《物理学》李寿松 胡经国 主编 习题解答答案 第五、六章

第五章 静电场

选择题

5－1 关于电场强度定义式0

q =

F

E ,下列说法中正确的是 （ B ） (A) 电场强度E 的大小与检验电荷的电荷量0q 成反比;

(B) 对电场中某点,检验电荷所受的力F 与其电荷量0q 的比值不因0q 的改变而变化; (C) 检验电荷在电场中某点所受电场力F 的方向就是该处电场强度E 的方向; (D) 若电场中某点不放检验电荷,则0=F ,因而0=E .

5－2 下述关于某点的电势正负的陈述,正确的是 （ C ） (A) 电势的正负决定于检验电荷的正负;

(B) 电势的正负决定于外力对检验电荷所做的功的正负;

(C) 在电场中,空间某点的电势的正负,决定于电势零点的选取;

(D) 电势的正负决定于带电体所带电荷的正负,带正电的物体周围的电势一定是正的,带负电的物体的周围的电势一定为负.

5－3 在正六边形的顶角上,相间放置电荷相等的正负点电荷,则中心处 （ C ） (A) 电势为零,电场强度不为零; (B) 电势不为零,电场强度为零; (C) 电势为零,电场强度也为零; (D) 电势不为零,电场强度也不为零.

5－4 一电子逆着电场线进入匀强电场,在前进过程中,其动能 （ B ） (A) 先增大后减小; (B) 越来越大; (C) 越来越小; (D) 先减小后增大.

5－5 处于静电场中的平面1S 和曲面2S 有共同的边界,则 （ B ） (A) 穿过平面1S 的电场强度通量比穿过曲面2S 的电场强度通量大; (B) 穿过平面1S 的电场强度通量与穿过曲面2S 的电场强度通量相等; (C) 穿过平面1S 的电场强度通量比穿过曲面2S 的电场强度通量小;

(D) 若电场是匀强的,穿过平面1S 的电场强度通量与穿过曲面2S 的电场强度通量相等,否则不相等.

5－6 下列叙述中,正确的是 （ D ） (A) 在匀强电场中,两点之间的电势差为零; (B) 电场强度等于零的地方,电势也为零;

(C) 电场强度较大的地方,电势也较高; (D) 在电场强度为零的空间,电势处处相等.

5－7 无限长均匀带电的直线的电荷线密度为λ.在距离该直线为r 处,电场强度的大小为 （ D ）

(A)

204πr λε; (B) 04πr λε; (C) 202πr λε; (D) 02πr

λ

ε.

5－8 若两块无限大均匀带电平行平板的电荷面密度分别为σ和σ-,则两平板之间的

电场强度和两平板之外的电场强度大小分别为 （ A ）

(A)

0σε, 0 ; (B) 0 2σε, 02σε; (C) 0σε , 0σε; (D) 0

2σ

ε, 0 . 5－9 在电荷面密度分别为σ-和σ+的两块无限大均匀带电平行平板之间的电场中,

在任一条电场线上的不同点 （ B ）

(A) 电场强度E 相同,电势U 相同; (B) 电场强度E 相同,电势U 不同; (C) 电场强度E 不同,电势U 相同; (D) 电场强度E 不同,电势U 不同.

5－10 如图所示,负的点电荷q 的电场中有A 、B 两点.下面的说法正确的是 （ C ） (A) 点B 场强的大小比点A 的小, 点B 的电势比点A 的高; (B) 点B 场强的大小比点A 的小, 点B 的电势比点A 的低; (C) 点B 场强的大小比点A 的大, 点B 的电势比点A 的低; (D) 点B 场强的大小比点A 的大, 点B 的电势比点A 的高

.

5－11 半径为R 的球面上均匀分布电荷q ,球心处的电势为 （ C ） (A) 0; (B)

04πq R ε-; (C) 04πq R ε; (D) 02πq

R

ε.

5－12 两块相互平行的无限大均匀带电平板，它们的电荷面密度分别为σ±,若平板之

间距离为d ,则两平板之间的电势差为 （ B ）

(A)

02d σε; (B) 0d σε; (C) 02d σε; (D) 0

4d

σε. 5－13 一半径为R 的均匀带电圆环,所带电荷为q ,环心处的电场强度大小和电势分别为 （ D ）

(A) 2

04πq E R ε=

, 04πq

V R

ε=

; (B) 0E =, 0V =;

(C) 2

04πq E R ε=

, 0V =; (D) 0E =, 04πq

V R

ε=

.

5－14 关于真空平行板电容器,下面说法正确的是 （ C ） (A) 极板上的电荷增加一倍,其电容也增加一倍; (B) 极板之间的电压增加一倍,其电容也增加一倍; (C) 极板的面积增加一倍,其电容也增加一倍; (D) 极板之间的距离增加一倍,其电容也增加一倍.

5－15 一真空平行板电容器的电容为0C ,充电至极板间电势差为0U 时和电源断开,保持极板上的电荷不变.若在其极板间充满相对电容率为r ε的电介质,则其电容C 和极板间电势差U 分别为 （ B ）

(A) r 0C C ε=, r 0ε=U U ; (B) r 0C C ε=, 0

r

ε=

U U ;

(C) 0

r

C C ε=

, 0

r

ε=

U U ; (D) 0

r

C C ε=

, r 0ε=U U ;

5－16 平行板电容器充电后仍与电源连接.若用绝缘手柄将两极板的间距拉大,则极板上电荷Q ,极板间的电场强度E 的大小和电场能量e W 的变化为 （ B ）

(A) Q 增大, E 增大, e W 增大; (B) Q 减小, E 减小, e W 减小; (C) Q 增大, E 减小, e W 增大; (D) Q 减小, E 增大, e W 增大.

计算题

5－17 电荷为61 2.010C q -=?和6

2 4.010C q -=?的两个点电荷,相距10cm ,求两

点电荷连线上电场强度为零的点的位置.

解 设电场强度为零的点到1q 的距离为x ,有

12

22

0004π4π()q q x l x εε-=-

将61 2.010C q -=?6

2 4.010C q -=?和10cm l =代入上式,可得

2201000x x +-=

解此一元二次方程，可得

(10cm x =-±

因为在0x <的区域,不存在电场强度为零的点,所以0x <的根是增根.电场强度为零的点到

1q 的距离为

10)cm 4.14cm x =-=

5－18 如图所示,两个等量异号的点电荷q ±,相距为l .求两点电荷的连线上距离中点

O 为x 的点P 的电场强度.若x l >>,这两个点电荷组成的系统可看成电偶极子,求此情况下,点P 处的电场强度表达式.

解 取坐标如图所示.q 在点P 的电场强度为

12

04π2x q E l x ε=

?

?- ?

?

?

q -在点P 的电场强度为

22

04π2x q E l x ε-=

?

?+ ?

?

?

点P 的电场强度为

12122220200()2π4π4π222x x q q q xl E E l l l x x x εεε??

??

??=+=-=????????-+-?? ? ? ????????

?E =E +E i i i 若x l >>,则

333

0002π2π2πql p x x x εεε=

==p

E i i

式中ql =p i ,为偶极子的电矩.

5－19 一半径为R ,圆心角为

2

π3

的圆环上均匀分布电荷q -.求圆心处的电场强度E . 解 取坐标如图.圆环上电荷线密度的绝对值为

322ππ3

q q

R

R λ=

=

.如图所示,在θ处取d d q R λθ=-,其在环心O 处的电场强度d E 方向如图,大小为

22

000d d d d 4π4π4πq R E R R R

λθλθ

εεε=

==

由于对称, 圆环上的电荷在环心O 处的电场强度沿Ox 方向的分量d 0x x E E ==?

.在

Oy 方向上

0sin d d sin d 4πy E E R

λθθ

θε==

圆环上的电荷在环心O 处的电场强度沿Oy 方向的分量为

5π6π2

2

0006sin d 4π4π8πy E R R R

λθθεεε===?

圆环上的电荷在环心O 处的电场强度为

22

08πy E R

ε==

E j j 5－20 正电荷q 均匀地分布在长度为L 的细棒上.求证在棒的延长线上,距离棒中心为

r 处的电场强度的大小为

22

01π4q

E r L ε=

-

证 取坐标如图所示.在棒上x 处取电荷元

d d d q

q x x L

λ==

,其在棒的延长线上,距离中心r 的点C 处电场强度沿Ox 轴正向,为

2

0d d 4π()x

r x λε=

-E i

棒上的电荷在点C 处的电场强度沿Ox 轴的分量为

22002

2222

00d 114π()4π221 4π4π4L L x x E L L r x r r L q r L r L λλεελεε-??

?

==- ?

- ?

-+??

==

--?

电场强度的大小为

22

01π4q

E r L ε=

-

5－21 如图所示,一细线被弯成半径为R 的半圆形,其上部均匀分布有电荷q ,下部均

匀分布电荷q -.求圆心O 处的电场强度E .

解 取坐标如图所示.Ox 轴是半圆细线的对称线.如图,取对称的大小相等的正负电荷元,它们在圆心O 处的电场强度之和沿Oy 轴负向.由此可见,所有电荷在圆心O 处的电场强度,也一定沿Oy 轴负向

.

上半部分带正电荷,电荷线密度为2πq

R

λ=.在θ处取电荷元1d d d q l R λλθ==,其在圆心处的电场强度1d E 的大小为

1200d d d 4π4πR E R R

λθλθ

εε=

=

1d E 沿Oy 方向的分量为

110d d cos d cos 4πy E E R

λθ

θθε=-=-

对上面的四分之一圆弧积分,即得上半部分所带的正电荷,在圆心O 处的电场强度沿Oy 方向的分量为

π210

00cos 4π4πy E d R R

λλ

θθεε=-=-

?

同理可得,下半部分所带的负电荷,在圆心O 处的电场强度沿Oy 方向的分量与1y E 相同，为

204πy E R

λ

ε=-

半圆环上的电荷在圆心O 处的电场强度为

()1222

002ππy y q

E E R R λεε=+=-

=-E j j j

5－22 边长为a 的正方体的中心,放置一点电荷Q .求穿过正方体各个侧面的电场强度通量.若点电荷Q 放在正方体的顶点A 上,如图所示,则穿过侧面BCDE 的电场强度通量为多少?

解 正方体表面包围的电荷为Q ,穿过表面的电场强度通量为

e 0

Q

Φε=

因为点电荷Q 放置在正方体的中心,所以其电场穿过各侧面的电场强度通量相等,为

e10

6Q

Φε=

若点电荷放在正方体的顶点A 上,则可设想,点电荷处于另一个大正方体的中心,这个大正方体的体积是原来的小正方体的8倍.穿过大正方体一个侧面的电场强度通量为

e

6

Φ.每个

侧面都是由4个BCDF 这样的正方形对称地拼铺而成.因此,穿过BCDF 的电场强度通量是穿过一个侧面的电场强度通量的

1

4

,为 e e e20

1462424Q

ΦΦΦε=?

==

5－23 电场强度大小为1

300V m -?的匀强电场中,有一半径为20.0cm 的圆周,电场强度与圆平面的夹角为o

30.求穿过以该圆周为边界的曲面的电场强度通量e Φ.

解 穿过以圆周为边界的任何曲面的电场强度通量,都与穿过该圆周所围的平面的电场强度通量相等.电场强度与圆平面的法线间的夹角为o

o

o

(9030)60θ=-=,因此,穿过以半径为20.0cm 的圆周为边界的曲面的电场强度通量为

()

2o e 2

1o

cos πcos60 300π2.010

cos60 V m 18.85 V m

ΦES E R θ-=?===??=?E S

5－24 相互平行的两条无限长直线,相距为a ,其上均匀带电,电荷线密度分别为λ和λ-.求距离两直线均为a 的点P 的电场强度.

解 两条均匀带电无限长直线在点P 的电场强度1E 和2E 如图所示.二者大小相等,为

1202πE E a

λ

ε==

总电场强度E 是1E 和2E 的矢量和,方向如图,垂直于两条直线,且与两条直线组成的平面平行;由几何关系可知,E 大小与1E 和2E 相同,为

02πE a λε=

5－25 如图所示,相互平行的两条无限长直线,相距为d ,其上均匀带电,电荷线密度分别为λ和λ-.求在两直线所决定的平面上的电场强度分布.

解 如图所示,Ox 轴在两条直线所决定的平面上,与直线垂直.在该平面上,两条均匀带电直线的电场均沿Ox 轴.

均匀带正电的无限长直线在x 处的电场强度为

()10 02πx x

λ

ε=

≠E i 均匀带负电的无限长直线在x 处的电场强度为

()

()20 2πx d x d λ

ε-=

≠-E i

在两条直线所决定的平面上,电场强度为

()()1200011 0,2π2π2πx x d x

x d x x d λλλεεε??-??

=+=-≠≠?? ?--????E =E +E i i

5－26 如图所示,两块相互平行的无限大均匀带电平面上,电荷面密度分别为σ和

2σ-.求图中三个区域的电场强度

.

解 如图所示,Ox 轴垂直于平面向右.电荷均匀分布的无限大平板,在其两边的电场,各

为方向沿Ox 轴的匀强电场.左边均匀带电平板的电场方向如图上实箭头所示,电场强度的大小为

02σε;右边均匀带电平板的电场方向如图上虚箭头所示,电场强度的大小为0

σ

ε.根据叠加原理,各区域的电场强度为 Ⅰ区域

100022σσσεεε??=+-= ?

??

E i i Ⅱ区域

2000322σσσ

εεε??=+= ?

??

E i i Ⅲ区域

30

0022σσσ

εεε??-=-+= ?

??E i i 5－27 如图所示,两个电偶极矩大小均为p ql =的电偶极子在一条直线上,方向相反,且负电荷重合.求在它们的延长线上距离负电荷为r (r l >>)的点P 的电势.

解 从左到右三个点电荷的电场在点P 的电势分别为

()104πq

V r l ε=

+

2024πq V r ε-=

()

304πq

V r l ε=

-

点P 的电势为

()()

()

1230002

2202 4π4π4π 2πV V V V q q q

r l r r l ql r r l εεεε=++-=

++

+-=

- 因为r l >>,所以可近似为

233

002π2πql pl

V r r εε==

5－28 如图所示,电荷为q ±的两个点电荷分别位于点D 和点O ,2DO R =.若将带电粒子0q 从DO 的中点A ,沿以点O 为圆心,R 为半径的圆弧ABC 移至点C ,求电场力对它

所做的功.

解 在q +和q -的电场中,点A 的电势0A V =,点C 的电势为

00114π36πC q q

V R R R

εε--??=

+= ?

?? 将0q 从点A 经圆弧ABC 移至点C ,电场力对它所做的功为

()0006πA C q q

A q V V R

ε=-=

5－29 一均匀带电的半圆环,半径为R ,所带电荷为Q ,求环心处的电势. 解 在半圆环上的电荷元d q 的电场中,圆心O 处的电势为

0d d 4πq

V R

ε=

在带电半圆环的电场中,圆心O 处的电势为

00d d 4π4πL

q Q

V V R R

εε===??

5－30 电荷q 均匀地分布在半径为R 的细圆环上.求细圆环轴线上,距中心为x 的点P 的电势.

解 取坐标如图所示.在圆环上取电荷元d q ,在其电场中,Ox 轴上的点P 处的电势为

0d d 4πq V r ε=

=

在园环电荷的电场中,点P 处的电势为

2

4πV x ε==

+?

圆环

5－31 如图所示,平面曲线ABMCD 上均匀带电,电荷线密度为λ.BMC 是半径为R 的半圆弧,AB 、CD 和圆心O 在同一条直线上,AB CD R ==.求圆心O 处的电场强度和电势.

解 AB 和CD 上的电荷,在圆心O 处的电场强度,大小相等,方向相反,相互抵消.因此圆心O 处总的电场强度与半圆弧BMC 上的电荷在该处的电场强度相等.

在半圆弧上取坐标如图(a)示.在半圆弧上θ处取1d d q R λθ=,其在圆心O 处的电场强

度方向如图,大小为0d d 4πE R

λθ

ε=

.由于对称,d 0x x E E ==?.在Oy 方向上

0sin d d sin d 4πy E E R

λθθ

θε-=-=

半圆弧BMC 上的电荷在圆心O 处的电场强度,在Oy 方向的分量为

π

π

0000

sin d cos 4π4π2πy E R R

R

λθθλθ

λ

εεε--==

=

?

圆心O 处的总电场强度为

02πy E R

λ

ε-==

Εj j

在半圆弧BMC 上电荷的电场中,圆心O 处的电势为

100

π4π4R V R λλ

εε=

=

在AB 上取坐标2O r 如图(b)所示.坐标原点2O 与点A 重合.在AB 上r 处取电荷元

2d d q r λ=,在其电场中,圆心O 处的电势为0d d 4π(2)

r

V R r λε=

-.在AB 上的电荷的电场中,

圆心O 处的电势为

20

00

d ln 24π(2)

4πR

r

V R r λλ

εε==

-?

同理可得,在CD 上的电荷的电场中,圆心O 处的电势与2V 相等,为

30

ln 24πV λ

ε=

圆心O 处的总电势为

12300022ln 21ln 244π4πV V V V λλλεεε??=++=

+?=+ ???

5－32 无限长直线均匀带电,电荷线密度为λ.求其电场中距离直线分别为a 和b 的两点之间的电势差.

解 均匀带电线密度为λ的无限长直线周围的电场,沿以该直线为轴的柱坐标的径向,到

带电直线的距离为r 的点上,电场强度的大小为(参见教材p133例5—6)

02πE r

λ

ε=

到带电直线的距离为a 和b 的两点之间的电势差为

00d d d ln 2π2πb b b

ab a

a

a

b

U E r r r a

λλεε=?=?==???

E l 5－33 在平行板电容器极板之间充填两种电容率分别为1ε和2ε的电介质,每一种电介质各占一半体积.若电介质如图(a)分布,两种电介质中的电场能量密度之比是多少?若电介质

按图(b)分布,则两种电介质中电场能量密度之比又是多少

?

解 若电介质如图(a)分布,则极板间的电势差相同,因此板间的电场强度相等,12E E E ==.根据2

e 12

E ε=

w ,可得两种介质中的电场的能量密度之比为 21e112e22

21212

E E εεεε==w w 若电介质按图(b)分布,则这个电容器可看成极板面积S 相同、极板之间的距离d 也相同的两个电容器的串联.两个电容器的电容之比为

111222

S

C d S C d

εεεε== 由于极板上的电荷Q 相同,因此两个电容器所储存的电场能之比为

2

e1122

2e211

2

1212Q W C C Q W C C εε=== 由e W

V

=

w ,且12V V Sd ==,可得两种介质中的电场的能量密度之比为 e1

e1e12

e2e2e21W W Sd W W Sd

εε===w w 5－34 一个标有“10μF,450V ”的电容器,当充电到电势差400V U =时,它所储存的电场能为多少?若是平行板电容器,极板之间的距离为3

20010cm d .-=?,充填的电介质

的相对电容率为r 520.ε=,则极板之间电场的能量密度为多大?

解 电容器储存的电场能为

262e 11

1010400J 0.8 J 22

W CU -==???=

极板之间的电场强度为U

E d

=

.电场的能量密度为 2

2e r 0r 02

12333

511221400 52088510J m 92010J m 220010

U E d ....εεεε----??== ?

??

??=?????=?? ????w

第六章 恒定磁场

选择题

6－1 若电流元d I l 到点P 距离为r ,由d I l 指向点P 的单位矢量为r e ,则d I l 在点P 产生的磁感应强度d B 的方向和大小为 （ B ）

(A) 沿r e 方向,大小与2r 成反比; (B) 沿d r I ?l e 方向,大小与2

r 成反比; (C) 沿d r I ?l e 方向,大小与3r 成反比; (D) 沿r e 方向,大小与3

r 成反比.

6－2 在载有电流为I 、半径为a 的圆电流的中心,磁感应强度B 大小和方向为 （ D ） (A) 大小为02πI

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成右手螺旋关系;

(B) 大小为02πI

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成左手螺旋关系;

(C) 大小为02I

B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成左手螺旋关系;

(D) 大小为02I B a

μ=

, 方向垂直于圆平面,电流和磁感应强度成右手螺旋关系.

6－3 长度为l 、半径为a ()a l <<的密绕长直螺线管,绕N 匝线圈,流过线圈的电流为I .管内和管外的磁感应强度大小分别为 （ A ）

(A)

0NI

l

μ, 0; (B)

0NI

a

μ,

0NI

l

μ;

(C)

0NI

l

μ,

0NI

a

μ; (D) 0,

0NI

a

μ.

6－4 如图所示,无限长导线弯成平面曲线MACBN ,ACB 是半径为R 的半圆周,圆心

O 和MA 、BN 在一条直线上.若流过导线的电流为I ,则圆心O 处的磁感应强度B 的大小

为 （ C ）

(A)

0πI

R

μ; (B)

02I

R

μ;

(C)

04I

R

μ; (D)

04πI

R

μ.

6－5 如图所示,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一半径为R 的圆环,圆环平面的

法线方向与磁感应强度B 的夹角为θ,则通过以圆环为边界的曲面的磁通量为 （ D ）

(A) 2

πΦR B =; (B) 2

πsin ΦR B θ=; (C) 2πcos ΦRB θ=; (D) 2

πcos ΦR B θ=.

6－6 如图所示,磁感应强度B 沿闭合路径L 的环流

d L

??

B l 等于 （

C ）

(A) 32I I -; (B) ()032I I μ-;

(C) ()0322I I μ--; (D) ()013242I I I I μ+-+.

6－7 在上题中,闭合路径L 上的点P 的磁感应强度B 是下列电流产生的 （ D ） (A) 1I ; (B) 4I ; (C) 23,I I ; (D) 1234,,,I I I I ; 6－8 如图所示,欲使阴极射线管中的电子束不偏转,可加一电场,则该电场的方向必须

是 （ B ）

(A) 垂直向上; (B) 垂直向下; (C) 垂直纸面向里; (D) 垂直纸面向外.

6－9 带电粒子进入稳恒磁场后,其 （ B ） (A) 动量和能量均改变; (B) 动量变化但能量不变; (C) 动量不变但能量变化; (D) 动量和能量均不变.

6－10 如图所示,有三个相同的矩形线圈,通过的电流强度都相等,放在同一匀强磁场中,线圈平面都与磁场平行,但各线圈的转轴OO '的位置不同,则 （ D ）

(A) 线圈1所受的力矩最大; (B) 线圈2所受的力矩最大; (C) 线圈3所受的力矩最大; (D) 它们所受的力矩都一样大.

6－11 如图所示,一块半导体样品,沿Ox 轴方向通有电流I ,沿Oz 轴方向加有匀强磁场,磁感应强度为B ,由实验测得样品薄片两侧的电势差A A AA 0V V U ''-=>,则 （ B ）

(A) 样品是P 型半导体;

(B) 样品是N 型半导体;

(C) 电势差的极性与半导体导电类型无关; (D) 无法判断载流子的类型.

6－12 下列叙述中,正确的是 （ D ） (A) 载流密绕长直螺线管内充满磁介质后,管内的磁感应强度一定增强; (B) 载流密绕长直螺线管内充满顺磁质后,管内的磁感应强度将显著增强; (C) 载流密绕长直螺线管内充满抗磁质后,管内的磁感强应度将显著减弱; (D) 载流密绕长直螺线管内充满铁磁质后,管内的磁感应强度将显著增强.

计算题

6－13 如图所示,无限长的载流导线被弯成如图所示的平面曲线.求圆心O 处的磁感应强度B .已知流过导线的电流为I ,圆的半径为R ,P 处的缝隙极窄, MP 和PN 在一条直线上,OP MN ⊥.

解 可以将圆心O 处的磁感应强度B ,看成为无限长载流直线MN 的磁感应强度1B 和圆电流的磁感应强度2B 的叠加.1B 的方向垂直于纸面向外,2B 的方向垂直于纸面向里.以垂直于纸面向里为正方向,有

012πI

B R

μ-=

022I

B R

μ=

01211π2I

B B B R

μ??=+=- ???

6－14 如图所示,互相平行的两根长直导线上的电流均为I ,但流向相反.求该两直线所

在平面上点P 和点Q 处的磁感应强度B 的大小和方向

.

解 如图所示,在点P 处,两根载流长直导线的磁感应强度1B 和2B 的方向相同,大小相等.点P 处的磁感应强度12=+B B B ,方向与1B 和2B 相同,垂直于两根直导线所决定的平面向下,大小为

001222π2π2

I

I

B B d d

μμ==?

=

?

在点Q ,两根载流长直导线的磁感应强度1'B 和2

'B 的方向相反.点Q 处的磁感应强度12

'''=+B B B ,方向与量值较大的2'B 相同,垂直于两根直导线所决定的平面向上,大小为 0002

12π2π24πI

I

I

B B B d

d

d

μμμ'''=-=-

=

?

6－15 如图所示,两根直导线沿半径方向接入导线圆环上的a 、b 两点,导线的另一端,在很远的地方与电源相接.求环心O 处的磁感应强度B .已知直导线上流过的电流为I .

解 含电源的直线电流离环心很远,其在环心的磁感强度可以忽略;环心在沿半径方向的电流的延长线上,此二电流在环心的磁感强度为零.因此环心的磁感应强度仅为两段圆弧电流的磁感应强度之和.

圆弧a c b 和adb 并联,a 和b 之间的电势差

1122ab U I R I R ==,式中1I 和2I 分别是圆弧acb 和adb 上的电

流,1R 和2R 分别是两段圆弧的电阻.电阻与圆弧的弧长成正比,亦即与圆弧所对的张角成正比,因此有

()122πI I αα=-

圆弧acb 和adb 上的电流在环心处O 的磁场均垂直于纸面.以垂直纸面向里为正方向, 环心O 处的磁感应强度为

()01

02

0122π2π

22π2 2π4πI I B R

R

I

I I R

μμα

αμαα-=?

-

?=

--????

将()122πI I αα=-代入上式,可得环心O 处的磁感应强度

0B =

6－16 如图所示,两根载流长直导线互相平行,相距为2a .导线上的电流方向相反、大小相等,均为I .点M 在两根导线所在的平面上,到两根导线的距离相等.NM 垂直于两根导线所在的平面,且点N 到点M 的距离为a .求M 和N 两点的磁感应强度B 的大小和方向

.

解 坐标选取如图所示.在点M ,左、右两根长直载流导线的磁场,方向相同,均沿Oy 正

向;磁感应强度的大小也相等,均为

02πI

a

μ.因此,点M 处的磁感应强度为

002

2ππM I

I

a

a

μμ==

B j j

在点N ,左、右两根长直载流导线的磁感应强度1'B 和2

'B 的方向如图所示,大小相等.点N

,因此

12

B B ''===

点N 处的磁感应强度1

2N ''=+B B B .由几何关系可得

012πN I

a

μ'===

B j j j

6－17 绕了2000匝线圈的长直螺线管,长度为20cm ,线圈截面的半径为0.50cm ,流过螺线管的电流为10 A .求管内的磁感应强度.

解 由于螺线管长度比半径大得多,因此可视为无限长.忽略端部效应,载流螺线管内部的磁感应强度为

704π10200010 T 0.126 T 0.2

NI

B L μ-???=

==

6－18 如图所示,矩形截面的螺线环绕有线圈10000匝,线圈中的电流为1 A ,设

1 5 cm R =,

2 5.5 cm R =,求管内的最大磁感应强度和最小磁感应强度.

解 在载流螺线环内,到对称中心线的距离为r 处的磁感应强度大小为

02πNI

B r

μ=

管内的最大磁感应强度和最小磁感应强度分别为

72

0max

2

14π10100001 T 4.0010 T 2π2π510

NI

B R μ---???===??? 720min

2

24π10100001 T 3.6410 T 2π2π 5.510

NI

B R μ---???===??? 6－19 如图所示,在相距为d 的两根平行长直导线上,电流流向相反,大小均为I .在两

导线平面内,两根导线正中间有一边长为a 和b 的矩形线圈,长度为b 的边与导线平行.求通过此线圈所围面积的磁通量.

解 取坐标如图所示.以顺时针为矩形回路的正方向,则矩形平面的法向单位矢量n e 垂直纸面向里.在矩形平面上,左边电流的磁感应强度为0n 2πIa

x

μ=

B e .在x 处取面元dS d b x =,

则面元矢量为n d d b x =S e .左边电流的磁场穿过面元的磁通量为

0m d d d 2πIb x

Φx

μ=?=

B S

左边电流的磁场穿过矩形线圈所围面积的磁通量为

002m12

d ln

2π

2πd a d a Ib

Ib x d a

Φx d a

μμ+-+=

=-?

同理可得,右边电流的磁场穿过矩形线圈所围面积的磁通量m2Φ与m1Φ相等,因此,总磁场穿过矩形线圈所围面积的磁通量为

0m m1m2m12ln

π

Ib

d a

d a

μΦΦΦΦ+=+==

- 6－20 质谱仪可用来测定离子质量,其构造如图所示.从离子源S 逸出的正离子的初速度很小,经电场加速后,从入口G 处进入匀强磁场,沿半圆周运动到点P 处,射到照相底片上,并由照相底片把它记录下来.已知离子的电荷为q ,匀强磁场的磁感应强度为B ,加速电场两电极间的电势差为U ,半圆的周的直径为x .求离子的质量.

解 在质量为m 的离子被电场加速的过程中,电场力对离子所做的功为A qU =.刚从离子源S 逸出时,离子的速度很小,可以忽略.设到达入口G 处,离子的速度为v ,则根据动能定理,有

212

qU m =

v 离子在磁场中所受的洛伦兹力大小为F q B =v .在洛伦兹力的作用下,离子做半径为2

x 、速率为v 的匀速圆周运动.对离子,根据牛顿第二定律,在法线方向有

2

2

q B m x =v v

即

2m qB x

=

v

联立解上述二方程,可得离子的质量为

22

8B qx m U

=

6－21 一电子在匀强磁场中做速率为7

1

1.010m s -??匀速圆周运动,圆周的直径为

10cm .求:

(1) 磁场的磁感应强度的大小; (2) 电子经过半个圆周所需的时间.

解 (1) 电子所受的洛伦兹力m e =-?F B v 指向圆心.因此,匀强磁场的方向与电子轨

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

马文蔚《物理学》(第6版)(下册)章节题库-第十二章至第十三章【圣才出品】

第12章气体动理论 一、选择题 1．一定量理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数和 平均自由程的变化情况是（）。 A．增大，不变 B．不变，增大 C．和都增大 D．和不变 【答案】A 【解析】由可得。 2．理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的（）。 A．动能为i/2kT B．动能为i/2RT C．平均动能为i/2kT D．平均平动动能为i/2RT 【答案】C 3．f（υ）为速率分布函数，则速率的分子平均速率表达式为（）。

【答案】B 【解析】由平均速率的定义，区间内分子的平均速率应为： 分子、分母同除以N，得 4．图12-1画了两条理想气体分子速率分布曲线（）。. 图12-1 A．υp是分子的最大速率 B．曲线②的平均速率小于曲线①的平均速率 C．如果温度相同，则曲线①是氧气的分子速率分布曲线，曲线②是氢气的分子速率分布曲线 D．在最概然速率（Δυ很小）区间内， 【答案】C 1．两容器内分别盛有氢气和氦气，若它们的温度和质量分别相等，则（）。 A．两种气体分子的平均平动动能相等

B．两种气体分子的平均动能相等 C．两种气体分子的平均速率相等 D．两种气体的内能相等 【答案】A 5．理想气体绝热地向真空自由膨胀，设初状态气体的温度为T1，气体分子的平均自由程为，末状态为T2、 ，若气体体积膨胀为原来的2倍，则（）。 A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 1．（1）图12-2的两条曲线分别表示氢、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中： （a）曲线1表示______气分子的速率分布曲线； （b）曲线2表示______气分子的速率分布曲线。 （2）图12-2的两条曲线若分别表示H2在不同温度下（T2＞T1）下分子按速率的分布，则曲线______代表高温T2时的分布情况。

物理学(第五版)下册波动作业答案

波动作业答案 1.{ 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:A 2.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中 的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S 1的振动方程为，则S2的振动方程为（） } A. B. C. D. 答案:D 3.两相干波源S1和S2相距，（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（） } A.0 B. C.

D. 答案:C 4.在弦线上有一简谐波，其表达式为 (SI) 为了在此弦线上形成驻波，并且在x= 0处为一波腹，此弦线上还应有一简 谐波，其表达式为（） } A.(SI) B.(SI) C.(SI) D.(SI) 答案:D 5.沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为 和． 在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是（） } A.A B.2A C. D. 答案:D 6.{ 一平面余弦波在t= 0时刻的波形曲线如图所示，则O点的振动初相为（） } A.0 B. C. D.（或） 答案:D 7.{ 如图所示，有一平面简谐波沿x轴负方向传播，坐标原点O的振动规律为），则B点的振动方程为（） }

A. B. C. D. 答案:D 8.{ 如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则（） } A.O点的振动方程为 B.波的表达式为 C.波的表达式为 D.C点的振动方程为 答案:C 9.一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为______________． 答案:503 m/s 10.一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率=_____________，波速 u=_______________，波长= _________________． 答案:125 rad/s|338 m/s | 17.0 m 11.图为t=T/ 4 时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为________________________． 答案:(SI) 12.一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波长为．若如图P1点处质点的振动方程为，则P2点处质点的振动方程为_________________________________；与P 1点处质点振动状态相同的那些点的位置是 ___________________________． 答案:|(k=±1，±2，…） 13.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是，则该波的表达式是_______________________________；P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同．

大学物理 马文蔚 第五版 下册 第九章到第十一章课后答案

第九章振动 9-1一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x 轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量为（） 题９-１图 分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为－A/2，且投影点的运动方向指向Ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意．因而正确答案为（b）． 9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（） 题９-２图 分析与解由振动曲线可知，初始时刻质点的位移为–A/2，且向x轴负方向运动．图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，由旋转矢量法可知初相位为．振动曲线上给出质点从–A/2 处运动到+A处所需时间为 1 s，由对应旋转矢量图可知相应的相位差，则角频率，故选（D）．本题也可根据振动曲线所给信息，逐一代入方程来找出正确答案． 9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示， x1 的相位比x2 的相位（） （A）落后（B）超前（C）落后（D）超前 分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b）．

题９-３图 9-4当质点以频率ν作简谐运动时，它的动能的变化频率为（） （A）（B）（C）（D） 分析与解质点作简谐运动的动能表式为，可见其周期为简谐运动周期的一半，则频率为简谐运动频率ν的两倍．因而正确答案为（C）． 9-5图（a）中所画的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐运动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为（） （A）（B）（C）（D） 分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差是（即反相位）．运动方程分别为和 ．它们的振幅不同．对于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法， 如图（b）很方便求得合运动方程为．因而正确答案为（D）． 题９-５图 9-6 有一个弹簧振子，振幅，周期，初相．试写出它的运动方程，并作出图、图和图．

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

内蒙古科技大学马文蔚大学物理(下册)第六版答案解析

第九章振动 习题：P37～39 1，2，3，4，5，6，7，8，16.

9-4 一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向X 轴正方向运动时,从1/2 最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( ) A、T/12 B、T/8 C、T/6 D、T/4 分析(C)，通过相位差和时间差的关系计算。可设位移函数 y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T； 当y=A/2, ω t1= π /6 ；当y=A, ω t2= π /2 ；△ t=t2-t1=[ π /(2 ω )]-[ π /(6 ω )]= π/(3ω)=T/6

9-回图（a）中所阿的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐j?动可叠加* 则合成的余弦振动的初相位为（） 3 1 （A）-7W （B）—IT（C）F （D）O 分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动, 它们的相位差是TT（即反相位）?运动方程分别为X I= Acos ωt利%2= -^-CoS（（（；? + 瓷）?它们的振幅不同.对于这样两个简谐运动M用旋转欠量送,如图（b）很方便 A 求得合运动方程为x=ycos ωt.因而正确答案为（D）. 9-目有一个弹簧振子，振幅4 =2-0 X 10-2 m,周期T = 1.0 s,初相＜p = 3ιτ∕4.试写出它的运动方程,并作出X - 1图I e - i图和a - t图. 解因3=X∕T,则运动方程 / 2πf ≡?cos(ωt + φ) =ACUS

根据题中给出的数据得 X = 2. 0 Xio '2cos( 2irf + O- 75τr) ( m ) 振子的速度和加速度分别为 t) = dx∕(It = -4π × 10^2Rin(2ττt + 0. 75ττ) (m * s^,) (Z = ?2χ∕df2 = - 8TT2X 10 ^2cos( 2τrt + 0. 75τT) ( m ? s ^2) X-I^V-C及Oft图如图所示.

大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册第十二章

第十二章气体动理论 12-1 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？ 解：= 1ε2 31 kT ＝5.65×21 10 -J ， =2ε2 32kT ＝7.72×2110-J 由于1eV=1.6×19 10 -J , 所以理想气体对应的温度为：T=2ε/3k =7.73×310 K 12-2一容器中储有氧气，其压强为0.1个标准大气压，温度为27℃，求：(1)氧气分子的数密度n ；(2)氧气密度 ρ；(3)氧气分子的平均平动动能k ε？ (1)由气体状态方程 nkT p =得，24 23 51045.2300 1038.110013.11.0?=????==-kT p n 3m - (2)由气体状态方程 RT M M pV mol = (M ， mol M 分别为氧气质量和摩尔质量) 得氧气密度： 13.0300 31.810013.11.0032.05mol =????===RT p M V M ρ 3m kg -? (3) 氧气分子的平均平动动能21231021.63001038.12 3 23--?=???== kT k ε 12-3 在容积为2.0×33 m 10 -的容器中，有内能为6.75×210J 的刚性双原子理想气体分子，求（1）气 体的压强；（2）设分子总数5.4×22 10个，求气体温度；（3）气体分子的平均平动动能？ 解：（1）由2 iRT M m = ε 以及RT M m pV = , 可得气体压强p =iV ε2=1.35×5 10 Pa （2）分子数密度V N n = , 得该气体的温度62.3=== Nk pV nk p T ×210K (3)气体分子的平均平动动能为 = ε2 3kT =7.49×2110-J 12-4 2 10 0.2-?kg 氢气装在3 10 0.4-?m 3 的容器内，当容器内的压强为5 1090.3?Pa 时，氢气分子 的平均平动动能为多大？ 解：由 RT M m pV = 得 mR MpV T = 所以221089.32323-?=?== mR MpV k kT εJ 12-5 1mol 刚性双原子气体分子氢气，其温度为27℃，求其对应的平动动能、转动动能和内能各是多少?

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

物理化学第五版课后习题答案解析

第五章 化学平衡 5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g ) B (g ) 若0B μ﹦0 A μ，试证明，当反应进度 ﹦时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达 到化学平衡。 解： 设反应进度 为变量 A (g ) B (g ) t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0 ﹦0 t ﹦t 平 n A n B ﹦ B B n ν n B ﹦ B ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－ B ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0 气体的组成为：y A ﹦ A n n ﹦00 B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B n n ﹦0n ξ 各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0 (1)p n ξ - ，p B ﹦py B ﹦ p n ξ 各气体的化学势与 的关系为：0 000ln ln (1)A A A A p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0 000 ln ln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+? 由 G ＝n A A ＋n B B ＝(n A 0A μ＋n B 0 B μ)＋00ln (1)A p n RT p n ξ-＋00 ln B p n RT p n ξ ? ＝[n 0－ A μ＋0 B μ]＋n 00 ln p RT p ＋0 0()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0 A μ＋0 ln p RT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ?=?- 20,20()() T p n RT G n ξξξ?=-?-＜0 令 ,( )0T p G ξ ?=? 011n ξξξξ==-- ﹦ 此时系统的G 值最小。

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

物理学简明教程(马文蔚等著)第六章课后练习题答案详解

物理学简明教程（马文蔚等著） 第六章课后练习题答案详解 6－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为 2εζ ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 6－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 6－3 下列说法正确的是( )。

(A )电场强度为零的点，电势也一定为零 (B )电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C )电势为零的点，电场强度也一定为零 (D )电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). 6－5 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5－3节的例1可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度. 解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元θθR δS δq d sin π2d d 2?==，在点O 激发的电场强度为 () i E 3 /22 20d π41d r x q x ε+= 由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR x cos =，θR r sin =统一积分变量，有

大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册第三章

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 3-1质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。 分析：重力是恒力，因此，求其在一段时间内的冲量时，只需求出时间间隔即可。由抛体运动规律可知，物体到达最高点的时间 g v t αsin 01=?，物体从出发到落回至同一水平 面所需的时间是到达最 高点时间的两倍。这样， 按冲量的定义即可求出 结果。另一种解的方法是根据过程的始、末动量，由动量定理求出。 解1：物体从出发到达最高点所需的时间为 g v t αsin 01=?

则物体落回地面的时间为 g v t t αsin 22012=?=? 于是，在相应的过程中重力的冲量分别为 j j F I αsin d 0111 mv t mg t t -=?-==??，j j F I αsin 2d 0222 mv t mg t t -=?-==?? 3-2如图所示，在水平地面上，有一横截面2m 20.0=S 的直角弯管，管中有流速为1s m 0.3-?=v 的水通过， 求弯管所受力的大小和方向。 解：在t ?时间内，从管一端流入 （或流出）水的质量为 t vS m ?=?ρ,弯曲部分AB 的水 的动量的增量则为 ()()A B A B v v t vS v v m p -?=-?=?ρ 依据动量定理p I ?=，得到管壁对这部分水的平均冲力()A B v v I F -=?=Sv t ρ 从而可得水流对管壁作用

力的大小为：N 105.2232?-=-=-='Sv F F ρ 作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。 3-3 A 、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳地传递kg 50的重物，结果是A 船停了下来，而B 船以1s m 4.3-?的速度继续向前驶去。A 、B 两船原有质量分别为kg 10 5.03?和kg 100.13?，求在传递重物前两船的速度。(忽略水对船的阻力) 题3.3分析：由于两船横向传递的速度可略去不计，则对搬出重物后的船A 与从船B 搬入的重物所组成的系统I 来讲，在水平方向上无外力作用，因此，它们相互作用的过程中应满足动量守恒；同样，对搬出重物后的船B 与从船A 搬入的重物所组成的系统II 亦是这样。由此，分别列出系统I 、II 的动量守恒方程即可解出结果。 解：设A 、B 两船原有的速度分别以v A 、v B 表示，传递重物后船的速度分别以v A 、v B 表示，被搬运重物的质量以m 表示。分别对上述系统I 、II 应用动量守

大学物理学(第五版)上册课后习题选择答案_马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ B ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ C ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：( D ) （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ D ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理学第三版下册课后答案

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无 关． 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计， 求每个小球所带的 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强 →∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求 场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为 θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θE =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p ． ∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量 3 0π2cos r p E r εθ = 垂直于r 方向，即θ方向场强分量 3 00π4sin r p E εθ =

物理学简明教程(马文蔚等著)第七章课后练习题答案详解

物理学简明教程（马文蔚等著） 第七章课后练习题答案详解 7 －1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足（ ） （A ） r R B B 2= （B ） r R B B = （C ） r R B B =2 （D ）r R B B 4= 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比 2 1==R r n n r R 因而正确答案为（C ）。 7 －2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（ ）。

（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π （C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量；S B ?=m Φ． 因而正确答案为（D ）． 7 －3 下列说法正确的是（ ）。 （A ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 （B ） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 （C ） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上

各点的磁感强度必定为零 （D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B）． 7 －4一根无限长平行直导线载有电流I，一矩形线圈位于导线平面内沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动（如图所示），则（） （A）线圈中无感应电流 （B）线圈中感应电流为顺时针方向 （C）线圈中感应电流为逆时针方向 （D）线圈中感应电流方向无法确定

大学物理学教程(第二版)(下册)答案

物理学教程下册答案9-16 第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说确的是( )

(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子

物理化学第五版课后习题答案

第十章 界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答： (1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”， 根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG ＜0，而ΔS ＜0，由ΔG =ΔH －T ΔS ，得 ΔH ＜0，即反应为放热反应。 10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N ×3243r π N ＝3132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ? ＝γ(A 2－A 1)＝4πγ·( N 22 r －21 r )＝4πγ·(3 12 r r －21r )

物理学(第五版)下册分子运动论答案

// /分子运动论 1.一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值（） A. B. C. D. 答案:D 2.一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是（） A.p1p2 B.p1p2 C.p1＝p2 D.不确定的 答案:C 3.{ 关于温度的意义，有下列几种说法： (1)气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3)温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是（） } A.(1)、(2)、(4) B.(1)、(2)、(3) C.(2)、(3)、(4) D.(1)、(3)、(4) 答案:B 4.刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（）（式中R为普适气体常量，k为玻尔兹曼常量） A. B. C. D. 答案:C 5.在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比，则其内能之比为（）A. B. C. D.

答案:C 6.压强为p、体积为V的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为（） A.pV B.pV C.pV D.pV 答案:A 7.在容积V＝4×10-3m3的容器中，装有压强P＝5×102Pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为（） A.2 J B.3 J C.5 J D.9 J 答案: 8.一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为（） A. B. C. D. 答案:C 9.已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与T2时的分子最概然速率分别为v p1和v p2，分子速率分布函数的最大值分别为f(v p1)和f(v p2)．若T1T2，则（） A.v p1 v p2，f(v p1)f(v p2) B.v p1 v p2，f(v p1)f(v p2) C.v p1 v p2，f(v p1)f(v p2) D.v p1 v p2，f(v p1)f(v p2) 答案:B 10.两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的（） A.平均速率相等，方均根速率相等 B.平均速率相等，方均根速率不相等 C.平均速率不相等，方均根速率相等 D.平均速率不相等，方均根速率不相等 答案:A 11.{ 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分面积相等，则该图表示（）