高考物理二轮复习教案专题一力与运动力与物体的平衡

力与物体的平衡

复习备考建议

(1)受力分析与物体的平衡着重考查连接体的平衡、整体法与隔离法的应用、物体的动态平衡问题、绳、杆、面弹力的大小与方向、胡克定律及摩擦力的大小等．复习时要熟练掌握受力分析方法、共点力平衡的处理方法，尤其是动态平衡的几种解题方法．

(2)匀变速直线运动问题一般结合牛顿运动定律，考查形式灵活，情景多样，贴近生活，计算题多以板—块模型、多过程问题为主，多结合v－t图象，难度较大，单纯直线运动问题一般在选择题中结合v－t图象考查，难度不大．

(3)平抛运动的规律及分析方法、圆周运动的受力特点(特别是竖直面内的圆周运动的受力特点)及能量变化是考查重点．平抛运动与竖直面内圆周运动相结合，再结合能量守恒考察的问题也需要重视．

(4)万有引力与航天基本上每年必有一题，开普勒定律、行星和卫星的运行规律、变轨、能量问题、双星问题、万有引力与重力关系等，复习时要全面深入，掌握各类问题的实质．

第1课时力与物体的平衡

考点受力分析与物体的静态平衡

1．受力分析顺序

(1)先场力(重力、电场力、磁场力)后接触力(先弹力后摩擦力)．

(2)先分析“确定的力”，再由“确定的力”判断“不确定的力”．

2．整体法与隔离法

研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．遇到多物体平衡时一般整体法与隔离法结合运用，一般先整体后隔离．

(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的运动状态应该相同．

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．

3．两种常用方法

(1)合成法：一般三力平衡时(或多力平衡转化成三力平衡后)用合成法，由平行四边形定则合成任意两力(一般为非重力的那两个力)，该合力与第三个力平衡，在由力的示意图所围成的三角形中解决问题．将力的问题转化成三角形问题，再由三角函数、勾股定理、图解法、相似三角形法等求解．

(2)正交分解法：一般受三个以上共点力平衡时用正交分解法，把物体受到的各力分解到相互垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上的平衡方程．

例1(2019·湖南娄底市下学期质量检测)如图1所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m、

半径为r 的均匀半球体物块A ，现在A 上放一密度和半径与A 相同的球体B ，调整A 的位置使得A 、B 保持静止状态，已知A 与地面间的动摩擦因数为0.5，则A 球球心距墙角的最远距离是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )

图1

A.9r 5B ．2r C.11r 5 D.13r 5 答案 C

解析 由题意知，B 的质量为2m ，对A 、B 整体，地面对A 的支持力为：F N ＝3mg ，当地面对

A 的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 球球心距墙角的距离最远，分别对A 、

B 受力分析，如图

所示；

根据平衡条件得：F N AB ＝2mg sin θ，F N BA cos θ＝μF N ，

又F N AB ＝F N BA

解得：tan θ＝43，则A 球球心距墙角的最远距离为：x ＝2r cos θ＋r ＝11

5r ，故C 正确，A 、B 、

D 错误． 变式训练

1．(2019·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为33

，重力加速度取10m/s 2

.若轻绳能承受的最大张力为1500N ，则物块的质量最大为( ) A ．150kg B ．1003kg C ．200kg D ．2003kg

答案 A

解析 设物块的质量最大为m ，将物块的重力沿斜面向下方向和垂直斜面向下方向分解，由

平衡条件，在沿斜面方向有F＝mg sin30°＋μmg cos30°，解得m＝150kg，A项正确．2．(2019·浙南名校联盟期末)如图2所示，一个质量为4kg的半球形物体A放在倾角θ＝37°的斜面体B的斜面上静止不动．若用通过球心的水平推力F＝10N作用在物体上，物体仍静止在斜面上，斜面体仍相对地面静止．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，则( )

图2

A．地面对斜面体B的弹力不变

B．地面对斜面体B的摩擦力增加8N

C．物体A受到斜面体B的摩擦力增加8N

D．物体A对斜面体B的作用力增加10N

答案 A

解析对A、B整体受力分析可知，地面对斜面体B的弹力不变，地面对B的摩擦力增加了10 N；对物体A受力分析，加F前，B对A的摩擦力F f＝mg sin θ＝24 N，加F后F f′＋F·cosθ＝mg sin θ，得F f′＝16 N，故减少8 N；加F前，A对B的作用力大小为40 N，加F后，A对B的作用力大小为F2＋(mg)2＝1017 N，A对B的作用力增加，但不是10 N．

考点动态平衡问题

1．图解法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定，求第三个力时可用此法．由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值．

例：挡板P由竖直位置绕O点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化．(如图3)

图3

2．相似三角形法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作“力的矢量三角形”与空间的某个“几何三角形”总相似时用此法(如图4)．

图4

3．等效圆周角不变法

物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力大小、方向都变化，但两力夹角不变时可用此法(如图5)．由弦长的变化判断力的变化，此类题也可用正弦定理求解．

图5

4．解析法

如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，找函数关系，根据自变量的变化确定因变量的变化．还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值．

例2(多选)(2019·全国卷Ⅰ·19)如图6，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止，则在此过程中( )

图6

A．水平拉力的大小可能保持不变

B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

答案BD

解析对N进行受力分析如图所示，

因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力F T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若m N g≥m M g sinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若m N g

变式训练

3．(2019·江苏模拟)如图7所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态．现用水平力拉动B缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是( )

图7

A．小球A对物体B的压力逐渐增大

B．小球A对物体B的压力逐渐减小

C．墙面对小球A的支持力逐渐减小

D．墙面对小球A的支持力先增大后减小

答案 A

解析对A球受力分析如图，得：

竖直方向：F cosθ＝mg

水平方向：F N＝F sinθ

解得：F＝mg

cosθ

F N＝mg tanθ

B缓慢向右移动一小段距离，A缓慢下落，则θ增大，所以F增大，F N增大，

由牛顿第三定律知小球A对物体B的压力逐渐增大，故A正确，B、C、D错误．

4．(多选)(2019·安徽A10联盟开年考)如图8所示，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中( )

图8

A．拉力F逐渐增大

B．轻绳上的张力先增大后减小

C．地面对斜面体的支持力逐渐增大

D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小

答案AD

解析小球B受重力mg、轻绳OB的拉力F T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图，

在轻绳OB转至水平的过程中，拉力F T逐渐减小，拉力F逐渐变大，故选项A正确，选项B 错误；整体(含斜面体、物块A和小球B)受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，D正确．

考点电场力作用下的平衡问题

1．电场力

(1)大小：F＝qE.若为匀强电场，电场力为恒力；若为非匀强电场，电场力大小与电荷所处

的位置有关．点电荷间的库仑力大小F ＝k

q 1q 2

r 2

. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反． 2．两个遵循

(1)遵循平衡条件：与纯力学问题的分析方法基本相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析：

(2)遵循电磁学规律：①要注意准确判断电场力方向．

②要注意电场力大小的特点：点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第三定律．

例3 (2019·浙江新高考研究联盟第二次联考)如图9所示，两个带电荷量分别为Q 1与Q 2的小球固定于相距为5d 的光滑水平面上，另有一个带电小球A ，悬浮于空中不动，此时A 离Q 1的距离为4d ，离Q 2的距离为3d .现将带电小球A 置于水平面上某一位置，发现A 刚好静止，则此时小球A 到Q 1、Q 2的距离之比为( )

图9

A.3∶2 B ．2∶ 3 C ．3∶4 D ．4∶3

答案 B

解析 小球A 悬浮于空中时，Q 1对其库仑力F 1＝k Q 1q (4d )2，Q 2对其库仑力F 2＝k Q 2q

(3d )2，受力分析

如图所示，

由几何关系知θ＝37°，由平衡条件知F 1＝mg sin37°，F 2＝mg cos37°，得Q 1Q 2＝4

3

.将A 置于

水平面上静止，则k Q 1q r 12＝k Q 2q r 22，得r 1r 2＝

2

3

，故选B. 变式训练

5．(2019·浙江温州市联考)密立根油滴实验原理如图10所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下、场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m ，则下列说法正确的是( )

图10

A ．悬浮油滴带正电

B ．悬浮油滴的电荷量为mg

U

C ．增大场强，悬浮油滴将向上运动

D ．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 答案 C

解析 因油滴静止，故所受电场力向上，油滴带负电，故A 错误；板间距离为d ，则mg ＝qE ＝q U d ，得电荷量q ＝

mgd

U

，故B 错误；增大场强，电场力将大于重力，油滴将向上运动，故C 正确；带电体电荷量均为元电荷的整数倍，故D 错误．

6．(2019·浙江嘉丽3月联考)如图11所示，水平地面上固定一个绝缘直角三角形框架ABC ，其中∠ACB ＝θ.质量为m 、带电荷量为q 的小圆环a 套在竖直边AB 上，AB 面与圆环间的动摩擦因数为μ，质量为M 、带电荷量为＋Q 的小滑块b 位于斜边AC 上，a 、b 静止在同一高度上且相距L .圆环、滑块均视为质点，AC 面光滑，则( )

图11

A ．圆环a 带正电

B ．圆环a 受到的摩擦力一定为μk Qq

L

2 C ．小滑块b 受到的库仑力为

Mg

tan θ

D ．斜面对小滑块b 的支持力为Mg

cos θ

答案 D

解析 a 、b 静止在同一高度上，对b ，受到重力Mg 、斜面的支持力F N 及a 对b 的库仑引力

F ，从而处于平衡状态，由于b 带正电，因此圆环a 带负电，故A 错误；F ＝k Qq

L 2＝Mg tan θ，

F N ＝

Mg

cos θ

，故C 错误，D 正确；圆环a 处于静止状态，受到的是静摩擦力，其大小为F f ＝mg ，故B 错误．

考点 磁场力作用下的平衡问题

1．安培力

(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度．当B ∥I 时F ＝0. (2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B 、I 决定的平面． 2．洛伦兹力

(1)大小：F ＝qvB ，此式只适用于B ⊥v 的情况．当B ∥v 时F ＝0.

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B 、v 决定的平面，洛伦兹力不做功． 3．立体平面化

该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系． 4．带电体的平衡

如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是匀速直线运动．

例4 (2019·陕西榆林市模拟)如图12，挂在天平底部的矩形线圈abcd (质量不计)的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图12所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡．然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2×10－2

kg 的砝码，才能使天平重新平衡．若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I ＝0.1A ，bc 边长度为10cm ，则磁场对

bc 边作用力F 的大小和该磁场的磁感应强度B 的大小分别是(g 取10m/s 2)( )

图12

A ．F ＝0.2N ，

B ＝20T B ．F ＝0.2N ，B ＝2T

C ．F ＝0.1N ，B ＝1T

D ．F ＝0.1N ，B ＝10T

答案 C

解析 当线圈中通入题图所示电流后，右盘矩形线圈abcd 受到的安培力为F ＝nBIL ，方向向上；设左盘砝码的质量为M ，右盘砝码的质量为m ，此时根据天平处于平衡状态有：Mg ＝

mg －nBIL ，当通有反向电流时，右盘矩形线圈abcd 受到的安培力为F ′＝nBIL ，方向向下，

此时根据天平处于平衡状态有：Mg ＋2×10－2

×10 N＝mg ＋nBIL ，联立解得：B ＝1 T ，F ＝0.1N ，故A 、B 、D 错误，C 正确． 变式训练

7．(2019·浙江台州3月一模)如图13所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为m 的通电导体棒．将导体棒放置在蹄形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成30°角时，导体棒处于平衡状态，重力加速度为g .则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是( )

图13

A ．导体棒所在处的磁感应强度处处相等

B ．导体棒受到的安培力大小一定是12mg

C ．每条丝线对导体棒的拉力大小一定是

33

mg D ．导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定等于mg 答案 D

8．(多选)长方形区域内存在正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图14所示，一个质量为

m 且带电荷量为q 的小球以初速度v 0竖直向下进入该区域．若小球恰好沿直线下降，重力加

速度为g ，则下列判断正确的是( )

图14

A ．小球带正电

B ．电场强度E ＝mg q

C ．小球做匀速直线运动

D ．磁感应强度B ＝mg

qv 0

答案 CD

解析 小球在复合场内受到自身重力、电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等于0，小球做匀速直线运动，选项C 正确．若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水平向左，和重力的合力不可能等于0，所以小球不可能带正电，选项A 错误．小球带负电，受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE ＝2mg ，电场强度E ＝2mg

q

，选项B 错误．洛

伦兹力qv 0B ＝mg ，磁感应强度B ＝

mg

qv 0

，选项D 正确． 专题突破练

1．(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图1所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、

F 2，则( )

图1

A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg

B ．F 1＝

32mg ，F 2＝33

mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝3

2mg

D ．F 1＝

32mg ，F 2＝12

mg 答案 D

解析 分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，

结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F 1＝mg cos30°＝3

2

mg ，对斜面Ⅱ的压力大小为F 2＝mg sin30°＝1

2

mg ，选项D 正确，A 、B 、C 错误．

2.(2019·浙江绍兴市3月选考)如图2所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )

图2

A ．攀岩者受到三个力的作用

B ．鞋子受到岩壁的静摩擦力，方向竖直向下

C ．岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力

D ．攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的3

7

答案 D

3.如图3所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab 垂直导轨放置，当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒定电流I 时，金属杆ab 刚好静止．则( )

图3

A ．磁场方向竖直向上

B ．磁场方向竖直向下

C ．金属杆ab 受安培力的方向平行导轨向上

D ．金属杆ab 受安培力的方向平行导轨向下 答案 A

解析当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，受力分析如图所示，

金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B错误；磁场方向沿竖直方向，则金属杆ab所受安培力的方向垂直于磁场方向，故金属杆ab所受安培力的方向不可能平行于导轨，C、D错误．

4.(2019·全国卷Ⅰ·15)如图4，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )

图4

A．P和Q都带正电荷

B．P和Q都带负电荷

C．P带正电荷，Q带负电荷

D．P带负电荷，Q带正电荷

答案 D

解析对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q对它的库仑力平衡，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确，C错误．5．(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图5甲所示，在挪威的两座山峰间夹着一块岩石，吸引了大量游客前往观赏．该景观可简化成如图乙所示的模型，右壁竖直，左壁稍微倾斜．设左壁与竖直方向的夹角为θ，由于长期的风化，θ将会减小．岩石与山峰间的摩擦很小，可以忽略不计．若岩石质量一定，θ减小，岩石始终保持静止，下列说法正确的是( )

图5

A．山峰左壁对岩石的作用力将增大

B．山峰右壁对岩石的作用力不变

C ．山峰对岩石的作用力减小

D ．岩石受到的合力将增大 答案 A

解析 对岩石受力分析如图所示：

根据平衡条件可知：F N2cos θ＝F N1，F N2sin θ＝mg ，解得：F N1＝mg tan θ，F N2＝mg

sin θ，随着θ

减小，F N1、F N2都在增大，故A 正确，B 错误；根据共点力平衡可知，山峰对岩石的作用力始终不变，大小等于岩石的重力，故C 错误；由于岩石处于静止状态，所以岩石受到的合力一直为零，故D 错误．

6.(2019·浙江超级全能生2月联考)打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图6所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m ，搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2.下列说法正确的是( )

图6

A ．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左

B ．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg

C ．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0

D ．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1>μ2 答案 D

7．(多选)如图7所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂在水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6

C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度g 取10m/s 2

；静电力常量k ＝9.0×109

N·m 2

/C 2

，A 、B 球可视为点电荷)，则( )

图7

A ．支架对地面的压力大小为2.0N

B ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9N

C ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225N ，F 2＝1.0N

D ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866N 答案 BC

解析 小球A 、B 间的库仑力为F 库＝k Q ·Q r 2＝9.0×109

×3.0×10－6×3.0×10－6

0.3

2

N ＝0.9N ，以B 和绝缘支架整体为研究对象，受力分析如图甲所示，地面对支架的支持力为F N ＝mg －F

库

＝1.1N ，由牛顿第三定律知，A 错误；以A 球为研究对象，受力分析如图乙所示，F 1＝F 2＝

m A g ＋F 库＝1.9N ，B 正确；B 水平向右移，当M 、A 、B 在同一直线上时，由几何关系知A 、B

间距为r ′＝0.6m ，F 库′＝k

Q ·Q

r ′2

＝0.225N ，以A 球为研究对象，受力分析如图丙所示，可知F 2′＝1.0 N ，F 1′－F 库′＝1.0 N ，F 1′＝1.225 N ，C 正确；将B 移到无穷远处，则F 库″＝0，可求得F 1″＝F 2″＝1.0N ，D 错误．

8.如图8所示，半圆形金属框架竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球P 在水平外力F 作用下处于静止状态，P 与圆心O 的连线与水平面的夹角为θ，现用力F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终保持静止，下列说法中正确的是( )

图8

A ．框架对小球的支持力先减小后增大

B ．水平拉力F 先增大后减小

C ．地面对框架的支持力先减小后增大

D ．地面对框架的摩擦力一直减小

答案 D

解析以小球为研究对象，受力分析如图所示：

根据动态矢量三角形可知，框架对小球的支持力不断减小，故A错误；水平拉力F一直减小，故B错误；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用，因水平拉力F一直减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，地面对框架的支持力保持不变，故C错误，D正确．

9．(2019·安徽蚌埠市质检)如图9所示，A、B、C三根平行通电直导线质量均为m，通入的电流大小相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反，A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为( )

图9

A.

3

3

mg，方向由A指向B

B.

3

3

mg，方向由B指向A

C.3mg，方向由A指向B

D.3mg，方向由B指向A

答案 A

解析三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，通入的电流大小相等，则F BC＝F AC ＝F BA，又反向电流相互排斥，对电流C受力分析如图：

由平衡条件可得：2F AC cos30°＝mg，

解得：F AC ＝

33mg ，则F BA ＝33

mg 同向电流相互吸引，故A 导线受到B 导线的作用力方向由A 指向B .

10．(多选)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图10所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、

F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB

图10

A ．Q A >Q C

B ．m A ∶m

C ＝F T A ∶F T C C ．F T A ＝F T C

D ．m A ∶m C ＝BC ∶AB

答案 BD

解析 设两个小球之间的库仑力为F ，利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、

m A g 构成的三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T A

AO

；C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的三角

形与三角形OBC 相似，

m C g OB ＝F CB ＝F T C

CO

；因OA ＝OC ，所以m A ∶m C ＝F T A ∶F T C ；m A ∶m C ＝BC ∶AB ，则选项B 、D 正确，C 错误；因两球之间的作用力是相互作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，选项A 错误．

11.(2019·山东烟台市下学期高考诊断)如图11所示，质量为M 的斜劈静止在粗糙水平地面上，质量为m 的物块正在质量为M 的斜面上匀速下滑．现在m 上施加一个水平推力F ，则在

m 的速度减小为零之前，下列说法正确的是( )

图11

A ．加力F 之后，m 与M 之间的摩擦力变小

B ．加力F 之后，m 与M 之间的作用力不变

C ．加力F 之后，M 与地面之间产生静摩擦力

D ．加力F 前后，M 与地面间都没有摩擦力 答案 D

解析 由m 匀速下滑得：

垂直斜面方向：F N ＝mg cos θ， 滑动摩擦力为：F f ＝μmg cos θ；

在m 上加一水平向右的力F ，垂直斜面方向：F N ′＝mg cos θ＋F sin θ， 滑动摩擦力为：F f ′＝μF N ′＝μ(mg cos θ＋F sin θ)；

对物块，所受支持力增加了F sin θ，则摩擦力增加μF sin θ，即支持力与摩擦力成比例地增加，其合力方向还是竖直向上，大小增大，而m 与M 之间的作用力即为此合力，也是增大的，则斜面所受的摩擦力与压力的合力方向还是竖直向下，水平方向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故A 、B 、C 错误，D 正确．

12.如图12所示，边长为l 、质量为m 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，此时导线框处于静止状态，细线中的拉力为F 1；保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场移至虚线上方，此时细线中拉力为F 2.导线框中的电流大小为( )

图12

A.

F 2－F 1

Bl B.F 2－F 1

2Bl

C.2(F 2－F 1)Bl

D.

2(F 2－F 1)

3Bl

答案 A

解析 当磁场在虚线下方时，通电导线的等效长度为1

2

l ，受到的安培力方向竖直向上，故

F 1＋1

2BIl ＝mg ，当磁场在虚线上方时，通电导线的等效长度为12

l ，受到的安培力方向竖直向

下，故F 2＝12BIl ＋mg ，联立可得I ＝F 2－F 1

Bl

，A 正确．

13.如图13所示，a、b、c三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止，细绳a是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳张力F a、F b、F c的变化情况是( )

图13

A．都变大

B．都不变

C．F b不变，F a、F c变大

D．F a、F b不变，F c变大

答案 C

解析以B为研究对象受力分析，将重力分解，如图甲所示，由图可以看出，当将B缓缓拉到图中虚线位置过程，绳与竖直方向夹角变大，即F c逐渐变大，F逐渐变大；

再以A、B整体为研究对象受力分析，如图乙所示．

设b绳与水平方向夹角为α，

则竖直方向有：F b sinα＝2mg

得：F b＝2mg

sinα

，不变；

水平方向：F a＝F b cosα＋F，F b cosα不变，而F逐渐变大，故F a逐渐变大．14．(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图14所示，一根轻绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD＝16m，竖直距离AD＝2m，A、B间绳长为20m．重为120N 的猴子抓住套在绳子上的滑环在AB间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，则此时绳的张力大小为(绳处于拉直状态)( )

图14

A ．75N

B ．100N

C ．150N

D ．200N 答案 B

解析 对滑环和猴子整体受力分析如图，

设拉力F T 与水平方向的夹角为θ，

由几何关系可得：cos θ＝1620＝4

5，解得θ＝37°，

又由平衡条件得：2F T sin θ＝mg ， 解得：F T ＝

mg

2sin θ＝1202×3

5

N ＝100N ，故A 、C 、D 错误，B 正确．

高中物理《力的平衡问题》常用解题方法

《力的平衡》常用解题方法【专题概述】 1 处理平衡问题的常用方法 2．一般解题步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象． (2)画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． (3)正交分解：选取合适的方向建立直角坐标系，将所受各力正交分解． (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论． 3．应注意的两个问题 (1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单． (2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少．物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 【典例精讲】 方法1 直角三角形法 用直角三角法解答平衡问题是常用的数学方法，在直角三角形中可以利用勾股定理、正弦函数、余弦函数等数学知识求解某一个力，若力的合成的平行四边形为菱形，可利用菱形的对角线互相垂直平分的特点进行求解．

【典例1】如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A.2 sin αmg B.2 cos αmg C.21 mgtan α D.21 mgcot α 【答案】 A 直角三角形，且∠OCD 为α，则由21mg ＝F N sin α可得F N ＝2sin αmg ，故A 正确． 方法2 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例，根据比值便可计算出未知力的大小与方向． 【典例2】 如图所示，一个重为G 的小球套在竖直放置的半径为R 的光滑圆环上，一个劲度系数为k ，自然长度为L(L<2R)的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ.

高一物理共点力作用下物体的平衡教案 新课标 人教版

高一物理共点力作用下物体的平衡教案 【教学目标】 知识与技能 ●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 ●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●应用共点力的平衡条件解决具体问题 过程与方法 ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●进一步培养学生分析物体受力的能力和应用平衡条件解决实际问题的能力 情感态度与价值观 ●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理 论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观 【重点难点】 重点： ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●共点力平衡的特点及一般解法 难点： ●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题 ●学会正确受力分析、正交分解及综合应用 【教学内容】 第一课时 【复习引入】 1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？（两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上） 2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？ 这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。 【新课教学】 一、平衡状态 1．共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 ⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。 ⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别： 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。 二、共点力作用下物体的平衡条件 1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。 高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。 物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？

高一物理共点力平衡与动态分析精选练习题及答案

高一物理共点力平衡与动态分析练习题 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置 不变，而将绳端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的压力为 F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5 ．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的 ，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) 拉力为F，球对墙的压力为F A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，当绳长L逐渐变长时如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定

2020年高考物理二轮复习热点题型：共点力平衡的七大题型(附教师版)

2020年高考物理二轮复习热点题型 共点力平衡的七大题型 【题型归纳】 一、三类常考的“三力静态平衡”问题 热点题型一 三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。 解决平衡问题常用的方法有以下五种 ①力的合成法 ②力的正交分解法 ③正弦定理（拉米定理）法 ④相似三角形法 ⑤矢量三角形图解法 【例1】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块， 在水平力F 的作用下静止P 点。设滑块所受支持力为N F 。OF 与水平方向的夹角为θ。下 列关系正确的是（ ） A ．θtan mg F = B ．θtan mg F = C ． θ tan mg F N = D ．θtan mg F N = 【变式1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速 ，重力加速度取10m/s 2。若轻绳能承受的最大张力为1 500N ，则物块的质量最大为（ ） A ．150kg B ． C ．200 kg D ．【变式2】（2019·新课标全国Ⅲ卷）用卡车运输质量为m 的匀质圆筒状工件，为使工件保持 固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I 、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。 重力加速度为g 。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I 、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2 则（ ）

A ．12F F ， B ．12F F ， C ．121=2F mg F ， D ．121=2 F F mg ， 热点题型二 三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 。 【例2】一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)，A 、B 间由细 绳连接，它们处于如图2－2－24所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B 球与环 中心O 处于同一水平面上，AB 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B 球的质 量为m ，求细绳对B 球的拉力大小和A 球的质量。 【变式】如图所示，四分之一光滑圆弧面AB 与倾角为60°的光滑斜面AC 顶部相接，A 处有 一光滑的定滑轮，跨过定滑轮用轻质细绳连接质量分别为m 1、m 2的两小球，系统静止时连 接的绳子与水平方向的夹角为60°.两小球及滑轮大小可忽略，则两小球质量的比值m 1∶m 2 为( ) A ．1∶2 B ．3∶2 C ．2∶3 D.3∶2

高考物理 专题四 共点力的平衡精准培优专练

培优点四 共点力的平衡 1. 从历年命题看，对共点力平衡的考查，常以选择题的形式出现，以物体的平衡状态为背景，考查整体与隔离法、受力分析、正交分解与共点力平衡，同时对平衡问题的分析在后面的计算题中往往也有所涉及。 2. 解决平衡问题常用方法： (1)静态平衡：三力平衡一般用合成法，合成后力的问题转换成三角形问题；多力平衡一般用正交分解法；遇到多个有相互作用的物体时一般先整体后隔离。 (2)动态平衡：三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等，多力动态平衡问题常用解析法，涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换。 典例1. (2017·全国Ⅰ卷?21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物， 用手拉住绳的另一端N 。初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α? ????α>π2。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM 由竖直被拉到水平的过程中( ) A ．MN 上的张力逐渐增大 B ．MN 上的张力先增大后减小 C ．OM 上的张力逐渐增大 D ．OM 上的张力先增大后减小 【解析】方法一 设重物的质量为m ，绳OM 中的张力为T OM ，绳MN 中的张力为T MN 。开始时，T OM ＝mg ，T MN ＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg 等大、反向。 如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增 大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定 理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增 大后减小，选项D 正确；同理知T MN sin β＝mg sin θ，在β由0变为π2的一、考点分析 二、考题再现

高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】

知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变

(山东专用)高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案

（山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f maxf max=μmg时,甲、乙之间会发生相对滑动,故选项A正确,B、C、D均错误。 2.(2019山东滨州二模)浙江乌镇一带的农民每到清明时节举办民俗活动,在一个巨型石臼上插入一根硕大的毛竹,表演者爬上竹梢表演各种惊险动作。如图所示,下列说法正确的是( ) A.在任何位置表演者静止时只受重力和弹力作用 B.在任何位置竹竿对表演者的作用力必定与竹竿垂直 C.表演者静止时,竹竿对其作用力必定竖直向上

D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N

高一物理沪科版必修一第四章第3节 共点力的平衡及其应用 教案

共点力的平衡及其应用 教学目标： 一、知识目标 1：能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2：进一步学习受力分析，正交分解等方法。 二、能力目标： 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 三、德育目标： 培养学生明确具体问题具体分析： 教学重点： 共点力平衡条件的应用 教学难点： 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。 教学方法： 讲练法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 （1）如果一个物体能够保持或，我们就说物体处于平衡状态。

（2）当物体处于平衡状态时： a：物体所受各个力的合力等于，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是。 2：学生回答问题后，师进行评价和纠正。 3：引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题。 二：新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 2：进一步熟练受力分析的方法。 （二）学习目标完成过程： 1：共点力作用下物体的平衡条件的应用举例： （1）用投影片出示例题1： 如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成 角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ （2）师解析本题： 先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。 再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示：

2021届高考物理一轮复习：力与平衡 重点内容复习

第二讲力与平衡 学习目标 1、理解弹力产生的条件，会确定弹力的方向，能熟练应用胡克定律求弹簧弹力的大小。 2、理解摩擦力产生的条件，会判断摩擦力的有无，能确定摩擦力的种类。 3、知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 4、理解共点力作用下物体平衡的条件，并能用来解决平衡问题； 5、能结合受力分析，运用力的合成与分解、正交分解、物体的平衡条件等解决与实际相结合的力学平衡问题。 知识点一 一、重力 1、定义：由于地球的吸引而使物体受到的力． 2、重力的大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是比例系数，g＝9.8N/kg. 3、重力的方向：总是竖直向下． 二、弹力 1、定义：相互接触的物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原状，物体会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力叫弹力． 2、方向：弹力的方向总是与物体形变的方向相反，以使物体恢复原状． 三、胡克定律 1、内容：在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度成正比． 2、公式：F＝kx. 3、适用条件：在弹性体的弹性限度内． 4、劲度系数：是一个有单位的物理量，单位为N/m.弹簧的劲度系数为1 N/m的物理意义：弹簧伸长或缩短1 m时产生的弹力大小为1 N. 四、滑动摩擦力 1．定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的阻碍相

对滑动的力． 2．滑动摩擦力的方向及效果：滑动摩擦力的方向总是与接触面相切，并与物体的相对运动方向相反．因此，滑动摩擦力的效果总是阻碍物体间的相对运动． 3．滑动摩擦力的大小 1、滑动摩擦力的大小：与压力成正比，还与接触面的性质有关． 2、公式：f＝μN. 其中N表示压力，μ叫动摩擦因数，与接触面的材料及接触面的情况有关． 五、静摩擦力 1．定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力．2．产生条件：物体直接接触，接触面粗糙，接触面间有压力，有相对滑动趋势． 3．方向：总是与接触面相切并且与相对滑动趋势的方向相反． 4．效果：阻碍物体间的相对滑动的趋势． 5．大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化． 6．最大静摩擦力 (1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力的最大值，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示． (2)相关因素 ①与两物体间的压力成正比． ①与接触面的性质有关． 知识点二 一、力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)．

【选择题专练】2015高考物理大一轮复习专题系列卷 受力分析 力的平衡

选择题专练卷(一)受力分析力的平衡 一、单项选择题 1．玩具汽车停在模型桥面上，如图1所示，下列说法正确的是() 图1 A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变 D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 2.(2014·皖北协作区联考)如图2所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上，一质量M＝1 kg的物块C受平行于斜面向上的轻质橡皮筋拉力F＝9 N的作用，平行于斜面的轻绳一端固定在物块C上，另一端跨过光滑定滑轮连接A、B两个小物块，物块C处于静止状态。已知物块C与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，m A＝0.2 kg，m B＝0.3 kg，g取10 m/s2。则剪断A、B间轻绳后，关于物块C受到的摩擦力的说法中正确的是(sin 37°＝0.6)() 图2 A．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为4 N B．滑动摩擦力，方向沿斜面向下，大小为5 N C．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为1 N D．静摩擦力，方向沿斜面向下，大小为3 N 3．如图3所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m都静止，此时小车受力个数为() 图3 A．3B．4 C．5 D．6 4．2010年广州亚运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，为中国体育军团勇夺第一金，

其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(设开始时两绳与肩同宽)，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图4所示位置，则在两手之间距离增大的过程中，吊环的两根绳的拉力F T (两个拉力大小相等)及它们的合力F 的大小变化情况为( ) 图4 A ．F T 增大，F 不变 B ．F T 增大，F 增大 C ．F T 增大，F 减小 D ．F T 减小，F 不变 5．(2013·江南十校联考)如图5所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则M m 等于( ) 图5 A.9 32 B.916 C.38 D.34 6．(2014·盐城模拟)质量均为m 的a 、b 两木块叠放在水平面上，如图6所示，a 受到斜向上与水平面成θ角的力F 作用，b 受到斜向下与水平面成θ角等大的力F ′作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，下列说法正确的是( ) 图6 A ．b 对a 的支持力一定等于mg B ．水平面对b 的支持力可能大于2mg C ．a 、b 之间一定存在静摩擦力 D ．b 与水平面之间可能存在静摩擦力 7．(原创题)如图7所示，在野营时需要用绳来系住一根木桩。细绳OA 、OB 、OC 在同

高中物理_共点力的平衡教学设计学情分析教材分析课后反思

3.6共点力的平衡 教学目标： 1．了解生活中的平衡现象，知道什么是平衡状态． 2．理解共点力的平衡条件．(重点) 3．学会用共点力的平衡条件分析平衡问题．(难点) 重点分析：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。基本方法：图解法和解析法。 难点分析：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。 突破策略 1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。 2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。 3．基本方法：图解法和解析法。 用图解法解动态平衡问题的一般思路： (1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法： ①若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系； ②若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解。 (2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律： ①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2； ②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F 合。 教学过程 温度而知新： 1共点力的概念 2如何求两个共点力的合力 课前小游戏：小孩子抢东西，两个同学展示，三个同学展示。

高一物理共点力的平衡试题

高一物理共点力的平衡试题 姓名 班级 座号 一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 1、如图所示，物体在水平力F 作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F ，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（ ） A 、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B 、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 C 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向右 D 、斜面底部受到地面的摩擦力为F ，方向水平向左 2、如图所示，物体B 的上表面水平，B 上面载着物体A ，当它们一起沿固定斜面C 匀速下滑的过程中物体A 受力是（ ） A 、只受重力 B 、只受重力和支持力 C 、有重力、支持力和摩擦力 D 、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力 3、把一木块放在水平桌面上保持静止，下面说法中哪些是正确的（ ） A 、木块对桌面的压力就是木块受的重力，施力物体是地球 B 、木块对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的 C 、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力 D 、木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡 4、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系的说法中，正确的是（ ） A 、合力一定大于每一个分力； B 、合力一定小于分力； C 、合力的方向一定与分力的方向相同； D 、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小 5、如图所示，恒力F 大小与物体重力相等，物体在恒力F 的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F 的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（ ） A 、cos θ B 、ctg θ C 、cos 1sin θθ + D 、tg θ 6、物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，用水平力F 拉B ，使三者一起匀速向右运动，则（ ） A 、物体A 对物体B 有向左的摩擦力作用； B 、物体B 对物体C 有向右的摩擦力作用； C 、桌面对物体A 有向左的摩擦力作用； D 、桌面和物体A 之间没有摩擦力的作用。 7、如图所示，在倾角为α的斜面上，放一 质量为m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当档板绕 O 点逆时针缓慢地转向水平

高中物理平衡问题经典

平衡问题 1．如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体 A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？（7/3） 2．如图所示，两块同样的条形磁场A、B，它们的质量均为m，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过 一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤上的读数为m g，则B与A的弹力F1及桌面对B的弹力F2分别为（）A．F1=0，F2=mg B．F1= mg，F2 =0 C．F1>0，F20，F2=mg 3．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（） A．人拉绳的力是200N B．人拉绳的力是100N C．人的脚对木板的摩擦力向右 D．人的脚对木板的摩擦力向左 4．质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？

5．如图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2） 5．如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1>m2，已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块（） A．没有摩擦力作用 B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右 C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左 D．有摩擦力作用，但方向无法确定，因为m1、m2、θ1和θ2的数值并未给出 6．放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状 态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（） A．m受到向右的摩擦力 B．M受到m对它向左的摩擦力 C．地面对M的摩擦力方向右 D．地面对M不存在摩擦力作用 7．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖， 用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。 ⑴木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力为_______。 ⑵第2块砖和第3块砖之间的摩擦力为_________。 ⑶第3块砖和第4块砖之间的摩擦力为__________。 8．如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（）

(完整版)高考物理专题复习：受力分析 共点力平衡

专题2.3 受力分析共点力平衡 【高频考点解读】 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论. 3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题． 【热点题型】 题型一物体的受力分析 例1、如图2-4-1所示，固定斜面上有一光滑小球，由一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( ) 图2-4-1 A．1 B．2 C．3 D．4 【提分秘籍】一般步骤 【举一反三】 如图2-4-2所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )

图2-4-2 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 题型二 解决平衡问题的四种常用方法 例2、(多选)如图2-4-3所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A 、B 分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳相连，现在用力将小球B 缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F ＝10 N ，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( ) 图2-4-3 A ．小球A 受到杆对A 的弹力、绳子的张力 B ．小球A 受到的杆的弹力大小为20 N C ．此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为2033 N D ．小球B 受到杆的弹力大小为2033 N 解析：因杆光滑，小球重力不计，故当轻绳被拉直时，小球A 仅受杆的弹力F N2和绳子的张力F T 两个力作用，且有F N2＝F T ，A 正确；小球B 受三个力处于平衡状态，将拉力F T 正交分解，由平衡条件得：F T cos 60°＝F ，F T sin 60°＝F N1，解得：F T ＝20 N ，F N1＝10 3 N 。F N2＝F T ＝20 N ，故B 正确，C 、D 错误。

高一物理教案 力矩平衡条件的应用5

第四课时：力矩平衡条件的应用 教学目标： 一、知识目标： 1：理解有固定转动轴的物体的平衡条件； 2：能应用力矩平衡条件处理有关问题。 二、能力目标： 1：学会用数学知识处理物理问题； 2：进一步熟悉对物体的受力分析。 三、德育目标： 使学生学会要具体问题具体分析 教学重点： 力矩平衡条件的应用 教学难点： 用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题 教学方法： 讲授法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 1．用投影片出示下列思考题： （1）什么是力矩的平衡？ （2）有固定准确轴的物体的平衡条件是什么？ 2、本节课我们继续学习运动有固定转动轴的物体的平衡求解问题的方法。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练应用力矩平衡条件解决有固定转动轴物体在转动平衡状态下的有关问题。 2：进一步提高受力分析的能力。 （二）学习目标完成过程： 1：用投影片出示例题1： 如图：BO 是一根质量均匀的横梁，重量G 1＝80N ，BO 的一端安在B 点，可绕通 过B 点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO 拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角o 30=θ，在横梁的O 点挂一个重物，重要G 2＝240N ，求钢绳对横梁的拉力F 1： a ：分析 （1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体； （2）分析横梁的受力：拉力F 1，重力G 1，拉力F 2； （3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩： F 1的力矩：θsin 1lc F G 1的力矩：2 1 l G F 2的力矩：l G 2

b ：指导学生写出解题过程： c ：用投影片展示正确的解题过程如下： 解：据力矩平衡条件有： 02sin 211=--l G l G l F θ 由此得：N G G F 560sin 22211=+=θ d ：巩固训练： 如图所示，OAB 是一弯成直角的杠杆，可绕过O 点垂直于纸面的轴转动，杆OA 长30cm ，AB 段长为40cm ，杆的质量分布均匀，已知OAB 的总质量为7kg ，现在施加一个外力F ，使杆的AB 段保持水平，则该力作用于杆上哪一点，什么方向可使F 最小？ 2：用投影片出示例题2： 一辆汽车重1.2×104N ，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103N ，汽车前后轮之间的举例是2.7m ，求汽车重心的位置，（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离） （1）分析：汽车可看作有固定转动轴的物体，若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则汽车受到以下力矩的作用：一是重力G 的力矩；二是前轮受到的地秤对它的支持力的力矩；汽车在两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出重心的位置。 （2）注意向学生交代清： a ：地秤的示数指示的是车对地秤压力的大小； b ：据牛顿第二定律得到车前轮受到的支持力的大小也等于地秤的示数。 （3）学生写出本题的解题步骤，并和课本比较； （4）讨论：为什么不将前轮与地秤接触处作为转动轴？ 将前轮与地秤接触处作为转动轴，将会使已知力的力臂等于0，而另一个力（即后轮与地秤间的作用力）又是未知的，最后无法求解。 （5）巩固训练 一块均匀木板MN 长L ＝15cm ，G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NB ，重G 2＝600N 的人从A 向B 走去，如图：问人走过B 点多远时，木板会翘起来？ 三、小结： 本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法： 1：确定研究对象： 2：分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向； 3：据力矩平衡条件建立方程[M 合＝0或M 顺＝M 逆] 4：解方程，对结果进行必要的讨论。 四、作业： 练习二③④

高考物理复习(3)力矩平衡条件及应用(含解析)

难点3 力矩平衡条件及应用 力矩平衡以其广泛的实用性，再次被考纲列为考查的内容，且以此知识点为素材的高考命题屡次再现于近几年高考上海卷及全国理综卷中.其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等. ●难点磁场 1.（★★★★）如图3-1所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB=OC=3 2 L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______. 2.（★★★★★）如图3-2所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是 A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小 B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小 C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同 D.无法比较F 的大小 ●案例探究 例1］（★★★★★）如图3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当： （1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力； （2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力； （3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力. 命题意图：题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能力.B 级要求. 错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的 图 3-1 图 3-2 图3-3

高考物理复习专题一力与运动第讲力与物体的平衡提升训练

专题一力与运动 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况，下列说法正确的是( ) 图1 A．F A变小，F B变小 B．F A变大，F B变大 C．F A变大，F B变小 D．F A变小，F B变大 解析柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力F A和F B都变小，选项A正确。 答案 A 2．如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( ) 图2 A．F增大，F N减小 B．F增大，F N增大 C．F减小，F N减小 D．F减小，F N增大 解析某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α， 则F＝mg tan α，F N＝mg cos α ，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和F N都要增大。

答案 B 3．如图3所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则( ) 图3 A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下 B．导线b受到的安培力逐渐减小 C．导线a对桌面的压力减小 D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左 解析导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线均会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，当导线b未移动时，其受到的安培力方向竖直向下指向导线a，当导线b向右平移一小段距离后，导线b受到的安培力仍会指向导线a，选项A 错误；由于导线a、b之间的距离增大而导线中的电流不变，故两导线之间的相互作用力减小(安培力F＝BIl)，选项B正确；导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终在桌面上保持静止，所以有F N＝G－F sin θ，因为安培力F减小，sin θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，选项C 错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右，选项D错误。 答案 B 4．如图4所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )

力矩平衡教案

[高一物理教案] 有固定转动轴物体的平衡 一、教学目标 1、了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念； 2、理解有固定转动轴物体的平衡条件； 3、会应用平衡条件处理有关的问题。 二、重点难点 重点：1、什么是转动平衡； 2、有固定转动轴物体的平衡条件。 难点：力矩概念。 三、教学方法 实验、讲授、归纳 四．教学用具 力矩盘、钩码、弹簧秤 五、教学过程 （一）、转动平衡 1、转动轴：生活中，我们常见到有许多物体在转动。例如：门、砂轮、电唱机的唱盘，电动机的转子等。上述物体转动时，物体上的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动轴。 2、转动平衡 一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止，我们称这个物体处于转动平衡状态。 匀速转动也是转动平衡状态。 （二）、力矩 【演示】 a：推门时，如果在离转轴不远的地方推，用比较大的力才能把门推开；在离转动轴

较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开。 b：用手直接拧螺帽，不能把它拧紧；用扳手来拧，就容易拧紧了。 说明：力越大，力和转动轴之间的距离越大，力的转动作用就越大。 1、力臂： （1）力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂。 （2）力臂的找法： 一轴：即先找到转动轴； 二线：找到力的作用线； 三垂直：即从转轴向力的作用线作垂线，则转轴和垂足之间的距离就是该力的力臂。 （3）巩固训练： 画出右图中各个力的力臂： 2、力矩： （1）定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。用字母M表示。 （2）公式：M＝FL。 （3）单位：牛米，符号是N·m （4）力对物体的转动作用决定于力矩的大小，力矩越大，力对物体的转动作用越大。力为零，力矩也为零，显然不会使物体发生转动。力不为零，只要力臂为零，力矩同样为零，力对物体照样没有转动的作用。 （5）力矩可以使物体向不同的方向转动，顺时针转动或逆时针转动.一般把使物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩。 3. 讨论: 用力矩的概念表示杠杆的平衡条件． 动力矩＝阻力矩或 M1+M2=0 （三）、力矩的平衡： 1、引言：我们用力矩表示出了杠杆的平衡条件，这是力矩平衡的最简单的情形，那