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离散数学判断题

判断题 一、判断题,正确的在题后括号内划“√”,错误的划“×”。(本大题共 5 小 题,每小题 2 分,共 10 分) 第一章 命题逻辑 1.陈述句“x+y>4”是个命题。 ( )(×) ( )(×) ( ( ( ( ) ) ) ) 2.命题“如果 1+2=3,那么雪是黑的”是真命题。 (×) 4. (P→(Q∧R→¬Q)是一个合式命题公式,其中 P、Q、R 是命题变元。 (×) 张明和李红都不是三好学生 5. A: 若 张明和李红都是三好学生, 则¬A: (×) 6. A: 若 张明和李红都是三好学生, 则¬A: 张明和李红不都是三好学生 (√) 7.五个基本联结词的运算顺序是:¬,∧,∨,↔,→ 8.基本联结词“∧,∨,↔,→”是可交换的 9.p∧┐(q→p)是永假式 (√) ( )(√) )(√) 10.命题公式“ (P∧(P→Q) )→Q”是重言式。 010,111,则 A 的主析取范式为 m1∨m2∨m7 析取式,但简单析取式不一定是极大项。( (√) 第二章 谓词逻辑 14.说所有人都爱吃面包是不对的。可符号化为: ┐∀x(F(x)→G(x)) 其中,F(x):x 是人,G(x):x 爱吃面包。 15.命题公式 ┐P∨(Q→R)的成假赋值是 110。( 16.一阶逻辑公式∀x (F(x) →G(x,y))是闭式。( 17. (∀x)(∀y )( P ( x) → Q ( y ) ⇔ (∃x) P ( x) → (∀y )Q ( y ) 18. (∀x)( A( x) → B ) ⇔ (∀X ) A( x) → B ( )(×) )(×) ( )(×) 19.∀x (F(y) →G(x)) ⇔ F(y) →F∃xG(x)。 ( )(√) )(×) ( )(√) ( ) (√) ( ( ( )(×) )(×)
3. (P∨→(Q∧R) )是一个合式命题公式,其中 P、Q、R 是命题变元。
11. 已知命题公式 A 中含 3 个命题变项 p, r, q, 并知道它的成真赋值分别为 001, 12.设 P1,P2,…,Pn 是不同的命题变元,关于 P1,P2,…,Pn 的极大项是简单 )(√) ) 13. 在命题逻辑中, 任何命题公式的主合取范式都是存在的, 并且是唯一的。 (
20.公式 ∀xP ( x) → ∃yQ ( x, y )) 的前束范式是 ∀x∀y ( P ( x) → Q ( x, y )) 第三章 集合的基本概念和运算 21.φ∈φ且φ∈{φ} ( )(×)

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