段。人类认识原子的历史是漫长的，也是无止境的。下面介绍的几种原子结构模型简明形象地表示出了人类对原子结构认识逐步深化的演变过程。 道尔顿原子模型（1803 年）：原子是组成物质的基本的粒子，它们是坚实的、不可再分的实心球。 汤姆生原子模型（1904 年）：原子是一个平均分布着正电荷的粒子，其中镶嵌着许多电子，中和了正电荷，从而形成了中性原子。 卢瑟福原子模型（1911 年）：在原子的中心有一个带正电荷的核，它的质量几乎等于原子的全部质量，电子在它的周围沿着不同的轨道运转，就像行星环绕太阳运转一样。 玻尔原子模型（1913 年）：电子在原子核外空间的一定轨道上绕核做高速的圆周运动。 电子云模型（1927 年——1935 年）：现代物质结构学说。 现在，科学家已能利用电子显微镜和扫描隧道显微镜拍摄表示原子图像的照片。随着现代科学技术的发展，人类对原子的认识过程还会不断深化。 从英国化学家和物理学家道尔顿（J.John Dalton ，1766～1844）（右图）创立原子学说以后，很长时间内人们都认为原子就像一个小得不能再小的玻璃实心球，里面再也没有什么花样了。 从1869年德国科学家希托夫发现阴极射线以后，克鲁克斯、赫兹、勒纳、汤姆逊等一大批人科学家研究了阴极射线，历时二十余年。最终，汤姆逊（Joseph John Thomson）发现了电子的存在(请浏览科技园地“神秘的绿色荧光”)。通常情况下，原子是不带电的，既然从原子中能跑出比它质量小1700倍的带负电电子来，这说明原子内部还有结构，也说明原子里

光谱分析 实验报告

实验报告 课程名称： 材料科学基础实验 指导老师： 乔旭升 成绩： 实验名称： 光谱分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 三、主要仪器设备（必填） 五、实验数据记录和处理 七、讨论、心得 二、实验内容和原理（必填） 四、操作方法和实验步骤 六、实验结果与分析（必填）一、实验目的 通过本实验了解紫光/可见光光度计、傅里叶变换红外光谱仪（FTIR ）和荧光光谱仪的基本原理、主要用途和实际操作过程。掌握玻璃透光率、薄膜吸收光谱、固体粉末红外光谱和固体发光材料荧光光谱的测试方法。学习分析影响测试结果的主要因素。 二、实验原理 电磁波可与多种物质相互作用。如果这种作用导致能量从电磁波转移至物质，就称为吸收。当光波与某一受体作用时，光子和接受体之间就存在碰撞。光子的能量可被传递给接受体而被吸收，由此产生吸收光谱。通常紫外和可见光的能量接近于某两个电子能级地能量差，故紫外与可见光吸收光谱起源于价电子在电子能级之间的跃迁，又称为电子光谱。 当一束平行单色光照射到非散射的均匀介质时，光的一部分将被介质所反射，一部分被介质吸收，一部分透过介质。如果入射光强度为I0.反射光强度为Ir ，吸收光强度为Ia ，透过光强度为It ，则有I0=Ir+Ia+It 投射光强度与入射光强度之比称为透光率 T=It/I0 当一束具有连续波长的红外光照射某化合物时，其分子要吸收一部分光能转变为分子的震动能量或转动能量。此时若将其透过的光用单色器进行色散，就可得到一带暗条的谱带。以红外光的波长或波数为横坐标，以吸收率或者透过率百分数为纵坐标，把该谱带记录下来，就可得到该化合物的红外吸收光谱图。不同的化合物均有标准特征谱，将实验所得的光谱与标准谱对照，就可进行分子结构的基础研究和化合组成的分析。可由吸收峰的位置和形状来推知被测物的结构，按照特征峰的强度来测定混合物中各组分的含量。 当分子吸收来自光辐射的能量后，其本身就由处于稳定的基态跃迁至不稳定的激发态： M+h ν→。激发态是不稳定的，寿命极短，激发态分子会迅速以向周围散热或再发射电磁波（荧光或磷光）的方式回到基态： →M+荧光（或磷光）。任何能产生荧光（或磷光）的物质都具有两个特征光谱：激发光谱和发射光谱。 激发光谱：荧光（或磷光）为光致发光，因此必须选择合适的激发光波长，这可通过激发

卢瑟福散射

卢瑟福散射 卢瑟福散射实验是近代物理科学发展史中最具有影响力的重要实验之一。本世纪初，人们虽然知道了物质由原子构成，并且由气体性质和热力学理论也知道了原子的大概尺寸，约为10-8cm 。1897年，汤姆生（J.J.Thomson ）发现了电子，而且知道了电子是原子的组成部分，但原子的内部结构却仍处于假想阶段。由于原子是中性的，电子带有负电荷，所以原子中还应有带正电的部分。汤姆生提出一种原子模型，认为正电荷均匀地分布在整个原子球内，一定数目的电子“镶嵌”在这个球内或球面上。电子可以在它们的平衡位置附近振动，从而发出特定频率的电磁波，这就是汤姆生的原子模型。这似乎可以解释当时已观察到的原子光谱，但事实很快否定了这一模型。1909年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford ）和其合作者盖革（H.Geiger ）与马斯顿（E.Marsden ）所进行的α粒子散射实验则为另一种原子模型，即原子的核式模型（又称“行星模型”）的建立奠定了基础。 卢瑟福散射实验最重要的结果是发现大约有1/8000的α粒子散射角大于900，甚至接近1800，即发现存在大角度散射。当卢瑟福试图用汤姆生模型解释这个实验结果时，他发现大角度上的散射截面是不能被解释的。在汤姆生模型中，正电荷分布于整个原子，因而在原子内部的任何位置上都不可能有足够强的电场使α粒子发生大角度散射。为了证实该实验结果，卢瑟福认为原子中的正电荷不得不更紧密地集中在一起。通过他对物理现象深刻的洞察力，最终提出了原子的核式模型。在核式模型中，原子核的半径近似为10-13cm ，约为原子半径的1/105。卢瑟福散射实验给了我们正确的有关原子结构的图像，是现代核物理的基石。 一、原理 1. 瞄准距离与散射角的关系 卢瑟福把α粒子和原子都当做点电荷，并且假设两者之间的静电斥力是唯一的相互作用力。设一个α粒 子以速度v 0沿AT 方向入射，由于受到核电荷的库仑作用，α粒子将沿轨道ABC 出射。通常，散射原子的质量比α粒子质量大得多，可近似认为核静止不动。按库仑定律，相距为r 的α粒子和原子核之间库仑斥力的大小为： 202 42r Ze F πε= （1） 式中Z 为靶核电荷数。α粒子的轨迹为双曲线的一支，如图1所示。原子核与α粒子入射方向之间的垂直距离b 称为瞄准距离（或碰撞参数），θ是入射方向与散射方向之间的夹角。 图1 散射角与瞄准距离的关系 由牛顿第二定律，可导出散射角与瞄准距离之间的关系为： D b ctg 22=θ （2） 其中，

α粒子散射实验报告含思考题

交通大学实验报告 第1页（共7页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日 专业班号___ ___组别_______ 交报告日期：年月日 姓名__Bigger__学号_ _ 报告退发：（订正、重做） 同组者___ ________ 教师审批签字： 实验名称：α粒子散射 一、实验目的 1)初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半导 体探测器的使用方法。 2)实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。 3)测量α粒子在空气中的射程。 二、实验仪器 粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵 三、实验原理 1．α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b有如下关系：

设 E Ze a 0242πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式 0d ()d 1 d d n n N t σθ=?ΩΩ 其物理意义为，单位面积垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角的概率。最终得到 22 2400d ()d 121d d 44sin 2 n Ze nN t E σθθ πε????== ? ?ΩΩ???? 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式： 2 4d 21 1.296d sin 2Z E σθ?? = ?Ω???? ? ?? 其中，d d σΩ的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。 2． 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。

卢瑟福散射实验报告

陈杨PB05210097 物理二班 实验题目:卢瑟福散射实验 实验目的: 1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: 现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。 1.α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图所示。图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 图α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转 当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E和L，由能量和动量守恒定

律可知： ???? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 20 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设 E Ze a 02 42πε= ，则 a b ctg 22 = θ （4） 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图所示。那些瞄准距离在b 到db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。因此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

4-关于“a 粒子散射实验”的若干问题

关于“α粒子散射实验”的若干问题 朱建廉 南京市金陵中学（210005） 摘要：就“α粒子散射实验”的教学过程中所碰到的诸如“为什么用金箔做靶”、“卢瑟福获取α粒子散射的精确数据的方法”等问题谈一些看法。 关键词：α粒子散射；实验现象；闪烁法。 笔者在进行“α粒子散射实验”的教学过程中，常会碰到学生提出的诸如：“为什么要用金箔做靶”，“为什么要在真空环境中实验”，“为什么从α粒子的散射现象中就可以概括出原子的核式结构”，“卢瑟福在α粒子散射实验中是怎样获得α粒子散射的精确数据的”等问题。这些问题归纳起来实际上是两类：一类是涉及到“α粒子散射实验”的实验目的、实验原理及实验方法设计的基本问题，相比较而言，这类问题比较容易回答；而另一类则是涉及到具体的实验操作细节中的一些技术问题，回答这类问题要困难得多，带着这些问题笔者查阅了有关资料，归纳写出本文。 1、α粒子散射实验的实验目的、方法设计及设计思想 1.1实验目的 通过对α粒子散射情况的观察与分析，获取关于原子结构方面的信息。 1.2实验方法设计 在真空环境中，使放射性元素钋放射出的α粒子轰击金箔，然后通过显微镜观察用荧光屏（硫化锌屏）接收到的α粒子，借助于对轰击金箔前后的α粒子的运动情况的分析与对比，进而了解金原子的结构情况。 1.3实验方法的设计原理和设计思想 与某一金原子发生作用前后的α粒子运动情况的差异，必然带有金原子结构特征的烙印，而这正是α粒子散射实验的设计思想。卢瑟福所以选择金原子作靶，是利用金的良好的延展特性，把金箔做得尽量薄，以使每一个α粒子在穿过金箔的过程中与尽可能少的金原子发生作用；至于实验要求在真空环境中进行，显然是为了避免气体分子对α粒子的运动产生影响。 2、α粒子散射实验的实验现象及对实验现象的解释 2.1实验现象 α粒子散射实验的现象是沿不同散射角度的方向上均观察到散射的α粒子，但数量不

α粒子散射实验报告含思考题

西安交通大学实验报告 第1页（共7页） 课程：_______近代物理实验_______ 实 验 日 期 ： 年 月 日 专业班号___ ___组别_______ 交报告日期： 年 月 日 姓 名__Bigger__学号_ _ 报 告 退 发 ： （订正、重做） 同 组 者___ ________ 教师审批签字： 实验名称：α粒子散射 一、 实验目的 1) 初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法。 2) 实验验证瑟福散射的微分散射截面公式。 3) 测量α粒子在空气中的射程。 二、 实验仪器 粒子源，真空室，探测器与计数系统，真空泵 三、 实验原理 1． α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 设E Ze a 02 42πε=，则a b ctg 22=θ，这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。

经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面公式 0d ()d 1d d n n N t σθ=?ΩΩ 其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子（n =1）时，被这个面积内一个靶原子（10=t N ）散射到θ角附近单位立体角内的概率。最终得到 22 24 00d ()d 121d d 44sin 2 n Ze nN t E σθθπε????== ? ?ΩΩ???? 这就是著名的卢瑟福散射公式。 代入各常数值，以E 代表入射α粒子的能量，得到公式： 24d 211.296d sin 2Z E σθ??= ?Ω???? ??? 其中，d d σΩ的单位为sr mb /，E 的单位为MeV 。 2． 卢瑟福理论的实验验证方法 对卢瑟福散射公式，可以从以下几个方面加以验证。 （1） 固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系 t N ∝。 （2） 更换α粒子源以改变α粒子能量，验证散射计数率与α粒子能量的平方反比关系21E N ∝。 （3） 改变散射角，验证2 sin 1 4θ∝N 。这是卢瑟福散射击中最突出和最重要 的特征。 （4） 固定散射角，使用厚度相等而材料不同的散射靶，验证散射计数率与

辐射防护实验报告

《辐射防护实验报告》 专业：xxx 姓名：xxx 学号：2010xxxx 实验一：γ射线的辐射防护 一、实验目的 1、掌握X-γ剂量率仪的使用方法； 2、了解环境中的γ照射水平； 3、通过不同时间和距离的测量，获得γ外照射防护的直观认识，加强理论与实际的联系。 二、实验原理 闪烁探测器是利用核辐射与某些透明物质相互作用，使其电离和激发而发射荧光的原理来探测核辐射的。γ射线入射到闪烁体内，产生次级电子，使闪烁体内原子电离、激发后产生荧光。这些光信号被传输到光电倍增管的光阴极，经光阴极的光电转换和倍增极的电子倍增作用而转换成电信号，它的幅度正比于该次级电子能量，再由所连接的电子学设备接收、放大、分析和记录。 三、实验内容 1、测量实验室γ照射本底环境； 2、测量一条环境γ照射剂量率剖面； 3、测量岩石的γ照射剂量率； 4、加放射源，测量并计算不同测量时间情况下的剂量； 5、加放射源，测量不同距离情况下的剂量率。 四、实验设备 1、Ra-226源一个； 2、X-γ剂量率仪一台； 3、岩石标本。 五、实验步骤

布置实验台，注意：严格按照实验步骤进行，首先布置好准直器、探测仪，最后放置放射源，养成良好的操作习惯！！ 实验步骤如下： 1、调节准直器以及探测仪器的相对位置； 2、设置好仪器的测量时间为30秒，记录仪器的本底剂量率Nd （连测3次，取平均值）； 3、在探测仪器对面布置好放射源，使得射束中轴线和准直器中轴线重合，源探距离为1米，如上图所示，测定并记录仪器的剂量率N01（连测3次，取平均值）； 4、调整仪器的测量时间为60秒，测定并记录仪器的剂量率N02（连测3次，取平均值）； 5、调整仪器的测量时间为90秒，测定并记录仪器的剂量率N0（连测3次，取平均值）； 6、暂时屏蔽放射源，源探距离为米，测定并记录仪器的剂量率N1（连测3次，取平均值）； 7、暂时屏蔽放射源，源探距离为2米，测定并记录仪器的剂量率N2（连测3次，取平均值）； 8、在校园里测量一条环境γ照射剂量率剖面，记录每个测点的仪器的剂量率（连测3次，取平均值）； 9、在博物馆前的岩石标本处测量不同岩性岩石的γ照射剂量率，记录每个测量的剂量率（连测3次，取平均值）； 10、数据处理。 数据处理如下： 1）本底剂量率为： 2）在距离放射源、1、2米处不同时间计数率为：

α粒子散射实验 实验报告

α粒子散射实验 实验报告 一．实验目的 1.初步了解近代物理中有关粒子探测技术和相关电子学系统的结构，熟悉半 导体探测器的使用方法； 2.实验验证卢瑟福散射的微分散射截面公式 二．实验原理 1.瞄准距离与散射角的关系 视α粒子和电子均为点电荷，假设两者间作用力只有静电斥力， 如图1，散射角θ，瞄准距离b ， α粒子质量为m ，入射速度为0v ， 则： （1） （2） 2.卢瑟福微分散射截面公式 设有截面为S 的α粒子束射到厚度为t 的靶上，靶的原子数密度为n ， 则α粒子散射到θ 方向单位立体角内每个原子的有效散射截面为： （3） 设实验中探测器的灵敏面积对靶所张的立体角为Δ ,在某段时间内射 2co t 2b D θ= Ω

到靶上的粒子总数为T，则观察到的粒子数为： （4）三．实验仪器 粒子源真空室探测器与计数系统真空泵 四．实验数据及处理 1．原始数据及处理 表1 探测到的粒子数count与散射角的关系 Angle/°Angle /rad count1count2count3count4count5N=count average count median -10-0.175 668 687 634 683 719 678 683 -9-0.157 806 790 738 824 776 787 790 -8-0.140 875 919 924 923 904 909 919 -7-0.122 1020 1002 960 1032 999 1003 1002 -6-0.105 1069 1092 1100 1075 1058 1079 1075 -5-0.087 1149 1188 1201 1115 1149 1160 1149 -4-0.070 1173 1148 1164 1196 1171 1170 1171 -3-0.052 1190 1225 1225 1236 1237 1223 1225 -2-0.035 1222 1256 1288 1283 1225 1255 1256 -1-0.017 1295 1284 1292 1296 1278 1289 1292 00.000 1310 1290 1281 1264 1355 1300 1290 10.017 1275 1264 1299 1231 1253 1264 1264 20.035 1283 1188 1220 1274 1250 1243 1250 30.052 1248 1236 1211 1201 1257 1231 1236 40.070 1107 1134 1083 1116 1132 1114 1116 50.087 1184 1103 1150 1105 1132 1135 1132 60.105 939 919 932 894 934 924 932 70.122 811 882 757 853 837 828 837 80.140 723 697 729 715 715 716 715 90.157 612 622 627 615 610 617 615 100.175 514 501 541 517 501 515 514 110.192 382 381 412 381 405 392 382 120.209 277 279 310 335 294 299 294 130.227 250 225 227 228 163 219 227 140.244 164 176 160 168 179 169 168 150.262 148 108 127 116 135 127 127 160.279 85 82 65 72 78 76 78 170.297 40 43 33 34 45 39 40 180.314 40 43 33 34 45 39 40 190.332 31 29 28 29 22 28 29 200.349 20 25 20 14 24 21 20

粒度仪实验报告

实验一 ls230/vsm+激光粒度仪测定果汁饮料粒度 1实验目的 1.1了解激光粒度仪的基本操作； 1.2了解激光粒度仪测定的基本原理。 2实验原理 激光粒度分析仪的原理是基于激光的散射或衍射，颗粒的大小可直接通过散射角的大小 表现出来，小颗粒对激光的散射角大，大颗粒对激光的散射角小，通过对颗粒角向散射光强 的测量（不同颗粒散射的叠加），再运用矩阵反演分解角向散射光强即可获得样品的粒度分布。 激光粒度仪原理图如图1所示，来自固体激光器的一束窄光束经扩充系统扩充后，平行 地照射在样品池中的被测颗粒群上，由颗粒群产生的衍射光或散射光经会聚透镜会聚后，利 用光电探测器进行信号的光电转换，并通过信号放大、a/d变换、数据采集送到计算机中， 通过预先编制的优化程序，即可快速求出颗粒群的尺寸分布。 3实验试剂与仪器 3.1实验样品：果汁饮料。 3.2实验仪器：ls230/vsm+激光粒度仪。 4实验步骤 4.1按照粒度仪、计算机、打印机的顺序将电源打开，并使样品台里充满蒸馏水，开泵， 仪器预热10分钟。 4.2进入ls230的操作程序，建立连接，再进行相应的参数设置： 启动run-run cycle（运行信息） （1）选择measure offset(测量补偿)，alignment（光路校正），measure background（测量空白），loading（加样浓度），start 1 run（开始测量 （2）输入样品的基本信息，并将分析时间设为60秒，点击start（开始）。 如需要测量小于0.4μm以下的颗粒，选择include pids，并将分析时 间改为90秒后，点击start（开始） （3）泵速的设定根据样品的大小来定，一般设在50，颗粒越大，泵速越高， 反之亦然。 4.3在测量补偿，光路校正，测量空白的工作通过后，根据软件的提示，加入样品控制 好浓度，obscuration应稳定在8-12%：假如选择了pids，则要把pids稳定在40-50%，待软 件出现ok提示后，点击done（完成）。 4.4分析结束后，排液，并加水清洗样品台，准备下一次分析。 4.5作平行试验，保存好结果，根据要求打印报告。 4.6退出程序，关电源，样品台里加满水，防止残余颗粒附着在镜片上。 5实验结果与讨论 5.1实验结果 由实验结果显示： 平均粒径：141.7μm 6思考题 6.1 ls230/vsm+激光粒度仪的技术特点 ls230/vsm+激光粒度仪的特点是测量的动态范围宽、测量速度快、操作方便，尤其适合 测量粒度分布范围宽的粉体和液体雾滴。 （1）双镜头专利技术：避免了更换镜头的麻烦，测量宽分布颗粒时，大、小颗粒的信息 在一次分析中都可得到，大大提高了分析精度。 （2）pids（偏振光强度差）专利技术：用三种方法改进了对小颗粒的测定：多波长（450nm，

α粒子散射实验带来的科学与技术的进步

α粒子散射实验带来的科学与技术的进步 卢瑟福的α粒子散射实验可以说的上近代科学发展史上最重要的物理实验之一，他不仅为建立原子的核式结构模型奠定了实验基础，而且还开创了一种重要的研究微观世界的科学方法——用高速粒子“轰击”。这一实验在科学发展史上具有里程碑式的意义，可以说它打开了微观世界的大门，同时也带来了研究微观世界的“钥匙”，直至今日，依赖于粒子加速器的高能物理学依然是最为尖端的学科，量子力学和相对论的研究都离不开这些长长的加速管道。 起初，卢瑟福设计将原子用高速粒子砸开之一大胆的想法其实是想验证1897年汤姆逊提出的原子“枣糕模型”。他用高速飞行、能量足够高的α粒子作为“炮弹”去“轰击”原子，根据α粒子飞行路径的改变，便可推算出原子的内部构造情况。实验所用装置如图所示,作为“炮弹”的α粒子由放射源R提供，金箔F则作为被轰击的靶。为了便于进行定量的讨论，在R的前方开一个狭缝，使得射到F上的α粒子束方向单一。尽管α粒子与靶原子的碰撞细节无法直接看到，但是它们的碰撞结果却会在荧光屏S上反映出来——打到S上的α粒子会使荧光屏发亮，这样的闪光可以用放大镜M观察。放大镜M可以绕着碰撞中心转动，这样就能够读出不同方向上（各种不同的θ角）被散射α粒子的个数。此外，为避免空气分子对α粒子的影响，整个实验都安排在真空中进行（放大镜M除外）。 这项实验开始进行的并不顺利，大多数α粒子轻易地穿透了金箔，直到1910年底，卢瑟福的学生盖革和马斯顿竟然观察到有些α粒子既然被金箔反弹回来了。用卢瑟福的话说这简直相当于一枚重磅炮弹（15英寸）去轰击一张薄纸，炮弹竟然被纸片弹了回去。后来通过进一步观察表明绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生可较大的偏，并且极少数α粒子的偏转超过90°，有的甚至几乎达到180°而被反弹。 卢瑟福根据实验现象经过分析后认为，汤姆逊的“枣糕模型”是错误的，因为电子的质量不到α粒子的1/7000，α粒子碰到它是不会发生运动方向的变化，而“枣糕模型”中认为原子内部正电荷均匀分布，原子穿过时收到的电荷斥力相互抵消，也不会发生偏转。卢瑟福认为少数α粒子发生了大角度偏转甚至反弹回来，表明这些α粒子在原子中的某个地方受到了质量、电量均比自身大很多的粒子的作用；而绝大多数电子穿过金箔时相当于穿过几千个金原子，但它的运动方向却没有改变，表明原子中绝大多数部分是很空的。由此，卢瑟福在1911年提出了原子的核式结构模型，认为原子的中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和全部的质量几乎都集中在了原子核里，大夫点的电子在核外空间里绕着核旋转。 今天的我们回头看100年前这个精巧有趣的实验可以发现很多东西，比如卢瑟福设计实验的大胆创新与精巧构思，比如科学研究的执着认真，比如对于反常实验结果的思索等等，而我在这里想要说的是科学与技术之间的关系。 我们常常把科学与技术放在一起说，高校里院系一般都是××科学与技术学院，“科学”与“技术”作为两个不同的范畴，是对“科学是什么”的思考过程中不可绕开的部分。瓦托夫斯基如此定义科学：科学是一种用普遍的定律和原理建构的有组织的或系统化的知识体系。进一步来说，人们能够彻底理解自身所看到的自然现象的运作、根源、本质，并进一步运用获得的知识作为指导思想，对未来进行预测。因此严格意义上的“科学”进步终极目标是在改变世界的同时改变人们的世界观。与之相对应的，“技术”是解决现实世界中具体问题的能力和方法。科学与技术无疑关系紧密，科学的发展很大程度上会促进新技术的产生，而新的技术则也会促进科学的发展。但从本质上来说，他们又是矛盾的，科学是未知，是对未知世界的探索，而技术是已知，是对现有知识的应用。科学天然带有一种“破”，许许多多的科学发现往往会颠覆人们的对世界的认知，卢瑟福的发现推翻了汤姆逊的学说，而相对

粒度仪实验报告

粒度的测定实验报告 1.实验名称：利用LS230/VSM+激光粒度仪对果珍果汁进行粒度分析 2.实验目的：（1）了解粒度仪的原理及使用方法； （2）对果珍果汁的粒径进行测定分析。 3.实验步骤：（1）前期准备：去离子水，果汁，滴管； （2）利用粒度仪对果汁的粒度进行测定； （3）对数据进行分析处理。 4.粒度仪原理：通过动态光散射进行粒度测量 4.1粒子的布朗运动 悬浮在液体中的粒子由于同溶剂分子的随机碰撞而产生布朗运动。这种运动会造成粒子在整个媒介中扩散。根据斯托克斯爱因斯坦方程，扩散系数D与粒度成反比： D：扩散系数；k B：波耳兹曼常数；T：绝对温度；η0：粘度；d：流体力学直径 此方程表明，对于较大的粒子，D会相对较小，因而粒子会缓慢移动；而对于较小粒子，D会较大，并且粒子将更快速地移动。因此，通过观察布朗运动以及测定液体媒介中粒子的扩散系数，便可以测定粒子的粒径。 4.2来自布朗运动中粒子的光散射 在动态光散射中，测量布朗运动中粒子所散射光线随时间的波动。图2.1.2通过动态光散射测定粒度通过示意图表明如何通过光散射法来测定粒度及其粒度分布。当激光向粒子照射时，激光光线会向所有方向散射。所观察到的散射光线来源于在一个散射量内的一组散射元素，散射量通过散射角度和检测孔来确定。在任何时刻所观察到的散射光的强度将是每个元素所散射光的干涉的结果，因此将取决于元素的相对位置。如果微粒在运动，则微粒的相对位置将随时间变化，并且因此将会观察到散射强度在时间上的波动。 由于布朗运动中的粒子是随机移动的，所以散射强度的波动也是随机的。对于快速运动的较小粒子，波动将会快速地发生；而对于较慢运动的较大粒子，波动会慢一些。使用自相关函数对散射光的波动进行分析。

第一章4-卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式 在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确的，从而验证了散射公式所建立的基础—原子有核模型结构也是正确的。 一． 库仑散射公式（又称瞄准距公式） 2 2/2 θctg a b = b:瞄准距， θ：散射角， a=z 1z 2e 2/E α, E α=m αv 2 /2,α粒子动能。 b 与θ关系：b 越大，θ越小。 。 2.忽略核外电子影响（因为电子质量远小于α粒子质

量）。 （公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证的公式---卢瑟福散射公式。 二． 卢瑟福的散射公式 1．装置图 M ：显微镜；S ：闪烁屏；F ：金箔片 2．卢瑟福的散射公式 2/42)4221(θSin d E e z z Nnt N d Ω=' 说明：

dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ的α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开的立体角； E：α粒子动能，E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金的电荷数) t: 金箔厚度； n: 箔中单位体积中原子数（原子数密度）； N：入射的α粒子总数 3．卢瑟福的散射公式推导， 并介绍一个重要概念：微分散射截面。 ①先说明通过右边园环的α粒子都会从左边的对应的空心园锥体内散射出来。(两个园锥体的顶点可近似重合)， 一个右边小园环总是与左边一个空心园

锥体对应。 现推导小园环d σ与空心园锥体的立体角d Ω的关系： θθθππθθd Cos Sin r rSin rd r dS d 2 24222=??==Ω2162 8222 22222242322θ θθ θπθ θθππσSin d a Sin d Cos a Sin d a ctg a d b b d Ω == =?-=?= 这就是d Ω与d σ的关系式。并且由于对称性，此式对出射的任意立体角 d Ω'与对应的入射小截面d σ'的关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞，从d Ω散射出来的α粒子数dN(假设α粒子穿过箔片时只发生

衍射实验报告

单缝衍射光强分布研究 教学目的 1、观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解； 2、学会使用衍射光强实验系统，并能用其测定单缝衍射的光强分 布； 3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重点： sgs-3型衍射光强实验系统的调整和使用 难点：1）激光光线与光电仪接收管共轴调节；2）光传感器增益度 的正确调整 讲授、讨论、实验演示相结合 3学时 一、实验简介 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。衍射现象的存在，深刻说 明了光子的运动 是受测不准关系制约的。因此研究光的衍射，不仅有 助于加深对光的本性的理解，也是 近代光学技术（如光谱分析，晶体 分析，全息分析，光学信息处理等）的实验基础。 衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相 对变化，是近 代技术中常用的光强测量方法之一。 二、实验目的 1、学会sgs-3型衍射光强实验系统的调整和使用方法； 2、观察单缝衍射现象，研究其光强分布，加深对衍射理论的理 解； 3、学会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规 律； 4、学会用衍射法测量狭缝的宽度。 三、实验原理 1、单缝衍射的光强分布 当光在传播过程中经过障碍物时，如不透明物体的边缘、小孔、细 线、狭缝等， 一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象。如果 障碍物的尺寸与波长相近，那么 这样的衍射现象就比较容易观察到。 单缝衍射[single-slit diffraction]有两种：一种是菲涅耳衍射 [fresnel diffraction]，单 缝距离光源和接收屏[receiving screen] 均为有限远[near field]，或者说入射波和衍射波都 是球面波；另一 种是夫琅禾费衍射[fraunhofer diffraction]，单缝距离光源和接收屏 均为 无限远[far field]或相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作 是平面波。 在用散射角[scattering angle]极小的激 光器(<0.002rad)产 生激光束[laser beam]， 通过一条很细的狭缝（0.1～0.3mm宽），在狭缝后大于0.5m的地方 放上观察屏，禾费衍射条纹，如图1所示。 当激光照射在单缝上时，根据惠更斯—菲涅耳原理[huygens- fresnel principle]，单 缝上每一点都可看成是向各个方向发射球面 子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏 上可以得到一组平行于单 缝的明暗相间的条纹。

卢瑟福散射公式的实验验证

§2.4 类氢离子光谱 类氢离子：类似氢原子那样的离子 氢原子的结构：原子核带一个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。 类氢离子：原子核带Z个单位的正电荷，核外有一个电子绕核运动。 相同处：核外有一个电子 不同处：Z不同，核质量不同 氦离子He+、锂离子Li++、铍离子Be+++……，目前利用加速器技术已能产生O7+、Cl16+、Ar17+那样的高Z的类氢离子。 类氢离子与氢原子的区别在于核电荷数和质量数不同，类氢离子核电荷数为Ze（Z=2，3，4等）。 一．氦离子(He+)光谱 1897年，天文学家毕克林（Pickering）在星光谱中发现有一系列谱线非常类似氢光谱中的巴耳未线系的线系，称为毕克林线系，图2.4.1为两线系的比较图，图中较长的线代表巴耳末系的谱线，较短线代表毕克林线系的谱线。 图2.10 毕克林线系和巴耳末线系的比较图 从图中我们可见，毕克林系可以分为两组： 一组几乎与巴耳末线系的谱线相重合，但显然波长稍有差别（短）。 一组大约分布在两条相邻的巴耳末线系的谱线之间。 毕克林认为：毕克林线系也是氢光谱，是星体上一种特殊的氢所发的谱线。

里德伯根据毕克林系谱线，得到如下公式： )121(~2 2n R -=ν （ 27,4,25,3,25=n ） 此式与巴耳末公式相似，仅量子数n 中含有半整数。 当 5,4,3=n 等整数时，得到与巴耳末线系重合的那组谱线； 当 5.4,5.3,5.2=n 等半整数时，得到夹在中间的那组谱线。 里德伯认为这些谱线都属于氢的，但在实验室中总是观察不到这类谱线，而只存在于宇宙星体光谱中，因此他认为这是星体特殊条件下存在的一种不同于地球上的氢，把它叫做宇宙氢。 但如果真的有宇宙氢存在，把毕克林线系当作氢的一个线系的话，玻尔理论是无法解释的。 二．玻尔理论对He +光谱的解释 玻尔认为：毕克林线系属于氦离子He +。 氦离子He +与氢原子十分相似，不同之处仅仅是核的质量较大（4M H ），核电荷比氢大一倍。若在玻尔有关氢原子的公式中，以Z=2代入，则玻尔理论完全适用于氦离子He +： 2442 12122220n a Z n a Z n me h r n ???=?=ππε 2222222042/4)4(2n Rhc n Z Rhc n Z h me E n -??-=?-=πεπ 2222232042/4)4(2n R n Z R n Z c h me T n -??=?=πεπ )11(4)11(~22222n m R n m RZ hc E E He m n -?-=-=ν

卢瑟福散射实验报告

实验报告 陈杨PB05210097 物理二班 实验题目:卢瑟福散射实验 实验目的: 1.通过卢瑟福核式模型，说明α粒子散射实验，验证卢瑟福散射理论； 2.并学习应用散射实验研究物质结构的方法。 实验原理: 现从卢瑟福核式模型出发，先求α粒子散射中的偏转角公式，再求α粒子散射公式。 1.α粒子散射理论 （1）库仑散射偏转角公式 设原子核的质量为M，具有正电荷+Ze，并处于点O，而质量为m，能量为E，电荷为2e的α粒子以速度ν入射，在原子核的质量比α粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，α粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转θ角，如图3.3-1所示。图中ν是α粒子原来的速度，b是原子核离α粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒子与原子核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离。 图3.3-1 α粒子在原子核的库仑场中路径的偏转

当α粒子进入原子核库仑场时，一部分动能将改变为库仑势能。设α粒子最初的的动能和角动量分别为E 和L ，由能量和动量守恒定律可知： ???? ??++?=??222202241 ?πεr r m r Ze E （1） L b m mr ==? ? ν?2 （2） 由（1）式和（2）式可以证明α粒子的路线是双曲线，偏转角θ与瞄准距离b 有如下关系： 20 2242 Ze Eb ctg πεθ = （3） 设 E Ze a 02 42πε= ，则 a b ctg 22 = θ （4） 这就是库仑散射偏转角公式。 （2）卢瑟福散射公式 在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b ，因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b 的测量。 事实上，某个α粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量α粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式（4）可见，θ与b 有对应关系，b 大，θ就小，如图3.3-2所示。那些瞄准距离在b 到 db b +之间的α粒子，经散射后必定向θ到θθd -之间的角度散出。因 此，凡通过图中所示以b 为内半径，以db b +为外半径的那个环形ds 的α粒子，必定散射到角θ到θθd -之间的一个空间圆锥体内。

XRD实验报告

XRD 实验报告 一、实验名称 X 射线衍射（XRD ）实验 二、实验目的 1. 了解X 射线衍射的工作原理和仪器结构； 2. 掌握X 射线衍射仪的操作步骤和注意事项; 三、实验原理 X 射线是一种波长很短（约20?0.06?）的电磁波，能穿透一定厚度的物质， 并能使荧光物质发光、照相乳胶感光、气体电离。在用电子束轰击金属“靶”产 生的X 射线中，包含与靶中各种元素对应的具有特定波长的 X 射线，称为特征 （或标识）X 射线。 X 射线在晶体中产生的衍射现象，是由于晶体中各个原子中电子对 X 射线 产生相干散射和相互干涉叠加或抵消而得到的结果。 晶体可被用作X 光的光栅， 这些很大数目的粒子（原子、离子或分子）所产生的相干散射将会发生光的干涉 作用，从而使得散射的X 射线的强度增强或减弱。由于大量粒子散射波的叠加， 互相干涉而产生最大强度的光束称为 X 射线的衍射线。 当一束单色X 射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组 成，这些规则排列的原子间距离与入射 X 射线波长有相同数量级，故由不同原 子散射的X 射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强 间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是 晶体对X 射线衍射示意图 衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： 2ds in n 其中d 是晶体的晶面间距，0为X 射线的衍射角，入为X 射线的波长，n 为 衍射级数。应用已知波长的X 射线来测量0角，从而计算出晶面间距 d,这是用 于X 射线结构分析；另一个是应用已知 d 的晶体来测量0角，从而计算出特征 X 射线的波长，进而可在已有资料查出试样中所含的元素。 X 射线衍射，衍射线在空 X 射线衍射的基本原理。

第一章卢瑟福散射公式

§3 卢瑟福散射公式 在有核模型下，卢瑟福导出一个实验上可验证的散射公式。经实验定量验证，散射公式是正确的，从而验证了散射公式所建立的基础—原子有核模型结构也是正确的。 一． 库仑散射公式（又称瞄准距公式） 2 2/2 θctg a b = b:瞄准距， θ：散射角， a=z 1z 2e 2/E α, E α=m αv 2 /2,α粒子动能。 b 与θ关系：b 越大，θ越小。 。

2.忽略核外电子影响（因为电子质量远小于α粒子质量）。 （公式在理论力学中应学过，推导略） 瞄准距公式无法用定量实验来验证。下面来推导实验能验证的公式---卢瑟福散射公式。 二． 卢瑟福的散射公式 1．装置图 M ：显微镜；S ：闪烁屏；F ：金箔片 2．卢瑟福的散射公式 2/42)4221(θSin d E e z z Nnt N d Ω='

说明： dN′: 散射到散射角为θ、立体角为dΩ的α粒子数dΩ:闪烁屏S对散射点O展开的立体角； E：α粒子动能，E=mv2/2; Z1=2, Z2=79(金的电荷数) t: 金箔厚度； n: 箔中单位体积中原子数（原子数密度）； N：入射的α粒子总数 3．卢瑟福的散射公式推导， 并介绍一个重要概念：微分散射截面。 ①先说明通过右边园环的α粒子都会从左边的对应的空心园锥体内散射出来。(两个园锥体的顶点可近似重合)，

一个右边小园环总是与左边一个空心园锥体对应。 现推导小园环d σ与空心园锥体的立体角d Ω的关系： θθθππθθd Cos Sin r rSin rd r dS d 2 24222=??==Ω2162 8222 22222242322θ θθ θπθ θθππσSin d a Sin d Cos a Sin d a ctg a d b b d Ω == =?-=?= 这就是d Ω与d σ的关系式。并且由于对称性，此式对出射的任意立体角 d Ω'与对应的入射小截面d σ'的关系也成立。 ②求与一个原子核碰撞，从d Ω散射出来的