小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

9月1日至8日数学学习内容

注：减法也适用于上述前两个公式。

商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。

1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩

小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。

2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小

（o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。

名称

定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

a+b=b+a

加法结合律 三个数相加，先把前两个数相

加，再和第三个数相加，或者

先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加

法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位

置，它们的积不变。叫做乘法交换律。

a ×b=

b ×a

乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相

乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外

一个数相乘，积不变。

(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另

一个数,等于把这个数分别同

两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不

变。

(a+b)×c=a ×c+b ×c

商不变规律

被除数和除数同时乘或除以

一个相同的数(0除外),商不变。 无

一．用简便方法运算。

355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）

二. 判断。

1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（）

2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。

1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！

2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？

3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

一、用简便方法计算下面各题

23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2

二、在□里填上适当的数

35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)

三、用简便方法计算：

45×8 28×15 25×12 125×32 75×24

四、判断

18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( ) 25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( )

五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c)

45×16=45×(□×□)=(□×□)×□

六、用简便方法计算下面各题

69×25×4 24×25 125×25×32 36×15

69×10×125×8 (15×47)×4 125×72

七.应用题。

1、一筐橘子重47千克，每千克橘子能卖4元钱，5筐这样的橘子能卖多少钱？

2、一盒铅笔25元，买了16盒，应付多少元？

3、建筑队运沙，一辆车每次可运8吨，14辆车25次可以运沙多少吨？

4、张师傅一天加工了135个零件，李师傅两天加工的零件是他的3倍还要多53个。李师傅两天一共加工了多少个零件？

乘法分配律练习题

（一）

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们

与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积

相加）

（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）

24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）

类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63

93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28

类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）

78×102 69×102 56×101 52×102 125×81

25×4175×41 76×101 62×102 105×81

类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配

律）

31×99 42×98 29×99 85×98

125×79 25×39 36×99 58×99

类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）

83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99

75×101－75 125×81－125 91×31－91

（二）

38×62+38×38 75×14-70×14 101×38

12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8） 125×（80×8） 125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27

79×25+22×25—25 （40＋8）×25 125×（8+80）

36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2）

15×（40－8） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13

28×18－8×28 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41

(三)

一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序

号填在括号里。

1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （）

2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （）

3、①101×45与②100×45+1×45 （）

4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （）

二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的

打“×”

1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）

2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）

3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）

4、101×63=100×63+63 （）

5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）

三、用简便方法计算下面各题。

（80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70

四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）

1、（57+140）×4= 57+140×4 （）

2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （）

3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （）

五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）

1、（a+b）×c=a×c+b×c （）

A. 乘法交换律

B. 乘法结合律

C. 乘法分配律

2、（32+25）×2= （）

A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2

3、a×c+b×c= ( )

A.（a+b）×c

B. a+b×c

C. a×b×c

商不变规律练习题

一、读背以下几句话

1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外）。

3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。

二、利用规律，看谁算得又对又快。

81 ÷9=320÷4= 56÷7= 360÷30= 810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30= 8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=

三、判断：

①210÷30=（210×15）÷（30×15）……………………（）

②48÷12=（48×3）÷（12×4）…………………………（）

③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（）

④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）……………………（）

⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。………（）

⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（）

四、填一填。

1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以70，商（）。

2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以12，商（）。

3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。

4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就( )。

5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要( )。

6、如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就( )。

7、要使商不变，那除数和被除数要（）。

8、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，怎么办？（）。

9、250÷50=5

（250 ÷12）÷（50 ÷□）=5 （250×2）÷（50 ÷2）=□（250×□）÷（50× 4）=5 （250○□）÷（50○□）=5

五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。

（1）150÷50＝3（2）180÷3＝6（3）240÷80＝3 （4）96÷12＝8 （）÷50＝6 540÷9＝（） 240÷（）＝6 （）÷4＝8 （）÷（）=3 1800÷（）=60（）÷80=6 1920÷24=8○□（想一想每一题都是根据今天学的哪条规律？）

六：根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？（写出5个以上算式）

七、竖式计算（运用商不变性质）。

670÷20= 960÷80= 2600÷210=

890÷50= 7500÷620= 970÷70=

加法交换律和结合律练习题及答案

7 运算律 第1课时加法交换律与结合律 不夯实基础,难建成高楼。 1、根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39新课标第一网 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2、填一填。 (1)如果用a与b分别表示两个加数,那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a,b与c分别表示三个加数,那么加法结合律可以表示为______________。 3、根据加法运算律在里填上合适得数。X k B 1 、 c o m 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4、计算下面各题,并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 重点难点,一网打尽。新-课 -标- 第- 一-网 5、 6、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26)新-课 -标- 第- 一-网

99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23X Kb 1、C o m 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7、下面得等式符合加法得运算律吗？(符合得在后面得括号里画“”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( )新课标第一网 (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( ) 举一反三,应用创新,方能一显身手！ 8、 (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同得路线？最短得就是多少米？ (2)您还能提出哪些数学问题？并解答。 7 运算律 第1课时 1、略新| 课 |标| 第 |一| 网 2、 (1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、 45 28 75 163 15 a28 50 a b 4、 135 187 1008 5、略 6、 165 226 238 367 467 150 140 216w W w 、x K b 1、c o M 7、 (1)(2)(3)(4)(5)(6) 8、 (1)6条503＋214＝717(米) (2)略

小学数学人教版四年级下册乘法交换律和结合律

课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：乘法交换律和乘法结合律（P34 例1和例2） 教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点： 能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 教材分析： 本节内容是在学生已经掌握了乘法的意义和加法交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，教师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前后内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 学情分析： 可以让学生尝试自己解答，学生一般都能说出4×25和25×4两

个算式。这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式得数是否相等？学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。在此基础上，可以让学生自己给这个规律命名，由于学生刚学了加法交换律，所以一般都能自己说出乘法交换律的名称。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、复习导入 同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？ 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：﹙a ＋b﹚＋c ＝a ＋﹙b ＋c﹚ 你能根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋（） （2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋） 口算: 5×2= 25×4= 125×8= 乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。 二、探究新知 （一）大胆猜测。 猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？ （二）探索乘法交换律。 1．情景中感知乘法交换律。 出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？ 你可以怎样列算式？

(完整版)小学四年级上加法交换律,结合律,乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。

一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

一、用简便方法计算下面各题 23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2 二、在□里填上适当的数 35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□) 三、用简便方法计算： 45×8 28×15 25×12 125×32 75×24 四、判断 18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。( ) 25×(9×4)=(25×4)×9，这是应用了乘法交换律。( ) 五、应用乘法交换律和结合律，在□里填上适当的数。125×7×8=(□×□)×7 45×25×□=45×(25×4) 35×(2×x)=(□×□)×x a×b×c=a×(b×c) 45×16=45×(□×□)=(□×□)×□ 六、用简便方法计算下面各题 69×25×4 24×25 125×25×32 36×15 69×10×125×8 (15×47)×4 125×72

加法交换律和结合律评课稿

《加法交换律和结合律》评课稿 3月5日参加了我校35岁以上教师课堂教学竞赛活动，一上午的时间聆听了本组三位教师所执教的三节风格迥异的数学课，使我受益匪浅，同时也感触颇多。尤其是段校长执教的四年级下册《加法交换律和结合律》一课，从课前准备到课中探究，再到课后延伸，一条主线贯穿始终，两个例题引发探讨，时间安排井然有序，各环节过度恰到好处。我想，何为高效课堂，如此是也。 《加法的交换律和结合律》一课，是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。在理解的基础上概括加法交换律和结合律，并能用文字和字母表示。本节课在比较加法算式中感悟运算的规律，自发提出关于规律的猜想，在例子中体验、验证猜想，坚定猜想的正确性，从结论形成的过程中获得了科学研究问题的态度与方法。 课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。下面就段老师的这堂课说几点自己肤浅的看法： 一、好的开始就等于成功了一半。 课前，老师借助“朝三暮四”这个故事，激发学生主动学习数学的需要，吸引同学们的注意力，为学生进行下面的学习活动创设了良好地氛围。同时，培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫，潜移默化地在学生脑中形成转换的思想。这点睛一笔对本堂课学生在自主探究的过程中获取规律起到了举足轻重的作用。 二、朴实无华中张显教学魅力。 整堂课，教师始终作为教学的组织者和引导者，紧紧地围绕并运用问题情境，师生之间积极互动，引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，培养了学生探索和解决问题的能力和语言组织能力。在学生提出一些列的数学问题并列出算式之后，教师开始引导学生比较和分析这两道算式之间有什么相同的地方？有什么不同的地方？可以用等号连接吗？问：“观察黑板上的这三道等式，你发现了什么规律？”问：“是不是其他的数之间也存在这种规律呢？请你再举一个这

加法交换律和乘法交换律教案(杨燕)

北师大加法交换律和乘法交换律教案 执教班级：四年级一班执教教师：向绍玉 课时：1课时 北师大版四年级数学上册第50~51页 本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同，位置不同，但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换教材分析律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学 生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学 生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分 的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。 教学目标2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎

推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。培养学生团结协作的策略和意识。 重点难点重点：经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。 难点归纳猜想的数学思想方法渗透。教法采用引导一一探究” 的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。用猜想一一验证”的 方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。 教师课件 学生草稿纸 教学过程： 一、揭题“运算律”（运算中的规律） 二、探索规律。 1 .观察算式，分别照样子写一组，说说你发现了什么？ （1）加法交换律：照怎样的样子，观察？再写。 先小组交流，再展示学生的仿写算式，交流自己的发现。 归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书） （2）乘法交换律：观察算式，有什么想法？准备怎么办？ 归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（板书） 2 .你能利用生活中的事例解释你的发现吗?

四年级加法交换和结合律、乘法交换律、结合律、分配律测验

加法交换律、结合律 加法交换律：多个加数相加，可以任意交换加数的位置。a＋b=b＋a 加法结合律：多个加数相加，可以任意两个加数先加。a＋b＋c= a＋（b＋c） 连减律：连减两个数，可以减去这两个数的和（减去两个数的和，可以连减这两个数）。a—b—c= a—（b＋c）可以任意交换减数的位置。a—b—c= a—c—b 598＋99 396—28—22 355＋260＋140＋245 109＋（291—176）43＋189＋57 591＋482＋118 986＋1999 216＋89＋11 473＋79—63 645—180—245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36－64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－143 2000－368－132 1814－378－422 155＋264＋36＋45 698－291－9 568－（68＋178） 382＋165＋35－82 169＋199 184+507 236＋189＋64 759—126—259 569—256—44 514＋189—214 228＋（72＋189） 28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99 100－57－23 37＋56＋63＋44 574－398 1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76 425＋64＋75＋36 235＋102 902－98 634－273＋466－127 （337＋464）＋536 727－194－106 374－（35＋174） 765－（96＋65）247－185＋53－15 384－297 乘法交换律、结合律 乘法交换律：多个因数相乘，可以任意交换因数的位置。a×b=b×a

小学四年级数学加法交换律和结合律

加法交换律和结合律（第一课时） 【学习目标】 1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】 理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。 【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。 【活动方案】 活动一：谈话导入 孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？ 活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事： 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？ 于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由 三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变） （课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。） 活动三：呈现事实，形成问题。 1.计算得数。 （1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37 2.观察两组算式，说说有什么发现？ ①独立思考 ②小组交流答案 ③观察比较你发现了什么？ 3.根据讨论的结果猜想结论 4.问题，：这个猜想正确吗？ 活动三：验证猜想，形成结论。

《加法交换律和乘法交换律》说课稿

《加法交换律和乘法交换律》说课稿 一、说教材： 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。 2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。 《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用。 加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的

教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 二．说教学目标、教学重难点： 有了上面的想法，我把本课的教学目标定为： 1、通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。 2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。 3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。 教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。 三．说设计意图： 设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置，积不变。学生在一、二年级的时候就会，只是比较零散，没有系统的表达，这样的活动是不是教者自娱自乐、自作多情？既然本课的难点是学生会用个性化的符号或字母表示加法交换律。怎么引出字母表示式？是像旧教材上在总结出加法交换律和乘法交换律后，直接出示用字母α+b=b+α，a×b=b×a表示，还是让学生经历“具体的数——个性化的符号——学会数学的表示”这一逐步符号化、形式化的过程？我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”，

71加法交换律和结合律练习题及答案

7 运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79 109＋78 876＋132 重点难点，一网打尽。

5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“”。) (1)253＋A＝A＋253( ) (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)( ) (3)a－b＝a－b( ) (4)560＋210＝210＋650( ) (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)( )

举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。

《加法交换律和乘法交换律》教案教学文稿

《加法交换律和乘法交换律》教案

《加法交换律和乘法交换律》教案 教学目标： 1、理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法。 3、会用乘法交换律使一些计算简便。 教学重点： 加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 教学过程： 一、导入阶段 1、出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。看，小胖和小亚也来帮忙了。 问：从图中你能获得哪些数学信息？ 你还能提出哪些数学问题？ 二、探究阶段 1、投影演示：（果汁） 师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？ 板书：8＋18=26 18＋8=26 师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？ 板书：加数＋加数=和 师：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？ （相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同） 师：因为8＋18=26 18＋8=26 所以8＋18=18＋8

（板书） （1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流） 提示：这些例子都是几个数相加？ 两者之间发生了什么变化？结果怎样？ 归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 （2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）。 例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数 a＋b=b＋a 这里的a、b可以是哪些数？ 加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a 练习：根据加法交换律填数。 （）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（） （）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（） （3）竖式计算74＋641 师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。 师：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。也可以用原来的竖式，把每一位上的数从下往上再一遍。 师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。 2、投影演示： （1）图中小箱里共有几罐果汁？大箱里共有几罐果汁？你是怎么计算的？ 生：4×2=8生：6×3=18 2×4=8 3×6=18 师：请学生分别读一下以上两个算式，因为这两个算式计算结果相等，所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书：4×2=2×4 6×3=3×6

加法交换律和结合律练习题及答案

7运算律 第1课时加法交换律和结合律 不夯实基础，难建成高楼。 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋＋78＝＋22 x＋＝133＋x△＋＝＋ 160＋＋39新课标第一网 160＋(39＋40)＝() ＋ 129＋(a＋71)＝a＋() 2. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。X k B 1 . c o m 28＋＝45＋ (163＋)＋15＝＋(75＋) ＋28＝＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋ 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。 56＋79109＋78876＋132 重点难点，一网打尽。新-课-标- 第- 一-网 5. 6. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71143＋(57＋26)新-课-标- 第- 一-网 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37

17＋18＋19＋20＋21＋22＋23X Kb 1.C o m 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 7. 下面的等式符合加法的运算律吗？(符合的在后面的括号里画“。) (1)253＋A＝A＋253() (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25)() (3)a－b＝a－b() (4)560＋210＝210＋650() (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B()新课标第一网 (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D)() 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 8. (1)从入口经猛兽馆到出口有几条不同的路线？最短的是多少米？ (2)你还能提出哪些数学问题？并解答。 7运算律第1课时 1. 略新| 课|标| 第|一| 网 2. (1)a＋b＝b＋a(2)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3. 45287516315a2850a b 4. 1351871008 5、略 6. 165226238367467150140216w W w .x K b 1.c o M 7. (1)(2)(3)(4)(5)(6) 8. (1)6条503＋214＝717(米)(2)略

加法交换律和乘法交换律

《加法交换律和乘法交换律》说课稿 黄岗中心小学张娜丽 一、说教材 1、教学内容。 “加法交换律和乘法交换律”是北师大版《义务教育课程标准实验教课书》四年级上册第四单元的内容。书中把两部分内容编排在一起。在备课过程中，根据教学内容和学情我先引导学生观察发现加法交换律，然后在学生掌握加法交换律的基础上迁移过来。让孩子们大胆猜想，进而验证，得出乘法交换律。 2、加法、乘法交换律在数学学习中的作用。 本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。 加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。 所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。 3、教学目标。

加法《交换律》和《乘法交换律》的教学设计

交换律 教学内容：九年制义务教育数学第七册P60—61 教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 3、渗透分类数学思想方法。 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 教学重点：会选择算法，使一些计算简便。 教学准备：多媒体课件、练习纸。 教学过程： 一、创设情境，感受交换 师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？ 生：我家有。 师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？ 生：妈妈（我）骑的。 师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？ 生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。 师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。 师：为什么呢？ 生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。 师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？

生：不能。 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。 二、自主探究、初探定律 1、出示： 8+18 279-17 15×4 16÷8 18+8 17-279 4×15 8÷16 师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。 80+65 65+80 15×4 4×15 279-17 17-279 16÷8 8÷16 师：你是按什么分类的？ 生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。 师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这4道算式） 三、合作探究，猜想验证 1.加法交换律 师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。 学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有） 师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。 生2：和不变。 师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书） 师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答） 生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容） 师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加，或者 先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘，积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无

加法交换律和结合律练习题 一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

乘法交换律和结合律练习完整版

乘法交换律和结合律练 习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

乘法交换律与结合律练习题 作者：孙道所 一、仔细想，认真填 1、两个数相加，交换加数的，和不变，这叫做()。用字母表示为()。 2、三个数相加，先把()相加，再与()相加;或者先把()相加，再与()相加，它们的和不变，这叫做()。用字母表示为()。 3、两个数相乘，交换乘数的()，积不变，这叫做()。用字母表示为()。 4、三个数相乘，先把()相乘，再与()相乘;或者先把()相乘，再与()相乘，它们的积不变，这叫做()。用字母表示为()。 5、用字母a、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律(); (2)加法结合律(); (3)乘法交换律(); (4)乘法结合律()。 6、73+99+27=99+(73+27)是根据加法()律和()律;9×125×8=9×(125×8)，这里运用了乘法()律;(25×37)×4=37×(25×4)。这里运用了乘法()律和()律。 7、在○里填＞、＜或=符号。 125×24○125×8×327×4×25○27×(4×25)67×8○68×7 8、在□内填上数，在○内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29+37+171=37+(□○□)42×5×8=42×(□○□)47+□=28○□ 427+39+73=(427+□)○□35×21×2=21×(□○□) a+(30+8)=(□+□)+8□+28=□+1845×□=32×□(4+8)×25=□×□+□×□这题你会吗? 9、计算64×26后，可以交换两个乘数的位置进行验算，是运用了()律。 10、25×(20×39)=(25×20)×39这是运用了()律。 二、对号入座:(把正确的答案的序号填在括号里) 1、下面一个零也不读的数是()。A.600030B.603000C.600300 2、与480×40的积一样的算式是()。A.48×40B.480×400C.48×400 3、用两个4和三个0可以组成()个不同的五位数。A.3B.4C.5 4、32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据()。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 5、49×25×4=49×(25×4)这是根据()。 A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 6、下面算式中()运用了乘法交换律和结合律。 A、(47×5)×12=47×(5×12) B、a×b×a×c=a×(b×c) C、4×a×5=a×(4×5) 7、25X656+75X656=(25+75)X656是运用了()。 A.乘法分配律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 8、986-297的简便算法是()A.986-300-3B.986-300+3C.986-200-97D.986-(300+3)

四年级加法交换律和结合律练习题

加法交换律和结合律练习题1 加法交换律和结合律练习题＋－×÷。 一、口算我最棒 480—101 , 598-99 , 210÷35 , 18×ll, 125×37×8 , 3 96—28—22, 27×16，73×16, 62×(100＋l), (35＋49)÷7, 44×25= 591＋482＋118 = 99×I26= 125×15×8= 986+1999= 473+79-63= 136×101-136= (125×99+125)×16= 三、怎样简便就怎样计算(35分)。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32

25×46101×56 99×26 1022＋478＋422 987＋(287＋135) 478＋256＋144 672＋36＋64 36＋64＋36＋64 487＋287＋139＋61 500＋257＋34＋143 2000＋368＋132 1814＋378＋422 89×99＋89 155＋264＋36＋44 25×(20＋4) 88×225＋225×12 698＋291＋9 568＋(68＋178) 561＋19＋58 382＋165＋35＋82 155＋256＋45＋98 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101

76 ×10278×46+78×54 169×123—23×169 37×99+37 129×101—129 149×69—149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189—214 369—256+156 56×25×4×125 24×73+26×2416×98+32 512+(373—212) 228+(72+189) 169+199 109+(291—176) 二、选择(把正确答案的序号填入括号内)(8分) 1、56+72+28=56+(72+28)运用了( ) A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 ) 2、25×(8+4)=( A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( ) A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= ( ) 125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 A、100×125+1 B、

加法交换律和结合律简便计算 计算题大全

加法交换律和结合律简便计算计算题 195+605+140= 571+29+353= 92+893+8= 419+181+274= 64+736+40= 718+182+35= 78+122+341= 29+632+71= 2+198+573= 230+370+340= 752+148+73= 383+117+156= 521+179+150= 399+101+28= 158+742+39=

312+88+595= 280+120+452= 188+412+266= 55+545+314= 111+89+542= 184+216+186= 29+271+541= 76+524+10= 50+334+50= 238+562+164= 89+880+11= 409+91+23= 72+128+167= 30+170+34= 71+50+29= 56+140+44= 506+94+108= 289+111+432=

77+497+23= 580+20+138= 508+392+45= 161+739+88= 308+92+466= 136+364+52= 66+250+34= 493+107+257= 52+322+48= 72+428+24= 501+199+286= 38+462+114= 75+458+25= 160+140+1= 95+205+558= 610+190+164= 42+78+58= 10+490+94=

498+202+4= 1+699+154= 97+403+430= 57+658+43= 186+14+193= 367+133+57= 667+33+7= 304+496+66= 126+274+212= 298+602+25= 471+29+257= 126+274+566= 119+581+79= 492+8+384= 62+138+343= 224+76+639= 340+160+383= 146+754+97=

(完整版)加法乘法交换律练习题

加法乘法交换律专项练习 1. 根据加法运算律填空。 99＋201＝201＋( ) 2. ( )＋78＝（）＋22 x＋( )＝133＋x 160＋(39＋40)＝160＋( )＋39 129＋(a＋71)＝a＋( )＋( ) 3. 填一填。 (1)如果用a和b分别表示两个加数，那么加法交换律可表示为____________。 (2)如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为______________。 3. 根据加法运算律在里填上合适的数。 28＋( )＝45＋( ) (163＋)＋15＝＋(75＋) ( )＋28＝( )＋a a＋(＋b)＝(＋50)＋( ) 4. 计算下面各题，并用加法交换律进行验算。56＋79109＋78 5. 怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71143＋(57＋26) 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 11＋12＋13＋39＋38＋37 17＋18＋19＋20＋21＋22＋23 20＋21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28 6. 下面的等式符合加法的运算律的画√ (1)253＋A＝A＋253 () (2)139＋72＋25＝39＋(75＋25) () (3)a－b＝a－b () (4)560＋210＝210＋650 () (5)147＋(53＋B)＝(147＋53)＋B ( ) (6)B＋C＋D＝B＋(C＋D) () 7．你能在里填上合适的数或字母吗？ 28＋37=37＋( )A＋45=45＋( ) 45＋85＋67= ( )＋（85＋） A＋(27＋B)=（＋）＋B 8.下面的等式各用了加法的什么运算律？ 65＋18=18＋65运用了 （） 37＋54＋46=37＋（54＋46）运用了 （） 28＋（72＋65）=（28＋72）＋65运用了（）

加法交换律和结合律全解

加法交换律和结合律全解

总第课时 加法交换律和结合律 教学目标： 1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 3、情感态度与价值观： ①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 ②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程 一、创设情境 1.引入谈话。 2.获得信息。 3.解决问题。 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40， （2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______ 78＋64＝______ ⑥完成课本第18页下面的“做一做”1 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 88＋104＋96 ＝192＋96 ＝88＋200 ＝288 ＝288 （2）你能再举几个这样的例子吗？ （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。） （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____） （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？ （5）完成P18做一做2 三、练习巩固 四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？