第7章 非参数检验试题

第7章非参数检验试题

选择题：

1、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B ）。

A 方差分析

B 秩和检验

C 卡方检验

D 四格表直接计算概率法

2、两样本秩和检验的无效假设是（B ）。

A 两样本秩和相等

B 两总体分布相同

C 两样本分布相同

D 两总体秩和相等

3、（C ），应该用非参数统计方法。

A 正态分布资料n不相等时两样本均数比较

B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较

C 两组等级资料的比较

D 两组百分比资料的平均数比较

4、在统计检验中是否选择用非参数统计方法，（ A ）。

A 要根据研究目的和数据特征作决定

B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择

C要看哪个统计结论符合专业理论

实验组对照组

实测值甲的编秩乙的编秩实测值甲的编秩乙的编秩

10 7.5 7.5 10 7.5 7.5

12 9 9 8 4 5

15 10 10.5 8 5 5

15 11 10.5 6 1 2

17 12 13 6 2 2

17 13 13 6 3 2

17 14 13 8 6 5

19 17 17 19 17 17

19 17 17 20 20 20.5

19 17 17 20 21 20.5

19 17 17 21 22 22

D 要看哪个P值更小

5、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？（ C ）

A 甲的编秩方法是错的

B 乙的编秩方法是错的

C 甲乙两人方法均对

D 甲乙两人的编秩方法均错

6、以下检验方法中，（A ）不属于非参数统计方法。

A.t检验

B.H检验

C.T检验Ｄ．χ2检验

7、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（H）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比（ C ）。

A.应该把α定得小一点

B.将增大犯I类错误的概率

C.将增大犯II类错误的概率

D.将同时增大犯两类错误的概率

8、通过随机抽样分析两种对象头发中某种金属元素含量是否有高低，若不符合t检验的条件，并无法通过数据转换改善正态性和方差齐性，则（B ）。

A.可考虑改用方差分析

B.可考虑用两样本比较的秩和检验（T）检验或多样本比较的秩和（H）检验

C.可考虑用两样本比较的秩和检验，但不能用多样本比较的秩和检验

D.秩和检验与方差分析均不能用

9、配对比较的秩和检验，若检验假设H0成立，则（D ）。

A.差值为正的秩和与差值为负的秩和相差不会太大

B.正秩和的绝对值大于负秩和的绝对值

C.正秩和的绝对值小于负秩和的绝对值

D.正秩和与负秩和相等

10、多个样本比较秩和检验结果P<0.05,则统计结论是（D ）。

A.多个总体均数全不相等

B.多个总体均数不全相等

C.这些样本所属总体都不相同

D.这些样本并非来自相同总体

一、是非题

（1）非参数统计方法不对特定分布的参数作统计推断，也不要求数据服从正态分布。（√）（2）正态分布资料也可以用非参数统计方法作分析，但平均统计效能偏低。（√）

（3）两组资料比较时，秩和检验和t检验的无效假设是一样的。（×）

（4）成组设计两样本比较秩和检验（Wilcoxon法）中的编秩是两个样本分别进行的。（×）

简要回答题：

1. 什么是非参数检验？它的应用场合是什么？

答案：

（1）非参数检验是指不对总体数据做出某种假定或假定很少的情况下，利用样本数据对总体提出的某种假定进行检验的统计方法。由于非参数检验很少依赖于总体的分布，因而也被称为与分布无关的检验。

（2）由于参数检验（如t检验，F检验等）是通常是在对总体数据做出某种假定的基础上对总体参数进行的检验，这些检验通常都是在假定总体服从正态分布或总体分布形式已知的条件下进行的，而且要求所分析的数据是数值型的。当总体的概率分布形式未知，或者无法对总体的概率分布做出假定时，则可以使用参数检验方法。

2、对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得结果不一致时，宜以何者为准？

答案：以用参数检验结果为准。

第七章 非参数检验习题 医学统计学习题

第七章非参数检验习题 一、 选择题 1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（）。 A．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大B．正秩和与负秩和的绝对值相等C．正秩和与负秩和的绝对值相差很大D．不能得出结论 E．以上都不对 2．设配对资料的变量值为1X 和2X ，则配对资料的秩和检验是（）。 A．把1X 和2X 的差数从小到大排序B．分别按1X 和2X 从小到大排序C．把1X 和2X 综合从小到大排序D．把1X 和2X 的和数从小到大排序E．把1X 和2X 的差数的绝对值从小到大排序 3．下列哪项不是非参数统计的优点（）。 A．不受总体分布的限制B．适用于等级资料C．适用于未知分布型资料 D．适用于正态分布资料 E．适用于分布呈明显偏态的资料4．等级资料的比较宜采用（）。A．秩和检验 B．F 检验 C．t 检验 D．2 检验 E．u 检验 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（）。 A．两样本均数相同 B．两样本的中位数相同C．两样本对应的总体均数相同D．两样本对应的总体分布相同 E．两样本对应的总体均数不同 6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（）。 A．Friedman 检验B．符号检验C．Kruskal-Wallis 检验 D．Wilcoxon 检验 E．t 检验 7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（）。 A．将两组数据统一由小到大编秩 B．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩C．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩D．遇有相同数据，若不在同一组，取其平均值 E．遇有相同数据，若在同一组，取平均致词 二、简答题 1．简要回答进行非参数统计检验的适用条件。2．你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？3．试写出非参数统计方法的主要有缺点。三、计算题 1．对8份血清分别用HITAH7600全自动生化分析仪（仪器一）和OLYMPUS AU640全自动生化分析仪（仪器二）测乳酸脱氢酶（LDH），结果见表7-1。问两种仪器所得结果有无差别？

SPSS非参数检验之卡方检验

SPSS 中非参数检验之一：总体分布的卡方（Chi-square ）检验 在得到一批样本数据后，人们往往希望从中得到样本所来自的总体的分布形态是否和某种特定分布相拟合。这可以通过绘制样本数据直方图的方法来进行粗略的判断。如果需要进行比较准确的判断，则需要使用非参数检验的方法。其中总体分布的卡方检验（也记为χ2检验）就是一种比较好的方法。 一、定义 总体分布的卡方检验适用于配合度检验，是根据样本数据的实际频数推断总 体分布与期望分布或理论分布是否有显著差异。它的零假设H0：样本来自的总体分布形态和期望分布或某一理论分布没有显著差异。 总体分布的卡方检验的原理是：如果从一个随机变量尤中随机抽取若干个观察样本，这些观察样本落在X 的k 个互不相交的子集中的观察频数服从一个多项分布，这个多项分布当k 趋于无穷时，就近似服从X 的总体分布。 因此，假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分布集的实际观察频数同时获得样本数据各子集的实际观察频数，并依据下面的公式计算统计量Q ()2 1 k i i i i O E Q E =-=∑ 其中，Oi 表示观察频数；Ei 表示期望频数或理论频数。可见Q 值越大，表示 观察频数和理论频数越不接近；Q 值越小，说明观察频数和理论频数越接近。SPSS 将自动计算Q 统计量，由于Q 统计量服从K-1个自由度的X 平方分布，因此SPSS 将根据X 平方分布表给出Q 统计量所对应的相伴概率值。 如果相伴概率小于或等于用户的显著性水平，则应拒绝零假设H0，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布存在显著差异；如果相伴概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设HO ，认为样本来自的总体分布形态与期望分布或理论分布不存在显著差异。 因此，总体分布的卡方检验是一种吻合性检验，比较适用于一个因素的多项分类数据分析。总体分布的卡方检验的数据是实际收集到的样本数据，而非频数数据。 二、实例 某地一周内各日患忧郁症的人数分布如下表所示，请检验一周内各日人们忧

病理生理学考试-- 病理生理学考试--第七章 非参数检验(答案)

第七章 非参数检验（答案） 一、选择题 1．A 2．E 3．D 4．A 5．D 6．E 7．C 二、简答题 1．答：（1）资料不符合参数统计法的应用条件（总体为正态分布、且方差相等）或总体分布类型未知；（2）等级资料；（3）分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统计条件；（4）在资料满足参数检验的要求时，应首选参数法，以免降低检验效能。 2. 答：（1）配对设计的符号秩和检验（Wilcoxon 配对法）是推断其差值是否来自中位数为零的总体的方法，可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较；（2）成组设计两样本比较的秩和检验（Wilcoxon 两样本比较法）用于完全随机设计的两个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同。（3）成组设计多样本比较的秩和检验（Kruskal-Wallis 检验），用于完全随机设计的多个样本的比较，目的是推断两样本分别代表的总体的分布有无差别。（4）随机区组设计资料的秩和检验（Friedman 检验），用于配伍组设计资料的比较。 3. 答：优点：（1）适用范围广，不受总体分布的限制；（2）对数据的要求不严；（3）方法简便，易于理解和掌握。 缺点：如果对符合参数检验的资料用了非参数检验，因不能充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于非参数检验；若要使检验效能相同，往往需要更大的样本含量。 三、 计算题 1．解： （1）建立检验假设，确定检验水准 0H ：用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零，即0d M = 1H :0d M ≠ 0.05α= （2）计算检验统计量T 值 ①求各对的差值 见表7-4第（4）栏。 ②编秩 见表7-4第（5）栏。 ③求秩和并确定统计量T 。 5.5T += 30.5T -= 取 5.5T =。 （3）确定P 值，做出推断结论 本例中8n =， 5.5T =，查附表T 界值表，得双侧0.05P <；按照0.05α=检验水准，拒绝0H ，接受1H 。认为用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量差别有统计学意义。 表7-4 8份血清用原法和新法测血清乳酸脱氢酶（U/L ）的比较 编号 原法 新法 差值d 秩次 （1） （2） （3） （4）=（2）—（3） （5） 1 100 120 -20 -8 2 121 130 -9 -5 3 220 225 -5 -3.5 4 186 200 -14 -6

第二讲-非参数统计检验教学内容

第二讲 非参数检验 1. 实验目的 1.了解非参数假设检验基本思想； 2.会用SAS 软件中的proc npar1way 过程进行非参数假设检验和proc freq 过程进行列联表的独立性检验。 2. 实验要求 1.会用SAS 软件建立数据集，并进行统计分析； 2.掌握proc npar1way 过程进行非参数假设检验的基本步骤； 3.掌握proc freq 过程进行列联表的独立性检验的基本步骤。 3. 实验基本原理 3.1 符号检验 0:H 两种方法的处理效果无显著性差异 令10 i i I i ?=??第个个体中新方法优于对照方法第个个体中新方法劣于对照方法1,2,,i N =L 统计量1N N i i S I ==∑ N S 表示新方法的处理效果优于对照方法的配对组总数。若新方法的处理效果显著的优于对照方法，则N S 的值应明显偏大。因此，若对给定的置信水平α，有 {}N P S c α≥<， 则拒绝0H 。 0H 为真时，（1）N S 服从二项分布1(,)2 b N (),()24N N N N E S Var S ==。拒绝域为：{}N N S S c > （2）由中心极限定理可知，当2 ,1N N S N - →∞的零分布趋于标准正态分布。

拒绝域为 ：N S u α??????>???????? 3.2 Wilcoxon 秩和检验 （1）单边假设检验 0:H 两种方法的处理效果无显著性差异 as 1:H ：新方法优于对照方法。 用于检验0H 的统计量为：1n s i i W I ==∑ 若对给定的置信水平α，有 {}s P W c α≥<，则拒绝0H 。且s W 的分布列为： 0#{;,}{}H s w n m P W w N n ==?? ??? 根据观测结果计算s W 的观测值0s W ，计算检验的p 值： 00{}{}s H s s H s k w p P W w P W k ≥=≥= =∑ 然后将p 值与显著水平α作比较，若p α<，则拒绝0H ，否则接受0H 。 （2）双边假设检验 给定的显著水平21,c c 和α应该满足： ε=≥+≤}{}{2100c W P c W P A H A H 仅由上式还不能唯一确定21c c 和，当我们对两种方法谁优谁劣不得而知时，通常取 2}{}{2100α =≥=≤c W P c W P A H A H 若利用p 值进行检验，设A A W ω的观测值为,计算概率值 }{}{00A A H A A H W P W P ωω≤≥或 由对称性可知，检验的p 值为上述两概率中小于1/2的那一个的2倍。例如

非参数检验的SPSS操作

第八节非参数检验的SPSS操作 前面一章介绍的二项分布的比率检验、配合度检验——卡方检验和1-Sample K-S检验等都属于非参数检验。这一节我们主要结合前面参数假设检验一章讲过的t检验以及方差分析一章讲过的方差分析，来进一步分析，当参数检验的前提条件不满足时，两个样本和多个样本平均数差异的SPSS 操作方法。 一、两个独立样本的差异显著性检验 两独立样本的的差异显著性检验只有在满足如下条件时才能进行T检验：变量为正态分布的连续测量数据。若数据不满足这样的条件，强行进行T检验容易造成错误的结论。在数据不能满足这种参数检验的条件下，我们可以选择非参数检验方法进行。与两独立样本差异显著性检验相对应的方法可以在SPSS主菜单Analyze / Nonparametric Tests / 2 Independent Samples…中得到。 1．数据 采用本章第一节中例2的数据（数据文件“9-4-1.sav”），具体介绍操作过程。 2．理论分析 对于数据文件9-4-1.sav中的数据，目的是检验男女生之间注意稳定性是否存在显著差异，注意稳定性测量的结果虽然是测量数据但是从总体上来看不满足正态分布的前提假设，另外不同性别的学生可以看成是两组独立的样本，因此对上述资料的检验可以用非参数的独立样本的检验方法。 2．操作过程 （1）在SPSS主菜单中选择Analyze / Nonparametric Tests / 2 Independent Samples…得到两个独立样本非参数检验的主对话框（图9-1），把因变量atten选入到检验变量表列（Test Independent-Sample Tests）中去，把gender选到分组变量（Grouping Variable）中，并单击Define Groups…,在随后打开的对话框中分别键入1与2，单击Continue回到主对话框如图9-1所示。在Test Type中有四个可选项，其中最常用的是第一种方法Mann-Whitney U（又称秩和检验法）。

卡方检验 (Chi-square)

卡方检验(Chi-square) ?参数与非参数检验 ?卡方匹配度检验 ?卡方独立性检验 ?卡方检验的前提和限制 ?卡方检验的应用 参数与非参数检验 ?参数检验 ◆用于等比/等距型数据 ◆对参数的前提：正态分布和方差同质 ?非参数检验 ◆不用对参数进行假设 ◆对分布较少有要求，也叫d i s t r i b u t i o n-f r e e t e s t s ◆用于类目/顺序型数据 ◆没有参数检验敏感，效力低 ◆因此在二者都可用时，总是用参数检验 卡方匹配度检验 ?用样本数据检验总体分布的形状或比率，以确定与假设的总体性质的匹配度?是对次数分布的检验 ?研究情境 ◆在医生职业中，男的多还是女的多？ ◆在三种咖啡中，哪种被国人最喜欢？ ◆在北京大学中，各国留学生的比例有代表性吗？ 卡方匹配度检验的公式 ?χ2=∑[(f0-f e)2/f e] ?f e=p n ?d f=C-1 ◆F0：观察次数 ◆f e：期望次数 ◆C：类目的个数 ◆Χ2：统计量 卡方独立性检验 ?检验行和列的两个本来变量彼此有无关联 卡方独立性检验的公式 ?χ2=∑[(f0-f e)2/f e] ?f e=（r o w t o t a l）（c o l u m n t o t a l）/n， ?d f=（R-1）（C-1）

◆F0：观察次数 ◆f e：期望次数 ◆R：行类目的个数C：列类目的个数◆Χ2：统计量 例：х2检验 1.计算期望次数fe=(fc*fr)/n 2.计算每个单位格的х2值 22 df=(R-1)(C-1)= (3-1)(2-1)=2，х2的临界值为5.99 拒绝Ho，对手表显示的偏好程度与被试的年龄段有关

第七章--spss非参数估计

第七章非参数检验 1、为分析不同年龄段人群对某商品满意程度的异同，进行随机调查收集到以下数据：请选择恰当的非参数检验方法，以恰当形式组织上述数据，分析不同年龄段人群对该商品满意程度的分布状况是否一致。 原假设:不同年龄段人群对该商品满意程度的分布无显著差异。 步骤：建立SPSS数据数据→加权个案→对频次进行加权→分析→非参数检验→旧对话框→两个独立样本→把年龄段导入分组变量、满意程度导入检验变量列表→确定 表7-1 检验统计量a 满意程度 最极端差别绝对值.121 正.121 负.000 Kolmogorov-Smirnov Z 2.217 渐近显著性(双侧).000 a. 分组变量: 年龄段 分析：从上表中可以看出，在显著水平为0.05下得到的sig值均为0.00<0.05，故拒绝原假设，即认为不同年龄段人群对该商品满意程度的分布存在显著差异。 2、利用习题二第6题数据，选择恰当的非参数检验方法，分析本次存款金额的总体分布与正态分布是否存在显著差异。 原假设：本次存款金额的总体分布与正态分布无显著差异 步骤：分析→非参数检验→旧对话框→单个独立样本K-S检验→本次存款金额导入检验变量列表→正太分布检验→确定 表7-2 单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验 本次存款金额 N282 正态参数a,b均值4738.09 标准差10945.569 最极端差别绝对值.333 正.292 负-.333 Kolmogorov-Smirnov Z 5.585 渐近显著性(双侧).000 a. 检验分布为正态分布。 b. 根据数据计算得到。 分析：如上表，在显著水平为0.05下得到的sig值均为0.00<0.05，故拒绝原假设，认为本次存款金额的分布与正太分布有显著差异。 3、利用习题二第6题数据，选择恰当的非参数检验方法，分析不同常住地人群本次存款金

回归分析与非参数检验---侯-(1)

大连民族学院 数学实验报告 课程：统计软件—SPSS 实验题目：线性回归分析与非参检验 系别：理学院 专业：统计学 姓名：侯祥飞 班级：141班 指导教师：滕颖俏 完成时间：2016 年10 月30

日 实验目的： 掌握线性回归分析的主要目标及其具体操作，能够读懂基本分析结果，掌握计算结果之间的数量关系，并能够写出回归方程，对回归方程进行各种统计检验。了解SPSS非参数检验的具体操作，能够解释分析结果。 实验内容、实验步骤、实验结果及分析 一、线性回归分析 （一）9.5 粮食总产量 1.实验内容 先收集到若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，请利用建立多元线性回归方程，分析影响粮食总产量的主要因素。数据文件名为“粮食总产量.sav”。 2.实验步骤 步骤：分析→回归→线性→粮食总产量导入因变量、其余变量导入自变量→确定；分析→回归→线性→（向后）→确定 3.实验结果及分析

上表进行了拟合优度检验，由于该方程有多个解释变量，因此参考调整判定系数（0.986）较接近1，因此认为拟合有度较高，被解释变量可以被模型解释的部分较多，不能被解释的部分较少。 上表进行了回归方程的显著性检验，由于Sig为0小于0.05，所以拒绝原假设，认为各回归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可以建立线性模型。 上表进行了回归系数的显著性检验，可以看出除粮食播种面积与农业劳动者人数变量的P-值均大于0.05，所以接受原假设，认为这

些偏回归系数与0无显著性差异，它们与被解释变量的线性关系是不显著的，不应该保留在方程中。影响程度来由大到小依次是风灾面积、施用化肥量、总播种面积和年份（排除农业劳动者人数和粮食播种面积对粮食产量的影响）。 得回归方程为：7.4567.26817.126215.68037.8934 =-+++-， Y X X X X 其中X1,X2,X3,X4分别为年份，总播种面积，施用化肥量，风灾面积比例。 （二）9.6 销售量 1.实验内容 一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告

非参数假设检验法及其运用

非参数假设检验法及其运用 摘要：在国际金融危机下，以中国股市数据为依据，运用S-plus 统计分析软件和Excel ，对中国股市正态分布假设进行了Kolmogorv拟合优度检验，运用方差平方秩检验方法，比较分析了上证指数和深证综指的波动性。 关键字：股市；Kolmogorov拟合优度检验；秩检验。 引言：对中国股市分布的研究，国内各学者对中国股市进行了非参数检验。王金玉、李霞、潘德惠(2005)通过引入一种新的估计方法“非参数假设检验方法”，以达到对证券投资咨询机构，对证券市场大盘走势预测准确度的估计。周明磊(2004)运用非参数非线性协整检验，对上证指数与深成指间协整关系进行了研究，结论是：上证指数与深圳成指之间确实存在非线性的协整关系。方国斌(2007)从分析中国股市收益率序列的特征入手，寻找描述中国股市波动性特征的合适的统计模型。 在研究相关文献的基础上，将非参检验应用于中国股市统计特征的研究。运用Kolmogorov拟合优度检验，对中国股市进行了正态分布假设检验；运用方差平方秩检验方法，比较分析了上海指数和深圳综指的波动性。 正文： 一、Kolmogorov拟合优度检验以及方差的平方秩检验方法。 (一)Kolmogorov拟合优度检验 1. 原假设和备择假设 原假设H ：样本来自于正态分布总体。 备择假设H 1 ：样本不是来自于正态分布总体。 2. 检验统计量 令S (x) 是样本X 1、X 2 、…X n 、的经验分布函数，F*(x)是完全已知的假设分布函数， 则检验统计量T为S (x) 与F*(x)的最大垂直距离，即：T = sup| F*(x)- S (x)|。 3. P值计算 近似P值可以通过在表A13中插值得到，或者利用2倍的单边检验的P值。 单边P值= 1 )] 1( [ 1 1 - - - = ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? - - ?? ? ? ? ? ∑j j n t n j n j t n j t j n 这里t的是检验统计量的观测值，[n(1-t)] 且是小于等于n(1-t)的最大整数。当给定的显著性水平α大于或等于P值时，拒绝原假设。 在本文中，该检验是运用S-plus 统计分析软件实现的。 (二) 方差的平方秩检验 1. 原假设和备择假设 ( 1 ) 双边检验 1 原假设H ：除了它们的均值可能不同外，X和Y同分布。

假设检验——非参数检验

假设检验（二）——非参数检验 假设检验的统计方法，从其统计假设的角度可分为两类：参数检验与非参数检验。上一节我们所介绍的Z 检验、t 检验，都是参数检验。它们的共同特点是总体分布正态，并满足某些总体参数的假定条件。参数检验就是要通过样本统计量去推断或估计总体参数。然而，在实践中我们常常会遇到一些问题的总体分布并不明确，或者总体参数的假设条件不成立，不能使用参数检 验。这一类问题的检验应该采用统计学中的另一类方法，即非参数检验。非参数检验是通过检验总体分布情况来实现对总体参数的推断。 非参数检验法与参数检验法相比，特点可以归纳如下： （1）非参数检验一般不需要严格的前提假设； （2）非参数检验特别适用于顺序资料； （3）非参数检验很适用于小样本，并且计算简单； （4）非参数检验法最大的不足是没能充分利用数据资料的全部信息； （5 ）非参数检验法目前还不能用于处理因素间的交互作用。 非参数检验的方法很多，分别适用于各种特点的资料。本节将介绍几种常用的非参数检验方法。 一．2检验 2 检验主要用于对按属性分类的计数资料的分析，对于数据资料本身的分布形态不作任何假设，所以从一定的意义上来讲，它是一种检验计数数据分布状态的最常用的非参数检验方法。 2 2 检验的方法主要包括适合性检验和独立性检验。 （一）2检验概述 2 是实得数据与理论数据偏离程度的指标。其基本公式为： 2 （ f0 f e）（公式11—9） f e 式中，f0 为实际观察次数，f e 为理论次数。 分析公式可知，把实际观测次数和依据某种假设所期望的次数（或理论次数）的差数平方，除以理论次数，求出比值，再将n 个比值相加，其和就是2。观察公式可发现，如果实际观察

(完整版)SPSS-非参数检验—两独立样本检验_案例解析

SPSS-非参数检验—两独立样本检验案例解析 2011-09-16 16:29 好想睡觉，写一篇博文，希望可以减少睡意，今天跟大家研究和分享一下：spss非参数检验——两独立样本检验， 我还是引用教程里面的案例，以：一种产品有两种不同的工艺生产方法，那他们的使用寿命分别是否相同 下面进行假设：1：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是相同的 2：一种产品两种不同的工艺生产方法，他们的使用寿命分布是不相同的 我们采用SPSS进行分析，数据如下所示： 点击“分析”选择“非参数检验” 再选择“旧对话框——2个独立样本检 验如下所示：

在检验类型下面选择"Mann-Whitney U “ 检验类型（Mann-whitney u 检验等同于对两组数据的Wilcoxon秩和检验和Kruskal-Wallis检验，主要检验两个样本的总体在某些位置上是否相等。） 两种工艺类型分别为：甲种工艺和乙种工艺分别用定义值为“1” 和 “2”将“工艺类型”变量拖入“分组变量”下拉框内，点击“定义组”按钮，在组别1 和组别 2 中分别填入 1和2，点击继续按钮 选择“使用寿命”作为“检验变量”点击确定，得到分析结果如下：

下面对结果，我将进行详细分解： 1：N 代表变量个数，甲种工艺秩和为 80 乙种工艺秩和为 40， 下面来分析“秩和”这个结果如何出来的 第一步：我们将”使用寿命“这个变量按照“从小到大”的顺序进行排序，得到如下结果：

得到数据如下： 甲种工 艺： 661 669 675 679 682 692 693 乙种工艺： 646 649 650 651 652 662 663 672 我们将“甲种工艺”和“乙种工艺”两组数据进行合并排序，并且对两组数据进行“秩次排序”分别用“序号”代替以上数据 序号分别为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得到以下结果： 甲种工艺为： 6 9 11 12 13 14 15 （加起来刚好等于80）

SPSS的参数检验和非参数检验

S P S S的参数检验和非 参数检验 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

实验报告 SPSS的参数检验和非参数检验 学期：_2013__至2013_ 第_1_学期 课程名称:_数学建模专业:数学 实验项目__SPSS的参数检验和非参数检验实验成绩：＿＿＿＿＿ 一、实验目的及要求 熟练掌握t检验及其结果分析。熟练掌握单样本、两独立样本、多独立样本的非参数检验及各种方法的适用范围，能对结果给出准确分析。 二、实验内容 使用指定的数据按实验教材完成相关的操作。 1、给幼鼠喂以不同的饲料，用以下两种方法设计实验： 方式1：同一鼠喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 方式2：甲组有12只喂饲料1，乙组有9只喂饲料2，所测得的钙留存量数据如下：

请选用恰当方法对上述两种方式所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使幼鼠体内钙的留存量有显着不同。 2、为分析大众对牛奶品牌是否具有偏好，随机挑选超市收集其周一至 周六各天三种品牌牛奶的日销售额数据，如下表所示： 请选用恰当的非参数检验方法，以恰当形式组织上述数据进行分析，并说明分析结论。 实验报告附页 三、实验步骤 （一） 方式1： 1、打开SPSS软件，根据所给表格录入数据，建立数据文件； 2、选择菜单Analyze－Compare means－Paired-Samples T Test，出现窗口； 3、把检验变量饲料1，饲料2 选择到Paired Variables框，单击OK。方式2： 1、打开SPSS软件，根据所给表格录入数据，建立数据文件； 2、选择菜单Analyze－Compare means－Independent-Samples T Test，出现窗口 3、选择检验变量饲料到Test Variable(s)框中。 4、选择总体标志变量组号到Grouping Variables框中。 5、单击Define Groups按钮定义两总体的标志值1、2，单击OK。

方差分析与非参数检验

北京建筑大学 理学院信息与计算科学专业实验报告 课程名称《数据分析》实验名称方差分析与非参数检验实验地点基C-423 日期2017.3.30 （1）熟悉数据的基本统计与非参数检验分析方法； （2）熟悉撰写数据分析报告的方法； （3）熟悉常用的数据分析软件SPSS。 【实验要求】 根据各个题目的具体要求，完成实验报告。 【实验内容】 1、附件给出某年房屋价格的相关数据，请选用恰当的分析方法，对影响房屋价格的因素进行分析。(注意数据要调整成标准的格式，变量值、组别（字符变量转换成数值变量）)(单因素方差分析选择其中两个因素、双因素方差分析选择其中任一对因素即可) 2、附件给出管理才能评分的相关数据，请选用恰当的分析方法，分析该评分数据是否服从正态分布。 3、附件给出了某体育比赛的两位裁判打分数据，请选用恰当的分析方法，检验该两组评分分布是否有显著差异。(注意数据要调整成标准的格式，变量值、组别) 4、附件给出了减肥茶数据，请选用恰当方法分析，检验该减肥茶是否对减肥有显著效果。(注意数据要调整成标准的格式，变量值、组别) 【分析报告】 1、对影响房屋价格的因素进行分析。(单因素方差分析选择其中两个因素、双因素方差分析选择其中任一对因素即可)。 表1-1（a） 装修状况对均价影响的单因素方差分析结果 均价 平方和df 均方 F 显著性 组间79.180 1 79.180 62.408 .000 组内230.914 182 1.269 总数310.094 183 表1-1（b） 所在区县对均价影响单因素方差分析结果 均价 平方和df 均方 F 显著性 组间91.919 3 30.640 25.279 .000 组内218.174 180 1.212 总数310.094 183 表1-1（a）是装修状况对均价影响的单因素方差分析结果。可以看到：观测变量均价的离差平方总和为310.094；如果仅考虑装修状况单个因素的影响，则均价总变差中，不同装修状况可解释的变差为79.180，抽样误差引起的变差为230.914，它们的方差分别为79.180和1.269，相除所得的F统计量的观测值为62.408，对应的概率P-值近似为0.如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，应拒绝原假设，认为不同装修状况对均价的平均值产生了显著影响，不同装修状况对均价的影响效应不全为0。 表1-1（b）是所在区县对均价影响单因素方差分析结果。可以看到：如果仅考虑所在区县单个因素的影响，则均价总变差310.094中不同所在区县可解释的变差为91.919，抽样误差引起的变差为218.174，

第7章 非参数检验试题

第7章非参数检验试题 选择题： 1、4组学生成绩（优、良、中、差）比较，宜用（B ）。 A 方差分析 B 秩和检验 C 卡方检验 D 四格表直接计算概率法 2、两样本秩和检验的无效假设是（B ）。 A 两样本秩和相等 B 两总体分布相同 C 两样本分布相同 D 两总体秩和相等 3、（C ），应该用非参数统计方法。 A 正态分布资料n不相等时两样本均数比较 B 正态分布资料两样本方差都比较大时两样本均数的比较 C 两组等级资料的比较 D 两组百分比资料的平均数比较 4、在统计检验中是否选择用非参数统计方法，（ A ）。 A 要根据研究目的和数据特征作决定 B 可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择 C要看哪个统计结论符合专业理论 实验组对照组 实测值甲的编秩乙的编秩实测值甲的编秩乙的编秩 10 7.5 7.5 10 7.5 7.5 12 9 9 8 4 5 15 10 10.5 8 5 5 15 11 10.5 6 1 2 17 12 13 6 2 2 17 13 13 6 3 2 17 14 13 8 6 5 19 17 17 19 17 17 19 17 17 20 20 20.5 19 17 17 20 21 20.5 19 17 17 21 22 22 D 要看哪个P值更小 5、下表列出了成组设计的两样本资料及甲乙两个研究者的编秩结果，下面哪一个说法是对的？（ C ） A 甲的编秩方法是错的 B 乙的编秩方法是错的 C 甲乙两人方法均对 D 甲乙两人的编秩方法均错 6、以下检验方法中，（A ）不属于非参数统计方法。 A.t检验 B.H检验 C.T检验Ｄ．χ2检验 7、为判断各总体均数是否相等，对于来自方差齐性及正态分布总体的多个样本比较，可以作秩和（H）检验，通过判断各总体分布的位置是否相同而判断各总体均数是否相等，与作方差分析相比（ C ）。 A.应该把α定得小一点 B.将增大犯I类错误的概率

参数、非参数检验操作步骤

参数、非参数检验操作步骤 参数检验 非参数检验 对象 针对参数做的假设 针对总体分布情况做的假设 使用范围 等距数据和比例数据（度量） 定类数据和定序数据（名义和有序） 分布 正态分布 正态、非正态分布 内容 Means 检验 单样本T 检验 独立样本T 检验 配对样本T 检验 卡方检验（均匀分布） 二项分布检验（两个变量） 游程检验（随机分布） K-S 检验（正态分布检验） 参数检验 一 Means 过程 Means 过程用于统计分组变量的的基本统计量，这些基本统计量包括：均值（Mean ）、标准差(Standard Deviation)、观察量数目(Number of Cases)、方差(Variance)。 1数据编辑窗口输入分析的数据 2 分析→比较均值→均值 因变量、自变量的选择可根据实际情况。 “选项”

3 结果分析

P＜0.05，拒绝原假设，显著性强。 结果报告，分别给出暴雨前和暴雨后卵量的统计量：暴雨前有13个样本，平均数122.3846，标准差15.95065，方差254.423; 暴雨后有13个样本，平均数104.4615，标准差15.10858，方差228.269；总体26个样本，平均数113.4231，标准差17.75426，方差315.214。 方差分析表，共有六列，第一列说明方差的来源，Between Groups是组间的，Within Groups 组内的，Total 总的。第二列为平方和，其大小说明了各方差来源作用的大小。第三列为自由度。第四列为均方，即平方和除以自由度。第五列F值是F统计量的值，其计算公式为模型均方除以误差均方，用来检验模型的显著性。第六列是F统计量的显著值，由于这里的显著值0.007小于0.05，所以模型是显著的，降雨对卵量有显著影响。 二单一样本的T检验 T检验是检验单个变量的均值与指定的检验值之间是否存在显著差异。如：研究人员可能想知道一组学生的IQ平均分与100分的差异。 1 分析→比较均值→单一样本的T检验

非参数统计第4章 两独立样本的非参数检验

第四章 两独立样本的非参数检验 在单样本位置问题中，人们想要检验的是总体的中心是否等于一个已知的值．但在实际问题中，更受注意的往往是比较两个总体的位置参数；比如。两种训练方法中哪一种更出成绩，两种汽 油中哪一个污染更少，两种市场营销策略中那种更有效等等． 作为一个例子．我国沿海和非沿海省市区的人均国内生产总值(GDP)的1997年抽样数据如下(单位为元)．沿海省市区为(Y1，Y2，…，Y12): 15044 12270 5345 7730 22275 8447 9455 8136 6834 9513 4081 5500 而非沿海的为对（x1,x2,…，x18）： 5163 4220 4259 6468 3881 3715 4032 5122 4130 3763 2093 3715 2732 3313 2901 3748 3731 5167 人们想要知道沿海和非沿海省市区的人均GDP 的中位数是否一样．这就是检验两个总体的位置参数是否相等的问题． 假定代表两个独立总体的随机样本(Y1，Y2，…，Y12)和（x1,x2,…，x18），则问题归结为检验它们总体的均值(或中位数)的差是否相等，或是否等于某个已知值．换言之，即检验 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D ≠-μμ 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D <-μμ 0H ：021D =-μμ；1H ： 021D >-μμ 在正态假定下，这些问题化为：)2(~11)(0-++ --= m n t m n s D y x t 2 ) ()(1 2 1 2 -+-+ -= ∑∑==n m y y x x S m i i n i i t 检验并不稳健，在不知总体分布时，应用t 检验时会有风险的。 3.1 Brown-Mood 中位数检验 令沿海地区的人均GDP 的中位数为M X ，而内地的为M Y 。零假设为 0H ：y x M M =；1H ： y x M M > 显然，在零假设下，中位数如果一样的话，它们共同的中位数，即这(12十18)=30个数的样 本中位数(记为此xy M )，应该对于每一列数据来说都处于中间位置．也就是说，(Y1，Y2，…，Y12) 和（x1,x2,…，x18）中大于或小于xy M 的样本点应该大致一样多，计算他们的混合样本中位数为

K个相关样本的非参数检验

第五章 K 个样本的非参数检验 1 第五章 K 个样本的非参数检验 §5.1 几个概念 在参数检验中，我们常常对三个或三个以上的总体的均值进行相等性检验，使用的方法是方差分析，在非参数分析中也会遇到同样的问题，检验多个总体的分布是否相同。更严密的说，当几个总体的分布相同的条件下，讨论其位臵参数是否相等。方差分析过程需要假定条件,F 检验才有效。可有时候所采集的数据常常不能满足这些条件，像多样本比较时一样，我们不妨尝试将数据转化为秩统计量，因为秩统计量的分布与总体分布无关，可以摆脱总体分布的束缚。秩方法在方差分析中的应用。 1、 处理—因素, 条件，k 个构成k 个总体; 2、 区组—样本点，每个处理下j n （或N ）个样本点。 在K 个不同的条件下，对N 个受试者进行试验。得下列数据,ij x 为第i 个样本在第j 个条件下的观测值： §5.2 Kruskal Wallis 检验 在比较两个以上的总体时广泛使用的Kruckal-Wallis 检验，就是对两个以上的秩样本进行比较的非参数方法，实质上它是两样本比较时的Wilcoxon 方法在多于两个样本时的推广。 在该测验中，首先计算全体样本中的秩，遇到数据出现相等，即存在“结”的情 况时，采用“平均秩”手段让它们分享它们理应所得的秩和，再对数据(秩)进行方差分析，但构造的统计量并不是组间平均平方和除以组内平均平方和，而是KW=组间平方和/总平方和的平均数，KW 表示Kruskal-Wallis 统计量。 k M M M H === 210:

第五章 K 个样本的非参数检验 2 。 至少一对位臵参数不等:1H KW 统计量的观察值是我们判定各组之间是否存在差异的有力依据，因为我们需要检验的原假设是各组之间不存在差异，或者说各组样本来自的总体具有相同的中心(均值或中位数)。Kruskal-Wallis 统计量的计算步骤为： 将 k 组数据混合，并从小到大排列，列出等级，如有相同数据则取平均等级，如果原假设为不真，某个总体的位臵参数太大，则其观测值也倾向于取较大的值，则该总体的观测值的秩和也会偏大，因而导致 2 1 121()(1)2k N i i i N S n R N N =+=-+∑ 偏大，其中1 /j n j ij j i R R n == ∑。 S N 的含义是： 2 1 1()2 k i i i N n R =+- ∑是组间离差平方和 2 1)2 1(11∑=+--N i N i N ?? ? ???+--=∑=212)21(11N i N N i N 12 ) 1(+= N N 2 1121()(1)2 k N i i i N S n R N N =+=-+∑ 在原假设为真的条件下，只要k 大于3， KW 很快地依分布趋于自由度为(k-1)的 )1(2-k χ分布。 例：从我国上市公司中分别随机抽取了工业、商业、建筑业、交通运输业等四个行业，其在1999年的总资产报酬率如下：

非参数检验(卡方检验)实验报告

. . 大学实验报告 课程名称生物医学统计分析 实验名称非参数检验（卡方检验）专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 2015—2016学年度第 2 学期

a. 不假定零假设。 b. 使用渐进标准误差假定零假设。 分析：表11为LPA和FA两种检测结果的的一致性检验。Kappa值是部一致性系数，除数据P值判断一致性有无统计学意义外，根据经验，Kappa≥0.75，表明两者一致性较好0.7>Kappa ≥0.4，表明一致性一般，Kappa<0.4，则表明一致性较差。 本例Kappa值为0.680，P=0.000<0.01，拒绝无效假设，即认为两种检测方法结果存在一致性，Kappa值=0.680，0.7>Kappa≥0.4，表明一致性一般。 例1 表12 周日频数表 观察数期望数残差 1 11 16.0 -5.0 2 19 16.0 3.0 3 17 16.0 1.0 4 1 5 16.0 -1.0 5 15 16.0 -1.0 6 16 16.0 .0 7 19 16.0 3.0 总数112 分析：表12结果显示一周各日死亡的理论数（Expected）为16.0，即一周各日死亡均数；还算出实际死亡数与理论死亡数的差值（Residual）。 表13 检验统计量 周日 卡方 2.875a df 6 渐近显著性.824 a. 0 个单元 (.0%) 具有小于 5 的期望频率。单元最小期望频率为 16.0。 分析：Chi-Square过程，调用此过程可对样本数据的分布进行卡方检验。卡方检验适用于配合度检验，主要用于分析实际频数与某理论频数是否相符。卡方值X2=2.875，自由度数（df）=6，P=0.824>0.05，差异不显著，即可认为一周各日的死亡危险性是相同的。 例2 表14 二项式检验 类别N 观察比例检验比例精确显著性（双侧）性别组 1 0 12 .30 .50 .017 组 2 1 28 .70

非参数统计分析方法总结

非参数统计分析方法 一单样本问题 1，二项式检验：检验样本参数是否与整体参数有什么关系。 样本量为n，给定一个实数M0（代表题目给出的分位点数），和分位点∏（0.25,0.5,0.75）。用S-记做样本中比M0小的数的个数，S+记做样本中比M0大的数的个数。如果原假设H0成立那么S-与n的比之应为∏。 H0：M=M0 H1：M≠MO或者M>M0或者M

长度长） Spss步骤：分析—非参数检验—游程 得出统计量R和p值 当p值小于0.05时拒绝原假设，没有充足理由证明该数据出现是随机的 二，两个样本位置问题 1，Brown—Mood中位数检验 给出两个样本比较两个样本的中位数或者四分位数等是否相等或者有一定关系，设一个中值为M1，一个为M2 H0：M1=M2. H1：M1≠M2或者M1>M2或者M1

病理生理学考试-- 病理生理学考试--第七章 非参数检验习题

第七章 非参数检验习题 、、 选择题 1．配对比较秩和检验的基本思想是：若检验假设成立，则对样本来说（ ）。A ．正秩和与负秩和的绝对值不会相差很大 B ．正秩和与负秩和的绝对值相等C ．正秩和与负秩和的绝对值相差很大 D ．不能得出结论E ．以上都不对 2．设配对资料的变量值为和，则配对资料的秩和检验是（ ）。1X 2X A ．把和的差数从小到大排序 B ．分别按和从小到大排序1X 2X 1X 2X C ．把和综合从小到大排序 D ．把和的和数从小到大排序1X 2X 1X 2X E ．把和的差数的绝对值从小到大排序1X 2X 3．下列哪项不是非参数统计的优点（ ）。A ．不受总体分布的限制 B ．适用于等级资料C ．适用于未知分布型资料 D ．适用于正态分布资料E ．适用于分布呈明显偏态的资料4．等级资料的比较宜采用（ ）。 A ．秩和检验 B ．检验 C ．检验 D ．检验 E ．检验 F t 2 u 5．在进行成组设计两样本秩和检验时，以下检验假设哪种是正确的（ ）。A ．两样本均数相同 B ．两样本的中位数相同C ．两样本对应的总体均数相同 D ．两样本对应的总体分布相同E ．两样本对应的总体均数不同 6．以下检验方法中，不属于非参数检验方法的是（ ）。 A ．Friedman 检验 B ．符号检验 C ．Kruskal-Wallis 检验 D ．Wilcoxon 检验 E ．检验 t 7．成组设计两样本比较的秩和检验中，描述不正确的是（ ）。A ．将两组数据统一由小到大编秩 B ．遇有相同数据，若在同一组，按顺序编秩 C ．遇有相同数据，若不在同一组，按顺序编秩 D ．遇有相同数据，若不在同一组，取其平均值 E ．遇有相同数据，若在同一组，取平均致词二、简答题 1．简要回答进行非参数统计检验的适用条件。2．你学过哪些设计的秩和检验，各有什么用途？3．试写出非参数统计方法的主要有缺点。三、计算题