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(完整版)浙江中考数学压轴题汇编(最新整理)

压轴汇编

1. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在

点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k ≥2时，

???

????---+=----+=--]52[]51[52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0。按此方案，第2009棵树种植点的坐标为

A.（5，2009）

B.（6，2010）

C.（3，401） D （4，402）

2. 以正方形的边为直径作半圆, 过点作直线切半圆

ABCD BC O D 于点, 交边于点. 则三角形和直角梯形周长之

F AB E ADE EBCD 比为

(A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7

3. 设，是关于的方程的两根，，是关于的方程1x 2x x 02

=++q px x 11+x 12+x x 的两根，则，的值分别等于（）

02=++p qx x p q （A ）1，-3 （B ）1，3 （C ）-1，-3 （D ）-1，3

4. 如图，在Rt ΔABC 中，AF 是斜边上的高线，且BD=DC=FC=1，则AC 的长为

（A ）（B ）（C ）（D ）323233

5.如图,在等腰中,AC=BC,以斜边AB 为一边作等边,使点C,D 在AB 的同侧;

Rt ABC A ABD A 再以CD 为一边作等边,使点

C,E 落在AD 的异侧.若AE=1,则CD 的长为

( )

CDE A

填空

1.如图，矩形ABCD （AD ＞AB ）中，AB ＝a ，∠BDA ＝，作AE 交BD 于E ，且AE ＝AB ，

θ试用a 与表示：AD ＝______，BE ＝_______．

θ2. 根据指令[s ，A]（s ≥0，0o

地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s 。现机器人在直角坐标系

的坐标原点，且面对x 轴正方向。（1）若给机器人下了一个指令[4，60o]，则机器人应移动

到点________；（2）请你给机器人下一个指令________，使其移动到点（-5，5）。

3. 在关于x 1，x 2，x 3的方程组中，已知，那么将x 1，x 2，x 3从

?????=+=+=+313

232121a x x a x x a x x 321a a a >>大到小排起来应该是____________

4. 给出一个正方形，请你动手画一画，将它剖分为个小正方形。那么，通过实验与思考，

n 你认为这样的自然数可以取的所有值应该是_________________

5．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，△BPC 是等边三角形，则△CDP 的面积

是；△BPD 的面积是。

6. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，

另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上。①若正方形的顶点F 也在半圆

弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，

且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________。

B C

简答

1．已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为 (2,4)；矩形ABCD 的

顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD=2，AB=3.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图22-1所示的位置沿x 轴的正方向匀

速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度从点A 出发向B 匀速移动，设它们运

动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图22-2所示）.

① 当t=2

5时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；② 设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，

求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

2．抛物线与轴相交于、两点（点在点的左

223y x x =-++x A B A B 侧），与轴相交于点，顶点为.

y C D （1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；

A B C （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动

BC E P BC 点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

P PF DE ∥F P m ①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形

m PF m 为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式.PEDF BCF △S S m 3、如图，在Rt △ABC 中，已知AB ＝BC ＝CA ＝4cm ，AD ⊥BC 于D ，点P 、Q 分别从B 、C 两点

同时出发，其中点P 沿BC 向终点C 运动，速度为1cm/s ；点P 沿CA 、AB 向终点B 运动，速

度为2cm/s ，设它们运动的时间为x(s)。

⑴ 求x 为何值时，PQ ⊥AC ；

⑵ 设△PQD 的面积为y(cm 2)，当0＜x ＜2时，求y 与x 的函数关系式；

⑶ 当0＜x ＜2时，求证：AD 平分△PQD 的面积；

D C

B A

4、中，现有两

ABC ?,4,5,D BC CD 3cm,C Rt AC cm BC cm ∠=∠==点在上，且以＝个动点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P 以1cm/s 的速度，沿AC 向终点C 移动；

点Q 以1.25cm/s 的速度沿BC 向终点C 移动。过点P 作PE ∥BC 交AD 于点E ，连结EQ 。

设动点运动时间为x 秒。

（1）用含x 的代数式表示AE 、DE 的长度；

（2）当点Q 在BD （不包括点B 、D ）上移动时，设的面积为，求与月

EDQ ?2

()y cm y 份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

x x （3）当为何值时，为直角三角形。x EDQ ?

6．如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，（0，2)．动点D以每秒1个单位的速度

从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B 运动．过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF．设运动时间为t秒．

(1)求∠ABC的度数；

(2)当t为何值时，AB∥DF；

(3)设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；

②若一抛物线y=x2+mx经过动点E，当S<2时，求m的取值范围(写出答案

即可)．

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!