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山东德州市2010届高三理科数学专题复习质量检测试题

注意事项：

1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题

和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）

涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

参考公式：球的表面积公式：S ＝4πR 2，其中R 是球的半径．如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，

那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率：

P n （k ）＝C k n p k （1-p ）n-k

（k ＝0，1，2，…，n ）

．如果事件A ．B 互斥，那么P （A +B ）＝P （A ）+P （B ）．如果事件A ．B 相互独立，那么P （AB ）＝P （A ）·P （B ）．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的． 1．虚数（x-2）+yi 中x,y 均为实数，当此虚数的模为1时，

的取值范围是（）

A ．[3

3,33

] B ．[-

33,0]∪（0,3

3）

C ．［-3,3］

D ．[-3,0]∪（0,3）

2．对任意两个集合Y X 、，定义}|{Y x X x x Y X ?∈=-且，)()(X Y Y X Y X --=? ,

设},|{2R x x y y A ∈==，},sin 3|{R x x y y B ∈==，则=?B A （）

A ．[)),3(0,3+∞-

B ．[-3,3]

C ．（-∞,-3）∪（0,3）

D ．（-∞,0）∪（3,+∞）

3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，

那么这个几何体的侧面积为（）

A ．

B ．

π42 C ．π2

2 D ．

π2

1 4．下列说法错误的是（） A ．命题“若x 2-3x+2＝0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2-3x+2≠0” B ．“x ＞1”，是“|x|>1”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．若命题p ：“?x ∈R ，使得x 2+x+1＜0”,则?p ：“?x ∈R ，均有x 2+x+1≥0” 5．已知非零向量与AC 满足||AB |

|AC ）·BC =0,|

|AB ·

|AC =-

,则△ABC 为______________．

（）

A ．等腰非等边三角形

B ．等边三角形

C ．三边均不相等的三角形

D ．直角三角形

6．若定义运算f （a *b ）=,(),

,().

b a b a a b ≥??

（）

A ．（0，1）

B ．[1，+∞]

C ．（0．＋∞）

D ．（-∞，+∞）

7．用数学归纳法证明42

1232

n n n +++++= ，则当n=k+1时左端应在n=k 的基础上

加上

（）

A ．k 2＋1

B ．（k ＋1）2

C ．42

(1)(1)2

k k +++

D ．（k 2+1）+（k 2+2）+（k 2+3）+…+（k+1）

．

8．在ABC ?中，O 为边BC 中线AM 上的一点，若4=AM ，则)(+?的（）

A ．最大值为8

B ．最大值为4

C ．最小值－4

D ．最小值为－8

9．设??

?∈-∈=]

2,1[2]

1,0[)(2x x x x x f ，则

)(dx x f 的值为

（）

A ．

B ．

4 C ．6

5 D ．

7 10．如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M 、N 是所在边的中点，双曲线均以图

中的F 1,F 2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为e 1,e 2,e 3，则（）

A ．e 1>e 2＞e 3

B ．e 1

C ．e 1＝e 3

D ．e 1=e 3>e 2

11．某游戏中，一个珠子从如右图所示的通道（图中的斜线）

由上至下滑下，从最大面的六个出口出来，规定猜中出口者为胜．如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为（）

A ．

5 B ．

5 C ．

1 D ．以上都不对

12．设a=（a 1，a 2）,b=（b 1,b 2）．定义一种向量积),(),(),(22112121b a b a b b a a =⊕=⊕．已

知)0,3

(

),2

,2(π

==，点P （x,y ）在y=sinx 的图象上运动,点Q 在y=f （x ）的图象

上运动，且满足n OP m OQ +⊕=（其中O 为坐标原点），则y=f （x ）的最大值A 及最小正周期T 分别为（） A ．2,π

B ．2,4π

C ．π4,2

D ．π,2

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。 13．已知x,y ∈Z,n ∈N *，设f （n ）是不等式组??

?+-≤≤≥n

x y x 01

表示的平面区域内可行解的

个数，则f （1）=_______；f （2）=_______；f （n ）=_______． 14．下列命题：

①G 2=ab 是三个数a 、G 、b 成等比数列的充要条件；②若函数y=f （x ）对任意实数x

都满足f （x+2）=-f （x ），则f （x ）是周期函数；③对于命题032,:>+∈?x R x p ,则032,:<+∈??x R x p ；④直线01)(2=+++a y x 与圆C ：x 2＋y 2=a （a>0）相离．其中不正确命题的序号为_______（把你认为不正确的命题序号都填上）． 15．已知n

n a )3

(2?=，把数列}{n a 的各项排成三角形状：

记A （m,n ）表示第m 行，第n 列的项，则A （10,8）=________．

16．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，

在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中a 是这8个数据的平均数），则输出的s 的值

是__________________．

三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本题满分12分）

在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且2cos cos cos b A c A a C ?=?+?．（Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若4,7=+=

c b a ，求△ABC 的面积．

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：

1()f x x =，22()f x x =，33()f x x =，4()sin f x x =，5()cos f x x =，6()2f x =．

（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇

函数的概率；

（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数

的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

19．（本小题满分12分）如图，已知AB ⊥平面A C D ，DE ⊥平面A C D ，△ACD 为等边三角形，

2AD DE AB ==，F 为CD 的中点．（1）求证：//AF 平面BCE ；

（2）求证：平面BCE ⊥平面CDE ；

（3）求直线BF 和平面BCE 所成角的正弦值．

C D E F

已知数列{}n a 的前n 项之和为2*,n S n n N =∈．

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2n

n n

a b =

，求数列{}n b 的前n 项和T n ；（3

）求使不等式12111

(1(1n

a a a +

++≥ n ∈N *均成立的最大实教p ．

设函数).(ln 2)(,)(2为自然对数的底e x e x x x h ==?

（1）求函数的极值)()()(x x h x F ?-=；

（2）若存在常数k 和b,使得函数)()(x g x f 和对其定义域内的任意实数x 分别满足

,)()(b kx x g b kx x f +≤+≥和则称直线)()(:x g x f b kx y l 和为函数+=的“隔

离直线”．试问:函数)()(x x h ?和是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方程,不存在,请说明理由．

已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．

1，求直线AB的方程；

（1）若线段AB中点的横坐标是-

（2）在x轴上是否存在点M，使MB

MA 为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题： 1．解析:B ．

∵???≠=+-0

1)2(22y y x ,设k ＝x y ，

则k 为过圆1)2(22=+-y x 上的点及原点的直线斜率，

作图如下，则3

1||=

≤

k ，又∵0≠y ,∴k ≠0．由对称性选B ． 2．解析:A ．

[)+∞=,0A ，]3,3[-=B ，),3(+∞=-B A ，[)0,3-=-A B ，

∴[)),3(0,3+∞-=? B A ． 3．解析:D ．

由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为2

,母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π，

∴这个几何体的侧面积为2

121π

π=?=

S ，故选D ． 4．解析: C ．

选项C 中p ∧q 为假命题，则p 、q 中至少有一个为假命题即可，所以p 、q 均为假命题

是错误的． 5．解析:A ．

分别是、方向的单位向量,在∠BAC 的平分

线上,由||AB |

|AC ·=0知,AB=AC,|

|AB |

|AC 2

,可得∠CAB=1200,∴△ABC 为等腰非等边三角形,故选A ．

6．解析:A ．当x>0时;f （3x *3-x ）=3-x ,

当x=0时，f （30*30）=30=1, 当x<0时，f （3x *3-x ）=3x ,

故选A ．

7．解析： D

当n=k 时，左侧=1+2+3+…+k 2，当n=k+1时，

左侧=1+2+3+…＋k 2＋（k 2＋1）＋…十（k+1）2， ∴当n=k+1时，左端应在n=k 的基础上加上（k 2+1）+（k 2+2）+（k 2+3）+…+（k+1）

2． 8．解析: A

424|)||(|2||||22)(2

2=?=+≤?=?=+?OM AO ，当且

仅当2||||==OM AO ，即点O 为AM 的中点时，等号成立．故)(OC OB AO +?的最大

值为8．选A 项．

9．解析:C 2121032

|)2

12(|31)2()(x x x dx x dx x dx x f -+=

-+=???

)212()24(31=---+=，故选C ． 10．解析:D 在图（1）中令|F 1F 2|=2c,因为M 为中点，所以|F 1M|=c 且|MF 2|=c 3．

∴131

||||||2212211+=-=-==

MF MF F F a c e 在图（2）中，令|F 1M|=m,则|F 1F 2|=2m 2，|MF 2|=m 5． ∴1122121322

101

522||||||e MF MF F F e =+<+=-=-=

．

在图（3）中, 令|F 1F 2|=2c,则|F 1P|=c,

|F 2P|=c 3．∴e 3=13+．故e 1=e 3 >e 2．故选D ．

11．解析:A ．珠子从出口1出来有05C 种方法，从出口2出来有1

5C 种方法，依次从出口i （l

≤i ≤6）出现有1

5-i C

方法，

故取任的概率为16

5453525150525=+++++C C C C C C C ,故选A ． 12．解析:C ．设Q （x,y ），P （x 0，y 0），则由+⊕=

得y y x x y x y x y x 2,621),21,32()0,3()21,2(),(000000=-=+=+=π

ππ, 代入得)6

21sin(21π

-=x y ，

则y=f （x ）的最大值A 及最小正周期T 分别为π4,2

故选C ．

13．解析：填1 3 2

)

1(+n n

画出可行域：

当n=1时，可行域内的整点为（1,0）,∴f （1）=1, 当n=2时，可行域内的整点为（1,0）、（2,0）、（1,1），∴f （2）=3, 由此可归纳出f （n ）=1+2+3+…+n=

)

1(+n n 14．解析：填①③④ 当a=b=G=0时，G 2=ab,但是a,G ,b 不构成等比数列，①不正确，②f （x+2）＝-f （x ）=f

（x-2），∴T=4,f （x ）为周期函数．②正确；③命题032,:00≤+∈??x R x p ，因此,③不正确．④圆心（0,0）到直线01)(2=+++a y x 的距离为2

+大于或等于圆的半径a ，④不正确． 15．解析：填89

1(2?

第n 行共有2n-1个数，前九行共有8192

11731=?+=

+++ 个数,故A （10,8）相当于数列}{n a 的第89项，因此A （10,8）=89

(2?． 16．解析：填7 该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数448

764331040=++++++++=a ，

故其方差

1292162=+?+?+?．故输出的s 的值为7．

三、解答题：

17．解:（Ⅰ）根据正弦定理2cos cos cos b A c A a C ?=?+??

B C A C A C A B A sin )sin(sin cos cos sin sin cos 2=+=+=, ……4分 1

sin 0,cos ,2

B A ≠∴=

又0180o

A << ,60o

A ∴=． …………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得:

bc c b bc c b bc c b a 3)(60cos 27222222-+=-+=?-+== ,……8分

H G 代入b +c =4得bc =3, ……………………………………………………10分故△ABC 面积为.43

3sin 21==

A bc S

……………………………………12分 18．解;（1）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，

由题意知.5

)(2623==C C A P ………4分

（2）ξ可取1,2,3,4．11133311166513

(1) , (2)210C C C P P C C C ξξ=====?=，

1111111

33332211111111654654331

(3) , (4)2020

C C C C C C C P P C C C C C C C ξξ==??===???=

；………6分故ξ的分布列为

………9分

7201420331032211=?+?+?+?

=ξE 答：ξ的数学期望为.4

………12分

19．（1）证法一：取CE 的中点G ，连FG BG 、．

∵F 为CD 的中点，∴//GF DE 且1

GF DE =．…………1分 ∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，

∴//AB DE ，∴//GF AB ．

又1

AB DE =

，∴GF AB =． ………2分 ∴四边形GFAB 为平行四边形，则//AF BG ． ∵AF ?平面BCE ，BG ?平面BCE ，

∴//AF 平面BCE ． ………4分证法二：取DE 的中点M ，连AM FM 、．

∵F 为CD 的中点，∴//FM CE ． …………1分

∵AB ⊥平面ACD ，DE ⊥平面ACD ，

∴//DE AB ．

又1

AB DE ME ==， ∴四边形ABEM 为平行四边形，则//AM BE ．…2分 ∵FM AM ?、平面BCE ，CE BE ?、平面BCE ，

∴//FM 平面BCE ，//AM 平面BCE ．

又FM AM M = ，∴平面//AFM 平面BCE ．

∵AF ?平面AFM ，

∴//AF 平面BCE ． …………4分（2）证：∵ACD ?为等边三角形，F 为CD 的中点， ∴AF CD ⊥．

∵DE ⊥平面ACD ，AF ?平面ACD ，∴DE AF ⊥．

又CD DE D = ，故AF ⊥平面CDE ． ………6分 ∵//BG AF ，∴BG ⊥平面CDE ． ∵BG ?平面BCE ，

∴平面BCE ⊥平面CDE ． …………8分

（3）解：在平面CDE 内，过F 作FH CE ⊥于H ，连BH ． ∵平面BCE ⊥平面CDE ， ∴FH ⊥平面BCE ．

∴FBH ∠为BF 和平面BCE 所成的角． …………10分设22AD DE AB a ===

，则sin 45FH CF =?=

，

2BF a ===，

R t △FHB

中，sin FH FBH BF ∠=

∴直线BF 和平面BCE

12分方法二：设22AD DE AB a ===，建立如图所示的坐标系A xyz -，则

()()(

)()()

000200,0,0,,,0,3,2A C a B a D a E a a a ，，,，，．

∵F 为CD

的中点，∴3,02F a ??

? ???

．………2分（1）

证：()

()3,0,,,2,0,2AF a a BE a a BC a a ??===- ? ???

， ∵()

AF BE BC =+

，AF ?平面BCE ，∴//AF 平面BCE ． …………4分（2）

证：∵()

()3,0,,0,0,0,22AF a CD a ED a ??==-=- ? ???

， ∴0,0AF CD AF ED ?=?= ，∴,AF CD AF ED ⊥⊥

． …………6分

∴AF ⊥

平面CDE ，又//AF 平面BCE ，

∴平面BCE ⊥平面CDE ． …………8分

（3）解：设平面BCE 的法向量为(),,n x y z = ，由0,0n BE n BC ?=?=

可得：

0,20x z x z +=-=

，取()

1,2n =

． …………10分

又3,2BF a a ??=- ? ??? ，设BF 和平面BCE 所成的角为θ，则

sin 4BF n BF n θ==

=? ． ∴直线BF 和平面BCE

所成角的正弦值为

． …………12分 20．解（1）当n ≥2时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-．

而a 1=1符合n ≥2时n a 的形式，因此*21,n a n n N =-∈． …………2分

…………7分

（3

）由题意得12111

)(1)(1)n p a a a ≤

+++ 对任意n ∈N *恒成立．

设12111

())(1)(1)n F n a a a =

+++ ，则

…………10分

显然F （n ）＞0，因此，F （n+1）＞F （ n ），即F （n ）随着n 的增大而增大．

所以F （n ）的最小值是(1)3F =

．3p ≤，即最大实数P 为3

．……12分注：（1）中不验证a 1＝1符合n ≥2时a n 的形式，扣1分． 21．解；（1）)0(,ln 2)()()(2>-=-=x x e x x x h x F ?

e x e x x e x x F )

)((222)('+-=

=∴ 当0)(,'==

x F e x 时,易得0)(处取得极小值为

在e x F ,且为最小值．………4分（2）由1）知当0>x 时,)(),()(取等号仅当e x x x h =≥?

若存在“隔离直线”,则存在常数b k 和,使得

)0(,)()(>+≤+≥x b kx x b kx x h ?和恒成立

,)()(处有公共点的图像在和e x x g x h =

因此若存在)()(x g x h 和的“隔离直线”，则该直线必过这个公共点),(e e 设该直线为e k e kx y e x k e y -+=-=-即),(

由)(,)(R x e k e kx x h ∈-+≥恒成立，得e k e k 2,0)2(2=≤-=?故…8分以下证明时恒成立当0,2)(>-≤x e ex x ?

令)0(,2ln 22)()(>+-=+-=x e x e x e e x e x x G ?

x e e e x e x G )(222)('-=-=

，容易得当e x =时有的极大值)(x G 为0．从而0)(≤x G ,即)0(,2)(>-≤x e x e x ?恒成立．

故函数)(x h 和)(x ?存在唯一的“隔离直线”x x e y -=2．………………12分 22．解（1）依题意，直线AB 的斜率存在，设直线AB 的方程为y=k （x+1）,

将y=k （x+1）代入x 2+3y 2=5,

消去y 整理得（3k 2+1）x 2+6k 2x+3k 2-5=0． …………2 分设A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）,

则??

??+-=+>-+-=?.136,0)53)(13(4362

221224k k x x k k k …………4分

由线段AB 中点的横坐标是-2

，得

221x x +=-1

3322

+k k =-21,解得k=±33，适合①． ……………6分所以直线AB 的方程为x-3y+1=0,或x+3y+1=0．………………7分（2）假设在x 轴上存在点M （m ，0），使?为常数．（ⅰ）当直线AB 与x 轴不垂直时，由（1）知 x 1+x 2=-1

362

2+-

k k ,x 1x 2=

3532

2+-k k ． ③

所以MB MA ?=（x 1-m ）（x 2-m ）+y 1y 2

=（x 1-m ）（x 2-m ）+k 2

（x 1+1）（x 2+1） =（k 2+1）x 1x 2+（k 2-m ）（x 1+x 2）+k 2+m 2． …………9分将③代入，整理得

MB MA ?=

35)16(2

2+--k k m +m 2

33142)13)(312(22+-

-+-k m k m +m 2 =m 2+2m-3

)

13(31462++k m ． ………………11分

注意到?是与k 无关的常数，从而有

6m+14=0，m=-37

，此时?=9

4． ………………12分（ⅱ）当直线AB 与x 轴垂直时，此时点A ，B 的坐标分别为???

? ??

-32,

1、???? ??--32,1，

当m=-37时，亦有?=9

4．

综上，在x 轴上存在定点M ???

??-0,3

，使?为常数． …………14分

① ②

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版

教学资料范本【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版编辑：__________________ 时间：__________________

一．课标要求： 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a<->< 4、()sin 30? -=（） 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则（） .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

2013山东高考数学试卷理科及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()+()P A B P A P B += 如果事件A 、B 独立，那么()()()=?P AB P A P B 。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、复数z 满组(3)(2)5--=z i （z 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为 (A) 2+i (B) 2-i (C) 5+i (D) 5-i 2、已知集合{}0,1,2=A ，则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 3、已知函数()f x 为奇函数，且当0>x 时，21 (),=+ f x x x 则(1)-=f (A) -2 (B) 0 (C) 1 (D) 2 4、已知三棱柱111-ABC A B C 的侧棱与底面垂直，体积为9 4 ，的正三角形，若P 为底面111A B C 的中心，则PA 与平面ABC 所成角的大小为 (A) 512π (B) 3π (C) 4π (D) 6 π 5、将函数sin(2)?=+y x 的图象沿x 轴向左平移 8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4 π (C) 0 (D) 4π- 6、在平面直角坐标系xOy 中，M 为不等式组220210,380， --≥?? +-≥??+-≤? x y x y x y 所表示的区域上一动点，则直线OM 的斜率的最小值为 (A) 2 (B) 1 (C) 13- (D) 12 - 7、给定两个命题,.p q 若?p 是q 的必要不充分条件，则p 是?q 的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 8、函数cos sin =+y x x x 的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9、过点(3,1)作圆2 2 (1)1-+=x y 的两条切线，切点分别为,A B ，则直线AB 的方程为

高考数学总复习专题讲解60---成对数据的统计分析

高考数学总复习专题讲解60 成对数据的统计分析 [考点要求] 1.会做两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归系数公式不要求记忆).3.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.4.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的思想、方法及其初步应用． 1．两个变量的线性相关 (1)正相关在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关． (2)负相关在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关． (3)线性相关关系、回归直线如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线． 2．回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法． (2)回归方程：方程y ^＝b ^x ＋a ^ 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )的回归方程，其中a ^，b ^ 是待定参数． ?????b ^＝∑n i ＝1 （x i －x ）（y i －y ） ∑n i ＝1 （x i －x ）2 ＝ ∑n i ＝1 x i y i －n x －y － ∑n i ＝1x 2i －nx 2 a ^＝y －b ^x ． 3．回归分析 (1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

(2)样本点的中心对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其中(x －，y － )称为样本点的中心． (3)相关系数当r ＞0时，表明两个变量正相关；当r ＜0时，表明两个变量负相关． r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强．r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r |大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性． 4．独立性检验 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量． (2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X 和Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 2×2列联表 y 1 y 2 总计 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d a ＋ b ＋ c ＋d 构造一个随机变量K 2 ＝n （ad －bc ）（a ＋b ）（a ＋c ）（b ＋d ）（c ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量． [常用结论] 1．回归直线必过样本点的中心(x ，y ). 2．当两个变量的相关系数|r |＝1时，两个变量呈函数关系．一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．( ) (2)通过回归直线方程y ^＝b ^x ＋a ^ 可以估计预报变量的取值和变化趋势．( ) (3)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程，所以没有必要进行相关性检验．( ) (4)事件X ，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的K 2的观测值越大．( ) [答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√ 二、教材改编 1．在两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下，其中拟合效果最好的是( )

高中数学必修总复习练习题及答案

第1题．设α为第二象限角，且有cos cos 2 2 α α =-，则 2 α 为（）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角Ｄ．第四象限角答案：Ｃ第2题．在Rt ABC △中，A B ，为锐角，则sin sin A B （）Ａ．有最大值 1 2 ，最小值0 Ｂ．既无最大值，也无最小值Ｃ．有最大值 1 2 ，无最小值Ｄ．有最大值1，无最小值答案：Ｃ第3题．sin5sin 25sin95sin65-的值是（）Ａ． 12 Ｂ．12 - Ｄ．答案：Ｄ第4题．平面上有四个互异的点，，，A B C D ，已知(2)()0DB DC DA AB AC +--=· ，则ABC △的形状是（）Ａ．直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．等腰直角三角形Ｄ．等边三角形答案：Ｂ第5题．已知1(1 3)82A B ?? - ??? ，，，，且向量AC 与向量BC 共线，则C 点可以是（）Ａ．(91)-，Ｂ．(91)-，Ｃ．(91)，Ｄ．(91)--，答案：Ｃ第6题．已知三角形ABC 中，0BA BC <·，则三角形ABC 的形状为（）Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．等腰直角三角形答案：Ａ第7题．已知αβ，均为锐角，且sin α= ，cos β=，求αβ-的值．解：由π02α<<，π02β<<，得π02β-<-<，ππ 22 αβ-<-<，又由已知可得cos α= ，sin β=，

所以有 2 sin()sin cos cos sin αβαβαβ -=- =-，所以 π 4 αβ -=-．第8题．如右图，三个全等的正方形并排在一起，则αβ +=．答案：45（或 π 4 ）第9题．在ABC △中，若BC=a，CA=b，AB=c，且a b b c c a == ···，则ABC △的形状为．第10题．化简2 1sin4 -=．答案：cos4 - 第11题．与(512) a=，垂直的单位向量的坐标为．答案： 125 1313 ?? - ? ?? ，或 125 1313 ?? - ? ?? ，第12题．已知向量(12)(32) ==- ，，， a b，当k为何值时，（1）k+ a b与3 a b -垂直（2）k+ a b与3 a b -平行平行时它们是同向还是反向解：（1）k+ a b=(12)(32)(322) k k k +-=-+ ，，，，3 a b -(12)3(32)(104) =--=- ，，，．当（k+ a b）·（3 a b -）0 =时，这两个向量垂直，由10(3)(22)(4)0 k k -++-=，解得19 k=．即当19 k=时，k+ a b与3 a b -垂直．（2）当k+ a b与3 a b -平行时，存在唯一的实数λ，使k+ a bλ =（3 a b -）．由(322)(104) k kλ -+=- ，，，得 310 224 k k λ λ -= ? ? +=- ? ，解得 1 3 1 3 k λ ? =- ?? ? ?=- ?? ．即当 1 3 k=-时，k+ a b与3 a b -平行，此时k+ a b 1 3 =-+ a b， 1 3 λ=-， 1 3 a b ∴-+与3 a b -反向．

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题（第一卷）一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ．异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

2016年山东省高考数学试卷理科-高考真题

2016年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求. 1．（5分）若复数z满足2z+=3﹣2i，其中i为虚数单位，则z=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）设集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（0，1） C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞） 3．（5分）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（） A．56 B．60 C．120 D．140 4．（5分）若变量x，y满足，则x2+y2的最大值是（） A．4 B．9 C．10 D．12 5．（5分）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）

A．+πB．+πC．+πD．1+π 6．（5分）已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx﹣sinx）的最小正周期是（）A．B．πC． D．2π 8．（5分）已知非零向量，满足4||=3||，cos＜，＞=．若⊥（t+），则实数t的值为（） A．4 B．﹣4 C．D．﹣ 9．（5分）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3﹣1；当﹣1≤x ≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x﹣）．则f（6）=（）A．﹣2 B．1 C．0 D．2 10．（5分）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（）A．y=sinx B．y=lnx C．y=e x D．y=x3 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的

高考数学总复习全套讲义(学生)

第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念及运算【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．【基础知识部分】（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. B {x A A = ?=? B A ? B B ? B {x A A = A ?= B A ? B B ? ()U A =e 2()U A A U =e 【范例解析】例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 【基础练习】 1.集合{(,)02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?= ． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为_______．【反馈演练】 1．设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A U ?=_________． 2．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P +Q =},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P +Q 中元素的个数是_______个． )()()U U B A B =?)()() U U B A B =?

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习(各种专题训练)Word版

2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?；记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2017年山东省高考数学试卷(理科)

2017年山东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. 1．（5分）设函数y=的定义域为A，函数y=ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B=（） A．（1，2） B．（1，2]C．（﹣2，1）D．[﹣2，1） 2．（5分）已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i，z?=4，则a=（） A．1或﹣1 B．或﹣C．﹣D． 3．（5分）已知命题p：?x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是（） A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．￢p∧￢q 4．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（） A．0 B．2 C．5 D．6 5．（5分）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为=x+，已知x i=22.5，y i=160，=4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） A．160 B．163 C．166 D．170 6．（5分）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（）

A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 7．（5分）若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（） A．a+＜＜log2（a+b））B．＜log2（a+b）＜a+ C．a+＜log2（a+b）＜D．log2（a+b））＜a+＜ 8．（5分）从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A．B．C．D． 9．（5分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是（）A．a=2b B．b=2a C．A=2B D．B=2A 10．（5分）已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2的图象与y=+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（） A．（0，1]∪[2，+∞）B．（0，1]∪[3，+∞）C．（0，）∪[2，+∞）D．（0，]∪[3，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

2021年高考数学总复习全套必考知识点梳理汇总(通用版)

2021年高考数学总复习全套必考知识点梳理汇总（通用版） 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-? ?? ???1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。

5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和 ∨∧ ()()? “非”(). ∧ p q p q 若为真，当且仅当、均为真 p q p q ∨ 若为真，当且仅当、至少有一个为真 ?p p 若为真，当且仅当为假 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，允许B中有元素无原象） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ 10. 如何求复合函数的定义域？ [] >->=+- 0义域 f x a b b a F(x f x f x 如：函数的定义域是，，，则函数的定 ())()()

高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解教学内容

定积分与微积分基本定理习题一、选择题 1． a ＝??02x d x ，b ＝??02e x d x ，c ＝??0 2sin x d x ，则a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知，，，则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A．B．C．D． 8、已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图，在矩形OABC中，点E、F分别在线段AB、BC 上，且满足，，若（），则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b＞0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M，若 |MF2|＝|F1F2|，则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f（x）＝2x|log0.5x|－1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角，若，则sin θ＋cos θ＝__________ 14、(a+x）4的展开式中x3的系数等于8，则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

高中数学高考总复习复数习题

高中数学高考总复习复数习题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

高中数学高考总复习复数习题一、选择题 1．复数3＋2i 2－3i ＝() A．i B．－i C．12－13i D．12＋13i 2．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB 的中点，则点C对应的复数是() A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i 3．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是() A．－1 B．4 C．－1和4 D．－1和6 4．(文)已知复数z＝ 1 1＋i ，则z－·i在复平面内对应的点位于() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 (理)复数z在复平面上对应的点在单位圆上，则复数z2＋1 z() A．是纯虚数

B．是虚数但不是纯虚数 C．是实数 D．只能是零 5．复数(3i－1)i的共轭复数．．．．是() A．－3＋i B．－3－i C．3＋i D．3－i 6．已知x，y∈R，i是虚数单位，且(x－1)i－y＝2＋i，则(1＋i)x－y的值为() A．－4 B．4 C．－1 D．1 7．(文)复数z1＝3＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面内对应的点位于() A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (理)现定义：e iθ＝cosθ＋isinθ，其中i是虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对e iθ都适用，若a＝C50cos5θ－C52cos3θsin2θ＋C54cosθsin4θ，b＝C51cos4θsinθ－C53cos2θsin3θ＋C55sin5θ，那么复数a＋b i等于() A．cos5θ＋isin5θ B．cos5θ－isin5θ C．sin5θ＋icos5θ D．sin5θ－icos5θ

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值为（） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ，为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞，， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（）