苏科版八年级数学上册第六章一次函数提优训练(2)含答案.docx

初中数学试卷

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第六章一次函数提优训练（2）

1．如图所示，直线PA是一次函数y＝x＋n(n>0)的图像，直线PB是一次函数y＝－2x ＋m(m>0)的图像．

(1)用m、n表示出点A、B、P的坐标．

(2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是5

6

，AB＝2，试求点P的坐

标，并求出直线PA与PB的解析式．

2．如图所示，矩形OABC中，O为坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为(3，0)、(0，5)．

(1)直接写出点B的坐标．

(2)若过点C的直线CD交边AB于点D，且把矩形OABC的周长分为1：3两部分，求直线CD的解析式．

3．如图所示，已知一次函数y＝mx＋4随x的增大而减小．又直线y＝mx＋4分别与

直线x＝1、x＝4相交于点A、D，且点A在第一象限内，直线x＝1、x＝4分别与x轴交于点B、C．

(1)要使四边形ABCD为凸四边形，试求m的取值范围．

(2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线y＝mx＋4与x轴交于点E，当＝

4

7

ED

EA

时，

求这个一次函数的解析式．

(3)在(2)的条件下，设直线y＝mx＋4与y轴交于点F，求证：点D是△EOF的外心（外心是三角形三边中垂线的交点）．

（注：凸四边形就是没有角度数大于180度的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形．像平行四边形、矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形）．

4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC 在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE：S四边形AOCE＝1：3．

(1)求出点E的坐标．

(2)求直线EC的函数解析式．

5．如图所示，四边形AOBC为直角梯形，OC＝5，OB＝5AC，OC所在的直线方程

为y＝2x，平行于OC的直线l为y＝2x＋t，l由点A平移到点B时，l与直角梯形AOBC 两边所围成的三角形的面积为S．

(1)求点C的坐标．

(2)求t的取值范围．

(3)求S与t之间的函数关系式．

6．如图所示，边长为1的正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，动点D 在线段BC 上移动（不与B 、C 重合），连接OD ，过点D 作DE ⊥OD ，交边AB 于点E ，连接OE ，记CD 的长为t ．

(1)当t ＝13

时，求直线DE 的函数表达式．

(2)如果记梯形COEB 的面积为S ，那么是否存在S 的最大值？若存在，求出这个最大值及此时t 的值；若不存在，请说明理由．

(3)当OD 2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E 的坐标．

7．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段y 1、y 2分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系，试求出A 、B 两地的距离．

8．为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资交付方式：A 公司每月2 000元基本工资，另加销售额的2%为奖金，B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1～6月的销售见下表．

(1)问小李与小张3月份的工资各是多少？

(2)已知小李1～6月份的销售额Yi与月份x的函数关系式是y1＝1200x＋10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，求出y2与x的函数关系式．

9．某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克和3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．

(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系．

(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？

10．游客在10时15分从码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回．已知河水流速为1.4千米／时，且流水是向码头的．船在静水中的速度是3千米／时．如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么最多能划离码头多少千米？

11．某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县．已知C、D两县的化肥到A、B两县的运费（元／吨）见下表．

(1)设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费叫（元）与x(吨)的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

12．某年六月份，某果农收获荔枝30吨、香蕉13吨，现在计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳．已知甲货车可装运荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨．

(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．

(2)若甲货车每辆要付运费2000元，乙货车每辆要付运费1300元，则该果农应该选择哪种方案，才能使运费最少？运费最少是多少？

13．在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):

方案一: 提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元;

方案二: 票价按图11中的折线OAB所表示的函数

关系确定.

（1）若购买120张票时, 按方案一和方案二分别应付的购票

款是多少?

（2）求方案二中y与x的函数关系式;

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算?

14．为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在江汉堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场与相同的白杨树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲林场乙林场

购树苗数量销售单价购树苗数量销售单价不超过1000棵时4元/棵不超过2000棵时4元/棵

超过1000棵的部分 3.8元/棵超过2000棵的部分 3.6元/棵

设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为y甲（元）、y乙（元）．

（1）该村需要购买1500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为元，若都在乙林场购买所需费用为元；

（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式；

（3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？

15．为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续前行至目的地丙地.自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队

行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后

按原路返回甲地.自行车队与邮政车行驶速度均保

持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度

的2.5倍.右图表示自行车队、邮政车离甲地的路程

x（的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列y（与自行车队离开甲地时间)h

km

)

各题.

（1）自行车队行驶的速度是h

km/.

（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？

（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？

16．某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月．该厂计划从今年7月份开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级．每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%．已知每台发电机改造升级的费用为20万元，将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦）．

（1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量；

（2）求y关于x的函数关系式；

（3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1（万元），将超过同样时间

内发电机不作改造升级时的发电盈利总额w 2（万元）？

参考答案

1．(1)A （－n ，0），B(

2m ，0)，P(3m n -，23

m n +)

(2)PA 为y ＝x ＋1，PB 为y ＝－2x ＋2．

2．(1)B(3，5) ； (2)y ＝－1

3x ＋5

3．(1)－1

2

x ＋4．

4．(1)E(3，6)． (2)y ＝－2x ＋12

5．(1)C(1，2)；(2)－10

2

24

t -(0≤t<2)，S ＝

120

t 2

＋t ＋5(－10

109

(2)当t ＝1

2时，S 最大＝58 (3)E(134，)

7．20．

8．(1)2280，2040， (2)y 2＝1800x ＋5600．

9．当x ≤40时，y ＝50x ＋1500，当x ＝40时，y ＝100x －500．(2)第45天 10．1.7千米．

11．(1)w ＝10x ＋4800，40≤x ≤90． (2)5200元，运送方案为：将C 县的100吨化肥中的40吨运往A 县，60吨运往B 县，D 县的化肥全部运往A 县．

12．(1)方案一：甲货车5辆，乙货车5辆；方案二：甲货车6辆，乙货车4辆；方案三：甲货车7辆，乙货车3辆．(2)选方案一运费最少，最少运费是165 000元． 13．（1）按方案一购120张票时，80005012014000y =+?=（元）；

按方案二购120张票时，由图知13200y =（元）

（2）当0100x <≤时,设y kx =,则12000100,120k k =\=,

∴120y x =.

100x ≥时, 设y kx b =+, 1200010013200120k b k b ì=+??í?=+??

解得60,6000k b ==,

∴606000.y x =+

综合上面所得120(0100)606000(100)x

x y x x ì

?+>??

≤ （3）由(1)知, 购120张票时,按方案一购票不合算.

即选择方案一比较合算时,x 应超过120. 设至少购买x 张票时选择方案一比较合算 则应有800050x +≤606000x +, 解得:200x ≥(张)

∴至少买200张时选方案一.

14．（1）由题意，得． y 甲=4×1000+3.8（1500﹣1000）=5900元， y 乙=4×1500=6000元； 故答案为：5900，6000； （2）当0≤x ≤1000时， y 甲=4x ， x ＞1000时．

y 甲=4000+3.8（x ﹣1000）=3.8x +200， ∴y 甲=

；

当0≤x ≤2000时， y 乙=4x

当x ＞2000时，

y 乙=8000+3.6（x ﹣2000）=3.6x +800 ∴y 乙=

； （3）由题意，得

当0≤x ≤1000时，两家林场单价一样， ∴到两家林场购买所需要的费用一样．

当1000＜x ≤2000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠， ∴当1000＜x ≤2000时，到甲林场优惠；

当x ＞2000时，y 甲=3.8x +200，y 乙=3.6x +800， 当y 甲=y 乙时

3.8x +200=3.6x +800， 解得：x =3000．

∴当x =3000时，到两家林场购买的费用一样； 当y 甲＜y 乙时，

3.8x +200=3.6x +800， x ＜3000．

∴2000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算； 当y 甲＞y 乙时，

3.8x +200＞3.6x +800， 解得：x ＞3000．

∴当x ＞3000时，到乙林场购买合算．

综上所述，当0≤x ≤1000或x =3000时，两家林场购买一样， 当1000＜x ＜3000时，到甲林场购买合算； 当x ＞3000时，到乙林场购买合算． 15．（1）24，

（2）设邮政车出发x 小时与自行车队首次相遇，则

)12460+=x x （ 3

2

=

x 答：邮政车出发3

2

小时与自行车首次相遇.

（3）解法一：设邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地xkm ，则 邮政车已用时：

260

)

135(135+-+x

自行车已用时：24

72

5.03-+

+x 据题意得：

2160)135(135++-+x =24

72

5.03-++x

解得：120=x

答：邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km . （解法二：设FG ：b kx y +=

∵)135421(

，F ,)02

15(，G ∴?????=+=+02

15135

421

b k b k

解得：450,60=-=b k

∴45060+-=x y

设EH ：b kx y

+=

∵E (3.5，72),)1358

49(

，H

∴?????=+=+1358

49

72

27

b k b k 解得：12,24-==b k

∴1224-=x y

联立???-=+-=1224450

60x y x y

解得：?????==

120

211y x

∴邮政车返程与自行车在次相遇地点距甲地120km .）

16．（1）由题意，得

第2个月的发电量为：300×4+300（1+20%）=1560千瓦，

今年下半年的总发电量为：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%）， =1500+1560+1620+1680+1740+1800， =9900．

答：该厂第2个月的发电量为1560千瓦；今年下半年的总发电量为9900千瓦； （2）设y 与x 之间的关系式为y =kx +b ，由题意，得

，

解得：

，

∴y =60x +1440（1≤x ≤6）． （3）设到第n 个月时ω1＞ω2，

当n =6时，ω1=9900×0.04﹣20×6=276，ω2=300×6×6×0.04=432，ω1＞ω2不符合． ∴n ＞6．

∴ω1=[9900+360×6（n ﹣6）]×0.04﹣20×6=86.4n ﹣240， ω2=300×6n ×0.04=72n ． 86.4a ﹣122.4＞72a ，

当ω1＞ω2时，86.4n ﹣240＞72n ，解之得n ＞16.7，∴n =17． 答：至少要到第17个月ω1超过ω2．

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=?14，?AC=19，则MN的长为． A． B．2.C．D．3.2.如图，在周长为20cm的□ABCD 中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45，且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC 的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝ A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是． 7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是． 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动 路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是。

苏教版初一数学知识点

第一章有理数 1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数 2数轴：用数轴来表示数 3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小。 5有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 6有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 7有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 8有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 9有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 10混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第二章整式的加减 1 整式：单项式和多项式的统称； 2整式的加减 （1）合并同类项 （2）去括号 第三章一元一次方程 1 一元一次方程的认识 2 等式的性质 等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等； 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 3 解一元一次方程 一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一 第四章图形认识初步 1 几何图形：平面图和立体图 2 点、线、面、体

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初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×2 11应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；

八年级数学培优题

1 已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是 。 2如图，直线 13 3 +- =x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点 ?? ? ??21,a P ，且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等，a 的值是 ____________． 221 1图59 C B 3 如图59，△ABC 中阴影部分面积为_________． 4 函数 3|2|y x 的图象如图2所示,则点A 与B 的坐标分别是A ,B 5若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是（a ，b ） ，则22 2004b a +的值是 6 已知：a 、b 是正数，且a+b=22214a b ++的最小值是 7若n 满足（n-2004）2 +（2005-n ）2 =1,则（2005-n ）（n-2004）等于 8如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 y ax =，(1)y a x =+，(2)y a x =+相交，其中0a >．则图中阴影部分的面 积是 . 9若x=2- 2,则x 4 -3x 3 -4x 2 +10x-7=______________. 10已知：不论k 取什么实数，关于x 的方程16 32=--+bk x a kx （a 、b 是常数）的根总是x ＝1，则a==______________. 11线段 1 2 y x a =-+（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积 为_____________. 12如图，△ABC 中，∠Ａ=30°以BE 为边，将此三角形对折，其次，又以BA 为边，再一次对折，C 点落在P O C B A x y 第2题图 y x A O B

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苏科版七年级苏科初一数学下学期月考测试百度文库 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．2(3)(3)9a a a +-=- B ．2 323(2)a a a a a --=-- C ．245(4)5a a a a --=-- D ．22()()a b a b a b -=+- 2．在ABC ?中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ?一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或直角三角形 3．已知∠1与∠2是同位角，则（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1＞∠2 C ．∠1＜∠2 D ．以上都有可能 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 5．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=??+++=?+? B ．5003%4% 3.4%x y x y +=??+=? C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=??+++=?+? D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=??+=?? 6．计算12x a a a a ??=，则x 等于（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．4 7．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( ) A ．2a ＋2b －2c B ．2a ＋2b C ．2c D ．0 8．下列运算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 5+a 3=a 8 C ．（a 3）2=a 5 D ．a 5÷a 5=1 9．若多项式224a kab b ++是完全平方式，则k 的值为（ ） A ．4 B ．2± C ．4± D ．8± 10．2 4 8 16 2(31)(31)(31)(31)(31)?+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．2 D ．0 11．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ） A ．36x y x y -=??+=? B ．3 6x y x y +=??-=? C ．331661x y x y +=??-=? D ．331661x y x y -=??+=? 12．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳

苏科版七年级数学上册全册知识点归纳 第2章 有理数 1．像10、13、155、117.3、0.55％这样的数是正数.它们都是比0大的数。 像-2、-13、-155、-117.3、0.55％这样的数是负数.它们都是比0小的数。 特别提醒：0既不是正数，也不是负数。 2．正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数。 3．有理数：能够写成分数形式n m 的数叫做有理数。有限小数和循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 实数：有理数和无理数统称为实数。 4．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴； 数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可 。 数轴上的点和实数具有一一对应的关系。 5．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。 6．绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。 相反数：符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。 7．绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 用字母表示：

?? ???-==)0()0(0)0(||＜＞a a a a a a 8．有理数加法法则： （1）同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加， （2）绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0， （3）一个数同0相加,仍得这个数。 有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为: 交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 10．有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘都得0。 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 有理数乘法运算律： 交换律：a×b= b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 11．有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 12．求几个相同因数积的运算，叫做乘法，乘方的结果叫幂。 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．

苏科版七年级上册数学数学参考答案

七年级数学参考答案 一、填空填：（每小题2分，共20分） 1.-12 2.＞ 3.-ab 2或-a 2b 4.608914.7281 5.(1-40%)a(或a-40%a 或60%a 或0.6a) 6.x 2+x 7.＜ 8.(略) 9.11 10.3, 1. 二、选择题：（每小题2分，共16分） 11～14 ADCA 15～18 ADBA 三、解答题： 19．-|-3.5|＜-12＜0＜112 ＜+2.5＜-(-4). (2分) 数轴上点表示正确.(4分) 20．（1）原式=2-2 （3分） =0. （4分） （2）原式=(-13-16)+(14-12)=-12-14 （3分） =-34 .（4分） （3）原式=1-14 （3分） =34 . （4分） （4）原式=-1+2-8 （3分） =-7.（4分） 21．（1）原式=-a-4b. （3分） （2）原式=2x+5x-3y-6x-2y （2分） =x-5y. （3分） （3）原式=5ab 2-3[2a 2b-2a 2b+4ab 2] =5ab 2-6a 2b+6a 2b-12ab 2 （2分） =-7ab 2. (3分) 22．由已知，得a=-1.(1分) （1）当a=-1时，a 3-1=-2； （2分） （2）(a-1)(a 2+a+1)=-2(1-1+1)=-2；（4分） （3）发现a 3-1=(a-1)(a 2+a+1). （6分） 23．所求多项式：（2a 2-4ab+b 2）+（-3a 2+2ab-5b 2）（2分） = 2a 2-4ab+b 2 -3a 2+2ab-5b 2（3分） = 5a 2-6ab+6b 2. （4分） 四、解答题：24．（1）图略；(画图正确给4分) （2）C 村离A 村为：2+4=6(km)；(4分) （3）小华一共走了：2+3+9+4=18(km).(6分) 25．原式=7x 3-6x 3y+3x 2y+3x 3+6x 3y-3x 2y-10x 3=0;(2分) 当x=-2007,y=2008时,原式=0.(4分) 26．（1）当a=15时，b=0.8(220－15)=164（次）. (2分) （2）当a=45时，b=0.8(220-45) =140（次）. (3分) 因为22×60÷10=132＜140, 所以他没有危险.(4分) 27．（1）游泳池面积：mn.(1分) 休息区面积：14 πn 2.(2分) （2）绿地面积：ab-mn-14 πn 2. (3分) （3）设计不合理.（4分） 理由：由已知，得a=1.5b,m=0.5a,n=0.5b. 所以12ab-mn-14 πn 2=π16＞0.即小亮设计的游泳池面积达不到要求. (5分) 28．（1）付款：方案一：1062元；方案二：1079元：方案三：1039元：方案四：1056元.(2分) 所以选择方案三付款省钱.（3分） （2）正确填写下表（4分） 规律：商品标价接近600元的按促销方式②购买，标价接近800元的按促销方式①购买．或标价大于600元且小于720元按促销方式②购买，标价大于720元且小于800元按促销方式①购买.(6分) （其它表述正确，或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分）

(完整word版)苏教版七年级下册数学知识点总结

第七章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“F ”型； 内错角是“Z ”型； 同旁内角是“U ”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则b a c b a +<<- 6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（n-2）?180°； 任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算 幂（power）指乘方运算的结果。a n指将a自乘n次(n个a相乘）。把a n看作乘方的结果，叫做a的n次幂。 对于任意底数a,b，当ｍ，ｎ为正整数时，有: aｍ?a n=a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加) aｍ÷a n=a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减) (aｍ)n=a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘) (ab)n=a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘) a0=1(a≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1) a-n=1/a n (a≠0) (任何不等于0 的数的-n次幂等于这个数的n次幂的倒数) 科学记数法: 把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法. 复习知识点： 1.乘方的概念: a中，a 叫做底数，求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在n n 叫做指数。 2.乘方的性质: ★（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 ★（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 第九章整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式乘以单项式: 把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 ★注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减 单项式除以单项式: 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 单项式乘以多项式: 就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc ★注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 .本质是乘法分配律。 多项式除以单项式： 先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘

初二数学提优练习题

初二数学提优训练 班级 姓名 学号 成绩 1 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( ) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克 2 ．数学老师布置10道选择题作为课堂练习,课代表将全班同 学的答题情况绘制成条形统计图(如图),根据图表,全班每 位同学做对题数中位数和众数分别为 ( ) A.8,8 B. 8,9 C.9,9 D. 9,8 3 ．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、 x 分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数 据的中位数是( ) A.100分 B. 95分 C. 90分 D. 85分 4 ．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示:则此班学 生年龄的众数、中位数分别为( ) A.14,14 B.15,14 C.14,15 D.15,16 5．如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，ABP △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则BCD △的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡 路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的 关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡 路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到 家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 7．在全市中学运动会800m 比赛中，甲乙两名运动员同时起跑， 刚跑出200m 后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y （m ）与比赛时间x （s ）之间的关系，根据图像解答下列问题： （1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？ 年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 图1 2 O 5 x A B C P D 图2 O y (m) x (s) 800 200 40 120 125 C D A B P

苏科版初一数学下学期月月考试卷及答案百度文库

苏科版初一数学下学期月月考试卷及答案百度文库 一、选择题 1．已知∠1与∠2是同位角，则（ ） A ．∠1=∠2 B ．∠1＞∠2 C ．∠1＜∠2 D ．以上都有可能 2．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 3．下列运算正确的是（ ） A ．()3253a b a b = B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．5y 3?3y 2＝15y 5 D ．a +a 2＝a 3 4．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 5．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，B E ⊥AC ，C F ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ） A ．CF B ．BE C ．A D D ．CD 6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 7．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33 m n =-= 8．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x 和男生y ，则列方程组为（ ） A ．500(14%)(13%)500(1 3.4)x y x y +=??+++=?+? B ．5003%4% 3.4%x y x y +=??+=? C ．500(13%)(14%)500(1 3.4%)x y x y +=??+++=?+? D ．5004%3%500 3.4%x y x y +=??+=?? 9．下列运算正确的是（ ） A ．a 2+a 2＝a 4 B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6 C ．2x ?2x 2＝2x 3 D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 10．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）

苏教版七年级数学上册基本知识点

苏教版七年级数学知识点 一、有理数 1、正数：比0大的数是正数； 2、负数：比0小的数是负数； 3、0既不是正数也不是负数。 4、有理数包括整数和分数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数。 5、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它包括三个方面： 1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。 2）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸。 3）原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定都是根据需要“规定”的。 6、数轴的画法 1）画：画一条水平直线。 2）取：在直线上选取一点为原点，并在原点的下面标上“0”。 3）定：确定正方向，画上箭头（向右为正）。 4）选：根据需要选取适当的长度作为单位长度。根据需要从原点右向左选取各点。 7、数轴上的点与有理数的关系 1）任何一个有理数都可以数轴的一个点来表示。 2）正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，0用原点表示。 3）数轴上的点右边的点总比左边的点表示的数大(右边为数轴正方向)。 8、最小的正整数是“1”；最大的负正数是“－1”；没有最大的正整数，也没有最小的负整数。 9、绝对值的概念 1）绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“│a│”。 2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 也就是说：如果a>0那么│a│=a;如果a< 0那么│a│＝－a;如果a＝0那么│a│＝0 3) 绝对值的非负性:任何一个有理数的绝对值都不可能是一个负数,即非负数。│a│≥0 4）要求一个数（或一个代数式）的绝对值，首先应判断这个数（或这个代数式的值）是正数、0，还是负数。再根据绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的形式。 如：是正数，就等于它的本身；是负数，就等于它的相反数。是0，就等于0。 5）0是绝对值最小的有理数；绝对值等于同一正数的有理数有两个，它们互为相反数。 10、相反数的概念 1）几何意义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，就是相反数。 2）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数就另一个数的相反数。 3）0的相反数是0本身。 4）相反数的表示法：a的相反数是－a 这里的a 表示任意一个数，可以是正数、负数和０还可以是任意一个代数式子。 5）正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，０的相反数是０ 6）两个互为相反数的数的绝对值相等。反过来，绝对值相对的两个数相等或互为相反数。 11、两个负数，比较大小时，绝对值大的反而小。 12、有理数的加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ２）异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

八年级上册数学 全册全套试卷(培优篇)(Word版 含解析)

八年级上册数学全册全套试卷（培优篇）（Word版含解析）一、八年级数学三角形填空题（难） ∠=，边AB的垂直平分线交边BC于点D，边AC的垂直平分线1．在ABC中，BACα ∠的度数为______.(用含α的代数式表示) 交边BC于点E，连结AD，AE，则DAE 【答案】2α﹣180°或180°﹣2α 【解析】 分两种情况进行讨论，先根据线段垂直平分线的性质，得到∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得到∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°－a，再根据角的和差关系进行计算即可． 解：有两种情况： ①如图所示,当∠BAC?90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAC?(∠BAD+∠CAE)=α?(180°?α)=2α?180°； ②如图所示,当∠BAC<90°时， ∵DM垂直平分AB， ∴DA=DB， ∴∠B=∠BAD， 同理可得，∠C=∠CAE， ∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°?α， ∴∠DAE=∠BAD+∠CAE?∠BAC=180°?α?α=180°?2α. 故答案为2α?180°或180°?2α. 点睛：本题主要考查垂直平分线的性质.根据题意准确画出符合题意的两种图形是解题的关键. 2．△ABC的两边长为4和3，则第三边上的中线长m的取值范围是_______．

【答案】 17 22 m << 【解析】 【分析】 作出草图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE，利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，然后根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之和小于第三边求出AE的取值范围，便不难得出m的取值范围． 【详解】 解：如图，延长AD到E，使DE=AD，连接CE， ∵AD是△ABC的中线， ∴BD=CD， 在△ABD和△ECD中， AD DE ADB EDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB， ∵AB=3，AC=4， ∴4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7， ∴ 17 22 m <<． 故答案为： 17 22 m <<． 【点睛】 本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长中线法构造全等三角形. 3．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 【答案】720°． 【解析】 【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公

八年级数学上册期末试卷培优测试卷

八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，在ABC 中，45ABC ∠=,AD ,BE 分别为BC ,AC 边上的高，连接DE ,过点 D 作DF D E ⊥与点 F ， G 为BE 中点，连接AF ，DG ． （1）如图1，若点F 与点G 重合，求证：AF DF ⊥； （2）如图2，请写出AF 与DG 之间的关系并证明． 【答案】(1)详见解析;(2)AF=2DG,且AF ⊥DG,证明详见解析. 【解析】 【分析】 (1) 利用条件先△DAE ≌△DBF,从而得出△FDE 是等腰直角三角形,再证明△AEF 是等腰直角三角形,即可. (2) 延长DG 至点M,使GM=DG,交AF 于点H,连接BM, 先证明△BGM ≌△EGD,再证明△BDM ≌△DAF 即可推出. 【详解】 解:（1）证明:设BE 与AD 交于点H..如图， ∵AD,BE 分别为BC,AC 边上的高, ∴∠BEA=∠ADB=90°. ∵∠ABC=45°, ∴△ABD 是等腰直角三角形. ∴AD=BD. ∵∠AHE=∠BHD, ∴∠DAC=∠DBH. ∵∠ADB=∠FDE=90°, ∴∠ADE=∠BDF. ∴△DAE ≌△DBF.

∴BF=AE,DF=DE. ∴△FDE是等腰直角三角形. ∴∠DFE=45°. ∵G为BE中点, ∴BF=EF. ∴AE=EF. ∴△AEF是等腰直角三角形. ∴∠AFE=45°. ∴∠AFD=90°,即AF⊥DF. （2）AF=2DG,且AF⊥DG.理由:延长DG至点M,使GM=DG,交AF于点H,连接BM, ∵点G为BE的中点,BG=GE. ∵∠BGM∠EGD, ∴△BGM≌△EGD. ∴∠MBE=∠FED=45°,BM=DE. ∴∠MBE=∠EFD,BM=DF. ∵∠DAC=∠DBE, ∴∠MBD=∠MBE+∠DBE=45°+∠DBE. ∵∠EFD=45°=∠DBE+∠BDF, ∴∠BDF=45°-∠DBE. ∵∠ADE=∠BDF, ∴∠ADF=90°-∠BDF=45°+∠DBE=∠MBD. ∵BD=AD, ∴△BDM≌△DAF. ∴DM=AF=2DG,∠FAD=∠BDM. ∵∠BDM+∠MDA=90°, ∴∠MDA+∠FAD=90°. ∴∠AHD=90°. ∴AF⊥DG. ∴AF=2DG,且AF⊥DG 【点睛】 本题考查三角形全等的判定和性质,关键在于灵活运用性质. 2．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．

最新苏教版七年级上册数学知识点总结

七年级数学（上）知识点总结 第一章数学与我们同行 知识点1 数字与生活 生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活 生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。 知识点3 动手操作 动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律 这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。 知识点5 统计知识 在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。 第二章有理数 2.1正数与负数 正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。 负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。 注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、非正数、非负数、非正整数、非负整数。 我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称分数。 2.2 有理数与无理数 整数和分数统称为有理数。 我们把能够写成分数形式m n(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数。 实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。

有理数 有理数知识点提示： （1）有理数可按不同标准分类，标准不同，分类也不同。 （2）在分类时，要注意0的地位和意义。 （3）有理数的分类方法有很多，不论采取哪种分类方法，在对有理数分类时，都要做到不重不漏。 （4）习惯上，把正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；把负整数、0统称为非正整数，正有理数、0统称为非负有理数，负有理数、0统称为非正有理数。 无理数知识点提示 （1）只有满足“无限”和“不循环”这两个条件，才是无理数。 （2）圆周率π是无理…… （3）无理数与有理数的和差一定是无理数。 （4）无理数乘或除以一个不为0的有理数一定是无理数。 （5）无理数分为正无理数和负无理数。 注意： （1）容易出错的原因是不按标准分类，即分类标准混乱；（2）易将0忽略，0既不是正数， 也不是负数；（3）如π2 有分数线，但它不是分数，是无理数。 2.3数 轴 单位长度： 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 数轴定义包含三层含义：①数轴是一条可以向端无限延伸的直线；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度；③注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度的大整 数 分 数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷

新苏科版初一数学下册第3次月考试卷 一、选择题 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）. A ．x （a-b ）=ax-bx B ．x 2-1+y 2=（x-1）（x+1）+y 2 C ．y 2-1=（y+1）（y-1） D ．ax+bx+c=x （a+b ）+c 2．计算（﹣2a 2）?3a 的结果是（ ） A ．﹣6a 2 B ．﹣6a 3 C ．12a 3 D ．6a 3 3．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c =21()2--，d ＝0 1()3-，则它们的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．a ＜d ＜c ＜b C ．b ＜a ＜d ＜c D ．c ＜a ＜d ＜b 4．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠ B -3∠ C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A=12∠B=13 ∠C 5．将一张长方形纸片按如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于( ) A ．56° B ．62° C ．66° D ．68° 6．小晶有两根长度为 5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为 2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A ．2cm B ．3cm C ．8cm D ．15cm 7．32236x y 3x y -分解因式时，应提取的公因式是( ) A ．3xy B ．23x y C ．233x y D ．223x y 8．下列方程组中，解是-51x y =??=? 的是（ ） A ．64x y x y +=??-=? B ．6-6x y x y +=??-=? C ．-4-6x y x y +=??-=? D ．-4-4x y x y +=??-=? 9．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．1 4,33 m n =-= 10．如图，A ，B ，C ，D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）

北师大版八年级下数学培优提高习题

八年级下“勇攀高峰”第1期（2015年3月）命题人：张志欣 一．选择题（共7小题） 1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 3．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（） A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5 4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如 =1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（） A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3 6．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数） 的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 ﹣x+2≥ax+b的解集为（） A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3 7．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1 二．填空题（共5小题） 8．不等式组的最小整数解是． 9．已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．

10．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为． 11．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）0．（填写“＞”、“＜”或“=”） 三．解答题（共5小题） 12．代数式的值不大于的值，求x的取值范围． 13．解不等式组：14．解不等式组，并求其整数解．15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商 场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元． （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

苏科版七年级数学教案

苏科版七年级数学教案 把已有的教学研究理论成果综合应用于教学实践，使教学理论与教学实践紧密地连接起来。下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。 (一) 一、教学目标及教材重难点分析 (一) 教学目标 1. 通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。 2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。 (二) 教学重难点 应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过―做数学‖的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。 二、教学过程 (一)、课前预习与准备 1.通过预习了解身边某些数据(如身份证、学籍号等)所包含信息，收集生活中数学知识(数据、图形等)应用的实例。 2.练习： (1)收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息. (2)―生活中处处有数学‖，你能举一个例子吗?

(二)探究活动 1.创设情境引入 出示投影)广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢?请问你看到的内容哪些与数学有关?(同桌讨论后回答) 2.探索新知识 1). 从观察P5 ―车票中提供的信息‖再到―身份证号码―，感受数字与生活的联系及其发挥的作用 2). 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3). 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例 4). 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形(立体的或平面的)，感受丰富的图形世界 5). 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识 从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界 3.课堂练习： P7页试一试 (三) 归纳小结及知识的链接与拓展 1、归纳小结 2、知识的链接与拓展

八年级数学上册期末试卷培优测试卷

八年级数学上册期末试卷培优测试卷 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF ∥BC 交AC 的延长线于F ，如图所示： 同（1）得：AD=DF ，∠FDC=∠ECD ，∠FDC=∠DEC ，ED=CD ， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE ≌△CFD （AAS ）， ∴EB=DF ， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图①，在ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，AE 是过A 点的一条直线，且 B 、 C 在AE 的异侧，B D A E ⊥于D ，CE AE ⊥于E . （1）求证：BD DE CE =+. （2）若将直线AE 绕点A 旋转到图②的位置时（BD CE <），其余条件不变，问BD 与 DE 、CE 的关系如何？请予以证明. 【答案】（1）见解析；（2）BD=DE-CE ，理由见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AE=AD+DE ，所以BD=DE+CE ； （2）根据已知利用AAS 判定△ABD ≌△CAE 从而得到BD=AE ，AD=CE ，因为AD+AE=BD+CE ，所以BD=DE-CE ． 【详解】 解：（1）∵∠BAC=90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA=∠AEC=90°， ∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABD=∠CAE ，