如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

摘要：数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的

桥梁。目前初中阶段，主要数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、化归思想、转化思想、归纳思想、类比思想、函数思想、辩证思想、方程与函数思想方法等。

提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑，

必须指导学生紧紧抓住掌握数学思想方法是这一数学链条中

的最重要的一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的

数学思想教育，其目的就是要提高学生的数学思维能力和数

学素养。在初中数学教材中集中了大量的优秀例题和习题，

它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴涵的数

学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习

题的潜在功能。

关键词：渗透方法；训练方法；掌握方法；提炼方法；

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育 摘要：在教师队伍中存在不少“重教轻育“的教师，他们或者只重视教学，不重视育人，认为育人是政治教师、班主任的事；或者只会教学，不知如何利用学科教学渗透德育内容。实际上，每位教师都是德育工作者，应充分认识到学科教材是德育的载体，发挥学科教学主渠道的作用，不断渗透德育内容，以汇成一股持久的德育合力，从而适应素质教育的育人要求。在数学教学中渗透德育也是素质教育的重要内容，数学教师应如何渗透德育呢？ 关键词：德育渗透运用数学史料辩证唯物主义教育挖掘德育素材紧密联系实际提供数学欣赏提倡竞争合作 数学是普通教育开设的主要课程之一，是素质教育的主要内容他的教学内容中蕴含着丰富的德育内容。但是中学数学教材中的德育内容不像文史科那样集中，而是蕴藏分散在各章节之中，教师如何挖的准，渗透得不露痕迹呢？笔者经过多年的教学经验，有如下几点体会： 一、运用数学史料，对学生进行爱国主义教育，培养学生的意志品质 1.数学是最古老的科学，是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛，努力探索，刻苦追求而形成的一门科学。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长。它以“读一读”的方式编入了初中数学教材，是初中数学教材中的唯一显性德育素材。在课堂教学中应紧扣教学内容向学生介绍我国古代数学发展的悠久历史，正确评价我国优秀数学家的伟大成就，这是向学生进行爱国主义教育，提高民族自豪感，增强民族自信心的重要教材和有效途径。 2.通过教材中的有关内容和编拟既联系实际又有思想性的数学题目，对学生进行爱国主义教 在初中数学教学中，除了用数学史料对学生进行爱国主义思想教育外，还应注意通过教科书的引言、插图、例题和习题反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义现代化建设的伟大成就的有关内容，并随时收集有关资料、数据，编拟数学题目，对学生进行爱国主义教育。 多年的教学实践证明，在教学中有机的插入爱国主义素材，不但能活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，而且有助于帮助学生树立远大理想，培养其顽强刻苦的意志品质，完善学生的人格品质。在数学教学时结合教学内容向学生介绍中国和世界上有重大贡献的数学家的生平事迹及从事数学研究的辛勤劳动、刻苦钻研、追求知识、追求真理的精神，引导学生克服满足于现状的思想，培养和训练他们勇于探索、不怕困难的意志品质，使他们懂得为人类进步做贡献才是人生最有价值和最有意义的，从而使他们树立远大理想。与此同时，数学是有理性的艺术，充满理想精神，它教人诚实、正直，从数学的发展过程中可以使学生清晰地看到只要一个命题没有被证明，它就不能纳入到真理宝库中，而不管命题提出者的资历和声望如何。倘若命题得到证明，那他的真理性便得到认同，不存在人微言轻的现象，有助于完善学生的人格品质。 二、利用数学本身的辩证唯物主义教育 辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的几个基本观点的教育。 1.初中数学充满物质的观点 数学学科充满辩证唯物主义的思想办法，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点。由于数学的高度抽象性，往往掩盖它来源于客观现实的物质性，在数学教学中，如果不注意提示他的物质性，就会使学生陷入唯心论形而上学的迷惘之中，误认为数学不是来源于客观现实，而是由少数“天才”数学家在头脑中臆造出来的。正如恩格斯在《反杜林论》中指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得出来的。” 2.初中数学充满对立统一规律的因素 矛盾的对立统一规律是辩证法的基本规律，也是辩证法的核心。中学数学中充满着对立

浅析初中数学教学中德育渗透

浅析初中数学教学中德育渗透 凤冈县花坪中学付德生 中学数学课程的教学是使学习现生从事祖国建设和学习科技所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和应用知识的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现我国成为科技强国而学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点，就必须在数学教学中加强德育教育。百年教育，德育为先，在新的课程标准中把德育教育放在了十分重要的位置。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。如可在数学教学中进行德育教育呢？下面是本人在教学、实践中将教学德育有机结合的实例，仅供参考。 一、《新课程标准》中的阅读与理解是对学生进行爱国主义教育的重要材料 课程标准实验教材中，比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》、《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《我国古代有关三角的一些研究》、《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后，告诉学生，自古以来我国在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现先于其它国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自谊，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国和民族自豪感，而且也激励学生学习的进取精神。

数学思想在教学中的运用-最新教育资料

数学思想在教学中的运用 从小学数学过渡到初中数学，学习的内容、方法都是个转折，尤其是数学思想的运用要产生质的飞跃。初一数学教材蕴含了数学思想，这些数学思想在学生的数学学习中又要不断地运用与提高。因此把握好初一教材中的数学思想的运用是很严重的。 符号思想 用字母符号表示数是由分外到大凡的抽象，是中学数学中严重的代数方法。初一教材第一章代数初步知识的引言中，就蕴涵用字母符号表示数的思想。教师先让学生在引言实例中计算一些详尽的数值，启发学生归纳出用字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的大凡性，也便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。 学生领会了用字母符号表示数的思想，就可顺利地进行以下内容的教学：用字母表示问题如代数式概念，列代数式；用字母表示规律如运算定律，计算公式，认识数式通性的思想；用字母表示数来解应用题等。因此，用抽象字母符号表示详尽数的思想，对指导学生学好代数、入门知识能起关键作用，为后续代数学习奠定基础。 分类思想 数学问题的研究中，常常根据问题的特点，把它分为若干种情形，以利于问题的研究和解决，这就是数学分类的思想。初一教材中的分类思想主要体现在：有理数的分类；绝对值的分类；整式分类。教学中，要向学生讲清分类的要求（不重、不漏），分类的方法（选择标准），使学生认识分类思想的意义和作用。 只有通过分类思想的教学，才能使学生真正明确：一个字母，在没有指明取值范围时，可以表示大于零、等于零、小于零的三种情形。这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严格分析问题的能力。 数形结合的思想

将一个代数问题用图形来表示，或把一个几何问题记为代数的形式，通过数与形的结合，可使问题转化为易于解决的情形，常称为数形结合的思想。初一教材第二章的数轴体现数形结合的思想。教学时，要讲清数轴的意义和作用，使学生明确数轴建立数与形之间的联系的合理性。任意一个有理数可用数轴上的一个点来表示，从这个数形结合的观点出发，利用数轴表示数的点的位置关系，使有理数的大小，有理数的分类，有理数的加法运算、乘法运算都能直观地反映出来，也就是借助数轴的思想，使抽象的数及其运算方法易于学生理解和接受。充分运用数形结合的思想，就可突破有理数及其运算方法的教学困难。数形结合还要求数学教学中要培养学生初步的空间观念，使学生对物体的形状、大小、位置、方向、距离等有明确的认识，对学过的形体以及接触过的物体、场地、河山等能够在头脑中形成表象，并借助表象进行思考，以解决数学问题。方程思想 方程的思想，就是一些求解未知的问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知（有时又称代数解法）。代数解法从一开始就抓住包括已知数、未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是同等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，最后使未知数成为一个已知数。而算术解法，往往是从已知数开始，一步一步向前探索，直到解题基本结束，才找出所求未知数与已知数的关系。这样的解法是从把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说其地位是分外的。与算术解法相比，代数解法显得居高临下，省时省力。通过方程思想的教学，学生对用字母表示数及代数解法的优越性得到深刻的认识，激发他们学好方程知识，运用方程思想去解决问题。由此，学生用代数方法解决问题和建立数学模型的能力得到了培养。 化归思想 化归思想是把一个新的（或较繁复的）问题转化为已经解决过的问题上来。它是数学最严重、最基本的思想之一。初一数学中化归思想主要体现在：1）用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数的大小比较；2）用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法；3）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法；4）用倒数将有理数除法化归为有理数的乘法；5）把有理数的乘方化归为有理数的乘法。教师如能这样的讲解，学生对有理数的各种运算关系就能透彻的理解，形成对数学问题的转化意识。通过这样的化

初中数学学科德育渗透总结

数学学科渗透总结 转眼间，一个学期就要结束了，回顾本学期的教学过程，在德育方面有很大的收获。随着社会和经济的不断发展，周围环境的影响，部分学生的学习目的性不明确，不认真学习，热衷于玩电脑、游戏机，甚至赌博等。要纠正这些不良倾向，就必须加强德育教育，让学生明确学习的重要性，真正做到由“要我学”向“我要学”转变。作为教师，不仅是传授知识，更重要的是育人，也就是说，教师在教学工作中，要善于发掘有关教学内容中的德育因素，并通过教学过程，渗透给学生而达到教书育人的目的。下面是本人在数学教学中进行德育渗透的几点体会： 一、结合数学教材内容，向学生进行爱国主义教育。初中数学教材中也有很多反映这些辉煌成就的例子。如勾股定理、杨辉三角等。教师应紧抓这些内容，向学生介绍我国古今数学家的事迹以及他们的光辉成就，激发学生的民族自尊心和自豪感。同时，适当向学生指出我国在现代科技领域的落后的方面，教育学生热爱祖国，并树立为祖国强盛而努力学习的信心。 二、利用数学教学内容，对学生进行辨证唯物主义观点的教育。数学是一门自然科学，它的出现和发展本身就体现了辨证唯物主义的观点。它是从实践中总结出来的规律，并回到实践中去运用，正是体现了辨证唯物主义中从感性认识到理性认识，再运用到实践中去的认识论观点。从教材内容看，数学体系中常见的如：一次函数与二次函数、方程与不等式，通过讲解它们之间的联系与区别，培养学生对事物间存在的联系转化等观点。又如在讲授正数与负数，直线与曲线，常量与变量等，可以培养学生对立统一的观点等。这样，数学教学中不仅培养了学生分析问题和解决问题的能力，还让学生接受辨证唯物主义的教育。 三、结合数学学习过程，培养学生的科学性、顽强性、创造性等良好的思想道德品质。随着社会的发展，科技对人类的要求更高，那么更需要学生具备有科学态度和创新精神。因此，教师在教学过程中，要结合数学学科的特点，鼓励学生扎扎实实地系统学习知识。同时，通过几何证明题的训练，可以培养学生刻苦钻研、独立思考以及严谨、有条不紊的科学态度。 总之，在数学学科教学中，虽然不能像语文、政治那样直接、系统地对学生进行德育教育，但只要我们善于发掘教材中的德育因素，在教学过程中实事求是，联系实际，善于引导，

如何在小学数学教学中渗透思想教育(学校教学)

如何在小学数学教学中渗透思想品德教育肖玲 小学数学是义务教育阶段的一门重要学科，虽然不同于语文学科的思想性，但它依然具有教育性。也就是说，数学课的教学也应包含有思想品德的教育。 义务教育阶段小学数学新课程标准，对思想品德教育的内容、方法和要求都有具体的规定。标准明确指出：思想品德教育是小学数学教学必须完成的一项重要任务。要从一年级起贯穿在各年级的教学中。要根据数学的学科特点，对学生进行学习目的的教育，爱祖国、爱社会主义的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。由此可以看出在小学数学教学中进行思想品德教育的重要性。 根据数学新课程标准的要求及数学的学科特点，我认为思想品德教育的内容主要包括以下四个方面：学习目的性教育、爱国主义教育、初步的辩证唯物主义观点的教育和良好的学习习惯教育。教育的方法要结合数学的教学内容和小学生年龄的特点恰当进行，把思想品德教育渗透在知识教学中。如果不联系实际，空洞的政治说教，不仅起不到教育的作用，而且会削弱数学基础知识的掌握和能力的培养。如何才能起到良好的教育效果？我认为应该重在“结合”二字上下功夫。 一、学习目的性教育 数学具有抽象性、逻辑严密性和应用广泛性的特点，因此在教学中不能单纯地进行知识的传授，而应结合数学在生产建设、日常生活、

科学技术等方面的广泛应用，激发学生的学习兴趣，向学生进行学习目的性教育。在学生学习每一种新知识之前，教师必须引导学生认识这些知识同实际的问题。如教小数、分数和百分数时，引导学生认识小数、分数和百分数在工农业生产、日常生活和科学研究中的应用。又如在学测量和几何图形计算时，使学生认识测量和几何图形在修铁路和桥梁、建造楼房时的应用。这样做不仅激发学生的学习积极性和自觉性，而且使学生对学习数学知识有更深刻的认识。 二、爱国主义教育 结合教材，讲祖国古今杰出科学家的事迹，激发学生为“四化”建设而勤奋学习。如在教学圆的周长时，给学生讲我国古代数学家祖冲之发明圆周率的故事，通过课堂讲述让学生知道我国古代数学的先进性。讲祖国的重大发明创造，激发学生的民族自豪感。如教算盘的认识时，教师向学生讲述算盘是中国首先发明的，用算盘计算又快又方便。通过讲述，让学生为之感到自豪，激发学生的学习兴趣。结合具体数字，讲祖国建设取得的巨大成就，社会主义经济发展日新月异。激发学生热爱党、热爱社会主义的感情，增强学生为社会主义而学习的信心。结合数学知识的教学，讲祖国文化科技与世界先进水平的差距，激发学生树立振兴中华的强烈责任感。 三、初步的辩证唯物主义教育 辩证唯物主义的启蒙教育，是小学数学中的一个重要思想内容。丰富多彩的数学现象，为辩证唯物主义的启蒙教育提供了有利的条件。教师要通过数和计量的产生和发展，数学概念之间的联系，如加

初中数学思想方法大全

一、宏观型思想方法 数学思想是数学基础知识、基本技能的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活应用数学知识、技能的灵魂。 （一）、转化(化归)思想 解决数学问题就是一个不断转化的过程，把问题进行变换，使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，变未知为已知，从而使问题得以解决。 不是对原来的问题直接解答，而是想方设法对它进行变形，直到把它转化成某个（某几个）已经解决了的问题为止。通过转化可使原条件中隐含的因素显露出来，从而缩短已知条件和结论之间的距离，找出它们之间内在的联系，以便应用有关方法将问题解决。 “转化”的思想是一种最基本的数学思想。数学解题过程的实质就是转化过程，具体的说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“抽象”转化为“具体”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，把“高次”转化为“低次”，在不断的相互转化中使问题得到解决。 可运用联想类比实现转化、利用“换元”、“添线”、消元法，配方法，进行构造变形实现转化、数形结合，实现转化。一般转化为特殊，有些代数问题，通过构造图形，化抽象为具体，借助直观启发思维，转化为易解的几何问题。有些不易解决的几何题通过辅助线转化为代数三角的知识来证明，有些结构比较复杂的问题，可以简化题中某一条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化的问题，这种简化题对于证明原题常常能起到引路的作用。把实际问题转化为数学问题。结合解题进行化归思想方法的训练的做法：a、化繁为简；b、化高维为低维；c、化抽象为具体；d、化非规范性问题为规范性问题；e、化数为形；f、化实际问题为数学问题； g、化综合为单一；h、化一般为特殊。 有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，添辅助线，设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此，首先要认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法 应用：A将未知向已知转化；B将陌生向熟知转化；C方程之间的转化；D平面图形间的转化；E空间图形与平面图形的转化；F统计图之间的相互转化。 例子：减法转化成加法（减去一个数等于加上这个数的相反数）；除法转化成乘法（除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数）；多项式的先化简再代入求值；单项式乘单项式可化归为有理数乘法和同底数幂的乘法运算；单项式乘多项式和多项式乘多项式都可以化归为单项式乘单项式的运算；将求负数的立方根转化为求正数的立方根的相反数；实数近似运算中据问题需要取近似值，从而转化为有理数计算；将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减；将分式的除法转化成分式的乘法；将分式方程转化为整式方程求解；将分子的次数不低于分母次数的分式用带余除法转化为整式部分和分式部分的和；将方程的复杂形式化为最简形式；通过立方程把实际问题转化为数学问题；通过解方程把未知转化为已知；把一元二次方程转化为一元一次方程求解；把二元二次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程从而求解；通过转化为解方程实现实数范围内二次三项式的分解、方程中字母系数的确定；角度关系的证明和计算；平行线的性质和判定；把几何问题向平行线等简单的熟悉的基本图形转化；特殊化（特殊值法、特殊位置、设项、几何中添辅助线等）；图形的变换（轴对称、平移、旋转、相似变换）；解斜三角形（多边形）时将其转化为解直角三角形； （二）、数形结合思想 数学的研究对象是现实世界中的数量关系（“数”）和空间形式（“形”），而“数”和“形”是相互联系、相互渗透的，一定条件下也是可以互相转化的，因此，在解决问题时，常需把同一问题的数量关系与空间形式结合起来考查，利用数的抽象严谨和形的直观表意，把抽象思维和形象思维结合起来，把数量关系问题通过图形性质进行研究，或者把图形性质问题通过数量关

数学学科德育渗透计划

数学学科德育渗透计划 一、指导思想： 结合数学学科特点学生进行德育渗透，将德育中的学习目的的教育，学习习惯教育和辨证启蒙教育等内容在数学教学之中，通过德育教育来提高学生思想素质，促进学生健康发展。二、工作目标： 培养学生创造思维和创新能力、学会学习的能力、经受挫折的能力、与人合作的能力，培养学生的竞争精神及诚实守信的美德，爱国爱家乡的情感等等。 三、具体工作及措施： 1．结合数学教材内容的丰富性，对学生进行爱祖国爱科学的教育 依据数学教材本身的思想教育因素，数学教材上的插图，应用题和一些数目材料都蕴含着丰富的思想内容，比如，小学数学课本上就绘有反映科学技术和四化建设成就的大型电子计算机，太阳灶，我国发射的第一颗人造地球卫星，南京长江大桥等图画，而这些图画又一般是与应用题结合在一起的，既具体又形象，很有说服力。通过对这些内容的生动讲解，就能使学生感到祖国的伟大和社会主义的优越，受到了爱祖国受社会主义的教育。 2．结合数学在日常生活和生产建设中的广泛应用对学生进行学习目的教育 为祖国、为人民而学习是学生努力学习的一种外部动力，但从小学生的年龄特征和认识规律来看，单给他们讲这样的大道理是收效不大的，因为他们受理解能力的限制，所以，可以根据在现实生活中人们的一切活动，包括衣食住行等都离不开数学这一事实，也可利用数学应用广泛的特点，对学生进行学习目的的教育。密切联系实际进行基本知识教育，使学生体会到学习数学的实际意义。如学习计算时，设计买卖情境进行引入，当发现学生在计算时出现错误，就向学生讲清出错就会给生产和工作带来巨大的损失，学习时、分、秒的认识时，先向学生说明时间的重要性。如对军事家来说，时间就是胜利，对教育家来说，时间就是知识，对医学家来说，时间就是生命，对农民来说，时间就是粮食等，让学生知道时间对各种人都有着各自的重要性，教育学生学会珍惜时间学习，又如，在应用题教学中，选用的题材也尽量结合学生的生活实际，像做好事，绿化种树，节约用水，用电，保护珍稀野生动物，积极锻炼等事例。这样把所学的知识与现实生活实际，工农业生产和祖国建设联系起来。让学生学有所得，学有所用中产生兴趣，从而萌发了为祖国的强盛和为民族的伟大复兴而学习的动机，激发出学好数学，会用数学的热情。 3．结合数学教学的常规性，培养良好习惯 良好习惯的培养也是对学生进行思想品德教育的一个重要组成部分，因此，应当在教学中严格要求学生，抓住一切时机，反复进行训练培养良好的学习习惯。 注意培养学生专心听讲的习惯，专心听讲是学生理解知识的重要前提，上课时应要求学生集中注意力，培养自控能力，自觉约束自己的行为，不受外界干扰，不开小差，不搞小动作，认真听讲，积极探索，大胆发表自己的见解。 认真书写作业的习惯，作业时必须严格训练学生认真负责的学习态度，书写整洁规范，图画符合要求，审题认真全面，计算耐心仔细，并能自觉养成检查验算的习惯， 有意培养学生敢于正视困难，战胜困难的学习精神，学生在学习上遇到困难请教时，不马上给他们讲解，而是鼓励他们重新审题思考，引导他们从不同的角度进行分析，直到独立解决问题为止，从而增强了学生的成功感和自信心，培养了独立思考，敢于挑战困难的精神。点击

浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透 小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提炼。 美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。 一、通过学习数学史了解数学思想方法。 小学数学思想方法主要有：化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。 数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如：向学生介绍十进制计数法的由来，介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。 二、通过挖掘教材体验数学思想方法。

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。 极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学l÷3＝0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。 三、通过教学过程渗透数学思想方法。 如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历 知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。 如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

中考数学思想方法专题之整体思想

初中数学思想之整体思想 整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用，因此，每年的中考中涌现了许多别具创意、独特新颖的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用． 一．数与式中的整体思想 【例1】 已知代数式3x 2－4x+6的值为9，则2463x x -+的值为 ( ) A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 【例2】.已知114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（ ） A.6 B.6- C. 125 D.27- 【例3】已知2002007a x =+，2002008b x =+，2002009c x =+，求多项式222a b c ab bc ac ++---的值． 二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想 【例4】已知24122x y k x y k +=+?? +=+? ，且03x y <+<，则k 的取值范围是 【例5】已知关于x ，y 的二元一次方程组3511x ay x by -=??+=?的解为56 x y =??=?，那么关于x ， y 的二元一次方程组3()()5()11x y a x y x y b x y +--=??++-=? 的解为为 【例6】．解方程 22523423x x x x +-=+ 三．函数与图象中的整体思想 【例7】已知y m +和x n -成正比例（其中m 、n 是常数）（1）求证：y 是x 的一次函数；（2）如果y =-15时，x =-1；x =7时，y =1，求这个函数的解析式 四．几何与图形中的整体思想

如何在数学教学中渗透德育教育

如何在数学教学中渗透德育教育 人的智力和品德是彼此相互作用，互相影响的一个整体，小学教育是基础教育，是提高我国人口素质的基础工程，现在的小学生是21世纪祖国建设的主力军，小学生各方面的素质如何，直接关系到祖国的未来，小学作为基础教育要重视小学生智力的发展，更要重视儿童品德的培养，根据数学学科特点，要抓住义务教育教材的优势，在数学教学中渗透德育教育。《义务教育数学课程标准实验稿》中，突出了“以人的发展为本”的教育观念，强调了要从单纯注重传授知识、技能转变为体现为引导学生学会学习，学会生存，学会做人，在学习知识技能的过程中潜移默化地培养学生正确的价值观、人生面和世界观，培养学生树立远大理想，因此，在小学数学教学中,我们在关注学生对知识技能掌握情况的同时，要注重渗透一定的德育教育，使学生的数学学习，成为学生受到一定的思想品德教育和一定科学文化知识教育的有效载体，以促进学生个性心理品质的健康发展小学生是人格开始形成的基础阶段，适时适度的品德教育将为形成、发展、巩固小学生良好的个性奠定基础。真正的道德教育更多地只能借助于各种复杂的渗透的方式完成，由此产生的影响最终将变成人的内在稳定的心性品质。当今的数学课堂开始注重德育的渗透，在提高学生数学素养同时也关注学生人格培养，这是每位数学教师的责任。那么，在数学课堂教学中应如何渗透德育，下面试结合自已的教学实践谈一些看法。 一、抓住有教育意义的有说服力数据、材料对学生进行德育教育。 数学教学中，蕴藏许多德育教育因素，充分发挥这些因素所具有的教育功能，自觉地结合教学内容，用有意义的说服力的数据、材料和教材之外的各种信息激发学生的情感。在教学过程中，我们用数学史上的光辉成就的材料，让学生了解我国古代数学家的重大贡献，了解我们中华民族祖先以高度智慧所创造的价值，增强民族自信心、自尊心。用生动的富有教育意义和有说服力的数据和统计材料，让学生了解社会主义现代化建设的巨大成就；人民生活水平大大提高的力度，感受祖国发展的时代脉膊，从而激发学生爱祖国，爱社会主义，爱科学的热情。数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主

小学数学教学中德育渗透初探(一)

小学数学教学中德育渗透初探(一) 小学数学是基础教育的一门重要学科。而在小学数学教学中德育的渗透又是不可或缺的。小学数学大纲指出：“使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展， 能力得到提高，受到思想品德教育。”在新的课程标准中也把德育教育放在了十分 重要的位置。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。数学教师的主要任务是传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。 通过小学数学学科进行德育教育，从以下几方面研究探讨： 一、爱祖国、爱科学的教育 1.结合有关数学史料，让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。通过 介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱祖国、爱科学的教育。 2.利用大量具体生动的、具有时代感的、有说服力的数据和统计资料，使学生 感受到祖国的飞速发展、人民生活日益提高的伟大成就，进行爱祖国、爱家乡、爱学校的教育。激励学生努力学习，敢于创新，为其正确的世界观、人生观、价值观的形成奠定初步基础。 二、初步的辩证唯物观点的启蒙教育 1.数学源于生活、寓于生活、用于生活、基于生活。通过数学学习尤其在数学 实践活动、动手操作活动、推理验证中，激励学生参与数学知识的形成过程，并引导学生将已学知识运用于实际生活，渗透“实践第一”的观点。 2.在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。 3.在研究数学概念的基本关系中，在对数学某些公式、定律的探求中，使学生 认识到加与减、乘与除、等与不等、正与负、正比例与反比例等既有区别又有联系，它们是相互独立而有相互依存的逻辑体系。渗透“对立统一”的观点。 4.在探索规律、解决问题的过程中，学会分清主次，抓主要矛盾，渗透“变与 不变”和“透过现象看本质”的观点。 5.在每一个新知识、新问题的产生过程中，渗透矛盾转化的观点。 三、情感态度与个性品质的教育 1.通过挖掘丰富的课程资源，让学生在现实、有趣且富有挑战性的学习中萌发 求知欲望，感受数学的趣味、实用和神奇富有挑战，调动学习数学的积极性，培养学习数学的兴趣。

数学教学中对学生思想教育

数学教学中对学生思想教育 数学思想是指在实现现实世界的空间形式和数量关系反应到人们自身的潜意识之中，并且通过一系列的思维活动而产生的一种结果，是解决数学问题的最基本方法。数学思想相对于数学概念来说会更加的抽象，更加难以让人理解，但是要是理解了数学思想的本质，就会使记忆更加的深刻，更加清晰的处理数学问题，所以加强对小学生的数学思想方法的教育是极其重要的。 1.数学思想在小学教学中的重要作用 在数学的教学思想中存在着许多不同的思想，例如：函数的思想方法，笛卡尔的方程思想方法，数形结合的思想方法，等价转化的思想方法等，这些思想方法不应该在初高中的教学中进行养成，而是应该在小学阶段就进行教育，不断的在不同的教学阶段就给学生们灌输这些思想的基础知识，并加强对这些知识点的引导，让学生不断的加强对这些概念的理解和应用。在一般的学校教学中老师们只会加强对学生们的解题过程，而不会对学生们的思想方法进行增强，这样会使得学生们的思想僵化，不会改变思路去思考，时间长了以后就会让学生产生一种逆反心理，使学生的学习反而不能够有所增强。所以将数学思想渗透到小学的教学中是极其重要的，这样能够加强学生们不断地构建对知识点的理解，拓

宽学生们的解题思路，让学生们对学习的教学点有更加深刻的印象，从而对以后的学习打下比较坚实基础，进一步提高学生们的学习质量和学习有效性。当今我们的社会情形下，初高中学校都进行了数学思想的改变，都对学生的思想进行强化，但是，仅对初高中进行改进是无法从根本解决现如今的不良现象的，应不断加强学校教辅人员对数学思想的重视程度，不断改进在教学过程中存在的一些错误方法，不断的增强练习，建立不同的科学引导体系，使数学思想能够推进到小学数学教学当中去。 2.数学思想渗透到小学教学中的方法 2.1转变领导层的思想方法从领导层改变对小学数学教学的思想，设定出适合班集体的教学方案，引导学生们在可以理解每一条不同的定律，由于学生们在理解新的知识点时，刚开始的观念理解不够充分，必须要有教师的关键的领导，所以，老师在领导过程中，渗透一些教学思想在其中，能够更加有效地提高孩子们对知识点的理解，从而为以后的更加有难度的知识点的学习鉴定了有效基础。 2.2制定科学的引导方法 在思想教学中要有一定的特色，引起学生们对这些思想方法的兴趣，在根本上喜欢这些思想方法，所有的思想方法都能够为以后的学习建设鉴定更加良好的基础，紧靠教师的强制性灌输是无法起到效用的，在教学计划规划时必须要有

浅谈在数学教学中渗透德育教育

浅谈在数学教学中渗透德育教育 在强调学生全面发展、实施素质教育的今天，德育工作在教育教学过程中占据着极其重要的 作用。因此，在提高学生数学素养的同时，更应该关注学生人格的培养，这是每位数学教师 的责任。 一、挖掘教材中的德育因素 小学数学教材中，含有大量的德育因素。教师在教学知识的同时，要注意挖掘教材的德育因素，优化教学过程，引导学生悟道明理。西师版数学中“你知道吗？”这个版块，收入了许多 生动的素材向学生介绍我国劳动人民及古代数学家的一些发现、早期研究等。西师版第十一 册第二单元中，上完《圆的周长》这个教学内容后，我向学生介绍了祖冲之，他算出的圆周 率早于西方1000多年，这样组织学生认真阅读，培养学生的民族自豪感。在小学数学教学中，我介绍了许多中国的数学的发展史及数学家在追求数学道路上的感人故事。这些都是培 养学生良好品质的材料，老师应该深挖教材，充分利用其内容实施德育。只有善于挖掘教材，适时渗透思想品德教育，让学生在美的情境中愉悦地学习数学、鉴赏数学的美，才能感悟出 人生的真谛，陶冶出学生的高尚情操。 二、在学习习惯中彰显德育美 培养良好的学习习惯是学生一生生活、学习、工作的基础。学生养成了良好的学习习惯，不 仅有利于小学阶段的学习，而且会使学生终身受益。 学习习惯则是在学习活动中形成的比较稳定的行为方式。它一经形成就将成为学习活动的一 种倾向和需要，并自动地表现出来。良好学习习惯的养成非一日之功，需要教师长期培养。 学生有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果；才能获得成功。这将 促进他们更加刻苦地学习，自觉受到思想教育。 1.学会尊重。尊重，是一种修养，是一种品格，更是一种美德，一个人学会了尊重才能体会 到与别人交往的快乐。教师教学的过程，实质上是教师和学生之间的一种师生情感交流的过程。只有尊重学生的人格和自尊心，平等对待每一个学生，才能拉近师生间的距离，做学生 的良师益友。因此在教学中，教师要尊重学生的个体差异，在学生学习遇到困难时要多鼓励。其次是学生与学生之间的尊重，学生的一言一行，在课上交流时，要有条理，用准确的语言 表达；学会倾听别人的发言，要等别人说完以后再进行补充或反驳，不要打断别人的回答； 学会正确评价自己和他人，乐于分享他人成功的喜悦。 2.学会学习。有无正确的学习方法，直接影响学生获得知识的质量，因此必须重视对学生学 习方法的指导。科学的学习方法不仅有助于在学习活动中少走弯路，还有利于培养和提高各 种学习能力，提高学习效率。对于学习习惯方面，以教学生独立检查作业的方法为例，口算 题的检查方法是“一数，二对，三算”。“一数”，数一数题的道数够不够；“二对”，和课本上 的题对一下，看题抄对没有；“三算”，就是再算一遍。又如：在解决问题时要按“读、找、想、算、答、查”几步去做，让学生掌握多种思维方法，发展学生思维能力，也是方法指导的一项重要内容。指导学生会将所学知识进行分类、比较、分析、综合、归纳，让他们掌握一些逻 辑思维的基本方法。也让学生学会求异思维、发散思维、辩证思维方法，使他们思维更加灵活。及时纠正错题，培养学生敢于正视困难、战胜困难的学习精神。 3.学会合作。“合作学习”作为一种新型学习方式，近年来成了许多教师投身课改追求的时尚 与潮流。合作学习的过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验、知识与方法，交流彼此的 情感、体验和观念，从而达到共识、共享、共进，实现了教学相长。因此在教学中，教师应 强化学生的合作意识，让他们体会到如果要与人合作的话，需要与人沟通，与人协商，有的 时候需要谦让。

高中数学教学中的德育渗透

高中数学教学中的德育渗透 淅川县二高杨乐 摘要：新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育的渗透。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们教育工作者值得研究和思考的。在教学中，我们要本着适时、适度和符合学生需求的原则，通过挖掘教材、设计课堂教学环节、开展数学实践活动等方面进行德育教育的渗透。 关键词：高中数学德育渗透德育教育 新课程改革要求我们努力构建以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以应用现代信息技术为标志的课程体系。作为自然基础学科的数学，将打破传统的教学方式，更加注重数学与实际的联系，更加注重数学的趣味性，也更加关注学生在数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们值得研究和思考的问题。在高中数学教学中有机地进行德育的渗透，贵在渗透有法，巧妙切入，巧借载体。数学教学德育渗透的关键在“渗”而“透”至学生心灵。那么“渗”的途径怎样该运用哪些手段和方法呢这里，我结合自身的教学实践，谈一谈对数学教学中德育渗透的几点粗浅认识。 一、充分挖掘数学教材中的德育因素 高中数学教材的例题、习题、注释中，有不少进行德育教育有说服力的数学材料。因此我们要将数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的德育因素，促进对学生的德育教育。 1．在史料激励中渗透德育。所谓史料激励法，就是运用数学史实、数学家的事迹激励学生，促其积极向上，形成良好品德素质的教

育方法。例如，在给学生讲授二项式系数的性质时，我告诉学生，我国南宋时期数学家杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经记载了著名的“贾宪”三角（也称杨辉三角），这是世界上最早给出二项式展开式中各项系数的排列，它比欧洲最早发现这个表的法国数学家帕斯卡要早四百多年。在讲解圆的时候会讲到中国的祖冲之是如何利用极限和分割的方法得到的圆周率的；在讲抛物线的时候会讲到中国的赵周桥；讲到椭圆的时候就给同学们讲解嫦蛾一号卫星飞天的运行轨迹，告诉学生在天文上数学用得非常的广泛。对于课本中凡是能通过一些数学史料建立联系的知识，都合理的引入，尽可能给学生多讲一些，这样不仅激发学生学习数学的兴趣还能激励起学生由衷的自豪感和爱国热情。 2．在数据材料分析中渗透德育。教材中，有许多反映社会主义物质文明和精神文明建设的有说服力的数据，有许多应用题是描述我国工农业生产及生活方面的发展变化的，其主要方式是前后、左右对比，通过数据对比，反映变化的大小和快慢，这些素材本身就是好的教育内容。通过对比，使学生加深了爱国主义思想感情。例如，在给学生讲指数、对数函数这一节内容时，我们可以联系实际，搜集有关国民生产总值的题目，让学生惊叹改革开放以来，我国国民经济发展速度之快，从而对我国未来的经济发展充满信心和希望，激励他们为祖国的繁荣昌盛贡献青春。 3. 在揭示数学规律中渗透德育。数学自身充满矛盾、运动和变化。如已知与未知，直观与抽象，特殊与一般，归纳与类比……。一些重要的数学方法充分体现了辩证唯物主义思想。例如，待定系数反映了已知与未知的矛盾转化过程；数形结合揭示了直观与抽象的联系；数学归纳法反映了事物从特殊到一般的认知规律。在教学中，充分利用这些内容，对学生进行辩证唯物主义教育，可以使学生体验事物间的种种辩证关系，学会用辩证的观点，观察、分析事物，研究和

中学数学德育渗透计划3篇

中学数学德育渗透计划3篇 （1828字） 《中小学德育大纲》规定：“学科教学是德育的主载体，也是对学生进行思想政治工作的主渠道。寓德育于各科教学内容和教学过程之中，是每一个教师的职责。”有人认为进行德育教育是语文、历史、政治等学科的，数学是自然科学，没必要进行德育教育，实际上这是一种错误的认识。经过多年的数学教学，我认为数学课中的德育教育必不可少，它是感化学生心灵、唤起学生自信的良药。那么怎样在数学课中进行德育渗透呢？我想应从以下三个方面着手： 一、要善于挖掘教材中的德育素材。 数学研究的是空间形式及数量间的关系，它相对抽象而枯燥。虽然不像文科知识活泼，生动而富有情趣。但数学教学作为整个教育活动的一部分，必须渗透德育教育。关于这一点，数学教学大纲中也有明确的规定，可见德育教育在数学教学中不仅是可能的，而且是必须的。数学本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素，数学教师应抓住学科特点实施德育教育。 数学科学的各种概念、定理间的联系、发展变化是无穷

的。在教学中根据这些特点，利用中学生可塑性强、思维活跃的发展规律，激发他们的学习热情，培养他们爱科学、学科学的兴趣。例如，在平面几何教学中，完成了基础知识传授、学法指导的基础上，引导学生对一些特殊图形，如：平行四边形、萎形、矩形、正万形等几个概念的内含与外延进行比较。使学生认识到这些概念间的联系其妙无穷。同时对这些图形的性质定理、判定定理进行比较，认识这些定理的发展变化规律。从而激发他们学习的热情，使其感受到学习的乐趣。 二、要精于创设利于德育渗透的情境。 教师应熟悉各种创设情境的形象化手段，并根据各章节中包含的德育素材的不同性质、特点，结合各种形象化手段的效果特点，确定采用何种手段创设情境，必要时还要进行剪接、合并、创新等。如学习有理数时向学生介绍我国是最早使用负数的国家，增强了学生的民族自豪感。为了使学生熟练掌握本章内容，安排好学生演员，扮成正数、零和负数，进行有理数加、减、乘、除及乘方的演算，激发了学生的学习兴趣。学生不仅在愉快中掌握了知识，而且在不知不觉中获得正确的情感态度和价值观。幽默风趣的语言是数学教学中最常用的一种形象化手段，生动、优美的语言描述“不

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透 太原市尖草坪区实验小学王军 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。 重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为 目标的需要。正如布鲁纳所说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。 正是由于数学思想方法是如此的重要，数学教学不能单纯只教给学生它的概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。 接下来就如何在日常教学中渗透数学想方法的教学，谈谈本人粗浅的看法： 一．小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性 小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。 在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向