八年级下册期期中数学试题有答案

第二学期期中调研测试

八年级数学试卷

(时间:120分钟满分:120分)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑

1.化简:()22-

A.-2

B.-4

C.2

D.4

2.如果三条线段长a,b,c 满足222b -c a =,则这三条线段组成的三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.无法确定

3.在平行四边形ABCD 中,已知AB=5,BC=3,则它的周长为

A.8

B.10

C.14

D.16

4.如图,在平面直角坐标系中有两点A(5,0),B(0,4),则它们之间的距离为

第4题第8题第10题 A.41B.35C.29D.13 5.计算:()

=+532 A.105+ B.76+ C.75+ D.106+

6.已知菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的周长和面积分别是

A.20,12

B.20,24

C.28,12

D.28,24 7.计算:=?10352

A.156

B.306

C.230

D.530

8.如图,一架2.6m 长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,此时AO=2.4m,若梯子的顶端A 沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B 外移了(参考数据2取1.4,3取1.7,15.3取1.8)

A.0.8m

B.1.5m

C.0.9m

D.0.4m

9.如图,用黑白两种颜色的平行四边形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图性，若第n 个图案中有2020个白色纸片,则n 的值为

A.674

B.673

C.672

D.671

10.如图,矩形ABCD 中,AB=5,AD=4,M 是边CD 上一点,将△ADM 沿直线AM 对折,得△ANM,连BN,若DM=1,则△ABN 的面积是

A.15136

B.17142

C.15146

D.17

150 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:=72-76_______.

12.命题:“同旁内角互补,两直线平行”的逆命题是_______________.

13.如图,在平行四边形ABCD 中,AC=8cm,BD=14cm,则△DBC 的周长比△ABC 的周长多___cm.

第13题第14题第16题

14.如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,△ACB 的锐角顶点A 在△ECD 的斜边

DE 上,若AE=3,AC=5,则DE=____________. 15.已知:m+n=10,mn=9,则=+n

m n -m _______. 16.已知:如图,在平行四边形ABCD 中,AB=4,BC=9,∠BAD=120°,点O 为平行四边形ABCD 的对角线的交点,直线l 为过点O 的任意一条直线,则点C 到直线l 的最大距离为______.

解答题(共8小题,共72分

17.(本题8分)计算: (1)a 2a 6÷ (2)()

222-63÷

18.(本题8分)

如图,在△ABC 中,AB=AC=6,BC=4,AD 为△ABC 的高,求:

(1)AD 的长

(2)△ABC 的面积

19. (本题8分)

已知:如图,AC,BD 是平行四边形ABCD 的对角线,且AC=BD,若AB=4,BD=8,求:平行四边形ABCD 的周长.

20.(本题8分)

如图,在4×4正方形的网格中,线段AB,CD 如图位置,每个小正方形的边长都是1.

(1)求线段AB 、CD 的长度.

(2)在图中画出线段EF,使EF=5,并判断以AB,CD,EF 三条线段组成的三角形的形状,请说明理由。

(3)我们J 把(2)中三条线段按照点E 与点C 重合,点F 与点B 重合,点D 与点A 重合,这样可以得△ABC,则点C 到直线AB 的距离为_________(直接写结果).

21.(本题8分)

已知:x=23+1,y=3-1

求:(1)22y xy 2x ++的立方根 (2)132-y x 22++的平方根 (3)()()

8-x 1-32y 3242++的值

22.(本题10分)

已知:四边形ABCD 是边长为4的菱形,∠BAD=60°,对角线AC 与BD 交于点O,过点O 的直线EF 交AD 于点E,交BC 于点F.

(1)如图(1),①求AC 的长；②求证:AE=CF ；

(2)如图(2),若∠EOD=30°,连BE,CE,求△BEC 的周长。

23.(本题10分)

(1)如图(1),在平行四边形ABCD 中,DE ⊥AB,BF ⊥CD,垂足分别为E 、F,

求证:AE=CF

(2)如图(2),在平行四边形ABCD 中,AC 、BD 是两条对角线，请探究:AC 2,AB 2,BD 2,BC 2之间的数量关系,并证明你的结论。

(3)如图(3),PQ 是△PMN 的中线,若PM=11,PN=13,MN=10,直接写出PQ 的长度______。

24.(本题12分)

如图所示,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),D(0,d),以AB 、AD 为邻边作平行四边形ABCD,其中:2

64b =,a,d 满足()08-d 2a 2=++ (1)如图1,求点C 的坐标及线段BC 的长；

(2)如图2,线段BC 的中垂线交y 轴于E 点,F 为AD 的中点,连CE,BE,EF 及BF,求证:BF ⊥EF

(3)如图3,点G 在线段BD 上,点H,M 分别在线段OB,OD 上,且BG=BH,DG=DM,过点H 作NH ⊥HG 交GM 的延长线于点N,若N(t,-t),求点G 的坐标.

八年级数学参考答案

一、 选择题：

1C.2B.3D.4A.5D. 6B.7C.8A.9B.10D.

二、 填空题：

，12.两直线平行，同旁内角相等，13.6，

15.±12，.

三、 解答题：

（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。） 17.

解：（1）原式 4分（2）原式2…… 4分 18.

解：（1）…… 4分（2）ABC

S 4分

19. 解：先证明ABCD 是矩形，再求

∴Y ABCD 的周长是

……8分（证矩形3分，BC 正确3分） 20.解：

（1）……2分（2）画图略。∵CD 2+EF 2=AB 2∴是直

角三角形。……4分（画图正确1分，判断正确3）

（3）C 到直线AB 的距离为13……2分

21.解：

（1）立方根为3……2分（2）平方根为±……3 （3）计算的值是7……3分（注意解题的过程完整、正确）

22.解：（1）①根据题意及菱形的性质，可求∠BAO=300，BO=2,

∴∴3分

②证：△AOE ≌ △COF ∴ AE=CF ……3分

（2）依题意△CBD 是等边△，BD=4,可得EF ⊥BC,

∵BO=2,OE=OF,BF=1,∴

∴△BEC 的周长为（4分

23.解：（1）证：△AED ≌ △CFB ∴AE=CF ……3分

（2）分别过A,D 作AE ⊥BC 交CB 延长线于E,DF ⊥BC 于F. 根据勾股定理 ∴AC 2=AE 2+(BE+BC)2①AE 2=AB 2-BE 2②，BD 2=DF 2+(BC-CF)2③

DF 2=DC 2-CF 2④，证：△AEB ≌ △DFC ∴BE=CF,而AB=DC,把②代①，④代③，

得两个式子，再相加。∴AC 2+BD 2=2(AB 2+BC 2)……5分(其他方法参照给分)（3）(中线加倍构成一个平行四边形再用（2）的结论)……2分

24.解：

（1）……3分 （说明：b,c,d

全对1分，错一个不给分。C 点对1分，BC 对1分）

（2）延长EF 至Q,使FQ=EF,连AQ,BQ.证△DEF ≌ △AQF,∴DE=AQ, ∠EDF=QAF,∴DE ∥AQ.可得AB ⊥AQ.再证△BAQ ≌ △CDE,∴BQ=CE, ∵CE=BE,∴BQ=BE,而F 为EQ 的中点，∴BF ⊥EF ………4分

（3）在△BOD 中，∵∠OBD+∠ODB=900,又∵BG=BH,DG=DM,

∴2∠DGM+2∠BGH=3600-900=2700，∴∠DGM+∠BGH=1350，

∴∠NGH=450.而NH ⊥HG,∴△GHN 是等腰直角三角形。分别过点N,G 作NR ⊥AB 于R,GS ⊥AB 于S ，证Rt △HRN ≌Rt △GSH,∴NR=HS,HR=GS.连ON,GO,

∵N(t,-t)∴NR=OR,可得GS=OS.∴△GSO 为等腰直角三角形。

∴DOB DOG BOG S S S ???=+∴12·OB ·OD=12·OB ·GS+12

·OD ·OS ∴GS=OS=247∴G(247 ,247

)………5分 （温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。学生在解答试题时方法会有多种，不同的方法，只要合理、正确，请参照给分）