高二数学总结(选修2-2_2-3知识点)

高二第二学期理科数学总结

一、导数

1、导数定义：f(x)在点x0处的导数记作

x x f x x f x f y x x x ?-?+='='

→?=)

()(lim

)(000

00

；

2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；

3、常见函数的导数公式:

①'

C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤

a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 。⑨211x x -='

??? ??；⑩

()x

x 21='

4、导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2

v v u v u v u v u v u uv v u v u '

-'=''+'=''±'='±

5、复合函数的导数：;x u x u y y '?'='

6、导数的应用： （1）利用导数求切线：

)(0x f k '=；利用点斜式（)(00x x k y y -=-）求得切线方程。

注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？

（2）利用导数判断函数单调性：①)(0)(x f x f ?>'是增函数；②)(0)(x f x f ?<'为减函数；

③)(x f 是增函数?0)(≥'x f ；④)(x f 是减函数?0)(≤'x f

（3）利用导数求极值：ⅰ）求导数)(x f '；ⅱ）求方程0)(='x f 的根；ⅲ）列表得极值。

（4）利用导数最大值与最小值：ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。 （5）求解实际优化问题： ①设未知数x 和

y ，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出x 的范围；

②求导，令其为0，解得x 值。③根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小？）； ④求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论； 7、定积分

?定积分的定义：

)(lim )(1

i n

i b

a

n f n a

b dx x f ξ∑

?

=∞

→-=（注意整体思想）

?定积分的性质：①

?

?=b

a b

a

dx

x f k dx x kf )()( （k 常数）；

②

???±=±b a

b

a b

a

dx

x f dx x f dx x f

x f )()()]()([212

1

；

③

??

?+=b

c

b

a

c a

dx

x f dx x f dx x f )()()( （其中)b c a <<。（分步累加）

?微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：

?

-==b

a

b a a F b F x F dx x f )

()(|)()(

（熟记'???? ??+=+11n x x n n （1-≠n ），()'=x x ln 1，()'-=x x cos sin ，()'=x x sin cos ，'???? ??=a a a x

x ln ，()'

=x x e e ）

?定积分的应用： ①求曲边梯形的面积：

dx

x g x f S b

a

))()((?-=（两曲线所围面积）；

注意：若是单曲线)(x f y =与x 轴所围面积，位于x 轴下方的需在定积分式子前加“—” ②求变速直线运动的路程：

?=b

a

dt

t v S )(；

③求变力做功：

?=b

a

ds

s F W )(。

二、复数

1．概念：

?z=a+bi ∈R ?b=0 (a,b ∈R)?z=z ? z2≥0； ?z=a+bi 是虚数?b ≠0(a,b ∈R)；

?z=a+bi 是纯虚数?a=0且b ≠0(a,b ∈R)?z ＋z ＝0（z ≠0）?z2<0； ?a+bi=c+di ?a=c 且c=d(a,b,c,d ∈R)；

2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d ∈R)，则： ?z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i ；? z1.z2 = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd ）+ (ad+bc)i ；

?z1÷z2 ==-+-+))(()

)((di c di c di c bi a i

d c ad bc d

c b

d ac 222

2+-+++ (z2≠0) （分母实数化）; 3．几个重要的结论：

)1(i i 2)1(2

±=±；)2(;11;11i i i

i i i -=+-=-+（3）

i i i i i i n n n n -=-===+++3

424144,1,,1； （4）

i 232

1

±

-=ω 以3为周期，且1,,13

20===ωωωω；21ωω++=0；

（5）

z z z z z 111=

?=?=。

4．复数的几何意义 （1）复平面、实轴、虚轴

（2）复数bi a z +=),(,Z b a OZ b a =??向量）

（点 三、推理与证明

（一）．推理：

?合情推理：①归纳推理：由部分到整体，由个别到一般的推理。②类比推理：特殊到特殊的推理。 ?演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 “三段论”：?大前提；?小前提；?结 论。 （二）证明

⒈直接证明：?综合法：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，推导出所要证明的结论成立 ?分析法：从结论出发，推出一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等） 2．间接证明------反证法 （三）数学归纳法

一般的证明一个与正整数n 有关的一个命题，可按以下步骤进行： ?证明当n 取第一个值

0n 是命题成立；

?假设当

),(0*

∈≥=N k n k k n 命题成立，证明当1+=k n 时命题也成立。 那么由??就可以判定命题对从

0n 开始所有的正整数都成立。

注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可。②

0n 的取值视题目而定，可能是1，也可能是2等。

四、排列、组合和二项式定理

?排列数公式:m

n A =n(n-1)(n-2)…(n-m ＋1)=)!(!

m n n -(m ≤n,m 、n ∈N*),当m=n 时为全排列n n A =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!，

10

=n A ; ?组合数公式：

123)2()1()

1()1(?????-?-?--???-?=

=

m m m m n n n A A C m m

m

n m n

（m ≤n ）,10==n

n n C C ；

?组合数性质：m n m n m n m n n m n C C C C C 11;+--=+=；12122-?=+?++n n n n n n nC C C ；

?二项式定理：

)()(1110*--∈+++++=+N n b C b a C b a C a C b a n n n k k n k n n n n n n ①通项：);,...,2,1,0(1

n r b a C T r

r n r n r ==-+②注意二项式系数与系数的区别； ?二项式系数的性质：

①与首末两端等距离的二项式系数相等（m

n n m n C C -=）；

②若n 为偶数，第2n ＋1项二项式系数（2n n C ）最大；若n 为奇数，第21

-n +1和21+n +1项二项式系

数（

21

-n n

C

，

21+n n

C

）最大；

③

;2;213120210-=???++=???++=+???+++n n n n n n n n n n n C C C C C C C C (6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用代入法（取1,0,1-=x ）。

五. 概率与统计

?随机变量的分布列：

（求解过程：直接假设随机变量，找其可能取值，求对应概率，列表） ①随机变量分布列的性质：10≤≤i p ,i=1,2,...； p1+p2+ (1)

②离散型随机变量：

期望：EX ＝x1p1 + x2p2 + … + xnpn +… ;

方差：DX ＝

???+-+???+-+-n n p EX x p EX x p EX x 2

222121)()()( ; 注：DX a b aX D b aEX b aX E 2)(;)(=++=+；2

2)(EX EX DX -= ③两点分布（0—1分布）：

X 0 1 期望：EX ＝p ；方差：DX ＝p(1-p). P 1－ ④超几何分布：

一般地，在含有M 件次品的N 件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则

},,min{,,1,0,)(n M m m k C C C k X P n

N

k n M

N k M ====-- 其中，N M N n ≤≤,。

称分布列

X 0 1 … m

P n N n M N M C C C 00-- n N n M N M C C C 11-- … n N

m n M

N m M C C C -- 为超几何分布列

⑤二项分布（n 次独立重复试验）：

若X ～B （n,p ）,则EX ＝np, DX ＝np （1- p ）;注：k

n k k n p p C k X P --==)1()( 。

?条件概率：

)()

()()()|(A P AB P A n AB n A B P ==

，称为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的概率。

注：①0≤P （B|A ）≤1；②P(B ∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。 ?独立事件同时发生的概率：P （AB ）=P （A ）P （B ）。

（4）正态曲线的性质：

),(~2

σμN X ， σμ,分别表示平均数（期望值）与标准差； ①曲线位于x 轴上方，与x 轴不相交；②曲线关于直线x ＝

μ 对称；③曲线在x ＝μ处达到峰值

πσ21

；④曲线与x 轴之间的面积为1；⑤σ越大，曲线越“矮胖”， 反之，曲线越“高瘦”；

（5）标准正态分布)1,0(~N X ，其中,

,21)(2

2

R x e x f x ∈=-π 注：（σ3原则）

若原分布服从正态分布 ，则Z=(x-μ）/σ ～ N(0,1） 就服从标准正态分布

3σ原则：P （μ-σ

（6）线性回归方程a x b y ???+=，其中

∑∑====

n

i i n i i y n y x n x 111

,1，

∑∑==--=n

i i

n

i i

i x n x

y x n y

x b

1

2

2

1

?，x b y a ??-=

高二数学必考知识点归纳整理5篇

高二数学必考知识点归纳整理5篇 学习高中数学知识点的时候需要讲究方法和技巧，更要学会对高中数学知识点进行归纳整理。 高二数学知识点总结1 一、随机事件 主要掌握好(三四五) (1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。 (3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到

[0，1]的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B 互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B); (2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B); (3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B); (4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式. 高二数学知识点总结2 空间几何体的三视图 定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下) 注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度。 空间几何体的直观图——斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变; ②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。 柱体、锥体、台体的表面积与体积

人教版高中历史必修二知识点总结

历史必修二基础知识点 第1课发达的古代农业 一、古代农业耕作方式演变 (1)刀耕火种（原始农业） (2)石器锄耕(耒耜) (3)铁犁牛耕：春秋出现。汉代后，铁犁牛耕成为传统农业的主要耕作方式。 二、农业的精耕细作 生产工具：春秋战国—铁犁；西汉—耦犁、耧车（播种工具）；隋唐—曲辕犁 耕作方法：春秋战国—垄作法（当时世界上最先进的耕作方法）；西汉—代田法 水利工程：都江堰（战国）；漕渠、白渠、龙首渠（汉） 灌溉工具：翻车（三国）、筒车（唐朝）、高转筒车（宋朝）、风力水车（明清） 三、男耕女织的小农经济 时间：春秋战国 原因：错误！未找到引用源。春秋战国时期，铁农具的出现和牛耕的普及，提高了生产力。（根本原因） 错误！未找到引用源。封建土地私有制的确立 特点：错误！未找到引用源。以家庭为生产单位错误！未找到引用源。农业和家庭手工业相结合错误！未找到引用源。是一种自给自足的自然经济 地位：小农经济在中国封建经济中占据主导地位，是中国传统农业社会生产的基本模式。 评价：积极：错误！未找到引用源。提高农民生产的积极性错误！未找到引用源。 为我国农业的精耕细作做出了贡献 消极：错误！未找到引用源。小农经济比较脆弱，容易破产错误！未找到引用源。 是我国封建社会繁荣的原因，也是中国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因。 第2课古代手工业的进步 一、手工业的发展形态 官营手工业、民营手工业、家庭手工业 二、手工业的发展 青铜：商周—鼎盛（青铜时代）代表：司母戊鼎、四羊方尊等 冶铁：西周晚期出现铁器，东汉杜诗发明水排（水利鼓风冶铁工具） 炼钢：南北朝—灌钢法(水排和灌钢法使中国的冶炼技术在16世纪前一直领先于世界) 商朝—原始瓷器；东汉—青瓷；北朝—白瓷唐朝；唐朝—南青北白；宋朝—五大名窑明朝—青花瓷、彩瓷；景德镇成为瓷都（明代有些瓷器带有阿拉伯文和梵文装饰） 清朝—珐琅彩 商朝—出现丝织品；西周—斜花提纹织物；唐代—吸收了波斯的织法和图案风格 宋朝—写实风格，图案生动；明清—丝织业鼎盛时期（苏州和杭州成为全国丝织业中心）三、资本主义萌芽 时间：明朝中后期地区：江南 原因：社会生产力和商品经济的发展 含义：一些手工业部分出现资本主义性质的生产关系（雇佣与被雇佣） 标志：“机户出资，机工出力”这种带有雇佣与被雇佣关系的手工工场的出现。 发展缓慢的原因：封建制度的束缚（根本原因）、重农抑商、闭关锁国 第3课古代商业的发展 一、古代国内商业的发展 “商人”：商朝人善于经商，所以后人把善于经商的人称为商人。 隋唐—柜坊（中国最早银行的雏形）和飞钱（汇票）相继问世 北宋出现了世界上最早的纸币—交子（益州）原因：商业环境相对宽松（宋代城市中市和坊的界限被打破，旧时日中为市的经营时间限制也被打破） 元代：大都成为国家性的城市明清：商帮的出现（徽商和晋商） 二、对外贸易 繁荣唐朝：对外贸易重要港口——广州；外贸易机构——市舶使 两宋：海上丝绸之路异常繁荣，海外贸易税成为南宋政府的重要财源。 元朝：对外贸易的重要港口——泉州（被誉为世界第一大港） 特点：朝贡贸易（目的是为了宣扬国威，而不是获取最大的经济效益） 衰落：明清的海禁与闭关锁国政策打击，仅允许广州十三行与外国通商。 第4课古代的经济政策 一、土地制度的演变 原始社会：土地公有制（氏族公社所有） 奴隶社会（夏商西周）：井田制——奴隶社会的土地国有制 封建社会（秦汉——明清）：封建社会的土地私有制 封建社会自身无法解决的问题：土地兼并（根本原因：封建土地私有制） 二、重农抑商 1、首倡“重农抑商”政策的是：战国时期秦国商鞅变法。 2、目的：维护自然经济，确保赋役征派和地租征收，维护政治稳定，巩固封建统治。 3、积极作用：保护了农业生产和小农经济，促进农业经济发展；封建社会初期巩固新兴地主政权。消极后果：强化自然经济，阻碍工商业发展，阻碍资本主义萌芽的发展。 三、“海禁”与闭关锁国 闭关锁国的含义：严格限制同外国的往来，而非完全禁绝。清朝在广州设立十三行统一管理对外贸易。 冶金 瓷器丝织业演变

化学选修三,人教版知识点总结

选修三知识点 第一章原子结构与性质 1能级与能层 ⑴构造原理：随着核电荷数递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按右图顺序填入核外电子运动轨道（能级），叫做构造原理。 能级交错：由构造原理可知，电子先进入4s轨道，后进入3d轨道，这种现象叫能级交错。说明：构造原理并不是说4s能级比3d能级能量低（实际上4s能级比3d能级能量高），而

是指这样顺序填充电子可以使整个原子的能量最低。 （2）能量最低原理现代物质结构理论证实，原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态，简称能量最低原理。构造原理和能量最低原理是从整体角度考虑原子的能量高低，而不局限于某个能级。 （3）泡利（不相容）原理：基态多电子原子中，一个轨道里最多只能容纳两个电子，且电旋方向相反（用“↑↓”表示），这个原理称为泡利（Pauli）原理。 （4）洪特规则：当电子排布在同一能级的不同轨道（能量相同）时，总是优先单独占据一个轨道，而且自旋方向相同，这个规则叫洪特（Hund）规则 洪特规则特例：当p、d、f轨道填充的电子数为全空、半充满或全充满时，原子处于较稳定的状态。 4.基态原子核外电子排布的表示方法 (1)电子排布式①用数字在能级符号的右上角表明该能级上排布的电子数，这就是电子排布式，例如K：1s22s22p63s23p64s1。 ②为了避免电子排布式书写过于繁琐，把内层电子达到稀有气体元素原子结构的部分以相应稀有气体的元素符号外加方括号表示，例如K：[Ar]4s1。 ③外围电子排布式（价电子排布式） (2)电子排布图(轨道表示式)是指将过渡元素原子的电子排布式中符合上一周期稀有气体的原子的电子排布式的部分（原子实）或主族元素、0族元素的内层电子排布省略后剩下的式子。每个方框或圆圈代表一个原子轨道，每个箭头代表一个电子。如基态硫原子的轨道表示式为 二.原子结构与元素周期表

高中数学知识点总结(精华版)

高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =.

高中历史必修二知识点

必修二经济复习提纲 1、古代中国耕作方式变革： 原始社会刀耕火种，距今七八千年进入耜耕（石器锄耕）阶段。 战国时期，牛耕初步推广，此后，铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。耕作工具：唐代出现曲辕犁。 2古代中国农业土地制度演变： 最早是原始社会土地共有；夏商周土地国有（井田制）；秦建立封建土地所有制，延续两千多年。 北魏和隋唐前期实行的均田制是也是国有土地的形式。 3、古代中国农业经济的基本特点是：精耕细作、自给自足、小农经济。 4、古代中国手工业的发展： ⑴冶铜技术：青铜器最繁荣时期在商周时代，商代司母戊鼎是代表作。 ⑵冶铁技术：西周晚期有铁器，春秋晚期能制造钢剑，东汉的杜诗发明水排，用水力鼓风冶铁。魏晋南北朝发明灌钢法，16世纪以前中国的炼钢技术保持世界领先地位。 ⑶制瓷业：中国是世界是最早发明瓷器国家，商朝最早烧制出原始瓷器，东汉技术成熟，唐代形成南青北白两大系统，宋代出现一批名窑，元代景德镇成为全国制瓷中心，能制青花瓷。明清景德镇成为瓷都，明烧制五彩瓷，清发明珐琅彩。瓷器从唐代输出国外，明清通过海上丝绸之路输往海外。 ⑷丝织业：中国是世界上最早的养蚕织绸国家，明清时期进入鼎盛时期，苏州、杭州是最著名丝纺业中心。 5、古代中国手工业发展的特征：生产部门不断增多，技术不断进步，规模不断扩大；历史悠久，领先世界。 6、古代中国商业发展概貌：西汉市区和住宅区严格分开，按时开市、闭市。唐代长安城内有坊和市，市分东市和西市。唐后期坊市的界限逐渐被打破。宋元时期商业发展到顶峰，；明清时期商业继续发展，出现了商帮，以晋商徽商为代表。 7、古代中国商业发展的特点：商业产生后不断发展，宋元时期空前繁荣；国内外贸易、边境贸易全面繁荣；唐代出现柜坊飞钱，宋代出现世界上最早纸币—交子；政府对商业的控制逐渐减少。

高中化学选修4-第三章知识点归纳(很不错)

第三章 水溶液中的离子平衡 一、弱电解质的电离 1、定义：电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物, 非电解质 ：在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物 强电解质 ： 在水溶液里全部电离成离子的电解质 弱电解质： 在水溶液里只有一部分分子电离成离子的电解质 。 ！ 2、电解质与非电解质本质区别： 电解质——离子化合物或共价化合物 非电解质——共价化合物 注意：①电解质、非电解质都是化合物 ②SO 2、NH 3、CO 2等属于非电解质 ③强电解质不等于易溶于水的化合物（如BaSO 4不溶于水，但溶于水的BaSO 4全部电离，故BaSO 4为强电解质）——电解质的强弱与导电性、溶解性无关。 3、影响电离平衡的因素： A 、温度：电离一般吸热，升温有利于电离。 B 、浓度：浓度越大，电离程度 越小 ；溶液稀释时，电离平衡向着电离的方向移动。 C 、同离子效应：在弱电解质溶液里加入与弱电解质具有相同离子的电解质，会 减弱 电离。 D 、其他外加试剂：加入能与弱电解质的电离产生的某种离子反应的物质时，有利于电离。 4、电离方程式的书写：用可逆符号 弱酸的电离要分布写（第一步为主） 5、电离常数：在一定条件下，弱电解质在达到电离平衡时，溶液中电离所生成的各种离子浓度的乘积，跟溶液中未电离的分子浓度的比是一个常数。叫做电离平衡常数，（一般用Ka 表示酸，Kb 表示碱。 ） — 表示方法：AB A ++B - Ki=[ A +][ B -]/[AB] 6、影响因素： a 、电离常数的大小主要由物质的本性决定。 b 、电离常数受温度变化影响，不受浓度变化影响，在室温下一般变化不大。 C 、同一温度下，不同弱酸，电离常数越大，其电离程度越大，酸性越强。如：H 2SO 3>H 3PO 4>HF>CH 3COOH>H 2CO 3>H 2S>HClO 二、水的电离和溶液的酸碱性 1、水电离平衡：: 水的离子积：K W = c[H +]·c[OH -] 25℃时, [H +]=[OH -] =10-7 mol/L ; K W = [H +]·[OH -] = 1*10-14 注意：K W 只与温度有关，温度一定，则K W 值一定 ; 物质 单质 @ 化合物 电解质 非电解质： 非金属氧化物，大部分有机物 。如SO 3、CO 2、C 6H 12O 6、CCl 4、CH 2=CH 2…… 强电解质： 强酸，强碱，大多数盐 。如HCl 、NaOH 、NaCl 、BaSO 4 弱电解质： 弱酸，弱碱，极少数盐，水 。如HClO 、NH 3·H 2O 、Cu(OH)2、H 2 O …… 混和物 纯净物

人教版高中化学选修四知识点总结

化学选修4化学反应与原理 第一章化学反应与能量 一、焓变反应热 1．反应热：一定条件下，一定物质的量的反应物之间完全反应所放出或吸收的热量2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应 （1）.符号：△H（2）.单位：kJ/mol 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。(放热>吸热)△H为“-”或△H<0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H为“+”或△H>0 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与酸的反应⑤生石灰和水反应⑥浓硫酸稀释、氢氧化钠固体溶解等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应 ③以H2、CO、C为还原剂的氧化还原反应④铵盐溶解等 二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（g,l,s分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示） ③热化学反应方程式要指明反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数可以是整数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍；反应逆向进行，△H改变符号，数值不变 三、燃烧热

1．概念：25℃，101kPa时，1mol纯物质完全燃烧生成稳定的化合物时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101kPa②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量：1mol④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol） 四、中和热 1．概念：在稀溶液中，酸跟碱发生中和反应而生成1molH2O，这时的反应热叫中和热。 2．强酸与强碱的中和反应其实质是H+和OH-反应，其热化学方程式为：H+(aq)+OH-(aq)=H2O(l)ΔH=－57.3kJ/mol 3．弱酸或弱碱电离要吸收热量，所以它们参加中和反应时的中和热小于57.3kJ/mol。4．中和热的测定实验 五、盖斯定律 1．内容：化学反应的反应热只与反应的始态（各反应物）和终态（各生成物）有关，而与具体反应进行的途径无关，如果一个反应可以分几步进行，则各分步反应的反应热之和与该反应一步完成的反应热是相同的。 第二章化学反应速率和化学平衡 一、化学反应速率 1.化学反应速率（v） ⑴定义：用来衡量化学反应的快慢，单位时间内反应物或生成物的物质的量的变化 ⑵表示方法：单位时间内反应浓度的减少或生成物浓度的增加来表示 ⑶计算公式：v=Δc/Δt（υ：平均速率，Δc：浓度变化，Δt：时间）单位：mol/（L·s）

北师大版高一历史必修二知识总结

高一历史必修二知识总结 第一单元 古代中国经济的基本结构与特点 第1课 农业的主要耕作方式和土地制度 一、古代农业耕作方式演变 (1)刀耕火种（原始农业） (2)石器锄耕(耒耜) (3)铁犁牛耕：春秋出现,汉代后，铁犁牛耕成为传统农业的主要耕作方式。 二、土地制度的演变 原始社会：土地公有制（氏族公社所有） 奴隶社会（夏商西周） ：井田制——奴隶社会的土地国有制 封建社会（秦汉——明清）：封建社会的土地私有制 封建社会自身无法解决的问题：土地兼并（根本原因：封建土地私有制） 第2课 精耕细作的传统农业 一、男耕女织的小农经济 时间：春秋战国 原因：①春秋战国时期，铁农具的出现和牛耕的普及，提高了生产力。（根本原因） ②封建土地私有制的确立 特点： ①以家庭为生产单位②农业和家庭手工业相结合③是一种自给自足的自然经济 地位：小农经济在中国封建经济中占据主导地位，是中国传统农业社会生产的基本模式。 评价：积极 ①提高农民生产的积极性 ②为我国农业的精耕细作做出了贡献 消极 ①小农经济比较脆弱，容易破产 ②是我国封建社会繁荣的原因，也是中国封建社会发 展缓慢和长期延续的重要原因 二、农业的精耕细作 生产工具：春秋战国—铁犁；西汉—耦犁、耧车（播种工具）；隋唐—曲辕犁 水利工程：都江堰（战国）；郑国渠 灌溉工具：翻车（三国）、筒车（唐朝） 第3课 享誉世界的手工业 一、手工业的发展形态 古代手工业经营模式 ：官营手工业，私营手工业、家庭手工业三种主要经营形态 二、手工业的发展 青铜：商周—鼎盛（青铜时代） 代表：司母戊鼎、四羊方尊等 冶铁：西周晚期出现铁器 ，东汉杜诗发明水排（水利鼓风冶铁工具） 炼钢：南北朝—灌钢法(水排和灌钢法使中国的冶炼技术在16世纪前一直领先于世界) 商朝—原始瓷器；东汉—青瓷；北朝—白瓷;唐朝—南青北白； 元朝—青花瓷； 明朝—彩瓷 第4课 商业的发展 一、先秦商业产生 商朝时期：“商人”（商朝人善于经商，所以后人把善于经商的人称为商人。）出现、货币为贝壳、商业由官府控制； 二、唐宋元商业品经济的发展与繁荣 唐—柜坊（中国最早银行的雏形）和飞钱（汇票）相继问世 北宋出现了世界上最早的纸币—交子（益州）原因：商业环境相对宽松 宋代城市中市和坊的界限被打破，旧时日中为市的经营时间限制也被打破 演变 冶金 瓷 器

高中化学选修4知识点归纳总结

高中化学选修4知识点归纳总结 高中化学选修4知识点归纳总结 高中化学选修4知识 化学守恒 守恒是化学反应过程中所遵循的基本原则，在水溶液中的化学反应，会存在多种守恒关系，如电荷守恒、物料守恒、质子守恒等。 1.电荷守恒关系： 电荷守恒是指电解质溶液中，无论存在多少种离子，电解质溶液必须保持电中性，即溶液中阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等，用离子浓度代替电荷浓度可列等式。常用于溶液中离子浓度大小的比较或计算某离子的浓度等，例如： ①在NaHCO3溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+2c(CO32-)+c(HCO3-); ②在(NH4)2SO4溶液中：c(NH4+)+c(H+)=c(OH-)+c(SO42—)。 2.物料守恒关系： 物料守恒也就是元素守恒，电解质溶液中由于电离或水解因素，离子会发生变化变成其它离子或分子等，但离子或分子中某种特定元素的原子的总数是不会改变的'。 可从加入电解质的化学式角度分析，各元素的原子存在守恒关系，要同时考虑盐本身的电离、盐的水解及离子配比关系。例如： ①在NaHCO3溶液中：c(Na+)=c(CO32-)+c(HCO3-)+c(H2CO3);

②在NH4Cl溶液中：c(Cl-)=c(NH4+)+c(NH3·H2O)。 3.质子守恒关系： 酸碱反应达到平衡时，酸(含广义酸)失去质子(H+)的总数等于碱(或广义碱)得到的质子(H+)总数，这种得失质子(H+)数相等的关系就称为质子守恒。 在盐溶液中，溶剂水也发生电离：H2OH++OH-，从水分子角度分析：H2O电离出来的H+总数与H2O电离出来的OH—总数相等(这里包括已被其它离子结合的部分)，可由电荷守恒和物料守恒推导，例如： ①在NaHCO3溶液中：c(OH-)=c(H+)+c(CO32-)+c(H2CO3); ②在NH4Cl溶液中：c(H+)=c(OH-)+c(NH3·H2O)。 综上所述，化学守恒的观念是分析溶液中存在的微粒关系的重要观念，也是解决溶液中微粒浓度关系问题的重要依据。 高中化学选修4必背知识 电解的原理 (1)电解的概念： 在直流电作用下,电解质在两上电极上分别发生氧化反应和还原反应的过程叫做电解.电能转化为化学能的装置叫做电解池. (2)电极反应：以电解熔融的NaCl为例： 阳极：与电源正极相连的电极称为阳极,阳极发生氧化反应：2Cl-→Cl2↑+2e-. 阴极：与电源负极相连的电极称为阴极,阴极发生还原反应：Na++e-→Na.

历史必修二知识点汇总

历史必修二复习提纲 第1课 发达的古代农业 一、古代农业耕作方式演变 (1)刀耕火种（原始农业） (2)石器锄耕(耒耜) (3)铁犁牛耕：春秋出现,汉代后，铁犁牛耕成为传统农业的主要耕作方式。 二、农业的精耕细作（A ） 生产工具：春秋战国—铁犁；西汉—耦犁、耧车（播种工具）；隋唐—曲辕犁 耕作方法：春秋战国—垄作法（当时世界上最先进的耕作方法）；西汉—代田法 水利工程：都江堰（战国）；漕渠、白渠、龙首渠（汉） 灌溉工具：翻车（三国）、筒车（唐朝）、高转筒车（宋朝）、风力水车（明清） 三、男耕女织的小农经济（C ） 时间：春秋战国 原因：①春秋战国时期，铁农具的出现和牛耕的普及，提高了生产力。（根本原因） ②封建土地私有制的确立 特点： ①以家庭为生产单位②农业和家庭手工业相结合③是一种自给自足的自然经济 地位：小农经济在中国封建经济中占据主导地位，是中国传统农业社会生产的基本模式。 评价：积极 ①提高农民生产的积极性 ②为我国农业的精耕细作做出了贡献 消极 ①小农经济比较脆弱，容易破产 ②是我国封建社会繁荣的原因，也是中 国封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因 第2课 古代手工业的进步 一、手工业的发展形态 官营手工业、 民营手工业 、家庭手工业 二、手工业的发展（A ） 青铜：商周—鼎盛（青铜时代） 代表：司母戊鼎、四羊方尊等 冶铁：西周晚期出现铁器 ，东汉杜诗发明水排（水利鼓风冶铁工具） 炼钢：南北朝—灌钢法(水排和灌钢法使中国的冶炼技术在16世纪前一直领先于世界) 商朝—原始瓷器；东汉—青瓷；北朝—白瓷唐朝；唐朝—南青北白；宋朝—五大名窑 明朝—青花瓷、彩瓷；景德镇成为瓷都（明代有些瓷器带有阿拉伯文和梵文装饰） 清朝—珐琅彩 商朝— 出现丝织品；西周—斜花提纹织物；唐代—吸收了波斯的织法和图案风格 宋朝—写实风格，图案生动；明清—丝织业鼎盛时期（苏州和杭州成为全国丝织业中心） 三、资本主义萌芽（C ） 时间：明朝中后期 地区：江南 原因：社会生产力和商品经济的发展 含义：一些手工业部分出现资本主义性质的生产关系（雇佣与被雇佣） 标志：“机户出资，机工出力”这种带有雇佣与被雇佣关系的手工工场的出现。 发展缓慢的原因：封建制度的束缚（根本原因）、重农抑商、闭关锁国 第3课 古代商业的发展 一、古代国内商业的发展（A ） “商人”：商朝人善于经商，所以后人把善于经商的人称为商人。 冶金 瓷器 丝织 业

高中化学选修三知识点总结

高中化学选修三知识点总结 第一章原子结构与性质 1、电子云：用小黑点的疏密来描述电子在原子核外空间出现的机会大小所得的图形叫电子云图。离核越近，电子出现的机会大，电子云密度越大；离核越远，电子出现的机会小，电子云密度越小。 2、电子层（能层）：根据电子的能量差异和主要运动区域的不同，核外电子分别处于不同的电子层.原子由里向外对应的电子层符号分别为K、L、M、N、O、P、Q. 3、原子轨道（能级即亚层）：处于同一电子层的原子核外电子，也可以在不同类型的原子轨道上运动，分别用s、p、d、f表示不同形状的轨道，s轨道呈球形、p轨道呈纺锤形，d轨道和f轨道较复杂.各轨道的伸展方向个数依次为1、3、5、7。 4、原子核外电子的运动特征可以用电子层、原子轨道(亚层)和自旋方向来进行描述.在含有多个核外电子的原子中，不存在运动状态完全相同的两个电子。 5、原子核外电子排布原理： （1）能量最低原理:电子先占据能量低的轨道，再依次进入能量高的轨道；

（2）泡利不相容原理:每个轨道最多容纳两个自旋状态不同的电子；（3）洪特规则:在能量相同的轨道上排布时，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋状态相同。 洪特规则的特例:在等价轨道的全充满（p6、d10、f14）、半充满（p3、d5、f7）、全空时(p0、d0、f0)的状态，具有较低的能量和较大的稳定性.如24Cr [Ar]3d54s1、29Cu [Ar]3d104s1 6、根据构造原理，基态原子核外电子的排布遵循图⑴箭头所示的顺序。 根据构造原理，可以将各能级按能量的差异分成能级组如图⑵所示，由下而上表示七个能级组，其能量依次升高；在同一能级组内，从左到右能量依次升高。基态原子核外电子的排布按能量由低到高的顺序依次排布。 7、第一电离能：气态电中性基态原子失去1个电子，转化为气态基态正离子所需要的能量叫做第一电离能。常用符号I1表示，单位为kJ/mol。 (1)原子核外电子排布的周期性 随着原子序数的增加,元素原子的外围电子排布呈现周期性的变化: 每隔一定数目的元素，元素原子的外围电子排布重复出现从ns1到 ns2np6的周期性变化.

高二数学知识点总结大大全(必修)

高二数学会考知识点总结大全(必修) 第1章空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图： 正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 22 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图：斜二测画法 44斜二测画法的步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一）空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl Sπ π+ = 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl Sπ π π π+ + + = 5 球的表面积2 4R Sπ = （二）空间几何体的体积 1柱体的体积h S V? = 底 2锥体的体积h S V? = 底 3 1 3台体的体积h S S S S V? + + =) 3 1 下 下 上 上 （ 4球体的体积3 3 4 R Vπ = 第二章直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 1 平面含义：平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成 一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成 邻边的2倍长（如图） （2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示， 如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平 行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面 2 2 2r rl Sπ π+ = D C B A α

高中历史必修二专题三知识总结(人民版)

人民版高中历史必修二知识点总结 专题三中国社会主义建设道路的探索 专题线索： 党领导全国各族人民从新民主主义转变为社会主义和建设社会主义时期，有重大成就， 一、社会主义制度建立的背景 1、政治上：中华人民共和国成立 2、经济上：国民经济的恢复和发展，为国家开展有计划的经济建设和社会主义改造奠定了基础。 二、★过渡时期总路线 1、内容：一化三改造（一化：实现社会主义工业化；三改造：对农业、手工业、资本主 义工商业的社会主义改造） 2、实质：体现了社会主义建设和社会主义改造并举（即发展生产力和变革生产关系并举） 三、“一五计划”：根据过渡时期总路线制定“一五计划”： 1、基本任务： 一是集中发展重工业，建立社会主义工业化的初步基础。这是从中国工业基础特别是重工业基础薄弱的国情出发做出的必然选择； 二是建立对农业、手工业以及资本主义工商业进行社会主义三改造的基础。 四、第一个五年计划 1、标志着我国大规模的有计划的社会主义建设的开始是：第一个五年计划（1953——1957 年）； 2、第一个五年计划目的：把我国建设成社会主义工业化国家。 3、第一个五年计划中工矿业建设的突出成就有：鞍山钢铁公司三大工厂、长春第一制造 厂、沈阳机床厂和飞机制造厂等。 4、“一五计划”的意义：为社会主义工业化奠定了初步的基础。 五、★三大改造（农业、手工业、资本主义工商业） 1、时间：1953——1956年底，我国基本上完成三大改造， 2、内容：（1）农业——农业生产合作社 （2）手工业——手工业生产合作社 （3）资本主义工商业——公私合营

3、实质：使生产资料由私有制转变为社会主义公有制。 4、意义：标志着社会主义制度在中国基本建立起来。 六、《论十大关系》（1956年9月）：提出了开辟一条与苏联不同的中国社会主义建设道路的重大问 题的是。 七、中共八大 1、时间：1956年9月 2、背景：正确分析了国内形势和国内主要矛盾的变化 （1）国内形势：社会主义改造已经取得决定性的胜利，即三大改造的完成； （2）国内主要矛盾：即阶级矛盾已基本解决， 3、内容： （1）★八大确定的主要矛盾是：人民日益增长的物质需要和落后的生产力之间的矛盾；（先 进的社会制度和落后的生产力之间的矛盾）。 （2）中共八大确定的主要任务是：把我国尽快地从落后的农业国变为先进的工业国。 4、评价：中共八在提出的许多方针和设想富有创造性和正确性，是对我国建设社会主义 道路的一次成功探索。 八、“左”倾错误泛滥--大跃进和人民公社化运动 1、1958年中共八大二次会议提出总路线：“鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主 义”。 2、大跃进： （1）表现：大办工业、农业，片面追求经济发展的高速度和高指标——完全违反客观经济 规律。 （2）启示：社会主义建设必须实事求是，尊重客观规律。 3、人民公社化运动： （1）内容：一大二公：公有制程度高；绝对平均主义； （2）启示：生产关系的变革必须与生产力水平相适应。 4、★主要标志：高指标、瞎指挥、浮夸风、共产风 5、后果：是我党在探索中国的社会主义道路过程中一次严重的失误，造成1959—1961三 年经济困难。 6、面对三年经济困难，中共中央开始纠正农村工作中“左”的错误，对国民经济提出“调 整、巩固、充实、提高”的八字方针，其中核心为调整。调整的含义是：调整国民经济的 比例。 7、1966年国民经济呈上升趋势的原因有：1965年国民经济调整任务基本完成，经济建设 进入新的发展时期；“文革”动乱海没有扩展到经济领域。 九、文化大革命（1966—1976） 1、1973年国民经济的发展趋势是：复苏。原因是：周恩来主持中央日常工作，着手恢复 调整国民经济。 2、1975年国民经济的发展趋势是：迅速回升。原因是：邓小平主持中央日常工作，提出 全面整顿的思想。以铁路整顿为突破口。 十、★50－70年代社会主义建设的经验教训？ 1、社会主义建设必须从国情出发，正确分析国内主要矛盾。 2、始终坚持以经济建设为中心，把发展生产力放在首位。 3、从实际出发，实事求是，尊重客观规律，生产关系的变革必须与生产力水平相适应。 不能急于求成，片面追求高速度 4、保持社会安定团结，及时抓住发展机遇。

化学选修三知识点总结

化学选修三知识点总结 第一章原子结构与性质. 一、认识原子核外电子运动状态，了解电子云、电子层（能层）、原子轨道（能级）的含义. 1.电子云：用小黑点的疏密来描述电子在原子核外空间出现的机会大小所得的图形叫电子云图.离核越近，电子出现的机会大，电子云密度越大；离核越远，电子出现的机会小，电子云密度越小. 电子层（能层）：根据电子的能量差异和主要运动区域的不同，核外电子分别处于不同的电子层.原子由里向外对应的电子层符号分别为K、L、M、N、O、P、Q. 原子轨道（能级即亚层）：处于同一电子层的原子核外电子，也可以在不同类型的原子轨道上运动，分别用s、p、d、f表示不同形状的轨道，s轨道呈球形、p轨道呈纺锤形，d轨道和f轨道较复杂.各轨道的伸展方向个数依次为1、3、5、7. 2.(构造原理） 了解多电子原子中核外电子分层排布遵循的原理，能用电子排布式表示1～36号元素原子核外电子的排布. (1).原子核外电子的运动特征可以用电子层、原子轨道(亚层)和自旋方向来进行描述.在含有多个核外电子的原子中，不存在运动状态完全相同的两个电子.

(2).原子核外电子排布原理. ①.能量最低原理:电子先占据能量低的轨道，再依次进入能量高的轨道. ②.泡利不相容原理:每个轨道最多容纳两个自旋状态不同的电子. ③.洪特规则:在能量相同的轨道上排布时，电子尽可能分占不同的轨道，且自旋状态相同. 洪特规则的特例:在等价轨道的全充满（p6、d10、f14）、半充满（p3、d5、f7）、全空时(p0、d0、f0)的状态，具有较低的能量和较大的稳定性.如24Cr [Ar]3d54s1、29Cu [Ar]3d104s1. (3).掌握能级交错图和1-36号元素的核外电子排布式. ①根据构造原理，基态原子核外电子的排布遵循图⑴箭头所示的顺序。 ②根据构造原理，可以将各能级按能量的差异分成能级组如图⑵所示，由下而上表示七个能级组，其能量依次升高；在同一能级组内，从左到右能量依次升高。基态原子核外电子的排布按能量由低到高的顺序依次排布。 3.元素电离能和元素电负性 第一电离能：气态电中性基态原子失去1个电子，转化为气态基态正离子所需要的能量叫做第一电离能。常用符号I1表示，单位为kJ/mol。 (1).原子核外电子排布的周期性.

【最新】高中化学选修4知识点分类总结(1)

化学选修4化学反应与原理 章节知识点梳理 第一章化学反应与能量 一、焓变反应热 1．反应热：化学反应过程中所放出或吸收的热量，任何化学反应都有反应热， 因为任何化学反应都会存在热量变化，即要么吸热要么放热。反应热可以分为（燃烧热、中和热、溶解热） 2．焓变(ΔH)的意义：在恒压条件下进行的化学反应的热效应.符号：△H.单位：kJ/mol ，即：恒压下：焓变=反应热，都可用ΔH表示，单位都是kJ/mol。 3.产生原因：化学键断裂——吸热化学键形成——放热 放出热量的化学反应。(放热>吸热) △H 为“-”或△H <0 吸收热量的化学反应。（吸热>放热）△H 为“+”或△H >0 也可以利用计算△H来判断是吸热还是放热。△H=生成物所具有的总能量-反应物所具有的总能量=反应物的总键能-生成物的总键能 ☆常见的放热反应：①所有的燃烧反应②所有的酸碱中和反应③大多数的化合反应④金属与水或酸的反应⑤生石灰（氧化钙）和水反应⑥铝热反应等 ☆常见的吸热反应：①晶体Ba(OH)2·8H2O与NH4Cl②大多数的分解反应③条件一般是加热或高温的反应 ☆区分是现象（物理变化）还是反应（生成新物质是化学变化），一般铵盐溶解是吸热现象，别的物质溶于水是放热。 4.能量与键能的关系：物质具有的能量越低，物质越稳定，能量和键能成反比。 5.同种物质不同状态时所具有的能量：气态>液态>固态 6.常温是指25，101.标况是指0,101.

二、热化学方程式 书写化学方程式注意要点: ①热化学方程式必须标出能量变化，即反应热△H，△H对应的正负号都不能省。 ②热化学方程式中必须标明反应物和生成物的聚集状态（s,l, g分别表示固态，液态，气态，水溶液中溶质用aq表示） ③热化学反应方程式不标条件，除非题中特别指出反应时的温度和压强。 ④热化学方程式中的化学计量数表示物质的量，不表示个数和体积，可以是整 数，也可以是分数 ⑤各物质系数加倍，△H加倍，即：△H和计量数成比例；反应逆向进行，△H 改变符号，数值不变。 6.表示意义：物质的量—物质—状态—吸收或放出*热量。 三、燃烧热 1．概念： 101 kPa时，1 mol纯物质完全燃烧生成稳定的氧化物（二氧化碳、二 氧化硫、液态水H2O）时所放出的热量。燃烧热的单位用kJ/mol表示。 ※注意以下几点： ①研究条件：101 kPa ②反应程度：完全燃烧，产物是稳定的氧化物。 ③燃烧物的物质的量： 1 mol ④研究内容：放出的热量。（ΔH<0，单位kJ/mol） 2.燃烧热和中和热的表示方法都是有ΔH时才有负号。 3.石墨和金刚石的燃烧热不同。不同的物质燃烧热不同。

高中数学知识点总结精华版

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一、集合 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总 体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无 序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个 集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：*N 或+N ，整数集合： Z ，有理数集合：Q ，实数集合：R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系 1、 一般地，对于两个集合A 、B ，如果集合A 中任 意一个元素都是集合B 中的元素，则称集合A 是 集合B 的子集。记作B A ?. 2、 如果集合B A ?，但存在元素B x ∈，且A x ?， 则称集合A 是集合B 的真子集.记作：A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.并规定： 空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A 中含有n 个元素，则集合A 有n 2个子 集，21n -个真子集. §1.1.3、集合间的基本运算 1、 一般地，由所有属于集合A 或集合B 的元素组成 的集合，称为集合A 与B 的并集.记作：B A Y . 2、 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素 组成的集合，称为A 与B 的交集.记作：B A I . 3、全集、补集？{|,}U C A x x U x U =∈?且 §1.2.1、函数的概念 1、 设A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应 关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有惟一确定的数()x f 和它对应，那么就称B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，记作：()A x x f y ∈=,. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值 域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完 全一致，则称这两个函数相等. §1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法： (1)定义法：设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. 步骤：取值—作差—变形—定号—判断 格式：解：设[]b a x x ,,21∈且21x x <，则： ()()21x f x f -=… (2)导数法：设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数. §1.3.2、奇偶性 1、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f =-，那么就称函数()x f 为 偶函数.偶函数图象关于y 轴对称. 2、 一般地，如果对于函数()x f 的定义域内任意一个 x ，都有()()x f x f -=-，那么就称函数()x f 为 奇函数.奇函数图象关于原点对称. 知识链接：函数与导数 1、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义： 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在 ))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方 程是))((000x x x f y y -'=-. 2、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ；

高二化学选修4知识点总结

高二化学知识点总结 化学反应原理复习（一） 第1章、化学反应与能量转化 化学反应的实质是反应物化学键的断裂和生成物化学键的形成，化学反应过程中伴随着能量的释放或吸收。 一、化学反应的热效应 1、化学反应的反应热 (1)反应热的概念： 当化学反应在一定的温度下进行时，反应所释放或吸收的热量称为该反应在此温度下的热效应，简称反应热。用符号Q表示。 (2)反应热与吸热反应、放热反应的关系。 Q＞0时，反应为吸热反应；Q＜0时，反应为放热反应。 (3)反应热的测定 测定反应热的仪器为量热计，可测出反应前后溶液温度的变化，根据体系的热容可计算出反应热，计算公式如下： Q＝－C(T2－T1) 式中C表示体系的热容，T1、T2分别表示反应前和反应后体系的温度。实验室经常测定中和反应的反应热。 2、化学反应的焓变 (1)反应焓变 物质所具有的能量是物质固有的性质，可以用称为“焓”的物理量来描述，符号为H，单位为kJ·mol-1。 反应产物的总焓与反应物的总焓之差称为反应焓变，用ΔH表示。 (2)反应焓变ΔH与反应热Q的关系。 对于等压条件下进行的化学反应，若反应中物质的能量变化全部转化为热能，则该反应的反应热等于反应焓变，其数学表达式为：Qp＝ΔH＝H(反应产物)－H(反应物)。 (3)反应焓变与吸热反应，放热反应的关系： ΔH＞0，反应吸收能量，为吸热反应。 ΔH＜0，反应释放能量，为放热反应。 (4)反应焓变与热化学方程式： 把一个化学反应中物质的变化和反应焓变同时表示出来的化学方程式称为热化学方程式，如：H2(g)＋O2(g)＝H2O(l)；ΔH(298K)＝－285.8kJ·mol－1 书写热化学方程式应注意以下几点： ①化学式后面要注明物质的聚集状态：固态(s)、液态(l)、气态(g)、溶液(aq)。 ②化学方程式后面写上反应焓变ΔH，ΔH的单位是J·mol－1或kJ·mol－1，且ΔH后注明反应温度。 ③热化学方程式中物质的系数加倍，ΔH的数值也相应加倍。 3、反应焓变的计算 (1)盖斯定律 对于一个化学反应，无论是一步完成，还是分几步完成，其反应焓变一样，这一规律称为盖斯定律。 (2)利用盖斯定律进行反应焓变的计算。 常见题型是给出几个热化学方程式，合并出题目所求的热化学方程式，根据盖斯定律可知，该方程式的ΔH为