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数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案)
数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案)

填空题(每题2分,共10题)

1、 1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再

进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、

)()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列

为 。

3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。

5、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要_________ 次复乘法,采用基2FFT 算法,需要________ 次复乘法,运算效率为__ _ 。

6、FFT 利用 来减少运算量。 7、数字信号处理的三种基本运算是: 。

8、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6, 3)3()2(2

)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ,其幅度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。

9、数字滤波网络系统函数为

∑=--=

N

K k

k z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。

10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。

一、

选择题(每题3分,共6题)

1、 1、 )6

3()(π-=n j e

n x ,该序列是 。 A.非周期序列

B.周期

=

N

C.周期π6=N

D. 周期π2=N

2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n

,则)(Z X 的收敛域为 。

A.

a Z <

B.

a Z ≤

C.

a Z >

D.

a Z ≥

3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y ,

19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ,

n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n

B.197≤≤n

C.1912≤≤n

D.190≤≤n

4、 4、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可

能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

A.脉冲响应不变法

B.双线性变换法

C.窗函数法

D.频率采样法

三、 分析问答题(每题5分,共2题)

1、 1、 已知

000)(0n n n n n x n n >≤???=-β,其它N n n h n <≤??

?=00)(α,)(n y 是)(n h 和)(n x 的线性卷积,讨论关于)(n y 的各种可能的情况。

2、 2、 加有限窗截断序列引起的截断效应对谱分析的影响主要表现在哪些方面,如何减

弱?

四、 画图题(每题8分,共2题)

1、已知有限序列的长度为8,试画出基2 时域FFT 的蝶形图,输出为顺序。

2、已知滤波器单位取样响应为

??

?≤≤=其它,050,2.0)(n n h n ,求其直接型结构流图。 五、 计算证明题(每题9分,共4题)

1、 1、 对实信号进行谱分析,要求谱分辨率Hz F 20≤,信号最高频率kHz f c 2=。

① ① 试确定最小记录时间

m in

p T ,最少采样点数min N 和最大采样间隔m ax T ;

② ② 要求谱分辨率增加一倍,确定这时的

m in

p T 和min N 。

2、设)]([)(n x DFT k X =,)(n x 是长为N 的有限长序列。证明

(1) 如果00(),1()(=---=)

则X n N x n x (2)当N 为偶数时,如果

02(

),1()(=--=)则N

X n N x n x

3、FIR 滤波器的频域响应为)

()()(ωθω

ωj g j e

H e H -=,设

21

,)(--=N 为

ττωωθ,N 为

滤波器的长度,则对FIR 滤波器的单位冲击响应h (n )有何要求,并证明你的结论。

4、已知模拟滤波器传输函数为

235

)(2++=

s s s H a ,设s T 5.0=,

用双线性变换法将)(s H a 转换为数字滤波器系统函数)(z H 。

数字信号处理期末试卷2

二、 填空题(每题2分,共10题)

3、 若线性时不变系统是有因果性,则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条

件是 。

4、 已知πωππ

ωω≤<<

??

?=2202)(j e X ,

)(ω

j e X 的反变换=)(n X 。 3、)3()(-=n n x δ,变换区间8=N ,则=)(k X 。

4、{

}21121121)(01,,,,,,,)(==n n x ,{}02310)(02,,,,)(==n n x ,)(3n x 是)(1n x 和)(2n x 的8点循环卷积,则=)2(3x 。

5、用来计算N =16点DFT 直接计算需要_ 次复加法,采用基2FFT 算法,需要 次复乘法

6、基2DIF-FFT 算法的特点是

7、有限脉冲响应系统的基本网络结构有 8、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是

9、IIR 系统的系统函数为)(z H ,分别用直接型,级联型,并联型结构实现,

其中 的运算速度最高。

10、用双线性变换法设计理想低通数字滤波器,已知理想低通模拟滤波器的截止频率

s rad c /)2000(2π=Ω,并设ms T 4.0=,则数字滤波器的截止频率=c ω (保

留四位小数)。

三、 选择题(每题3分,共6题)

5、 以下序列中 的周期为5。

A.

)

853cos()(π

+=n n x B.

)

853sin()(π

+=n n x C.)8

52()(π

+=n j e

n x

D.)8

52()(ππ+=n j e

n x

6、 FIR 系统的系统函数)(Z H 的特点是 。

A.只有极点,没有零点

B.只有零点,没有极点

C.没有零、极点

D.既有

零点,也有极点 7、 有限长序列

1

0)()()(-≤≤+=N n n x n x n x op ep ,则=-*)(n N x 。

A.

)()(n x n x op ep +

B.)

()(n N x n x op ep -+ C.

)

()(n x n x op ep -

D.

)

()(n N x n x op ep --

8、 对)90()

(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y ,

19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ,

n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A.90≤≤n

B.190≤≤n

C.199≤≤n

D.1910≤≤n

5、线性相位FIR 滤波器有 种类型 A 1 B 2 C 3 D 4

6、利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时,为了使系统的因果稳定性不变,在将)(s H a 转

换为)(Z H 时应使s 平面的左半平面映射到z 平面的 。

A.单位圆内

B.单位圆外

C.单位圆上

D.单位圆与实轴的交点

四、 分析问答题(每题5分,共2题)

3、 某线性时不变因果稳定系统单位取样响应为)(n h (长度为N ),则该系统的频率特性、

复频域特性、离散频率特性分别怎样表示,三者之间是什么关系?

4、 用DFT 对连续信号进行谱分析时,主要关心哪两个问题以及怎样解决二者的矛盾?

五、 画图题(每题8分,共2题)

1、 已知系统)()1(21

)(n x n y n y +-=,画出幅频特性)(ωj e H (ω的范围是π20-)。

2、 已知系统)

2(61

)1(31)(61)2(51)1(1514)(-+-++---=n x n x n x n y n y n y ,用直接Ⅱ

型结构实现。

六、 计算证明题(每题9分,共4题)

2、 对实信号进行谱分析,要求谱分辨率Hz F 100≤,信号最高频率kHz f c 1=。

① 试确定最小记录时间m in p T

,最少采样点数min N 和最低采样频率m in f ; ② 在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的N值。

3、 设)(n x 是长度为2N 的有限长实序列,)(k X 为)(n x 的2N 点DFT 。试设计用一次N 点

FFT 完成)(k X 的高效算法。

3、FIR 数字滤波器的单位脉冲响应为)4(2)3()1()(2)(-+-+-+=n n n n n h δδδδ

(1) 写出频率采样型结构中复数乘法器系数的计算公式,采样点数为N =5。 (2) 该滤波器是否具有线性相位特性?为什么?

4、已知模拟滤波器传输函数为

653

)(2++=

s s s H a ,设s T 5.0=, 用脉冲响应不变法(令)()(nT Th n h a =)将)(s H a 转换为数字滤波器系统函数)(z H 。

《数字信号处理》考试试题

考试时间:120分钟 考试日期: 年 月 日

班级: 序号: 姓名: 成绩:

一、(8分) 求序列

(a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=的共扼对称、共扼反对称部分; (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=周期共扼对称、周期共扼反对称部分。 二、(8分)系统的输入输出关系为

0],1[][][≠-++=a n x n nx a n y

判定该系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统和时移不变系统,并说明理由。 三、(8分)求下列Z 变换的反变换

()()()()6.02.02+-+=

z z z z z H ,2.0

()43215.18.05.23.01------++=z z z z z H

求另一个4>n 时[]0=n h ,且具有相同幅度响应的因果FIR 滤波器。

五、(8分)已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR 滤波器具有零点:41=z ,j z +=12。

(a ) 求其他零点的位置 (b ) 求滤波器的传输函数 六、(8分)已知[]n x (10-≤≤N n )为长度为N (N 为偶数)的序列,其DFT 变换为[]k X ,

(1) 用[]k X 表示序列]3[][N n x n v >-<=的DFT 变换。

(2) 如果n

n x α=][(10-≤≤N n ),求其N 点DFT 。

七、(10分)确定以下数字滤波器的传输函数

)()

()(z X z Y z H =

八(10分)分别用直接型和并联型结构实现如下滤波器

()()

2

11

1

233

3333.014

.03333.0124.05.0136.01

431818---++

++

-=

--+=

z z z z z z z z G

九、(10分)低通滤波器的技术指标为:πω2.0=p ,πω3.0=s ,001

.0==s p δδ,请在附录中选择合适的窗函数,用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。 十、(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤

波器,技术指标为: πω1.0=s , πω3.0=p ,10=A , 4843.0=ε

十一、(7分)信号[]n y 包含一个原始信号[]n x 和两个回波信号:

[][][][]d d n n x n n x n x n y 225.05.0-+-+= 求一个能从[]n y 恢复[]n x 的可实现的滤波器.

附录:

Ωc =1归一化巴特沃兹滤波器的系统函数有以下形式:

N N n n N a a s a s a s a s s H +++++=

---122111

)(Λ

《数字信号处理》考试答案

总分:100分

1、(8分)求序列

(a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=的共扼对称、共扼反对称部分。 (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=周期共扼对称、周期共扼反对称部分。

解:(a)

}52,34,65,3,27{]}[{*j j j j j n h --+----=- }5.15.4,25.3,5,25.3,5.15.4{])[][(*5.0][*j j j j n h n h n H cs --++-+-=-+=

}5.35.2,5.0,,5.0,5.35.2{])[][(*5.0][*j j j j j n h n h n H ca +---+-++=--=

(b)}34,65,3,27,52{][*

j j j j j n N h ++------=-

}5.25.1,5.24,5.24,5.25.1,2{])[][(*5.0][*j j j j n N h n h n H pcs +--+++---=-+=

}5.05.5,5.31,5.31,5.05.5,5{])[][(*5.0][*j j j j j n N h n h n H pca --+-++-+=--=

2、(8分)系统的输入输出关系为

0],1[][][≠-++=a n x n nx a n y

判定该系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统和时移不变系统,并说明理由。

解:非线性、因果、不稳定、时移变化。

3、(8分)求下列Z 变换的反变换

()()()()6.02.02+-+=

z z z z z H ,2.0

解:

()()()()()()

111116.0175

.12.0175.26.012.01216.02.02-----+-

-=+-+=+-+=z z z z z z z z z z H

[]()[]()[]16.075.112.075.2---+---=n u n u n h n

n

4、(3分)一个FIR 滤波器的系统函数为

()43215.18.05.23.01------++=z z z z z H

求另一个4>n 时[]0=n h ,且具有相同幅度响应的因果FIR 滤波器。

解:()5.18.05.23.01

234--++=----z z z z z H 5、(8分)已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR 滤波器具有零点:41=z ,j z +=12。

(c ) (a ) 求其他零点的位置 (d ) (b ) 求滤波器的传输函数

解:(a )4=z ,

41=

z ,j z +=1,j z -=1,()j z +=121,()

j z -=121

,1=z ,

1-=z

(b )()()()()()()()()()(

)??? ?

?--??? ??--??? ?

?+---+-+-=--------1

1

11111141

14112111211111111z

z

z j z j z j z j z z z H

6.(8分)已知[]n x (10-≤≤N n )为长度为N (N 为偶数)的序列,其DFT 变换为[]k X

(1)用[]k X 表示序列]3[][N n x n v >-<=的DFT 变换。

(2)如果n

n x α=][(10-≤≤N n ),求其N 点DFT 。

解:(1)

][][][/63k X e k X W k V N

k j k N π-== (2)

(

)

()

k

N

N

k

N N n n k N

N n nk N

n

N n nk

N

W W W

W

W

n x k X αααα--====∑∑∑-=-=-=11][][1

1

1

7、(10分)确定以下数字滤波器的传输函数)()()(z X z Y z H =

解:

??

?????+=+=+=-=---W V z Y X V z U bU V az W W X V 221

2

()()

()(

)

X bz b az W bz az W z X z X W X z U 2

121222221212-------++=++-+=+-= ()()()X

bz az z b az b X bz az bz b az z X z W W X z Y 212121212

222211221212-----------++-++=++++-+=+-=

8、(10分)分别用直接型和并联型结构实现如下滤波器

V

W

U

()()

2

11

1

233

3333.014

.03333.0124.05.0136.01

431818---++

++

-=

--+=

z z z z z z z z G

9. (10分)低通滤波器的技术指标为:πω2.0=p ,πω3.0=s ,001

.0==s p δδ, 请在附录中选择合适的窗函数,用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。

解:用窗函数法设计的低通滤波器,其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、阻带波动相同,所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为20log(0.001)=-60dB ,因此只能采用布莱克曼窗。

π

ωωω1.0=-=?p s

561.056.556.5≈=?=

ππ

ωπM

?????

≤≤-++++=其它0)1

24cos(08.0)122cos(5.042.0][M n M M n M n n w ππ

πωωω25.02/)(=+=p s c ,

]

[)())

(sin(][][][M n w M n M n M n w M n h n h c d t ---=

--=πω ,M n 20≤≤

10.(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器,技术指标为: πω1.0=s , πω3.0=p ,10=A , 4843.0=ε

解:

1

.0(0.0)≤≤ωj e H

π

ω1.00≤≤

.1(9.0)≤≤ωj e H π

ωπ≤≤3.0。

我们可以用两种方法设计离散时间高通滤波器。我们可以设计一个巴特沃兹模拟低通滤波器,然后用双线性变换映射为巴特沃兹低通滤波器,再在z 域进行低通到高通的转换。另一种方法是在双线性变换前就在s 平面域进行低通到高通的转换,然后用双线性变换将模拟高通滤波器映射为离散时间高通滤波器。两种方法会得到同样的设计结果。我们采用第二种方法,更容易计算。

我们要设计一个高通滤波器,阻带截止频率为

πω1.0=s ,通带截止频率为πω3.0=p ,

且A=1/0.1=10, 9

199.011

2

=

?=+εε= 0.4843 先将数字滤波器的技术指标转换到连续时间域。T s =2, 且

)

2tan(ω

有:

1584.0)05.0tan()2tan(

===Ωπωs

s 5095

.0)15.0tan()2tan(===Ωπωp

p

用变换s

s ?/1→将这些高通滤波器的截止频率为映射为低通滤波器的截止频率,我们有 9627.15095.0/1/1?==Ω=Ω

p

p

3138.61584.0/1/1?==Ω=Ωs s

所以模拟滤波器的选择因子(transition ratio or electivity parameter)为

3109

.0??=Ω

Ω=s p

k

判别因子(discrimination parameter)为:

04867

.01

2

1=-=

A k ε

因此,所需的巴特沃兹滤波器的阶数为:

59

.2)/1log()

/1(log 110==

k k N

我们取N=3, 则

7853.0??)??(22p c N c p Ω=Ω?=ΩΩε 1509.2??1)??(22s c N c s A Ω=Ω?-=ΩΩ

我们可取 1509.2??7853.0?s c p Ω≤Ω≤Ω, 如取5.2?=Ωc ,则所求得的低通巴特沃兹滤波器为:

1)?/?(2)?/?(2)?/?(1

)?(23+Ω+Ω+Ω=c c c a s s s s

H

1?8.0?32.0?064.01

1)5.2/?(2)5.2/?(2)5.2/?(1)?(2323+++=

+++=s s s s s s

s H a

用低通到高通的转换关系s

s ?/1→将低通滤波器转换为高通滤波器: 323

8.032.0064.0)(s s s s s H a +++=

最后采用双线性变换

1

1

11--+-=z z s

3

1

1211113

1111)

11()11(8.01132.0064.0)11()()(1

1

--------+-=+-++-++-++-=

=--z z z z z z z z s H z H z z s a 184.2288.3072.2456.0)1(123

3

1+-+--=

----z z z z

11.(7分)信号[]n y 包含一个原始信号[]n x 和两个回波信号:

[][][][]d d n n x n n x n x n y 225.05.0-+-+=

求一个能从[]n y 恢复[]n x 的稳定的滤波器.

解:因为X(z) 与Y(z)的关系如下:

)()25.05.01()(2z X z z z Y d

d n n --++= 以y [n]为输入,x [n]为输出的系统函数为:

d d n n z z z G 225.05.011

)(--++=

注意到:)()(d

n z F z G =,且2125.05.011

)(--++=

z z z F

F (z)的极点在:

)31(25.0j z ±-=

它在单位圆内半径为r=0.5处,所以G(z)的极点在单位圆内d

n r -=)5.0('处,所以G(z)是可

实现的。

《数字信号处理》

1. 1. (8分) 确定下列序列的共扼对称、共扼反对称或周期共扼对称、周期共扼反对称

部分: (a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-= (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=

2. (8分) 下式给出系统的输入与输出关系,判断它是线性的还是非线性的,移位不变还是移位变化的,稳定还是不稳定的,因果的还是非因果的。

][][][n x n x n y -+=

3. (6分) 确定下列序列的平均功率和能量

]

[35][n u n x n

-???

??=

4.(6分)已知x[n](10-≤≤N n )为长度为N (N 为偶数)的序列,其DFT 变换为X[k]

(1) (1) 用X[k]表示序列]3[][N n x n v >-<=的DFT 变换

(2) (2) 如果n

n x α=][(10-≤≤N n ),求其N 点DFT 。

5.. (8分)确定下列数字滤波器结构的传输函数

)()

()(z X z Y z H =

6.(10分)以以下形式实现传输函数为

543215116807.02005.143.39.45.31)7.01()(-------+-+-=-=z z z z z z z H

的FIR 系统结构。 (1) (1) 直接形式

(2) 一个一阶系统,两个二阶系统的级联。

7. (10分)低通滤波器的技术指标为:

01

.1(99.0)≤≤ωj e H πω3.00≤≤

01

.0()≤ωj e H πωπ≤≤35.0

用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。

8.(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器,通带内等波纹,且

1

.0(0.0)≤≤ωj e H πω1.00≤≤ 0

.1(9.0)≤≤ωj e H πωπ≤≤3.0。

9.(10分))信号y[n]包含一个原始信号x[n]和两个回波信号: y[n]=x[n]+0.5x[n-n d ]+0.25x[n-2n d ]

求一个能从y[n]恢复x[n]的可实现滤波器.

10 (14分))一个线性移不变系统的系统函数为

1*

11)(----=

az a z z H , 这里1

(b) 证明这个系统是一个全通系统(即频率响应的幅值为常数的系统)

(c) H(z)和一个系统G(z)级联,以使整个系统函数为1,如果G(z)是一个稳定系统,求单位采样响应 g(n)。

附录:

Ωc =1归一化巴特沃兹滤波器的系统函数有以下形式:

N N n n N a a s a s a s a s s H +++++=

---122111

)(Λ

《数字信号处理》考试答案

总分:100分

2. 1. (8分) 确定下列序列的共扼对称、共扼反对称或周期共扼对称、周期共扼反对称部

分: (a) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-= (b) }27,3,65,34,52{]}[{j j j j j n h +-++-+-=

解:(a) }52,34,65,3,27{]}[{*

j j j j j n h --+----=-

}5.15.4,25.3,5,25.3,5.15.4{])[][(*5.0][*j j j j n h n h n H cs --++-+-=-+=

}5.35.2,5.0,,5.0,5.35.2{])[][(*5.0][*j j j j j n h n h n H ca +---+-++=--=

(b)}34,65,3,27,52{][*j j j j j n N h ++------=-

}5.25.1,5.24,5.24,5.25.1,2{])[][(*5.0][*j j j j n N h n h n H pcs +--+++---=-+= }5.05.5,5.31,5.31,5.05.5,5{])[][(*5.0][*j j j j j n N h n h n H pca --+-++-+=--=

2. (8分) 下式给出系统的输入与输出关系,判断它是线性的还是非线性的,移位不变还是移位变化的,稳定还是不稳定的,因果的还是非因果的。

][][][n x n x n y -+=

解: (a) 令:对应输入x 1[n]的输出为y 1[n],对应输入x 2[n]的输出为y 2[n],对应输入x [n]=x 1[n]+x 2[n]的输出为y [n],则有

][][][111n x n x n y -+= ][][][222n x n x n y -+=

])[][(])[][(][][][2121n x n x n x n x n x n x n y -+-++=-+=

][][])[][(])[][(212211n y n y n x n x n x n x +=-++-+= 所以此系统为线性系统。

(b)

(b) 设对应x [n]的输出为y [n],对应输入x 1[n]=x [n-n 0]的输出为y 1[n],则

][][)]([][][][][0000111n n x n n x n n x n n x n x n x n y +-+-=--+-=-+= ][][][n x n x n y -+=

][][][000n n x n n x n n y --+-=-

][][10n y n n y ≠-

此系统为移位变化系统。 (c )假设B n x ≤][,则有 B n x n x n x n x n y 2][][][][][≤-+≤-+= 所以此系统为BIBO 稳定系统。 (d)此系统为非因果系统。

3. (6分) 确定下列序列的平均功率和能量

]

[35][n u n x n

-???

??=

能量为:

16

/2525/911

)53()35()35(][02020

22

=-=====∑∑∑∑

+∞==+∞==-=-∞=+∞=-∞

=n n n n n n n n n n n x n x ε

功率为:

∑∑∑+==-∞→=-=∞→+=-=∞→+=+=+=k n n n k n k n n k k n k n k x k k n x k p 02022

)35(121lim )35(121lim ][121lim

()025/9125/91121lim )259(121lim 1

0=--+=+=+∞→+==∞→∑k k k n n n k x k k p

4.(6分)已知x[n](10-≤≤N n )为长度为N (N 为偶数)的序列,其DFT 变换为X[k]

(3) (1) 用X[k]表示序列]3[][N n x n v >-<=的DFT 变换

(4) (2) 如果n

n x α=][(10-≤≤N n ),求其N 点DFT 。

解:(1)

][][][/63k X e k X W k V N

k j k N π-== (2) (

)

()

k

N

N

k

N N n n

k N

N n nk

N n N n nk N W W W

W W n x k X αααα--====∑∑∑-=-=-=11][][1

10

10

5.. (8分)确定下列数字滤波器结构的传输函数)()

()(z X z Y z H =

解:

)()())()((][1

21211z V z V z k z V z z V k z k z X =++----- 则)()(11

)(2

11212z X z k z k k k z V --++-= 又

)()()()(1

21121z Y z V z z z V k z =+----αα 则有

)(])[(][2

11122z V z z k z Y --+-=ααα }{)(1)(2112122

11122z X z k z k k k z z k ----++-+-=ααα

6.(10分)以以下形式实现传输函数为

543215116807.02005.143.39.45.31)7.01()(-------+-+-=-=z z z z z z z H

的FIR 系统结构。 (2) (1) 直接形式

(2) 一个一阶系统,两个二阶系统的级联。

解:(1)

(2) )49.04.11)(49.04.11)(7.01()7.01()(2

121151------+-+--=-=z z z z z z z H

7. (10分)低通滤波器的技术指标为:

01

.1(99.0)≤≤ωj e H πω3.00≤≤

01

.0()≤ωj e H πωπ≤≤35.0

用窗函数法设计满足这些技术指标的线性相位FIR 滤波器。

y [n]

x x [n] [n]

解:用窗函数法设计的低通滤波器,其通带、阻带内有相同的波动幅度。由于滤波器技术指标中的通带、、阻带波动相同,所以我们仅需要考虑阻带波动要求。阻带衰减为20log(0.01)=-40dB ,我们可以采用汉宁窗,虽然也可以采用汉明窗或布莱克曼窗,但是阻带衰减增大的同时,过渡带的宽度也会增加,技术指标要求过渡带的宽度为

πωωω05.0=-=?p s 。由于 M ?ω= 3.11π,

所以:5205.011.3≈=ππM , 且:?????

≤≤-++=其它0)1

22cos(5.05.0][M n M M n n w π

一个理想低通滤波器的截止频率为π

ωωω325.02/)(=+=p s c ,所以滤波器为:

]

[)())

(sin(][][][M n w M n M n M n w M n h n h c d t ---=

--=πω ,M n 20≤≤

8.(20分)用双线性变换法设计一个离散时间巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器,通带内等波纹,且

1

.0(0.0)≤≤ωj e H πω1.00≤≤ 0

.1(9.0)≤≤ωj e H πωπ≤≤3.0。

解: 我们可以用两种方法设计离散时间高通滤波器。我们可以设计一个巴特沃兹模拟低通滤波器,然后用双线性变换映射为巴特沃兹低通滤波器,再在z 域进行低通到高通的转换。另一种方法是在双线性变换前就在s 平面域进行低通到高通的转换,然后用双线性变换将模拟高通滤波器映射为离散时间高通滤波器。两种方法会得到同样的设计结果。我们采用第二种方法,更容易计算。

我们要设计一个高通滤波器,阻带截止频率为πω1.0=c ,通带截止频率为π

ω3.0=p ,

且A=1/0.1=10, 919

9.011

2

=

?=+εε

= 0.4843

先将数字滤波器的技术指标转换到连续时间域。T s =2, 且

)

2tan(ω

有:

1584.0)05.0tan()2tan(

===Ωπωs

s 5095

.0)15.0tan()2tan(===Ωπωp

p

用变换s

s ?/1→将这些高通滤波器的截止频率为映射为低通滤波器的截止频率,我们有 9627.15095.0/1/1?==Ω=Ω

p

p

3138.61584.0/1/1?==Ω=Ωs s

所以模拟滤波器的选择因子(transition ratio or electivity parameter)为

3109

.0??=Ω

Ω=s p k

判别因子(discrimination parameter)为:

04867

.01

2

1=-=

A k ε

因此,所需的巴特沃兹滤波器的阶数为:

59

.2)/1log()

/1(log 110==

k k N

我们取N=3, 则

7853.0??)??(22p c N c

p Ω=Ω?=ΩΩε 1509.2??1)??(22s c N c

s A Ω=Ω?-=ΩΩ 我们可取 1509.2??7853.0?s c p Ω≤Ω≤Ω, 如取5.2?=Ωc ,则所求得的低通巴特沃兹滤波器为:

1)?/?(2)?/?(2)?/?(1

)?(23+Ω+Ω+Ω=c c c a s s s s

H

1?8.0?32.0?064.01

1)5.2/?(2)5.2/?(2)5.2/?(1)?(2323+++=

+++=s s s s s s

s H a

用低通到高通的转换关系s

s ?/1→将低通滤波器转换为高通滤波器: 323

8.032.0064.0)(s s s s s H a +++=

最后采用双线性变换

1

1

11--+-=z z s

3

1

121111

3

1111)

11()11(8.01132.0064.0)11()()(1

1

--------+-=+-++-++-++-==--z z z z z z z z s H z H z z s a 184.2288.3072.2456.0)1(123

3

1+-+--=

----z z z z

9.(10分))信号y[n]包含一个原始信号x[n]和两个回波信号: y[n]=x[n]+0.5x[n-n d ]+0.25x[n-2n d ]

求一个能从y[n]恢复x[n]的可实现滤波器.

解:因为X(z) 与Y(z)的关系如下:

)()25.05.01()(2z X z z z Y d

d n n --++= 以y [n]为输入,x [n]为输出的系统函数为:

d d n n z z z G 225.05.011

)(--++=

注意到:)()(d

n z F z G =,且2125.05.011

)(--++=

z z z F

F (z)的极点在:

)31(25.0j z ±-=

它在单位圆内半径为r=0.5处,所以G(z)的极点在单位圆内d

n r -=)5.0('处,所以G(z)是可

实现的。

10 (14分))一个线性移不变系统的系统函数为

1*

11)(----=

az a z z H , 这里1

(b) 证明这个系统是一个全通系统(即频率响应的幅值为常数的系统)

(c) H(z)和一个系统G(z)级联,以使整个系统函数为1,如果G(z)是一个稳定系统,求单位采样响应 g(n)。

解:(a)

1*

11)()()(----=

=az a z z X z Y z H

))(()1)((*

11a z z X az z Y -=--- 对方程的两边进行反z 变换:

][]1[]1[][*n x a n x n ay n y --=-- (b)频率响应为:

ωωω

j j j ae a e e H ----=

1)(* 所以幅值的平方为:

1

)

Re(21)Re(2111)()()(*2*2

***2

=-+-+=----==--ωωωω

ωωω

ωωj j j j j j j j j e a a e a a e a a e ae a e e H e H e H

所以系统为一个全通滤波器

?

1*1

*

*

11)(1111)(-------=--=z a az a a z az z G 此系统在*/1a z =处有一极点,在a z /1=处有一零点。因为

1

以,如果 g[n]是稳定的,收敛域一定为a z /1<。因而g[n]是左边序列。

][)(]1[)

(][)1(*1

*n u a a n u a n g n n ----=----

数字信号处理考试试题及答案

数字信号处理试题及答案 一、 填空题(30分,每空1分) 1、对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 离散时间 信号, 再进行幅度量化后就是 数字 信号。 2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ,则系统具有因果性要求 )0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞ -∞=n n h )(。 3、若有限长序列x(n)的长度为N ,h(n)的长度为M ,则其卷积和的长度L 为 N+M-1。 4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数;离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换;散时间、 离散频率—离散傅里叶变换 5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。 6、若序列的Fourier 变换存在且连续,且是其z 变换在单位圆上的值,则序列 x(n)一定绝对可和。 7、 用来计算N =16点DFT ,直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算 法,需要__32__ 次复乘法 。 8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件 ()()1--±=n N h n h 。 9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大; 级联型 运 算累积误差较小; 并联型 运算误差最小且运算速度最高。 10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤 波器。 11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数,则为线性相位滤波器。 12. ()?? ? ??=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法(留数法)、部分分式法、长除法等。 14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括:冲激响应不变法、阶跃响 应不变法、双线性变换法。

DSP期末考试试卷

第一套 一、填空题(共30分,每空1分) 1.DSP的狭义理解为数字信号处理器,广义理解为数字信号处理方法。2.在直接寻址中,指令代码包含了数据存储器地址的低7 位。当ST1中直接寻址编辑方式位CPL =0 时,与DP相结合形成16位数据存储器地址;当ST1中直接寻址编辑方式位 CPL =1 时,加上SP基地址形成数据存储器地址。 3.TMS320C54有两个通用引脚,BIO和XF,BIO 输入引脚可用于监视外部接口器件的状态;XF 输出引脚可以用于与外部接口器件的握手信号。 4.累加器又叫做目的寄存器,它的作用是存放从ALU或乘法器/加法器单元输出的数据。它的存放格式为Array 5.桶形移位器的移位数有三中表达方式:立即数;ASM ;T低6位6.DSP可以处理双16位或双精度算术运算,当C16=0 位双精度运算方式,当C16=1 为双16位运算方式。 7.复位电路有三种方式,分别是上电复位;手动复位;软件复位。8.立即数寻址指令中在数字或符号常数前面加一个# 号,来表示立即数。 9.位倒序寻址方式中,AR0中存放的是FFT点数的一半。 10.一般,COFF目标文件中包含三个缺省的段:.text 段;.data 段和.bss 段。11.汇编源程序中标号可选,若使用标号,则标号必须从第一列开始;程序中可以有注释,注释在第一列开始时前面需标上星号或分号,但在其它列开始的注释前面只能标分号。 12.’C5402有23条外部程序地址线,其程序空间可扩展到1M ,内程序区在第0页。 二、简答(共40分) 1.TMS320C54x有多少条16位总线?这些总线各有什么作用?(6分) 答:’C54x共有4组8条16位总线 1条程序总线(PB):传送取自程序存储器的指令代码和立即操作数。 3条数据总线(CB、DB、EB):CB和EB传送从数据存储器读出的操作数;EB传送写到存储器中的数据。 4条地址总线(PAB、CAB、DAB、EAB)传送相应指令所学要的代码。 2.TMS320C54x片内存储器一般包括哪些种类?如何控制存储器片内或片外的分配?(6分) 答:TMS320C54x的片内存储空间分为3个可选择的存储空间:64K的程序空间,64K的数据空间和64K的I/O空间,所有TMS320C54x芯片都包括RAM、SARAM、DARAM。 程序空间:MP/MC=1 4000H~FFFFH 片外 MP/MC=0 4000H~EFFFH 片外FF00H~FFFFH 片内 OVL Y=1 0000H~007FH 保留0080H~007FH 片内 OVL Y=0 0000H~3FFFH 片外 数据空间:DROM=1 F000H~FEFFH 只读空间FF00H~FFFH 保留 DROM=0 F000H~FEFFH 片外 3.当TMS320C54x CPU接收到可屏蔽的硬件中断时,满足哪些条件中断才能被响应?(6 分)

数字信号处理答案解析

1-1画出下列序列的示意图 (1) (2) (3) (1) (2)

(3) 1-2已知序列x(n)的图形如图1.41,试画出下列序列的示意图。 图1.41信号x(n)的波形 (1)(2)

(3) (4) (5)(6) (修正:n=4处的值为0,不是3)(修正:应该再向右移4个采样点)1-3判断下列序列是否满足周期性,若满足求其基本周期 (1) 解:非周期序列; (2) 解:为周期序列,基本周期N=5; (3)

解:,,取 为周期序列,基本周期。 (4) 解: 其中,为常数 ,取,,取 则为周期序列,基本周期N=40。 1-4判断下列系统是否为线性的?是否为移不变的? (1)非线性移不变系统 (2) 非线性移变系统(修正:线性移变系统) (3) 非线性移不变系统 (4) 线性移不变系统 (5) 线性移不变系统(修正:线性移变系统)1-5判断下列系统是否为因果的?是否为稳定的? (1) ,其中因果非稳定系统 (2) 非因果稳定系统 (3) 非因果稳定系统 (4) 非因果非稳定系统

(5) 因果稳定系统 1-6已知线性移不变系统的输入为x(n),系统的单位脉冲响应为h(n),试求系统的输出y(n)及其示意图 (1) (2) (3) 解:(1) (2) (3)

1-7若采样信号m(t)的采样频率fs=1500Hz,下列信号经m(t)采样后哪些信号不失真? (1) (2) (3) 解: (1)采样不失真 (2)采样不失真 (3) ,采样失真 1-8已知,采样信号的采样周期为。 (1) 的截止模拟角频率是多少? (2)将进行A/D采样后,的数字角频率与的模拟角频率的关系如何? (3)若,求的数字截止角频率。 解: (1) (2) (3)

数字信号处理期末考试试题以及参考答案.doc

2020/3/27 2009-2010 学年第二学期 通信工程专业《数字信号处理》(课程)参考答案及评分标准 一、 选择题 (每空 1 分,共 20 分) 1.序列 x( n) cos n sin n 的周期为( A )。 4 6 A . 24 B . 2 C . 8 D .不是周期的 2.有一连续信号 x a (t) cos(40 t) ,用采样间隔 T 0.02s 对 x a (t) 进行采样,则采样所得的时域离散信 号 x(n) 的周期为( C ) A . 20 B . 2 C . 5 D .不是周期的 3.某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n) 3n u( n) ,该系统是( B )系统。 A .因果稳定 B .因果不稳定 C .非因果稳定 D .非因果不稳定 4.已知采样信号的采样频率为 f s ,采样周期为 T s ,采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数,周 期为( A ),折叠频率为( C )。 A . f s B . T s C . f s / 2 D . f s / 4 5.以下关于序列的傅里叶变换 X ( e j ) 说法中,正确的是( B )。 A . X ( e B . X ( e C . X (e D . X (e j j j j ) 关于 是周期的,周期为 ) 关于 是周期的,周期为 2 ) 关于 是非周期的 ) 关于 可能是周期的也可能是非周期的 6.已知序列 x(n) 2 (n 1) (n)(n 1) ,则 j X (e ) 的值为( )。 C

2020/3/27 A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 N 1 7.某序列的 DFT 表达式为 X (k ) x(n)W M nk ,由此可看出,该序列的时域长度是( A ),变换后数字域 n 0 上相邻两个频率样点之间的间隔( C )。 A . N B . M C .2 /M D . 2 / N 8.设实连续信号 x(t) 中含有频率 40 Hz 的余弦信号,现用 f s 120 Hz 的采样频率对其进行采样,并利 用 N 1024 点 DFT 分析信号的频谱,得到频谱的谱峰出现在第( B )条谱线附近。 A . 40 B . 341 C . 682 D .1024 9.已知 x( n) 1,2,3,4 ,则 x ( ) R 6 ( ) ( ), x ( n 1) R 6 (n) ( ) n 6 n 6 A C A . 1,0,0,4,3,2 B . 2,1,0,0,4,3 C . 2,3,4,0,0,1 D . 0,1,2,3,4,0 10.下列表示错误的是( B )。 A . W N nk W N ( N k) n B . (W N nk ) * W N nk C . W N nk W N (N n) k D . W N N /2 1 11.对于 N 2L 点的按频率抽取基 2FFT 算法,共需要( A )级蝶形运算,每级需要( C )个蝶形运算。 A . L B . L N 2 C . N D . N L 2 12.在 IIR 滤波器中,( C )型结构可以灵活控制零极点特性。 A .直接Ⅰ B .直接Ⅱ C .级联 D .并联 13.考虑到频率混叠现象,用冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器不适合于( B )。 A .低通滤波器 B .高通、带阻滤波器 C .带通滤波器 D .任何滤波器

DSP历年期末考试及答案

DSP历年期末考试及答案

————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:

试卷1 一.填空题(本题总分12分,每空1分) 1.TMS320VC5402型DSP的内部采用条位的多总线结构。2.TMS329VC5402型DSP有个辅助工作寄存器。 3.在链接器命令文件中,PAGE 1通常指________存储空间。 4.TI公司DSP处理器的软件开发环境是__________________。 5.直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址个单元。 6.TMS320C54x系列DSP处理器上电复位后,程序从指定存储地址________单元开始工作。7.MS320C54X DSP主机接口HPI是________位并行口。 8.TMS320VC5402型DSP处理器的内核供电电压________伏。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚;;来决定的。 二.判断题(本题总分10分,每小题1分,正确打“√”,错误打“×”)1.DSP 处理器TMS320VC5402的供电电压为5V。()2.TMS320VC5402型DSP内部有8K字的ROM,用于存放自举引导程序、u律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。()3.MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式,以及输出段在存储器中的位置。()4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。()5.DSP和MCU属于软件可编程微处理器,用软件实现数据处理;而不带CPU软核的FPGA 属于硬件可编程器件,用硬件实现数据处理。()6. C54x系列DSP的CPU寄存器及片内外设寄存器映射在数据存储空间的0000h-0080h中。 ()7.TMS320C54X 系列DSP可以通过设置OVL Y位实现数据存储空间和程序存储空间共享片内ROM。() 8. TMS320VC5402型DSP汇编指令READA的寻址范围为64K字。() 9.在TMS320VC5402型DSP所有中断向量中,只有硬件复位向量不能被重定位,即硬件复位向量总是指向程序空间的0FF80H位置。()10. C54x系列DSP只有两个通用的I/O引脚。()三.程序阅读题(本题总分30分,每小题10分) 1. 阅读下面的程序,回答问题。 .bss x, 8 LD #0001H,16,B STM #7,BRC STM #x,AR4 RPTB next-1 ADD *AR4,16,B,A STH A,*AR4+ next: LD #0,B 问题:(1)寄存器“BRC”的功能是什么? (2)汇编语句“ADD *AR4,16,B,A”执行了多少次? (3)执行语句“LD #0001H,16,B”后,累加器B的内容是多少? 2.已知DSP的三个时钟引脚状态CLKMD1-CLKMD3=111,外部晶振=10MHz,参数设置表:

数字信号处理期末试卷!

数字信号处理模拟试题一 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系(A ) A.Ωs>2Ωc B.Ωs>Ωc C.Ωs<Ωc D.Ωs<2Ωc 2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?(D) A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1 D.y(n)=x(n)-x(n-1) 3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为(D ) A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是(A ) A.实偶序列 B.实奇序列 C.虚偶序列 D.虚奇序列 5.已知x(n)=δ(n),其N点的DFT[x(n)]=X(k),则X(N-1)=(B) A.N-1 B.1 C.0 D.-N+1 6.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取(B ) A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N) 7.下面说法中正确的是(C) A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数 8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构?(C ) A.直接型 B.级联型 C.频率抽样型 D.并联型 9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是(C) A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性

《DSP原理与应用》期末考试试题

一、单项选择题:(每小题2分,共30分) 1、下面对一些常用的伪指令说法正确的是:( D ) A、.def所定义的符号,是在当前模块中使用,在别的 模块中定义的符号; B、.ref 所定义的符号,是当前模块中定义,并可在别 的模块中使用的符号; C、.sect命令定义的段是未初始化的段; D、.usect命令定义的段是未初始化的段。 2、要使DSP能够响应某个可屏蔽中断,下面的说法正确的 是( B) A、需要把状态寄存器ST1的INTM位置1,且中断屏蔽 寄存器IMR相应位置0 B、需要把状态寄存器ST1的INTM位置1,且中断屏蔽 寄存器IMR相应位置1 C、需要把状态寄存器ST1的INTM位置0,且中断屏蔽 寄存器IMR相应位置0 D、需要把状态寄存器ST1的INTM位置0,且中断屏蔽 寄存器IMR相应位置1 3、对于TMS320C54x系列DSP芯片,下列说法正确的 是………… ( C ) A、 8位DSP B、32位DSP C、定点型DSP D、浮 点型DSP 4、若链接器命令文件的MEMORY部分如下所示: MEMORY { PAGE 0: PROG: origin=C00h, length=1000h PAGE 1: DATA: origin=80h, length=200h } 则下面说法不正确的是() A、程序存储器配置为4K字大小 B、程序存储器配置 为8K字大小 C、数据存储器配置为512字大小 D、数据存储器取名 为DATA 5、在串行口工作于移位寄存器方式时,其接收由()来启动。 A、REN B、RI C、REN和RI D、TR 6、执行指令PSHM AR5之前SP=03FEH,则指令执行后SP=( A ) A、03FDH B、03FFH C、03FCH D、0400H 7、TMS320C54X DSP采用改进的哈佛结构,围绕____A__组_______位总线建立。 A、8,16 B、16,8 C、8,8 D、16, 16 8、TMS320C54X DSP汇编指令的操作数域中, A 前缀

数字信号处理试题和答案 (1)

一. 填空题 1、一线性时不变系统,输入为x(n)时,输出为y(n);则输入为2x(n)时,输出为2y(n) ;输入为x(n-3)时,输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率f max关系为:fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n),它的离散时间傅立叶变换为X(e jw),它的N点离散傅立叶变换X(K)是关于X(e jw)的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X(K),则X(K)= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计,它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6.若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的,长度为N,则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出的滤波器的过渡带比较窄,阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的结构上有反馈环路,因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带的宽度不但与窗的类型有关,还与窗的采样点数有关 11.DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断,而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12.对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m (n)表示,其数学表达式为 x m (n)= x((n-m)) N R N (n)。 13.对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置,并将输入变输出,输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。

数字信号处理试卷及答案

A 一、 选择题(每题3分,共5题) 1、)6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期6 π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作 20 点 DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 围时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末试卷(含答案)

一、 填空题(每题2分,共10题) 1、 1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ω j e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ω j e X 对应的序列 为 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。 5、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要_________ 次复乘法,采用基2FFT 算法,需要________ 次复乘法,运算效率为__ _ 。 6、FFT 利用 来减少运算量。 7、数字信号处理的三种基本运算是: 。 8、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6, 3)3()2(2 )4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ,其幅度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。 9、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。 10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。 二、 选择题(每题3分,共6题) 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列 )1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A. a Z < B. a Z ≤ C. a Z > D. a Z ≥ 3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()(Λ=?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =,) ()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可 能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

数字信号处理期末试卷(含答案)

数字信号处理期末试卷(含答案) 填空题(每题2分,共10题) 1、 1、 对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再 进行幅度量化后就是 信号。 2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =,用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列 为 。 3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。 4、)()(5241n R x n R x ==,只有当循环卷积长度L 时,二者的循环卷积等于线性卷积。 5、用来计算N =16点DFT ,直接计算需要_________ 次复乘法,采用基2FFT 算法,需要________ 次复乘法,运算效率为__ _ 。 6、FFT 利用 来减少运算量。 7、数字信号处理的三种基本运算是: 。 8、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的,N=6, 3)3()2(2 )4()1(5 .1)5()0(======h h h h h h ,其幅 度特性有什么特性? ,相位有何特性? 。 9、数字滤波网络系统函数为 ∑=--= N K k k z a z H 111)(,该网络中共有 条反馈支路。 10、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ,若)(s H a 只有单极点k s ,则系统)(Z H 稳定的条件是 (取s T 1.0=)。 一、 选择题(每题3分,共6题) 1、 1、 )6 3()(π-=n j e n x ,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期 6π = N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥ 3、 3、 对)70() (≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y , 19,1,0),()()( =?=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。 A.70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D.190≤≤n 4、 4、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可 能的少,应使DFT 的长度N 满足 。 A.16>N B.16=N C.16

DSP历年期末试卷及答案精选文档

D S P历年期末试卷及答 案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

试卷1 一.填空题(本题总分12分,每空1分) 1.TMS320VC5402型DSP的内部采用条位的多总线结构。2.TMS329VC5402型DSP有个辅助工作寄存器。 3.在链接器命令文件中,PAGE 1通常指________存储空间。 4.TI公司DSP处理器的软件开发环境是__________________。 5.直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址个单元。 6.TMS320C54x系列DSP处理器上电复位后,程序从指定存储地址________单元开始工作。 7.MS320C54X DSP主机接口HPI是________位并行口。 型DSP处理器的内核供电电压________伏。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚;;来决定的。 二.判断题(本题总分10分,每小题1分,正确打“√”,错误打“×”)1.DSP 处理器TMS320VC5402的供电电压为5V。()

2.TMS320VC5402型DSP内部有8K字的ROM,用于存放自举引导程序、u 律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。 ( ) 3.MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式,以及输出段在存储器中的位置。( ) 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。 () 5.DSP和MCU属于软件可编程微处理器,用软件实现数据处理;而不带CPU 软核的F P G A属于硬件可编程器件,用硬件实现数据处理。 ()6. C54x系列DSP的CPU寄存器及片内外设寄存器映射在数据存储空间的0000h-0080h中。 () 7. TMS320C54X 系列DSP可以通过设置OVLY位实现数据存储空间和程序存储空间共享片内ROM。 ( )

数字信号处理习题及答案

==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答:3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的, 确定其周期。 (1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= (2))8 1 (j e )(π-=n n x 解: (1) 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数, 因此是周期序列, 周期T =14。 (2) 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数, 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2,3,2,1}与序列{2,3,5,2,1}相加为__{4,6,7,3,1}__,相乘为___{4,9,10,2} 。 移位 翻转:①已知x(n)波形,画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换:已知x(n)波形,画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和:①h(n)*求x(n),其他0 2 n 0n 3,h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5},则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)

数字信号处理期末试题及答案(1)

一、填空题(每空1分, 共10分) 1.序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。 2.线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。 3.对4()()x n R n =的Z 变换为 ,其收敛域为 。 4.抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。 5.序列x(n)=(1,-2,0,3;n=0,1,2,3), 圆周左移2位得到的序列为 。 6.设LTI 系统输入为x(n) ,系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= 。 7.因果序列x(n),在Z →∞时,X(Z)= 。 答案: 1.10 2.交换律,结合律、分配律 3. 4 11,01z z z --->- 4. k N j e Z π2= 5.{0,3,1,-2; n=0,1,2,3} 6.()()()y n x n h n =* 7. x(0) 二、单项选择题(每题2分, 共20分) 1.δ(n)的Z 变换是 ( a ) A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2.序列x 1(n )的长度为4,序列x 2(n )的长度为3,则它们线性卷积的长度是 ( c ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3.LTI 系统,输入x (n )时,输出y (n );输入为3x (n-2),输出为 ( b ) A. y (n-2) B.3y (n-2) C.3y (n ) D.y (n ) 4.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 ( d ) A.时域为离散序列,频域为连续信号 B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列 5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完 全不失真恢复原信号 ( a ) A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6.下列哪一个系统是因果系统 ( b ) A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7.一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 ( c ) A. 实轴 B.原点 C.单位圆 D.虚轴

数字信号处理试卷及详细答案三套

数字信号处理试卷答案 完整版 一、填空题:(每空1分,共18分) 1、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 (连续还是离散?)。 2、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、 某序列的 DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为 N ,变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ;系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ;终值)(∞h 不存在 。 5、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点 的有限长序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1=191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。 6、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的 映射变换关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω 与数字频率ω之间的映射变换关系为)2 tan(2ω T =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位 FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为 )1()(n N h n h --= ,此时对应系统的频率响应)()()(ω?ω ωj j e H e H =,则其对应的相位函数 为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题(每题2分,共10分) 1、 模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理,只要加一道采样的工序就可 以了。 (╳) 2、 已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ,则该系统为线性时不变系统。(╳)

DSP历年期末试卷及答案

试卷1 一?填空题(本题总分12分,每空1分) 1 . TMS320VC540 2 型DSP的内部采用_________________ 条___________ 位的多总线结构。 2 . TMS329VC5402 型DSP有 ____________________ 个辅助工作寄存器。 3 ?在链接器命令文件中,PAGE 1通常指__________ 储空间。 4 . TI公司DSP处理器的软件开发环境是___________________ 。 5?直接寻址中从页指针的位置可以偏移寻址_______________ 个单元。 6 . TMS320C54X 系列DSP处理器上电复位后,程序从指定存储地址________________ 元开始工作。 7 . MS320C54X DSP 主机接口 HPI 是_____________ 并行口。 8. TMS320VC5402 型DSP处理器的内核供电电压______________ 。 9. C54x系列DSP上电复位后的工作频率是由片外3个管脚__________ ; ________ ; ____ 来决定的。 二.判断题(本题总分10分,每小题1分,正确打“V”,错误打“X”) 1 . DSP处理器TMS320VC540 2 的供电电压为 5V。() 2 . TMS320VC5402 型DSP内部有8K字的ROM,用于存放自举引导程序、u律和A律扩展表、sin函数表以及中断向量表。 () 3 . MEMORY伪指令用来指定链接器将输入段组合成输出段方式,以及输出段在存储器中 的位置。() 4. DSP的流水线冲突产生的原因是由于DSP运行速度还不够快。()

(完整版)数字信号处理试卷及答案

江 苏 大 学 试 题 课程名称 数字信号处理 开课学院 使用班级 考试日期

江苏大学试题第2A页

江苏大学试题第3A 页

江苏大学试题第页

一、填空题:(每空1分,共18分) 8、 数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化,其值是 连续 (连续还是离散?)。 9、 双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 10、 某序列的DFT 表达式为∑-== 10 )()(N n kn M W n x k X ,由此可以看出,该序列时域的长度为 N , 变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 11、 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为2 52) 1(8)(22++--=z z z z z H ,则系统的极点为 2,2 1 21-=-=z z ;系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ; 终值)(∞h 不存在 。 12、 如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ,序列)(n h 是一长度为128点的有限长 序列)1270(≤≤n ,记)()()(n h n x n y *=(线性卷积),则)(n y 为 64+128-1=191点 点的序列,如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积,则FFT 的点数至少为 256 点。 13、 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换 关系为T ω = Ω。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时,模拟频率Ω与数字频率ω之 间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时,其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ,

(完整word版)【上海师范大学】DSP技术基础期末试卷A(答案)

上海师范大学标准试卷 2009 ~2010学年第一学期考试日期2009 年11月20日 科目:DSP技术基础(A卷) 专业本、专科年级班姓名学号 我承诺,遵守《上海师范大学考场规则》,诚信考试。签名:________________ 一、填空题(20分) 1.典型的实时数字信号处理系统的基本部件包括:抗混叠滤波器、模数转换器、 DSP(数字信号处理器)、数模转换器和抗镜像滤波器。 2.存储器结构分为两大类:冯诺依曼结构和哈佛结构。冯?诺依曼结构的特点是 只有一个存储器空间、一套地址总线和一套数据总线;哈佛结构的程序存储器空间和数据存储器空间分开,具有多套地址、数据总线,哈佛结构是并行体系结构,程序和数据存于不同的存储器空间,每个存储器空间独立编址、独立访问。 3.TMS320C55x 的寻址空间为16MB,当CPU从程序空间读取程序代码时,使 用24位地址,当访问数据空间时,使用23位的地址。 4.C55x DSP支持三种寻址模式,绝对寻址模式、直接寻址模式和间接寻址模式。 5.EHPI的连接方式有两种:非复用方式和复用方式。 6.McBSP属于多通道串口,每个McBSP最多可有128个通道。每个寄存器控制 16个通道,因此128个通道共有8个通道使能寄存器。 7.McBSP的寄存器主要包括三部分:收发通道寄存器、时钟和帧同步寄存器、 多通道选择寄存器。

二、简答题(15分) 1.简述数字信号处理器的主要特点。 答:(1)存储器采用哈佛或者改进的哈佛结构;(2)内部采用了多级流水;(3)具有硬件乘法累加单元;(4)可以实现零开销循环;(5)采用了特殊的寻址方式;(6)高效的特殊指令;(7)具有丰富的片内外设。 2.TMS320C55x DSP 的流水线操作包括多少个阶段?每一阶段完成什么操作?答:两个。第一阶段是取流水线,即从内存中取出32位的指令包,放入指令缓冲队(IBQ)中,然后为流水线的第二阶段提供48位的指令包。第二阶段是指执行流水线,这部分的功能是对指令进行解码,完成数据的存取和计算。 3.TMS320C55x DSP有哪些片上外设? 答:两个20位的定时器。一个看门狗定时器。6通道直接存储器存取控制器(DMA)。外部存储器接口(EMIF)。三个串口支持最多三个多通道缓冲串口(McBSP)或最多两个多媒体/安全数字卡接口。增强型主机接口(EHPI)是一个16位的并行接口。可编程锁相环(DPLL)时钟发生器。USB全速(12Mbps)从端口。I2C主从接口。一个实时时钟。

数字信号处理习题及答案

三、计算题 1、已知10),()(<<=a n u a n x n ,求)(n x 的Z 变换及收敛域。 (10分) 解:∑∑∞ =-∞ -∞=-= = )()(n n n n n n z a z n u a z X 1 111 )(-∞=--== ∑ az z a n n ||||a z > 2、设)()(n u a n x n = )1()()(1--=-n u ab n u b n h n n 求 )()()(n h n x n y *=。(10分) 解:[]a z z n x z X -=? =)()(, ||||a z > []b z a z b z a b z z n h z H --=---= ?=)()(, ||||b z > b z z z H z X z Y -= =)()()( , |||| b z > 其z 反变换为 [])()()()()(1n u b z Y n h n x n y n =?=*=- 3、写出图中流图的系统函数。(10分) 解:2 1)(--++=cz bz a z H 2 1124132)(----++= z z z z H 4、利用共轭对称性,可以用一次DFT 运算来计算两个实数序列的DFT ,因而可以减少计算量。设都是N 点实数序列,试用一次DFT 来计算它们各自的DFT : [])()(11k X n x DFT = []) ()(22k X n x DFT =(10分)。 解:先利用这两个序列构成一个复序列,即 )()()(21n jx n x n w +=

即 [][])()()()(21n jx n x DFT k W n w DFT +== []()[]n x jDFT n x DFT 21)(+= )()(21k jX k X += 又[])(Re )(1n w n x = 得 [])(})({Re )(1k W n w DFT k X ep == [] )())(()(2 1*k R k N W k W N N -+= 同样 [])(1 })({Im )(2k W j n w DFT k X op == [] )())(()(21*k R k N W k W j N N --= 所以用DFT 求出)(k W 后,再按以上公式即可求得)(1k X 与)(2k X 。 5、已知滤波器的单位脉冲响应为)(9.0)(5n R n h n =求出系统函数,并画出其直接型 结构。(10分) 解: x(n) 1-z 1-z 1-z 1-z 1 9.0 2 9.0 3 9.0 4 9.0 y(n) 6、略。 7、设模拟滤波器的系统函数为 31 11342)(2+-+=++=s s s s s H a 试利用冲激响应不变法,设计IIR 数字滤波器。(10分) 解 T T e z T e z T z H 31111)(-------=

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