西南交通大学数值分析题库资料

考试目标及考试大纲

本题库的编纂目的旨在给出多套试题，每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则，按照教学大纲和教学内容的要求，通过对每套试题的解答，可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平，从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。

本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容，同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。考试内容包括以下部分：

绪论与误差：绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。

非线性方程求解：方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法（弦截法）、重根加速收敛法。

解线性方程组的直接法：高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。

解线性方程组迭代法：向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算；方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法；雅可比（Jacobi）迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法；严格对角占优阵迭代收敛的有关结论；松弛法及其迭代判敛法。

插值法：插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理；Lagrange插值多项式；差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿（Newton）插值多项式；差分、差分表、等距节点插值公式；Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格（Runge）现象；分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性；样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。

曲线拟合和函数逼近：最小二乘法原理和多项式拟合、函数线性无关概念、法方程有唯一解的条件、一般最小二乘法问题、最小二乘拟合函数定理、可化为线性拟合问题的常见函数类；正交多项式曲线拟合、离散正交多项式的三项递推法。最佳一致逼近问题、最佳一致逼近多项式、切比雪夫多项式、切比雪夫最小偏差定理、切比雪夫多项式的应用(插值余项近似极小化、多项式降幂)。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。

数值积分与微分：求积公式代数精度、代数精度的简单判法、插值型求积公式、插值型求积公式的代数精度；牛顿一柯特斯(Newton-Cotes)公式、辛卜生（Simpson）公式、几种低价牛顿一柯特斯求积公式的余项；牛顿一柯特斯公式的和收敛性、复化梯形公式及其截断误差、复化Simpson公式及其截断误差、龙贝格（Romberg）求积法、外推加速法、高斯型求积公式、插值型求积公式的最高代数精度、高斯点的充分必要条件。正交多项式的构造方法、高斯公式权系数的建立、Gauss-Legendre公式的节点和系数。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。

常微分方程数值解：常微分方程初值问题数值解法之欧拉及其改进法、龙格—库塔法、阿当姆斯方法。

本套题库均采用闭卷考试，卷面总分为100分。试题形式分为判别正误、多项选择、填空、解答和证明等多种题型。其中判断题、多项选择题和填空题覆盖整个内容范围，题量多而广，重点集中在基本概念、公式和方法的构建与处理思想等方面，此类题型主要用于考查学生对整体内容的理解与掌握情况；解答题重点放在主要的计算技术和方法的具体实现过程，主要考查学生对主要计算技术、技巧和方法理解与掌握情况；证明题主要集中在主要的计算技术和方法的分析过程，主要考查学生的理论分析能力和知识的综合运用能力。

本课程的考试方法与要求：期末闭卷考试，按时完成上机习题。

学习合格条件：考试卷面成绩 60且上机习题符合要求，二者缺一不可。

综合成绩：原则上=卷面成绩，但可参考上机习题完成情况作微调。

1 绪论

(1). 要使20的近似值的相对误差限≤0.1%, 应至少取___4____位有效数字。

20＝0.4…?10, a 1=4, εr ≤121a ?10-(n-1)< 0.1% ，故可取n ≥4, 即4位有效数字。

(2). 要使20的近似值的相对误差限≤0.1%, 应至少取___4___位有效数字,此时的绝对误差限为

31102

(3). 设y =f (x 1,x 2) 若x 1,x 2,的近似值分别为x 1*, x 2*,令y *=f (x 1*,x 2*)作为y 的近似值,其绝对误差限的估计式

为: ε ≤| |f (x 1*,x 2*)|x 1-x*1|+ |f (x 1*,x 2*)|x 2-x*2|

(4). 计算 f=(2-1)6 , 取2＝1.4 , 利用下列算式，那个得到的结果最好？答：__C_____. (A) 6121

)(-, (B) (3-22)2, (C) 32231

)(+, (D) 99-702

(5). 要使17的近似值的相对误差限≤0.1%, 应至少取_________位有效数字？

17＝0.4…?10, a 1=4, εr ≤121a ?10-(n-1)< 0.1%

故可取n ≥3.097, 即4位有效数字。

(6). 设x =3.214, y =3.213，欲计算u =y x -, 请给出一个精度较高的算式u =. u=y x y

x +-

(7). 设x =3.214, y =3.213，欲计算u =y x -, 请给出一个精度较高的算式u = . u=y x y

x +-

(8). 设y =f (x 1,x 2) 若x 1,x 2,的近似值分别为x 1*, x 2*,令y *=f (x 1*,x 2*)作为y 的近似值,其绝对误差限的估计式

为: ε ≤| |f (x 1*,x 2*)|x 1-x*1|+ |f (x 1*,x 2*)|x 2-x*2|；

2 方程根

(9). 设迭代函数?(x )在x *邻近有r （≥1）阶连续导数，且x * = ?(x *)，并且有?(k )(x *)=0 (k =1,…,r -1)，

但?(r ) (x *)≠0，则x n +1=?(x n )产生的序列{ x n }的收敛阶数为___r___

(10). 称序列{x n }是p 阶收敛的如果c x x x x p n n n =--+∞→**

lim 1

(11). 用牛顿法求 f (x)=0 的n 重根，为了提高收敛速度，通常转化为求另一函数u(x)=0的单根，u(x)=()()

f x f x '

(12). 用N e w t o n 法求方程f (x )=x 3+10x -20=0 的根，取初值x 0= 1.5, 则x 1= ________ 解 x 1=1.5970149

(13). 用牛顿法解方程0123=--x x 的迭代格式为_______________

解 k

k k k k k x x x x x x 2312231----=+ (14). 迭代过程)(1k k x x ?=+收敛的充分条件是

(x ?'(15). 用Newton 法求方程f(x)=x 3+10x-20=0 的根，取初值x 0= 1.5, 则x 1= 1.5970149

(16). 用牛顿法解方程012

3=--x x 的迭代格式为(17). 用N e w t o n 法求方程f (x )=x 3+10x -20=0 的根，取初值x 0= 1.5, 则x 1= ________ 解 x 1=1.5970149

(18). 迭代公式x k +1=x k (x k 2+3a )/(3x k 2+a )是求a 1/2的 (12) 阶方法

3方程组

(19). 矩阵的 LU 分解中L 是一个 _为单位下三角阵，而U 是一个上三角阵____。

(20). 设线性方程组的系数矩阵为A =??????

? ??-6847153131483412,全主元消元法的第一次可选的主元素为 -8，或8___，第二次可选的主元素为 8+7/8或-8-7/8 ____. 列主元消元法的第一次主元素为 _－8_________；第二次主元素为(用小数表示) 7.5_____;

(21). 在方阵A 的LU 分解中, 方阵A 的所有顺序主子不为零,是方阵A 能进行LU 分解的充 分 (充分,必要)

条件；严格行对角占优阵 能__(能,不能)进行LU 分解；非奇异矩阵___不一定___(一定，不一定)能进行LU 分解。

(22). 设A 是正定矩阵，则A 的cholesky 的分解 唯一 (唯一,不唯一).

(23). 设????

??????=2021012a a A ，为使A 可分解为A=LL T ，其中L 是对角线元素为正的下三角形矩阵，则a 的取值范围是 ，取a=1，则L= 。

(24). 解 )3,3(-∈a ，????????

??????????3232

002321002改进的方法不会

4迭代

(1). ??

????-=3211A ，则=1||||A ，=2||||A ，=∞||||A ； 答：4，3.6180340，5；

(2). 已知方程组??

????=????????????2121132.021b b x x ，则解此方程组的Jacobi 迭代法___是___收敛（填“是”或“不”）。

(3). 给定方程组 ??????

????=????????????????????--111 211111112321x x x 记此方程组的Jacobi 迭代矩阵为B J =(a ij )3?3，则a 23= -1； , 且 相应的Jacobi 迭代序列是__发散_____的。 (4). 设3()1f x x ，则()f x 关于[0,1]C

的

f 1

, 2

f

(5). ??

????-=1301A ，则)1,)1(|(|1)(,4||||2,121=-=-==λλλρA I A A (6). R n 上的两个范数||x||p , ||x||q 等价指的是_?C,D ∈R,_C_||x||q _≤||x||p ≤D ||x||q _； R n 上的两个范数_一

定____是等价的。（选填“一定”或“不一定”）。

(7). T x )12,4,0,3(-=，则=1||||x 19 ,=2||||x 13____，=∞||||x ____12 ；

(8). 已知方程组??

????=????????????2121132.021b b x x ，则解此方程组的Jacobi 迭代法___收敛（填“收敛”或“发散”），

(9). T X )4,3,2(-=则=1||||X ，=2||||X ，=∞||||X

解

(10). 已知方程组??

????=????????????2121132.021b b x x ，则解此方程组的Jacobi 迭代法_____________收敛（填“是”或“不”），

解 （3）因??????=

132.021A 的Jacobi 迭代矩阵??

????=032.020B ，8.0)(=B ρ，故Jacobi 迭代是收敛的， (11). 已知方程组???=-=+26

203825y x y x ，其雅可比法的迭代矩阵是______________，高斯-塞德尔法

西南交大 数值分析题库

考试目标及考试大纲 本题库的编纂目的旨在给出多套试题，每套试题的考查范围及难度配置均基于“水平测试”原则，按照教学大纲和教学内容的要求，通过对每套试题的解答，可以客观公正的评定出学生对本课程理论体系和应用方法等主要内容的掌握水平。通过它可以有效鉴别和分离不同层次的学习水平，从而可以对学生的学习成绩给出客观的综合评定结果。 本题库力求作到能够较为全面的覆盖教学内容，同时突显对重点概念、重点内容和重要方法的考查。考试内容包括以下部分： 绪论与误差：绝对误差与相对误差、有效数字、误差传播分析的全微分法、相对误差估计的条件数方法、数值运算的若干原则、数值稳定的算法、常用数值稳定技术。 非线性方程求解：方程的近似解之二分法、迭代法全局收敛性和局部收敛定理、迭代法误差的事前估计法和事后估计法、迭代过程的收敛速度、r 阶收敛定理、Aitken加速法、Ne w to n法与弦截法、牛顿局部收敛性、Ne w to n收敛的充分条件、单双点割线法（弦截法）、重根加速收敛法。 解线性方程组的直接法：高斯消元法极其充分条件、全主元消去法、列主元消去法、高斯-若当消元法、求逆阵、各种消元运算的数量级估计与比较、矩阵三角分解法、Doolittle 和Crout三角分解的充分条件、分解法的手工操作、平方根法、Cholesky分解、改进的平方根法(免去开方)、可追赶的充分条件及适用范围、计算复杂性比较、严格对角占优阵。 解线性方程组迭代法：向量和矩阵的范数、常用向量范数的计算、范数的等价性、矩阵的相容范数、诱导范数、常用范数的计算；方程组的性态和条件数、基于条件数误差估计与迭代精度改善方法；雅可比（Jacobi）迭代法、Gauss-Seidel迭代法、迭代收敛与谱半径的关系、谱判别法、基于范数的迭代判敛法和误差估计、迭代法误差的事前估计法和事后估计法；严格对角占优阵迭代收敛的有关结论；松弛法及其迭代判敛法。 插值法：插值问题和插值法概念、插值多项式的存在性和唯一性、插值余项定理；Lagrange插值多项式；差商的概念和性质、差商与导数之间的关系、差商表的计算、牛顿（Newton）插值多项式；差分、差分表、等距节点插值公式；Hermite插值及其插值基函数、误差估计、插值龙格（Runge）现象；分段线性插值、分段抛物插值、分段插值的余项及收敛性和稳定性；样条曲线与样条函数、三次样条插值函数的三转角法和三弯矩法。 曲线拟合和函数逼近：最小二乘法原理和多项式拟合、函数线性无关概念、法方程有唯一解的条件、一般最小二乘法问题、最小二乘拟合函数定理、可化为线性拟合问题的常见函数类；正交多项式曲线拟合、离散正交多项式的三项递推法。最佳一致逼近问题、最佳一致逼近多项式、切比雪夫多项式、切比雪夫最小偏差定理、切比雪夫多项式的应用(插值余项近似极小化、多项式降幂)。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 数值积分与微分：求积公式代数精度、代数精度的简单判法、插值型求积公式、插值型求积公式的代数精度；牛顿一柯特斯(Newton-Cotes)公式、辛卜生（Simpson）公式、几种低价牛顿一柯特斯求积公式的余项；牛顿一柯特斯公式的和收敛性、复化梯形公式及其截断误差、复化Simpson公式及其截断误差、龙贝格（Romberg）求积法、外推加速法、高斯型求积公式、插值型求积公式的最高代数精度、高斯点的充分必要条件。正交多项式的构造方法、高斯公式权系数的建立、Gauss-Legendre公式的节点和系数。本段加黑斜体内容理论推导可以淡化，但概念需要理解。 常微分方程数值解：常微分方程初值问题数值解法之欧拉及其改进法、龙格—库塔法、阿当姆斯方法。

分析化学试题及答案2

南昌大学抚州医学分院 《分析化学》试卷（2） 题号一二三四五六七总分总分人 得分 一、选择题( 每小题2分，共 24分) 中,计算以Fe3+滴定Sn2+至99.9%、100%、100.1%时的电位分别为多少? ----------------------------------( ) (A) 0.50 V、0.41 V、0.32 V (B) 0.17 V、0.32 V、0.56 V (C) 0.23 V、0.41 V、0.50 V (D) 0.23 V、0.32 V、0.50 V 2. 下列试剂能使BaSO4沉淀的溶解度增加的是 -----------------------------------------------( ) (A)浓HCl (B)1mol/L NaOH (C)1mol/L Na2SO4 (D)1mol/L NH3·H2O 4. 用BaSO4重量法测定Ba2+含量,若结果偏低,可能是由于 --------------------------------( ) (A) 沉淀中含有Fe3+等杂质(B) 沉淀中包藏了BaCl2 (C) 沉淀剂H2SO4在灼烧时挥发(D) 沉淀灼烧的时间不足 5. 当两电对的电子转移数均为2时，为使反应完全度达到99.9%，两电对的条件电位至少大于------------------------------( ) (A) 0.09V (B) 0.18V (C) 0.27V (D) 0.36V 6. 沉淀重量法中，称量形的摩尔质量越大，将使 -------------------------------- ( ) (A) 沉淀易于过滤洗涤(B) 沉淀纯净 (C) 沉淀的溶解度减小(D) 测定结果准确度高 姓名 学号系别专业班级 得分评卷人… … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … …

西南交大数值分析题库填空

一. 填空 2．Gauss型求积公式不是插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 3. 设l k(x)是关于互异节点x0, x1,…, x n, 的Lagrange 插值基函数，则 0 m=1,2,…,n 5．用个不同节点作不超过次的多项式插值，分别采用Lagrange插值方法与Newton插值方法所得多项式相等(相等, 不相等)。 。 7. n个不同节点的插值型求积公式的代数精度一定会超过n-1次 8.f(x)=ax7+x4+3x+1,f[20, 21,…,27]= a，f [20, 21,…,28]= 0 10设 (i=0,1,…,n)，则＝ _x_ , 这里（x i x j,ij, n2）11.设称为柯特斯系数 则=______1____ 12采用正交多项式拟合可避免最小二乘或最佳平方逼近中常见的_法方程组病态___问题。 13辛卜生（Simpson）公式具有___3____次代数精度。 14 牛顿插商与导数之间的关系式为： 15试确定[0,1]区间上2x3的不超过二次的最佳一致逼近多项式p(x), 该多项式唯一否？答：p(x)=(3/2)x, ; 唯一。 17.给定方程组记此方程组的Jacobi迭代矩阵为B J=(a ij)33，则a23= -1； ,且相应的Jacobi迭代序列是__发散_____的。 18.欧拉预报--校正公式求解初值问题的迭代格式(步长为h) ，此方法是阶方法。 ，此方法是 2阶方法。 19. 2n阶Newton-Cotes公式至少具有2n+1次代数精度。 20.设，则关于的 ||f|| =1 21矩阵的LU分解中L是一个 _为单位下三角阵，而U是一个上三角阵____。 22.设y=f (x1,x2) 若x1,x2,的近似值分别为x1*, x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为: ||f(x1*,x2*)|x1-x*1|+ |f(x1*,x2*)|x2- x*2| 23设迭代函数(x)在x*邻近有r（1）阶连续导数，且x* = (x*)，并且有(k) (x*)=0 (k=1,…,r-1)，但(r) (x*)0，则x n+1=(x n)产生的序列{ x n }的收敛阶数为___r___ 24设公式为插值型求积公式，则, 且=b-a 25称微分方程的某种数值解法为p阶方法指的是其局部截断误差 为O(h p+1)。 26.设x0, x1,x2是区间[a, b]上的互异节点，f(x)在[a, b]上具有各阶导数，过

南昌大学896分析化学考研练习题

南昌大学896分析化学考研练习题 计算题(共5题35分) 1.10分(1156) 以邻二氮菲(以R表示)作显色剂用光度法测定Fe,显色反应为: Fe2++3R=FeR3lgK(FeR3)=21.3 (1)若过量显色剂的总浓度为[R]=1.0×10-4mol/L,问在pH=3.0时能否使99.9%的Fe2+络合为’ FeR32+?(pH=3.0时,lg R(H)=1.9) (2)称取0.5000g试样,制成100mL试液,从中移取10.00mL显色后稀释为50mL,用1.0cm比色皿,在510nm处测得透射比T=60.0%。求试样中Fe的质量分数。 [已知510=1.1×104L/(mol·cm),Ar(Fe)=55.85] 2.5分(0365) 假设某酸碱指示剂HIn的变色pH范围为2.60,若观察到刚显酸式(HIn)色时比率[HIn]/[In-]和碱式(In-)色时[In-]/[HIn]是相同的。当指示剂刚显酸色或碱色时,HIn或In-形体所占的百分比为多少? 3.5分(4216) 测定某试样中锰的质量分数w(Mn)，五次测定的平均值为1.48%，标准偏差为0.09%。试比较置信度分别为90%和95%时平均值的置信区间。 4.5分(2948) 用每毫升含KMnO45.980mg的溶液，滴定0.4006g不纯的H2C2O4·2H2O试样，消耗28.62mL。计算试样的纯度。 [Mr(KMnO4)=158.03，Mr(H2C2O4·2H2O)=126.07] 5.10分(1029)

计算CdCO3在纯水中的溶解度。 [pKsp(CdCO3)=11.28,Cd2+基本不形成羟基络合物,H2CO3的pKa1=6.38,pKa2=10.25]

西南交大数值分析题库积分微分方程

用复化梯形公式计算积分 1 ()f x dx ?,要把区间[0,1]一般要等分 41 份才能保 证满足误差小于0.00005的要求（这里(2) () 1f x ∞ ≤） ；如果知道(2) ()0f x >，则 用复化梯形公式计算积分1 ()f x dx ? 此实际值 大 (大，小)。 在以1 0((),())()(),(),()[0,1]g x f x xf x g x dx f x g x C = ∈?为内积的空间C[0,1] 中，与非零常数正交的最高项系数为1的一次多项式是 2 3 x - 3. (15分)导出用Euler 法求解 (0)1y y y λ'=??=? 的公式, 并证明它收敛于初值问题的精确解 解 Euler 公式 11,1,,,k k k x y y h y k n h n λ--=+== L -----------(5分) ()()1011k k k y h y h y λλ-=+==+L ------------------- (10分) 若用复化梯形求积公式计算积分1 x I e dx = ? 区间[0,1]应分 2129 等分，即要 计算个 2130 点的函数值才能使截断误差不超过 71 102 -?；若改用复化Simpson 公式，要达到同样精度区间[0,1]应分12 等分，即要计算个 25 点的函数值 1．用Romberg 法计算积分 2 3 2 x e dx -? 解 []02()()2b a T f a f b -= += 9.6410430E-003 10221()222 b a a b T T f -+=+= 5.1319070E-003 10 022243 T T S -= = 4.6288616E-003 22T = 4.4998E-003 21 122243 T T S -= = 4.E-003 10 02221615 S S C -= = 4.6588636E-003 32T = 4.7817699E-003 32 222243 T T S -= = 4.1067038E-003

数值分析上机报告

数值分析上机报告 班级：20级学隧2班 姓名：000000000 学号：00000000000

目录 1 序言 (6) 2 题目 (7) 2.1 题2 (7) 2.1.1 题目内容 (7) 2.1.2 MATLAB程序 (8) 2.1.3 计算结果 (8) 2.1.4 图形 (9) 2.1.5 分析 (14) 2.2 题3 (14) 2.2.1 题目内容 (14) 2.2.2 程序 (14) 2.2.3 计算结果 (14) 2.2.4 图形 (15) 2.2.5 分析 (16) 2.3 选做题5 (16) 2.3.1方法介绍 (17) 2.3.2计算结果及分析 (17) 3总结 (18) 4．附录 (19) 4.1 题1程序代码 (19) 4.2 题2程序代码 (22) 4.3 题3程序代码 (26)

数值分析2015上机实习报告要求 1．应提交一份完整的实习报告。具体要求如下： （1）报告要排版，美观漂亮（若是纸质要有封面，封面上）要标明姓名、学号、专业和联系电话； （2）要有序言，说明所用语言及简要优、特点，说明选用的考量； （3）要有目录，指明题目、程序、计算结果，图标和分析等内容所在位置，作到信息简明而完全； （4）要有总结，全方位总结机编程计算的心得体会； （5）尽量使报告清晰明了，一般可将计算结果、图表及对比分析放在前面，程序清单作为附录放在后面，程序中关键部分要有中文说明或标注， 指明该部分的功能和作用。 2．程序需完好保存到期末考试后的一个星期，以便老师索取用于验证、询问或质疑部分内容。 3．认真完成实验内容，可以达到既学习计算方法又提高计算能力的目的，还可以切身体会书本内容之精妙所在，期间可以得到很多乐趣。 4．拷贝或抄袭他人结果是不良行为，将视为不合格。 5．请按任课老师要求的时间和载体（电子或纸质）提交给任课老师。

南昌大学06-07学年分析化学末考试题及答案

分析化学课试卷 (A卷) （答题纸在另页） 一．选择题（每题1分，共35分） 1.按被测组分含量来分，分析方法中常量组分分析指含量（ D ） A.＜0.1％ B.＞0.1％ C.＜1％ D.＞1％ 2.比较两组测定结果的精密度（ B ） 甲组：0.19％，0.19％，0.20％， 0.21％， 0.21％ 乙组：0.18％，0.20％，0.20％， 0.21％， 0.22％ A.甲.乙两组相同 B.甲组比乙组高 C.乙组比甲组高 D.无法判别 3.国家标准规定的实验室用水分为（ C ）级。 A.4 B.5 C.3 D.2 4.分析纯化学试剂标签颜色为（ C ） A.绿色 B.棕色 C.红色 D.蓝色 5.可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差（ A ） A.进行仪器校正 B.增加测定次数 C.认真细心操作 D.测定时保证环境的湿度一致 6.测定试样中CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定耗去EDTA标准溶液20.50mL，以下结果表示正确的是 ( C ) A.10% B.10.1% C.10.08% D.10.077% 7.在滴定分析中，一般用指示剂颜色的突变来判断化学计量点的到达，在指示剂变色时停止滴定。这一点称为（ C ） A.化学计量点 B.滴定误差 C.滴定终点 D.滴定分析 8.滴定管可估读到±0.01mL，若要求滴定的相对误差小于0.1%，至少应耗用体积（ B ）mL A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 9.使用分析天平时,加减砝码和取放物体必须休止天平,这是为了（ B ） A . 防止天平盘的摆动; B . 减少玛瑙刀口的磨损; C . 增加天平的稳定性; D. 加块称量速度; 10.共轭酸碱对的K a 与K b 的关系是（ B ） A. K a K b = 1 B. K a K b =K w C. K a /K b =K w D. K b /K a =K w 11.酸碱滴定中选择指示剂的原则是（ C ） A.指示剂变色范围与化学计量点完全符合 B.指示剂应在pH =7.00时变色 C.指示剂的变色范围应全部或部分落入滴定pH突跃范围之内 D.指示剂变色范围应全部落在滴定pH突跃范围之内 12.测定(NH 4) 2 SO 4 中的氮时，不能用NaOH直接滴定，这是因为（ D ） A. NH 3的K b 太小 B. (NH 4 ) 2 SO 4 不是酸 C. (NH 4) 2 SO 4 中含游离H 2 SO 4 D. NH 4 +的K a 太小 13.指出下列滴定分析操作中，规范的操作是（ A ） A.滴定之前，用待装标准溶液润洗滴定管三次 B.滴定时摇动锥形瓶有少量溶液溅出

数值分析推荐书目

第一类：教材匹配阅读 ?数值分析复习与考试指导，李庆扬编，高等教育出版社； ?数值分析（第四版）导教·导学·导考，封建湖等编，西北工业大学出版社； ?数值分析，孙志忠编，东南大学出版社； ?数值分析简明教程（第二版），王能超编，高等教育出版社； ?数值分析全真试题解析，孙志忠编，东南大学出版社； ?数值分析学习辅导习题解析，李宏、徐长发编，华中科技大学出版社； 第二类：实验教材匹配阅读 ?数值分析及其MATLAB实验，姜健飞等编，科学出版社； ? MATLAB数值计算，Cleve B.Moler, 机械工业出版社； ?数值分析与实验，薛毅，北京工业出版社； ?高等应用数学问题的MATLAB求解（第二版），薛定宇，陈阳泉著，清华大学出版社； ? MATLAB数值分析与应用，宋叶志等编著，机械工业出版社； 第三类：扩展阅读 ?现代科学与工程计算，孟大志，刘伟编著，高等教育出版社； ?计算数学简明教程，何旭初等编，高等教育出版社； ?计算方法导论，徐萃薇编，高等教育出版社； ?计算方法（第二版），邓建中、刘之行编，西安交通大学出版社； ?数值分析学习辅导习题解析，李宏、徐长发编，华中科技大学出版社； ?计算方法，邓建中、葛仁杰、程正兴编，西安交通大学出版社； ?数值计算方法，孙淑英张圣丽编，山东大学出版社； ?数值分析，.M.奥特加著，张丽君等译，高等教育出版社； ?有限元方法及其理论基础，姜礼尚庞之垣著，人民教育出版社； < ?微分方程数值解法，李荣华、冯国忱编，高等教育出版社； ?偏微分方程数值解法，李荣华编，高等教育出版社； ?非线性方程组的数值解法，李庆扬、莫孜中、祁力群编，科学出版社； ?非线性方程组解法，王德人编，人民教育出版社； < ?数值分析基础，关治、陆金甫编，高等教育出版社； ?数值线性代数，徐树方、高立、张平文编，北京大学出版社； ?数值线性代数，曹志浩编著，复旦大学出版社；

西南交通大学2018-2019数值分析Matlab上机实习题

数值分析2018-2019第1学期上机实习题 f x，隔根第1题.给出牛顿法求函数零点的程序。调用条件：输入函数表达式() a b，输出结果：零点的值x和精度e，试取函数 区间[,] ，用牛顿法计算附近的根，判断相应的收敛速度，并给出数学解释。 1.1程序代码： f=input('输入函数表达式：y=','s'); a=input('输入迭代初始值：a='); delta=input('输入截止误差：delta='); f=sym(f); f_=diff(f); %求导 f=inline(f); f_=inline(f_); c0=a; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=1; while abs(c-c0)>delta c0=c; c=c0-f(c0)/f_(c0); n=n+1; end err=abs(c-c0); yc=f(c); disp(strcat('用牛顿法求得零点为',num2str(c))); disp(strcat('迭代次数为',num2str(n))); disp(strcat('精度为',num2str(err))); 1.2运行结果： run('H:\Adocument\matlab\1牛顿迭代法求零点\newtondiedai.m') 输入函数表达式：y=x^4-1.4*x^3-0.48*x^2+1.408*x-0.512 输入迭代初始值：a=1 输入截止误差：delta=0.0005 用牛顿法求得零点为0.80072 迭代次数为14 精度为0.00036062 牛顿迭代法通过一系列的迭代操作使得到的结果不断逼近方程的实根，给定一个初值，每经过一次牛顿迭代，曲线上一点的切线与x轴交点就会在区间[a,b]上逐步逼近于根。上述例子中，通过给定初值x=1，经过14次迭代后，得到根为0.80072，精度为0.00036062。

南昌大学分析化学期末试题

一、选择题 ( 共 9题 18分 ) 1. 2 分 (0207) 下列有关随机误差的论述中不正确的是-----------------------( ) (A) 随机误差具有随机性 (B) 随机误差具有单向性 (C) 随机误差在分析中是无法避免的 (D) 随机误差是由一些不确定的偶然因素造成的 2. 2 分 (5026) 莫尔法测定Cl-采用滴定剂及滴定方式是------------------------- ( ) (A)用Hg2+盐直接滴定 (B)用AgNO3直接滴定 (C)用AgNO3沉淀后，返滴定 (D)用Pb2+盐沉淀后，返滴定 3. 2 分 (0816) 采用EGTA(乙二醇二乙醚二胺四乙酸)作为络合滴定剂的主要优点是--------------( ) (A) 可在大量Mg2+存在下滴定Ca2+ (B) 可在大量Ca2+存在下滴定Mg2+ (C) 滴定Cu2+时, Zn2+,Cd2+等不干扰 (D) 滴定Ni2+时, Mn2+等不干扰 4. 2 分 (2224) 以下论述正确的是--------------------------------( ) (A) 单次测定偏差的代数和为零(B) 总体平均值就是真值 (C) 偏差用s表示(D) 随机误差有单向性

将酚酞分别加入MnS (a)的饱和水溶液；CuS(b)的饱和水溶液中 [已知：K sp(MnS)=2×10-10；K sp(CuS)=6×10-36; H2S: K a1=1.3×10-7, K a2=7.1×10-15]，所观察到的现象是：--( ) (A) a、b均无色 (B) a中无色，b中呈红色 (C) a中呈红色 b中无色 (D) a、b均呈红色 6. 2 分 (2716) Fe3+与F-形成络合物的lgβ1~lgβ3分别为5.3,9.3和12.1,已知在某一pH时溶液中游离F-的浓度为 10-4.0mol/L,则溶液中铁络合物的主要存在形式是------------------( ) (A) FeF2+和FeF2+ (B) FeF2+和FeF3 (C) FeF2+ (D)FeF2+ 7. 2 分 (2708) 叙述Na2H2Y溶液以Y4-形式存在的分布系数[x(Y4-)]时,说法正确的是-------------( ) (A) x(Y4-)随酸度的增大而增大 (B) x(Y4-)随pH的增大而减小 (C) x(Y4-)随pH的增大而增大 (D) x(Y4-)与pH的大小无关 8. 2 分 (0721) 在pH=5.0的醋酸缓冲液中用0.002 mol/L的 EDTA 滴定同浓度的Pb2+。已知: lg K(PbY)=18.0, lgαY(H)=6.6, lgαPb(Ac)=2.0, 化学计量点时溶液中pPb应为---------------( ) (A) 8.2 (B) 6.2 (C) 5.2 (D) 3.2

数值分析-华东交通大学研究生院

华东交通大学博士研究生初试科目考试大纲 科目代码：2006 科目名称：数值分析 一、考试要求 掌握数值分析领域的基本概念, 理论及其在工程中的应用。考试要求掌握线性方程组的数值解法，非线性方程数值解法，插值法，函数的最佳平方逼近和数值积分等基本内容。 二、考试内容 （一）误差的来源与分类，误差估计以及数值稳定性概念。 （二）函数的插值方法：拉格朗日插值，均差与牛顿插值，差分与等距节点插值，埃尔米特插值，分段插值和三次样条插值。 （三）函数逼近与快速傅里叶变换：函数逼近的基本概念，最佳平方逼近，曲线拟合的最小二乘法，有理逼近，三角多项式逼近与快速傅里叶变换。 （四）数值积分和数值微分：数值积分的基本思想，插值型的求积公式，牛顿-柯特斯公式，复合求积公式，龙贝格求积公式，高斯求积公式，数值微分的中点方法，插值型的求导公式和数值微分的外推算法。 （五）解线性方程组的直接方法：矩阵的特征值与谱半径，高斯消去法，矩阵三角分解法，向量和矩阵的范数。 （六）解线性方程组的迭代法：迭代法的基本概念，雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法，超松弛迭代法和共轭梯度法。 （七）非线性方程与方程组的数值解法：二分法，不动点迭代法及其收敛性，牛顿法，弦截法与抛物线法，多变量方程的不动点迭代法和非线性方程组的牛顿迭代法。 （八）矩阵特征值计算：特征值性质与估计，幂法及反幂法，QR方法。 （九）常微分方程初值问题数值解法：欧拉法与后退欧拉法，梯形方法，龙格-库塔方法和线性多步法。 三、题型结构 满分100分。其中，简答（10分），分析计算题（70分），证明题（20分）。 四、参考书目 1. 李庆扬王能超易大义，数值分析(第5版)，清华大学出版社2008。 2. 封建湖车刚明聂玉峰，数值分析原理，科学出版社2001。 3. 颜庆津，数值分析(第三版)，北京航空航天大学，2006年。 1

数值分析西南交通大学

1.填空 (1). 在等式∑== n k k k n x f a x x x f 0 10)(],,,[ 中, 系数a k 与函数f (x ) 无 关。 （限填“有”或“无”） (2). Gauss 型求积公式不是 插值型求积公式。（限填“是”或“不是”） 或“无”） (3). 设l k (x )是关于互异节点x 0, x 1,…, x n , 的Lagrange 插值基函数，则 ∑=-n k k m k x l x x 0 )()(≡0 m=1,2,…,n (4). ? ? ? ? ??-=3211A ，则=1||||A 4 ，=2||||A 3.6180340 ，=∞||||A 5 ； (5). 用1n +个不同节点作不超过n 次的多项式插值，分别采用Lagrange 插值方法与Newton 插值方法所得多项式 相等 (相等, 不相等)。 (6). 函数3 320, 10(),01(1),12x f x x x x x x -≤=B ρ，故Jacobi 方法发散。 （2）对Gauss-Seidel 方法，迭代矩阵为

南昌大学_数值分析试题

一、单项选择题（每小题3分，共15分）i 1. 和分别作为的近似数具有（）和（）位有效数字. A．4和3 B．3和2 C．3和4 D．4和4 2. 已知求积公式，则＝（） A．B． C． D． 3. 通过点的拉格朗日插值基函数满足（） A．＝0， B．＝0， C．＝1， D．＝1， 4. 设求方程的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。 A．超线性 B．平方 C．线性 D．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组作第一次消元后得到的第3个方程（）. A． B． C． D． 单项选择题答案 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则，. 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数，那么 4. 因为方程在区间上满足，所以在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题的计算公 式 .

填空题答案 1. 已知函数的一组数据：求分段线性插值函数，并计算的近似值. 计算题1.答案 1. 解， ， 所以分段线性插值函数为 2. 已知线性方程组 （1）写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式； （2）对于初始值，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算（保留小数点后五位数字）. 计算题2.答案 1.解原方程组同解变形为 雅可比迭代公式为 高斯－塞德尔迭代法公式 用雅可比迭代公式得 用高斯－塞德尔迭代公式得

3. 用牛顿法求方程在之间的近似根 （1）请指出为什么初值应取2？ （2）请用牛顿法求出近似根，精确到. 计算题3.答案 3. 解，， ，，，故取作初始值 迭代公式为 ， ，， ， 方程的根 4. 写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分. 计算题4.答案 四、证明题（本题10分） 确定下列求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有3次代数精确度证明题答案 证明：求积公式中含有三个待定系数，即，将分别代入求积公式，并令其左右相等，得

数值分析2016上机实验报告

序言 数值分析是计算数学的范畴，有时也称它为计算数学、计算方法、数值方法等，其研究对象是各种数学问题的数值方法的设计、分析及其有关的数学理论和具体实现的一门学科，它是一个数学分支。是科学与工程计算（科学计算）的理论支持。许多科学与工程实际问题（核武器的研制、导弹的发射、气象预报）的解决都离不开科学计算。目前，试验、理论、计算已成为人类进行科学活动的三大方法。 数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现。现在面向数值分析问题的计算机软件有：C,C++,MATLAB,Python,Fortran等。 MATLAB是matrix laboratory的英文缩写，它是由美国Mathwork公司于1967年推出的适合用于不同规格计算机和各种操纵系统的数学软件包，现已发展成为一种功能强大的计算机语言，特别适合用于科学和工程计算。目前，MATLAB应用非常广泛，主要用于算法开发、数据可视化、数值计算和数据分析等，除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。 本实验报告使用了MATLAB软件。对不动点迭代，函数逼近（lagrange插值，三次样条插值，最小二乘拟合），追赶法求解矩阵的解，4RungeKutta方法求解，欧拉法及改进欧拉法等算法做了简单的计算模拟实践。并比较了各种算法的优劣性，得到了对数值分析这们学科良好的理解，对以后的科研数值分析能力有了极大的提高。

目录 序言 (1) 问题一非线性方程数值解法 (3) 1.1 计算题目 (3) 1.2 迭代法分析 (3) 1.3计算结果分析及结论 (4) 问题二追赶法解三对角矩阵 (5) 2.1 问题 (5) 2.2 问题分析（追赶法） (6) 2.3 计算结果 (7) 问题三函数拟合 (7) 3.1 计算题目 (7) 3.2 题目分析 (7) 3.3 结果比较 (12) 问题四欧拉法解微分方程 (14) 4.1 计算题目 (14) 4.2.1 方程的准确解 (14) 4.2.2 Euler方法求解 (14) 4.2.3改进欧拉方法 (16) 问题五四阶龙格-库塔计算常微分方程初值问题 (17) 5.1 计算题目 (17) 5.2 四阶龙格-库塔方法分析 (18) 5.3 程序流程图 (18) 5.4 标准四阶Runge-Kutta法Matlab实现 (19) 5.5 计算结果及比较 (20) 问题六舍入误差观察 (22) 6.1 计算题目 (22) 6.2 计算结果 (22) 6.3 结论 (23) 7 总结 (24) 附录

南昌大学分析化学期末试题

一、选择题( 共9题18分) ACBCD 6-9.DCCB) 1. 2 分(4281) 对于下列四种表述，不正确的是----------------（a ） (1) 为了减小测量误差，称样量越大越好 (2) 仪器分析方法因使用仪器，因此准确度高 (3) 增加平行测定次数不能消除系统误差 (4) 做空白试验可消除系统误差 (A)1,2 (B)1,2,4 (C)1,3,4 (D)1,2,3 2. 2 分(1070) 用沉淀滴定法测定银,下列方式中适宜的是-----------------( c ) (A) 莫尔法直接滴定(B) 莫尔法间接滴定 (C) 佛尔哈德法直接滴定(D) 佛尔哈德法间接滴定 3. 2 分(2762) 用NaOH标准溶液测定FeCl3溶液中的游离HCl时,Fe3+将产生沉淀而引起干扰,可消除其干扰的物质是-----------------------( b ) (A) Na2H2Y (B) CaY2- (C) 柠檬酸三钠(D)三乙醇胺 4. 2 分(2269) 2269 某有色络合物溶液的透射比T = 9.77%,则吸光度值lg(1/T)为------------------( c ) (A)1.0 (B)1.01 (C)1.010 (D)1.0101 5. 2 分(1025) 移取饱和Ca(OH)2溶液50.00mL,用0.05000mol/L HCl标准溶液滴定,终点时, 耗去20.00mL,由此得Ca(OH)2沉淀的Ksp为-------------------------(d ) (A) 1.6×10-5 (B) 8.0×10-6 (C) 2.0×10-6 (D) 4.0×10-6 6. 2 分(0704) 若络合滴定反应为: M + Y = MY,则酸效应系数aY(H)表示--------------------( d ) │H+ HiY(i=1-6) (A) [Y]/c(Y) (B) ∑[HiY]/c(Y) (C) [Y]/([Y]+∑[HiY])(D) ([Y]+∑[HiY])/[Y] 7. 2 分(2756) 在一定酸度下,用EDTA滴定金属离子M。当溶液中存在干扰离子N时, 影响络合剂总副反应系数大小的因素是------------------(c ) (A) 酸效应系数aY(H) (B) 共存离子副反应系数aY(N)

数值分析上机实验

目录 1 绪论 (1) 2 实验题目(一) (2) 2.1 题目要求 (2) 2.2 NEWTON插值多项式 (3) 2.3 数据分析 (4) 2.3.1 NEWTON插值多项式数据分析 (4) 2.3.2 NEWTON插值多项式数据分析 (6) 2.4 问答题 (6) 2.5 总结 (7) 3 实验题目(二) (8) 3.1 题目要求 (8) 3.2 高斯-塞德尔迭代法 (8) 3.3 高斯-塞德尔改进法—松弛法 (9) 3.4 松弛法的程序设计与分析 (9) 3.4.1 算法实现 (9) 3.4.2 运算结果 (9) 3.4.3 数据分析 (11) 4 实验题目(三) (13) 4.1 题目要求 (13) 4.2 RUNGE-KUTTA 4阶算法 (13) 4.3 RUNGE-KUTTA 4阶算法运算结果及数值分析 (14) 总结 (16) 附录A (17)

1绪论 数值分析是计算数学的一个主要部分，它主要研究各类数学问题的数值解法，以及分析所用数值解法在理论上的合理性。实际工程中的数学问题非常复杂，所以往往需要借助计算机进行计算。运用数值分析解决问题的过程：分析实际问题，构建数学模型，运用数值计算方法，进行程序设计，最后上机计算求出结果。 数值分析这门学科具有面向计算机、可靠的理论分析、好的计算复杂性、数值实验、对算法进行误差分析等特点。 本学期开设了数值分析课程，该课程讲授了数值分析绪论、非线性方程的求解、线性方程组的直接接法、线性方程组的迭代法、插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分和数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等内容。其为我们解决实际数学问题提供了理论基础，同时我们也发现课程中很多问题的求解必须借助计算机运算，人工计算量太大甚至无法操作。所以学好数值分析的关键是要加强上机操作，即利用计算机程序语言实现数值分析的算法。本报告就是基于此目的完成的。 本上机实验是通过用计算机来解答数值分析问题的过程，所用的计算工具是比较成熟的数学软件MATLAB。MATLAB是Matrix Laboratory的缩写，是以矩阵为基础的交互式程序计算语言。MATLAB是一款具有强大的矩阵运算、数据处理和图形显示功能的软件，其输出结果可视化，编程效率极高，用极少的代码即可实现复杂的运行，因此它使工程技术人员摆脱了繁琐的程序代码，以便快速地验证自己的模型和算法。其主要特点包括：强大的数值运算功能；先进的资料视觉化功能高阶但简单的程序环境；开方及可延展的构架；丰富的程式工具箱。 在科学研究和工程计算领域经常会遇到一些非常复杂的计算问题，利用计算器或手工计算是相当困难或无法实现的，只能借助计算机编程来实现。MATLAB将高性能的数值计算和可视化的图形工具集成在一起，提供了大量的内置函数，使其在科学计算领域具有独特的优势。 最后感谢数值分析课程任课教师赵海良老师的悉心指导！

西南交通大学研究生数值分析作业

数值分析上机报告 指导教师：赵海良 班级： 姓名： 学号： 电话： 2011年12月

序 随着计算机技术的迅速发展，数值分析在工程技术领域中的应用越来越广泛，并且成为数学与计算机之间的桥梁。要解决工程问题，往往需要处理很多数学模型，不仅要研究各种数学问题的数值解法，同时也要分析所用的数值解法在理论上的合理性，如解法所产生的误差能否满足精度要求：解法是否稳定、是否收敛及熟练的速度等。 由于工程实际中所遇到的数学模型求解过程迭代次数很多，计算量很大，所以需要借助如MATLAB，C++，VB，JA V A的辅助软件来解决，得到一个满足误差限的解。本文所计算题目，均采用C++编程。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、制作图标等等泛型程序设计等多种程序设计风格，在实际工程中得到了广泛应用，对解决一些小型数学迭代问题，C++软件精度已满足相应的精度。 本文使用C++对牛顿法、牛顿-Steffensen法对方程求解，对雅格比法、高斯－赛德尔迭代法求解方程组迭代求解，对Ru n ge-Kutt a 4阶算法进行编程，并通过实例求解验证了其可行性，并使用不同方法对计算进行比较，得出不同方法的收敛性与迭代次数的多少，比较不同方法之间的优缺性，比较各种方法的精确度和解的收敛速度。

目录 第一章牛顿法和牛顿-Steffensen法迭代求解的比较 (1) 1.1 计算题目 (1) 1.2 计算过程和结果 (1) 1.3 结果分析 (2) 第二章 Jacobi迭代法与Causs-Seidel迭代法迭代求解的比较 (2) 2.1 计算题目 (2) 2.2 计算过程与结果 (2) 2.3 结果分析 (3) 第三章 Ru n ge-Kutt a 4阶算法中不同步长对稳定区间的作用 (4) 3.1 计算题目 (4) 3.2 计算过程与结果 (4) 3.3 结果分析 (4) 总结 (5) 附件 (6) 附件 1（1.1第一问牛顿法） (6) 附件 2（1.1第一问牛顿-Steffensen法） (6) 附件 3（1.1第二问牛顿法） (6) 附件 4（1.1第二问牛顿-Steffensen法） (7) 附件 5（2.1 Jacobi迭代法） (7) 附件 6（2.1Causs-Seidel迭代法） (8) 附件 7（3.1 Ru n ge-Kutt a 4阶算法） (9)

《数值计算方法》课程教学大纲.

《数值计算方法》课程教学大纲 课程名称：数值计算方法/Mathods of Numerical Calculation 课程代码：0806004066 开课学期：4 学时/学分：56学时/3.5学分（课内教学 40 学时，实验上机 16 学时，课外 0 学时）先修课程：《高等代数》、《数学分析》、《常微分方程》、《C语言程序设计》 适用专业：信息与计算科学 开课院（系）：数学与计算机科学学院 一、课程的性质与任务 数值计算方法是数学与应用数学专业的核心课程之一。它是对一个数学问题通过计算机实现数值运算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。本课程的任务是架设数学理论与计算机程序设计之间的桥梁，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和数值稳定性并寻找误差估计式，培养学生数值计算的能力。 二、课程的教学内容、基本要求及学时分配 （一）误差分析2学时 1 了解数值计算方法的主要研究内容。 2 理解误差的概念和误差的分析方法。 3 熟悉在数值计算中应遵循的一些基本原则。 重点：数值计算中应遵循的基本原则。 难点：数值算法的稳定性。 （二）非线性方程组的求根8学时 1 理解方程求根的逐步搜索法的含义和思路 2 掌握方程求根的二分法、迭代法、牛顿法及简化牛顿法、非线性方程组求根的牛顿法 3 熟悉各种求根方法的算法步骤，并能编程上机调试和运行或能利用数学软件求非线性方程的近似根。 重点：迭代方法的收敛性、牛顿迭代方法。 难点：迭代方法收敛的阶。 （三）线性方程组的解法10学时 1 熟练掌握高斯消去法 2 熟练地实现矩阵的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。 3 掌握线性方程组的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改进平方根法、追赶法。 4能熟练地求向量和矩阵的1-范数、2-范数、 -范数和条件数。 5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收敛的基本定理。 6 掌握解线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法、逐次超松驰（SOR）迭代法。

分析化学试卷和答案

南昌大学抚州医学分院 《分析化学》（1） 一、填空题( 每小题2分，共30分) 1. 以下计算结果中各有几位有效数字(不必计算只说明几位)? 0.1000×(25.00-24.50)×246.47 (1) w(X) = ───────────────×100% , ____________ 1.000×1000 0.1208×(25.00-1.52)×246.47 (2) w(X) = ───────────────×100% , ____________ 1.000×1000 2. 用甲醛法测定工业(NH4)2SO4{M r [(NH4)2SO4]=132}中氨的质量分数w(NH3), 把试样溶解后用250 mL容量瓶定容,移取25 mL,用0.2 mol/L NaOH 标准溶液滴定, 则应称取试样约_________ g。 3. 多组分的吸收峰互相重叠，欲进行每个组分的测定是根据和通过的方法得到的。 4. 在含有酒石酸(A)和KCN的氨性缓冲液中以EDTA滴定Pb2+,Zn2+混合液,在化学计量点时铅存在的主要形式是 ____________,锌存在的主要形式是_________。 5. 向20.00 mL 0.1000 mol/L的Ce4+溶液中分别加入15.00 mL、25.00 mL 0.1000 mol/L FeCl2, 平衡时体

系的电位分别为___________, __________。 6. 用BaSO4重量法测定Na2SO4试剂纯度时,若沉淀吸留(包藏)了Na2SO4, 测定结果___________, 若吸留了NH4Cl则结果___________。(填偏高、偏低或无影响) 7. 在滴定分析中标准溶液浓度一般应与被测物浓度相近。两溶液浓度必需控制在一定范围。若浓度过小,将使 _______________ ;若浓度过大则_____________。 8. 电渗析法制备纯水的原理是_________，此法可除去________型杂质，而不能除去_____型杂质。 9. 在分光光度计上分别读出透射比(T%)和吸光度(A),将其对应值填入空格 T/ % 0 100 A0.301 1.00 10. 在如下络合滴定反应中 M + Y = MY L /\ OH ML M(OH) ML2M(OH)2 化学计量点时[M']=____________, c(M)=___________。 11. 根据下表所给数据, 判断用0.1 mol/L Fe3+滴定 0.05 mol/L Sn2+时, 化学计量点后0.1% 的 值(V)。 化学计量点前 0.1% 化学计量 点 化学计量点后 0.1% 0.23 0.32 12. 重量分析法对沉淀的要求是 _______________________ ____________。 … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … …