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高一人教课标必修2unit3 computers全单元的教案

Period 1 Reading

The General Idea of This Period：

This period includes Warming up，Reading and Comprehending of Unit 3.It introduces the history and development of computers.From this period the students will learn more about computers.Meanwhile they can learn some reading strategies such as skimming and scanning.

Teaching Aims：

1.Train the students’ reading ability.

2.Learn some useful words and expressions.

3.Learn more about computers.

Teaching Important Points：

1.Help the students to understand the passage better.

2.Learn how to use some important words and phrases in this passage.

Teaching Difficult Points：

1.How to help the students improve their reading ability and understand the passage better.

2.Learn how to use some important words and phrases in this passage.

Teaching Methods：

1.Skimming the passage to get the general idea of the text.

2.Scanning to get the details from the passage.

3.Explanations and practice to help the students master some language points.

4.Discussion to help the students understand better what they’ve learned and to use the knowledge they’ve learned in this period.

Teaching Aids：

1.A tape recorder.

2.A multimedia.

Teaching Procedures：

Step 1 Warming up

1.Greeting the students as usual.

2.Introduce the topic of computers

Show the five pictures （an abacus，a huge computer，a calculator，a PC，a notebook computer）and get the students name them in English.Through this task，st udents can have a general idea about what they are going to learn.Besides，students are expected to have a discussion about what they have in common while looking at them.And they are required to use the given expressions in their discussion to express their ideas.

T：B oys and girls，today I am going to introduce some machines to you.Now let’s see whether you can name them in English correctly，and talk about them.Now work together with your partners and try to find out what they have in common.

Two minutes late，five students are asked to talk about them in class.

S1：An abacus is an old calculating machine used in China until now.

S2：A huge computer is built to solve some mathematical pro blems.But，in my opinion，it is too big.

S3：A calculator is a new calculating machine which can solve a large number mathematical problems.And I think it is very convenient to carry and use，so we ofte n use it.

S4：A PC is a personal computer，which can solve all kinds of problems and is widely used in offices，schools，shops，at homes，etc.now.

S5：A notebook computer is a kind of useful computer which can be taken conveniently like a notebook.But I think it is too expensive.

T：Quite good.It seems that you are all quite familiar with these machines.But can you tell what they have in common?Any volunteers?

S6：Let me try.I think they all calculate something.They can deal with some maths problems.

S7：I believe that they are our good friends.With their help we can finish our work quickly.

S8：The 21th century is the century of information technology.As middle school students，we should try to learn how to use computers.

T：Well，your opinions are all right.Indeed，these machines all can calculate something.What’s more，from the abacus to the notebook computer，there is a long way.But now computers have already changed our lives greatly.But do you know more about computers and can you say something about how com puters have changed our lives.

Step 2 Pre-reading

Show the questions on the screen.

T：Now，please have a discussion first，and then I’ll ask some students to report your work.

After a few minutes.

T：Now，who would like to answer the first question?V oluntee r!

S9：I’ll have a try.I know that computers have developed from large machines.They have been made smaller and smaller，but work faster and faster.I really can’t imagine what they will be like and wh ether they can take the place of human beings in the future.

T：Yes，this is really a big problem.I think you are all interested in computers，you may go on studying computers，and perhaps one day you will design your own computers and become the masters of computers.OK!Next question!

S10：I think computers have changed our lives greatly.We use computers widely in our study，in our work.You are using the computer to teach us English，aren’t you?

S11：In my opinion，in the modern society，using the computers means grasping a tool of controlling the world.We may communicate with each other from a very long distance.In short，we can not live freely without them.

T：I agree with you.The computers are becoming more and more important in our lives.But learning more about computers is also importa nt，isn’t it?OK，let’s come to the reading passage “Who am I”.

Step 3 Reading

Task 1.Skim the passage for the general idea.

T：Boys and girls，you will be given two minutes to skim the passage and try to find out who “I” am and get the general idea of this pa ssage.

After two minutes.

T：Time is up.Who would like to tell us who “I” am and give the general idea of the text to the class?V olunteer!

S12：Of course，“I”am the computer.The passage is mainly about the history and development of computers.

S13：The passage is also about the relationship of computers and humans.

Task 2.Scan for the details.

T：Boys and girls，you will be given two more minutes to scan the passage and try to find out the answers to the following questions.Let’s see who can find out the answers most quickly and correctly.

1.Where were you in 1642?

2.What happened to you in 1822?

3.What were you called in 1936?

4.What did you get in the 1960s?

5.What happened to you in the 1970s?

T：Have you finished?

S14：I have.I was in France as a calculating machine in 1642.

In 1822，I was built as an Analytical Machine by Charles Babbage.

I was called “a universal machine”in 1936，as I could solve any mathematical problem.

In the 1960s，I was given a family connected by a network，so that I could share information with others and we could talk to each other.

In the 1970s，I was brought into people’s homes.

T：You are so quick-minded that in such a short time you could find out all the answers to the questions.Your mind really works like a computer!

Step 4 Comprehending

Task 3.Fill in the timeline to remember the facts.

T：But can you memorize facts like a computer?I am afraid you can not.But let’s try to remember the facts in the passage by filing in the timeline on Page 19，which，I am sure，will help you remember the facts easily.

Suggested answers：

S1：It has been decided that those who know of the computer will be asked to say something in class.

S2：It has been decided that those who didn’t clean the blackboard will be asked to come into office after school.

Task 3

T：Now，pleas e turn to Page 57.Finish using structures.First，look at Ex.1 and change the following sentences according to the model，and pay attention to the passive voice form.First do the exercise individually，and then check your answers with your partners.After that we’ll check the answers in class.

Step 4 Homework

T：OK，it’s almost time for a break.Now look at Ex.2 on Page 57.Translate the following sentences into English after class.The words and expressions in brackets may help you.

Step 5 The Design of the Writing o n the Blackboard

Unit 3 Computers

Period 2

The Present Perfect Passive V oice

1.As the years have gone by，I have been made smaller and smaller.

2.Since then，my family and I have been used by billions of people to deal with information and communicate with each other around the world by the Internet.

3.I have truly been built to serve the human race since my birth.

Structure：

“subject+have/has been done+object”

Step 6 Record after Teaching

Period 3 Extensive Reading

The General Idea of This Period：

This perio d includes revision of the text，Reading and speaking on Page 22、Reading task on Page 58.In this period the students will be involved in a speaking activity about designing an android after reading the story of Andy，an d learn something about the performances of a sporting robot of the 22nd century，Hua Fei in 78th Olympics and 79th Olympics，so that the students will not only improve their reading and speaking，but also their creative thinking.

Teaching Aims：

1.Help the students to learn about the different ways of designing the robots and give their opinions to the class.

2.Enable the students to discuss to design their own robots.

Talk about the different ways of designing the robots.

Teaching Important and Difficult Points：

How to design their own robots and report their designing to the class.

Teaching Methods：

1.Task-based learning.

2.Cooperative learning.

Teaching Aids：

1.A tape recor der.

2.A multimedia.

Teaching Procedures：

Step 1 Greetings

Step 2 Reading （1）

We’ve learned a lot about computers，but can you imagine that computers could be put into androids or robots.Think of the fun you c ould have!Now let’s first read the passage about a robot called Andy—what it looks like and what it can do on Page 22，and then we’ll have a des igning competition to see who will design the best robots.

The students read the passage fo r several minutes.

T：A few simple questions for you.What does Andy look like?

What can it do?

S2：Andy looks like a human.It is designed to play football games and can move and think like a human.Andy is really smart.

T：I agree with you.Are you eager to design your smart robots?Now in small groups discuss how to design your own androids，draw a picture of your androids and write down your design.You may refer to the following questions：

1.What would you like it to look like?

2.What are some of the things you would like it to do?

3.Do you want it to be like a man or a woman or neither?

4.How much would it cost?

T：And don’t forget to use the following expressions in your discussion.

I think that

In my opinion...

What is your reason?

I have decided that...

After several minutes.

T：Now，I’ll check your work.One from each group will show your picture of the android you have designed and tell the class your design.And we’ll see which group has designed the best android.Who would like to try first?

S3：Look here.This is the picture of the robot we’ve designed.What does it look like?Yes，it looks like a dog.We all like dogs very much.Every morning it will wake us up so that we will not be late for school.Then it will company us to school and carry our heavy bags.You know how heavy our bags are!In the evening，after a whole day’s hard work，it will play beautiful music to help us relax.Maybe it will cost at least 2000 yuan，but we don’t think it is too expensive to have such a good friend.

S4：Well，we’d like to design our robot in this way.We would like it to look like the famous footballer Beckham who serves as a striker on the football team.It has the most advanced program，so it can move and think like Beckham，and of course can shoot good goals like him.We would like it to enter the next Electronic World Cup，and we are sure that it will win the cup!

T：Your designs are very unusual and smart.I really want to go on appreciating your designs，but time is limited.Will you put up your pic tures of the robots you have designed with instructions on the back wall，and then decide which group has designed the best androids after comparison?

Step 3 Reading （2）

Class，let’s come to the Reading Task on Page 58.First read the passage quickly and then fill in the chart of Exercise 1 and keep a record of his performances of the sporting robot of the 22nd century，Hua Fei in 78th Olympics and 79th Olympics.After doing it individual ly，please check your answers with your partners，and then we will check the answers in class.

Step 4 Homework

T：It’s almost time for a break.Now homework for you today.

https://www.wendangku.net/doc/7313198336.html,pare the designs of the androids of each group and try to decide which one is the best.

2.Suppose you have been lucky enough to be allowed to interview Hua Fei in hospital for your school paper.Work out some questions together with your partner，and then interview each other.

Step 5 The Design of the Writing on the Blackboard

Unit 3 Computers

Period 3

dances

Silve r medal

Step 6 Record after Teaching

Period 4 Listening

The General Idea of This Period：

This period includes listening and writing on Page 21；listening on Page 55 and listening task on Page 58.Apparently，the purpose of this period is to train the students’listening—for information；for comprehension and for language.Meanwhile，the students will be trained to express their own opinions after listening.

Teaching Aims：

1.Help the students to learn about the knowledge of information technology.

2.Enable the students to get the main ideas of the listening materials.

Teaching Important and Difficult Points：

1.How to get the main idea and information in details.

2.Express their own opinions after listening.

Teaching Methods：

1.Task-based learning.

2.Cooperative learning.

Teaching Aids：

1.A tape recorder.

2.A multimedia.

Teaching Procedures：

Step 1 Revision

Check the students’ interviews.

Get the students to work together with their partners to interview each other.

Step 2 Listening and writing （Page 21）

Task 1 Listen to a conversation

T：Class，as we all know，the 21st century is the century of information and technology.Next we will listen to a conversation about differe nt kinds of information technology or IT.And as we know，each kind of information technology has its own advantages and disadvantages.So from this conversation we will listen for the advantages and disadvantages of each one.But before listening let’s first look at the pictures on Page 21 and the form on Page 22 to make sure what you are going to do while listening.OK，let’s begin.

The students listen to the conversation for the first time.

Task 2 Discussion and filling

T：You can see there are a TV，a CD-ROM，a computer，a radio，a DVD and newspaper here.Now try to finish filling in the form with the information you have just got from the conversation.

Book You can get information Sometimes it is out-of-date T：Now，let’s discuss the advantages and disadvantages of each type of IT in small groups and then decide which type of IT is best for you to use，according to the form above and explain the reasons.While discussing，remember to use the following expressions：

I think that...

In my opinio n...

I believe that...

I agree because...

I disagree because...

I’ve decided that...

Step 3 Listening （Page 55）

T：Now come to the listening on Page 55.Before you listening，please read the requirements of Ex.1.After that，you will find the three robots from the pictures above on Page 55 and num ber them.

The possible number：

Picture 1—No.3 Picture 3—No.2 Picture 4—No.1

T：Now please look at these boxes on Page 55 before you listen to the tape again，and try to find out the listening points.Pay more attention to the se points and you may make some notes while listening.

Three minutes later.

T：Now try to fill in the boxes with the information from the listening material，and then check your answers with your partners.

Size

What it looks l ike

What it can do

Telephone number Room-1234 Step 4 Listening task （Page 58）

T：Now please turn to Page 58，and finish the listening task.

As we know，computers are used widely and put into androids.Please look at the pictures above.There are two androids in it.One works as a maid.The other works in a car factory.They are friends and they were made at the same ti me.Now they are talking about their lives and what it feels like to be android.OK，please listen carefully to their problems and fill in the form.I’ll play the tape twice.

After listening.

T：Try to fill in the forms as quickly as you can，and then we will check the answers in class.

Their programmer decided them

They are not able to change jobs

Their programmer does About how they are different from people They can not smell

About how they are the same as people

T：From what we have just listened，we know that Sally and Brenda have some troubles in their lives.They are treated badly.Now you are going to make a list of the rights that androids should have so that they will be treated better.You can work with your partners and have discussion.

Suggested an swers：

1.They should be able to choose the work they do.

2.They should have their own time.

3.They should be able to change their jobs.

4.They should be able to decide their own future.

5.They should be able to taste，smell，feel，etc.

Step 5 Assignment

T：Class，I really appreciate your good performance in this listening class.I can see that your listening has greatly improved since you came to the senior school.Keep on your good work!OK，we have no time left.I’d like to assign you some homework to do.

1.Go over the listening and writing on Page 21 and get ready for the writing.

Step 6 The Design of the Writing on the Blackboard

Unit 3 Computers

Period 4

2 m

Large，energetic robot

Climbs mountains；plays guitar；sings karaoke

Step 7 Record after Teaching

Period 5 Writing

The General Idea of This Period：

This period includes speaking and writing on Pag e 22 and writing on Page 23.The purpose is to encourage the Ss to think and talk creatively about computers and androids，express their own opinions using words and expressions concerning computers and androids，and organize their ideas into a compositio n.

Teaching Aims：

1.Enable the students to learn how to write a report about their choice.

2.Enable the students to learn the writing way of expressing ideas and giving reasons to support the ideas.

Teaching Important and Difficult Point：

How to make a decision about which kind of computer to buy and explain why.

Teaching Methods：

1.Task-based learning.

2.Cooperative learning.

Teaching Aids：

A projector and multimedia.

Teaching Procedures：

Step 1 Speaking and writing （Page 22）

T：Class，suppose you and your partner have been asked to help choose computers for your school.You have looked at several computers.Talk about the special things each computer has.Make a decision about which kind of computer to buy and explain why.And then you are going to write a report about your choice There is a list of things your computer could have.

A fast PC the monitor is smaller

Improved disc storage used recycled materials

Internet a flat screen

Students talk about the special things each computer can do.

T：So much for the talking.And now you will be given five minutes to write a report about your choice.After that some of you will be asked to present your report to the class.In your writing try to use the present perfect pass ive in your report.You may begin your r eport like this：We looked at many different computers.The one we have chosen is the PEP personal computer.One of the main reasons is that it is suitable for schools.We found out that...

Five minutes later，severa l students begin to present their reports to the class，and the teacher will show two or three reports using the projector to find out and correct the possible mistakes with the class.

Possible version

We looked at many different computers.The one we have chosen is the PEP personal computer.One of the main reasons is that it is suitable for schools.We found out that it looked not only cute but also advanced.

First，it has a flat screen which makes the computer pretty attractive.But the second and the most important aspect about the PEP is that it has undergone a lot of improvements in many respects.For example，it contains improved disc storage and that means it’s faster PC.It’s suitable to be connected to the Internet.Also the PC has a smaller monitor and is made with used recycled materials which do no harm to the environment.

In a word，we think it is suitable for our school.

T：Thank you for helping choose computers which are suitable for our school，and I’m sure with these computers to be equipped in our school we will improve the teaching conditions and teaching quality of course.

Now，let’s come to the writing on Page 23.

Step 2 Writing（Page 23）

T：Boys and girls，suppose you are an android and work for a family with one child who is very spoiled.The parents want you to do everything for them.The parents are kind，but they often ask you to watch over their child.How do you feel?What would you do if the child asked you to do his/her homework for him/her?Would you tell the child “no”?You may begin like this：Hello，everyone.My name is______.I’m a 321 model android.I work for the Li family...

Now，you will also be given five minutes to write your opinion and feelings.

Five minutes later，the teacher shows two or three of the passages written by the students using the projector to find out and correct the possible mistakes with the class.

Possible version

Hello，everyone.My name is ______.I’m a 321 model android.I work for the Li family.My job is taking care of their only son.The parents are nice but the boy is spoiled.The family asked me to do everything for them，from shopp ing to cleaning the floors.But w hat’s terrible，the child asked me to do his homework!That’s too much!I’m an android，yes，but I’ve got my mind and feelings I can’t do things that are harmful to people against my will!

Step 3 Summary and Homework

T：Boys and girls，in this period，we worked hard and wrote two short compositions.You’ve not only learned to make your choices or express your ideas but also learned to give your reasons to support your choices or ideas.It’s really a practical w riting job for you to do，don’t you think so?Such writing jobs，I’m sure，will help you improve your writing skills.Now homework for you today—go over the w hole unit.

Step 4 The Design of the Writing on the Blackboard

Unit 3 Computers

Period 5

A fast PC the monitor is smaller

Improved disc storage used recycled materials

Internet a flat screen

Step 5 Record after Teaching

Period 6 Assessment

The General Idea of This Period：

This period is to help the Ss to elevate their acquisition about

computers androids and IT and their ability of employing the words，expressions，grammar learned in this unit.

Teaching Aims：

1.Elevate efficiently the students’ knowledge about computers，androids and IT.

2.Elevate the Ss ability of using the words and expressions and grammar learned in this unit.

Teaching Important and Difficult Point：

Help the Ss learn to assess whether their knowledge about this topic has increased.

Teaching Methods：

1.Question-and-answer activity.

2.Pair work and group work to make the students work in class.

Teaching Aids：

1.A multimedia.

2.A blackboard.

Teaching Procedures：

Step 1 Greetings

T：Good morning，boys and girls.

Ss：Good morning，Miss.

Step 2 Revision

T：So far we have finished this unit which is about...?

Ss：It’s about the history and development of computers.

S1：I have learned tremendous about the computers，androids and I’ve made up my mind to learn computer science in the future if possible.

T：Terrific.

Step 3 Assessment

T：Today we are going to see how hard you worked and how much more you k now about computers.Now work with your partners and finish these questions first.

非测试性评价

1.To what extent are computer and Internet becoming part of your life?

I use the computer and/or Internet to：

—type my homework

—draw pictures

—play games

—communicate with my friends

—gather related information for my lessons.

—buy the things I like，eg： books and clothes.

—listen to music

—watch movies.

2.What else do you think the computer and Internet will help you to do?

_______________________________________________

3.Which part（s）of the computer do you think need（s）more improvement?Why?You can use Exercise 1 in the workbook（P56）as reference for the parts of the computer.

_______________________________________________

4.Look at the flow chart explaining how the computer te chnology has been developing and complete it with your partners.Then give a brief oral presentation on the development of computer technology with the help of the chart.When you’re preparing it，you can refer to the reading passage on Page 18 of the Student’s Book.Your oral presentation will be less than three minutes.

测试性评价

Ⅰ.单词拼写

1.In c with most educated people，he prefers classical music to jazz.

2.The inventio n of computer was a ______（技术的） revolution.

3.He is quite clever a boy though he looks s -minded.

4.In the past 20 years，my hometown has t changed.

https://www.wendangku.net/doc/7313198336.html,puters are often used to deal with information and communicate with each other around the world by the I .

6.There are many ways of ______（通讯） in the modern world，such as telephone，fax，and so on.

7.In the early 1960s，computers were connected by a n ，so that people could share information and talk to each other.

8.He is so clever that he is considered to have high ______（智力）.

9.She was ______（徘徊） up and down the road，not knowing what to and where to go.

10.Could you tell me the advantages and d of being famous?

Possible answ ers：https://www.wendangku.net/doc/7313198336.html,mon 2.technological 3.simple 4.totally 5.Internet https://www.wendangku.net/doc/7313198336.html,munication https://www.wendangku.net/doc/7313198336.html,work 8.intell-igence 9.wandering 10.disadvantages

Ⅱ.句型转换/完成句子

1.Personally，I think the team who won first place cheated.

______ ______ ______，I think the team who won first place cheated.

2.I’m afraid s omething urgent has risen；I won’t be able to see you tonight.

I’m afraid something urgent has ______ ______；I won’t be able to see you tonight.

3.As time ______ ______（流逝），my memory seems to get worse.

4.They’ve bought many books which are ______ ______（适合） teenagers.

5.The new type of mobile phone is expensive.______，it’s worth buying it.

6.He was foolish enough to accept her invitation.

He was ______ foolish ______ he accepted her invitation.

7.How are you going to ______ ______（处理） the water pollution of the area?

8.You have to ______ ______ ______（做出决定） whether to accept the job or not.

Possible answers：1.I n my opinion https://www.wendangku.net/doc/7313198336.html,e up 3.goes by 4.suitable for 5.Anyway/Anyhow 6.so，that 7.deal with 8.make a choice

Step 4 The Design of the Writing on the Blackboard

Unit 3 Computers

Period 6

In my opinion so...that

come up deal+with

goes by make a choice

suitable...for

Step 5 Record after Teaching

Activities and Research：

Whether or not should the computer be used in teaching?

Suppose your classroom has been equipped with a computer.Your teachers have used a lot the computer in their teaching.Some of your classmates are for using the computer in teaching，but the others are against using the computer in teaching，and you try to work in two sides：

1.Bring this topic to your classmates，and divide the class into two sides，each of which has several small groups.

2.Make a list of the advantages/disadvantages about using the computer in teaching based on the opinions or ideas of those who are for/against using the computer in teaching.

3.Share your list with other groups，put your lists together to make one comprehensive list out of what each groups has come up.

4.You may also want to read and surf the Internet about different views on using the computer in teaching to find more reasons to support y our ideas.

5.Then，come to a reasonable decision about whether or not the computer should be used in teaching.

6.Create a debate in class on whether or not the computer should be used in teaching.

7.While debating，you will try to use the following expressions.

I think that... Yes，I think so. I don’t think so. I agree that... I don’t agree. I’m afraid not. In my opinion，In addition， Besides， First...，second...， In a word/In brief

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总第一章集合与函数概念教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】 1. 并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲：【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或，【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ；（2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3；（2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

新课标高一数学人教版必修1教案全集

课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P-P内容 23二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：课本P的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，3对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元

高一数学教案

高一数学教案凡事预则立，不预则废。有计划，就等于明确了工作的方向和方法，就有了工作的标准流程。就不会出现先射击后画靶子的情况，打到哪儿就算哪儿。下面就是给大家带来的高一数学教案，希望能帮助到大家！高一数学教案1 教学准备教学目标知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。教学重难点

本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。教学过程二、教法与学法分析为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中，力求把握好以下几点： _ 通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。 ②营造_教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结

高中数学必修五全套教案(非常好的)

（第1课时）课题 §2.1数列的概念与简单表示法 ●教学目标知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力．情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 ●教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用 ●教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 ●教学过程 Ⅰ.课题导入三角形数：1，3，6，10，… 正方形数：1，4，9，16，25，… Ⅱ.讲授新课 ⒈ 数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做数列. 注意：⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列； ⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. ⒉ 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n 项，…. 例如，上述例子均是数列，其中①中，“4”是这个数列的第1项（或首项），“9”是这个数列中的第6项. ⒊数列的一般形式： ,,,,,321n a a a a ，或简记为{}n a ，其中n a 是数列的第n 项结合上述例子，帮助学生理解数列及项的定义. ②中，这是一个数列，它的首项是“1”，“ 3 1 ”是这个数列的第“3”项，等等下面我们再来看这些数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？这一关系可否用一个公式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：项 1 51 413121 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 序号 1 2 3 4 5 这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：n a n 1 = 来表示其对应关系即：只要依次用1，2，3…代替公式中的n ，就可以求出该数列相应的各项结合上述其他例子，练习找其对应关系

(北师大版)高一数学必修1全套教案

第一章集合课题:§0 高中入学第一课（学法指导）教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。教学过程：一、欢迎词： 1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，… 4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结

构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题： 1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必

修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念： ①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排：本期学习内容：高一必修①、②，共72课时，

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.

『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本 P-P内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案（完整版）第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

新人教版高中数学必修一全套教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合 1.1.1集合的含义与表示（第一课时）教学目标：1.理解集合的含义。 2.了解元素与集合的表示方法及相互关系。 3.熟记有关数集的专用符号。 4.培养学生认识事物的能力。教学重点：集合含义教学难点：集合含义的理解教学方法：尝试指导法教学过程：引入问题（I）提出问题问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？讨论问题：按小组讨论。归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题）。复习问题 x-< 问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式73的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。（II）讲授新课 1．集合含义通过以上实例，指出：（1）含义：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。（2）表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。问题4：由此上述例中集合的元素分别是什么？ 2. 集合元素的三个特征

由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性：设A 是一个给定的集合，a 是某一具体的对象，则a 或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种而且只有一种成立。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P 周围的点”一般不构成集合元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) 若a 是集合A 中的元素，则称a 属于集合A ，记作a ∈A ；若a 不是集合A 的元素，则称a 不属于集合A ，记作a ?A 。如A={2，4，8，16}，则4∈A ，8∈A ，32?A.(请学生填充)。（2）互异性：即同一集合中不应重复出现同一元素。说明:一个给定集合中的元素是指属于这个集合的互不相同的对象.因此,以后提到集合中的两个元素时,一定是指两个不同的元素. 如:方程(x-2)(x-1)2 =0的解集表示为{1,-2 },而不是{ 1,1,-2 } （3）无序性: 即集合中的元素无顺序,可以任意排列，调换. 。 3.常见数集的专用符号（III ）课堂练习（IV ）课时小结 1.集合的含义； 2.集合元素的三个特征中，确定性可用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可用于判定集合的关系。

沪教版高一数学教案

沪教版高一数学教案精品文档沪教版高一数学教案了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征; 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系; 掌握常用数集及其记法; 教学重点:掌握集合的基本概念; 教学难点:元素与集合的关系; 教学过程: 一、引入课题军训前学校通知:8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生～在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 3. 思考1:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由: 大于3小于11的偶数; 我国的小河流; 非负奇数; 1 / 3 精品文档方程x210的解; 某校2007级新生; 血压很高的人; 著名的数学家;

平面直角坐标系内所有第三象限的点全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征确定性:设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。互异性:一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。无序性:给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。集合相等:构成两个集合的元素完全一样。 5. 元素与集合的关系; 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作:a?A 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作:aA 例如，我们A表示 “1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3?A 4A，等等。 6(集合与元素的字母表示: 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。 ,(常用的数集及记法: 2 / 3 精品文档非负整数集，记作N; 正整数集，记作N*或N+; 整数集，记作Z; 有理数集，记作Q; 实数集，记作R; 例题讲解: 例1(用“?”或“”符号填空: ; ; Z; 设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国，印度A，英国 A。例2(已知集合P的元素为1,m,m23m3, 若3?P且-1P，求实数m的值。

高中数学人教版必修4全套教案

第1，2课时1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标 1．提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角始边终边顶点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角

角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇．答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角；例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}．例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o

高中数学必修1全套教案

人教版高中数学必修1 全册教案目录第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大（小）值 §1.3.2函数的奇偶性第二章基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1指数（2） §2.1.1指数（3） §2.1.2指数函数及其性质（1） §2.1.2指数函数及其性质（2） §2.2.1对数与对数运算（1） §2.2.1对数与对数运算（2） §2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时）

§2.2.2对数函数及其性质（第三课时）§2.3幂函数 §第2章小结与复习第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例（1） §3.2.2函数模型的应用实例（2） §3.2.2函数模型的应用实例（3）

第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培

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高一数学教案ppt 【篇一：powerpoint课件在高中数学教学中的辅助作用】龙源期刊网 .cn powerpoint课件在高中数学教学中的辅助作用作者：刘静丽摘要：powerpoint课件辅助高中数学教学有利于提高学习效率，优化课堂教学，是在教学中常用的多媒体课件。通过在教学过程中应用powerpoint课件的亲身体验，阐述了powerpoint课件在高中数学教学中的辅助作用。关键词：powerpoint；高中数学；辅助作用一、创设问题情境，导入课题高中数学具有高度的抽象性，为使课堂更加生动、高效，营造良好的教学氛围，使学生更好地投入到课堂中，我经常用ppt课件开展教学。例如《椭圆的定义》一节。在引入课题时，我应用ppt课件演示卫星围绕地球旋转的运行图，把学生的注意力一下子吸引到课堂中来，给大家一个很直观的椭圆的印象。然后请学生列举一些实际生活中椭圆形的例子，这样学生们就对椭圆有了初步的认识，那么什么是椭圆呢，它的定义又是什么呢？我通过ppt课件演示了这样的动画：1.绳子一端固定在草地上，绳子另一端拴一只羊，羊在草地上吃草，一段时间后，地上出现一个圆形的空地。2.绳子两端固定在草地上（绳子是松弛的），绳子上套一个小环，环上拴了一只羊，一段时间后羊在草地上啃出了一个椭圆形的空地。通过这个例子，激发了学生的求知欲，学生已经迫不及待地想知道怎样才能做出一个椭圆，它的定义是什么。在这个环节中，ppt课件不仅令一个很抽象的概念更加具体化，在视觉和听觉的双重刺激下，学生的注意力更容易集中，会给学生深刻的印象，也使我的课堂更加生动有趣。二、扩充信息，提高课堂教学效率高中数学教学时间紧，内容多。以前我为了完成教学任务，课前必须认真备课，写好教案，课堂上还要把知识点一条条写在黑板上。板书过多，费时费力，往往一节课的内容还没讲完就下课了，影响了教学效率。而通过ppt课件，我事先把需要的内容制作成课件，利用计算机对所讲的内容自主控制，课后还可以把教学内容放在学

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高中数学必修4教案按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标 1．提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入：1．回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念：①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．②角的名称：始边 B 终边③角的分类： O A 顶点正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”；⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°；⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念：①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？ y y B 145° 30° x x o60 O O B 2B 3⑵ ⑴ 例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． 1 高中数学必修4教案⑴ 60°；⑵ 120°；⑶ 240°； ⑷ 300°；⑸ 420°；⑹ 480°；答：分别为1、2、3、

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高一年级数学必修一教案课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，很多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：使用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，准确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合实行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

二、新课教学（一）集合的相关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），所以，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 4. 元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作aA（或a A） 5. 常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z 有理数集，记作Q

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高一数学教案人教版【篇一：人教版高中数学必修3全册教案】教育精品资料按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放按住ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放第一章算法初步??????????????11.1算法与程序框图???????????????2 1.1 算法与程序框图（共3课时） 1.1.1 算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点； 2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想； 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力. 在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想. 二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶. （以上算法是解决某一问题的程序或步骤）

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课题: §1．1．1正弦定理授课类型：新授课 ●教学目标知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 sin a A =， sin b B =，又s i n 1 c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B

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高一数学必修一教案（北师大版）第一章集合 §1集合的含义与表示学习目标： 1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集合。 2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。请看本节的学习目标：（投影）二、自学指导：师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影）自学指导：请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题： 1、集合的概念. 2、集合元素的性质. 3、元素与集合的关系. 4、常用数集的专用符号. 5、集合的表示方法. 6、集合的分类. 8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。三、学生自学教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。四、检测 1、检测题 ○1请举出两个集合的例子 ○2所有的高个子能否表示为集合？ ○3A={2，2，4}表示是否准确？ ○4做练习题P5，1、2、3 2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。

五、更正讨论 1、更正请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正） 2、讨论先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义 ②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性 ③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性【集合的元素的基本性质】（1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合．（2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素． (3) 无序性：集合中的元素没有顺序。 ④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。 3、学生归纳总结，识记概念。六、当堂训练师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。作业：P6 T2、3 §2集合的基本关系学习目标： 1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。教学过程：一、板书课题，揭示目标师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。请看本节的学习目标：（投影）

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