2019从高考题谈高三数学复习：重基础把握知识网络精品教育.doc
从高考题谈高三数学复习：重基础把握知识网络新高三备考开始，小编整理高分生经验，高三学习方法和各科高三复习方向和同学们分享。
试题启示：考生须基础扎实，思维严密
上海试卷特点：基础题送分到位；中档题拉开距离；高档题考查能力。文理科完全相同的54分。有42分考查内容相近(文理第17、18题，文22题与理科21题)，但文科运算量或难度明显小于理科，客观题有24分不同，解答题有两大题计32分不同，从总体上看，文理科试题能体现考生的实际差别，很符合中学数学教学现状。
理科试卷各学科所占分数：代数约90分，解析几何30分，立体几何16分，三角14分。文科试卷各学科所占分数：代数约88分，解析几何24分，立体几何16分，三角22分。其中立体几何都是一个大题一个小题，要求不高，大题为求异面直线所成的角，用向量和传统方法都可以做。三角没有解答题，考查知识点相对简单，恒等变形要求不高。文科的解析几何都是基本要求：求直线交点坐标、直线与圆的位置关系及简单的轨迹，计算量不大。理科的解析几何解答题需要解二元二次方程组，多数考生可以得分，但第二问要转化为二次函数在闭区间上的最值问题，对考试的思维能力有一定要求，还有部分考生在配方时出现错误，在此把一部分考生的水平区分出来。应用题文理相同，结合目前的形势，考
查等差、等比数列的基本应用，但试题还是设计一些小坎儿，考查思维的严密性。
文、理科最后两道题上手相对容易做对难。对考生的数学素养、数学能力要求较高，便于优秀考生展示才能。
复习方法切实打好基础
第一轮复习，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。要把书本上的常规题型(2019年约有70～80%是书本上的题型)做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不屑一顾，认为这是小菜一碟，只是把心思放在一些能力题上。结果常在一些不该错的地方错了，应引以为戒，及时调整学习策略和学习方法。
部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致会而不对，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。
会而不对是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平
时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录(不妨称为错解题记)，以便以后查询。
形成知识网络
所谓形成网络就是在复习过程中，把前后各章节相关的知识点串联起来，形成有机整体，做到纵向成一条线(以知识点为主线)，横向成一片(各数学分支知识形成网络)，纵横成一体(相互渗透形成有机整体)。
如今年文科第9题：直线y=x/2关于直线x=1对称的直线方程是_____。作为填空题，只要以2-x带x即得直线方程
x+2y-2=0，理由是方程f(x，y)=0关于直线x=a对称的方程为f(2a-x，y)=0。如果不记得这个结论，可在直线上取一点，如O(0，0)，它关于直线x=1的对称点为(2，0)，再由直线x=1和y=x/2的交点(1，1/2)求出直线方程。这样既浪费时间，还容易出错。
类似地，以下结论每一位同学都要掌握：f(x，y)=0关于直线y=b对称的方程是f(x，2b-y)=0；关于直线x=a，y=b同时对称，即关于点(a，b)的方程为f(2a-x，2b-y)=0，特别地，当a=0、b=0时得到关于y轴、x轴对称的方程。方程
f(x，y)=0关于直线x-y=0、x+y=0对称的方程分别为f(y，x)=0、f(-y，-x)=0。同时还要掌握直线外一点关于一条直线对称点的求法。
若把对称问题迁移到函数中，则有结论：函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a-x)=f(a+x)。但若函数满足y=f(a-x)和y=f(a+x)，则它们的图像关于y轴对称。这是很容易混淆的。前者是一个函数图像自身关于直线x=a 对称，后者是两个函数图像关于y轴对称。
函数图像关于直线对称，还有结论：
函数y=f(b-x)与y＝f(a＋x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。
函数y=f(a-x)与y＝f(x-a)，则f(x)的图像关于直线x＝a 对称。
函数图像关于点对称，有结论：函数y=f(x)满足f(x)＋
f(2a-x)＝2b(或f(a+x)＋f(a-x)＝2b)，则f(x)的图像关于点(a,b)对称。
当b＝0时，函数y=f(x)满足f(2a-x)＝-f(x)，则f(x)的图像关于点(a,0)对称。
与周期函数联系，有结论：
函数y=f(x)满足f(x-a)＝f(x＋a)，则2a是f(x)的一个周期。
函数y=f(x)满足f(x＋a)＝-f(x)，则2a是f(x)的一个周期。函数y=f(x)的图像关于直线x＝a和x＝b都对称，则2(a-b)是f(x)的一个周期。
函数y=f(x)的图像关于直线x＝a和点(b,c)都对称，则
4(a-b)是f(x)的一个周期。
以上是由一个简单的填空题引出的一连串结论，用于解客观题就是秘密武器，用于解答题可以化繁为简。(作者：七宝中学文卫星)
离散数学复习要点
离散数学复习要点第一章命题逻辑 一、典型考查点 1、命题的判断方法：陈述句真值唯一，特殊：反问句也是命题。其它疑问句、祈使句、感叹句、悖论等皆不是。详见教材P1 2、联结词运算定律┐∧∨→记住特殊的：1∧1?1，0∨0?0，1→0?0，11?1，00?1详见P5 3、命题符号化步骤：A划分原子命题，找准联结词。特殊自然语言：不但而且，虽然但是用∧，只有P才Q，应为Q→P；除非P否则Q，应为┐P→Q。B设出原子命题写出符号化公式。详见P5 4、公式的分类判定（重言式、矛盾式、可满足式）方法：其一根据所有真值赋值情况，其二根据等价演算来判断。详见P9 5、真值表的构造步骤：①命题变元按字典序排列，共有2n个真值赋值。②对每个指派，以二进制数从小到大或从大到小顺序列出。③若公式较复杂，可先列出各子公式的真值(若有括号，则应从里层向外层展开)，最后列出所求公式的真值。详见P8。 6、基本概念：置换规则，P规则，T规则，详见P24；合取范式，析取范式，详见P15；小项详见P16；大项详见P18，最小联结词组详见P15 7、等价式详见P22表1.6.2 证明方法：①真值表完全相同②用等价演算③利用A?B的充要条件是A?B且B?A。主要等价式：(1)双否定：??A?A。(2)交换律：A∧B?B∧A，A∨B?B∨A，A?B?B?A。3)结合律：(A∧B)∧C?A ∧(B∧C)，(A∨B)∨C?A∨(B∨C)，(A?B)?C?A?(B?C)。(4) 分配律：A∧(B∨C)?(A∧B)∨(A∧C)，A∨(B∧C)?(A∨B)∧(A∨C)。(5) 德·摩根律：?(A∧B)??A∨?B，?(A∨B)??A∧?B。(6) 等幂律：A∧A?A，A∨A?A。(7) 同一律：A∧T?A，A∨F?A。(8) 零律：A∧F?F，A∨T?T。(9) 吸收律：A∧(A∨B)?A，A∨(A∧B)?A。(10) 互补律：A∧?A?F，(矛盾律)，A∨?A?T。(排中律)(11) 条件式转化律：A→B??A∨B，A→B??B→?A。(12) 双条件式转化律：A?B?(A→B)∧(B→A)?(A∧B)∨(?A∧?B) 8、蕴含式详见P23表1.6.3 证明方法：①前件真导后件真方法②后件假导前件假方法③真值表中，前件为真的行，后件也为真或者后件为假的行，前件也为假。④用定义，证A?B，即证A→B是永真式。 9、范式求法步骤：①使用命题定律，消去公式中除∧、∨和?以外公式中出现的所有联结词；②使用?(?P)?P和德·摩根律，将公式中出现的联结词?都移到命题变元之前；③利用结合律、分配律等将公式化成析取范式或合取范式。10、主范式的求法重点步骤：(a)把给定公式化成析取（合取）范式；(b)删除析取范式中所有为永假的简单合取（析取）式；(c)用等幂律化简简单合取（析取）式中同一命题变元的重复出现为一次出现，如P∧P?P。(d)用同一律补进简单合取（析取）式中未出现的所有命题变元，如Q，则P?P∧（?Q∨Q)或P?P∨（?Q∧Q)，并用分配律展开之，将相同的简单合取式的多次出现化为一次出现，这样得到了给定公式的主析取（合取）范式。 注意：主析取范式与主合取范式之间的联系。例如：(P→Q)∧Q?m1∨m3?M0∧M2，即剩下的编码就是另一个主范式的编码，因此，求主范式，哪一个简单易求，就先求哪个，然后对应出所求结果。详见P16 11、推理证明：重点方法：演算、演绎法（常用的格式）、反证法、CP规则即附加前提等。 重点规则（主要蕴含式）：(1) P∧Q?P化简(2) P∧Q?Q化简(3) P?P∨Q附加(4) ?P?P→Q变形附加(5)Q?P→Q变形附加(6) ?(P→Q)?P变形化简(7) ?(P→Q)??Q变形化简(8) P，(P→Q)?Q假言推理(9) ?Q，(P→Q)??P拒取式(10) ?P，(P∨Q)?Q析取三段论(11) (P→Q)，(Q→R)?P→R条件三段论(12) (P?Q)，(Q?R)?P?R 双条件三段论 文字证明推理三步：一命题符号化，二写出前提和结论，三进行证明。详见P21 二、强化练习 1.命题的是( )A.走，看电影去B.x+y>0C.空集是任意集合的真子集D.你明天能来吗? 2.下列式子为重言式的是( ) A.P→P∨Q B.(┐P∧Q)∧(P∨┐Q) C.┐ (P Q) D.(P∨Q) (P→Q) 3．下列为两个命题变元P，Q的小项是（） A．P∧Q∧? P B．? P∨Q C．? P∧Q D．? P∨P∨Q 4．下列语句中是真命题的是（） A．我正在说谎B．严禁吸烟C．如果1+2=3，那么雪是黑的D．如果1+2=5，那雪是黑的 5．设P：我们划船，Q：我们跑步。命题“我们不能既划船又跑步”符号化为（） A．? P∧? Q B．? P∨? Q C．?（P?Q） D．?（? P∨? Q） 6．命题公式（P∧（P→Q））→Q是（）A．矛盾式B．蕴含式C．重言式D．等价式 7．命题公式?（P∧Q）→R的成真指派是（） A．000，001，110，B．001，011，101，110，111 C．全体指派D．无
离散数学必备知识点总结
离散数学必备知识点总 结 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
总结离散数学知识点 第二章命题逻辑 1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假； 5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写； 6.真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项； 7.n个变元共有n2个极小项或极大项，这n2为(0~n2-1)刚好为化简完后的主析取加主合取； 8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式； 9.推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则 ①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法； 第三章谓词逻辑 1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n个个体，多元谓词描述个体之间的关系；
2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取^; 3.既有存在又有全称量词时，先消存在量词，再消全称量词； 第四章集合 1.N，表示自然数集，1,2,3……，不包括0； 2.基：集合A中不同元素的个数，|A|； 3.幂集：给定集合A，以集合A的所有子集为元素组成的集合，P(A)； 4.若集合A有n个元素，幂集P(A)有n2个元素，|P(A)|=||2A=n2； 5.集合的分划：(等价关系) ①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合； ②这几个子集相交为空，相并为全(A)； 6.集合的分划与覆盖的比较： 分划：每个元素均应出现且仅出现一次在子集中； 覆盖：只要求每个元素都出现，没有要求只出现一次； 第五章关系 1.若集合A有m个元素，集合B有n个元素，则笛卡尔A×B的基 2种不同的关系； 数为mn，A到B上可以定义mn 2.若集合A有n个元素，则|A×A|=2n，A上有22n个不同的关系；
中农大网络教育离散数学(第2版)_在线作业
离散数学(第2版)_在线作业_1 交卷时间2019-09-26 14:15:30 一、单选题（每题5分，共20道小题，总分值100分） 1. 命题变元P和Q的极大项M1表示()。 （5分） A┐P∨Q B┐P∧Q C P∧┐Q D P∨┐Q 正确答案您的答案是D回答正确展开 2. 设，下面集合等于A的是()。 （5分） A B C D 正确答案您的答案是B回答正确展开 3. 下面既是哈密顿图又是欧拉图的是()。 （5分）
A B C D 正确答案您的答案是C回答正确展开 4. 下列语句中为命题的是()。 （5分） A B水开了吗？ C再过5000年，地球上就没有水了 D请不要抽烟! 正确答案您的答案是C回答正确展开 5. n个结点、m条边的无向连通图是树当且仅当m=()。（5分） A2n-1 B n C n-1 D n+1 正确答案您的答案是C回答正确展开
6. 命题变元P和Q的极小项m1表示()。 （5分） A P∧┐Q B┐P∧Q C┐P∨Q D P∨┐Q 正确答案您的答案是B回答正确展开 7. 公式的前束范式为()。（5分） A B C D 正确答案您的答案是D回答正确展开 8. 无向完全图有()条边。 （5分） A n B n2 C n(n-1) D n(n-1)/2 正确答案您的答案是D回答正确展开 9.
设无向图G的所有结点的度数之和为12，则G一定有()。（5分） A6条边 B5条边 C3条边 D4条边 正确答案您的答案是A回答正确展开 10. 下列语句中不是命题的是()。 （5分） A B我是大学生 C3是奇数 D请勿吸烟! 正确答案您的答案是D回答正确展开 11. 下列不一定是树的是()。 （5分） A每对结点之间都有通路的图 B连通但删去一条边则不连通的图 C有n个结点，n-1条边的连通图 D无回路的连通图 正确答案您的答案是A回答正确展开 12. 在有3个结点的图中,奇度数结点的个数为()。 （5分） A0或2 B0 C1 D1或3
离散数学知识点整理
离散数学 一、逻辑和证明 1.1命题逻辑 命题：是一个可以判断真假的陈述句。 联接词：∧、∨、→、?、?。记住“p仅当q”意思是“如果p，则q”，即p→。记住“q除非p”意思是“?p→q”。会考察条件语句翻译成汉语。 系统规范说明的一致性是指系统没有可能会导致矛盾的需求，即若pq无论取何值都无法让复合语句为真，则该系统规范说明是不一致的。 1.3命题等价式 逻辑等价：在所有可能情况下都有相同的真值的两个复合命题，可以用真值表或者构造新的逻辑等价式。
谓词+量词变成一个更详细的命题，量词要说明论域，否则没有意义，如果有约束条件就直接放在量词后面，如?x>0P(x)。 当论域中的元素可以一一列举，那么?xP(x)就等价于P(x1)∧P(x2)...∧P(xn)。同理，?xP(x)就等价于P(x1)∨P(x2)...∨P(xn)。 两个语句是逻辑等价的，如果不论他们谓词是什么，也不论他们的论域是什么，他们总有相同的真值，如?x（P(x)∧Q(x))和(?xP(x))∧(?xQ(x))。 量词表达式的否定：??xP(x) ??x?P(x)，??xP(x) ??x?P(x)。 1.5量词嵌套 我们采用循环的思考方法。量词顺序的不同会影响结果。语句到嵌套量词语句的翻译，注意论域。嵌套量词的否定就是连续使用德摩根定律，将否定词移入所有量词里。 1.6推理规则 一个论证是有效的，如果它的所有前提为真且蕴含着结论为真。但有效论证
二、集合、函数、序列、与矩阵 2.1集合 ∈说的是元素与集合的关系，?说的是集合与集合的关系。常见数集有N={0,1,2,3...}，Z整数集，Z+正整数集，Q有理数集，R实数集，R+正实数集，C复数集。 A和B相等当仅当?x(x∈A?x∈B)；A是B的子集当仅当?x(x∈A→x∈B)；A是B的真子集当仅当?x(x∈A→x∈B)∧?x(x?A∧x∈B)。 幂集：集合元素的所有可能组合，肯定有?何它自身。如?的幂集就是{?}，而{?}的幂集是{?，{?}}。 考虑A→B的函数关系，定义域、陪域（实值函数、整数值函数）、值域、像集（定义域的一个子集在值域的元素集合）。 一对一或者单射：B可能有多余的元素，但不重复指向。 映上或者满射：B中没有多余的元素，但可能重复指向。 一一对应或者双射：符合上述两种情况的函数关系。 反函数：如果是一一对应的就有反函数，否则没有。 合成函数：fοg(a)=f(g(a))，一般来说交换律不成立。 2.4序列 无限集分为：一组是和自然数集合有相同基数，另一组是没有相同基数。前者是可数的，后者不可数。想要证明一个无限集是可数的只要证明它与自然数之间有一一对应的关系。 如果A和B是可数的，则A∪B也是可数的。
山东大学网络教育离散数学期末考试复习题
离散数学试卷 一、选择题 1、设}}8,7,6{},5,4{},3,2,1{{=A ，下列选项正确的是： （1）A ∈1 （2）A ?}3,2,1{ （3）A ?}}5,4{{ （4）A ∈? 2、对任意集合C B A ,,，下述论断正确的是： （1）若C B B A ?∈,，则C A ∈ （2）若C B B A ?∈,，则C A ? （3）若C B B A ∈?,，则C A ∈ （4）若C B B A ∈?,，则C A ? 3、假设},,{c b a A =上的关系如下，具有传递性的关系是： （1）},,,,,{>><><><><><><><
离散数学知识点
说明： 定义:红色表示。 定理性质：橙色表示。 ?公式：蓝色表示。 ?算法:绿色表示 页码:灰色表示 数理逻辑： 1.命题公式:命题, 联结词(,，，，），合式公式,子公式 2.公式的真值：赋值，求值函数,真值表,等值式，重言式,矛盾式 3.范式：析取范式，极小项,主析取范式，合取范式，极大项,主合取范式 4.联结词的完备集：真值函数，异或,条件否定，与非,或非，联结词完备集 5.推理理论：重言蕴含式,有效结论,P规则,T规则, ＣP规则，推理 6.谓词与量词:谓词，个体词,论域,全称量词,存在量词 7.项与公式:项，原子公式，合式公式，自由变元,约束变元，辖域，换名，代入 8.公式语义:解释，赋值,有效的，可满足的,不可满足的 9.前束范式:前束范式 10.推理理论:逻辑蕴含式，有效结论，-规则(US)，+规则(ＵG), -规则(ＥS)， +规则(ＥG), 推理 集合论： 1.集合: 集合, 外延性原理, , , , 空集, 全集, 幂集，文氏图, 交, 并， 差, 补, 对称差 2.关系: 序偶, 笛卡尔积, 关系, ｄomR，ｒａnR，关系图, 空关系, 全域关系， 恒等关系 3.关系性质与闭包：自反的, 反自反的，对称的, 反对称的, 传递的，自反闭包 r(R), 对称闭包 s(R），传递闭包 t(Ｒ) 4.等价关系: 等价关系, 等价类, 商集, 划分 5.偏序关系:偏序，哈斯图，全序（线序), 极大元／极小元，最大元／最小元， 上界/下界 6.函数: 函数，常函数, 恒等函数, 满射,入射，双射,反函数，复合函数 7.集合基数：基数, 等势，有限集／无限集，可数集, 不可数集 代数结构: 1.运算及其性质：运算,封闭的，可交换的,可结合的,可分配的,吸收律, 幂等的,幺 元,零元,逆元 2.代数系统:代数系统，子代数,积代数,同态,同构。 3.群与子群:半群,子半群,元素的幂，独异点，群，群的阶数，子群,平凡子群，陪集, 拉格朗日(Lａgranｇe)定理 4.阿贝尔群和循环群：阿贝尔群(交换群),循环群，生成元 5.环与域：环，交换环,含幺环,整环,域 6.格与布尔代数：格，对偶原理,子格,分配格,有界格,有补格，布尔代数,有限布尔代 数的表示定理 图论: 1.图的基本概念：无向图、有向图、关联与相邻、简单图、完全图、正则图、子图、 补图,握手定理，图的同构
离散数学第二章一阶逻辑知识点总结
数理逻辑部分 第2章一阶逻辑 2.1 一阶逻辑基本概念 个体词（个体）: 所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体个体常项：具体的事物，用a, b, c表示 个体变项：抽象的事物，用x, y, z表示 个体域: 个体变项的取值范围 有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, … 全总个体域: 宇宙间一切事物组成 谓词: 表示个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项：F(a)：a是人 谓词变项：F(x)：x具有性质F 一元谓词: 表示事物的性质 多元谓词(n元谓词, n≥2): 表示事物之间的关系 如L(x,y)：x与y有关系L，L(x,y)：x≥y，… 0元谓词: 不含个体变项的谓词, 即命题常项或命题变项 量词: 表示数量的词 全称量词?: 表示任意的, 所有的, 一切的等 如?x 表示对个体域中所有的x
存在量词?: 表示存在, 有的, 至少有一个等 如?x表示在个体域中存在x 一阶逻辑中命题符号化 例1 用0元谓词将命题符号化 要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶逻辑中符号化(1) 墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中, 设p:墨西哥位于南美洲 符号化为p, 这是真命题 在一阶逻辑中, 设a：墨西哥，F(x)：x位于南美洲 符号化为F(a) 例2 在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1)人都爱美; (2) 有人用左手写字 分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 . 解：(a) (1) 设G(x)：x爱美, 符号化为?x G(x) (2) 设G(x)：x用左手写字, 符号化为?x G(x) (b) 设F(x)：x为人，G(x)：同(a)中
华南理工网络教育离散数学同步练习册
离散数学 同步练习册 学号＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿＿教学中心＿＿＿＿＿＿＿＿ 华南理工大学 二O一O年九月
第一章命题逻辑 一填空题 （1）设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题： “派小王或小李中的一人去开会”可符号化 为：p∨q。 （2）设A，B都是命题公式，A?B，则A→B的真值是T 。 （3）设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：“刘平不但不聪明，而且不用功”可符号化为：﹃p∧﹃ q 。 （4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为 A → B?﹃P∨Q 。 （5）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题： “不径一事，不长一智。”可符号化为：﹃p→﹃ q 。 （6）设A , B 代表任意的命题公式，则德?摩根律为 ?（A ∧ B）?﹃A∨﹃B 。 （7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的一人当班长。”可符号化为：(A∧﹃B)∨(﹃A∧ B) 。 （8）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题： “他既聪明又用功。”可符号化为：P∧Q 。（9）对于命题公式A，B，当且仅当A→B 是重言式时，称“A 蕴含B”，并记为A?B。 （10）设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：“我们不能既划船又跑步。”可符号化为：﹃(P∧ Q) 。 （11）设P , Q是命题公式，德·摩根律为： ?（P∨Q）?﹃P∧﹃Q 。 （12）设P：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。”可符号化为：﹃P→
Q。 （13）设p：小王是100米赛跑冠军。q：小王是400米赛跑冠军。在命题逻辑中，命题：“小王是100米或400米赛跑冠军。”可符号化为： p∨q。 （4）设A，C为两个命题公式，当且仅当 A →C 为一重言式时，称C可由A逻辑地推出。 二．判断题 1.设A，B是命题公式，则蕴涵等值式为A→B??A∧B。（F ） 2.命题公式?p∧q∧?r是析取范式。（T ） 3.陈述句“x + y > 5”是命题。（T ） 4.110 (p=1,q=1, r=0)是命题公式((?(p∧q))→r)∨q 的成真赋值。（T ） 5.命题公式p→(?p∧q) 是重言式。（ F ） 6.设A，B都是合式公式，则A∧B→?B也是合式公式。（ F ） 7.A∨(B∧C)?( A∨B)∨(A∨C)。（F ） 8.陈述句“我学英语，或者我学法语”是命题。（T ） 9.命题“如果雪是黑的，那么太阳从西方出”是假命题。（T ） 10.“请不要随地吐痰！”是命题。（ F ） 11.P →Q ??P∧Q 。（ F ） 12.陈述句“如果天下雨，那么我在家看电视”是命题。（T ） 13.命题公式（P∧Q）∨（?R→T）是析取范式。（T ） 14.命题公式(P∧?Q)∨R∨ (?P∧Q) 是析取范式。（T ） 三、选择题：在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的内。 1．设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。” 可符号化为（1）。 （1）P→Q （2）Q → P （3）? Q →? P （4）Q ∨?P
(完整word版)离散数学必备知识点总结.docx
总结离散数学知识点 第二章命题逻辑 1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项 (m) 之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为 0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项 时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假； 5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R 的顺序依次写； 6.真值表中值为 1 的项为极小项，值为0 的项为极大项； 7.n 个变元共有2n个极小项或极大项，这2n为(0~ 2n -1)刚好为化简完 后的主析取加主合取； 8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式； 9.推证蕴含式的方法 (=>) ：真值表法；分析法 (假定前键为真推出后键 为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P 规则， T 规则 ①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法； 第三章谓词逻辑 1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n 个个体，多元谓词描述个体之间的关系； 2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取 ^;
3.既有存在又有全称量，先消存在量，再消全称量； 第四章集合 1.N ，表示自然数集， 1,2,3 ??，不包括 0； 2.基：集合 A 中不同元素的个数， |A|； 3.集：定集合 A，以集合 A 的所有子集元素成的集合，P(A) ； 4.若集合 A 有 n 个元素，集 P(A) 有2 n个元素， |P(A)|= 2| A| = 2 n； 5.集合的分划： (等价关系 ) ①每一个分划都是由集合 A 的几个子集构成的集合； ② 几个子集相交空，相并全(A)； 6.集合的分划与覆盖的比： 分划：每个元素均出且出一次在子集中； 覆盖：只要求每个元素都出，没有要求只出一次； 第五章关系 1.若集合 A 有 m 个元素，集合 B 有 n 个元素，笛卡 A×B 的基数mn， A 到 B 上可以定2mn种不同的关系； 2.若集合 A 有 n 个元素， |A ×A|= n2，A 上有2n2个不同的关系； 3.全关系的性：自反性，称性，性； 空关系的性：反自反性，反称性，性；
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网络信息安全基础知识培训 主要内容 网络信息安全知识包括哪些内容 培养良好的上网习惯 如何防范电脑病毒 如何安装杀毒软件 如何防范邮件病毒 如何防止QQ密码被盗 如何清除浏览器中的不明网址 各单位二级站点的安全管理 如何提高操作系统的安全性 基本网络故障排查 网络信息安全知识 包括哪些基本内容 (一)网络安全概述 (二)网络安全协议基础 (三)网络安全编程基础 (四)网络扫描与网络监听 (五)网络入侵 (六)密码学与信息加密 (七)防火墙与入侵检测 (八)网络安全方案设计 (九)安全审计与日志分析 培养良好的上网习惯 １、安装杀毒软件 ２、要对安装的杀毒软件进行定期的升级和查杀 ３、及时安装系统补丁 ４、最好下网并关机 ５、尽量少使用BT下载，同时下载项目不要太多 ６、不要频繁下载安装免费的新软件 ７、玩游戏时，不要使用外挂
８、不要使用黑客软件 ９、一旦出现了网络故障，首先从自身查起，扫描本机 如何防范电脑病毒 （一）杜绝传染渠道 病毒的传染主要的两种方式：一是网络，二是软盘与光盘 建议： 1、不使用盗版或来历不明的软件，建议不要使用盗版的杀毒软件 2、写保护所有系统盘，绝不把用户数据写到系统盘上 3、安装真正有效的防毒软件，并经常进行升级 4、对外来程序要使用尽可能多的查毒软件进行检查（包括从硬盘、软盘、局域网、Internet、Email中获得的程序），未经检查的可执行文件不能拷入硬盘，更不能使用 5、尽量不要使用软盘启动计算机 6、一定要将硬盘引导区和主引导扇区备份下来并经常对重要数据进行备份，防患于未然 7、随时注意计算机的各种异常现象 8、对于软盘、光盘传染的病毒，预防的方法就是不要随便打开程序或安装软件、可以先复制到硬盘上，接着用杀毒软件检查一遍，再执行安装或打开命令 9、在使用聊天工具（如QQ、MSN）时，对于一些来历不明的连接不要随意点击；来历不明的文件不要轻易接收 （二）平时的积极预防，定期的查毒，杀毒 （三）发现病毒之后的解决办法 1、在解毒之前，要先备份重要的数据文件 2、启动反病毒软件，并对整个硬盘进行扫描 3、发现病毒后，我们一般应利用反病毒软件清除文件中的病毒，如果可执行文件中的病毒不能被清除，一般应将其删除，然后重新安装相应的应用程序 4、某些病毒在Windows状态下无法完全清除，此时我们应采用事先准备的干净的系统引导盘引导系统，然后在DOS下运行相关杀毒软件进行清除 备注：可以随时随地防护任何病毒反病毒软件是不存在的、随着各种新病毒的不断出现，反病毒软件必须快速升级才能达到杀除病毒的目的、具体来说，我们在对抗病毒时需要的是一种安全策略和一个完善的反病
【离散数学】知识点典型例题整理
【半群】G非空，·为G上的二元代数运算，满足结合律。 【群】（非空，封闭，结合律，单位元，逆元）恰有一个元素1适合1·a=a·1=a,恰有一个元素a-1适合a·a-1=a-1·a=1。 【Abel群/交换群】·适合交换律。可能不只有两个元素适合x2=1 【置换】n元置换的全体作成的集合Sn对置换的乘法作成n 次对称群。 【子群】按照G中的乘法运算·,子集H仍是一个群。单位子群{1}和G称为平凡子群。 【循环群】G可以由它的某元素a生成,即G=（a）。a所有幂的集合an，n=0，±1，±2，…做成G的一个子群，由a生成的子群。若G的元数是一个质数，则G必是循环群。 n元循环群（a）中,元素ak是（a）的生成元的充要条件是（n，k）=1。共有?（n）个。【三次对称群】{I（12）（13）（23）（123）（132）} 【陪集】a，b∈G，若有h∈H，使得a =bh，则称a合同于b（右模H），a≡b（右mod H）。H有限，则H的任意右陪集aH的元数皆等于H的元数。任意两个右陪集aH和bH或者相等或者不相交。 求右陪集：H本身是一个；任取a?H而求aH又得到一个；任取b?H∪aH而求bH又一个。G=H∪aH∪bH∪… 【正规子群】G中任意g，gH=Hg。（H=gHg-1对任意g∈G都成立） Lagrange定理G为有限群，则任意子群H的元数整除群G的元数。 1有限群G的元数除以H的元数所得的商，记为（G：H），叫做H在G中的指数，H的指数也就是H的右（左）陪集的个数。 2设G为有限群,元数为n,对任意a∈G，有an=1。 3若H在G中的指数是2，则H必然是G的正规子群。证明：此时对H的左陪集aH，右陪集Ha，都是G中元去掉H的所余部分。故Ha=aH。 4G的任意多个子群的交集是G的子群。并且，G的任意多个正规子群的交集仍是G的正规子群。 5 H是G的子群。N是G的正规子群。命HN为H的元素乘N的元素所得的所有元素的集合，则HN是G的子群。 【同态映射】K是乘法系统，G到K的一个映射σ（ab）=σ（a）σ（b）。 设（G，*），（K，+）是两个群，令σ：x→e，?x∈G，其中e是K的单位元。则σ是G到K 内的映射，且对a，b∈G，有σ（a*b）=e=σ（a）+ σ（b）。即，σ是G到K的同态映射，G～σ（G）。σ（G）={e}是K的一个子群。这个同态映射是任意两个群之间都有的。 【同构映射】K是乘法系统，σ是G到σ（G）上的1-1映射。称G与σ（G）同构，G?G′。同构的群或代数系统，抽象地来看可以说毫无差别。G和G′同态，则可以说G′是G的一个缩影。 【同态核】σ是G到G′上的同态映射，核N为G中所有变成G′中1′的元素g的集合，即N=σ-1（1′）={g∈G∣σ（g）=1′}。 N是G的一个正规子群。对于Gˊ的任意元素aˊ，σ-1(aˊ)={x|x∈G ,σ(x)= aˊ}是N在G 中的一个陪集。Gˊ的元素和N在G中的陪集一一对应。 设N是G的正规子群。若A，B是N的陪集，则AB也是N的陪集。 【环】R非空，有加、乘两种运算 a+b=b+a2）a+（b+c）=（a+b）+c， 3）R中有一个元素0，适合a+0=a， 4）对于R中任意a,有-a,适合a+(-a)=0， 5）a（bc）=（ab）c，
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主要内容 网络信息安全知识包括哪些内容 培养良好的上网习惯 如何防范电脑病毒 如何安装杀毒软件 如何防范邮件病毒 如何防止QQ密码被盗 如何清除浏览器中的不明网址 各单位二级站点的安全管理 如何提高操作系统的安全性 基本网络故障排查 网络信息安全知识包括哪些基本内容 (一)网络安全概述 (二)网络安全协议基础 (三)网络安全编程基础 (四)网络扫描与网络监听 (五)网络入侵 (六)密码学与信息加密 (七)防火墙与入侵检测 (八)网络安全方案设计 (九)安全审计与日志分析 培养良好的上网习惯 １、安装杀毒软件 ２、要对安装的杀毒软件进行定期的升级和查杀
３、及时安装系统补丁 ４、最好下网并关机 ５、尽量少使用BT下载，同时下载项目不要太多 ６、不要频繁下载安装免费的新软件 ７、玩游戏时，不要使用外挂 ８、不要使用黑客软件 ９、一旦出现了网络故障，首先从自身查起，扫描本机 如何防范电脑病毒 （一）杜绝传染渠道 病毒的传染主要的两种方式：一是网络，二是软盘与光盘 建议： 1、不使用盗版或来历不明的软件，建议不要使用盗版的杀毒软件 2、写保护所有系统盘，绝不把用户数据写到系统盘上 3、安装真正有效的防毒软件，并经常进行升级 4、对外来程序要使用尽可能多的查毒软件进行检查（包括从硬盘、软盘、局域网、Internet、Email中获得的程序），未经检查的可执行文件不能拷入硬盘，更不能使用 5、尽量不要使用软盘启动计算机 6、一定要将硬盘引导区和主引导扇区备份下来并经常对重要数据进行备份，防患于未然 7、随时注意计算机的各种异常现象 8、对于软盘、光盘传染的病毒，预防的方法就是不要随便打开程序或安装软件、可以先复制到硬盘上，接着用杀毒软件检查一遍，再执行安装或打开命令 9、在使用聊天工具（如QQ、MSN）时，对于一些来历不明的连接不要随意点击；来历不明的文件不要轻易接收 （二）平时的积极预防，定期的查毒，杀毒 （三）发现病毒之后的解决办法
离散数学知识汇总
离散数学笔记 第一章命题逻辑 合取 析取 定义 1. 否定：当某个命题为真时.其否定为假.当某个命题为假时.其否定为真定义 1. 条件联结词.表示“如果……那么……”形式的语句 定义 1. 双条件联结词.表示“当且仅当”形式的语句 定义合式公式 (1)单个命题变元、命题常元为合式公式.称为原子公式。 (2)若某个字符串 A 是合式公式.则?A、(A)也是合式公式。 (3)若 A、B 是合式公式.则 A ∧B、A∨B、A→ B、A?B 是合式公式。 (4)有限次使用(2)~(3)形成的字符串均为合式公式。 等值式 析取范式与合取范式
将一个普通公式转换为范式的基本步骤
推理 定义 设 A 与 C 是两个命题公式. 若 A → C 为永真式、 重言式.则称 C 是 A 的有 效结论.或称 A 可以逻辑推出 C.记为 A => C 。（用等值演算或真值表） 第二章 谓词逻辑 、基本概念 ?：全称量词 ?：存在量词 一般情况下. 如果个体变元的取值范围不做任何限制即为全总个体域时. 带 “全称量词”的谓词公式形如"?x(H(x)→B(x)).即量词的后面为条件式.带“存在量词”的谓词公式形如?x(H(x)∨WL(x)).即量词的后面为合取式 例题 R(x)表示对象 x 是兔子.T(x)表示对象 x 是乌龟. H(x,y)表示 x 比 y 跑得快.L(x,y)表示x 与 y 一样快.则兔子比乌龟跑得快表示为： ?x ?y(R(x)∧T(y)→H(x,y)) 有的兔子比所有的乌龟跑得快表示为：?x ?y(R(x)∧T(y)→H(x,y)) 、谓词公式及其解释 定义 、 非逻辑符号： 个体常元(如 a,b,c)、 函数常元(如表示22 y x 的 f(x,y))、 谓词常元(如表示人 类的 H(x))。 定义 、逻辑符号：个体变元、量词(??)、联结词(﹁∨∧→?)、逗号、括号。 定义 、项的定义：个体常元、变元及其函数式的表达式称为项(item)。 定义 、原子公式：设 R(n x x ... 1)是 n 元谓词.n t t ...1是项.则 R(t)是原子公式。原子公式中的个体变元.可以换成个体变元的表达式(项).但不能出现任何联结词与量词.只能为单个的谓词公式。 定义 合式公式：(1)原子公式是合式公式；(2)若 A 是合式公式.则(﹁A)也是合式公式；(3)若 A,B 合式.则 A ∨B, A ∧B, A →B , A ?B 合式(4)若 A 合式.则?xA 、?xA 合式(5)有限次使用(2)~(4)得到的式子是合式。 定义 量词辖域：?xA 和?xA 中的量词?x/?x 的作用范围.A 就是作用范围。 定义 约束变元：在?x 和?x 的辖域 A 中出现的个体变元 x.称为约束变元.这是与量词相关的变元.约束变元的所有出现都称为约束出现。 定义 自由变元：谓词公式中与任何量词都无关的量词.称为自由变元.它的每次出现称为自由出现。一个公式的个体变元不是约束变元.就是自由变元。 注意：为了避免约束变元和自由变元同名出现.一般要对“约束变元”改名.而不对自由变元改名。 定义 闭公式是指不含自由变元的谓词公式 从本例(已省)可知. 不同的公式在同一个解释下. 其真值可能存在. 也可能不存在. 但是对于没有自由变元
离散数学网络课程形成性考核第4次形考任务(优.选)
离散数学作业4 离散数学图论部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业． 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择： 1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word 文档 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传． 一、填空题 1．已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G 的边数是 15 ． 2．设给定图G (如右由图所示)，则图G 的点割集是 {f }，{c ，e } ． 3．设G 是一个图，结点集合为V ，边集合为E ，则 G 的结点 度数之和 等于边数的两倍． 4．无向图G 存在欧拉回路，当且仅当G 连通且 等于出度 ． 5．设G=
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网络信息安全基础知识培训主要内容 网络信息安全知识包括哪些内容 培养良好的上网习惯 如何防范电脑病毒 如何安装杀毒软件 如何防范邮件病毒 如何防止QQ密码被盗 如何清除浏览器中的不明网址 各单位二级站点的安全管理 如何提高操作系统的安全性 基本网络故障排查 网络信息安全知识包括哪些基本内容
(一)网络安全概述 (二)网络安全协议基础 (三)网络安全编程基础 (四)网络扫描与网络监听 (五)网络入侵 (六)密码学与信息加密 (七)防火墙与入侵检测 (八)网络安全方案设计 (九)安全审计与日志分析 培养良好的上网习惯 １、安装杀毒软件 ２、要对安装的杀毒软件进行定期的升级和查杀３、及时安装系统补丁
４、最好下网并关机 ５、尽量少使用BT下载，同时下载项目不要太多 ６、不要频繁下载安装免费的新软件 ７、玩游戏时，不要使用外挂 ８、不要使用黑客软件 ９、一旦出现了网络故障，首先从自身查起，扫描本机 如何防范电脑病毒 （一）杜绝传染渠道 病毒的传染主要的两种方式：一是网络，二是软盘与光盘 建议： 1、不使用盗版或来历不明的软件，建议不要使用盗版的杀毒软件 2、写保护所有系统盘，绝不把用户数据写到系统盘上 3、安装真正有效的防毒软件，并经常进行升级
4、对外来程序要使用尽可能多的查毒软件进行检查（包括从硬盘、软盘、局域网、Internet、Email中获得的程序），未经检查的可执行文件不能拷入硬盘，更不能使用 5、尽量不要使用软盘启动计算机 6、一定要将硬盘引导区和主引导扇区备份下来并经常对重要数据进行备份，防患于未然 7、随时注意计算机的各种异常现象 8、对于软盘、光盘传染的病毒，预防的方法就是不要随便打开程序或安装软件、可以先复制到硬盘上，接着用杀毒软件检查一遍，再执行安装或打开命令 9、在使用聊天工具（如QQ、MSN）时，对于一些来历不明的连接不要随意点击；来历不明的文件不要轻易接收 （二）平时的积极预防，定期的查毒，杀毒 （三）发现病毒之后的解决办法 1、在解毒之前，要先备份重要的数据文件
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 2020离散数学0004
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷 学期：2020年春季 课程名称【编号】：离散数学【0004】 A卷 考试类别:大作业满分：100 分 1.请给出集合A到集合B的映射f的定义. 设R是实数集合，f: (0,1) → R, x x x f 1 1 1 ) (- - =, 证明f是双射. 2. 设R是集合A上的关系，请给出R的传递闭包t(R)的定义. 下图给出的是集合A = {1，2，3，4，5}上关系R的关系图，试画出R的传递闭包t(R)的关系图,并用集合表示. 3. 请给出谓词逻辑的研究对象，并将“任何整数的平方均非负”使用谓词符号化. 4.解释命题公式真值表的含义，并利用真值表求命题公式 ()()) ( ) (p q r r q p→ → ? → →的主合取范式. 5. 给出叶赋权m叉树的定义，并求叶赋权分别为2, 3, 5, 7, 8的最优2叉树. 二、大作业要求 大作业共需要完成三道题： 第1题必做，满分30分； 第2-3题选作一题，满分30分； 第4-5题选作一题，满分40分. 1. 答：任意给定两个集合A和B，若存在对应法则f，使得对于任意x ∈ A，均存在唯一的 y∈B与它对应，则称f是集合A到B的一个映射，或称其为A到B的一个函数，记为f:A →B。 对于任意R×R，若，于是 ， 进而且。由此可得，，因而，故f是单射。 对于任意R×R，取，容易得知。 由上可知，f是双射。 3. 答：研究对象:个体词,谓词,量词,命题符号化 5. 答： 定义： 对于2, 3, 5, 7, 8，先组合两个最小的权2+3=5, 得5, 5, 7, 8；在所得到的序列中再 组合5+5=10, 重新排列后为7, 8, 10；再组合7+8=15, 得10, 15；最后组合10+15=25。 所求的最优2叉树树如下： 1 2 3 4 5
离散数学深刻复知识题(全)
离散数学复习资料 一、填空 1. 命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数”令F(x)：x 为实数，y x y x L >:),(则命题的逻辑谓词公式为 。 2. 设p ：王大力是100米冠军，q ：王大力是500米冠军，在命题逻辑中，命题“王大力不 但是100米冠军，而且是500米冠军”的符号化形式为 。命题“存在一个人不但是100米冠军，而且是500米冠军”的符号化形式为____。 3. 选择合适的论域和谓词表达集合A=“直角坐标系中，单位元（不包括单位圆周）的点集” 则A= 。 4. 设 P （x ）：x 是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x 是奇数 N (x,y)：x 可以整数y 。则谓词 (()(()(,)))x P x y O y N y x ?→?∧ 的自然语言是 对于任意一个素数都存在一个奇数使 该素数都能被整除 。 5. 设个体域是{a,b}，谓词公式()()()()x P x x P x ??∨?写成不含量词的形式是 。 6. 谓词(((,)(,))(,,))x y z P x z P y z uQ x y u ???∧→?的前束范式为 。 7. 命题公式)))(((R Q Q P P A →?∧→?∨?的主合取范式为 ，其编码表示为 。 8. 设E 为全集， ，称为A 的绝对补，记作～A ，且～（～A ）= ，～E = ， ～Φ= 。 9. 设={256},{234},{134}A B C ==， ，，，，，，则A-B= ，A ⊕B = ，A ×C = 。 10. 设},,{c b a A =考虑下列子集}},{},,{{1c b b a S =，}},{},,{},{{2c a b a a S =，
2020年网络安全知识竞赛培训试题库【附答案】
2020年网络安全知识竞赛培训试题库【附答案】 单选题（每题1分共100分） 1.第一个计算机病毒出现在(B) (A)40年代 (B)70 年代 (C)90年代 2.口令攻击的主要目的是(B) (A)获取口令破坏系统 (B)获取口令进入系统 (C)仅获取口令没有用途 3.通过口令使用习惯调查发现有大约___%的人使用的口令长度低于5个字符的(B) (A)50.5 (B)51. 5 (C)52.5 4.通常一个三个字符的口令破解需要(B) (A)18毫秒 (B)18 秒
(C)18分 5.黑色星期四是指(A) (A)1998年11月3日星期四 (B)1999年6月24日星期四 (C)2000年4月13日星期四 6.大家所认为的对Internet安全技术进行研究是从_______时候开始的(C) (A)Internet 诞生 (B)第一个计算机病毒出现 ( C)黑色星期四 57.计算机紧急应急小组的简称是(A) (A)CERT (B)FIRST (C)SANA 8.邮件炸弹攻击主要是(B) (A)破坏被攻击者邮件服务器 (B)添满被攻击者邮箱 (C)破坏被攻击者邮件客户端
9.逻辑炸弹通常是通过(B) (A)必须远程控制启动执行，实施破坏 (B)指定条件或外来触发启动执行，实施破坏 (C)通过管理员控制启动执行，实施破坏 10.1996年上海某寻呼台发生的逻辑炸弹事件，造事者被判"情节轻微，无罪释放"是因为(C) (A)证据不足 (B)没有造成破坏 (C)法律不健全 11.不属于常见的危险密码是( D ) A、跟用户名相同的密码 B、使用生日作为密码 C、只有4位数的密码 D、10位的综合型密码 12.不属于计算机病毒防治的策略的是( D ) A. 确认您手头常备一张真正“干净”的引导盘 B. 及时、可靠升级反病毒产品 C. 新购置的计算机软件也要进行病毒检测