山西省2019届高三高考考前适应性训练(三)理科数学试题-3a1feb037dce4652ac53247d27fad5be

……外…………○学……内…………○绝密★启用前

山西省2019届高三高考考前适应性训练（三)理科数学试题

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题

1．已知函数y =

A ，则A =R e（ ）

A ．{}{}

01x x x x ≤?≥ B ．{}{}

01x x x x C ．{}

01x x ≤≤

D ．{

}

01x x <<

2．抛物线24y x =的焦点坐标为（ ） A ．()1,0 B ．()2,0

C ．10,8?? ???

D ．10,

16??

???

3．已知复数()112ai

z a R i

+=

∈+为纯虚数，则实数a =（ ） A ．2 B ．2- C ．1

2

D ．12

-

4．函数cos y x x =的大致图像为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）

…

线

…

…

…

…

○

…

…

…

线

…

…

…

…

○

…

…

正视图侧视图

俯视图

A．12πB．16π

C．

32

3

π

D．

40

3

π

6．已知双曲线C过点()

1,3，其两条渐近线方程为2

y x

=±，则C的离心率为（）

A B C D

7．中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角三角形较短的直

角边为勾，另一直角边为股，斜边为弦，其三边长组成的一组数据成为勾股数.现从

1~15这15个数中随机抽取3个数，则这三个数为勾股数的概率为（）

A．

1

910

B．

3

910

C．

4

455

D．

6

455

8．已知等比数列{}n a的前n项和的乘积记为n T，若29512

T T

==，则

8

T=（）

A．1024B．2048C．4096D．8192

9．函数()

f x为偶函数，当BC AP

λ

=时，()e x

f x x

=，则曲线()

y f x

=在1

x=-处

的切线方程为（）

A．20

ex y e

++=B．20

ex y e

--=C．230

ex y e

+-=

D．230

ex y e

-+=

10．已知数列{}n a的前n项和为n S，满足()

1

21

,22

3n n

n

a S a n

S

=-++=≥，则下面

选项为等差数列的是（）

A．{}1

n

S+B．{}1

n

S-

C．

1

1

n

S

??

??

+

??

D．

1

1

n

S

??

??

-

??

11．设

0.32

1

log0.6,log0.6

m n

==，则（）

A ．m n m n mn ->+>

B ．m n mn m n ->>+

C ．m n m n mn +>->

D ．mn m n m n >->+

12．已知函数()()()sin 0,0f x x ω?ω?π=+><<的图像过两点

()0,,,0,24A B f x π???? ? ? ???

??在0,4π?? ???内有且只有两个极值点，且极大值点小于极小值点，则()f x =（ ） A ．()sin 34f x x π?

?

=+

??

?

B ．()3sin 54

f x x π??=+

??

?

C ．()sin 74f x x π?

?=+ ??

?

D ．()3sin 94f x x π?

?=+ ??

?

……○……※※请※……○……第II 卷（非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

13．已知向量,a b 满足()

21,b a a a b ==⊥-，则a 与2a b +的夹角的余弦值为__________．

14．若,x y 满足约束条件2320

323040x y x y x y -+≤??

-+≥??+-≥?

，则2z x y =+的最小值为_______．

15．将5名学生分配到3个社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一人，则不同的分配方案有__________种．（用数字填写答案）

16．已知线段AB ì平面α，点O ∈线段AB ，满足2OB OA =.将点A 绕O 折起到点

P 的位置，使直线PB 与平面α所成的角θ最大，则tan q =__________．

三、解答题

17．已知向量()(

)

sin ,cos ,3cos ,cosx a x x b x ==

(),f x a b =?.

（1）求函数()f x a b =?的最小正周期； （2）在ABC ?中，3sin BC B C =

=，若()1f A =，求ABC ?的周长.

18．在三棱柱ABC A B C '''-中，AB BC CA AA '===，侧面ACC A ''⊥底面ABC ，D 是棱BB '的中点.

（1）求证：平面DA C '⊥平面ACC A ''；

（2）若60A AC '∠=，求二面角A BC B '--的余弦值.

19．某纺织厂为了生产一种高端布料，准备从A 农场购进一批优质棉花，厂方技术人员

从A 农场存储的优质棉花中随机抽取了100处棉花，分别测量了其纤维长度（单位：

cm ）的均值，收集到100个样本数据，并制成如下频数分布表：

…………○…○……号：__________…………○…○……

（1）求这100个样本数据的平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）； （2）将收集到的数据绘制成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布

()

2~,X N μσ，其中22,x s μσ≈≈.

①利用正态分布，求()2P X μσ>-；

②纺织厂将A 农场送来的这批优质棉进行二次检验，从中随机抽取20处测量其纤维均值()1,2,

,20y i =，数据如下：

若20个样本中纤维均值2Y μσ>-的频率不低于①中()2P X μσ>-，即可判断该批优质棉花合格，否则认为农场运送是掺杂了次品，判断该批棉花不合格.按照此依据判断A 农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花，并说明理由. 附：若(

)2

~,Z N μσ

，则()0.6827,

P Z μσμσ-<<+=()220.9543.P Z μσμσ-<<+= 3.504≈

20．已知动点P 到直线:4l x =的距离是到点()1,0F 距离的2倍.记点P 的轨迹为曲线

C .

（1）求曲线C 的方程；

（2）记曲线C 与x 轴交于,A B 两点，()4,0Q .设M 是直线1x =上任意一点，直线

,MA MB 与曲线C 的另一交点分别为,D E .求证：,,Q D E 三点共线.

21．已知函数()()()ln 1f x x mx m R =+-∈. （1）讨论函数()f x 的单调性； （2）当BC AP λ=时，()2

12

f x x ≤

，求实数m 的取值范围. 22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22cos ,

sin ,

x y αα=+??

=?（α为参数）.

以O 为极点x ，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系Ox . （1）求曲线C 的极坐标方程；

（2）已知,A B 是曲线C 上任意两点，且4

AOB π

∠=，求OAB ?面积的最大值.

23．已知函数()231f x x x =--+. （1）求不等式()6f x ≤的解集；

（2）集合M 满足：当且仅当x M ∈时，()32f x x =-.若,a b M ∈，求证：

22225a b a b ++-<.

参考答案

1．D 【解析】 【分析】

由题意求出定义域A ，根据补集运算的定义即可求解。 【详解】

由已知{}{}

01A x x x x =≤?≥，故{}01R A x =<

本题考查集合的补集运算，属基础题 2．D 【解析】 【分析】

抛物线的标准方程为2

1

4

x y =，从而可得其焦点坐标。 【详解】

抛物线2

4y x =的标准方程为2

14x y =

，故其焦点坐标为10,16??

???

，故选D. 【点睛】

本题考查抛物线的性质，属基础题。 3．D 【解析】 【分析】

先由复数的除法运算化简z ，再由纯虚数的概念即可得结果。 【详解】

()()()()()()11212212125ai i a a i z i i +-++-=

=+-，由题意得1205a

+=，解得12

a =-，故选D.

【点睛】

本题考查复数的运算及复数的概念，属基础题。 4．A 【解析】

【分析】

根据函数奇偶性和特定值依次排除即可得解. 【详解】

函数cos y x x =为奇函数，故排除B D 、，当x 取很小的正实数时，函数值大于零，故选A. 【点睛】

本题考查了函数的图象、奇偶性，属于基础题. 5．D 【解析】 【分析】

由三视图可知，该几何体为圆柱挖去1

6

其后的剩余部分，从而求体积可得解。 【详解】

由三视图可知，该几何体为圆柱挖去

1

6其后的剩余部分，该圆柱的底面半径为2，高为4.故其体积为圆柱体积的56，2

554016663

V R h πππ==?=.故选D.

【点睛】

本题考查空间想象力及计算能力，属于基础题． 6．D 【解析】 【分析】

设双曲线的方程为：()2

2

04

y x λλ-=≠，根据过点()1,3可求得双曲线的方程，进而可得

221

4

b a =，代入离心率公式即可求解。 【详解】

设双曲线的方程为：()2

2

04

y x λλ-=≠，因为过点()1,3，则914λ-=，即54λ=-.故双

曲线的方程为224155y x -=

，故221,4b e a ===

，故选D. 【点睛】

本题考查双曲线离心率的求法，涉及到的知识点有双曲线的渐近线方程，双曲线中a ，b ，c 的关系，属基础题。 7．C 【解析】 【分析】

先计算15个数中任意抽取3个数的基本事件个数，再计算满足勾股数的所有可能，代入公式，即可求解。 【详解】

从这15个数中随机抽取3个整数所有基本事件个数为3

15C ，其中为勾股数为

()()()()3,4,5,6,8,10,9,12,15,5,12,13共4个，故概率为31544

455

P C =

=，故选C. 【点睛】

本题考查古典概型的概率问题，属基础题。 8．C 【解析】 【分析】

设等比数列{}n a 的公比为q ，由29T T =，可求得1a q ,的值，代入所求即可。 【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，由29T T =得761a =，故61a =，即5

11a q =.

又2121512a a a q ==，所以91512q =，故12q =，所以3

6312

832424096a T T a q ??===== ???

.

故选C. 【点睛】

本题考查等比数列的性质、等比数列的通项公式，考查计算化简的能力，属中档题。

9．A 【解析】 【分析】

根据BC AP λ=时的解析式，可求得()()12,1f e f e '==.根据偶函数的性质，可得

()()12,1f e f e '-=--=，代入点斜式的方程，即可求解。

【详解】

当BC AP λ=时，()()1x

f x x e +'=，故()()12,1f e f e '==.，由函数()f x 为偶函数，

所以()y f x =的图像关于y 轴对称，故()()12,1f e f e '-=--=，所求切线方程为：

()21y e e x -=-+，即20ex y e ++=.故选A.

【点睛】

本题考查函数的奇偶性，导数的几何意义，属中档题 10．C 【解析】 【分析】

因为1(2)n n n a S S n -=-≥，结合题中条件，可得()11

2,2

n n S n S -=-≥+代入数据，对选项

逐一判断即可。 【详解】

因为1(2)n n n a S S n -=-≥，代入()122n n n

S a n S +

+=≥得()112,2n n S n S -=-≥+

123234,,345S S S =-=-=-，故123111

1,1,1,345

S S S +=+=+= 所以1n S +不是等差数

列，故A 错误； 同理1513S -=-

，2714S -=-，39

15

S -=-，所以1n S -不是等差数列，故B 错误； 11315S =--，21417S =--，31519S =--，所以1

1

n S -不是等差数列，故D 错误 123111

3,4,5111

S S S ===+++，故选C.

【点睛】

本题考查数列的递推关系，利用1(2)n n n a S S n -=-≥来求解，考查计算推理的能力，属中档题。 11．A 【解析】 【分析】

先判断m ，n 的正负，即可得0mn <；计算

11

m n

+0.6log 1.21=<，化简可得m n mn +>，再通过作差法比较m n -，m n +的大小，即可得结果。 【详解】

0.30.3log 0.6log 10,m =>= 2211

log 0.6log 10,22

n =

<= 0mn < 0.60.611

log 0.3log 4m n +=+ 0.60.6log 1.2log 0.61=<=,即1m n mn

+<，故m n mn +>. 又()()20m n m n n --+=->，所以m n m n ->+. 故m n m n mn ->+>，所以选A. 【点睛】

本题考查利用作差法、作商法比较大小，考查对数的化简与计算，考查分析计算，化简求值的能力，属中档题。 12．C 【解析】 【分析】

因为()f x 过点0,,2A ?? ? ???

结合?的范围，可得4π?=或34π。当4π?=时，对ω进行赋值，通过图像检验是否满足题意，同理当34

π

?=时，进行赋值检验，即可得结果。 【详解】

由已知得sin ,02

??π=

<<，所以4π?=或

34π. 当4π

?=

时，sin 04

4ππω??+= ???，所以()

*

14,k k N ω=-+∈.

若=3ω时，()sin 34f x x π?

?=+ ??

?在0,4π?? ???有一个极大值点，不符合题意；

若7ω=时，()sin 74f x x π??

=+ ??

?

在0,

4π??

???

内极大值点为28π，小于极小值点528π，符合题意； 当34πω=

时，3sin 04

4π

πω??+=

???

，所以()

*

34,k k N ω=-+∈. 若5ω=时，()3sin 54

f x x π??=+

??

?在04π??

???

，有一个极小值点，不符合题意； 若=9ω时，()3sin 94f x x π??=+ ??

?在0,4π?? ???极小值点12π

和极大值点

736π，不符合题意. 综上所述：应选C. 【点睛】

本题考查正弦型函数的图像与性质，需结合图像，对ω进行检验，考查分析推理，计算求解的能力，属中档题。 13

【解析】 【分析】

由()

a a

b ⊥-得1

4

a b ?=，结合条件，即可求出2a b +，a 的值，代入求夹角公式，即可求解。 【详解】

由()

a a

b ⊥-得221

,24434

a b a b a a b b ?=

+=+?+= a 与2a b +的夹角的余弦值为(

)2

223

cos<,2>=222a a b a

a b a a b a a b

a a b

?++?+=

=++. 【点睛】

本题考查数量积的定义，公式的应用，求夹角公式的应用，计算量较大，属基础题。 14．5 【解析】

【分析】

画出不等式满足的平面区域，结合直线斜率可得答案。 【详解】

不等式满足的平面区域如图阴影部分，

其中()()1,3,2,2A B ，当动直线2y x z =-+过点A 时，min 5z =.

故答案为5. 【点睛】

本题考查线性规划，属于基础题。 15．150 【解析】 【分析】

根据人数先进行分组，有3，1，1或2，2，1两种情况，求出每一种的情况数目，结合分步计数原理，即可求解， 【详解】

当一个社区3人其他社区各有1人时，方案有33

5360C A =（种）；当一个社区1人其他社区

各2人时，方案有122

3

54232

2

90C C C A A ?=（种），故不同的分配方案共有150种. 【点睛】

本题考查排列组合的应用，结合条件先分组，再分配，属基础题。

16．

3

【解析】 【分析】

由题意可得，当平面POB α⊥，且OP PB ⊥时，直线PB 与α平面所成的角θ最大，根

据三角形的性质，即可求解。 【详解】

当平面POB α⊥，且OP PB ⊥时，直线PB 与α平面所成的角θ最大，此时6

π

θ=

，所

以3

3=θtan . 【点睛】

本题考查空间中线面角的问题，考查空间想象能力，属基础题。

17．（1）π；（2）4+【解析】 【分析】

（1）由向量的数量积公式、二倍角公式、辅助角公式，化简可得()1

sin 262

f x x π?

?=++ ??

?，代入公式即可求得最小正周期。 （2）由()1f A =，可得3

A π

=，结合正弦、余弦定理，可求得b ，c 的值，即可求解周长。

【详解】

解：（1）()2

cos cos f x x x x =+ 11sin2cos2222

x x =

++ ()1sin 262f x x π?

?=++ ??

?

所以()f x 的最小正周期22

T π

π==. （2）由题意可得1sin 262A π??

+= ??

?，又0A π<<，所以132666

A πππ<+<， 所以52=

6

6

A π

π+

，故3A π

=.

设角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则2222cos a b c bc A =+-.

所以2227a b c bc =+-=，又sin 3sin B C =，所以3b c = 故222793c c c =+-，解得1c =.

所以3,b ABC =?的周长为4+【点睛】

本题考查正余弦定理、辅助角公式的应用，三角函数的图像与性质，考查计算化简的能力，属基础题。

18．（1）详见解析；（2）5

-【解析】 【分析】

（1）取,AC A C '

'的中点,O F ，连接OF 与C A '交于点E ，连接,,DE OB B F '，根据题意可证四边形BB FO '是平行四边形，即//DE OB .根据侧面ACC A ''⊥底面ABC ，可得

OB ⊥平面ACC A ''，根据面面垂直的判定定理，即可得证。

（2）分别以,,OB OC OA '分别为,,x y z 轴正方向建系，求出各点坐标及平面BCC B ''和平面ABC 的法向量，利用面面角的公式求解即可。 【详解】

解：（1）取,AC A C ''的中点,O F ，连接OF 与C A '交于点E ，连接,,DE OB B F '. 则E 为OF 的中点， 因为三棱柱ABC A B C '''-，

所以////OF AA BB ''，且OF AA BB ''==， 所以四边形BB FO '是平行四边形. 又D 是棱BB '的中点，所以//DE OB .

因为侧面AA C C ''⊥底面ABC ，且OB AC ⊥， 所以OB ⊥平面ACC A '' 所以DE ⊥平面ACC A '' 又DE ì平面DA C '， 所以平面DA C '⊥平面ACC A ''

（2）连接A O '，因为60A AC '∠=，所以A AC '?是等边三角形，故A O '⊥底面ABC 。 设2AB BC CA AA '====

，可得A O OB '==

分别以,,OB OC OA '分别为,,x y z 轴正方向建立空间直角坐标系， 则(

))(

)(0,1,0,,0,1,0,A B

C A '-

(

)(3,1,0,BC BB AA =-=''=

设平面BCC B ''的一个法向量为(),,m x y z = 则0,0m BC m BB ?'=?

=

所以30,0,

x y y ?-

+=??=??，取1,1x y z ===-

所以()

1,3,1m =-

又平面ABC

的一个法向量为()0,0,1n =

故cos<,m n >=

=

因为二面角A BC B '--为钝角，所以其余弦值为【点睛】

本题考查面面垂直的证明，二面角的向量求法，考查学生的逻辑思维和空间想象能力，属中档题。

19．（1）平均数31，方差12.28；（2）该批优质棉花合格. 【解析】 【分析】

（1）将数据代入公式，即可求解。

（2）①根据正态分布的性质及条件，即可求解； ②2312 3.50423.992μσ-=-?≈，分析表中数据可得

()()223.9921P Y P Y μσ>-=>=>0.97715，满足条件，即可做出判断。

【详解】 解：（1）1

(4249261628100

x =

?+?+?2430183214341036+?+?+?+? 538)31+?= 22221

s (4795163241100

=

?+?+?+?22218114310557)12.28+?+?+?+?=

（2）棉花的纤维长度(

)2

~,X N μσ

，其中31, 3.504μσ=≈

≈，

①利用正态分布，则()()1

2110.95432

P X μσ>-=-

- 0.97715= ②2312 3.50423.992μσ-=-?≈，故()()223.9921P Y P Y μσ>-=>=>0.97715 故满足条件，所以认为该批优质棉花合格. 【点睛】

本题考查正态分布中3δ原则及其简单的应用、平均值，方差的计算，考查分析推理，计算化简的能力，属中档题。

20．（1）22

4x y +=；（2）详见解析.

【解析】 【分析】

（1）设动点P 的坐标为(),x y ，由已知条件根据两点间距离公式计算可得答案；（2）设点M 的坐标为()1,m ，根据条件表示出直线MA 方程并与2

2

4x y +=联立由韦达定理表示D 坐

标，同理可表示E 坐标，通过计算QD 和QE 的斜率从而得证. 【详解】

解：（1）设动点P 的坐标为(),x y

由已知得2PM PF ==化简得：2

2

4x y +=，故曲线C 的方程为2

2

4x y +=

（2）由（1）可得()()2,0.2,0A B -，设点M 的坐标为()1,m

直线MA 的方程为：()23

m

y x =+ 将()23

m

y x =

+与224x y +=联立消去y 整理得： ()2

222944360m

x m x m +++-=

设点D 的坐标为(),D D x y ，则22436

29

D m x m --=+

故2

2

1829

D m x m -=+，则()212239D D m m y x m =+=+， 直线MB 的方程为()2y m x =--

将()2y m x =--与2

2

4x y +=联立消去y 整理得：

()2

22214440m

x m x m +-+-=

设点E 的坐标为(),E E x y ，则2244

21

E m x m -=+

故22

22

1

E m x m -=+，则()22243E E m y m x m =--+ QD 的斜率为()122

12418241D D y m k x m m =

=---+223m m =-+； QE 的斜率为()222442241E E y m k x m m =

=---+223

m m =-+

.

因为直线,QD QE 都过点Q ，所以,,Q D E 三点共线. 【点睛】

本题考查了轨迹的求法，韦达定理和利用斜率证明三点共线，考查计算能力，属于中档题。 21．（1）详见解析；（2）[1,)+∞. 【解析】 【分析】

（1）对函数求导，对m 分类讨论即可得出单调性。 （2）原式等价于当BC AP λ=时，()2

1ln 102

x mx x +--

≤.令()()21

ln 12

g x x mx x =+--()0x 3，求导，可得()g x 的单调区间，结合x 的范围及()

g x 的单调区间，即可求解 【详解】

解：（1）函数()f x 的定义域为()1,-+∞

()1111

mx m

f x m x x -+-'=

-=

++ 当0m ≤时，()1

0,1

f x m x =

->+'()f x 在()1,-+∞上单调递增； 当0m >时，令()0f x '=，得1

1x m =-+

若()()11,1,0,x f x f x m ??

'∈--+

> ???

单调递增； 若()()11,,0,x f x f x m ??

'∈-+

+∞< ???

单调递减； 综上：当0m ≤时，()f x 在()1,-+∞上单调递增；

当0m >时，()f x 在11,1m ??--+ ???上单调递增，在11,m ??

-++∞

???

上单调递减. （2）当B C A P

λ=时，()212

f x x ≤

等价于：当BC AP λ=时，()21ln 102x mx x +--≤.

令()()()2

1ln 102

g x x mx x x =+--

≥， ()11g x m x x '=--+ ()2111

x m x m

x --++-=+

令()()2

11h x x m x m =--++-，

判别式()()2

2141250m m m m ?=++-=-+>， 又()()1111=10h m m -=-+++->

故存在()01,x ∈-+∞，使得()00h x =，此时001

1

m x x =-+. 随x 的变化()g x '与()g x 的变化情况如下：

① 当(]

01,0x ∈-时，()g x 在[)0,+∞上单调递减，()()00g x g ≤=满足条件. 此时[)001

1,1

m x x =

-∈+∞+. ② 当()00,x ∈+∞时，()g x 在()00,x 上单调递增，且()()00g x g >=不满足条件. 综上所述：当BC AP λ=时，()2

12

f x x ≤，实数m 的取值范围为[)1,+∞. 【点睛】

本题考查利用导数讨论函数的单调性、函数零点，极值的综合应用，难度较大，综合性强，属难题。

22．（1）4cos ρθ=；（2

）2+. 【解析】 【分析】

（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程为：()2

224x y -+=，再根据

θρθρsin ,cos ==y x 转化为极坐标方程即可。

（2）利用极坐标系，设()1020,,,4A B πρθρθ??

+

??

?

其中1200,0,2

2

π

π

ρρθ>>-

<<

，利用

极径的几何意义、三角形面积公式和三角函数的性质，可得答案。 【详解】

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年四川省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅲ） 上传者：爱云校千世锋上传时间：2019-7-24 14:52:37浏览次数：1下载次数：0 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .

C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立．设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数，，，则 A. B. C. D. 9. 的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 A. B. C. D. 10. 设，，，是同一个半径为的球的球面上四点，为等边三角形且面积为，则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设，是双曲线．的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设，，则( ) A. B. C. D. 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知向量，，．若，则________． 14. 曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15. 函数在的零点个数为________． 16. 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则 ________． 解答题：共70分。 17. 等比数列中，，． 求的通项公式； 记为的前项和．若，求． 18. 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图： 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； 求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

高三考前训练(7)文综地理含答案-教学文档

2019届高三考前训练（7） 文科综合（地理） 本卷共35个小题，每小题4分，共140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 玻璃幕墙是当代的一种新型墙体，被广 泛应用于多层及高层建筑物的外墙装饰，20 世纪80年代传入我国，深圳、广州、北京、 上海等大中城市大面积采用玻璃幕墙的建筑 随处可见，由于产生光污染，近年来我国很 多城市开始限制在建筑物外部装修使用玻璃 幕墙。据此回答1～2题。 1. 与传统砖墙相比，玻璃幕墙的优点不包括 A. 减轻墙体重量 B. 展现新颖美观 C. 增加通透采光 D. 降低装修成本 2. 有的城市高楼玻璃幕墙禁止使用天蓝色玻璃的目的是 A. 防止鸟类撞伤 B. 防止光线散射 C. 减少光污染 D. 减弱城市热岛效应 盐沼是分布在海岸带的受海洋潮汐周期性或间歇性影响、覆盖有耐盐、喜温喜湿草本植物的咸水或淡咸水淤泥质滩涂。盐沼具有促淤护岸、废污净化、营养循环、食物供给等多种生态价值。下图是我国江苏省盐沼总量变化图。据此回答3～5题。 3. 江苏省盐沼植被生长最旺盛的季节是 A. 春季 B. 夏季 C. 秋季 D. 冬季 4. 90年代中期以后，盐沼面积缩小的原因可能是 A. 海水侵蚀能力下降 B. 泥沙淤积量提高 C. 沿海滩涂围垦面积增多 D. 大气降水减少 18.借助地理信息技术可判断江苏省盐沼面积的变化过程，下列最能体现该省盐沼面积变化的RS影像资料应该是 A. 沿海围土地面积的变化影像 B. 江苏省面积的变化影像 C. 耐盐植被面积的变化影像 C. 海岸面积的变化影像 标准差椭圆法是分析空间分布方向性特征的经典方法之一。椭圆的大小反映空间格局总体要素的集中程度，偏角(长半轴)反映格局的主导方向。下图为1991～2019年北京市不透水地表空间格局变化，完成6～8题。 6. 对于该时间段北京市不透水地表时空分布描述，正确的是 A. 标准差椭圆范围逐渐扩大且向南移动 B. 不透水地表范围不断缩小 C. 总体上以东北—西南方向为主导 D. 不透水地表区域分布越来越零散 7. 1991～2019年北京市不透水地表空间格局变化的主导因素是 A. 地形 B. 降水

高考英语考前训练每天7道题第68天

高考英语考前训练每天7道题第68天 2020 1,No one knows exactly how many disabled people there are in the world，but estimates suggest the figure is over 450 million. The number of disabled people in India alone is probably more than double the total population of CanadA． In the United Kingdom，about one in ten people have some disability. Disability is not just something that happens to other people：as we get older，many of us will become less mobile，hard of hearing or have failing eyesight． Disablement can take many forms and occur at any time of life. Some people are born with disabilities．Many others become disabled as they get older. There are many progressive disabling diseases．The longer time goes on，the worse they become. Some people are disabled in accidents．Many others may have a period of disability in the form of a mental illness. All are affected by people’s attitude towards them． Disabled people face many physical barriers．Next time you go shopping or to work or to visit friends，imagine how you would manage if you could not get up steps， or on to buses and trains. How would you cope if you could not see where you were going or could not hear the traffic？ But there are other barriers：

全国统一高考数学试卷(理科)(全国一卷)

绝密★启用前 全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，, 则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -, z 在复平面内对应的点为(x , y ), 则 A ．22 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，, 则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期, 人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618, 称为黄金分割比例), 著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 -．若某人满足上述两个黄金分割比例, 且腿长为105 cm, 头顶至脖子下端的长度为26 cm, 则其身高可能是

A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个 爻组成, 爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”, 如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦, 则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a , b 满足||2||=a b , 且()-a b ⊥b , 则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图, 图中空白框中应填入

2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2016年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|﹣2≤x≤2}，Z为整数集，则A∩Z中元素的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6 2．（5分）设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（） A．﹣15x4B．15x4 C．﹣20ix4D．20ix4 3．（5分）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 4．（5分）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（） A．24 B．48 C．60 D．72 5．（5分）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（） （参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30） A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年 6．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（）

A．9 B．18 C．20 D．35 7．（5分）设p：实数x，y满足（x﹣1）2+（y﹣1）2≤2，q：实数x，y满足， 则p是q的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（）A．B．C．D．1 9．（5分）设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处 的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB 的面积的取值范围是（） A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞）D．（1，+∞） 10．（5分）在平面内，定点A，B，C，D满足==，

2014届广东省揭阳市高三考前训练数学试题(理)及答案

揭阳2014届高三考前训练数学（理科） 一、选择题： 1.已知集合2{0,1,2,3,4},{|20}U A x x x ==-=，则U A e= A ．{1,2,3} B ．{0,1,3,4} C ．{1,3,4} D ．{0,3,4} 2. 复数32i 1i +等于 A.1i - B. 1i -+ C. 1i + D.1i -- 3.已知1sin cos 3αα+=，则22cos ()14πα--= A. 89 B. 1718 C. -89 D. 23 - 4．已知数列{n a ｝是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则5a = A.4 B.8 C.16 D.32 5. 关于函数3()31f x x x =-+，下列说法正确的是 A ．()f x 是奇函数且x=-1处取得极小值 B ．()f x 是奇函数且x=1处取得极小值 C ．()f x 是非奇非偶函数且x=-1处取得极小值 D ．()f x 是非奇非偶函数且x=1处取得极小值 6.一简单组合体的三视图及尺寸如图（1）所示，则该组合体的体积是 图（1） A. 76 B. 80 C. 96 D. 112 7.已知不共线的平面向量a ，b ，c ，两两所成的角相等，且｜a ｜＝1，｜b ｜＝1 ｜c ｜＝3，则｜a ＋b ＋c ｜等于 A ．2 B.5 C.2或5 8.各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有 A.210种 B. 180种 C.120种 D.95种 二、填空题 9.若函数()y f x =是函数1 ()2x y =的反函数，则()f x = . 10.在△ABC 中，角A B C ， ，的对边分别为a b c ，，，且a b c <<2sin b A =． 则角B 的大小为 ；

(完整word版)广东高考英语听说考试考前训练和技巧

广东高考英语听说考前训练及技巧 2013.2.10 广东高考英语人机对话口语考试分三部分：（共60分，折算15分） 第一部分：Reading Aloud 根据视频大声朗读文章，要求流利通顺，文章中有一定的新词汇。（20分）第二部分：Role Play 要求扮演角色，与电脑互问互答，先根据提示问三个问题，再回答五个问题。 （16分） 第三部分：Oral Competition 口头作文，听一篇文章，然后根据故事梗概和关键词，复述该故事。（24 分） 听说合考总的答题策略： 1、调整话筒，让话筒靠近嘴巴，保证录音质量。 2、养成作好笔记的习惯。 3、录音答题时保持镇定，确保自己的发挥。 Part A 答题技巧 应试技巧：第一遍看视频听录音时，注意力应放在说话者的发音、语调和意群停顿上，同时尽可能地记下一些关键词语。自我演练时，考生首先要熟悉画外音所叙述的内容，记住需要换气和停顿的地方。第二遍边听录音边看视频上文字时，最为关键的是要注意说话者的语频，并对个别较难发音的词语加以关注。录音时，考生是看着相同的视频片段进行录音。这时最为关键的是语频要与视频上显示的保持一致。一定要读出来，碰到不懂的单词，按字母规律发音，不要不读。 Part B答题技巧 1).听前抢读和预测: 预测可能出现的词汇(尤其是关键词),和出题方向。 如:情景介绍:女士和男士谈论即将来临的面试 预测:关键词interview 可能出题方向When will you have the interview? How will you go there? Are you prepared for /nervous about it? 2)做笔记,抓关键信息 前面的英文短片部分和三问部分是所有听力信息的输入部分，这两部分要做好听力笔记。在三问环节，计算机会回答两遍.计算机回答问题的内容往往是下一部分回答的答案或提示。 观看英文短片时要在听懂大意的同时留意涉及的人物、事物、时间、行为等相关信息(5w1h)，并适当做笔记,在短时间内强记细节信息,如年代,单价,折扣价,门牌号等。 练习快速记笔记，用最简洁的符号记录信息。如字母/箭头/数字/汉字/图形等。 如:考生用英语提问：新图书馆周末开放吗? （Is the library open on weekends?） 计算机回答 （Y es. It‘s open from 9:00 a.m. to 7:00 p.m. on weekends and it opens one hour earlier from Monday to Friday. 播放2遍）

1978全国高考数学试题

1978年普通高等学校招生全国统一考试 数学 （理科考生五，六两题选做一题文科考生五，六两题选做一题，不要 求做第七题） 一．（下列各题每题4分，五个题共20分） 1．分解因式：x 2-4xy+4y 2-4z 2. 解：原式=（x-2y)2-(2z)2=(x-2y-2z)(x-2y+2z) 2.已知正方形的边长为a ，求侧面积等于这个正方形的面积，高等于这个正方形边长的直圆柱体的体积 解：设底面半径为r ，则底面周长2πr=a 则.42,222 2 πππππa a a a r a r =?? ? ??=?==体积 3．求函数)2lg(x y +=的定义域 解： ∵lg(2+x)≥0,∴2+x ≥1.故x ≥-1为其定义域 4．不查表求cos800cos350+cos100cos550的值 解：原式=sin100cos350+cos100sin350=sin(100+350)=sin450= 2 2 5.化简： 二 .（本题满分14分） 已知方程kx 2+y 2=4，其中k 为实数对于不同范围的k 值，分别指 出方程所代表图形的内形，并画出显示其数量特征的草图 解：1）k>0时，方程的图形是椭圆，中心在坐标原点，此时又可分为：①k>1时,长轴在y 轴上，半长轴=2，半短轴= k 2; .254:.)()1.0()4(41 2 12 14323 12 1b b a ab = ??? ? ??----原式解

②k=1时,为半径r=2的圆; ③k<1时,长轴在x 轴上，半长轴= k 2，半短轴=2 如图： 2)k=0时，方程为y 2=4图形是两条平行于x 轴的直线2±=y 如图 3）k<0时，方程为 这时图形是双曲线，中心在坐标原点，实轴在y 轴上如图： 三．（本题满分14分） （如图）AB 是半圆的直径，C 是半圆上一点，直线MN 切半圆于C 点，AM ⊥MN 于M 点，BN ⊥MN 于N 点，CD ⊥AB 于D 点， 求证：1)CD=CM=CN. 2)CD 2=AM ·BN Y Y Y k=2 A k=1 (0,2) k=1/4 O A X O B X O X Y Y y=2 k=-4 A O O X B X y=-2 1 442 2=+-y k x

2019届高三考前选择题冲刺训练——实验专题

2019届高三考前选择题冲刺训练——实验专题 1.茶叶中铁元素的检验可经以下四个步骤完成,各步骤中选用的实验用品不能都用到的是 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ A.将茶叶灼烧灰化,选用②、④和⑨ B.用浓硝酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释,选用④和⑦ C.过滤得到滤液,选用④、⑤和⑦ D.检验滤液中的Fe3+,选用③、⑧和⑩ 2.对于下图所示实验，下列实验现象预测或操作正确的是 A．实验甲：匀速逐滴滴加盐酸时，试管中没气泡产生和有气泡产生的时间段相同 B．实验乙：充分振荡后静置，下层溶液为橙红色，上层为无色 C．实验丙：由MgCl2?6H2O制备无水MgCl2 D．装置丁：酸性KMnO4溶液中有气泡出现，且溶液颜色会逐渐变浅乃至褪去3.FeCl3易潮解、易升华，实验室制备FeCl3的装置如图所示（加热和夹持装置略去）。下列说法正确的是 A．导管g的作用是增强装置的气密性 B．试剂X和试剂Y分别为浓硫酸、饱和食盐水 C．直接用E接收产物比用导管连接的优点是可防止堵塞 D．F中浓硫酸的作用是防止G中氢氧化钠进入E 4.由下列实验及现象得出的结论正确的是

实验 现象结论 A SO2 与H2S气体混合产生淡黄色沉淀氧化性: SO2>S B 向盛有FeSO4溶液的试管中滴入 氯水，然后滴入KSCN溶液滴入KSCN后溶 液变为红色 原FeSO4溶液已被空气中O2氧 化变质 C 试管中盛有Cu(NO3)2溶液，底部 有少量铜，向其中加入稀硫酸 铜粉逐渐溶解铜可与稀硫酸反应 D 向2 支盛有2mL 相同浓度的 NaOH溶液的试管中分别滴入2 滴相同浓度的AlCl3和MgCl2溶 液，振荡并静置前者无沉淀，后 者有白色沉淀 Ksp[Al(OH)3]>Ksp[Mg(OH)2] 5.下列实验方案设计不能达到实验目的的是 选项实验目的实验方案 A 检验FeCl2溶液中的FeCl2是否 被氧化 向该溶液中滴加硫氰化钾溶液 B 证明H2CO3酸性比H2SiO3强Na2CO3和SiO2在高温下熔融反应 C 除去Cu粉中混有的CuO 向混合物中滴加适量稀硫酸 D 证明CH2CHCHO中含有醛基向新制银氨溶液中滴少量丙烯醛并用水浴加热 6.实验室用H2还原SiHCl3(沸点:31.85 ℃)制备纯硅的装置如下图所示(夹持装置和尾气处理装置略去)。下列说法正确的是 A.装置Ⅱ、Ⅲ中依次盛装的是浓硫酸、冰水 B.实验时,应先加热管式炉,再打开盛装稀硫酸的分液漏斗 C.为鉴定制得的硅中是否含微量铁单质,需要用到的试剂为盐酸、双氧水、硫氰化钾溶液 D.该实验中制备氢气的装置也可用于氧氧化钠稀溶液与氯化铵固体反应制备氨气

2020年四川高考理科数学试题及答案

2020年四川高考理科数学试题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2．复数 1 13i -的虚部是 A ．310 - B ．110 - C ． 110 D ． 310 3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 1 1i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是 A ．14230.1,0.4p p p p ==== B ．14230.4,0.1p p p p ==== C ．14230.2,0.3p p p p ==== D ．14230.3,0.2p p p p ==== 4．Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数()I t （t 的单位：天）的Logistic 模型：0.23(53) ()= 1e t K I t --+，其中K 为最大确诊病 例数．当*()0.95I t K =时，标志着已初步遏制疫情，则t *约为(ln193)≈ A ．60 B ．63 C ．66 D ．69 5．设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C ：22(0)y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥，则C 的焦点坐标为 A ．1 (,0)4 B ．1 (,0)2 C ．(1,0) D ．(2,0) 6．已知向量a ，b 满足||5=a ，||6=b ，6?=-a b ，则cos ,=+a a b A ．3135 - B ．1935 - C ． 1735 D ． 1935

mxt-高三考前热身训练(英语)

省实验中学高三考前热身训练 英语 本试卷共10页, 三大题, 满分135分。考试用时120分钟。 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡和答卷纸上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷纸各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I 语言知识及应用 (共两节，满分45分) 第一节完形填空 (共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下面短文，掌握其大意，然后从1～15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I agree with the saying that some people “see old memories as a chance to deal with the past and unite past and present.” Many people are so ___1___ by things that happened in their past that they are not able to focus on the ___2___ . For example, in the book Ceremony, the main character, Tayo, cannot concentrate on the present because he can’t forget his troubled childhood and ___3___ continues to relive things that happened during that time. However, past memories can help people to ___4___ in the present. A ___5___ example of people learning from the past would be the Marshall Plan. After the ___6___ of World War II there were many war-torn countries around the world in need of ___7___ assistance to help rebuild their countries, and the United States would have to be the one to ___8___ that assistance. Many American politicians thought it was ___9___ for the US government to spend money abroad on countries that would not be able to repay it for a long time. However, George Marshall, a former US general, remembered how the exact same ___10___ of "why should we spend money on war-torn nations that really owe us reparations (赔款)?" had been used after World War I towards Germany. The ___11___ of assistance towards Germany after World War I had caused a gigantic economic depression in Germany that had made the Mark (German money) virtually ___12___ . The German people became so desperate that they started ___13___ an extreme German nationalist named Adolf Hitler, who eventually started World War II. Marshall knew that if the US did not ___14___ war-torn Germany and, especially, Japan, we could ___15___ have a World War III on our hands. 1. A. shocked B. troubled C. punished D. annoyed 2. A. memory B. situation C. present D. future 3. A. constantly B. innocently C. ridiculously D. rarely 4. A. forget B. recover C. enjoy D. compare 5. A. personal B. scientific C. historical D. commercial

山西2019高三高考考前适应性训练-英语

2019高三高考考前适应性训练-英语 省晋中市昔阳中学 2013届高三三月月考 英语试题 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3．第Ⅰ卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校参考。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案划在试卷上。录音容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1．How many countries has the woman been to? A．Four. B．Three. C．T wo. 2．Who is the man? A．A taxi driver. B．A restaurant waiter. C．A traffic policeman. 3．Where does the man prefer to live? A．In the city. B．In the country. C．In a foreign country. 4．Why does the man refuse the woman? A．He’ll use his computer. B．He doesn’t have a computer. C．His computer is broken. 5．What is the probable relationship between the two speakers? A．Salesman and customer. B．Librarian and borrower. C．T eacher and student. 第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6．Who went on a trip last month?

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

2020高考数学(理科)四川试题

xx 年普通高等学校招生全国统一考试数学（四川理科）（word 版） 选择题 (1)复数 2 11i i i +-+的值是 （A ）0 (B)1 (C)-1 (D)1 (2)函数f (x )=1+log 2x 与g(x )=2-x +1在同一直角坐标系下的图象大致是 (3)=----1 21 lim 211x x x x （A ）0 (B)1 (C)21 (D)3 2 (4)如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．． 的是 （A ）BD ∥平面CB 1D 1 （B ）AC 1⊥BD （C ）AC 1⊥平面CB 1D 1 （D ）异面直线AD 与CB 1角为60° （5）如果双曲线12 42 2=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2，那么点P 到y 轴的 距离是 （A ） 364 （B ）3 6 2 （C ）62 （D ）32 （6）设球O 的半径是1，A 、B 、C 是球面上三点，已知A 到B 、C 两点的球面距离都 是 2π，且三面角B -OA -C 的大小为3π ，则从A 点沿球面经B 、C 两点再回到A 点的最短距离是

（A ） 67π （B ）45π （C ）34π （D ）2 3π （7）设A ｛a ,1｝，B ｛2，b ｝，C ｛4,5｝，为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若 方向在与→ →→OC OB OA 上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为 (A)354=-b a (B)345=-b a (C)1454=+b a (D)1445=+b a （8）已知抛物线 32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ，则|AB |等于 （A ）3 （B ）4 （C ）23 （D ）24 （9）某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 3 2 倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为 （A ）36万元 （B ）31.2万元 （C ）30.4万元 （D ）24万元 （10）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比xx0大的五位偶数共有 （A ）288个 （B ）240个 （C ）144个 （D ）126个 （11）如图，l 1、l 2、l 3是同一平面内的三条平行直线，l 1与l 2间的距离是1， l 2与l 3 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在l 1、l 2、l 3上，则△ABC 的边长是 （A ）32 （B ） 3 6 4 （C ） 4 17 3 （D ） 3 21 2 （12）已知一组抛物线12 12 ++= bx ax y ， 其中a 为2,4,6,8中任取的一个数，b 为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线x =1交点处的切线相互平行的概率是

高考英语考前训练每天7道题第236天

高考英语考前训练每天7道题第236天 2020 1,At Dallas/ Fort Worth Airport, the lights are controlled by sensors that measure sunlight. They dim immediately when it’s sunny and brighten when a passing cloud blocks the sun. A wall of windows at a University of Pennsylvania engineering building has built-in blinds(百叶窗) controlled by a computer program that follows the sun’s path. Buildings are getting smarter－and the next generation of building materials is expected to do even more. Windows could catch the sun’s energy to heat water. Sensors that measure the carbon dioxide breathed out by people in a room could determine whether the air conditioning needs to be turned up. Many new materials and technology have been designed in the last 15 years. They are now being used in a wave of buildings designed to save as much energy as possible. They include old ideas, like “green roofs,”where a belt of plants on a roof helps the building keep heat in winter and stay cool in summer, and new ideas, like special coating for windows that lets light in, but keeps heat out. As technologies such as sensors become cheaper, their uses spread. The elevators at Seven World Trade Center, which is under

四川省高考数学试卷(理科)解析

2015年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（5分）（2015?四川）设集合A={x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）（2015?四川）设i是虚数单位，则复数i3﹣=（） A．﹣i B．﹣3i C．i D．3i 3．（5分）（2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A． ﹣B．C． ﹣ D． 4．（5分）（2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A． y=cos（2x+）B． y=sin（2x+） C．y=sin2x+cos2x D．y=sinx+cosx 5．（5分）（2015?四川）过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的 两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（） A．B．2C．6D．4

6．（5分）（2015?四川）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（） A．144个B．120个C．96个D．72个 7．（5分）（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足 ，，则=（） A．20 B．15 C．9D．6 8．（5分）（2015?四川）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“log a3＜log b3”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）（2015?四川）如果函数f（x）=（m﹣2）x2+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间 []上单调递减，那么mn的最大值为（） A．16 B．18 C．25 D． 10．（5分）（2015?四川）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x﹣5）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（） A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．（5分）（2015?四川）在（2x﹣1）5的展开式中，含x2的项的系数是（用数字填写答案）．12．（5分）（2015?四川）sin15°+sin75°的值是． 13．（5分）（2015?四川）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时． 14．（5分）（2015?四川）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为．