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高一数学寒假卷D

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绝密★启用前

高一数学寒假卷D

北师版数学

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷(选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.设集合{}{}4,5,7,9,3,4,7,8,9A B ==,全集U A B = ,则集合()

U C A B 为

( )

A .{}3,5

B .{}3,5,8

C .{}3,7,8

D .{}4,5,8

2.设含有10个元素的集合的全部子集数为S ,其中由3个元素组成的子集数为T ,则

) 3.已知集合}22{<<-=x x M ,

}

032{2

<--=x x x N ,则集合N M ?=

( )

A .{2|-

B .{3|>x x }

C .{21|<<-x x }

D . {32|<

4.定义集合{}*|A B x x A x B =∈?且,若{}{}1,3,5,7,2,3,5A B ==,则*A B 的子集个数为 ( )

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、6个 5.已知{(,)|1}A x y y x ==+,{|1}B x y x ==+,则A B 中元素的个数是( ) A 、0 B 、? C 、1 D 、无穷多个

6.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数

7.已知集合{}1,1M =-,1124,2x N x

x Z +??

=<<∈????

,则M N ?= (A ){}1,1- (B ) {}1- (C ){}0 (D ) {}1,0-

8.已知{(,)|1,},{(,)|1,},S x y y x T x y x y ==∈==∈R R 则S T = ( )

A .空集

B .{1}

C .(1,1)

D .{(1,1)}

9.已知集合{}4,5,6P =,{}1,2,3Q =,定义{}|,,P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈,则集合 P Q ⊕的所有真子集的个数为( )

A .32

B .31

C .30

D .以上都不对

10.若a>l ,设函数f (x )=a x

+x -4的零点为m ,函数g (x )= log a x+x -4的零点为n A .1 B .2 C .4 D .8

第II 卷(非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上

11.经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_____________

12.底面半径为2的圆锥的侧面展开图是半圆,则其侧面积为_____▲_____

13.点)1,2(-P 为圆25)3(2

2

=+-y x 的弦的中点,则该弦所在直线的方程是 .

14.已知全集}6,5,4,3,2,1{=U ,集合}5,3,1{=A ,}2,1{=B ,则=

B A

C U )(

15有四个零点,则a 的取值范围是 。 三、解答题三、解答题本大题共6小题,共75分。解答应写出

必要的文字说明、证明过程或演算步骤

16.

U R

=,

{}

2|10M m mx x =--=方程有实数根,

{}()2|0,.U N n x x n C M N =-+= 方程有实数根求

17.已知:全集R U =,

⑴若1=a ,求B A ,B A ; ⑵若B A C U ?,求:实数a 的取值范围。

18,试求

a 的取值范围.

19.已知A={x ? 2a ≤x ≤a+3},B={x ? x<-1或x>5} 且A ∩B=Ф,求实数a 的取值范围. 20.(本题满分10分) 已知全集R U =,集合 (Ⅰ)求B A 与B A C R )(; (Ⅱ)若φ≠C A ,求a 的取值范围.

21.集合A 是由适合以下性质的函数组成:对于任意0x ≥,()[2,4]f x ∈-,且()f x 在()0,+∞上是增函数,

(1)试判断()12f x =及()()214602x

f x x ??=-≥ ?

??

是否在集合A 中,若不在A

中,试说明理由;

(2)对于(1)中你认为集合A 中的函数()f x ,不等式()()2f x f x ++()

21f x <+是否对任意x 0≥恒成立,试证明你的结论.

参考答案

1.B 【解析】

试题分析:根据题意,由于集合{}{}4,5,7,9,3,4,7,8,9

A B ==,全集U A B = ,所以可知{4,7,9},{3,4,5,7,8,9}(){3,5,8}U A B A B C A B =?=∴= ,故答案为B 考点:集合的交集并集和补集

点评:解决的关键是能准确的根据集合的运算得到表示,属于基础题。 2.B

【解析】解:因为设含有10个元素的集合的全部子集数为102=S ,其中由3个元素组成的子集数为

310120=C ,B 3.C 【解析】

试题分析:∵2

{230}{13}N x x x x x =--<=-<<,又

}

22{<<-=x x M ,∴

N M ?={21|<<-x x },故选C

考点:本题考查了不等式的解法及交集的运算

点评:集合的基本运算一般会与不等式的求解结合,解题时要看清元素是什么,同时正确求解不等式 4.B

【解析】解:因为集合{}*|A B x x A x B =∈?且,若{}{}1,3,5,7,2,3,5A B ==故*A B 中的元素个数为2个,即为1和7,那么子集个数为4个,选B 5.A

【解析】略 6.C

【解析】元素的确定性; 7.B

【解析】本题考查函数单调性的应用,集合的运算. 函数2x

y =是增函数,则不等式

11

242

x +<<即112222x -+<<可化为112,x -<+<即21;x -<<所以{}{}|21,1,0;N x x x Z =-<<∈=-则{}1.M N =- 故选B.

8.D 【解析】

试题分析:∵1

1y x =??=?

即点(1,1),∴S T = {(1,1)}

考点:本题考查了交集的运算

点评:求解集合的交、并、补问题时,一定要注意集合中的对象的特征,避免出错 9.B

【解析】本题考查集合元素的性质、集合子集个数问题。

由题意可知}5,4,3,2,1{=⊕Q P ,故其真子集个数为31125=-,选B 。 10.A 【解析】

试题分析:作三个函数,log ,4x

a y a y x y x ===-的图像如下,由于函数f (x )=a x

+x -4的零点为m ,则()40m f m a m =+-=,化为4m a m =-,所以函数f (x )的零点m 就是函数,4x

y a y x ==-交点的横坐标。同理:函数g (x )的零点n 就是log ,4a y x y x ==-交点的横坐标。求得直线4,y x y x =-=的交点为(2,2),由于函数,log x

a y a y x ==的图像关于y x =

对称,则

A 。

考点:函数的零点

点评:当函数的零点无法直接求出时,需通过画出函数的图像来求解。 11.2x -3y =0或x +y =5 【解析】略 12.π8 【解析】略 13.

10x y +-=

【解析】圆心C (3,0),所求直线以P 为中点并且与CP 垂直, 因以该弦所在直线的方程是1(2),10y x x y +=--+-=

14.}2{

15

【解析】略

16

【解析】当0m =时,

当0m ≠时,

,且0m ≠

而对于N ,140,n ?

=-≥即

17

………………………3分

⑴若1=a

时,5分

7分

⑵ 2≥a ……………………………12分

【解析】略

18.(-∞,-1

∴根据1a +和32a -的正、负情况,有以下关系

10320.132a a a a +>??->??+>-?① 10

320.132a a a a

+

--?② 10.320a a +

->?③

<a

<,②无解,③a <-1 ∴a 的取值范围是(-∞,-1

19

试题分析:当A φ=时,23a a >+,所以3a >,这时A ∩B=Ф (2分)

当A φ≠时,根据题意得23

3521a a a a ≤+??

+≤??≥-?,即

8分)

∴实数a 的取值范围是

(10分)

考点:本题考查了集合的关系及不等式的解法

点评:对于比较抽象的集合,在探究它们的关系时,要先对它们进行化简。同时,要注意集合的子集要考虑空与不空

,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况. 20.

(Ⅱ)

【解析】解:(Ⅰ),┈┈ 2分

2分

┈┈ 2分

(Ⅱ),φ≠C A ,4≥∴a ┈┈ 4分 21.(1)在集合A 中;(2)任意0x ≥不等式()()()222221f x f x f x ++<+总成立。 【解析】(1)当49x =时,()1495f =[]2,4?-,所以()1f x A ?,又()2f x 值域为[2,4)-,所以()2[2,4)f x ∈-;当0x ≥时()2f x 为增函数,所以()2f x A ∈. (2)

()()()()

2222

1

122

2211114646246222111622221602x

x x x x x x f x f x f x x +++++++-+????????=-+---??

? ?

?????

?????

???

??????=--??

? ? ?????????????

=-≥ ?

??

()2f x ∴对任意0x ≥不等式()()()222221f x f x f x ++<+总成立,

2019-2020年高一数学寒假复习一 含答案

2019-2020年高一数学寒假复习一含答案 一.填空题: 1.集合A=1,3,5,7,B=3,4,5,6,则A∩B=. 2.幂函数的图像过点3,,则=. 3.命题“如果=0或=0,那么=0”的逆否命题是.4.函数=的定义域是. 5.若函数=2+5,则=. 6.已知=+++8,=10,则=. 7.已知:函数是R上的偶函数,当<0时,=-,则当>0时,=. 8.已知=,=,则=. 9.若=-2+3在2,+∞上是增函数,则实数的取值范围是. 10.<的一个充分不必要条件是. 11.函数=的定义域是R,则实数的取值范围是. 12.记,=,则函数=|+1|,|-2|∈R的最小值是. 二.选择题: 13.集合A=|0<≤3,∈Z的真子集的个数是() (A)8;(B)7;(C)6;(D)3. 14.函数=的值域是() (A)0,1;(B)0,1;(C)-∞,1;(D)-∞,1. 15.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() (A)=;(B)=;(C)=-;(D)=. 16.函数=|-2+|∈R,下列命题中正确的是() (A)一定不是偶函数;(B)当=时,的图像关于直线=1对称; (C)当-≤0时,在区间,+∞上是增函数;(D)有最小值|-|. 三.解答题: 17.若∈R,试比较与4+5的大小. 解: 18.求下列函数的定义域: (1)=;(2)=. 解:解:

19.判断函数=的奇偶性. 解: 20.求下列函数的值域: (1)=;(2)=-+1-2≤≤3. 解:解: 21.设=-|--4|,∈-4,4的图像经过点2,4. (1)求常数的值;(2)写出函数的单调区间;(3)画出函数的图像.解: 22.设:函数=,计算:+++┅++的值.

高一数学寒假作业4

高一寒假数学试卷(必修1、4综合) 一、选择题:(本大题共12小题每小题5分;共60分) 1.若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===,则()N M C U ?是 ( ) A .{1,2,3} B .{2} C .{1,3,4} D .{4} 2.已知向量a =(3,1),b =(2k -1,k ),a ⊥b ,则k 的值是 ( ) A .-1 B .37 C .-35 D . 35 3.下列函数中,在(0,π)上单调递增的是 ( ) A .y=sin (2π-x ) B .y=cos (2π-x ) C .y=tan 2 x D .y=tan2x 4.有下列命题:①a a n n =(1,)n n N +>∈;②224a b a b +=+;③623)5(5-=-; ④33log 15log 62-=,其中正确命题的个数是 ( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 5.已知α角与120°角的终边相同,那么3 α的终边不可能落在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 6.若幂函数1)(-=m x x f 在(0,+∞)上是增函数,则 ( ) A .m >1 B.m <1 C. m =1 D.不能确定 7.已知f (x )=ax 2+bx +c (a >0),分析该函数图象的特征,若方程f (x )=0一根大于3,另一根小于2,则下列推理不一定... 成立的是 ( ) A .2<-2b a <3 B .4a c -b 2≤0 C .f (2)<0 D .f (3)<0 8.下列函数中,图象的一部分如右图所示的是 ( ) A.sin 6y x π??=+ ?? ? B.cos 26y x π??=- ??? C.sin 26y x π??=- ?? ? D. cos 43y x π??=- ??? 9.函数1)12(cos )12(sin 22--++=π π x x y 是( ) A .周期为π2的偶函数 B .周期为π2的奇函数 C .周期为π的偶函数 D .周期为π的奇函数 10.ABC ?的三内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c 设向量),(b c a p +=,),(a c a b q --=,

高一数学寒假作业

高一数学寒假作业 2017高一数学寒假作业 一、填空题 1.已知集合A={0,1,2,3,4,5},B={1,3,6,9},C={3,7,8},则(A∩B)∪C等于 2.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是 3.已知则f(-1)+f(4)的值是 4.已知f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是 5.已知是定义在R上的奇函数,且当时,.则当时,. 6.若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是. 7.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0, +∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0,则f(1)、f(-2)、f(3)的大小关系是 8.调查了某校高一(1)班的50名学生参加课外活动小组的情况,有32人参加了数学兴趣小组,有27人参中加了英语兴趣小组,有3人既没有参加数学兴趣小组又没有参加英语兴趣小组,则在这个 班学生中两个兴趣小组都参加的学生共有人 9.定义集合A、B的运算A*B={x|x∈A,或x∈B,且x?A∩B},则(A*B)*A等于 10.函数的单调增区间是 11.已知f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,则F(x)的最大值 是

12.已知函数f(x)=2-ax(a≠0)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是________. 13.国家规定个人稿费的纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税;超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人出版了一本书,共纳税420元,则这个人的稿费为________元. 14.已知函数在区间上的最大值为2,则实数的值是. 二、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.设集合A={x|a≤x≤a+3},集合B={x|x<-1或x>5},分别就下列条件求实数a的取值范围: (1)A∩B≠?,(2)A∩B=A. 16.已知集合,集合,若,求实数m组成的集合. 17.二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3. (1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上是不单调减函数,求a的取值范围. 18.一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与 60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角, 问怎样剪法,才能使剩下的残料最少? 19.函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数的值;(2)用定义证明在上是增函数; (3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值(不需说明理由). 20.设函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax. (1)当a=2时,解关于x的不等式f(x)

高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战18240

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.(5分)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为. 2.(5分)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=. 3.(5分)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是. 4.(5分)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是. 5.(5分)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为 的交点,则φ的值是. 6.(5分)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm. 7.(5分)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是. 8.(5分)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是.

9.(5分)在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆(x﹣2)2+(y+1)2=4截得的弦长为. 10.(5分)已知函数f(x)=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的取值范围是. 11.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,﹣5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是. 12.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则 ?的值是. 13.(5分)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,f(x)=|x2﹣2x+|,若函数y=f(x)﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是. 14.(5分)若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是. 二、解答题(本大题共6小题,共计90分) 15.(14分)已知α∈(,π),sinα=. (1)求sin(+α)的值; (2)求cos(﹣2α)的值. 16.(14分)如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求证: (1)直线PA∥平面DEF; (2)平面BDE⊥平面ABC.

高一数学寒假课程说明

高一数学寒假课程说明 课程目标: 经过一个学期的学习,学生已经初步感受到高中数学相对初中数学而言,内容更抽象、更注重逻辑性和理论分析、更多的是研究变量;初步体会到函数与方程的思想、数形结合的思想以及等价转换等数学思想方法在高中数学学习中的重要性.同时,由于高中数学学习内容多、难点多、灵活性大和课时不足,使得课堂容量增大,教学进度加快,学生对重难点内容没有足够的时间消化吸收,教师对各类型题也不可能讲全、讲细、讲透,从而导致高一学生适应不过来.本课程的目标是帮助学生进一步理解第一学期所学的必修①、必修④的教学内容,突破必修①、必修④中的所有难点,解答学生在第一学期中存在的疑点,为新学期的学习打下良好的基础. 同时,逐步提高学生的学习兴趣,为学好数学树立信心,通过对基础知识的归纳总结,提升学生学习数学、应用数学的能力和培养学生的数学素养. 课程特色: 本课程体现数学学科的学科思想、核心知识,提炼最优的复习方法,密切关注重点、难点问题,特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较,帮助学生识破“陷阱”,不重复犯同样的错误.突出数学思想方法的学习和掌握,指导学生突破思维的局限性.注重举一反三,除在每讲安排的【典型例题精讲】外,增加了【错解分析】和【技巧提示】,并列出同类型问题若干,可供课堂练习选用,每讲最后安排有一组【巩固练习】或【课后作业】,便于学生掌握. 适用区域: 所有课改区,并在高一年级第一学期学完必修①、必修④的地区. 使用说明: 教师根据不同层次的学生对例题和习题进行选配后,本课程既适用于一对一同步辅导,也可以在二次开发后制作成课件,作为同步辅导班组课程.同时,各地在使用过程中可以根据当地的具体情况适当地取舍、添加内容,也可以重新排列各讲的次序,也可以根据学生和教学学时,对课时内容进行压缩或合并.

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一答案

[2020高一数学寒假作业答案]一遍过数学必修一 答案 参考答案 题号123456789101112 答案DDDADDBCACBC 13.;14.4;15.0.4;16.②③ 17.(1)∵A中有两个元素,∴关于的方程有两个不等的实数根, ∴,且,即所求的范围是,且;……6分 (2)当时,方程为,∴集合A=; 当时,若关于的方程有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时;若关于的方程没有实数根,则A没有元素,此时, 综合知此时所求的范围是,或.………13分 18解: (1),得 (2),得 此时,所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得,解方程得 即的不动点为-1和2.…………6分 ⑵由=得 如此方程有两解,则有△=

把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求.…………12分 20.解:(1)常数m=1…………………4分 (2)当k<0时,直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解; 当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点, 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解:(1)设,有,2 取,则有 是奇函数4 (2)设,则,由条件得 在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。6 当x=-3时有最大值;当x=3时有最小值, 由,, 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8 (3)由,是奇函数 原不等式就是10 由(2)知在[-2,2]上是减函数 原不等式的解集是12 22.解:(1)由数据表知, (3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深米,令,得.

解得. 取,则;取,则. 故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在港内停留的时间最长为16小时.

【原创】新课标高一数学寒假作业含答案

【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业1 《数学》必修一~二 一、选择题. 1.集合A={1,2,3},B={3,4},则A∩B=() A.{3} B.{1,2,4} C.{1,2,3,4} D.? 2.己知,则m等于() A.B.C.D. 3.已知函数,则方程f(x)=4的解集为() A.{3,-2,2} B.{-2,2} C.{3,2} D.{3,-2} 4.一个几何体的三视图如图所示,其中主(正)视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,那么该几何体的左(侧)视图的面积是() A.2B.C.4 D.2 5.给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 6.已知两个球的表面积之比为1:3,则这两个球的体积之比为() A.1:9 B.1:3 C.1:3 D.13 7.已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点()

A . () B . () C . () D . () 8.已知圆C 1:(x ﹣2)2+(y+1)2=1,圆C 2与圆C 1关于直线x ﹣y ﹣2=0对称,则圆C 2的方程为( ) A . (x ﹣1)2+y 2=1 B . x 2+(y ﹣1)2=1 C . (x+1)2+y 2=1 D . x 2+(y+1)2 =1 9.设b 、c 表示两条不重合的直线,αβ、表示两个不同的平面,则下列命题是真命题的是 A. ////b b c c αα????? B. ////b c c b αα????? C. //c c βαβα⊥??⊥?? D. //c c αββα⊥??⊥?? 10.函数 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 二.填空题. 11.计算lg +()= . 12.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的表面积为12π,则该正方体的体积为 . 13.如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为_________. 14.已知函数()x f x e x =+,若关于x 的方程()f x k =有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是 . 三.解答题. 15.(1)计算: ; (2)解方程:.

人教版数学-高一数学寒假作业二

高一数学寒假作业二 一、选择题(每小题3分,共计30分) 1.下列四组函数,表示同一函数的是 ( ) A.f (x )=2 x , g (x )=x B. f (x )=x , g (x )=x x 2 C.f (x )=42-x , g (x )=22-+x x D.f (x )=|x +1|, g (x )=???-<---≥+111 1x x x x 2.如图,阴影部分表示的集合是 ( ) (A )B ∩[C U (A ∪C)] (B )(A ∪B)∪(B ∪C) (C )(A ∪C)∩( C U B) (D )[C U (A ∩C)]∪B 3.函数x x y 22 -=的定义域为{}3,2,1,0,那么其值域为 ( ) A .{}3,0,1- B .{}3,2,1,0 C .{}31≤≤-y y D .{} 30≤≤y y 4.下列各图中,可表示函数y=f (x)的图象的只可能是 ( ) 5.满足M ?{a 1, a 2, a 3, a 4},且M ∩{a 1 ,a 2, a 3}={ a 1,a 2}的集合M 的个数是 (A )1 (B)2 (C)3 (D)4 6 已知函数y f x =+()1定义域是[]-23,,则y f x =-()21的定义域是( ) A []052 , B []-14, C []-55, D []-37, 7.(2008全国一)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数,其图像可能是( ) 8 50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人, 2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是( ) A 35 B 25 C 28 D 15 9.函数21 )(++= x ax x f 在区间()+∞-,2上是增函数,那么a 的取值范围是( ) A .210<a ; C .11>-a s t O A . s t O s t O s t O B . C . D .

高一数学寒假作业:(一)(Word版含答案)

高一数学寒假作业(一) 一、选择题,每小题只有一项是正确的。 1.集合}{ |13A x Z x =∈-<<的元素个数是 ( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.0.3log 4a =,4log 3b =,20.3c -=,则( ) A .a c b << B .c b a << C .a b c << D .b a c << 3.下列函数中与y x =为同一函数的是 A .2 x y x = B . 3log 3x y = C . 2y = D .y = 4.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) 1.A y x = 3.,B y x x R =∈ .,C y x x R =∈ 22,0.,0x x D y x x ?-≥=?

新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A版

新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教A 版 1、下列命题中正确的是( ) ①{}00=; ②由1,2,3组成的集合可以表示为{}1,2,3或{}3,2,1; ③方程2(1)(2)0x x --=的所有解构成的集合可表示为{}1,1,2; ④集合{}|25x x <<可以用列举法表示. A.①和④ B.②和③ C.② D.以上命题都不对 2、若x A ∈,则1A x ∈,就称A 是伙伴集合.其中12,1,0,,2,32M ??=--???? 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( ) A.1 B.3 C.7 D.1 3、若集合{}|0,N A x x a x =<<∈有且只有一个元素,则实数a 的取值范围为( ) A.(1,2) B.[]1,2 C.[)1,2 D.(]1,2 4、设集合{}{}2,1,1,2A B =-=-,定义集合{}1212|,,A B x x x x x A x B ?==∈∈,则A B ?中所有元素之积为( ) A.8- B.16- C.8 D.16 5、已知{}|5,R ,M x x x a b =≤∈==则( ) A.,a M b M ∈∈ B.,a M b M ∈? C.,a M b M ?∈ D.,a M b M ?? 6、已知集合{}{}1,2,|,,A B x x a b a A b A ===+∈∈,则集合B 中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7、设集合{}{}N |12,Z |23A a a B b b =∈-<≤=∈-≤<,则A B ?=( ) A.{}0,1 B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}1,0,1,2- 8、已知集合{}{}|12,|1A x x B x x =-<<=>,则A B ?=( ) A.(1,1)- B.(1,2) C.(1,)-+∞ D.(1,)+∞ 9、已知集合{}1,2A =,非空集合B 满足{}1,2A B ?=,则满足条件的集合B 有( )

高一数学寒假自主学习作业本精选

高一数学寒假自主学习作业本精选人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的 支撑。小编准备了高一数学寒假自主学习作业本,希望你喜欢。 一、选择题 1.已知f(x)=x-1x+1,则f(2)=() A.1 B.12 C.13 D.14 【解析】 f(2)=2-12+1=13.X 【答案】 C 2.下列各组函数中,表示同一个函数的是() A.y=x-1和y=x2-1x+1 B.y=x0和y=1 C.y=x2和y=(x+1)2 D.f(x)=x2x和g(x)=xx2 【解析】 A中y=x-1定义域为R,而y=x2-1x+1定义域为{x|x B中函数y=x0定义域{x|x0},而y=1定义域为R; C中两函数的解析式不同; D中f(x)与g(x)定义域都为(0,+),化简后f(x)=1,g(x)=1,所以是同一个函数. 【答案】 D 3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是()

图2-2-1 【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加,而且增加的速度越来越快. 【答案】 B 4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为() A.[1,2)(2,+) B.(1,+) C.[1,2] D.[1,+) 【解析】要使函数有意义,需 x-10,x-20,解得x1且x2, 所以函数的定义域是{x|x1且x2}. 【答案】 A 5.函数f(x)=1x2+1(xR)的值域是() A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 【解析】由于xR,所以x2+11x2+11, 即0 【答案】 B 二、填空题 6.集合{x|-10或1 【解析】结合区间的定义知, 用区间表示为[-1,0)(1,2]. 【答案】 [-1,0)(1,2] 7.函数y=31-x-1的定义域为________.

2020高一数学寒假作业答案

2020高一数学寒假作业答案 导读:本文是关于2020高一数学寒假作业答案,希望能帮助到您! 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素,∴关于的方程有两个不等的实数根, ∴,且,即所求的范围是,且 ;……6分 (2)当时,方程为,∴集合A= ; 当时,若关于的方程有两个相等的实数根,则A也只有一个元素,此时 ;若关于的方程没有实数根,则A没有元素,此时, 综合知此时所求的范围是,或 .………13分 18 解: (1) ,得 (2) ,得 此时,所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分

20.解: (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点, 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解:(1)设,有, 2 取,则有 是奇函数 4 (2)设,则,由条件得 在R上是减函数,在[-3,3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值, 由,, 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由,是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2,2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解:(1)由数据表知, (3)由于船的吃水深度为7米,船底与海底的距离不少于4.5米,故在船航行时水深米,令,得 . 解得 . 取,则 ;取,则 . 故该船在1点到5点,或13点到17点能安全进出港口,而船舶要在一天之内在港口停留时间最长,就应从凌晨1点进港,下午17点离港,在

高一数学寒假优生辅导

高一数学寒假优生辅导(一) 集合概念及运算 一、选择题 1、方程组2 0{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 2、满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 ( ) A .7组 B .8组 C .9组 D .10组 3、 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且,则集合A 的真子集共有( ) A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 4、已知}5,53,2{2+-=a a M ,}3,106,1{2+-=a a N ,且}3,2{=?N M ,则a 的值( ) A .1或2 B .2或4 C .2 D .1 5、设全集},|),{(R y x y x U ∈=,}12 3| ),{(=--=x y y x M ,}1|),{(+≠=x y y x N , 那么)(M C U ∩)(N C U =( ) A .φ B .{(2,3)} C .(2,3) D . }1|),{(+≠x y y x 6、下列命题之中,U 为全集时,不正确的是 ( ) A .若 B A ?= φ,则U B C A C U U =?)()( B .若B A ?= φ,则A = φ或B = φ C .若B A ?= U ,则=?)()(B C A C U U φ D .若B A ?= φ,则==B A φ、 7、下列表示图形中的阴影部分的是( ) A ()() A C B C B ()() A B A C C ()()A B B C D ()A B C 8、 下面有四个命题: (1)集合N 中最小的数是1;(2)若a -不属于N ,则a 属于N ; (3)若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2;(4)x x 212=+的解可表示为{}1,1; 其中正确命题的个数为( )

2019_2020学年新教材高一数学寒假作业(1)集合新人教B版

寒假作业(1)集合 1、已知集合{}{},,0,1,2a b c =,且下列三个关系:(1)2a ≠;(2)2b =;(3)0c ≠中有且只有一个正确,则10010a b c ++=( ) A.199 B.200 C.201 D.202 2、集合2*{|70,N }=-<∈A x x x x ,则*6{| N ,}=∈∈B y y A y 的子集个数是多少个( ) A .4个 B .8个 C .16个 D .32个 3、已知集合{} 2|1P x x ==,集合{}|1Q x ax ==,若Q P ?,那么a 的值是( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,1或-1 4、已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N ?=( ) A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 5、若集合{}12A x x =-≤≤,{}3log 1B x x =≤,则A B ?=( ) A.{}12x x -≤≤ B.{}02x x <≤ C.{}12x x ≤≤ D. {} 12x x x ≤->或 6、已知集合{}|(1)0A x x x =+≤,集合{}|0B x x =>,则A B =( ) A .{}|1x x ≥- B .{}|1x x >- C .{}|0x x ≥ D .{}|0x x > 7、设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B ?=( ) A .3(1,)2 B .(1,)+∞ C .(1,3) D .3(,3)2 8、已知集合{}1A x N x =∈≤,集合{|B x Z y =∈=,則圖中的陰影部分表示的集合是( ) A.[]1,3 B.(]1,3 C.{}1,2,3- D.{}1,0,2,3- 9、设全集{}1,2,3,4,5U =,集合{}1,2A =,则U A =e( ) A.{}1,2 B.{}3,4,5 C.{}1,2,3,4,5 D.?

高一数学寒假培优作业7含答案

高一数学寒假作业七 一、单选题 1、已知幂函数的图像过点,则的值为() A:B:C:D:1 2、下列函数中,在区间上为增函数的是() A:B:C:D: 3、函数的大致图象为() A:B:C:D: 4、若函数的定义域为,则实数的取值范围是() A:B:C:D: 5、对任意的正实数,下列等式不成立的是() A:B:C:D: 6、已知函数f(x)=log a(3x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满 足的关系是( ) A:0

则;④若,则. 其中正确命题的序号是. 10、设方程的根为,方程的根为,则 ; 三、解答题 11、已知函数,函数。 (1)求函数的值域; (2)若不等式对任意实数恒成立,试求实数的取值范围。 12、已知函数(,且). (1)写出函数的定义域,判断奇偶性,并证明; (2)当时,解不等式. 13、已知函数. (1)若的值域为,求实数的取值范围; (2)若在内为增函数,求实数的取值范围

高一数学寒假作业七答案 1.A 分析:先求幂函数的表达式,然后再计算即可. 详解:由题可得:设,因为过点 故,所以,故故选A. 点睛:考查幂函数的定义和对数函数的计算,对公式定义的熟悉是解题关键,属于基础题. 2.A 根据基本初等函数的单调性逐一分析,即可确定答案.选项A,,底数,在 上单调递增,故A正确; 选项B,在上单调递增,则在上单调递减,故B错误; 选项C,,底数,在上单调递减,故C错误; 选项D,,在上单调递减,故D错误.故选A. 本题主要考查函数单调性的判断,考查常见基本初等函数的单调性,属于基础题. 3.A 利用函数的奇偶性排除选项C和D,再利用函数的特殊点排除选项B即可.,解得 函数定义域为关于原点对称. 函数在定义域上为偶函数,排除C和D.当时,,排除B.故选A. 本题考查函数图象的判断,常利用函数的奇偶性、单调性以及特殊值进行判断. 4.B 分析:由题意知在上恒成立,因二次项的系数是参数,所以分和 两种情况,再利用二次函数的性质即开口方向和判别式的符号,列出式子求解,最后求并集即可. 详解:∵函数的定义域为,∴在上恒成立, ①当时,有在上恒成立,故符合条件; ②当时,由,解得,综上,实数的取值范围是.故选B. 点睛:本题的考点是对数函数的定义域,考查了含有参数的不等式恒成立问题,由于含有参数需要进行分类讨论,易漏二次项系数为零这种情况,当二次项系数不为零时利用二次函数的性质列出等价条件求解.

高一数学寒假作业答案

2019-2019高一数学寒假作业答案 一、选择题 1~5 BBACA 6~9DBDD 二、填空题 10. [-3,33],11 . ,12.5,13. 三、计算题 14. 15.证明:(1)取CE的中点G,连接FG,BG.因为F为CD的中点,所以GF∥DE且GF= DE. ----2分 因为AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,所以AB∥DE,所以GF∥AB. 又因为AB= DE,所以GF=AB. --------------------------------------------------2分 所以四边形GFAB为平行四边形,则AF∥BG.因为AF?平面BCE,BG 平面BCE, 所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是

提高学生语文水平的重要前提和基础。 (2)因为△ACD为等边三角形,F为CD的中点,所以 AF⊥CD,因为DE⊥平面ACD,AF 平面ACD,所以DE⊥AF.又CD∩DE=D,故AF⊥平面CDE. ------------------------8分 因为BG∥AF,所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE,教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。

高一数学寒假卷A

绝密★启用前 高一数学寒假卷A 北师版数学 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.下列四个关系式中,正确的是( )。 A.{}a ∈φ B.{}a a ? C. {}{}b a a ,∈ D. {}b a a ,∈ 2.已知全集 {}{}{}()= ===N M C ,N M U U 则3,2,2,1,0,4,3,2,1,0( ) A. {}2 B. {}3 C. {}432,, D. {}4321,0,,, 3.a b ,满足01a b <<<,下列不等式中正确的是( ) A .a b a a < B .a b b b < C .a a a b < D .b b b a < 4.方程lg 3x x +=的解0x ∈ ( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞) 5.方程||x |-1|=a 恰有2个实数根,则a 应满足( ) A.a =0 B.a >1 C.0<a <1 D. a =0或a >1 6.已知集合{}023>+=x x A ,{} 0)3)(1(>-+=x x x B ,则=B A ( ) A .)1,(--∞ B .? ????--32,1 C .)3,3 2 (- D .),3(+∞ 7.在集合{,,,}a b c d 定义两种运算⊕和?如下: 那么d ?()a c ⊕=( )

A .a B .b C .c D .d 8 .定义域为R 若关于x 的方程2 ()()0f x bf x c ++=恰 有5个不同的实数解12345,,,,x x x x x ,则12345()f x x x x x ++++=( ) A B C D 9. 已知集合M ={}|03x x <<,N ={}|||2x x >,则M ∩N =( ▲ ) A .{x |1<x <3} B .{x |0<x <3} C .{x |2<x <3} D .? 10.已知集合(){}(){} ,R ,,0,,R ,,0,∈=-=∈=+=y x y x y x B y x y x y x A 则集合A B 的元素个数是 ( ) A .0 B. 1 C. 2 D. 3

高一数学寒假作业试题及答案

2019学年高一数学寒假作业试题及答案 数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高一数学寒假作业试题及答案,具体请看以下内容。 2019学年高一数学寒假作业试题及答案 一、选择题 1.对于集合A,B,AB不成立的含义是() A.B是A的子集 B.A中的元素都不是B的元素 C.A中至少有一个元素不属于B D.B中至少有一个元素不属于A [答案] C [解析] AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B,故选 C. 2.若集合M={x|x6},a=35,则下列结论正确的是() A.{a}?M B.a?M C.{a}M D.aM [答案] A [解析] ∵a=3536=6, 即a6,a{x|x6}, aM,{a}?M.

[点拨] 描述法表示集合时,大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的代表形式与所运用的符号无关,如集合 A={x|x1}=B{y|y1},但是集合M={x|y=x2+1,xR}和 N={y|y=x2+1,xR}的意思就不一样了,前者和后者有本质的区别. 3.下列四个集合中,是空集的是() A.{0} B.{x|x8,且x5} C.{xN|x2-1=0} D.{x|x4} [答案] B [解析] 选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素,故选 B. 4.设集合A={x|x=2k+1,kZ},B={x|x=2k-1,kZ},则集合A,B间的关系为() A.A=B B.A?B C.B?A D.以上都不对 [答案] A [解析] A、B中的元素显然都是奇数,A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A. [探究] 若在此题的基础上演变为kN.又如何呢?答案选B你知道吗? 5.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,aR},若集合A有且只有2个子集,则a的取值是()

2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义专题11 正余弦函数图像及其性质(解析版)

2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义(沪教版2020) 专题11 正余弦函数图像及其性质 一、正余弦函数的图像 (一)知识精讲 1、正弦线:设任意角α的终边与单位圆相交于点),(y x P ,过P 作x 轴的垂线,垂足为M ,则有MP r y == αsin ,向线段MP 叫做角α的正弦线. 2、用单位圆中的正弦线作正弦函数x y sin =,]2,0[π∈x 的图象(几何法): 3、用五点法作正弦函数的简图(描点法): 正弦函数x y sin =,]2,0[π∈x 的图象中,五个关键点是: )0,0( )1,2(π )0,(π )1,2 3(-π )0,2(π 然后将这五点大致连线,画出正弦函数的图像。 4、正弦函数R x x y ∈=,sin 的图像: 把x y sin =,]2,0[π∈x 的图象,沿着x 轴向右和向左连续地平行移动,每次移动的距离为 π2,就得到R x x y ∈=,sin 的图像,此曲线叫做正弦曲线。

5、余弦函数R x x y ∈=,cos 的图像: (二)典型例题 【例1】画出下列函数在[0,2]π上的图象,并且尝试说明函数的单调性、奇偶性、周期性和函数图像的对称轴等相关结论 (1)1sin y x =+ (2)cos y x =- (3)1π3sin()24 y x =- 【难度】★ 【答案】如图 【解析】(1) 第一步——列表(见下表) 第二步:描点、作图(见右上图) (2) 第一步——列表(见下表)

第二步:描点、作图(见右上图) (3)令124X x π=-,则2()4 x X π=+ 当X 取3 0,,,,222 π πππ时,可相应取得x 和y 的值,得到“五点”,再描点作图. 【例2】用五点作图法作函数1cos y x =-在[0,2]π上的图象 【难度】★ 【答案】如图 【解析】(1) 第一步——列表(见下表) 第二步:描点、作图(见右上图) 【例3】已知函数x x f πsin )(=的图像的一部分如下方左图,则下方右图的图像所对应的解析式为( )

【全国通用】2020-2021学年高一数学寒假作业含答案 (2)

高一数学寒假作业(九) 一、 选择题,每小题只有一项是正确的。 1.下列四个函数中,与y=x 表示同一个函数的是( ) A.( ) 2 x y = B.33x y = C.2 x y = D.x x y 2 = 2.已知函数12 2 ()(1)a f x a a x -=--为幂函数,则a = ( ) A .1- 或 2 B .2- 或 1 C .1- D .1 3.以下是定义域为R 的四个函数,奇函数的为 -----------------------------( )A .y =x 3 B .y =2x C .y =x 2+1 D .2x y = 4.若定义在R 上的偶函数)(x f 和奇函数)(x g 满足x e x g x f =+)()(,则 =)(x g ( ) A x x e e -- B )(21x x e e -+ C )(21x x e e -- D )(2 1 x x e e -- 5.已知正方体的棱长为2,则其外接球的半径为 A .2 B .32 C .22 D .3 6.在空间四边形ABCD 中,AB 、BC 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点, 如果GH 、EF 交于一点P ,则( ) A .P 一定在直线BD 上 B .P 一定在直线A C 上 C .P 在直线AC 或B D 上 D .P 既不在直线BD 上,也不在AC

上 7.当a 为任意实数时,直线()110a x y a --++=恒过定点C ,则以C 为圆 ) A. 22240x y x y +-+= B. 22240x y x y +++= C. 22240x y x y ++-= D. 22240x y x y +--= 8.下列函数中与函数y x =表示同一函数的是( ) A . y = B .y = C .2 y = D .2 x y x = 9.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 A (1)(2)(4) B 、(4)(2)(3) C 、(4)(1)(3) D 、(4)(1)(2) 二、填空题 10.记符号)(1x f -为函数)(x f 的反函数,且0)3(=f ,则)1(1+-x f 的图像必经过点 . 11.已知二次函数,52)(2++=bx x x f 若实数,q p ≠且)()(q f p f =,则

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