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高思竞赛数学导引-五年级第十讲-几何计数学生版

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-- 第10讲 几何计数

内容概述

合理使用各种已学的计数方法来解决几何计数问题;学会利用图形的位置和形状进行恰当的分类;掌握方格表中长方形个数的计算方法;注意利用图形的对称性来简化计算.

典型问题

兴趣篇

1.如图10-1,线段AB 、B C、C D、DE的长度都是3厘米.请问:图中一共有多少条线段?这些线段的长度之和是多少厘米?

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2.小明把巧克力棒摆成了如图10-2所示的形状,其中每一条小短边代表一个巧克力棒.请问:

(1)一共有多少个巧克力棒?ﻩ(2)这些巧克力棒共构成了多少个三角形?

(3)嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后(图中两端带有箭头的小边),剩下的图形中还有多少个三角形?

3.如图10-3,它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形,其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形,图中包含“冰”的各种大小的正三角形一共有多少个?

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4.如图104和10-5,数一数,两个图形中分别有多少个三角形?

5.如图10-6,在一个4x4的方格表中,共有多少个正方形?

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6.如图10-7,数一数图中一共有多少条线段?多少个矩形?

7.如图10-8,AB 、CD 、EF 、MN 互相平行,则图中梯形个数与三角形个数的差是多少?