图形的认识《角的认识》
课堂实录（第三册生本数学第三单元）
《图形认识》知识整理课
主持人1：同学们，请坐好。今天，我们非常高兴，有这么多的老师和我们一起上这节数学课，让我们用热烈的掌声欢迎老师们的到来。（热烈掌声）
主持人2：今天的数学小广播现在开始，请大家欣赏旷瀚钊同学的数学日记，有请旷瀚钊。
旷瀚钊：大家好，我叫旷瀚钊，下面我给大家讲一篇我的数学日记。（见附二）谢谢大家，我的日记讲完了。（掌声）
主持人2：接下来请欣赏简玥同学的数学日记。有请简玥。
简玥：大家好，我叫简玥，请大家欣赏我的数学日记。（见附三）谢谢大家，我的日记讲完了。（掌声）
主持人1：他们的日记写得真好，他们是学习的小主人，我们要向他们学习。
主持人2：今天的数学小广播到此结束。
主持人1：下面把时间交给李老师。
师：同学们，到上节课为止，我们已经学完了第三单元，这节课我们一起来复习一下第三单元《图形认识》的主要知识点，下面请大家拿出课前做的小研究（见附四）来在四人小组里交流一下，小组活动开始。
（学生们在四人小组里相互交流自己做的小研究，老师板书课题：第三单元：《图形认识》知识整理。并投影出《小研究》，再巡视同学们的交流。）
师：同学们，刚才大家在四人小组里交流得十分积极、热烈，下面老师想请一些小组
到班里来汇报一下你们的研究成果。哪个小组想先来？（全班同学都举手）哇，大家都非常积极，表扬同学们，老师先请出陈鼎这个小组。（掌声）
陈鼎小组的汇报：
生1：大家好，我们小组汇报的知识点是：长度单位。
生2：我们小组的例子是：我们学过的长度单位有：米、分米、厘米；例如：我的尺子长20厘米；我的这张小研究纸大约长3分米；一棵树高约5米。同学们，我的例子对不对？（对）。谁想补充我的发言？
（补充）：生1：我的书包高约50厘米。
生2：我的床长约2米。
生2：谢谢你们的补充发言。
生3：我们小组提醒同学们要注意长度单位的字母表示：厘米的字母表示是cm，米是m，分米是dm；大家还要注意在填写长度单位时要根据物体的实际长度来填写，不然就错了。例如，一个萝卜长约3分米，就不能写成3米或3厘米。谁对我的发言有补充？
（补充）：生：我提醒大家在量物体的长度时，一定要把尺子的0刻度对准物体的开始部分，尺子要放平。（掌声）
生3：谢谢这位同学的提醒，我们今后在量长度时一定会按你的提醒去做。
生4：大家对我们小组的汇报有没有补充？
（补充）：生1：你们小组的书写有点乱，请你们以后书写要注意工整。
生2：我觉得你们小组的汇报很清楚。
生4：谢谢同学们的评价。
陈鼎小组：谢谢大家，我们小组的汇报完毕。（热烈掌声）
师：谢谢陈鼎小组给我们带来的关于长度单位的知识汇报，接下来哪个小组想上来汇报？有请杨皓小组。（掌声）
杨皓小组的汇报：
生1：我们小组汇报的知识点是角的分类。
生2：（手指着自己画的图）这个是钝角，比较大；这个是直角；这个是锐角，比较小。请问大家有什么补充？
（补充）：生1：锐角大约是89度。
师：简玥同学说：锐角大约是89度。这样说准不准确？（生答：不准确）对，89度的角是锐角，但我们不能说锐角大约89度，70度的角也是锐角，比直角小的角我们都叫它为锐角。
生2：直角是中等的，你没有说。
（下面马上有议论声：“不一定吧”、“什么意思，我不明白”……）
师：谁明白他的意思？
生3：他的意思是：在钝角、直角、锐角这三种角中，直角是中等的。
师：（问刚才发言的同学）你是这个意思吗？(生点头)。现在大家明白他的意思了吧？
全班：明白了。
生3：我们要提醒同学们注意的是：1、比直角大的、比平角小的角是钝角，比直角小
的角是锐角。2、要想知道一个角是不是直角，我们可以用三角板的直角去比较。谁还有什么补充？
（补充）：生：我们要量角时要用量角噐量。
师：你说的很好，我们要准确知道这个角有多大，就要用量角噐去量。
生4：请问大家对我们小组的汇报有什么建议？
（补充）：生１：建议你们把钝角画大点，不然看上去象直角。
生２：我还知道钝角、直角、锐角以外的角，如：平角、周角、优角。
师：你知道的角真多。
杨皓小组：谢谢大家，我们小组的汇报完毕。（热烈掌声）
师：这个小组汇报角的分类这个知识点汇报的很全面。哪个小组还想上来？掌声请出刘欣妍她们小组。（掌声）
刘欣妍小组的汇报：
生１：我们小组要汇报的知识点是线段。
生２：（手指自己所画的线段）这就是一条线段，线段是有两个端点。谁想补充我的发言？
（补充）：生：三角形就由三条线段组成。
生３：我们要提醒大家：有一个端点的是射线，两个端点的是线段。请问：大家有什么补充？
（补充）：生１：你们忘记写没有端点的是直线。（同学们马上说：他们写了，但忘记讲了）
生２：我要提醒你们小组以后在画线段时，中间不能乱点，不然人家就会以为有很多条线段。
生４：谁还想补充我们小组的发言？
（补充）：生１：你们写的“端”字看不清楚。
生２：我补充：两端有端点，但中间不是直的，也不是线段。
生３：画线段要用尺子画，不能弯曲。
生４：谢谢你们的提醒，今后我们一定会注意的。
刘欣妍小组：谢谢大家，我们小组的汇报完毕。（热烈掌声）
师：让我们再次以热烈的掌声感谢刘欣妍小组精彩的发言。哪个小组愿意上来汇报其它的知识点？掌声请出朱彦小组。
朱彦小组的汇报：
生１：我们小组准备汇报角这个知识点。
生２：（手指画好的角）角有一个顶点和两条边；顶点是尖的，边是直的。我们的说法对吗？（全班：对）请问有什么补充？
（补充）：生：我补充一点：平角的顶点比较特殊，它是平的，不是尖的。
师：你知道的真多，平角是我们以后要学习的知识，你现在就知道了，你很会学习。
生３：我们小组的提醒与注意是：在画角时一定要画上顶点和两条边，边就是两条，不能多画，也不能画少。谁想补充？
（补充）：生：你把“少画”说成了“画少”了。
生４：谁来评价我们小组的表现？
（补充）：生：你们小组的汇报不错，但我希望你们以后要注意你们在台上的站姿，要站端正。
生４：谢谢，我们以后会改正。
朱彦小组：谢谢大家，我们小组的汇报完毕。（热烈掌声）
师：谢谢朱彦小组的同学，还想上台的小组是―――黄超一小组。（掌声）
黄超一小组的汇报：
生１：大家好，我们总结的知识点是角的大小比较。
生２：（手指所画的两个角）这两个是我们画的角，这个角大，那个小，因为这个角的张口大，那个角的张口小。大家有没有补充？
（补充）：生：一个角的边无限延长，它的大小还是没有改变。
生３：我们提醒同学注意：要看一个角的大小，要看它的张口，而不是看它的边有多长。
生４：谁来补充我们小组的发言？
（补充）：生１：一个角比较小，你把它的边增加得很长，它还是一个比较小的角，所以，锐角永远小于钝角。
生２：钝角比直角大，锐角比直角小。
生３：角的大小与边的长短无关，与角的张口有关。
生４：谢谢大家的补充。
黄超一小组：谢谢大家，我们小组的汇报完毕。（热烈掌声）
师：这个小组对角的大小比较的知识点整理得非常好。最后，我们请出刘恩洁这个小组上台来汇报。（掌声）
刘恩洁小组的汇报：
生１：我们小组汇报的是长度单位的换算。
生２：米和分米之间的进率是１０，分米和厘米之间的进率也是１０，米和厘米之间的进率是１００；也就是说，１米等于１０分米，１分米等于１０厘米，１米等于１００厘米。同学们，我说的对吗？（全班：对）
生３：我们提醒同学们注意：１、相邻的两个长度单位之间的进率都是１０。２、大单位化小单位用乘法，小单位化大单位要用除法。
生４：谁想补充我们小组的发言？
（补充）：生：在进行单位大小的比较和单位加减运算时，要统一单位再比较或运算。刘恩洁小组：谢谢大家，我们小组的汇报完毕。（热烈掌声）
师：刚才同学们对第三单元的知识进行了整理，大家的表现都非常棒，下面老师想听听同学们在做小研究时，有什么发现？
生１：我发现，在我们所学的长度单位中，米最大。
生２：每相邻两个长度单位的进率是１０。
生３：角的边是直的，钝角比直角大，比直角小的是锐角。
生４：线段有两个端点，线段的中间是直的。
师：同学们的发现真不少。我们的小研究的汇报就到此为止。同学们要想把我们第三单元的知识灵活的运用到我们的生活实际当中，我们必须经过适当的训练，你们敢接
受李老师的挑战吗？（全班大声答：敢）好，请大家拿出课堂练习纸（见附五）来，认真完成上面的练习，先完成的同学请认真检查，检查完后，看你们小组有没有同学需要你帮助，请你帮帮他。（全班认真做题，老师下去巡视）
师：请完成好的同学举手，非常好，绝大部分的同学都已经完成了，下面请些同学来汇报。谁来汇报第一题？刘芊驿你来汇报。
刘芊驿：有４条线段。
师：有４条？请你在图中指出来？（学生指图）
师问全班同学：你们同意吗？
全班：不同意。
师：你们的答案是什么？陈子桦请你回答
陈子桦：有３条线段。
师：请你在图中指出来。你们同意吗？
全班：同意。
师：请与她的答案一样的同学举手。恭喜你们，你们的答案是正确的，给自己来个鼓励的小勾。刘芊驿同学把两边不是线段的线也算上了，旁边的那两条最边都没有端点，是射线，不是线段，以后要注意。
师：谁来汇报第二题？
生：可以画３条线段。
师：同意吗？
全班：同意。
师：正确。
师：第三题？
生：有四个直角。
师：对不对？
全班：对
师：很好。谁来答第四题？
生：（边指着图边说）有７个角。
师：同意他的答案的请举手，太好了，你们又做对了。第五题，谁想来说？
生：一棵大树高14（米），一把学生尺长20（厘米），手掌的长约1（分米）。同学们，我说得对吗？
全班：对！
师：你们真棒！最后一题谁来讲？
生：780厘米小于78米
师：你是怎么知道的？
生：因为１米等于１００厘米，所以７８米等于７８００厘米，它比７８０厘米大，所以780厘米小于78米。
师：他的回答好不好？
全班：好。
生：10分米等于100厘米
师：你的理由是什么？
生：１分米等于１０厘米，那么１０分米就等于１００厘米。
师：你是一个爱动脑筋的好孩子。
生：500分米大于40米
师：你又是怎么思考的？
生：因为１０分米等于１米，那５００分米里面有５０个１０分米，就是有５０个１米，即是５０米，５０米肯定大于４０米，所以500分米大于40米。
师：你推理的十分正确。同学们，练习中的选做题我们留到课后再去完成。在这节课即将结束之前，我想听听同学们有什么收获？
生１：我很高兴，这节课我们把第三单元的知识进行了整理，这样我们就不容易忘记这些知识了。
生２：我觉得我们班的很多同学都非常优秀，我要象他们学习。
生３：我要表扬一下我自己，以前我说话很小声，现在我在老师的帮助和同学们的鼓励下，我已经敢大声说话了。
生４：这节课我收获很多，同学们提醒的问题都是我平时容易出错的地方，谢谢大家。师：你们都有收获，老师替你们高兴。这节课我们就上到这里。下课。
全班：谢谢老师，老师再见！
师：同学们再见！
广州市天河区骏景小学李四花
二00八年十二月八日
附一：“第三单元：《图形认识》知识整理”教学设计
教学内容：生本教育体系实验教材数学第三册第83—111页。
教学目的：1、引导学生把本单元所学知识条理化、系统化，便于记忆。
2、通过练习，发现学生的薄弱环节，及时补缺以巩固所学知识。
教学重点：梳理好本单元的各个知识点。
教学难点：把学生易犯的错误纠正好。
教学方法：小组交流与班里汇报相结合，学生汇报与生生互动、师生互动相结合，知识整理与练习巩固相结合。
教学用具：小研究和练习纸各一张
教学过程：
一、数学小广播（课前3分钟）：欣赏学生的数学日记2篇。
二、引言：同学们，到上节课为止，我们已经学习完了第三单元，这节课我们一起来复习一下第三单元《图形认识》的主要知识点，下面请大家拿出课前做的小研究来在四人小组里交流一下，小组活动开始。
三、四人小组交流《小研究》
四、班里汇报：代表小组选取自己小组想汇报的图形组员把要汇报的内容分工合作好把他们交流给全班同学听，下面的同学作补充或评议，教师适当的点拨。
五、谈发现。（刚才同学们的表现都非常棒，汇报的同学把知识点讲得十分清楚，内容也非常丰富，补充的同学也恰到好处的补充上了同学们平时容易遗漏的地方，评议的同学也能中肯评价同学的表现，下面，老师想听听同学们做小研究时的发现）
六、课堂练习。（同学们刚才把我们第三单元所学的知识进行了梳理，要想把它们灵活
运用到我们生活实际，我们要通过做练习，看你们真的掌握了没有，你们敢接受挑战吗？）
七、谈收获。（通过检查同学们做练习的情况，李老师发现同学们对第三单元的知识真的掌握的不错，给我们自己来个祝贺的掌声，在这节课即将结束之前，我想听听同学们有什么收获）
广州市天河区骏景小学李四花
二00八年十二月八日
附二：旷瀚钊的数学日记
2008-12-8星期一晴
通过1点的线段有无数条；通过2点的线段只有1条；线段有2个端点；无端点的是直线；1个端点的是射线。
角有：周角、优角、平角、直角、锐角、钝角。这些角的关系如下：
周角﹥优角，优角﹥平角，平角﹥钝角，钝角﹥直角，直角﹥锐角。
在生活中我发现直角比较多，比如：桌子、椅子等长方形的面，都有四个直角。还有一些三角形的图形，有锐角、钝角或直角。
周角是360°，平角是180°，直角是90°。
我们学过的长度单位有﹕厘米、分米、米，厘米﹤分米，分米﹤米。10厘米﹦1分米，10分米﹦1米，1米﹦100厘米。厘米是cm，分米是dm，米是m。
附三：简玥的数学日记
从开学到现在，我们已经学习了三个单元了，其中有许多知识,例如:乘法、除法、角、长度单位等知识,其中,我最喜欢第三单元了,第三单元讲的是:角、长度单位和线段。
我们最先开始学习第三单元的线段知识，李老师先教我们线段是由什么组成的，画线段要怎样画，要用什么工具去画。
再教我们角的知识,李老师又教我们什么是角,告诉我们两条边是怎么样的,一个角至
少有几个顶点,哪些是角而哪些不是角,要怎么去数角等。
然后再教我们长度单位的知识,比如:cm、dm、m(厘米、分米、米),再教我们怎样辨认在什么时候用什么样的长度单位等。
这其中都费了李老师许多苦心和心血,所以,我们要感谢李老师的培养教育，现在要好好学习，天天向上！否则,长大后就没有学问,就没有人要你,你就只能到处流浪!
附四：
第三单元：《图形认识》知识整理小研究
二年（）班研究者（）学号（）
附五：课堂练习
二年（）班姓名（）学号（）1、数一数：下图中有几条线段。
（）条线段
2、画一画：把下面三点两两连接，可画几条线段。
（）条线段
3、右图中，有（）个直角。
4、下面的图形中有（）个角。
5、选择长度单位（厘米、分米或米）填空：
一棵大树高14（），一把学生尺长20（），手掌的长约1（）。
6、在○里（填上“>”“<”或“=”）
（1）780厘米○78米（2）10分米○100厘米
（3）500分米○40米
选做题：先估计再用尺子测量一下。
大约爬了（）厘米。
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行同步练习 (新版)苏科版
6.4 平行 知|识|目|标 1．通过对实例的分析、对比，理解两直线的位置关系，会用符号表示两直线互相平行，会用三角尺、量角器、方格纸画平行线． 2．通过不同方式画一条直线的平行线，在操作中探索平行线的有关性质，理解平行线的有关性质． 目标一会运用直尺、三角尺画平行线 例1 教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P画直线l1∥OA； (2)过点P画直线l2∥OB； (3)用量角器量一量直线l1与l2相交所成的角与∠O的大小有怎样的关系． 图6－4－1 【归纳总结】平行线的画法： 过直线外一点画已知直线的平行线可按“贴、靠、移、画”四个字操作． 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过已知点的位置； 四画：沿三角尺的这一边画直线．
图6－4－2 例2 教材补充例题] 在如图6－4－3所示的网格纸中，只用一把直尺画直线AB的平行线CD. 图6－4－3 【归纳总结】利用构造直角三角形的方法来画网格中的平行线是行之有效的方法，比单纯通过观察画线要显得更为简便准确． 目标二平行线的性质 例3 教材补充例题下列说法正确的是( ) A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 知识点一平行线的概念及表示 1．在同一平面内，__________的两条直线叫做平行线． 2. 平行线的表示 两条平行线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记作m∥n. 图6－4－4
人教版二年级数学角的认识教案
人教版二年级数学角的认识教案 人教版二年级数学角的认识教案结合生活情境，使学生认识到生活中处处有角，让学生体会到生活与数学的联系，发展学生观察能力和思考问题能力。以下是整理的人教版二年级数学角的认识教案，欢迎阅读。 1、结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料做出角。 2、在操作活动中体验感知角有大小，会用多种方法来比较角的大小，在探索角的大小比较的过程中，发展数学思考能力。 3、在创造性使用工具和材料来制作角和比较角的大小的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生的动手实践能力和创新意识。 1、故事导入 谈话：在数学王国里住着一群可爱的图形娃娃，他们整天在一起唱歌，跳舞，做游戏可开心啦！其中就数“角”娃娃最调皮了，这不，在图形娃娃们玩捉迷藏游戏的时候，“角”娃娃躲到了我们生活中的一些物体上来了，你能把它找出来吗！ 2、揭示课题 今天，这节课就让我们一起来找“角”娃娃，并与“角”交朋友，好吗！
［教学设想：这一环节创设了学生喜爱的故事情境，激发学生的学习兴趣，引导学生进一步探究学习，同时帮助学生找到生活与新知的链结点，即图形中都藏着角。］ 1、抽象角，认识角的各部分名称 从实物中感知角 调皮的角娃娃就藏在这些物体中，你能把它们找出来吗！比比，谁的眼睛最亮。 谁来说说，你从哪里找到了角！引导学生在物体表面找到角并指一指。 抽象角 老师也从这些物体上找到了一些角，并把它们画了下来。指出：象这样的图形都是角。 ［教学设想：充分利用学生已有的生活经验，让学生在实物上找角，在学生直观认识的基础上，抽象出角的图形］ 2、认识角各部分的名称 请小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感觉！再用手摸一摸它的两条线，有什么感觉！ 那你知道这个尖尖的地方和直直的线叫什么吗！它们就藏在数学书的第68页里面，赶快去找一找吧。 小结：角有一个顶点和两条边。 ［教学设想：充分利用学生已有的生活经验，从观察实物到抽象出角、认识角的各部分，这个环节从直观形象到抽
第七章 平面图形的认识二 小结与思考
第七章 平面图形的认识二 小结与思考 【知识点击】 班级____________姓名___________ 1.在同一平面上，两条直线的位置关系有 或者 ， 的两直线互相平行； 练习：平面内三条直线的交点个数可能有( ) A. 1个或3个 B.2个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个 练习：如图2,添加条件: ,可以使AB ∥DC.你的根据是: . 3.平移概念：在平面内，将一个图形沿着 移动 ，这样的图形运动叫做图形的平移 练习：下列现象是数学中的平移的是（ ） A 、树叶随风飘落 B 、电梯由一楼升到顶楼 C 、DV D 片在光驱中运行 D 、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动 4.图形经过平移，对应线段_______________________；连接对应点所得线段_______________________. 练习：如图4，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 位置， 平移的距离是BC 的三倍，则图中四边形ACED 的面积为 5.三角形的分类 6. 三角形的三边关系及其应用 （1）当三边大小给定时，方法：_________________；（2）当三边中有字母参数时，方法：__________________. 练习：①长度为2cm 、3cm 、4cm 和5cm 的木棒，从中任取3根，可搭成 种不同的三角形 ②三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果第三条边是偶数，则第三条边可能 是___________；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 . 7．三角形的三条重要线段 (1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 练习：①三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 ②到三角形三条边距离相等的点是（ ） A. 三条高线交点 B.三条角平分线交点 C.三条中线交点 D. 不能确定 8．三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________；（2）直角三角形的两个锐角______________. 练习：①△ABC 中， C B A ∠=∠=∠3 1 21 ②△ABC 中，C B A ∠=∠=∠23,则∠A ③在ABC ?中， 36=∠C ，=∠-∠B A 9. 三角形外角的性质 三角形的一个外角等于________________；练习：①如图9-1，x = ，y = 。 ②如图9-2， 64=∠A ， 30=∠B ， 44=∠C ，则=∠BOC . 10. 多边形内外角和（1）n 边形内角和等于 ；（2）n 边形从一个顶点出发的对角线条数为 ；把多边形分成_________个三角形；对角线总条数为______________；（3）任意多边形的外角和都为______. 练习：①一个多边形的内角和是540?，那么这个多边形是 边形；②一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是 边形；③一个多边形的每个内角都等于144°，则此多边形是______边 （2）按边分 （1）按角分 图2 4 321E D C B A D E 图4 C B A x +10()?x +70()? y ? x ?图9-1
初一数学图形认识专项练习题
初一数学图形认识专项练习题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点， 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4） （1）截面是;（2）截面是 （3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心
《平面图形的认识》的认识
《认识平面图形》教学设计 全笑达 （一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 （二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。 （三）、教学目标： 知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。 过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点： 重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 难点：立体图形和平面图形的辨别。 （五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干 （六）、教学流程： 一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？ 生：长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？ 教师示范验证进行破案。 设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？ 根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。 师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。 （1）学生把图片娃娃送回到黑板上。 （2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？
角的认识
《角的初步认识》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第38-39页的内容。 【教学目的】★知识与技能：结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角，初步比较角的大小。 ★能力目标：通过让学生观察、操作分析、比较等活动，帮助学生建立角的空间观念，培养学生的动手能手和实际操作能力。 ★情感与态度：在富有挑战的交流活动中，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神，形成良好的心理素质。 【教学重点】让学生形成角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。 【教学难点】引导学生画角的方法，使学生直观感知理解角的大小与边的长短无关。 【教材分析】角的初步认识这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、制作学具等加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角。教材中还特别注意让学生动手操作，如折纸、制角、画角、比较角的大小等活动，以促进学生空间观念的发展，学生熟练掌握这部分内容就为以后进一步学习三角形、长方形和正方形等几何图形奠定了基础，起着承前启后的作用。 【学生分析】角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较为困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将运用观察、操作、演示、实验、讨论等方法，有机地贯穿于教学各环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律。采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段，让学生在大量的实践活动中掌握知识形成技能。并充分发挥现代多媒体教学的优势，把静态的课本材料变成动态的教学内容，吸引学生的注意力。学生在“动手中思维、观察中分析”的氛围中收获知识，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动学生的学习兴趣，使全体学生都能参与到探索新知的过程中来。 【教学准备】教具准备：多媒体课件； 学具准备：剪刀、吸管、图钉、两个硬纸条、圆纸片、三角板。 【教学设计】 教学过程: 一、激发兴趣，游戏导入： 师：老师这里有几个图形，我们一起看一看，这些是什么图形呀？ 出示：三角形。 出示：五角星。 出示：正方形。
(完整版)2017小学六年级数学总复习知识点总结知识点7平面图形的认识
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
一年级数学图形的认识拼一拼
第二节拼一拼 一、学前准备 （一）教学目标 1 .通过观察、操作，使学生进一步体会平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形与正方形的特征。 2. 通过拼一拼、摆一摆，使学生初步感知所学平面图形之间的关系。 3. 通过数学活动，培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 （二）教学重点：体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 （三）教学难点：感知所学平面图形之间的关系。 （四）教学用具:课件、各种平面图形的图片；学具袋中的平面图形。 二、教学过程 （一）复习旧知 1、课件出示：让学生说出几种平面图形的名称。 2、点明课题：今天我们一起来学习用平面图形来拼组。 （二）折一折 1.长方形边的特征： （1）将手中准备好的长方形对折，你是怎么对折的 （2）学生交流汇报：有左右对折与上下对折的。你有什么新发现 （3）引导学生发现：通过对折，上下两条边能完全重合，左右两条边也能完全重合。 同时教师指出：上下两条边是一组对边，左右两条边也是一组对边。 （4）板书归纳：长方形对边相等。
2.正方形边的特征： （1）猜测：观察一下手中的正方形，猜测一下正方形的边会有什么特征可能会有学生说：对边 相等，也可能会有学生说：所有的边长都相等。 （2）讨论：我们怎么去证明你的猜测呢学生可能会说：用尺子量，也可能会说：通过对折来证明。 （3）验证：让学生通过对折的方法来证明正方形各边的关系。 （4）汇报；通过上下对折，左右对折证明对边相等；通过对角线对折证明邻边也相等。 （5）板书归纳：正方形4条边都相等。 （二）拼一拼： 1.引导探究长方形拼组； （1）想一想：用两个完全相同的长方形能拼成什么平面图形 （2）学生自己独立完成拼组； （3）展示学生的拼法：一种是将长边对接，一种是将短边对接。 （4）为什么有的同学能拼出正方形，而有的同学却不能呢学生回答后，教师利用课件演示说明。 （5）小结：通过引导，给予学生学习方法的指导，为后面学生的自主探究做必要的的方法铺垫。 2.自主探究正方形的拼组： （1）想一想：你准备用几个相同的正方形拼一拼拼成一个什么样的图形 （2）拼一拼：利用学具拼一拼； （3）说一说：和你的同桌说一说你所拼成的图形。 （4）议一议：至少用几个相同的正方形可以拼成一个更大的正方形 3.合作探究三角形的拼组：
平面图形的认识
平面图形的认识 2005年8月12日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小] 教学目标 1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线和平行线的概念． 2．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形．进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴． 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念． 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系． 教学难点 根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系． 教学过程 一、复习线段、射线和直线． 1．复习特征．【演示课件“平面几何图形的认识”】 （1）请你在本上分别画出5条不同的线，然后同桌互相说说你画的是什么线，有什么特点？他们之间又有什么不同？ （2）全班汇报．
指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的． 2．判断反馈． （1）一条射线长5厘米．（） （2）通过一点可以画无数条直线．（） （3）通过两点可以画一条直线．（） （4）通过一点可以画一条射线．（） 二、复习角．【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1．什么叫做角？请你自己画一个任意角． 提问：根据你画的角说—说，怎样的图形是角？（板书：角） 2．复习各部分名称． 学生填写各部分名称． 教师提问：（1）角的大小与什么有关？ （角的大小与两边叉开的大小有关，与边画的长短无关） （2）角的大小的计量单位是什么？ 3．复习角的分类． 教师说明：根据角的度数，可以把角分类． 教师提问：我们学习过哪几类角？每种角的特征是什么吗？
《角的认识》教学设计
《角的认识》教学设计 一、教学内容 《义务教育课程标准实验教科书小学数学》（人教版）二年级上册第38~40页 二、教学目标 1、经历从生活中的角到数学中的角的认识过程，直观认识角，知道角的各 部分的名称。 2、掌握画角的方法，并且会比较两个角的大小，知道角的大小与两条边张 开的大小有关。 3、培养学生观察能力、动手操作能力以及初步的空间观念。 三、教学重难点 教学重点：认识角，知道角的各部分名称，会借助直尺画角。 教学难点：体会角的大小与两条边张开的大小有关，探索比较角的大小的方法。 四、教学准备 课件、直尺、课堂练习纸 五、教学过程 一、情景导入、猜图形 师：同学们，今天徐老师和大家一起去图形王国走走好不好？看看在那 里我们能发现什么新的知识，学到什么新本领？（教师板书：图形） 学情预设：学生很兴奋，都表示愿意去。 师：这是老师从图形王国带回来的四个图形，但是都被一张小纸片遮住 了，聪明的小朋友你们能通过露出来的部分判断是什么图形吗？ 学情预设：学生踊跃举手，抢着回答问题。能够准确回答出三角形、五 角星、长方形、圆形。 师：真厉害！其他小朋友猜的是不是也和他一样？那么谁来说说你是根 据什么猜测出来的？ 生：第一个图形有三个角所以我认为是三角形，第二个图形有五个角所 以是五角星，第三个有四个角而且一条边特别长所以我认为是长方形， 最后一个图形没有角我认为是圆形。 师：说的真棒！大家把掌声送给他好不好？刚才这位同学在说里有的时 候都用到了一个词——角，这就是今天我们要认识的来自图形王国的新 朋友朋友。（板书：角的认识） 课堂艺术：首先从学生最喜爱的猜图形活动引入图形，再引入角，激发 学生的学习兴趣。同时教师通过“聪明的小朋友、真厉害、说的真棒” 等词来表扬学生、拉进与学生的距离，激起了学生继续学习本课的兴趣。 二、分割图形、认识角 师：为了便于观察比较，老师现在用剪刀把这些角从图形上减下来，看 屏幕，现在是不是更加直观啦？好，现在先自己观察这些角有什么共同 的特征然后四人一小组相互说说自己的看法。 学情预设：学生先独立思考然后四人小组开始讨论，教师巡视参与小组 的讨论，期间有个别同学举起手。 师：我发现很多小朋友都积极的参加了讨论，下面谁来做代表讲讲你是
苏科版七年级数学下册平面图形的认识(二)知识点总结
平面图形的认识（二）知识点总结 一、直线平行的条件 1．关于同位角、内错角和同旁内角 同位角、内错角和同旁内角是两条直线被第三条直线所截得到的，因此识别这三种角的关键是认清第三条直线，即截线．这三种角有各自的特征． 同位角的特征：在截线的同旁，被截两直线的同方向； 内错角的特征：在截线的两旁，被截两直线的中间； 同旁内角的特征：在截线的同旁，被截两直线之间． 【例】填空 1.∠1和∠3是，它是直线和被直线所截而成的； 2.∠4和∠5是，它是直线和被直线AC所截而成的； 3.∠2和∠6是，它是直线和BC被直线所截而成的； 4.∠5和∠7是，它是直线和被直线AC所截而成的. 2．关于两条直线互相平行的条件 利用平移三角尺的方法画平行线，探索同位角与直线平行的关系： 图中，当∠1与∠2相等，所画的直线a、b就；当∠1与∠2不相等时，直线a、b_________ 两直线平行的判定方法： ①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 简称：______________________________.
③两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； 简称：______________________________. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 ⑤（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 ⑥（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行。 【例】如图，(1)因为∠1＝∠2，所以_______∥_______，理由是______________； (2)因为∠3＝∠D，所以_______∥_______，理由是______________； (3)因为∠B＋∠BCD＝180°，所以_______∥_______，理由是______________． 【例】如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°．AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？为什么？试猜想AC与BF的位置关系． 二、直线平行的性质 探索平行线的性质： 平行线的性质： 性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简称：________________________________. 性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简称：________________________________. 性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简称：________________________________. 【例】已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解：AD是∠BAC的平分线，理由如下： 因为AD⊥BC，EG⊥BC(已知)， 所以∠4＝90°，∠5＝90°（_______）． 所以∠4＝∠5(_______)．
角的认识
资料链接： 【小数点的由来】 在很久以前，还没有出现小数点。人们写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德国数学家鲁道夫用一条竖线来隔开整数部分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分的分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时，首先使用小圆点“.”来隔开整数部分和小数部分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。 【小数点与大悲剧】： 1970年6月30日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔?科马洛夫在空间站工作了23天后，一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船返航。但是，当飞机返回大气层后，无论怎么操作也打不开降落伞，结果在着陆基地附近坠毁，宇航英雄科马洛夫遇难。“联盟一号”所发生的事件就是因为在地面检查时，忽略了一个小数点。让我们记住小数点所酿成的悲剧吧！我们在数学学习中，不能有半点的疏忽，不然就要酿成严重的后果。 【神奇的小数点】： 小数点个头小，作用大。若是它不高兴随意跑，数的大小可就发生变化了。请欣赏《小数歌》 附：《小数歌》视屏 《认识小数》课件 八、资料链接： 1、联系生活实际，创设问题情境，巧妙引出新知。波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现的。因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”本节课开头教师有意识地设计学生认识的图形，剪刀、钟面、三角形纸等，从中让学生自己找出所要学习的新朋友――角。教师巧妙运用多媒体，出示实物图并用红线画上角，再利用多媒体演示去除实物中角的非本质属性，抽取角的本质属性，引出角的图形，帮助学生建立角的表象。利
用动画效果，演示“物、形”的分离，既贴近实际有符合小学生的思维特点，能帮助学生建立起角的概念，并促进形象思维向抽象思维过渡。 2、注重动手操作，实施合作交流，经历探究过程。《数学课程标准》指出：要让学生在动手实践、自主探索、合作交流中学习数学。教师重视操作活动，让学生动手做角，这样既加深对角的认识，又丰富学生数学活动的经验，教师组织汇报交流，给学生创设充分展示自己的机会，让学生不仅知其然，而且知其所以然，由被动接受变为积极发现，并在交流的过程中增强认识能力，提高认识水平。 3、数学联系生活，数学回归生活，解决实际问题。《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密地联系学生的生活实际，要从学生的生活经验和已有知识点出发，创设生动有趣的情境。”本节课教学中教师多处让数学问题联系学生实际，如让学生找生活中的角，观察各种建筑物、桥梁、路标、金字塔……中的角，让学生感到生活中处处有数学，数学就在我身边。课尾教师充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实中的作用，体会数学的重要性。如挖土机、指甲剪的工作过程中都由于有角度的变化从而解决了实际问题，教师还让学生找出一些角的大小变化在生活中的应用，此时课堂气分活跃，学生找到的实例超出了教师的估计范围，达到了数学学习的最终目的。 角的小故事： 小圆点拉着太阳的胡须，在天空中晃来晃去，好不痛快。 可是，他手一松，“啪”从空中摔了下来，一下子摔到地上，有两条射线被小圆点扯掉下来啦。 “这怎么办呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说。 “不要紧，我们请圆规大叔帮忙，让他把两条射线接起来。”这时，大铅笔博士出现了，笑眯眯地指着身后高高个子，戴一顶小黑帽子的圆规说。 圆规大叔弯了弯腰说：“能倒能，不过，连起来就不见得是一条直线了。” “那是怎么回事呢？”小圆点问。 “我们来试一下就知道了。”圆规大叔边说边拉起了两条射线，把它们连在一起，结果呢？（见图） “哎哟！”小圆点惊叫一声，“这是什么呀？这上面还有一个拐角呢。
平面图形的认识知识点
平面图形的认识（二） 平行 一、平行： 1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线. 2、平行线的定义包含三层意思： ①“在同一平而内”是前提条件； ②“不相交”是指两条直线没有交点： ③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段. 3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行? 4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线?两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J （一）. 这八个角中有： 1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8. 2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7, （二）、同位角，内错角，同旁内角： K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角. 如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角. 2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二 个角叫内错角. 如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角?同理，Z3与Z5也是内错角. 3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的 两个角叫同旁内角. 如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角. 4、 因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角. 三、直线平行的条件（判定）： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为： 同位角相等，两直线平行 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为： 内错角相等，两直线平行 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为： 同旁内角互补，两直线平行
平面图形的认识二知识点及练习
第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、错角、同旁角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁， 被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角 (corresponding angles) 如图：∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠ 6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁角（interior angles of thesame side）。如图：∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,错角相等。 （3）两直线平行,同旁角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。
（2）错角相等,两直线平行。 （3）同旁角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边）
四年级数学认识图形
二、认识图形 01、课题：走进乡村 内容：认识平行四边形、梯形 课时：2 教学准备：平行四边形、三角形、梯形框架 教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、 正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性， 认识这些特性在日常生活中的应用。 基本教学过程： 一、创设情境，走进乡村 我们在都市生活习惯了，有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光，今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。 看，这幅图上有些什么？ 二、自主探究，形成数学模型 1、这幅图上还有许多数学图形呢？从图上找出你认识的图形，并与同学进 行交流。 你能大概地画出你找到的图形吗？试试看。 2、把你找到的图形进行分类，采用标号的方式进行。说一说你是怎样分的。 可以根据边来分，看，这些图形都是四边形，你能把这些四边形再分类吗？ 你认为这里什么图形很特殊？ 3、板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行 的四边形叫做梯形。老师这准备了几根小棒，你能选几根拼出一个平行
四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？ 4、在第21页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。 5、第21页填一填，找一找，下面图形中哪些是平行四边形？为什么？ 在这些平行四边形中，你觉得哪个比较特殊？特殊在哪儿？ 如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长 方形、正方形。如果平行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什 么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。 三、总结。现在再试着画一个平行四边形和一个梯形，再把它旋转。 教学反思：先从图中找出认识的图形。分类——为什么这样分类——找出这类图形的共同点——探索出平行四边形、梯形的定义。这样课的结构 好，让学生在理解与接受知识的过程中学会思考的方法，学会学 习。 课时2 教学准备：平行四边形、梯形纸片、框架、剪刀 教学目标：1、通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性， 认识这些特性在日常生活中的应用。 基本教学过程： 一、认识平行四边形、三角形的特性 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 二、自主探究，形成数学模型 1、你打算挑选什么的小棒？ 用螺丝固定后：拉拉看，你发现了什么？ （1）平行四边形的框架容易变形； （2）变来变去还是平行四边形。
平面图形的认识二知识点及试
平面图形的认识二知识点及试
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第七章平面图形的认识(二) 一、平行线 1、同位角、内错角、同旁内角的定义 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：∠1与∠8， ∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截 线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角 叫做内错角。如图：∠1与∠6，∠2与∠5均为同位角。 两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线 的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互 为同旁内角（interior angles of thesame side）。如图： ∠1与∠5，∠2与∠6均为同位角。 2、平行线的性质 （1）两直线平行,同位角相等。 （2）两直线平行,内错角相等。 （3）两直线平行,同旁内角互补。 3、平行线的判定 （1）同位角相等,两直线平行。 （2）内错角相等,两直线平行。 （3）同旁内角互补,两直线平行。 （4）平行于同一直线的两直线平行。 4、平移 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 图形的平移（translation），简称平移。 ５、平移的性质 经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平 行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等 形)。 （1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化; （2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上） （3）多次平移相当于一次平移。 （4）多次对称后的图形等于平移后的图形。 （5）平移是由方向，距离决定的。 （6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。 二、三角形 1、由三条不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫做三角形。 2、三角形的性质 １）三角形的任意两边之和大于第三边（由此得三角形的两边的差一定小于第三边） ２）三角形三个内角的和等于180度（在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角
《角的认识》听课记录
《角的认识》听课记录 ◆您现在正在阅读的《角的认识》听课记录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《角的认识》听课记录教学过程： 一、创设情境，初步感知 谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？ 二、组织活动，探究新知 1．认识角 投影显示：投影课本里的图片 谈话：找一找，图片上哪些像角？（学生回答） 追问：角在我们的生活中无处不在，一个角有几个顶点？几条边？能从我们身边的一些物体的面上找到角吗？找到后指出它们的顶点和边。 2．折一个角 谈话：我们已经认识了角，能用自己灵敏的小手折一个角吗？看谁折得快折得好。（用准备好的白纸折角） 3．角的大小比较 （1）提问：能使你折的角变得再大一些吗？你是怎么办的？能把它变得小一些吗？又是怎么做到的？ （2）钟面上的时针和分针转动时，形成了大小例外的角，同学们能比较出哪个角大些吗？用什么方法比较？ （3）谈话：观察老师手上的这两个三角形（两个纸做的一大一小的三角形），哪个三角形大些呢？还是一样大呢？你知道角的大小和什么有关吗？ 三、固应用，拓展延伸
1．课本练习第1题。谈话：机灵的小猴找来了一些图形，想考考小朋友，敢接受它的挑战吗？投影展示图形：哪些是角，哪些不是角？是角的你能指出它的顶点和边吗？指名回答。 2．课本练习第2题。谈话：好学的小猫觉得小朋友学得可以，于是来请教我们了。投影展示，图中各有几个角，说给同桌听。 3．课本练习第3、第5题。谈话：聪惠的小兔看到大家的本领这么棒，终于忍不住也要来考考我们，投影展示题目。同桌讨论后在班内交流。 4．课本练习第4题。谈话：山羊老师对大家很满意，决定带小朋友玩一玩。 动手拉、合剪刀。说说你看到的角有什么变化 四、总结全课，布置作业 谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？回家给爸爸妈妈展示一下你今天学到的本领，找找你们家哪些物体上有角。 点评： 充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新 知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。 通过看、找，体会角在面上，初步建立对角的概念。 让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索例外的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。 充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的欢乐，成为学习的主人。 借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。 总评：
最新北师大版三年级数学下册《图形的认识》教案
第4课时图形的认识 教学目标 1、整理回顾“空间与图形”领域第一学段的相关知识，进一步发展学生的空间观念，促使学生在该领域构建系统的认知体系。 2、能熟练运用长方形、正方形的面积公式计算给定的长方形、正方形面积。 3、进一步掌握用自选单位和测量图形的面积方法。 教学重点 能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。能熟练运用长方形、正方形的面积公式计算给定的长方形、正方形面积。进一步掌握用自选单位和测量图形的面积方法。 教学难点 对所学的知识进行整理，形成系统的认知体系。 教学过程 一、回顾与练习。 1、书本上第84页第1题。 让学生看懂图意，然后根据照相机的位置判断所拍到的熊猫照片。 2、出示书本上第84页第2题。 先让学生说说什么样的角叫锐角、直角、钝角，教师板书。 在下面星座中，用红笔描出5个角，并说说这些角中的哪些是锐角、直角、钝角。 3、在括号内填上适当的单位。 （1）长江大约长6300（）； （2）小华家住房面积是98（）； （3）豹子每时大约可以跑120（）； （4）数学书封面的面积大约是5（）； （5）课桌大约高80（）。 体会并认识长度和面积单位，会恰当地选择长度单位或面积单位。 4、出示书本上第85页的第4题。
题目：有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？ 在草地四周围上护栏，护栏长多少米？ （1）让学生回忆长方形的面积和周长的计算方法。 长方形面积=长×宽长方形周长=（长+宽）×2 （2）让学生理解“占地面积”就是求长方形的面积，求护栏的长就是求长方形周长。 5、李红家准备在客厅地面上铺上方砖，选择哪种方砖便宜？需要这种方砖多少块？ 让学生思考先求出什么，再求出什么。 第一步先求出客厅的面积：6×4=24（平方米）=2400（平方分米） 第二步再求出方砖的面积：2×2=4（平方分米）1×1=1（平方分米） 第三步求出方砖的块数：2400÷4=600（块）2400÷1=2400（块） 第四步求出价钱：600×5=3000（元）2400×3=7200（元） 比较：边长为2分米的方砖要便宜，需要600块。 二、解决问题。 1、书本上第85页第6题。 在一个长方形花坛四周，铺上宽1米的小路。 （1）花坛的面积是多少平方米？ （2）小路的面积是多少平方米？ 问题1：要求学生独立完成，对学生来讲，难度不大。算式：20×15=300（平方米） 问题2：让学生思考一下小路的面积如何去求？引导学生思考： 小路的面积=整个长方形的面积-花坛的面积并让学生思考：整个面积的长和宽是多少米？（20+1+1）×（15+1+1）=374（平方米） 小路的面积=374-300=74（平方米） 2、搭一搭、看一看。 出示由4个正方体所搭成的物体形状，然后辨认从正面、侧面、上面观