教师基本功比赛----=常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案

武进区初中数学教师解题竞赛试题

命题人：于新华

一、选择题（每题6分）

1、如果一个三角形的一条边是另一条边的2倍，并且有一个角是30°，那么这个三角形的形状是 （ ）

A 、直角三角形

B 、钝角三角形

C 、锐角三角形

D 、不能唯一确定

2、如图，正比例函数)0(＞k kx y =与反比例函数x

y 1

=

的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，若△ABC 的面积为S ，则 （ ）

A 、S ＝1

B 、S ＝2

C 、S ＝3

D 、S 的值不确定

3、某工厂第二季度比第一季度的产值增长了x ％，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x ％。则第三季度的产值比第一季度的产值增长了 （ ）

A 、2x ％

B 、1＋2 x ％

C 、（1＋x ％）x ％

D 、（2＋x ％）x ％

4、设P ＝121220022001++，Q ＝1

21220032002++，则P 与Q 的大小关系是 （ ）

A 、P ＞Q

B 、P ＝Q

C 、P ＜Q

D 、不能确定

5、边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有 （ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个

6、如果1x 、2x 是两个不相等的实数，且满足1200312

1=-x x ，1200322

2=-x x ，那么21x x 等于 （ ）

A 、2003

B 、－2003

C 、1

D 、－1

7、若实数x ，y 满足条件0622

2

=+-y x x ，则x y x 22

2

++的最大值是 （ ） A 、14 B 、15 C 、16 D 、不能确定 8、如图1，图中平行四边形共有的个数是 （ ） A 、40 B 、38 C 、36 D 、

30

A

B C

D

P

A

B

C

D

（图1） （图2） （图3）

9、如图2，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于 （ ）

A 、152

B 、143

C 、132

D 、108

10、如图3，若PA ＝PB ，∠APB ＝2∠ACB ，AC 与PB 交于点D ，且PB ＝4，PD ＝3，则AD ·DC 等于 （ ）

A 、6

B 、7

C 、12

D 、16

二、填空题（每题6分）

11、△ABC 中，AB ＝32，AC ＝2，BC 边上的高为3，则BC 边的长为＿＿＿＿。 12、锐角△ABC 中，a ＝1，b ＝2，则c 边的取值范围是＿＿＿＿（用不等式表示）。 13、若a ＋2b －3c ＝4,5a －6b ＋7c ＝8，则9a ＋2b －5c ＝＿＿＿＿。

14、一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示，现在以固定的流量向游泳池内注水，那么能够大致表示水高h 与时间t 的关系应是在下面右边六个图像中的＿＿＿（填标号）。

15、已知锐角△ABC 中，∠A ＝60°，BD 和CE 都是△ABC 的高。如果△ABC 的面积为12，那么四边形BCDE 的面积为＿＿＿＿。

三、解答题（每题12分）

16、已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程16

32=--+bk

x a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，试求a 、b 的值。

17、如图，在直角坐标系xOy 中，已知A （12,0），B （0,9），C （3,0），D （0,4），Q 为线段AB 上一动点，OQ 与过O 、C 、D 三点的圆交于点P 。问OP ·OQ 的值是否变化？证明你的结论。

18、请设计一种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形。画出必要的示意图，并附以简要的文字说明。

A B

C

D

am时，只付基本费8

19、某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量3

am时，除了付同上的基本费和损耗费外，超元和定额损耗费c元（c≤5）；若用水量超过3

m付b元的超额费。

过部分每13

根据上表的表格中的数据，求a、b、c。

20、在两个三角形的六对元素（三对角与三对边）中，即使有五对元素对应相等，这两个三角形也未必全等。

⑴试给出一个这样的例子，画出简图，分别标出两个三角形的边长。

⑵为了把所有这样的反例都构造出来，试探求并给出构造反例的一般规律（要求过程完整，述理严密，结论明晰）。

武进区初中数学教师解题竞赛试题参考答案

11、4或2 12、53＜＜c 13、24 14、⑵ 15、9 三、解答题

16、解：把x ＝1代入原方程并整理得（b ＋4）k ＝7－2a

要使等式（b ＋4）k ＝7－2a 不论k 取什么实数均成立，只有?

??=-=+0270

4a b

解之得 2

7

=

a ，4-=

b 17、解：点Q 在线段AB 上运动的过程中，OP ·OQ 的值是不变的。

证明如下：连结DC 、PC

∵ 3

1

==OA OD OB OC ，∠COD ＝∠BOA ＝Rt ∠ ∴ △COD ∽△BOA ∴ ∠1＝∠A

∵ O 、C 、P 、D 四点共圆 ∴ ∠1＝∠2 ∴ ∠2＝∠A

∵ ∠POC ＝∠AOQ ∴ △POC ∽△AOQ

∵

OA

OP

OQ OC = ∴ OP ·OQ ＝OC ·OA ＝36 18、解：如图，在AD 边上任取一点N ，使点N 不是边AD 的中点。分别作出线段AN 、DN 的中点1O 、2O ，把△AB 1O 绕点1O 旋转180°得△NM 1O ，再把△CD 2O 绕点2O 旋转180°得△MN 2O 。这样由△MN 1O 、△MN 2O 以及四边形1O BC 2O 拼成了一个△MBC ，显然这个三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形。

就是说，只要把当初的正方形ABCD 沿B 1O 、C 2O 剪两刀，则得到的三块图形就可以如图所示地拼成一个符合题意的三角形。

A

B C

D

O O M

N

1

2

下面再提供几种裁剪方案（仔细揣摩吧，一些说明就省了）：

A B

C

D E

F G

M

N

A B D

E

F G

H

A

B

C D E F O

A

B C

D E

F

G

A

B

C D

E

F

G

O

19、解：设每月用水量为x 3

m ，支付水费为y 元。则

??

?≥+-+≤≤+= ②　

　①

a x c a x

b a x

c y ,)(8 0,8

由题意知：0＜c ≤5 ∴ 0＜8＋c ≤13

从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，故用水量153

m 、223

m 均大于最低限量a 3

m ，将x ＝15，x ＝22分别代入②式，得

??

?+-+=+-+= ④

③

c a b c a b )22(833 )15(819 解得 b ＝2， 2a ＝c ＋19 ⑤

再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9＞a ，将x ＝9代入②，得 9＝8＋2（9－a ）＋c ，即2a ＝c ＋17 ⑥ ⑥与⑤矛盾。

故9≤a ，则一月份的付款方式应选①式，则8＋c ＝9， ∴ c ＝1 代入⑤式得，a ＝10。

综上得 a ＝10，b ＝2，c ＝1。

20、解：⑴如下图，△ABC 与△C B A '''是相似的（相似比为2），但它们并不全等，显然它们之中有五对元素是对应相等的。

2

2

22

A

B

C

A′

B′

C′

1

2

2

⑵容易知道，要构造的两个三角形必不是等腰三角形，同时它们应是相似的。设小△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且不妨设a ＜b ＜c ，由小△ABC 到大△C B A '''的相似比为k ，则k ＞1。

∵ △C B A '''的三边长分别为ka 、kb 、kc ，且a ＜ka ＜kb ＜kc

∴ 在△ABC 中，与△C B A '''中两边对应相等的两条边只可能是b 与c ∵ b ＜c ＜kc

∴ 在△C B A '''中，与b 、c 对应相等的两条边只可能是ka 、kb

∴ ??

?==kb

c ka

b

∴ 由a 到b 、由b 到c 应具有相同的放大系数（用高中的数学语言来讲，a 、b 、c 成公比为k 的等比数列），这个系数恰为△ABC 与△C B A '''的相似比k 。

下面考虑相似比k 所受到的限制：

∵ △ABC 的三边长分别为a k ka a 2

、、，且a ＞0，k ＞1 ∴ a k ka a 2

＞+

解之得 1＜k ＜

251+ （注：2

5

1+≈1.168） 因此构造反例时，只要先选取一个正数a 作为△ABC 最小边的长，再设定一个1～1.168之间的放大系数k ，从而写出另外两条边的长a k ka 2

、。然后在△ABC 的基础上，以前面的放大系数k 为相似比，再写出另一个△C B A '''的三边长a k a k ka 3

2

、、。通过这种方法，可以构造出大量符合题意的反例。

初中数学青年教师解题竞赛试卷

初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空（本题共有8小题，每小题5分，共40分） 1?把多项式x2y—xy 遵y分解因式所得的结果是 _________________________ . 2?如果不等边三角形各边长均为整数，且周长小于13,那么这样的三角形共有____________ 个. 3?函数y=^3 + 2x—x2中，自变量x的取值范围是__________________ . 4?若关于未知数x的一元二次方程（m - 1）x2+ x + m2+ 2m-3 = 0有一个根为0，则m的 ________ 5.条件P：x=1或x=2，条件q：x -1 = J x-1中，P是q的______________________ 条件.（填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中的一个） 6.两个等圆相交于A、B两点，过B作直线分别交两圆于点C、D .那么△ ACD —定是 ________________ 三角形.（要求以边或角的分类作答） 7?—直角三角形的斜边长为c,它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的 8?不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数，那么它的长度最大可 能是______________ ? 二、（本题满分12分） 9.如图，已知点A在O O上，点B在O O夕卜，求作一个圆，使它经过点B,并且与O O相切于点A. （要求写出作法，不要求证明） O ?A 三、（本题满分12分） 10?一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？ 四、（本题满分13分） 11.有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少千米？ 五、（本题满分13分） 12 .正实数a、b满足a b=b a，且a v 1，求证：a=b. 六、（本题满分14分）

参加教师基本功比赛的心得

参加教师基本功比赛的心得 紧张的教师基本功大赛已经结束了，现在回想起来宛若昨天，依旧历历在目。 本次比赛,感谢县教育局为我们搭建了一个展示自我才艺的平台,给我们提供了一个相互观摩、学习、切磋的好机会，更调动了我们不断学习、共同提高自身业务水平的积极性，切实促进了教师的专业化成长。相对于一年前来说，由于水平不高，资质太浅，与那届现场会擦肩而过，现在看来，觉得幸好当初没有取得这个资格。因为现在自己都感觉在课堂教学方面需要改进的地方很多，更不要提当年刚刚加入教育行列的情形了。但是当初却有一种跃跃欲试、舍我其谁的感觉，反倒是现在总是有点战战兢兢、如履薄冰，我觉得这种感觉就说明自己成熟了一些，现在自己已经开始意识到老师授课是厚积薄发的过程。这个过程甚至会贯穿于一名青年教师向一名有经验的教师转变的成长过程。这次比赛，我所收获的决不仅仅是一纸证书、一点荣誉，我感觉参与本次活动的最大收获在于准备和参与比赛的全过程。这个过程有酸、有甜、有苦、有辣，有失误中的深深自责与沮丧，有赛前的忙碌紧张，又有赛后的反思与总结……，它让我有了从未有过的经历，有了从未有过的体会，虽然觉得自己已经准备得非常精心和细致，但是在比赛结束还是暴露了很多问题，我静下心来细细反思，感触颇多。 一、关键在于过程，取长补短。

全面提高自身的素质，教育是关键，而教师的基本功又是搞好教育教学工作的前提条件，同时，教师素质是关系课程改革成败的关键。所以只有教师的基本功素质高，才会有高质量的教育教学，才能为下一步全面推进课程改革奠定基础。通过比赛，更好地认识了自我，既看到了别人的长处，又对照出自己的不足。对于参加比赛的我来说，最大的收获则是在认真准备、积极参与本次大赛的过程中，自己的教学基本功及综合素质得到了检验和提高。 二、细节决定成败，常思常戒。 为了这次比赛，我把仅仅粗略看过的《大纲》一字不差的背了下来。为了抓紧时间，多少个不眠的夜晚，当妻子一觉醒来后看见我还在挑灯夜读，她笑我说，现在已经不是学生时代，差不多就行了。正是这个准备的过程让我发现自己还真的不行，差得太远，我坚定的告诉她，这次比赛我要的不是差不多，而是一定能行。过去的经历告诉我要做就该认认真真，就该一丝不苟，即便是失败了，我也不会后悔。笔试比赛结束后，我发现我不是一个善于变通的人，对于那些《大纲》中没有而需要灵活作答的题我答的还是不够完整，这是我的弱项，今后我一定要常思常戒，把理论和实际切实的联系起来。 三、目的为了服务，学以致用。

历年各地初中数学青年教师解题竞赛试题及参考标准答案(上)

1. ２002年秋季广州市初中数学青年教师解题比赛试题及解答 2. 常州市武进区初中数学教师解题竞赛试题及参考答案 3. 20０３年广州市初中数学青年教师解题比赛试题 4. 20０５年武进区初中数学教师解题竞赛试题 初中数学青年教师解题竞赛试卷 一、填空(本题共有10小题,每小题4分，共4０分） 1．函数1 12-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 2.圆锥的母线长为5cm ，高为3 cm,在它的侧面展开图中，扇形的圆心 角是 度. ３.已知3=xy ,那么y x y x y x +的值是 ． 4．△ＡBC 中,D 、Ｅ分别是ＡB 、ＡC 上的点,D Ｅ／/ＢC ，BE 与C Ｄ相交 于点O ，在这个图中，面积相等的三角形有 对．

５.不等式x x 4115≥+的正整数解的共有 个. 6．函数13++=x x y 的图象在 象限． 7．在△ＡBC 中,A Ｂ=10,ＡC =5，Ｄ是BC 上的一点,且ＢD ：DC =2:3,则AD 的取值范围是 . 8.关于自变量x 的函数c bx ax y ++=2是偶函数的条件是 ． 9.若关于未知数x 的方程x p x =-有两个不相等的实数根,则实数p 的取值范围是 . 1０．A Ｂ、AC 为⊙Ｏ相等的两弦，弦AD 交ＢC 于Ｅ,若A Ｃ=1２,AE ＝8， 则A Ｄ= . 二、(本题满分12分） 1１．如图,已知点A 和点B ，求作一个圆⊙O , 和一个三角形ＢCD ,使⊙Ｏ经过点A ，且使所作的 图形是对称轴与直线AB 相交的轴对称图形．（要求 写出作法，不要求证明） 三、(本题满分１２分) 12.梯子的最高一级宽33ｃm ，最低一级宽110c ｍ，中间还有10级,各级 的宽成等差数列,计算与最低一级最接近的一级的宽. 四、（本题满分13分） 13．已知一条曲线在ｘ轴的上方，它上面的每一点到点Ａ（0，2)的距离减去它到x 轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程． 五、（本通满分13分） 14．池塘中竖着一块碑,在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为 ?20,测得碑顶在水中倒影的俯角为?30(研究问题时可把碑顶及其在水中的 倒影所在的直线与水平线垂直)，求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，747.270tan ≈?). 六、(本题满分1４分）. 1５.若关于未知数x 的方程022=-+q px x （p 、q 是实数）没有实数根, ..A B

体育教师基本功大赛总结范文(3篇)

体育教师基本功大赛总结范文（3篇） 篇一 自201x年国家调整了学校体育学科课时量后，各个学校最缺少的就是体育老师，有的学校让老教师（快退休的教师）带体育课、也有的学校让男教师带体育课，也有的学校让英语老师带体育课（因为随之调整的英语可是减少了）~~~~~总之这都是对政策的误解，对体育学科的不尊重。 当然这也许是学校领导无可奈何的举措，就拿我们学校来说吧，校领导很想用专职老师，但是教育局分下来的老师严重缺编，聘请代课的老师也聘请不到（因为每月的工资太少，大学毕业的体育生去打工也不来学校。），所以学校无奈之下用信息老师和音乐老师代体育课，接下来的事就是更头疼了，全校的体育课都上不了了，我们学校是一个有2000多人的学校只有200米不到的田径场地，场地中央还用做了篮球场地，每当上课时操场都是乱成一锅粥，专职的老师想上也上不下去（老师说话学生听不到，老师组织孩子活动经常被别兼职老师班级的学生撞到。），操场成了兼职老师的班级孩子的乐园，全操场乱跑。学校找兼职老师谈话，兼职老师说我的专业不是有体育，我也不会组织体育课，这是学校领导的安排，我又能怎么办。是的说的很在理呀。这究竟是什么原因呢？ 原因其实不难就能想的到，作为我这么笨的人都能看出来，为什么我的政府和教育管理部门就不知道呢？古话说再穷也不能穷教育，再腐败教育是绝对不能腐败的。 昨天从微信平台和学校政治学习会议上分别传来一个好消息，我的一个朋友也是去年和我一起参加安徽省基本功比赛的一个朋友，他有幸代表安徽省参加了全国体育教师基本功比赛，比赛昨天刚刚结束，他获得了全国一等奖，从他的身上看到的和我和他交谈的让我感受很多，他是一个身高只有1米7不到的小男生，曾经大学毕业在自己的家乡参加招聘考试几次拒之门外（内幕很深），他再大学期间自学了很多体育专业技能，并且成绩优异，以至于在参加体育教师基本功时任何一个项目都难不倒他，而我们其他的参赛选手只能选择自己一个擅长的去比赛，通过他我想当下的示范类的体育大学，应该改变或加强自己的

关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知

关于2005年广州市中学数学青年教师解题比赛的通知

2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的 通知 各区（县级市）教研室（教育发展中心），省、市直属各中学： 现将2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛的有关事项通知如下。 一、参赛对象 广州市范围内35周岁以下的中学数学教师。 二、比赛办法 本项活动在各区（县级市）教研室（教育发展中心）中数科举行初赛的基础上分初中和高中两个组别进行。 各区（县级市）教研室（教育发展中心）中数科在初赛优胜选手中按不超过本区（县级市）（包括属地中的省、市属中学）青年数学教师总人数的20%确定送市参加决赛的名额。（参赛名单与考室见附件） 三、比赛时间及地点 比赛时间：2011年4月10日上午9：00～11：00 。 比赛地点：广雅中学。 ★★参赛选手入场时请出示身份证或工作证。 四、命题范围 ⑴初中解题比赛决赛命题范围为广州市初中中考数学考试大纲和国家高中数学课程标准中规定的内容，其中初中内容占70%，高中内容占30%，试题难度为初中内容按中考要求，高中内容按课本例题要求。 ⑵高中解题比赛决赛命题范围为2007年高考广东卷文科数学和理科数学

考试大纲的说明中规定的全部内容，试题难度参考理科高考的难度。命题时将控制难题的数量。 五、授奖方式及等级 全市分初中、高中各设立一、二、三等奖。获奖者均发获奖证书，以资鼓励。 广州市教育局教研室数学科 广州市中学数学教学研究会 二○一一年三月二十日 附件： 2011年广州市中学数学青年教师解题比赛决赛名单与试室安排 试室安排（初中） 第一试室 考号序号学校全称姓名 1001 386 番禺区华南碧桂园学校白晓红 1002 328 番禺区市桥桥兴中学毕旺兴 1003 1203 67中边志强 1004 340 番禺区石碁第三中学宾英 1005 376 番禺区市桥桥兴中学蔡键秋 1006 936 广州市第16中学蔡智雄 1007 1001 第5中学曹灵灵 1008 1214 新市中学曹永强 1009 1002 第52中学岑洁明 1010 121 增城二中陈畅 1011 140 荔城三中陈安安 1012 383 番禺区桥城中学陈柏祥 1013 363 番禺区海鸥实验学校陈炳添 1014 935 广州大学附属中学陈丹波 1015 1003 珠江中学陈丹芸 1016 325 番禺区钟村奥园学校陈迪银 1017 211 从化市龙潭中学陈冠标 1018 1117 广雅实验学校陈鸿 1019 317 番禺区洛溪新城中学陈尖峰

江苏地区青年教师基本功大赛比赛规章

附件一： 江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛 规程 （试行） 第一条大赛组织 1．“江苏省基础教育青年教师教学基本功大赛”（以下简称“大赛”）根据江苏省教育厅苏教基〔2011〕34号文件精神组织。自2011年起，基础教育各学段、学科（含特殊教育、学前教育）每3年举办一届。 2．大赛主办单位为江苏省教育厅。主办单位成立大赛组委会（如组委会成员有工作变动，将适当调整），负责领导、协调、仲裁、奖励与处罚等工作。 3．大赛承办单位为江苏省中小学教学研究室。 第二条参赛资格 本省公办、民办中小学（含特殊教育学校、幼儿园）中35周岁以下（含35周岁），具备教师资格的在职青年教师均有资格参加相应学段、学科的比赛。 第三条参赛选手产生 1．参赛选手应在校（园）、县（市、区）、市层层选拔的基础上产生。 2．各市推荐参加省级大赛的选手应是本市教学基本功大赛的一等奖获得者。

3．各市在报送参加省级大赛选手时，须同时上报的材料包括：①参赛选手推荐表；②本市组织市级比赛的相关文件（包括公布比赛结果的文件）；③推荐选手在参加市级比赛时的录像光盘（视频尺寸为720×576像素，文件格式为wmv）。 4．各市参加省级大赛的选手名额按学段、学科分配。 ①小学、初中和高中各学段选手名额分别为：语文、数学、英语等学科各3名；物理、化学、生物、科学、品德、政治、历史、地理、体育、信息技术、综合实践活动、音乐、美术、劳技（通用技术）等学科各2名。 ②特殊教育、学前教育的参赛选手名额另行确定。 第四条比赛内容 1．普通中小学各学科大赛的比赛内容包括通用技能和专业技能。 ①通用技能包括粉笔字、即兴演讲、教学设计与课件制作、课堂教学等四项。 ②专业技能比赛内容由承办单位研究确定。 2．特殊教育、学前教育的比赛内容另行确定。 第五条比赛办法 1．各学段、学科在组织大赛时，首先由承办单位为每一个选手确定一个选手编号。选手编号对所有评委保密。在所有项目的比赛过程中，选手均不得填写或呈现自己的真实姓名、地区、学校等信息。 2．粉笔字项目的比赛集中组织。同一学段、学科的选手作为一组参加比赛，比赛时间为10～15分钟。所有选手书写内容相同，字体不限。 3．即兴演讲项目的比赛集中组织。同一学段、学科的选手作为

初中数学教师解题比赛训练讲义

第2题 从正面看 第7题 C B A 第6题 初中数学综合讲义（1）姓名＿＿＿ 一、选择题 1．如图，反比例函数y ＝k x 的图象经过点A (－1,－2)． 则当x ＞1时，函数值y 的取值范围是( ) A ．y ＞1 B ．0＜y ＜1 C ．y ＞2 D ．0＜y ＜2 2．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的距离为 20千米．他们前进的路程为s (单位：千米)，甲出发后的时间为 t (单位：小时)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是( ) A ．甲的速度是4千米/小时 B ．乙的速度是10千米/小时 C ．乙比甲晚出发1小时 D ．甲比乙晚到B 地3小时 4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径 为2，函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为a 的值是( ) A ．B ．2+ C ．D ．2 二、填空题 5．在四边形ABCD 中，AB ＝DC ，AD ＝BC ，请再添加一个条件，使 四边形ABCD 是矩形，你添加的条件是 ．（写出一种即可） 6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝30°，将△ABC 绕A 按逆时针方向旋转15°后得到△A 1B 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD ＝22，则△ABC 的周长等于 ．

(完整版)教师基本功大赛实施方案

靠山小学教师基本功竞赛活动方案 一、指导思想 教师基本功是教师从事教育教学工作必须具备的基本职业技能，是良好职业素质的体现，为了提升学校教师的职业素质，进一步培养中青年教师严谨笃学、爱岗敬业的精神，进一步提高教师的教学基本技能、教研能力和创新能力及实践能力，根据上级领导、教育局下发的关于提高教师队伍素质的要求，我校就开展教师教学基本功大赛做如下安排。 二、比赛对象： 中心校：未参加素养大赛、50岁以下全体教师。 村小学：未参加素养大赛、50岁以下教师一人。 三、比赛内容、时间、地点： 比赛时间：2018年4月（具体时间另行通知） 教师基本功比赛分为诵读、钢笔、课堂教学展示三项比赛。 1.经典诗文诵读：时间3—5分钟，诵读篇目（10篇）在比赛前三天下发，比赛当天，参赛选手提前5分钟现场以抽签方式抽取诵读篇目，经典诵读评分标准（见附件1）比赛地点：四楼大会议室 2.课堂教学展示 时间10分钟，内容自定，完整一课时；课堂教学展示评

分标准（见附件2） 地点：网络教室 3.钢笔字 钢笔字比赛用纸由学校统一准备，教师自备钢笔，黑色墨水书写。钢笔字评分标准（见附件3） 内容现场公布。时间15分钟 比赛地点：四楼网络教室 四、比赛评委：李铁成王影田晓杰李艳宾贾亮 五、比赛流程： 参赛选手于4月日上午抽签确定参赛次序，并根据参赛顺序提前抽签确定诵读内容。评分方法比赛中，评委按《评分标准》打分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为该教师的最终得分。注：打分时小数点后面保存两位有效数字，如9.13分。每位选手比赛项目完成后现场统计并公布各项总得分。 靠山镇中心小学校 2018年3月

高中数学教师解题比赛试题.

珠海市2006年高中数学教师解题比赛试题 注意: 1.本次考试允许使用各型计算器. 2.若认为试题少了条件,请自行补充.若认为试题有误,可自行修改.不必要的修改为错解. 一、填空题(每题7分,共56分)： 1．求和：1×21 +2×22 +3×23 +…+n ×2n (n ∈N,n ≥5)=______________。 2．已知三角形ABC 的三边a ，b ，c 成等差数列，则cosB 的范围是______________。 3． 已知x 2 +xy+y 2 =3，则x 2 +y 2 的范围是______________。 4．函数3,.x x R ∈请给出它的单调递增区间:______________ 。 5．已知函数f （x ）满足以下条件：在定义域R 上连续，图象关于原点对称，值域为（-1，1）。请给出一个这样的函数：______________。 6．已知点O 在△ABC 内部，且有24OA OB OC ++=0，则△OAB 与△OBC 的面积之比为______________。 7．已知四面体ABCD 的五条棱长为2，一条棱长为1，那么它的外接球半径为________。 8．从1到10的十个整数中任选三个,使它们的和能被3整除,这样的选法共有__________种。 二、解答题(每题20分,共80分)： 9．设是x 1,x 2,x 3,…,x n 是非负实数，且11 2 n k k x =< ∑， n ∈N,n ≥5.求证：121(1)(1)(1)2n x x x --???->。 10．有人玩掷硬币走跳棋的游戏.已知硬币出现正面和反面的概率都是0.5,棋盘上标有第0站,第1站,第2站,…,第20站.一枚棋子开始在第0站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次,若掷出正面,棋子向前跳一站,若掷出反面,则棋子向前跳两站,直到棋子跳到第19站(胜利之门)或第20站(失败之门)时,该游戏结束.求玩该游戏获胜(即进入胜利之门)的概率. 11．已知在一个U 形连通管内始终保持着4升的液体（当一端注入液体时，另一端将同时排出同样体积的液体），原来全是A 液体。现将B 液体注入其中，每隔10秒钟注入0。1升（假设两种液体5秒左右能够均匀互溶）。请问从注入B 溶液起多长时间A 、B 两种溶液浓度最为接近？ 12．若抛物线y=ax 2 -2上总存在关于直线x+y+1=0对称的不同两点，求a 的范围。

青年教师基本功大赛总结

青年教师教学基本功大赛总结 为了进一步加强教师队伍建设，提高我校青年教师的整体素质，增强课堂教学的实效性，学校经过精心组织和安排，党政工团联合举行了青年教师基本功大赛。 这次大赛我校六名青年教师参加，涉及5个学科，活动共分四个阶段：制定大赛实施方案、青年教师积极备赛、基本技能大赛、教学能力大赛。这次大赛为青年教师搭建了展示自我的平台，极大地提高了青年教师的专业化水平和业务素质。 在这次活动中表现出这样三个特点： 第一：思想上高度重视：此次参赛的六位老师非常重视这场比赛，在比赛前投入了大量的精力、时间作准备。每位青年教师，都带着一份责任和压力。那段时间每天都能看到他们苦练粉笔字的身影，演讲稿反复修改到背诵，从说课稿的设计到课件的精心制作，让我们真切的感受到了宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。 第二：基本技能的提高： 从这次活动中我们看到青年教师的基本素质有了明显的提升，尤其是在演讲和说课以及上课几个环节中彰显了教师扎实的功底，在这里我说两点 语言——老辈人形容教师，是“两年胳膊三年腿，十年难磨一张嘴”，这不无道理。教师的语言功底就像话剧演员一样，用语言表达情感，在这次活动中无论是演讲还是课堂教学语言，可以说老师们的声音自然，语速适度；感情充沛，打动了我们每一位教师。给我印象较深的是孙秋菊老师的演讲《与学生做朋友》，讲了她做教师的第一次成就感，她和学生之间的“信任和尊重”的故事，感受着教师发自于内心的呼喊：我希望和他们能够成为朋友，看着他们那发亮的眼神我很欣慰。这些都源于教师真实的教学生活，语言朴实，真挚而感人！ 自信——参加竞赛的自信青年教师在充分准备的基础上，有着充足的把握，在每个环节都看不出丝毫的紧张，每一位教师都有一份淡定和从容，课堂上李明达、沙天宝老师的亲自做示范动作，庞哲老师亲自范唱，都带着年轻人的蓬勃朝气。 他们做教师的自信。张凌云的<<宽容孩子吧，你将收获更多>>里说,我下决心：一定会尽自己的全力把他们雕琢成世界上最美丽的钻石。孙老师在她的叙事里说：“我不能说自己有多么优秀，但是我会努力成为一个具有独特人格魅力的老师！”庞哲老师的感言《赞美的话我最爱》青年教师的这份真诚与执着让我们感动和震撼！ 第三：课堂效果的改进：可以毫不夸张地说，每一位老师的课堂教学都有了很大的进步，都有让评委眼前一亮、耳目一新的感觉：比如说课这一环节：青年教师在说课这一环节做到了以下几方面的要求（一）教材分析“透”（一）教材分析“透”（三）目标阐释“清”（四）教学流程“简”（五）教学设计“新” 比如：李明达老师的前滚翻的说课设计，学情定位“准”：对学习者知识水平起点的分析，对学习者技能水平起点的分析，对学习者态度起点的分析非常到位。教学设计上科学合理，对学生易犯错误的动作分解和辅助练习设计，有效地解决了教学上的重点知识和难点知识，上课与说课内容相一致，学生练习积极、参与程度高，课堂气氛跃跃，收到了良好的教学效果。 目标阐释“清”：如：曹婷老师《三角形内角和》一课的教学目标，沙天宝老师《足球》一课的教学目标都是依据不同的课型，不同的内容从学生角度出发而准确定位的，所以不要小看这短短几分钟的说目标，实际上从中我们能看出教师解读教材的能力，会听课的老师一下子就能从中分辨出高下。 教学设计“新”：这里的“新”不是花样的翻新，而是指教师自己对教学独特的理解，以及相关的独特的创意。象张凌云老师的识字方法中采用的看图与识字相结合的方法，字理演变的课件的生动运用，以及儿歌的精心编排，使学生能够形象的记住汉字的字型。整节课教学思路非常清晰。

超级资源(共30套)初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全 (含竞赛答题技巧)

（共30套）初中数学竞赛辅导讲义及习题解答大全适合中学教师作为辅导教材使用

第一讲 走进追问求根公式 形如02=++c bx ax （0≠a ）的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法. 而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法. 求根公式a ac b b x 2422 ,1-±-= 内涵丰富: 它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美. 降次转化是解方程的基本思想，有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题，直接求解可能给解题带来许多不便，往往不是去解这个二次方程，而是对方程进行适当的变形来代换，从而使问题易于解决. 解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法. 【例题求解】 【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有 个. 思路点拨: 从指数运算律、±1的特征人手，将问题转化为解方程. 【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于（ ） A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨: 求出1x 、2x 的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如1213x x -=，2223x x -=. 【例3】 解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a . 思路点拨: 因不知晓原方程的类型，故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论. 【例4】 设方程04122=---x x ，求满足该方程的所有根之和. 思路点拨: 通过讨论，脱去绝对值符号，把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解. 【例5】 已知实数a 、b 、c 、d 互不相等，且x a d d c c b b a =+=+=+=+ 1 111， 试求x 的值. 思路点拨: 运用连等式，通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示，由解方程求得x 的值. 注: 一元二次方程常见的变形形式有: (1)把方程02=++c bx ax （0≠a ）直接作零值多项式代换； (2)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax --=2，代换后降次； (3)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2，代换后使之转化关系或整体地消去x . 解合字母系数方程02=++c bx ax 时，在未指明方程类型时，应分0=a 及0≠a 两种情况讨论；解绝对值方程需脱去绝对值符号，并用到绝对值一些性质，如222 x x x ==.

最新教师基本功比赛内容

教师基本功比赛内容 1．粉笔字 所有选手同时进行比赛，时间为10分钟。书写当场宣布的内容，字体为正楷或行楷。 2．即兴演讲 所有选手在指定封闭区域候赛。选手进入赛场后，现场抽取演讲题目，准备3分钟，演讲时间为3～5分钟。完成比赛的选手不得返回候赛区域。 3．教学设计与课件制作 选手分3组进行，每一组选手根据指定的课题分别进入没有网络环境的电脑房，用提供的教材和教学素材库独立完成一篇课文的教学设计和课件制作。在4小时内上交教学设计和教学课件的电子稿。 教学设计内容包括教学目标、教学重难点、教学过程、作业布置、板书设计五个部分，其中在教学过程中要有设计意图和教学资源使用说明。课件制作根据教学实际需要以及所提供的文字、图片、声音等教学素材，运用PowerPoint制作一个简单实用的教学课件。4．课堂教学 课堂教学的内容与教学设计、课件制作的内容一致。在教学过程中，根据学生具体情况体现教学设计，运用教学课件，注重动态生成。上课形式为借班上课，课前与学生见面10分钟，上课时间为30分钟。 5、编讲故事（或课文朗读）

所有选手均在指定封闭区域候赛。选手进入赛场后，现场抽取题目，准备3分钟，讲故事（朗读）时间为3～4分钟。完成比赛的选手不得返回候赛区域。信息技术与英语学科融合的教学设计 信息技术与学科课程整合，就是利用计算机技术、多媒体技术、网络技术和现代教学思想与方法进行课堂教学活动的一个整体概念。运用现代教育技术与学科课程整合，可以激发学生兴趣，提高参与度；化静为动，揭示内在规律；联系生活，体验知识生成；及时巩固新知。 一、教学目标 1、使用信息技术，解决过去存在的、在各学科教学中难以实现的面向全体学生，因材施教、师生互动等问题。 2、通过整合、真正实现教学目标的综合化；教学过程的民主化；教学方法的多样化和教学技术的信息化。从而使素质教育在教学中得到突破性的进展。 3、提高教师应用媒体的教学水平，能够促进课堂教学结构、教学方法及学习方式变革。 二、教学内容 从教学实际需要出发，配备录音机、录像机、光盘等声像资料，配备适量的幻灯机、投影仪、电视机、收录机、录像机、计算机及其他辅助器材，这对教学的现代化将起到极大的促进作用。《基础教育课程改革纲要》提出“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。即新课程强调改变学生的学习方式，倡导建立具有“主动参与，乐于探究，交流与合作”特征的学习方式。而我们应用现代技术所编制的多媒体课件就能够很好地来体现新课程的一些理念，即应用现代技术能够促进我们的课改顺利进行，为我们的课改提供一个平台。在教学中，将教师讲授的内容与多媒体计算机的形象化处理相结合，使教师的讲授与多媒体的演示融为一体，将教学中抽象的问题具体化、枯燥的问题趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化，以达到优化教学的目的。 三、教学活动 （一）Warm-up Say the chant I’m going to buy a book I’m going to take a look I’m going to bake a cake. I’m going to walk near a lake. We are going to take a trip. We are going to take a ship I’m going outside to play. I’m going to have a good day!

初中数学教师解题比赛试题及答案

青年教师基本功大赛试题 一、选择题（10×2=20分,单选或多选） 1.现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（） （A）人本化（B）生活化（C）科学化（D）社会化 2. 导入新课应遵循（） （A）导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用 （B）要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念 （C）导入时间应掌握得当，安排紧凑 （D）要尽快呈现新的教学内容 3.下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（） （A）把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主 （B）促进学生的自主学习，激发学生的学习动机 （C）教学方法的选用改为完全由教学目标来决定 （D）尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律4．为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（） （A ）7000名学生是总体（B）每个学生是个体 （C ）500名学生是所抽取的一个样本（D）样本容量是500 5. 一个几何体的三视图如图2所示，则这个几何体是（） 主 视 图 左 视 图 俯 视 图图2 （A）（B）（C）（D）

6．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x 的图象上的任意一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，那么三角形ABO 的面积Ｓ关于m 的函数关系的图象大致为（ ） 7．有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边， 各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为（ ） (A) 21 (B) 31 (C) 61 (D) 9 1 8．一次数学课上，老师让大家在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE ＝∠DAC ，∠ACF ＝∠ACB 的方法得到菱形AECF （见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较 大的是( ) （A ）甲 （B ）乙 （C ）甲乙相等 （D ） 无法判断 9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（ ）. (A)1643 (B)1679 (C)1681 (D)1697 10．如图，圆O 1、圆O 2、圆O 3三圆两两相切，直径AB 为圆O 1、圆O 2的公切线， A B 为 半圆，且分别与三圆各切于一点。若圆O 1、圆O 2的半径均为1，则圆O 3的半径为（ ） (A) 1 (B) 21 (C) 2－1 (D) 2＋ 1 B （方案一） （方案二） A B C D E F

中学数学教师基本功大赛演讲题目

竭诚为您提供优质文档/双击可除中学数学教师基本功大赛演讲题目 篇一：初中数学青年教师教学基本功比赛试题 初中数学青年教师教学基本功比赛试题 基础知识测试题（南京下关） 一、填空题（共6小题，每空0.5分，计10分） 1．数学是研究________________________的科学，这一观点是由____________首先提出的． 2．通过义务教育阶段的学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的____________、 ____________、____________、____________． 3．维果斯基的“最近发展区理论”认为学生的发展有两种水平：一种是学生的___________发展水平；另一种是学生_________________发展水平，两者之间的差异就是最近发展区． 4．从数学史上看，有理数的概念传入我国存在着翻译上的错误，其原意是_________数，包括______________小数和______________小数，______________的发现，引发了

第一次数学危机． 5．_________是概率论发展史上首先被人们研究的概率模型，它具有两个特征：一是_________、二是 _______________． 6．波利亚在其名著《怎样解题》中提出的解数学题的四个步骤是：_________________、_________________、_________________、_________________；他认为“怎样解题表”有两个特点，即普遍性和_____________性． 二、简答题（共3小题，每小题5分，计15分） 7．大约在公元前6世纪至4世纪之间，古希腊人遇到了令他们百思不得其解的 三大尺规作图问题，这就是著名的古代几何学作图三大难题．请你简述这三大难题分别是什么？ 8．《义务教育数学课程标准》（20XX年版）从知识与技能等四个方面对总目标进行了阐述． （1）请写出其他三个方面目标的名称； （2）请简述总目标的这四个方面之间的关系． 9．“角平分线上的一点到角的两边距离相等”这一结论在苏教版义务教育数学教材八上的《1.4线段、角的轴对称性》以及九上的《1.2直角三角形全等的判定》中都有所出现．请你结合教学实际，简述课本上八上和九上分别是如何引导学生得到这一结论的，说说它们之间的区别、联系和这

【范文】教师基本功大赛总结20篇

《教师基本功大赛总结》 教师基本功大赛总结（一）： 20xx年xx市教师基本功大赛已悄然落幕，回想起参加比赛的前前后后，宛若昨日，依旧历历在目。这个过程有酸、有甜、有苦、有辣---有每次试讲与演示实验失误中的深深自责与沮丧，有每一次改善后试讲成功的欣喜与甜蜜，也有许多个长夜漫漫的思考和挣扎，更有校园领导及教研员王老师和广大同仁的关怀和温暖。 首先我要十分感谢进修校园为我搭建了一个锻炼自我、展示自我的平台，给我带给了一个学习、切磋的好机会，调动了我今后不断学习、提高自身业务水平的用心性，感谢一向帮忙我一齐备课的教研员王老师和兄弟校的老师们(靳增志老师、王宗会老师、刘红星老师、彭震老师、王玉宝老师、郭勇老师、谭以梅老师、朱金强老师等等)，有了专家同仁们不辞辛苦不厌其烦的指导与帮忙，使得我在思想认识、业务水平等都有了一个质的飞跃，同时还要感谢一向支持我帮忙我的王平中学的校园领导和同事们，领导们在感情上鼓励我，同事们在工作上帮忙我，为我解决了后顾之忧，使得我踏踏实实的专心准备比赛，最后还要感谢一向给与我莫大支持的家人。下面我说一下参加比赛的体会，期望同仁们多提宝贵意见： 一、重在参与苦在其中，益在其中 记得是2013年9月20日左右当得知自己要参加市基本功

比赛时，内心激动过---因为就一个名额，这个宝贵名额竟然落在自己身上，内心也纠结过---因为万一辛苦准备半天最后没能拿上奖还不如不去参加比赛省的现眼丢丑，所以当时就想退缩，校长几次看到我给我鼓劲加油让我相信自己能行，参赛已然不能改变了，努力拼命吧，必须要做到最好。九月底教研员王老师告诉我让我有时间就看看近年的全国名师赛和创新大赛及数字电视BDS课程等，本来打算十一长假带孩子出去玩，为了这次比赛，计划只能取消了，我在家里声明近期家里的电脑、电视全都归我所用，每一天陪伴我的都是这些名师的精彩课程，讲的好的课我看了一遍又一遍，每看一节课边看边记录，记录好的引入、好的演示实验，好的过渡语。。。。记录了满满厚厚的一本，为了多看一些名师课，多少个不眠的夜晚，每当老妈一觉醒来后望见我还在看讲课，老妈说：闺女，该睡觉了，别熬了，差不多行了，我坚定的告诉老妈，这次比赛要的不是差不多，而是必须要行。过去的经历告诉我，要做就该认认真真，就该一丝不苟，即便是失败了，我也不会后悔。记得那些日子每一天最幸福的时候就是能躺在床上睡觉了。 二、淡然处之享受过程，不在结果 在参加15分钟的微格比赛之前还要参加一个四十五分钟计算机考试，这可难坏了我，平时一些简单的文本操作ppt课件制作还能够，但是对于EXCEL表格中数据的模拟实验结论、画出散点图、即输入数据后的立刻出现的折线图等操作，真的没怎样用过，还有利用会声会影截取视频的某一部分，还有就是

初中数学青年教师解题大赛试题参考答案

A. a > 1 2.5 学 学5. 平面上动点 A( x, y) 满足 7. 设集合｛ +b ︱1≤a≤b≤2｝中的最大元素与最小元素分别为 M 、m,则 M-m 0) 1? 2 ? 3 2 ? 3 ? 4 3 ? 4 ? 5 n ? (n + 1)(n + 2) 2014 年安庆市初中数学青年教师解题大赛试题 参考答案 （2014 年 12 月 4 日下午 1:30—4:00） 一、选择题（每题 6 分，共 36 分） 1. 已知 a = - 6 + 6 - 4 2 2 ，则 a 3 + 6a 2 + 2a + 6 的值为（C ） 名 姓 姓 A. - 2 B. 2 C. 6 D. - 6 2. 已知 a, b , c 满足 2a - 4 + b + 2 + (a - 3)b 2 + a 2 + c 2 = 2 + 2ac ，则 a - b + c 的值为 （ D ） A. 4 B.6 C.8 D.4 或 8 3．小青步行从家出发，匀速向学校走去，同时她哥哥小强骑摩托车从学校出发， 匀速向家驶去，二人在途中相遇，小强立即把小青送到学校，再向家里驶去，这 样他在途中所用的时间是原来从学校直接驶回家所用时间的 倍，那么小强骑摩托 车的速度是小青步行速度的（ B ）. A. 2 倍 B. 3 倍 C.4 倍 D. 5 倍 4. 方程 2 x - 1 - 1 = a 的解的个数是 4，则 a 的取值范围为（ B ） 1 B. 0 < a < 1 C. a > 1 D. 0 < a < 2 2 校 x 5 + y 3 = 1 ， B(-4,0) ， C (4,0) ,则一定有（ B ） A ． A B + A C < 10 B ． AB + A C ≤ 10 C ． AB + AC > 10 D ． AB + AC ≥ 10 6. 函数 f(x)=ax 2+bx +c(a ≠ ，对任意的非 0 实数 a 、b 、c 、m 、n 、g 关于 x 的方程 m [f(x)]2+n f(x)+g =0 的解集不可能是( D ) A. {1,3} B . {2,4} C . {1,2,3,4} D . {1,2,4,8} 二、填空题（每题 8 分，共 32 分） 3 a 的值为 5-2√3 。 8. 化 简 ： 1 1 1 1 + + + + =n 2+3n/4(n+1)(n+2) 市 县 。 9. 在 ?ABC 中， AB = 4 , AC BC = 2 则 ?ABC 的面积的最大值为 16/3 . 10. 袋内有 8 个白球和 2 个红球，每次从中随机取出一个球，然后放进 1 个白球， 则第 4

广州市初中数学青年教师解题比赛试卷

广州市初中数学青年教师解题比赛试卷 一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1．函数1 1 42-+ -=x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 2．若一个半径为32㎝的扇形面积等于一个半径为2㎝的圆的面积，则扇形的圆心角为 ． 3．分式方程 11-x －() 11 -x x ＝2的解是 ． 4．代数式x 2－2xy ＋3y 2―2x ―2y ＋3的值的取值范围是 ． 5．⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2和3，O 1O 2＝9，则平面上半径为4且与⊙O 1、⊙O 2都相切的圆有 个． 6、若关于未知数x 的方程＋＋＋＋＋＝()0522=++++m x m x 的两根都是正数，则m 的取值范围是 ． 7．在Rt △ABC 中，AD 是斜边BC 上的高，如果BC ＝a a BC =，＝βB =∠，则AD ＝ ． 8．平面内一个圆把平面分成两部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆都不共点，那么这5个圆则把平面分成 部分． 9．在平坦的草地上有甲、乙、丙三个小球．若已知甲球与乙球相距5米，乙球与丙球相距3米，问甲球与丙球距离的取值范围？答： ． 10．计算12003200220012000+???所得的结果是 ． 二、（本题满分12分） 11．如图，已知A 是直线l 外的一点，B 是l 上的一点． 求作：（1）⊙O ，使它经过A ，B 两点，且与l 有交点C ； （2）锐角△BCD ，使它内接于⊙O ． （说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写出作法，不要求证明） 三、（本题满分12分） 12．如图，己知正三棱锥S —ABC 的高SO ＝h ，斜高SM ＝l ． 求经过SO 的中点平行于底面的截面△A ′B ′C ′的面积． 四、（本题满分13分） 13．证明：与抛物线的轴平行的直线和抛物线只有一个交点． 五、（本题满分13分） 14．甲、乙两船从河中A 地同时出发，匀速顺水下行至某一时刻，两船分别到达B 地和C 地．已知河中各处水流速度相同，且A 地到B 地的航程大于A 地到C 地的航程.两船在各自动力不变情况下，分别从B 地和C 地驶回A 地所需的时间为t 1和t 2．试比较t 1和t 2的大小关系． 六、（本题满分14分） 15．如图，在锐角θ内，有五个相邻外切的不等圆，它们都与θ角的边相切， 且半径分别为r 1、r 2、r 3、r 4、r 5．若最 小的半径r 1＝1，最大的半径r 5＝81。求θ． 七、（本题满分16分） 16．过半径为r 的圆O 的直径AB 上一点P ，作PC ⊥AB 交圆周于C ．若要以P A 、PB 、PC 为边作三角形，求OP 长的范围． 八、（本题满分16分） 17．设关于未知数x 的方程x 2―5x ―m 2＋1＝0的实根为α、β,试确定实数m 的取值范围，使|α|＋|β|≤6成立． 九、（本题满分16分） 18．在重心为G 的钝角△ABC 中，若边BC ＝1，∠A ＝300，，且D 点平分BC ．当A 点变动，B 、C 不动时，求DG 长度的取值范围． 2002年广州市初中数学青年教师解题比赛试卷 参考答案 一、填空（本题共有10小题，每小题4分，共40分） 1．22≤≤-x 且1±≠x 2．60° 3．2 1 = x 4．[)+∞,0 5．3 6．45-≤<-m 7．ββcos sin a 8．22 9．相距大于等于2米而小于等于8米 10．4006001 二、（本题满分12分） · · l A B θ · A ' B ' C ' A C M O S