对动态优化设计的认识及其应用-
东北大学
研究生考试试卷
考试科目：对动态优化设计的认识及其应用
课程编号：
阅卷人：
考试日期：2012.06
姓名：黄孙进
学号：1100487
注意事项
1．考前研究生将上述项目填写清楚
2．字迹要清楚，保持卷面清洁
3．交卷时请将本试卷和题签一起上交
东北大学研究生
对动态优化设计的认识及其应用
摘要
本文主要阐述了动态优化设计的概念、内容方法；介绍了动态优化设计相关理论；以及以系统体积、重量最小和传动构件的扭转振动加速度最大值最小为目标函数，以传动构件的扭转振动加速度均方根值为动态性能约束，建立时变外载荷下系统的动态优化设计模型，采用混合离散变量优化方法进行优化，即风力发电机齿轮传动系统动态优化设计方法。
关键词：动态优化设计；风力发电机；齿轮传动；
摘要 (i)
第一章动态优化设计的认识 (1)
1.1引言 (1)
1.2动态优化设计的目标、内容及方法 (1)
1.3动态优化设计的相关理论 (4)
1.3.1有关动态优化设计内容方面的理论基础 (5)
1.3.2有关动态设计手段方面的理论基础 (7)
第二章风力发电机齿轮传动系统动态优化设计方法 (10)
2.1风力发电机齿轮传动系统结构 (10)
2.2齿轮传动系统动态优化设计模型目标函数 (10)
2.3齿轮传动系统动态优化设计模型设计变 (11)
2.4风电齿轮传动系统优化结果比较 (11)
2.5风力发电机齿轮动态优化设计结论 (14)
参考文献 (15)
第一章动态优化设计的认识
1.1引言
现代机械产品正在向高速、高精度、轻量化的方向发展，产品结构日趋复杂,产品更新换代的速度日益加快,对产品或设备的结构系统的静态和动态特性要求越来越高。如何提高系统的性能越来越受到人们的重视。对产品进行动态优化设计是提高产品性能的主要手段，在产品设计中起着非常重要的作用。现代机械动态优化设计是在产品的研究和开发过程中，对机械产品的运动学与动力学及与此相关的动态可靠性、安全性、疲劳强度和工作寿命等问题，进行分析和计算，以保证所研究和开发的设备具有优良的结构性能及其它相关性能。动态优化设计在现代机械产品设计中占有十分重要的地位，这是因为绝大多数现代机械设备都处在连续运转过程中，而且由于这些机械的工作速度越来越高，结构越来越复杂，尺寸越来越大（对微型机械来说，尺寸越来越小），精度越来越高，功能越来越齐全，对其工作的可靠性、安全性和工作连续
性的要求也越来越高。在这种情况下，产品动
态设计已成为现代机械研究开发不可缺少的和
至关重要的环节，对保证产品的工作可靠性、
安全性、工作耐久性。本文将概要论述通过学
习机械设备的动力学与动态分析这门课程对动
态优化设计的认识，并运用ANSYS对简单结构
进行了模态分析和静力学分析。
1.2动态优化设计的目标、内容及方法
现代机械产品动态优化设计是一项涉及现代动态分析、计算机技术、产品结构动力学理论、设计方法学等众多学科领域的新的学科分支，其基本思想是对按功能要求设计的结构或要改进的机械结构进行动力学建模，并做动特性分析。根
据对其动特性的要求或预定的动态设计目标，进行结构修改、再设计和结构重分析，直到满足结构动特性的设计要求。机械结构动态优化设计就是在充分考虑动载荷及满足约束条件的情况下，确定出机械结构的质量、刚度和阻尼的最优分布参数，使机械结构具有优良的动态性能。在动态优化设计中设计目标包括广义目标和具体目标。对于机械动态设计来说，其广义目标应包括思想目标（I）、产品质量目标（Q）、成本目标（C）、生产周期目标（T）、环境目标（E）、产品售后目标（S）其它目标（O），即IQCTESO 等7 方面的目标。为了做好产品的动态设计工作，必须具体贯彻前面提出的这些目标，如果在设计中忽视其中的某一目标，就有可能在某一方面出现问题。产品动态设计的具体技术目标应是产品的全部结构性能及部分使用性能和制造性能，结构性能包括人机安全性、系统可靠性、材质适用性、工作耐久性、结构紧凑性、环境无害性、造型艺术性、设计经济性等；部分使用性能包括工效实用性、指标优越性、运行稳定性等；部分制造性能包括结构工艺性能包括设备维修性等。
图2 动态优化设计的具体目标
Fig.2The specific objectives of dynamic optimized design 动态优化设计组要目标是产品的结构性能，但是对其它性能及主辅功能也会产生不同程度的影响。
从物理概念出发，动态优化的主要目标、内容和手段彼此间有着不可分割的联系，若它们各自组成元素的方程式，即
式中， Cs(n),Ds(m),As(k)分别表示由n,m,k个元素或子系统组成的设计目标函数、设计内容函数和设计方法函数；ci,di,ai 分别表示设计目标、设计内容与设计方法的组成元素或组成子系统。
动态优化设计的内容主要包括：对机器的整体结构和结构型零部件进行动态优化设计的结构动力学设计；对机器的各种机构运动学和动力学进行动态优化设计的机构动力学设计；对机器的运动学参数和动力学参数进行计算的运动学与动力学参数设计；对机器零部件及机械系统可靠度进行计算的强度与可靠性设计；对机器相对运动部件进行动态摩擦设计与计算的动态摩擦设计；对机器外形与动力学有关的机械进行造型设计；以及其它相关的设计。
图3动态优化设计的具体内容
Fig.3The specific content of dynamic optimized design 机械设备动态设计的方法和手段一般可分为工程化和数字化方法两大类，更具体地说。有振动分析方法、有限元方法、多体系统动力学方法、广义优化方法、
智能化设计方法、可视化设计方法（动态仿真方法）和试验方法等。动态优化设计因所采用的理论基础不同，可分为传统的和深层次的动态优化设计两类。
传统动态优化设计法应是一种以提高机器结构性能和工作性能为目标，以线性动力学理论为基础，以机器运动学和动力学分析与计算为内容，以广义优化为主要手段的动态优化设计。
深层次动态优化设计法是以非线性动力学为基础的动态优化设计方法。它的主要内容包括：
1）建立以线性和非线性动力学理论为基础的动态优化设计的体系现代机械深层次动态优化设计应是一种以非线性动力学理论为基础，以机器运动学和动力学分析与计算为内容，以广义优化为手段的动态优化设计。为了做好此项工作，应该建立以非线性振动、非线性动力有限元和非线性多体系统动力学为基础的非线性动态优化设计体系和设计平台。
2）建立以可靠性理论为基础的机器系统及其零部件可靠性设计体系深层次机械动态设计的目的和一般动态设计相同之点是，要求所设计的机械设备在投入生产后，能处在较理想的状态下工作，不仅能获得满意的技术性能指标，能安全可靠地工作，还能满足工作寿命的要求。
1.3动态优化设计的相关理论
动态优化设计所涉及的基础学科相当广泛，要想做好动态优化设计工作为产品的安全性和可靠性提供必要的保障，必须掌握好相关的基础理论。从动态优化设计的具体内容来看，其理论基础有机构动力学、结构动力学及系统动力学（包括机械振动学、动态有限元方法、多体系统动力学）、动态可靠性理论、动强度理论和动态摩擦理论等。从动态设计的方法来看，其理论基础有振动分析方法、动态有限元方法、多体系统动力学方法、优化设计方法、动态仿真方法和试验方法等。下面分两个方面叙述。
1.3.1有关动态优化设计内容方面的理论基础
动态优化设计内容的理论基础十分广泛，它涉及到机械设计内容的各个方面，如结构动力学、机构动力学、机械系统动力学、可靠性理论、动强度理论、动态摩擦理论等。
1）结构动力学
对于机器的结构型零部件来说，在设计时常常要考虑其动力学问题，研究结构动力学问题的学科或课程即称为结构动力学。在机器内部，也常常含有许许多多的结构型零部件，这些零部件也像建筑结构一样，需要对其进行动态分析，例如，计算其固有频率、振型和振动响应等，以便选择合理和运动学和动力学参数，保证机器工作在理想的工作状态下。对于简单的构件，可直接采用振动分析的方法加以计算；对于复杂的构件，常常采用有限元方法对其进行分析。
2）机构动力学
机构是机器的重要组成部分，机构的运动学与动力学是机构学研究的重要内容之一，研究的目的是使机构处在较理想的状态下工作，除了获得优良的工艺指标，还要保证机构安全可靠工作。
3）机械系统动力学
机械系统动力学问题在机械设计中占有十分重要的地位，因为机械设备通常由各主要系统所组成，每个系统都有其动力学问题，也就是说每个系统都存在振动问题。如果这个问题不能合理的处理，就有可能出现振动超标的问题，当振动量超过规定的数值后，系统就会产生的过大的振动，进而可能引发更严重的问题，甚至会导致机械设备的破坏。所以对于动态设计而言，必须要对系统进行动力学分析，找出其合理工作范围，使机器始终工作在理想的工况下。
机械系统动力学最主要的研究工作是计算与分析系统的动力学特性，找出合理的的动力学参数，使机器始终工作在；使机器始终工作在理想的工况下。
4）可靠性理论
机械产品的安全可靠是工机械产品设计的主要目的。在设计中使用的安全系数，以及对机械产品合格率的估计方法，在很长时期内，都停留在确定性的概念上，没有考虑事物的不确定因素，因而不能真正反映设计的本质内容。近三十年
来，在许多工程技术中，已逐渐扬弃旧的安全系数概念和估计方法，而代之以建立在概率统计基础上的可靠性分析方法。可靠性设计理论的基本任务是在故障物理学研究的基础上，结合可靠性试验以及故障数据的统计分析，提出可供实际计算的力学模型及方法。这样，就可以在机器研制阶段，即在机器的设计和样机试制阶段，估计或预测机器及其主要零部件在规定工作条件下的工作能力状态或寿命，保证机器具有所需的可靠性。
零部件是组成机器的基本单元，因此，讨论零部件可靠度计算和可靠性设计的理论与方法的基础。这些方法包括应力?强度干涉模型法、等效正态分布法、随机摄动法和二阶矩阵法等。
机械强度可靠性设计，就在于揭示载荷(应力)及零部件强度的分布规律，合理地建立应力与强度之间的力学模型，严格控制失效概率，以满足可靠性设计要求。应力?强度分布干涉模型简称为干涉模型，可以清楚地揭示零部件强度可靠性设计的本质。
5）动强度理论
机器的零部件通常工作在连续变化的载荷作用下，材料内部的应力与应变常常处在连续变化的情况下，为了保证机器零部件在规定寿命的条件下工作，必须要对其动强度进行计算，或疲劳强度进行计算。由于机器的载荷十分复杂，但可按照不同的类型的载荷对其疲劳强度进行分析与计算，以保证机器的零部件在有限的寿命范围内安全可靠的工件。
6）动态摩擦理论
机器及其零部件通常工作在相对运动的工作情况下，因此，通常存在着相对摩擦，例如，机器的轴与轴承之间的摩擦，机器工作机构与被处理物质间常常存在摩擦等，而与此同时，被处理物质与加工零部件会出现不同程度的磨损，并消耗一定的能量和材料，所以，研究机器零部件的摩擦与磨损是动态设计一项重要内容。
7）造型设计中的动力学问题
有些机械的造型设计是与动力学问题密切相关的，例如，轿车的外形设计、飞机的外形设计和船舶的外形设计都不能不考虑流体动力学问题，因为外形不合理就会增加运行阻力，增加不必要的动力消耗。
1.3.2有关动态设计手段方面的理论基础
从设计手段来看，有振动分析、有限元和边界元方法、优化设计、动态仿真、试验方法等。下面分别地加以叙述：
1）振动分析方法
在机械动态设计中，振动分析与计算起着十分重要的作用，一种机器，特别是高速运转的机器，如果工作在连续运转的状态下，应该通过振动分析的方法，研究其动力学特性，即研究系统的固有特性（包括固有频率与振动型），系统在某一或某些激励下响应等，进而选择理想的技术参数，使系统处在较理想的状态下工作：对于有害的振动，要设法限制系统出现有害的振动；对于有用的振动，要采取相应的有效措施，使振动得到有效的利用。
振动的种类较多，形式各异，要针对不同形式开展有相应的研究。振动按其与位移、速度与加速度关系式的不同，可分为线性振动与非线性振动两类；此外，按能量积聚所表现出的特殊运动形式及通常只能用统计方法加以分析与处理的，有自激振动、随机振动等。
振动分析的方法按系统自由度的多少，可分为单自由度、双自由度系统、多自由度系统与连续体系统等；按方法的种类可分为解析方法、图解方法、数值方法、实验方法等；按求解的精确程度来分，有近似方法与精确方法两类；由于求解非线性振动系统，特别在求解多自由度非线性振动系统，在数学上存在一定的困难，因此，对于非线性振动系统常常采用近似求解方法。
由于科学技术的发展，目前振动学已逐渐扩展为许多研究分支和相邻的交叉学科；如线性振动与非线性振动、随机振动、模态分析与模态试验、结构动力学、机械动力学、转子动力学、包装动力学、土动力学、振动与噪声控制、结构抗振振动及控制、振动利用工程、振动测试、信号分析和故障诊断等。
2）有限元与边界元方法
对于结构型零部件，若要对其振动模态及动变形和动应力进行分析计算，常常采用有限单元法(Finite Element Method, FEM)。为了对已完成初步设计产品或需要改进的产品进行机械结构系统动力学建模和动态特性分析，进行结构修改，或对修改结构进行动态特性预测，以使产品获得良好动态特性，可以采用有
限元法。有限元法是建立结构系统动力学模型、进行动特性分析和动力学行为预测的有效数值分析方法。
3）多体系统动力学方法
在研究机构和机器人动力学的过程中，多体系统动力学得到广泛的应用。多体系统动力学是研究多刚体或多柔体系统运动学和动力学特性的一门学科或课程。机构或机器人的运动学和动力学问题，如其各个杆件的位移、速度和加速度及其运动轨迹，以及系统及各个子系统或元件的固有频率与振型和系统在某些激励下响应，都是多体系统动力学所关注的问题。通过分析，寻求并获得最理想的运动学和动力学参数，进而使系统处在较理想的状态下工作。多体系统动力学可分为多刚体和多柔体系统动力学两类，它的理论基础是分析力学与机械动力学。
4）优化设计方法
产品综合设计法中的核心内容：功能优化、动态优化、智能优化和可视优化等各项设计工作都冠以“优化”二字，这里强调了各项设计工作的“优化”，那么如何去实现呢？本文所说的“优化”不单纯指的是书本中所说的以数学规划为核心内容的最优化方法，而指的是包括所有优化方法在内的广义优化方法，产品的设计过程要采用各种的优化方法，而不能单纯依靠数学规划的优化方法，因为多数机械产品都比较复杂，单纯依赖最优化方法是难以做到的。对于企业部门的工程师来说，他们最常采用的是根据已有的经验和知识积累对产品的方案或结构进行比较，最后做出决策，选用较为合理的一种方案。对于一些结构型零部件，除依赖已有的经验进行设计外，还要采用以数学规划为核心内容的最优化设计法。
因此，在这里我们特别地指出产品设计必须采用包括所有优化方法在内的广义优化方法；此外，在设计过程中也常常要对产品的整体或全部（也可以是其中的一部分）结构、系统、功能和性能、过程进行综合优化，我们把这种优化方法称为集成优化或全局优化。
机械产品的优化设计在提高产品设计质量的过程中起着十分重要的作用。机械产品优化设计可按照优化的基本原理及优化设计所包括的范围加以分类。
5）动态仿真方法或动态可视化方法
在研究工程非线性振动问题时，计算机的仿真也是不可缺少的，因为工程非线性振动问题完全依靠试验很难做到的，只能对某些问题进行试验。
第二章风力发电机齿轮传动系统动态优化
设计方法
2.1风力发电机齿轮传动系统结构
1.5 MW 风力发电机齿轮传动系统采用一级NGW 行星齿轮和两级斜齿轮传动，其结构图如图1所示。风力发电系统通过风力机叶片把风能转变成机械能，然后通过主轴传递给行星架，作为齿轮箱的输入，通过齿轮箱增速，由高速端输出驱动发电机转变成电能。
图1 风力发电齿轮传动系统结构图
Fig.1 Sketch of the gear drive system of the wind-driven generator
p-行星轮 r-内齿轮 c-行星架 s-太阳轮 1- 一级主动斜齿轮2- 一级从动斜齿轮 3-二级主动斜齿轮 4-二级从动斜齿轮Tin-输入转矩 Tout-输出转矩2.2齿轮传动系统动态优化设计模型目标函数
齿轮传动系统的动态性能指标包括最大动载荷、动载系数、最大振动加速度等。本文针对风力发电齿轮传动系统的结构特点和影响系统动态性能的主要因素，选用行星轮、太阳轮、齿轮2 和齿轮4 的振动加速度最大值作为动态优化的目标函数，同时由于风力发电机处于高空安装的特殊工作环境，风力发电齿轮
箱还必须满足重量轻、体积小的要求，因此本文将系统的体积/重量作为静态优化的目标函数。按照求解多目标优化的基本思想，采用规格化加
权法将各目标函数统一起来，即：f=wv1fv1+wv2fv2+wsfs+wp fp+w2 f2+w4 f4 式中：wv1，wv2，ws，wp，w2，w4 为加权系数，fp，fs，f2，f4 分别表示行星轮、太阳轮、齿轮2 和齿轮4 的振动加速度最大值分目标，即max（üp），max （üs），max（ü2）和max（ü4），fv1 为行星级体积分目标，式中：dai （ i=s，p，r）—齿轮齿顶圆直径；dfr—内齿轮齿根圆直径。fv2 表示两级斜齿轮体积分目标式中：dai （ i=1，2，3，4）—齿轮齿顶圆直径；dai （ i=1，2，3，4）—轴的直径；L—斜齿轮2 与斜齿轮3 之间轴的跨距；由于各分目标物理意义不一样，量级也不一样。为了使其在优化计算中反映接近相等，对其作规格化处理得考虑到风力发电齿轮箱的体积和振动的重要程度，经过多次计算比较分析，各加权系数取为:
W v1=W
v2
=0.1 W
s
=W
p
=W
2
=W
4
=0.2
2.3齿轮传动系统动态优化设计模型设计变
在齿轮传动系统中，对系统动态性能影响较大的参数有齿数、模数、变位系数、压力角、修形量等，它们可作为优化设计变量，其他的一些变量可用常规方法求得。本文取太阳轮齿数Zs，行星轮齿数Zp，法面模数m，齿宽b，变位系数xs，太阳轮与行星轮啮合角asp，行星轮与内齿轮啮合角arp 为设计变量，将两级斜齿圆柱齿轮的法面模数mn12，mn34，齿数Z1，Z2，Z3，Z4，螺旋角β12，β34 ，法面变位系数xn2，xn4，啮合角a12，a34，齿宽b12，b34，轴径ds1，ds23，ds4，跨距L 为设计变量；即设计变量为齿轮传动系统动态优化设计模型约束条件有：传动比条件、同心条件、装配条件、邻接条件、重合度约束、螺旋角约束、齿顶厚约束、啮合角约束、变位系数约束、模数约束、齿数约束、宽径比约束、啮合时不发生过渡曲线干涉约束、齿面接触疲劳强度约束、齿根弯曲疲劳强度约束等。
2.4风电齿轮传动系统优化结果比较
对风力发电机齿轮传动系统的参数进行优化设计，得到了风力发电机齿轮传动系统参数优化后的结果。并与原系统参数对比，比较结果见表1 和表2。由表1 的数据可知，优化前的风力发电齿轮传动系统的总体积为6.024 3×108mm3，优化后的总体积5.115 2×108 mm3，减少15.07%。达到了减小了系统重量/体积的目的。由表 2 可知，优化后各个构件的振动加速度最大值和均方根值均有明显减小，降低了系统的振动水平，提高了系统运行的可靠性。图 2 列出了几种构件的振动加速度优化前后对比曲线，由图可知，通过系统的优化设计，各零件的振动位移和振动速度均有明显减小，且优化设计后各构件的振动衰减情况比优化前更快，降低了系统动态激励的传递。
表1 优化设计结果与原设计对比
Table 1 Comparison between optimal data and existing design data
表2 优化前后各构件振动加速度对比
Table 2 Comparison of vibration acceleration before and after optimization
图2.1 振动加速度优化前后对比(左为优化前，右为优化后)
Fig.2.1 Comparison of vibration acceleration before (left) and after (right) optimization
图2.2 振动加速度优化前后对比(左为优化前，右为优化后) Fig.2.2 Comparison of vibration acceleration before (left) and after (right) optimization
2.5风力发电机齿轮动态优化设计结论
本文在机械系统动态优化设计分析的基础上，建立了1.5 MW 风力发电机齿轮传动系统的动态优化设计模型。根据风力发电齿轮传动系统的结构型式，设计变量考虑了包括各齿轮齿轮齿数、模数、螺旋角、变位系数、啮合角和齿宽等在内的参数，约束条件除齿轮正常啮合基本约束条件外，还有动态性能约束，多目标优化函数则为系统体积/重量最小和传动构件的扭转振动加速度最大值最小。
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机械优化设计论文(基于MATLAB工具箱的机械优化设计)
基于MATLAB工具箱的机械优化设计 长江大学机械工程学院机械11005班刘刚 摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计效率和质量。本文系统介绍了机械优化设计的研究内容及常规数学模型建立的方法，同时本文通过应用实例列举出了MATLAB 在工程上的应用。 关键词：机械优化设计；应用实例；MATLAB工具箱；优化目标 优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科, 是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术, 为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法, 使设计者由被动地分析、校核进入主动设计, 能节约原材料, 降低成本, 缩短设计周期, 提高设计效率和水平, 提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视, 并开展了大量工作, 其基本理论和求解手段已逐渐成熟。 国内优化设计起步较晚, 但在众多学者和科研人员的不懈努力下, 机械优化设计发展迅猛, 在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果, 但与国外先进优化技术相比还存在一定差距, 在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动, 使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展, 遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。目前, 优化设计已成为航空航天、汽车制造等很多行业生产过程的一个必须且至关重要的环节。 一、机械优化设计研究内容概述 机械优化设计是一种现代、科学的设计方法, 集思考、绘图、计算、实验于一体, 其结果不仅“可行”, 而且“最优”。该“最优”是相对的, 随着科技的发展以及设计条件的改变, 最优标准也将发生变化。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化, 要求人们根据事物的客观规律, 在一定的物质基和技术条件下充分发挥人的主观能动性, 得出最优的设计方案。 优化设计的思想是最优设计, 利用数学手段建立满足设计要求优化模型; 方法是优化方法, 使方案参数沿着方案更好的方向自动调整, 以从众多可行设计方案中选出最优方案; 手段是计算机, 计算机运算速度极快, 能够从大量方案中选出“最优方案“。尽管建模时需作适当简化, 可能使结果不一定完全可行或实际最优, 但其基于客观规律和数据, 又不需要太多费用, 因此具有经验类比或试验手段无可比拟的优点, 如果再辅之以适当经验和试验, 就能得到一个较圆满的优化设计结果。 传统设计也追求最优结果, 通常在调查分析基础上, 根据设计要求和实践
优化设计方法的发展与应用情况
优化设计方法的发展与应用情况 贾瑞芬张翔 （福建农林大学 机电工程学院， 福建 福州 ３５０００２） 摘 要：本文概要地介绍了优化设计方法在国内近年的应用和发展情况，包括传统优化方法、现代优化方法，以及优化软件的应用和发展情况。 关键词：优化 遗传算法 神经网络 ＭＡＴＬＡＢ 优化方法是２０世纪６０年代随着计算机的应用而迅速发展起来的，较早应用于机械工程等领域的设计。８０年代以来，随着国内有关介绍优化设计方法的专著（如《机械优化设计》［１］）的出版和计算机应用的普及，优化设计方法在国内的工程界得到了迅速的推广。本文按传统优化方法、现代优化方法、优化软件应用等三个方面，概要地介绍优化设计方法近年来在国内工程界的应用和发展情况。 １． 传统优化方法的应用与改进情况 １．１传统优化方法的应用 从近10年发表的工程优化设计的论文可以看出，罚函数法、复合形法、约束变尺度法、随机方向法、简约梯度法、可行方向法等，都有较为广泛的应用。对重庆维普信息数据库中的工程技术类刊物做检索，1993年至2003年，这6种约束优化方法应用的文献检出率的比例，依次约为12：10：3：1.5：1.5。 以机械设计为例，传统优化方法主要应用于机构和机械零部件的优化设计，主要对零件或机构的性能、形状和结构进行优化。在结构方面，如对升降天线杆的结构优化设计[2]，采用内点罚函数法优化，在保证天线杆具有足够的刚度和压弯组合强度的前提下所设计出的结构尺寸比按一般的常规设计方法所计算的尺寸要小，自重更轻。在形状方面，赵新海等［３］对一典型的轴对称Ｈ型锻件的毛坯形状进行了优化设计，取得了明显的效果。在性能方面，《凸轮一连杆组合机构的优化设计》［４］一文以最大压力角为最小做为优化目标、并采用坐标轮换法和黄金分割法等优化方法对书本打包机中的推书机构（凸纶—连杆组合机构）进行优化设计，从而使得机构确保运动的平衡性的前提下具有良好的传力性能，使设计结果更加合理。《弹性连杆机构结构和噪声控制一体化设计》［３７］一文，利用改进的约束变尺度法，求解基于噪声控制的弹性连杆机构结构控制同步优化问题，同步优化后机构的声辐射性能指标具有明显改善。由以上的例子可以看出，因此，传统优化方法仍然具有不可忽视的作用。 将优化技术与可靠性理论相结合，形成了可靠性优化设计法。按照可靠性优化设计法设计的产品，既能定量地回答产品在运行中的可靠性，又能使产品的功能参数获得优化解，两种方法相辅相成，是一种非常具有工程实用价值的设计方法。如采用惩罚函数内点法求解齿轮传动的可靠性优化设计的数学模型[5]，以及运用二阶矩法和约束随机方向法对钢板弹簧进行可靠性优化设计[6]。 １．２传统优化方法的一些改进 目前，随着工程问题的日益扩大，优化要面对的问题的规模和复杂程度在逐渐增大，传统的优化方法解决这些问题时，就显露出了其局限性与缺陷。于是就出现了在分析现有算法的基础上，针对方法的不足或应用问题而作出的改进。 1．2．1对传统优化方法应用于离散变量优化的改进 工程设计问题中，经常遇到设计变量必须符合本行业的设计规范和标谁，只能取为限定的离散值或整数值的情况。若应用连续变量优化方法．得到最优解后再作简单的圆整处理，可能造成设计上的不可行解，或得到一个非最优解。为此适用于变量取离散值的优化方法发展起来。朱浩鹏等[7]提出了改进的动态圆整法、拉格朗日松弛法。 惩罚函数优化方法是一种常用的求解约束非线性问题的方法，但它仅限于求解连续变量的优化问题。
机械优化设计方法论文
浅析机械优化设计方法基本理论 【摘要】在机械优化设计的实践中，机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。在综合大量文献的基础上，总结机械优化设计的特点，着重分析常用的机械优化设计方法，包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主 要性能指标。 【关键词】机械；优化设计；方法特点；评价指标 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等。 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。
优化设计在材料中的应用
复合材料结构稳定性约束优化设计 纤维增强复合材料结构, 以高的比强度和比刚度, 在航空航天领 域得到了广泛的应用。许多空天结构的设计, 均利用复合材料结构特殊的屈曲特性, 以达到提高稳定性和降低结构重量的目的, 如机身、航天器的承力筒、直升机地板等。复合材料具有较强的可设计性, 可通过优化铺层参数, 如层数和纤维铺设角, 提高结构的临界屈曲载荷, 在满足稳定性要求的前提下减轻结构重量。有关复合材料结构稳定性优化以及稳定性约束优化的研究不断发展, 如文献[ 1] 研究了层合板临界屈曲载荷的优化方法及灵敏度分析方法, 文献[ 2] 通过引入层合板刚度矩阵求解过程的中间变量,对屈曲载荷进行了优化; 近年来遗传算法也逐渐被应用于该问题, 扩大了研究对象的结构形式范围,提高了优化设计的效率。但是, 多数复合材料稳定性方面的优化工作采用的是确定性的优化设计方法, 即不考虑材料及载荷的不确定性, 得到的优化结果濒临失效边界, 难以满足结构的可靠性要求。纤维增强复合材料, 材料性能离散度大, 工作环境复杂, 各向异性的特点使其对载荷相当敏感。20 世纪90 年代, 设计者们逐渐意识到不确定性因素给复合材料结构带来的影响[ 3], 因此复合材料结构的可靠性优化设计越来越多地受到工程界的重视, 并开展了相关研究。文献[ 4, 5] 基于层合板临界屈曲载荷的解析表达式, 构建极限状态方程, 计算结构的失效概率。但是, 工程实际中的结构通常需要使用有限元等方法进行结构分析, 缺少显式的极限状态函数, 造成可靠度计算困难。对此, 一些学者提出了结构可靠性分析的响应面 法, 使 可靠度计算得以简化，并且一般能够满足工程精度
机械优化设计综述及其应用举例
机械优化设计综述与应用 苟晓明 （重庆理工大学重庆汽车学院，重庆市400054） 摘要：机械优化设计是一门实践性很强的综合性学科，在现代机械设计中占有非常重要的地位，其应用价值十分高，是非常有发展潜力的研究方向。文章对机械优化设计的基本理论，基本研究思路、优化设计方法、软件的应用情况以及应用中可能遇到的问题等分别进行了简述，分析了优化设计应用的发展趋势。并应用Matlab优化工具箱对产品进行了优化设计应用实例分析。 关键词：机械优化设计；优化方法；蜗杆传动；Matlab Summary of Mechanical Optimal Design and Application GOU Xiao Ming (Chongqing University of Technology, Chongqing Automobile Institute,Chongqing,400054,Chain) Abstract: Mechanical optimal design is a very practical comprehensive discipline, it plays a very important role in modern mechanical design. Its value is very high, and is very promising research direction. This article summarized the basic theory of optimal design, research ideas, optimal design method, the application of software and possible problems in use the software. Analyze the application and trends of optimization methods. And use Matlab optimization toolbox to analyze the optimal design of products. Key words：mechanical optimal design; optimization method;worm transmission; Matlab 0 引言 优化设计是20世纪60年代发展起来的，以数学规划理论为基础，根据最优化的原理和方法，应用计算机技术，寻求最优设计参数的一种新方法，为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。优化设计首先需根据工程需要将实际问题转化成数学模型，然后选择合理的优化方法，通过计算机求得最优解。能使设计周期大大缩短，提高计算精度、设计效率和设计质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 1 优化设计基本概念 机械优化设计就是在满足给定的载荷、环境条件、产品的形态、几何尺寸关系或其它约束条件下,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立目标函数和约束条件, 利用数值优化计算方法使目标函数获得最优设计方案一 种现代设计方法]3 1[ 。进行最优化设计时，首先必须将实际问题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的数学模型，然后选择一种最优化数值计算方法和计算机程序，在计算机上运算求解，得到一组由数学表达式组成的最优设计参数。利用优化设计，可进一步改善和提高产品的性能；在满足各种设计条件下减少产品或工程结构重量，从而节省产品成本消耗、降低工程造价;可以进一步提高产品或工程设计效率。因此，优化设计是直接提高产品设计性能、降低产品成本的有效设计方法。优化设计可给企业带来直接的经济效益，从而提高企业产品的竞争能力。 优化设计的目标是使设计对象最优，而优化设计的手段是计算机及优化计算软件。优化计算软件是以优化计算方法为基础而形成的应用程序系统。因此，优化设计还可以被理解为采用计算程序的从设计空间搜索最佳设计方案的现代设计手段。优化设计与常规设计相比具有借助计算机为工具的明显特征。优化设计中优化计算方法的数学基础包括线性规划、非线性规划、动态规划、几何规划等内容的数学规划理论。 优化设计一般包含如下主要内容:①将设计中的实际物理模型抽象为数学模型。确定设计过程中主要的设计目标和设计条件，在此基础上构造评价设计方案的目标函数和约束条件等。②数学模型的求解。根据数学模型的性质，选择合适的优化方法，并利用计算机进行数学模型的求解，得到优化设计方案。 任何机械设计问题，总是要求满足一定的工作条件、载荷和工艺等方面要求，并在强度、刚度、
优化设计技术
机械优化设计 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。另外，选择合适的优化设计方法是解决某个具体优化设计问题的前提，而对优化设计方法进行分析、比较和评判是其关键，本文分析了优化方法的选取原则。之后对并对近年来出现的随机方向法、遗传算法、蚁群算法和模拟退火算法等新兴优化方法分别进行了介绍。本文以交通领域中建立最优交通网路为例说明了优化设计方法的应用特点。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则
目录 第一章引言 (1) 1.1优化设计的背景 (1) 1.2机械优化设计的特点 (2) 1.3优化设计的模型 (3) 1.4优化设计的流程 (4) 第二章优化设计方法的分类 (6) 2.1无约束优化设计方法 (7) 2.1.1梯度法 (7) 2.1.2牛顿型方法 (7) 2.1.3共轭梯度法 (8) 2.1.4变尺度法 (8) 2.2约束优化设计方法 (9) 2.2.1直接解法 (9) 2.2.2间接解法 (11) 2.3多目标优化方法 (13) 2.3.1主要目标法 (14) 2.3.2加权和法 (14) 第三章各类优化设计方法的特点 (15) 3.1无约束优化设计方法 (15) 3.2约束优化设计方法 (16) 3.3基因遗传算法（Genetic Algorithem,简称GA） (16) 3.4模糊优化设计方案 (17) 第四章优化方法的选择 (18) 4.1优化设计方法的评判指标 (18) 4.2优化方法的选取原则 (19) 第五章机械优化设计发展趋势 (21) 第六章 UG/PRO-E建模 (23) 参考文献 (27)
优化设计在EPC项目中的应用
优化设计在EPC项目中的应用 EPC即通常所说的工程总承包，它的优势在于打破了传统模式下设计与施工分离的局面，使设计与施工阶段的利益达成一致，为EPC承包商通过优化设计实现利润空间拓展提供了可能。本文就EPC项目设计阶段如何通过优化设计来控制工程造价、提高项目效益进行一些初步的探讨，希望对公司后续EPC项目的实施有所借鉴。 1优化设计对EPC项目运作的影响 1.1优化设计的概念 优化设计是指从多种方案中选择最佳方案的设计方法。对于工程优化设计，是指在满足业主功能需求及工程进度、质量、成本控制目标的前提下，通过优化设计方案的评选，确定最终用以工程施工的设计方案。 1.2优化设计在投标阶段的作用 EPC项目投标时，业主在招标文件中一般以基础设计包的形式对工程规模、结构等相关技术条件和执行规范、标准等提出详细说明，要求承包商按照上述文件完成方案图。业主为便于管理，一般都采用总价一次包干的形式进行招标，在激烈的市场竞争中投标总价往往是决定投标成败的关键因素。在受到勘察设计深度限制、没有充裕时间进行详细设计的条件下，如何从优化设计着手，提出既能满足业主功能需求又能保证工程造价最优的方案，从而编制合理、准确、详细、适用的工程量清单是投标阶段设计工作的核心，也是成功报价的第一步。 1.3优化设计在实施阶段的作用 由于EPC项目采用固定总价合同，工程一旦中标，EPC总承包商就需要按照投标阶段业主批准的投资估算进行进一步的初步设计和施工图设计。工程成本控制的主要手段包括限额设计和优化设计。限额设计是将业主批准的投资额和工程量先行分解到各专业，从而实现对设计规模、设计标准、工程数量和概算指标等方面的控制，其目标主要是防止工程造价超出业主审定的投资限额。而优化设计是对限额设计目标的深化，它在保证限额设计目标的前提下，通过可施工性分析，优化设计方案来降低成本，从而增加总承包企业的利润空间。以国内某地下室地
机械优化设计的应用及展望解博
机械优化设计的应用及展望 解博 （陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中７２３００３ ［摘要］论述了机械优化设计的内涵；分析了机械优化设计在机械工业、汽车工业、航空航天工业的应用；并对机械优化设计的发展进行了 展望。 ［关键词］机械优化设计；应用；展望 机械优化设计是最优化设计技术在机械设计领域的和应用，机械优计，涉及到飞机机身及飞机结构整体机械优化设计；涉及到火箭发动机化设计基本思想是根据机械设计的基本理论，方法和现有的标准规范等壳体及航空发动机轮盘机械优化设计；涉及到潜艇结构及潜艇外部液压建立起能够反映工程设计问题和符合优化所需数学要求的数学模型，并舱机械优化设计；涉及到机器人等机械优化设计。机械优化设计的理论采用数学规划的基本方法和计算机技术自动找出优化设计问题的最优方与方法也应用于大规模的工程建设，涉及到筑桥梁及石油钻井井架机械案。当前，机械优化设计的基本理论和基本方法随着现代设计理论及方优化设计；涉及到大型水轮机结构等机械优化设计。机械优化设计还应法的发展不断更新，并且优化设计所用工具软件也随着科学技术的发展用于运输工具零件的优化设计，涉及到汽车车架及悬挂机械优化设计；不断扩展和深化。目前机械优化设计主要是将优化设计的基础理论、国涉及到车身箱形梁结构及起重机机械优化设计；涉及到装载机平面或空际大型通用化的优化设计工具软件与现代工程应用实例密切结合，通过间桁架结构机械优化设计；涉及到各类减速器及制动器圆锥机械优化设机械工程实际应用使得工程技术人员掌握优化设计方法的实质内容及工计；涉及到圆柱齿轮及连杆机构和凸轮机构机械优化设计；涉及到各类程应用技巧。所以，加强机械优化设计的应用研究具有一定的实际意义。弹簧及轴承等机械优化设计。 1 机械优化设计的内涵机械优化设计随着现代制造科学的发展应用领域更加广泛。机械 机械优化设计是一门综合性的学科，既涉及到数学、物理学知识，优化设计正以微电子、信息、新材料为代表的新一代工程科学与技术的又涉及到应用化学、应用力学和材料学知识，具有理论价值和应用价发展为基础。所以，机械优化设计一方面极大地拓展了制造领域的深度值，是非常有发展潜力的学科。机械的优化设计与机构设计、机械传动和广度，另一方面改变了现代制造过程的设计方法、产品结构。同样，设计和机械强度评价共同组成了机械设计的内涵。机械
机械优化设计方法基本理论
机械优化设计方法基本理论 一、机械优化概述 机械优化设计是适应生产现代化要求发展起来的一门科学，它包括机械优化设计、机械零部件优化设计、机械结构参数和形状的优化设计等诸多内容。该领域的研究和应用进展非常迅速，并且取得了可观的经济效益，在科技发达国家已将优化设计列为科技人员的基本职业训练项目。随着科技的发展，现代化机械优化设计方法主要以数学规划为核心，以计算机为工具，向着多变量、多目标、高效率、高精度方向发展。]1[ 优化设计方法的分类优化设计的类别很多，从不同的角度出发，可以做出各种不同的分类。按目标函数的多少，可分为单目标优化设计方法和多目标优化设计方法按维数，可分为一维优化设计方法和多维优化设计方法按约束情况，可分为无约束优化设计方法和约束优化设计方法按寻优途径，可分为数值法、解析法、图解法、实验法和情况研究法按优化设计问题能否用数学模型表达，可分为能用数学模型表达的优化设计问题其寻优途径为数学方法，如数学规划法、最优控制法等 1.1 设计变量 设计变量是指在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，在优化过程中，这些参数就是自变量，一旦设计变量全部确定，设计方案也就完全确定了。设计变量的数目确定优化设计的维数，设计变量数目越多，设计空间的维数越大。优化设计工作越复杂，同时效益也越显著，因此在选择设计变量时。必须兼顾优化效果的显著性和优化过程的复杂性。 1.2 约束条件 约束条件是设计变量间或设计变量本身应该遵循的限制条件，按表达方式可分为等式约束和不等式约束。按性质分为性能约束和边界约束，按作用可分为起作用约束和不起作用约束。针对优化设计设计数学模型要素的不同情况，可将优化设计方法分类如下。约束条件的形式有显约束和隐约束两种，前者是对某个或某组设计变量的直接限制，后者则是对某个或某组变量的间接限制。等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计变量自由度的作用。优化设计的过程就是在设计变量的允许范围内，找出一组优化的设计变量值，使得目标函数达到最优值。
机械结构优化设计
机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立
目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算
机械优化设计习题及答案
机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =L 使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l ==L ()0 (1,2,)j g x j m ≤=L 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式：??? ?????????????=??+??= ??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f ρ 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。 解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在
约束优化设计
行域 φ 内，选择一个初始点 X 然后确定一个可行 得一个目标函数有所改善的可行的新点 X 即完成了 第四章 约束优化设计 ● 概述 ● 约束坐标轮换法 ● 随机方向法 ● 罚函数法 概述 结构优化设计的问题，大多属于约束优化设计问题，其数学模型为： s .t . min f (x ) g u (x ) ≤ 0 h v (x ) = 0 x ∈ R n u = 1, 2,..., m v = 1, 2,..., p < n 根据求解方式的不同，可分为直接解法和间接解法两类。 直接解法是在仅满足不等式约束的可行设计区域内直接求出问题的约束最优解。属于 这类方法的有：随机实验法、随机方向搜索法、复合形法、可行方向法等。其基本思路： 在由 m 个不等式约束条件 gu(x )≤0 所确定的可 0 搜索方向 S ，且以适当的步长沿 S 方向进行搜索，取 1 一次迭代。以新点为起始点重复上述搜索过程，每次 均按如下的基本迭代格式进行计算： X k+1=X k +α k S k (k=0,1,2,..) 逐步趋向最优解， 直到满足终止准则才停止迭代。 直接解法的原理简单，方法实用，其特点是： 1） 由于整个过程在可行域内进行，因此，迭代计算 不论何时终止，都可以获得比初始点好的设计点。 2） 若目标函数为凸函数，可行域为凸集，则可获得全域最优解，否则，可能存在多个局 部最优解，当选择的初始点不同，而搜索到不同的局部最优解。 3） 要求可行域有界的非空集
φ(X,μ1,μ2)=F(X)+∑μ 1 G??g j X)??+∑μ2H??h k(X)?? a)可行域是凸集；b)可行域是非凸 集 间接解法 间接解法是将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题来解的一种方法。由于间接解法可以选用已研究比较成熟的无约束优化方法，并且容易处理同时具有不等式约束和等式约束的问题。因而在机械优化设计得到广泛的应用。 间接解法中具有代表性的是惩罚函数法。将约束函数进行特殊的加权处理后，和目标函数 结合起来，构成一个新的目标函数，即将原约束优化问题转化为一个或一系列的无约束优 化问题。 m l j=1k=1 新目标函数 然后对新目标函数进行无约束极小化计算。 加权因子 间接法是结构优化设计中广泛使用的有效方法，其特点： 1）由于无约束优化方法的研究日趋成熟，为间接法提供可靠基础。这类算法的计算效率和数值计算的稳定性大有提高； 2）可以有效处理具有等式约束的约束优化问题； 3）目前存在的主要问题，选取加权因子较为困难，选取不当，不仅影响收敛速度和计算精度，甚至导致计算失败。
现代优化设计方法的现状和发展趋势
M ac hi neBuil di ng Auto m atio n,D ec2007,36(6):5~6,9 现代优化设计方法的现状和发展趋势 王基维1,熊伟2,李会玲1,汪振华3 (1.宁波职业技术学院,浙江宁波315800;2.湖南生物机电职业技术学院,湖南长沙410126; 3.南京理工大学,江苏南京210094) 摘要:优化设计是近年来发展起来的一门新学科,为机械设计提供了一种重要的科学设计方 法。优化设计在解决复杂设计问题时,能从众多设计方案中寻到尽可能完美或最适宜的设计 方案。对现代优化设计方法进行了概括和总结,展望了现代优化设计的发展方向和发展趋势。 关键词:优化设计;机械设计;发展趋势 中图分类号:T H122文献标识码:B文章编号:167125276(2007)0620005202 Develop ing T rend on M odern O pt im a l Design M ethods WANG J i2wei1,XI ONG W ei2,LI H u i2li ng1,WANG Zhen2hua3 (1.Ni ngbo Voca ti on Te chno l ogy C o ll e ge,N i n gbo315800,C h i na; 2.Huna n B i o l ogy Me c ha ni c a la nd E l e c tri c a lP ro f e ss i ona lTe chno l ogy C o ll ege,C ha ngsha410126,C h i na; 3.Na n ji ng Un i ve rs ity o f S c i e nc e a nd Te chno l o gy,Na n ji ng210094,C h i n a) Abstr ac t:As a new d i s c i p l i ne,o p tm i a l de s i gn p rov i de s an m i p o rtan t sc i en tifi c de s i gn m e t h od f o r e ng i nee https://www.wendangku.net/doc/7a704959.html, i ng op tm i a ld es i gn, t he y can fi nd o ut a nea rl y pe rf e ct o r op tm i um des i gn s ch em e fr om l o ts o f feas i b l e ap p r o ache s.T he p ape r s um m a ri ze s t he de ve l o p i ng trend a nd d ir e cti o n o f t he m ode rn op tm i a l des i gn m e t hod s. K ey word s:op tm i a ld es i g n;m a ch i n e des i gn;de ve l o p t re nd 0引言 机械设计与制造是机械工程领域中最重要的内容,而机械设计又是机械制造的前提。优化设计(opti m a l de2 si gn)是近年来发展起来的一门新的学科,优化设计为机械设计提供了一种重要的科学设计方法,在机械设计上起着重要的作用,使得在解决复杂设计问题时,能从众多的设计方案中寻到尽可能完美的或最适宜的设计方案[1]。实践证明,在机械设计中采用优化设计方法,不仅可以减轻机械设备质量,降低材料消耗与制造成本,而且可以提高产品的品质和工作性能[2]。文中初步论述了机械优化设计方法的发展现状和趋势。 优化设计方法[3]是数学规划和计算机技术相结合的产物,它是一种将设计变量表示为产品性能指标、结构指标或运动参数指标的函数(称为目标函数),然后在产品规定的性态、几何和运动等其它条件的限制(称为约束条件)的范围内,寻找满足一个目标函数或多个目标函数最大或最小的设计变量组合的数学方法。优化设计方法已成为解决复杂设计问题的一种有效工具。 1优化设计方法及应用现状 优化设计的基础和核心是优化理论和算法。迄今为止,己有上百种优化方法提出,这里重点介绍以下几种优化方法[4,5]。 a)线性逼近法:线性逼近法SLP是将原非线性问题转化为一系列线性优化问题,通过求解线性优化问题得到原问题的近似解。根据形成线性优化的方法不同,可以得到不同的线性逼近法。常用的线性逼近法有近似规划法和割平面法; b)遗传算法[2,6,14]:遗传算法GA(genetic a l gorith m s)是一种基于生物自然选择与遗传机理的随机搜索算法。它是1962年首先由美国密执安大学的J.H.H olland教授提出、随后主要由他和他的一批学生发展起来的[7],并在1975年的专著中作了介绍,首先提出了以二进制串为基础的基因模式理论,用二进制位串来模拟生物群体的进化过程。进化结束时的二进制所对应的设计变量的值即为优化问题的解。GA方法的主要优点是具有很强的通用优化能力,它不需要导数信息,也不需要设计空间或函数的连续性条件,其优化搜索具有隐性并行性,可以多点同时在大空间中作快速搜索,因此有可能获得全局最优解。由于G A有着其他优化算法不可比拟的优点,因此,GA的应用非常广泛,取得大量研究应用成果。在结构优化设计方面的如离散结构的遗传形状优化设计[8]、悬臂扭转结构和梁结构的优化设计[9]、桁架和薄壁的结构优化问题[10]等。在文献[11]中对平面四杆机构的遗传优化设计进行了研究。文献[12]介绍了一个用于ZL40装载机的直齿圆锥齿轮差速器的优化设计问题,用GA中的实数编码进行优化求解,取群体大小为50,交叉率为0.2,变异率为0.5,经过120代的进化并经圆整后得到最优解。文献[15]中通过把机械方案设计过程看作是一个状态空间的求解问题,用遗传算法控制其搜索过程,完善了新的遗传编码体系,为了适应新的编码体系重新构建了交叉和变异等遗传操作,并利用复制、交换和变异等操作进行一次次迭代,最终自动生成一组最优的设计方案。 此外,G A还应用在函数优化、机械工程、结构优化、电工、神经网络、机器学习、自适应控制、故障诊断、系统工程调度和运输问题等诸多领域中[13]; #5 #
机械优化设计方法概述
机械优化设计方法概述 摘要 机械优化设计是最优化技术在机械设计领域的移植和应用,其基本思想是根据机械设计的理论,方法和标准规范等建立一反映工程设计问题和符合数学规划要求的数学模型,然后采用数学规划方法和计算机计算技术自动找出设计问题的最优方案。作为一门新兴学科，它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上，通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案，使期望的经济指标达到最优，它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题。优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法。因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。本文论述了优化设计方法的发展背景、流程，并对无约束优化及约束优化不同优化设计方法的发展情况、原理、具体方法、特点及应用范围进行了叙述。 关键词：机械优化设计；约束；特点；选取原则 Mechanical optimization design is optimized technology in the field of mechanical design and application of transplantation, its basic idea is based on mechanical design theory, methods and standards to establish a reflect problems in engineering design and meet the requirements of the mathematical programming model, and then applying the mathematical programming method and computer technology to find out the design problem of the optimal scheme of automatic. As a new subject, which is based on the theory of mathematical programming and computer program design basis, by numerical calculation, from the large number of design so as to improve or the most suitable design, so that the desired economic index optimal, it can successfully solve the analysis and other methods are difficult to deal with complex problem. Optimization design and provides an important scientific design method. So using this design method can greatly improve the design efficiency and design quality. This paper discusses the optimized design method of the background, development process, and to the unconstrained and constrained optimization of different optimal design method for the development, principle, methods, characteristics and scope of application are described. Key words: mechanical design optimization; constraint; characteristics; selection principle.
运用ANSYS Workbench快速优化设计
运用ANSYS Workbench快速优化设计 摘要：从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表。本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 关键词：有限元分析、集成、ANSYS Workbench 1 前言 ANSYS系列软件是融合结构、热、流体、电磁、声于一体的大型通用多物理场有限元分析软件，在我国广泛应用于航空航天、船舶、汽车、土木工程、机械制造等行业。ANSYS Workbench Environment（AWE）是ANSYS公司开发的新一代前后处理环境，并且定为于一个CAE协同平台，该环境提供了与CAD软件及设计流程高度的集成性，并且新版本增加了ANSYS很多软件模块并实现了很多常用功能，使产品开发中能快速应用CAE技术进行分析，从而减少产品设计周期、提高产品附加价值。 现今，对于一个制造商，产品质量关乎声誉、产品利润关乎发展，所以优化设计在产品开发中越来越受重视，并且方法手段也越来越多。从易用性和高效性来说AWE下的DesignXplorer/VT模块为优化设计提供了一个几乎完美的方案，CAD模型需改进的设计变量可以传递到AWE环境下，并且在DesignXplorer/VT下设定好约束条件及设计目标后，可以高度自动化的实现优化设计并返回相关图表，本文将结合实际应用介绍如何使用Pro/E 和ANSYS软件在AWE环境下如何实现快速优化设计过程。 2 优化方法与CAE 在保证产品达到某些性能目标并满足一定约束条件的前提下，通过改变某些允许改变的设计变量，使产品的指标或性能达到最期望的目标，就是优化方法。例如，在保证结构刚强度满足要求的前提下，通过改变某些设计变量，使结构的重量最轻最合理，这不但使得结构耗材上得到了节省，在运输安装方面也提供了方便，降低运输成本。再如改变电器设备各发热部件的安装位置，使设备箱体内部温度峰值降到最低，是一个典型的自然对流散热问题的优化实例。在实际设计与生产中，类似这样的实例不胜枚举。 优化作为一种数学方法，通常是利用对解析函数求极值的方法来达到寻求最优值的目的。基于数值分析技术的CAE方法，显然不可能对我们的目标得到一个解析函数，CAE计算所求得的结果只是一个数值。然而，样条插值技术又使CAE中的优化成为可能，多个数值点可