2020年东北电力大学自动控制原理(同等学力加试)考研复试核心题库之简答题精编
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一、2020年东北电力大学自动控制原理（同等学力加试）考研复试核心题库之简答题精编
1．(1)若单位负反馈系统的开环传递函数为，请问该系统的闭环根轨迹图中可能存在复数分离点吗？请说明理由。
(2)某负反馈最小相位系统的开环增益为5,其幅值裕度为20dB，则保证闭环系统稳定的最大开环增益为多少？
(3)频率响应法设计校正环节时，若校正前系统相角裕度，校正后的相角裕度
,则采用串联超前校正还是采用串联滞后校正比较合适？请说明理由。
(4)已知系统的状态方程为，初始状态，试求该状态方程的解x(t)。
(5)线性定常系统经过状态空间的线性变换后特征值改变吗？试证明之。
【答案】(1)分离点为根轨迹上的点，根轨迹关于实轴对称，若存在复数分离点，一定为共轭复数，系统一定为四阶以上，该系统为三阶系统,所以不存在分离点。
(2)最大开环增益为50。
(3)因为相角裕度需要提高，超前校正无法提供大的相角，选择串联滞后校正比较合适。
(4)。
(5)特征值不变。设原系统动态方程为
令，新系统动态方程为
则，得证。
2．试叙述主导极点的定义？
【答案】闭环主导极点是在系统动态响应中起主要作用的极点，如果某极点(或某对极点)到虚轴的距离不大于其他极点到虚轴距离的1/5，而且其附近没有闭环零点，则该极点在系统的动态响应中起主导作用，称为闭环主导极点。
3．已知某线性系统在单位阶跃信号作用下稳态误差为无穷大，该系统是否不稳定？请说明理由。
【答案】不是，稳态误差与稳定性是两个不同的概念。稳定性只与系统结构有关，稳态误差除了与系统结构有关之外，还与系统的输入有关。
4．下图所示为自动记录仪小功率随动系统的原理图。待记录电压为系统输入量，记录笔位移L 为系统输出量。电位器、组成的桥式电路的输出反映记录笔的位移。试分析系统的工作原理并画出原理方框图。
图
【答案】由题图知，桥式电路为测量元件，为偏差信号。偏差信号经放大后驱动伺服电动机并经减速齿轮带动记录笔和电位器的滑块移动。当时，偏差信号为正，记录笔正向移动(如向左移动)，同时滑块移动结果使增大，两者的偏差减小；当时，为负，记录笔及滑块均反向移动(如向右移动)，减小，同样使两者偏差的数值减小；当
时，，记录笔及滑块均停止移动。总之，该系统通过负反馈控制使记录笔的位移
跟随输入信号变化而变化。系统的方框图如图所示。
图
5．龙门刨床速度控制系统原理如图所示，其中SM为电枢控制的直流电动机，TG为测速发电机，FD为放大器，CF为触发器，KZ为晶闸管整流装置。试分析系统工作原理，并画出系统的原理方框图。
图
【答案】工作原理：当龙门刨床工作时，给定电压，与测速电机的反馈电压比较后得到偏差信号，经过放大环节FD，再经过触发电路CF，作为控制晶闸管的触发电压，整流输出电压供直流电机工作，此时电机输出转速n。同时，经过测速发电机测速，形成反馈电压，在放大器输入端，经比较形成。当实际转速与给定转速不同时，值为正或者为负，放大器的输出发生变化，经过触发电路CF，晶闸管整流装置KZ，控制输出，从而改变电机的转速。当时，实际转速与给定转速相等，达到控制转速为恒定值的目的。
根据系统的结构，给出原理方框图如图所示。
图
6．非线性系统如下图(a)所示其中线性部分G(s)的幅相频率特性如下图(b)所示。非线性部分的描述函数为
要求:
(1)非线性特性的描述函数是如何定义的？非线性系统应用描述函数法分析时应具备什么条件？
(2)设非线性环节(饱和特性)的斜率，试画出非线性特性的负倒特性。
(3)说明与的交点是否为稳定的自持振荡点。
(4)若要求该非线性系统稳定，说明线性部分的增益K和非线性环节的斜率k的取值应如何改变。