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离散数学判断题

判断题

一、判断题,正确的在题后括号内划“√”,错误的划“×”。(本大题共5小题,每小题2分,共10分)

第一章命题逻辑

1.陈述句“x+y>4”是个命题。 ( )(?)

2.命题“如果1+2=3,那么雪是黑的”是真命题。 ( )(?)

3.(P∨→(Q∧R))是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。 ( )(?)

4.(P→(Q∧R→?Q)是一个合式命题公式,其中P、Q、R是命题变元。 ( )(?)

5.若A:张明和李红都是三好学生,则?A:张明和李红都不是三好学生 ( )(?)

6.若A:张明和李红都是三好学生,则?A:张明和李红不都是三好学生 ( )(√)

7.五个基本联结词的运算顺序是:?,∧,∨,?,→ ( )(?)

8.基本联结词“∧,∨,?,→”是可交换的 ( )(?)

9.p∧┐(q→p)是永假式(√)

10.命题公式“(P∧(P→Q))→Q”是重言式。 ( )(√)

11.已知命题公式A中含3个命题变项p,q,r,并知道它的成真赋值分别为001,010,111,则A的主析取范式为m1∨m2∨m7 ( )(√)

12.设P1,P2,…,P n是不同的命题变元,关于P1,P2,…,P n的极大项是简单析取式,但简单析取式不一定是极大项。( )(√)

13.在命题逻辑中,任何命题公式的主合取范式都是存在的,并且是唯一的。( ) (√)

第二章谓词逻辑

14.说所有人都爱吃面包是不对的。可符号化为:

┐?x(F(x)→G(x)) 其中,F(x):x是人,G(x):x爱吃面包。()(√)15.命题公式┐P∨(Q→R)的成假赋值是110。( )(√)

16.一阶逻辑公式?x (F(x) →G(x,y))是闭式。( )(?)

17.()()(()()()()()()

??→??→? ( )(√)

x y P x Q y x P x y Q y

18.()(())()()

?→??→ ( )(?)

x A x B X A x B

19.?x (F(y) →G(x)) ?F(y) →?xG(x)。 ( )(?)

20.公式()(,))

??→ ( )(?)

x y P x Q x y

xP x yQ x y

?→?的前束范式是(()(,))

第三章集合的基本概念和运算

21.φ∈φ且φ∈{φ} ( )(?)

22.φ?φ且φ?{φ} ( )(√)

23.φ?φ且φ∈{φ} ( )(√)

24.A ,B 是集合,A⊕B=φ,当且仅当A=B 。( )(√)

25.设A={1,2,3,4,5,6},则A 有26个真子集 ( )(?)

第四章 二元关系和函数

26.设A={φ},B = P (P (A )),则有{φ}∈B ,且{φ}?B ( )(√)

27.设A ≠Φ,A 上的恒等关系I A 既是A 上的等价关系也是A 上的偏序关系。( )(√)

28.设A 、B 、C 为任意的三个集合,则笛卡尔积:A ×(B ×C)=A ×(B ×C)。( )(?)

29.设A={a ,b ,c},R A A ??且R={},则R 是传递的。( )(√)

30.设A ,B ,C ,D 都是集合,若A B C D ???,则有A C ?且B D ?。( )(?)

31.P(A)是非空集合A 的幂集,则P(A)上的包含关系R ?是P(A)上的偏序关系。

( )(√)

32.设A 、B 为任意集合,,则P (A -B )= P (A )-P (B ) ( )(?)

33.设A = { x ,y z },B = { 1 ,2 ,3 },二元关系R = {,

2>, , }是A 到B 上的函数。( )(?)

34.设A = { x ,y ,z },B = { 1 ,2 ,3 },二元关系S = {

1>, }是A 到B 上的函数。( )(√)

35.函数f :N → N ,f(n) = 2n + 1是单射函数。( )(√)

36.函数f :R → R ,f(x) =x + 1是双射函数。( )(√)

37.集合A 具有3个元素,集合B 具有4个元素,则从A 到B 可以定义

111

432C C C ??种不同的单射函数。( )(√)

38.设f(x) = 1 + x ,g(x) = 1 + x 2,则()22x 2x 1f g f +=+= 。( )(√) 39.设f(x) = 1 + x ,g(x) = 1 + x 2,则()2x 2x 1g f g +=+= 。( )(?)

40.设集合A={1,2,3}的任何关系R 都不可能既是对称的,又是反对称的。( )(?)

第七章 图的基本概念

41.仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。( )(√)

42.图G 中的初级回路(基本回路)都是简单的回路。 ( )(√)

43.有向图G = (V ,E),其中V = {a ,b ,c ,d},E = {

},则图G 为强连通图。( )(?)

第八章一些特殊的图

44.设无向图G具有割点,则G中一定不存在哈密尔顿通路。( )(?)45.若无向连通图G中存在桥,则G的点连通度和边连通度都是1。 ( )(√)46.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。( )(√)

47.K5既是欧拉图又是哈密顿图。( )

48.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。(√)49.无向完全图Kn (n>=3) 都是欧拉图。(?)

50.哈密尔顿图是平面图。(?)

第九章树

51.任何树T都至少有两片叶子。( )(?)

52.任何无向树都是二部图。( )(√)

53.{0000,0010,010,011,111,01,10}是一个前缀码。( )(?)