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广东省清远市第三中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题理

广东省清远市清城区三中高二第一学期期中考试

数学（理）试题

(本卷满分150分，时间120分钟)

一、选择题（60分，每题5分）

1．双曲线x 2m －y 2n

＝1(mn ≠0)的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合，则mn 的值为( )A.316 B.38C.163 D.83

2．设函数f (x )在R 上可导，f (x )＝x 2

f ′(2)－3x ，则f (－1)与f (1)的大小关系是( )

A ．f (－1)＝f (1)

B ．f (－1)>f (1)

C ．f (－1)

D ．不确定 3．已知F 1(－3,0)，F 2(3,0)是椭圆x 2m ＋y 2n ＝1的两个焦点，点P 在椭圆上，∠F 1PF 2＝α.当α＝2π3

时，△F 1PF 2面积最大，则m ＋n 的值是( ) A ．41 B ．15 C ．9 D ．1

4．已知双曲线C 的离心率为2，焦点为F 1，F 2，点A 在C 上．若|F 1A |＝2|F 2A |，则cos∠AF 2F 1＝( ) A.14 B.13 C.24 D.23

5．命题“?x 0∈R,2x 0－3>1”的否定是( )

A ．?x 0∈R,2x 0－3≤1

B ．?x ∈R,2x －3>1

C ．?x ∈R,2x －3≤1 D．?x 0∈R,2x 0－3>1

6．设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0的值为( )A ．e 2 B ．e C.ln 22

D ．ln 2 7．抛物线y ＝ax 2的准线方程是y ＝2，则a 的值为( ) A.18 B ．－18

C ．8

D ．－8 8．下列说法中正确的是( )

A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B ．“a >b ”与“a ＋c >b ＋c ”不等价

C ．“a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2＋b 2

≠0”

D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

9.函数f(x)=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图，则函数y=ax 2+bx+的单调递增区间是( ) A ．(－∞，－2] B.??????12，＋∞ C ．[－2,3] D.????

??98，＋∞ 10．下列结论中，正确的为( )

①“p 且q ”为真是“p 或q ”为真的充分不必要条件；②“p 且q ”为假是“p 或q ”为真的充分不必要条件； ③“p 或q ”为真是“”为假的必要不充分条件；

④“”为真是“p 且q ”为假的必要不充分条件．

A ．①② B．①③C．②④ D．③④

11．若不等式2x ln x ≥－x 2

＋ax －3对x ∈(0，＋∞)恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－∞，0)

B ．(－∞，4]

C ．(0，＋∞) D．[4，＋∞)

12．定义在R 上的函数f (x )满足：f ′(x )＞f (x )恒成立，若x 1＜x 2，则e x 1f (x 2)与e x 2f (x 1)的大小关系为( )

A ．e x 1f (x 2)＞e x 2f (x 1)

B ．e x 1f (x 2)＜e x 2(x 1)

C ．e x 1f (x 2)＝e x 2f (x 1)

D ．e x 1f (x 2)与e x 2f (x 1)的大小关系不确定

二、填空题（20分，每题5分）

13.在ABC ?中，若角C B A ,,成等差数列，且边5,2==c a ,则=?ABC S

14.若数列{}n a 的前n 项和S n ＝2n ＋1，则此数列的通项公式为=n a .

15已知S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，16,2541==a a ，当=n 时，S n 取得最大值。 16.在数列{}n a 中，12a =，

11ln(1)n n a a n +=++，则n a =

三、解答题（70分）

17（12分）设△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且6a c +=,2b =,7cos 9B =. (Ⅰ)求,a c 的值; (Ⅱ)求sin()A B -的值.

18（12分）在等差数列{}n a 中，15,4742=+=a a a

(1)求数列{}n a 的通项公式；

(2)设n b n a n

+=-22，求10321b b b b ++++ 的值．

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）

A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）

广东省清远市第三中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

广东省清远市清城区三中2017-2018学年高一第一学期第一次月考数学试题 (本卷满分150分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.集合2{|(1)4,},{1,0,1,2,3}M x x x R N =-<∈=-，则M N ?= ( ) A.{0,1,2} B.{1,0,1,2}- C.{1,0,2,3}- D.{0,1,2,3} 2. 若a R ∈，则下列式子恒成立的是（） A.22n n m m a a = = C.2()2()n n m m a a = 52 a = 3.下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A. ()(),f x x g x == B. 1(1)()|1|,()1(1)x x f x x g x x x +≥-?=+=?--<-? C.()()2 f x g x == D.()()21,11x f x g x x x -==-+ 4. 函数22||1y x x =-+ 的单调递减区间是（） A.(1,0)(1,)-?+∞ B.(1,0)- 和(1,)+∞ C.(,1)(0,1)-∞-? D.(,1)-∞-和(0,1) 5.已知函数223y x x =-+在区间[0,]m 上有最大值3,最小值2,则m 的取值范围是（） A. [1,)+∞ B.[0,2] C.[1,2] D.(,2]-∞ 6.若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-∞上是增函数，且(3)0f =，则使得()0f x >的x 的取值范围是( ) A.(,3)-∞- B.(3,)+∞ C. (3,3)- D.(,3)(3,)-∞-+∞ 7.已知函数()()y f x a x b =≤≤，集合{}{}(,)(),(,)0M x y y f x a x b x y x ==≤≤= ,则集合M 的子集的个数为( )