湖南省高考数学试题(含答案)

2011年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)

数学(理工农医类)

本试题卷包括选择题、填空题、解答题三部分,共6页,时量120分钟,满分

150分

参考公式:(1)()

(|)()

P AB P B A P A =

,其中,A B 为两个基本事件,且()0P A >. (2)柱体体积公式V Sh =,其中S 为底面面积,h 为高. (3)球的体积公式3

43

V R π=

,其中R 为球的半径. 一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 若,,a b R i ∈为虚数单位,且()a i i b i +=+,则( )

A.1,1a b ==

B. 1,1a b =-=

C. 1,1a b =-=-

D. 1,1a b ==- 2. 设集合2{1,2},{}M N a ==,则“1a =”是“N M ?”的( )

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

3. 如图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 ( )

A.

9122π+ B.9182

π+ C.942π+ D.3618π+ 4. 通过询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下

的列联表.由2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++算得,

2

2

110(40302020)7.860506050

K ?-?=≈???,附表如右下,参照附表,得

到的正确 结论( ) A.在犯错误的概率不超过0.1%的

男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计

60

50

110

2()P K k ≥

0.050 0.010 0.001 k

3.841

6.635

10.828

前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

5. 设双曲线22

21(0)9

x y a a -=>的渐近线方程为320x y =±,则a 的值为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

6. 由直线,,03

3

x x y ππ

=-==与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为

( )

A.12

B. 1

C. 3

2

D. 3

7. 设1m >,在约束条件1y x

y mx x y ≥??

≤??+≤?

下,目标函数z x my =+的最大值小于2,则m

的取值范围为

A.(1,1+2)

B.(1+2,+∞)

C. (1,3)

D.(3, +∞) ( )

8.设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图象分别交于点,M N ,则当||MN 达到最小时t 的值为 ( )

A.1

B. 12

C. 52

D. 2

2

二、填空题:本大题共8小题,考生作答7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.

(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)

A. 在直角坐标系xOy 中,曲线1C 的参数方程为cos (1sin x y α

αα

=??

=+?为参

数),在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,曲线2C 的方程为(cos sin )10ρθθ-+=,则1C 与2C 的交点个数为 .

B. 设,x y R ∈,且0xy ≠,则222

211

()(4)x y y x

+

+的最小

值为 .

C. 如图2,,A E 是半圆周上的两个三等分点,直径4,BC AD BC =⊥ 垂足为,D BE 与AD 相交于点F ,则AE 的长度为 . (二)必做题(12～16题)

D. 设n S 是等差数列{}(*)n a n N ∈的前n 项的和,且141,7a a ==,则5S = .

E. 若执行如图3所示的框图,输入1231,2,3,2,x x x x ==== 则输出的数等于 .

F. 在边长为1的正三角形ABC 中,设2,3,BC BD CA CE ==u u u r u u u r u u u r u u u r

则 AD BE ?u u u r u u u r

= .

G. 如图4,EFGH 是以O 为圆心、半

径为1的圆内接正方形.将一颗豆 子随机地扔到该圆内,用A 表示事件

“豆子落在正方形EFGH 内”,B 表示事件“豆子落在扇形OHE (阴 影部分)内”，则(1)()P A = ; (2)(|)P B A = .

H. 对于*n N ∈,将n 表示为1210012122222k k k k k n a a a a a ---=+++++L , 当0i =时,1i a =,当1i k ≤≤时,i a 为0或1.记()I n 为上述表示中i a 为 0的个数(0210112,4120202,=?=?+?+?故(1)0,(4)2I I ==),则

(1)(12)I = ;(2)127

()12I n n ==∑ .

三、解答题：本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

I. (本小题满分12分)

在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长．分别为a ,b ,c ,且满足sin cos c A a C =. (Ⅰ)求角C 的大小；

(Ⅱ)3cos()4

A B π

-+的最大值,并求取得最大值时角,A B 的大小.

J. (本小题满分12分)

某商店试销某种商品20天,获得如右图数据,试销结束后 (假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始

营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存

量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货.将频率视为概率. (Ⅰ)求当天商店不进货的概率;

(Ⅱ)记X 为第二天开始营业时该商品的件数,求X 的分布列和数学期望.

K. (本小题满分12分)

如图5,在圆锥PO 中.已知2PO =,⊙O 的直径2,AB C =是

⌒AB

的中点,D 是AC 的中点. (Ⅰ)证明:平面POD ⊥平面PAC ； (2)求二面角B PA C --的余弦值.

日销售量(件) 0 1 2 3 频数 1 5 9 5

L.(本小题满分13分)

如图6,长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为(0)

v v>,雨速沿E移动方向的分速度为()

c c R

∈.E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值

与||

v c S

-成正比,比例系数为1

10

;(2)其它面的淋雨量之和,其值为

1

2

.记y为E

移动过程中的总淋雨量.当移动距离100

d=,面积S=3

2时,

(Ⅰ)写y出的表达式;

(Ⅱ)设010,05

v c

<≤<≤,试根据c

的不同取值范围,确定移动速度v,

使总淋雨量y最小?

M. (本小题满分13分)

如图7,椭圆22

122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为32,x 轴被曲线22:C y x b =-截

得的线段长等于1C 的长半轴长.

(Ⅰ)求12,C C 的方程;

(Ⅱ)设2C 与y 轴的交点为M ,过坐标 原点O 的直线l 与2C 相交于点,A B ,直 线,MA MB 分别与1C 相交于点,D E . (ⅰ)求证:MD ME ⊥;

(ⅱ)记,MAB MDE ??的面积分别为12,S S .问:是否存在直线l ,使得121732

S S =?请说明理由.

N. (本小题满分13分)

已知函数3(),().f x x g x x x ==+

(Ⅰ)求函数()()()h x f x g x =-的零点的个数,并说明理由；

(Ⅱ)设数列*{}()n a n N ∈满足11(0),()(),n n a a a f a g a +=>=证明:存在常数M ,使得对于任意的*n N ∈,都有n a M ≤.

2011年湖南省理科数学参考答案

一、选择题 二、填空题

9. 2 10. 9

11.3 12. 25 13.23 14.14- 15.(1)2

π

; (2)14 16.(1) 2 ,(2)1093

17．【解析】(Ⅰ)由正弦定理得sin sin sin cos C A A C =.因为0A π<<,所以

sin 0A >.从而

sin cos C C =.又cos 0C ≠,所以tan 1C =,则4

C π

=

.

（Ⅱ）由(Ⅰ)知,3.4

B A π

=

-,于是

cos()cos()4A B A A π

π-+=-

-cos 2sin()6

A A A π

=+=+

因为30,4A π<<

所以11.6612A πππ<+<从而当62A ππ+=,即3A π=时,2sin()6

A π+取得最大值 2.综上所述

,cos()4

A B π

-+的最大值为 2.此时

3

A π

=

,12

B 5π

=

.

18．【解析】(Ⅰ)P (“当天商店不进货”)=P (“当天商品销售量为0件”)+P (

“当天商品销售量为1件”) =120 + 520 = 310

(Ⅱ)由题知,X 的可能取值为2,3

P (X ＝2)＝P (“当天商品销售量为1件”)＝520 = 1

4

，

P (X ＝3)＝P (“当天商品销售量为0件”)+ P (“当天商品销售量为2件”)

+ P (“当天商品销售量为3件”)＝120 + 920 + 520 = 3

4

∴随机变量X 的分布列为

EX ＝2×14＋3×34＝11

4

.

19．【解析】(一法)

(Ⅰ)连结OC ,因为OA OC =,D 是AC 的中点,所以AC OD ⊥.

又PO ⊥底面⊙O ,AC ?底面⊙O ,所以AC PO ⊥.因为,OD PO

是平面POD 内的两条相交直线,所以AC ⊥平面POD ,而AC ?平 面PAC ,所以平面POD ⊥平面PAC .

(Ⅱ)在平面POD 中,过O 作OH PD ⊥于H ,由(Ⅰ)知,平面POD ⊥ 平面PAC ,所以OH ⊥平面PAC ,又PA ?平面PAC ,所以PA OH ⊥.

在平面PAO 中,过O 作OG PA ⊥于G ,连结HG ,则有PA ⊥平面OGH ,从而PA HG ⊥.故OGH ∠为二面角B PA C --的平面角. 在Rt ODA ?中,02sin 452

OD OA == 在Rt POD ?中,2

2

2

210251

22

OH PO OD

=

=

=++.

在Rt POA ?中,22

26

321

OG PO OA =

=

=++. 在Rt OHG ?中,15

sin OH OGH OG ==∠ 所以21510

cos 1sin 1255

OGH OGH =-=-=∠∠

故二面角B PA C --的余弦值为

105

. （二法）

(Ⅰ)如图所示,以O 为坐标原点, ,,OB OC OP 所在直线分别为x 轴,y 轴,z 轴

X 2 3

P 14 34

建立空间直角坐标系，则

11

(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(0,1,0),2),(,,0)22O A B C P D --

设1111(,,)n x y z =u r 是平面POD 的一个法向量,则由110,0n OD n OP ?=?=u r u u u r u r u u u r

,得

1

11

1

102

220x y z ?-+=??=? 所以1110,z x y ==,取11y =,得1(1,1,0)n =u r

设2222(,,)n x y z =u u r 是平面PAC 的一个法向量,则由220,0n PA n PC ?=?=u u r u u u r u u r u u u r

,得

222220

20

x z y z ?-=??

=?? 所以22222,2x z y z =-=,取21z =,得2(2,2,1)n =-u u r

因为12(1,1,0)(2,2,1)0n n ?=?-=u r u u r ,所以12n n ⊥u r u u r

.从而平面POD ⊥平面PAC .

(Ⅱ)因为y 轴⊥平面PAB ,所以平面PAB 的一个法向量为3(0,1,0)n =u u r

.由(Ⅰ)知,

平面PAC 的一个法向量为2(2,2,1)n =-u u r .设向量2n u u r 和3n u u r

的夹角为θ,

则2322210cos 5||||5

n n n n θ?===

?u u r u u r u u r u u r 由图可知,二面角B PA C --的平面角与θ相等,所以二面角B PA C --的余弦10

20．【解析】(Ⅰ)由题知,E 移动时单位时间内的淋坏蛋雨量为31

||202

v c -+,故

100315

(||)(3||10)202y v c v c v v

=

-+=-+ (Ⅱ)由(1)知,当0v c <≤时,55(310)

(3310)15c y c v v v

+=-+=-;

当c v <≤10时,55(103)

(3310)15c y v c v v

-=-+=

+. 故5(103)

15,0,5(103)15,10.c v c v

y c c v v +?-<≤??=?-?+<≤??

(1)当1003c <≤时,y 是关于v 的减函数.故当10v =时,min 3202

c

y =-.

(2)当10

53c <≤时,在(0,]c 上,y 是关于v 的减函数;在(,10]c 上,y 是关于v 的增

函数.故当v c =时,min 50y c =

21．【解析】(Ⅰ)

由题知c e a ==,从而2a b =,

又a =,

解得2,1a b ==.故12,C C 的方程分别为2

221,14

x y y x +==-.

(Ⅱ)(ⅰ)由题知,直线l 的斜率存在,设为k ,则直线l 的方程为y kx =

由2

,

1

y kx y x =??

=-?得210x kx --=

设1122(,),(,)A x y B x y ,则12,x x 是上述方程的两个实根,于是1212,1x x k x x +=?=-

又点M 的坐标为(0,1)-,所以

2221212121212121211(1)(1)()1111

MA MB

y y kx kx k x x k x x k k k k x x x x x x +++++++-++?=?====-- 故MA MB ⊥,即MD ME ⊥.

(ⅱ)〖一法〗

设直线MA 的斜率为1k ,则直线MA 的方程为11y k x =-.由12

1,

1y k x y x =-??=-?

, 解得0,1x y =??=-?或12

1,1

x k y k =??=-?.则点A 的坐标为2

11(,1)k k -. 又直线MB 的斜率为1

1k -,同理可得点B 的坐标为21111

(,1)k k --.

于是2111111211||||||||.22||

k S MA MB k k k +=?=-=

由122

1,440y k x x y =-??+-=?得22

11(14)80k x k x +-=.解得0,1x y =??=-?或12121

2

1

8,144114k x k k y k ?

=?+??-?=?+? 则点D 的坐标为2112211841

(,)1414k k k k -++.

又直线ME 的斜率为11k -,同理可得点E 的坐标为2

112

21184(,)44

k k k k --++. 于是2112221132(1)||1

||||.2(14)(4)k k S MD ME k k +?=?=++

因此211221

14

(417)64S k S k =++.

由题知,

21211417(417).6432k k ++=解得214,k =或2114

k =. 又由点,A B 的坐标可知,212

11111

111k k k k k k k -=

=-+,所以3.2k =± 故满足条件的直线l 存在,且有两条,其方程分别为32y x =和3

2

y x =-.

22．【解析】(Ⅰ)〖一法〗

由3()h x x x =-知,[0,)x ∈+∞,而(0)0h =,且(1)10,h =-

<(2)60h =>,则0x =为()h x 的一个零点,且()h x 在(1,2)内有零点.因此,()h x 至少有两个零点.

解法 1 12

21()31,2h x x x -'=--记12

21()31,2x x x ?-=--则321()6.4

x x x ?-'=+当

(0,)x ∈+∞时,()0x ?'>,因此()x ?在(0,)+∞上递增,则()x ?在(0,)+∞内至多只有

一个零点.

又因为(1)0,0,??><则()x ?

在内有零点.所以()x ?在(0,)+∞内有且只有一个零点.记此零点为1x ,则当1(0,)x x ∈时,1()()0;

x x ??<=当1(,)x x ∈+∞时,1()()0x x ??>=.

所以,当1(0,)x x ∈时,()h x 单调递减.而(0)0h =,则()h x 在1(0,]x 内无零点; 当1(,)x x ∈+∞时,()h x 单调递增,则()h x 在1(,)x +∞内至多只有一个零点; 从而()h x 在(0,)+∞内至多只有一个零点; 综上所述,()h x 有且只有两个零点.

解法2 由12

2

()(1),h x x x x -

=--记12

2

()1,x x x ?-

=--则3

21()2.2

x x x ?-'=+

当(0,)x ∈+∞时,()0x ?'>,从而()x ?在(0,)+∞上递增,则()x ?在(0,)+∞内至多只

有一个零点.因此()h x 在(0,)+∞内至多只有一个零点. 综上所述,()h x 有且只有两个零点.

(Ⅱ)记()h x 的正零点为0x ,

即3

00x x =(1)当0a x <时,由10.a a x =<

而33

2100a a x x =<=,因此20a x <.由此猜想:0n a x <.下面用数学归纳法证明. ①当1n =时,10a x <显然成立.

②假设*(1,)n k k k N =≥∈时,0k a x <成立,

则当1n k =+时,

由33

100k k a a x x +=<=,因此10k a x +<. 因此1n k =+时,10k a x +<成立. 故对任意的*,n N ∈0n a x <成立.

(2)当0a x ≥时,由(Ⅰ)知()h x 在0(,)x +∞上递增.则0()()0h a h x ≥=,

即3a a ≥+.

从而

3321a a a a ==≤,即2a a ≤.由此猜想:n a a ≤.下面用数学归纳法证明.

①当1n =时,1a a ≤显然成立.

②假设*(1,)n k k k N =≥∈时,k a a ≤成立,

则当1n k =+时,由331k k a a a a +=≤=,知1k a a +≤. 因此1n k =+时,1k a a +≤成立. 故对任意的*,n N ∈n a a ≤成立.

综上所述,存在常数0max{,}M x a =,使得对于任意的*n N ∈,都有n a M ≤.

完

2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)

湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或 解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。

二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示： 单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。 解： 12．已知向量，，，且，则。 解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。 解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。 解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 。 解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求。 解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分） 件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列； （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，， ，。 ∴随机变量的分布列为： （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。

对口高考数学练习题.docx

2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. ［ - 1 ,+∞） D. ［- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是（ ） .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为（ ） sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） .9 C 7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ） 9.函数 y=sin( x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（ 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 （ ） =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)=

2015年山东春季高考英语试题及答案word版

2015年山东省普通高校（春季）考试英语试题 卷一 (选择题, 共50分) 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共计30分） 1. ----Hi, Tom. ? ---- Fine, thanks. And you? A. How are you B. How do you do C. What are you doing D. Who are you 2. ----What’s the young lady like at the school gate? ---- . A. She is a teacher B. She is 18 C. She is beautiful D. She is a friend of mine 3. The more you practice, you will be. A. better B. best C. the best D. the better 4. ---- Oh! We’ve just missed the 7 o’clock bus· ---- . The next bus will come in half an hour. A. Excuse me B. Don’t worry C. Have fun D. With pleasure 5. It’s very cold outside. You’d better your coat. A. have on B. wear C. put on D. dress 6. ---- May I look at your new camera? ---- . Here you are. My mother bought it for me last week· A. Of course B. Good idea C. Thank you D. I’m sorry 7. ---- Please send my Christmas to your grandparents. ---- I will. Thank you. A. greet B. greeting C. greetings D. greets 8. ---- Don’t too late, or you will feel tired in class tomorrow. ---- I won’t, Mom. A. stay up B. put up C. wake up D. pick up 9. ---- Can you help me carry the box upstairs? ---- . A. Thanks a lot B. With pleasure C. You’d better not D. Yes, please 10. ---- First let me introduce myself. I’m Bill Cart from Canada. ---- . A. I’m very sorry B. Nice to meet you C. It’s a pleasure D. Nothing special 11. ---- Could you tell me the way the post office? ---- Walk straight ahead and turn left at the first crossing. A. for B. on C. at D. to 12. ---- Have you ever been to the Great Wall? ---- Yes. I there last year. A. went B. have gone C. have been D. go 13. ---- Are you ready to order, sir? ----- . A. Not at all B. Yes, sit down please C. Sorry, I have no time D. Yes, a sandwich and a beef 14. ---- useful advice the teacher gave us! ---- Yes, it has helped us a lot. A. What B. What a C. How D. How a 15. you have dreams, something nice will happen.

2013全国统一高考(广西卷)数学文试题

2013年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）(广西卷) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则e （A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,3,4,5 （D ）? （2）已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则 （A ）1213- （B ）513 - （C ）513 （D ）1213 （3）已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则 （A ）4- （B ）3- （C ）-2 （D ）-1 （4）不等式222x -<的解集是 （A ）()-1,1 （B ）()-2,2 （C ）()()-1,00,1U （D ）()()-2,00,2U （5）()8 62x x +的展开式中的系数是 （A ）28 （B ）56 （C ）112 （D ）224 （6）函数()()()-121log 10=f x x f x x ??=+> ???的反函数 （A ） ()1021x x >- （B ）()1021 x x ≠- （C ）()21x x R -∈ （D ）()210x x -> （7）已知数列{}n a 满足{}12430,,103 n n n a a a a ++==-则的前项和等于 （A ）()-10-61-3 （B ）()-1011-39 （C ）()-1031-3 （D ）()-1031+3 （8）已知()()1221,0,1,0,F F C F x -是椭圆的两个焦点过且垂直于轴的直线交于 A B 、两点，且3AB =，则C 的方程为 （A ）2212x y += （B ）22132x y += （C ）22143x y += （D ）22154 x y +=

(完整版)2018湖南省对口高考数学试卷

湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{x x C.}10{<

9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。

2016对口升学高考试卷-数学word版

湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-32} 5. 已知向量(1,)a b m ==r r ,且a //b 则m=( ) A. B. C. D. 6. 已知cos 4,(,0)52 παα=∈-,则tan α=( ) A. 35 B. 43- C. 34- D. 43 7. 已知定义在R 上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x 2+2x,则f(-1)=( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 8. 设a=1.70.3,b=l0g 30.2,c=0.25,则( ) A.a

A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分)

春季高考英语试题及答案

英语阶段性测试一(春考班) 本试题共80分，考试时间是60分钟。请将第I卷的答案涂到答题卡上，将第Ⅱ卷的内容写到答案页上。 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分） 1. Li Ming is a student. A. 17 years old B. 17-year old C. 17 year old D. 17-year-old 2. Liu Xiang is a great runner. He won his first gold medal the age of 19. A. on B. at C. in D. of 3. Uncle Wang is a friend of . He is reading newspaper now. A. me; today’s B. my father’s; today’s C. my father; today D. mine; today 4. Would you please my little dog when I am away? A. look after B. look at C. look up D. look down 5. ---How is your grandmother now? --- . A. She is old B. She is a nurse C. She is fine D. She is 80 6. Not only Mary but also her parents to another shopping center tomorrow. A. are going B. is going C. go D. goes 7. ---Did you meet the writer at the station? ---No. He by the time I got there. A. has left B. was leaving C. had left D. left 8. ---Hello, my I speak to John, please? --- A. It’s me. Who are you? B. I’m. Who’s that? C. Who’s calling? This Tony. D. Yes. Speaking. 9. He comes from Japan, but he _____ speak Chinese very well. A. could B. can C. should D. shall 10. I live in a room windows open to the south. A. whom B. that C. whose D. what 11. It is important for him this. A. understand B. understanding C. understood D. to understand 12. Tom was made _________ by his little sister. A. to cry B. cry C. crying D. cried 13. ---He can’t see the picture well from here. --- . A. Neither can’t I B. Neither can I C. Neither I can D. Nor I can 14. Tom, be quiet. The baby_____ in the next room. A. sleep B. slept C. sleep D. is sleeping 15. He refused to let us know the reason he didn’t go to the party. A. why B. which C. how D. that 16. ---May I take your order now? --- . A. No, I’m in trouble now B. Yes, I’d like a dish of chicken C. Yes, We obey orders D. No, I don’t have a choice of meat 17. The you study, the mistakes you will make. A. more careful; fewer B. more careful; less C. more carefully; fewer D. most carefully; fewer 18. You won’t pass the test __you work hard. A. since B. unless C. because D. in order that 19. He will show his new CD player to you as soon as he his letter. A. finishes writing B. will finish writing C. finishes to write D. will finish to write 20. This book is written in easy English beginners can read it easily. A. so; that B. so an; that C. such; that D. such an; that 21.---Must he come here tomorrow? ---No, he _____ . A.mustn’t B. can’t C. needn’t D. may not 22. Are you _____ in the job? A. interested B. interesting C. interest D. interests

2021年广西高考数学模拟试卷及答案解析

第 1 页 共 13 页 2021年广西高考数学模拟试卷 （满分：150分，考试时间：120分钟。请将答案填写在答题卡上） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x |(x ＋1)(x －2)≤0}，集合B 为整数集，则A ∩B ＝ ( ) A ．{－1,0} B ．{0,1} C ．{－2，－1,0,1} D ．{－1,0,1,2} 2．已知非零向量a ，b 满足 a =2 b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 3．若0tan >α，则 （ ） A ．0sin >α B ．0cos >α C ．02sin >α D ．02cos >α 4. 设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z = （ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 5．设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ． 必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．命题“*x n ?∈?∈R N ，，使得2 n x ≥”的否定形式是 （ ）. A.*x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < B.*x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < C.*x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < D.*x n ?∈?∈R N ，，使得2n x < 7．在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为( ) A.π12 B ．1－π12 C.π6 D ．1－π6 8．设a >0为常数，动点M (x ，y )(y ≠0)分别与两定点F 1(－a,0)，F 2(a,0)的连线的斜率之积为定值λ，若点M 的轨迹是离心率为3的双曲线，则λ的值为( )

2019江苏省对口高考数学试卷

江苏省2019年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝,则M ∩ N 等于 A.｛3｝ B.｛5｝ C.｛3,5｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数z 满足z ·i =1+2i ，则z 的虚部为 A.2 B.1 C.-2 D.-1 3. 已知数组a =(2，-1，0)，b =(1，-1，6)，则a ·b 等于 A.-2 B.1 C.3 D.6 4. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是 A.(138)10 B.(147)10 C.(150)10 D.(162)10 5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4 B.π22 C.π5 D.π3 6. 6212?? ? ??+x x 展开式中的常数项等于 A.83 B.1615 C.25 D.32 15 7. 若532πsin =??? ??+α，则α2 cos 等于 A.257- B.257 C.2518 D.25 18-

8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤23时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1 B.2- C.2 D.1 9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 2 3±=，则该双曲线的离心率为 A.313 B.213 C.25 D.3 5 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9 B.18 C.36 D.81 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 . 题11图 12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 . 题12图 13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 . 14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2）， 则p = .

山东省2018年春季高考英语真题及答案

山东省2018年普通高校招生（春季）考试 英语试卷 本试卷分一卷（选择题）和二卷（非选择题）两部分，满分80分，考试时间60分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并回收。 卷一（选择题，50分） 一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.--.He is from Hang Kong. --Nice to meet you. A.Let me introduce myself B.Let me introduce Tom C.This is Tom speaking D.Have a good time,Tom 2.--Could you give me some on how to improve my spoken English？ --I’m so glad to hear that! A.movements B.suggestions C.greetings D.treatments 3.--Nowadays people are encouraged eat fruit and vegetables to keep_______. A.honest B.nervous C.healthy D.proud 4.--Why do you like swimming? --Because I find _______ very relaxing. A.it B.one C.those D.these 5.--_________? __Good idea. A.Why not join us in the game B.How did you know that C.When would you like to come D.What would you like for dinner 6.--_______beautiful the park is !We may have a picnic here this weekend . --Sound great. A.What a B.What C.How a D.How 7.--It’s an impossible task for us to finish the building in half a year. --Yes,it will take _________ one year. A.at least B.at last C.in time D.in order 8.--I think Mary is a successful woman. --I agree with you .She has nearly _______all her dreams. A.realized B.won C.understood D.believed 9.--_________? --Chinese folk music. A.How about going for a walk B.What’s your favorite sports C.How do you like Chinese D.What are you interested in C.At the City Stadium D.At the City Park 11.IF Bob wants to apply for the job, he needs to ________ . A work part-time B work six days a week C call Sandy at 555-778-6356 D have work experience 12.I hope that you can come and celebrate the Spring Festival with my family. A do B did C does D done 13.--? ---I’d like to buy some traditional Chinese souvenirs. A What can I do for you B How much do they cost C What size do you take D What color do you like 14.--What did you do last weekend? ---I Mount Tai with my friends. A climb B climbed C will climb D am climbing 15.--I wonder_________ a film. --Once a month. A.when you see B.where you see C.whether you have seen D.how often you see 16.--Who is the man _________by the window. --He is our English teacher. A.sits B.sat C.sitting D.is sitting 17.--Downing Hotel.Can I help you? --_________. A.I’m looking for a dress for my daughter. B.I’d like to buy a ticket for tonight’s film. C.I’d like to reserve a double room for this Friday. D.I’ve caught a bad cold and I’m feeling terrible. 18.I felt very tired after a day ‘s hard work,________I went to bed early. A.but B. or C.while D.so 19.--I haven’t finished my dinner yet. --Hurry up ! Our friends ________ for us. A.are waiting B.were waiting B.had waiting D.waited 20.--_______I have found somewhere to live, I will send you my address. A.Unless B.Until C.Though D.Once

2019年湖南对口招生考试数学试卷

湖南省2019年普通高等学校对口招生 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的） 1．已知集合A =}3,1{， B =},0{a ，且}3,2,1,0{=?B A ，则=a （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．“4>x ”是“2>x ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3. 过点()1,1P 且与直线043=-y x 平行的直线的方程是（ ） A ．0734=-+y x B ．0143=--y x C ．0134=-+y x D ．0143=+-y x 4．函数x x f 2log )(= ])8,1[(∈x 的值域是（ ） A ．]4,0[ B ．]3,0[ C ．]4,1[ D ． ]3,1[ 5．不等式0)1(<+x x 的解集是（ ） A ．}1{-x x C ．}01{<<-x x D ．}01{>-

8．函数2sin )(+=x A x f （A 为常数）的部分图象如图所示，则=A （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1- 9．下列命题中，正确的是（ ） A ．垂直于同一直线的两条直线平行 B ．垂直于同一平面的两个平面平行 C ．若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D ． 一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线1:=+by ax l （b a ,为常数）经过点)3 sin ,3(cos π π，则下列不等式一定成 立的是（ ） A ．12 2 ≥+b a B ．12 2 ≤+b a C ．1≥+b a D ．1≤+b a 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射击20次的成绩如下表所示： 则该运动员成绩的平均数是__________（环）． 12．已知向量)0,1(=→ a ，)1,0(=→ b ，)14,13(=→ c ，且b y a x c +=→ ，则=+y x ． 13．已知()5 1+ax 的展开式中x 的系数10，则=a ． 14．将11,5, 2三个数分别加上相同的常数m ，使这三个数依次成等比数列， 则 =m ．

对口升学数学试卷

学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30

2020年广西高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)

2020年广西高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（） A．2B．3C．4D．5 2、若（1+i）＝1﹣i，则z＝（） A．1﹣i B．1+i C．﹣i D．i 3、设一组样本数据x1，x2，…，x n的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10x n的方差为（） A．0.01B．0.1C．1D．10 4、Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t）＝，其中K为最大确诊 病例数．当I（t*）＝0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（）（ln19≈3） A．60B．63C．66D．69 5、已知sinθ+sin（θ+）＝1，则sin（θ+）＝（） A．B．C．D． 6、在平面内，A，B是两个定点，C是动点．若?＝1，则点C的轨迹为（） A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线 7、设O为坐标原点，直线x＝2与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于D，E两点，若OD⊥OE，则C的焦点 坐标为（） A．（，0）B．（，0）C．（1，0）D．（2，0） 8、点（0，﹣1）到直线y＝k（x+1）距离的最大值为（） A．1B．C．D．2 9、如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）

A．6+4B．4+4C．6+2D．4+2 10、设a＝log32，b＝log53，c＝，则（） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 11、在△ABC中，cos C＝，AC＝4，BC＝3，则tan B＝（） A．B．2C．4D．8 12、已知函数f（x）＝sin x+，则（） A．f（x）的最小值为2 B．f（x）的图象关于y轴对称 C．f（x）的图象关于直线x＝π对称 D．f（x）的图象关于直线x＝对称 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、若x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值为． 14、设双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y＝x，则C的离心率为． 15、设函数f（x）＝，若f′（1）＝，则a＝． 16、已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为．

2017年对口高考数学模拟试题

对口高考数学模拟试题(一) 班级______________姓名_______________ 一、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1.“B A a ”是“B A a ”的 （ ） A.充分条件 B.充要条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式x x k k k k 12 2 ) 2 52()252(的解集是 （ ） A.2 1 x B.2 x C.2 1 x D.2 x 3.若31)4sin( ，则)4cos( 的值是 （ ） A.31 B. 232 C.31 D.23 2 4. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( ) 5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( ) 6.下列命题中正确的是 （ ） A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列 B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( ?? ??；②?? ??)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○ 422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③ C.③○4 D.②○ 4 8.已知方程 1232 2 k y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），22 121 3( 9.两条异面直线指的是 （ ） A.在空间两条不相交的直线 B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 C.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线 10.如果7 722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于 （ ） 11.二面角 l 为60?，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ） A. 2 3 B. 2 3 12. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2 a y a x 平行，则a 的值是（ ） 或2 D. 3 2 14．函数x x x x f ||)1()(0 的定义域为（ ） A.)0( ， B.)0(， C.)01()1-(，， D.)0()01()1-( ，，， 15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2 x x y 的定义域为_________.